資源簡介

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2.1簡諧振動
第二章
機械振動
鐘擺來回擺動，水中浮標上下浮動，擔物行走時扁擔下物體的顫動，樹梢在微風中的搖擺......在生活中我們會觀察到很多類似這樣的運動。這些運動的共同點是什么？
提示:
上述物體總是在某一位置附近做往復性的運動。
機械振動：我們把物體或物體的一部分在一個位置附近的往復運動稱為機械振動，簡稱振動.
一、彈簧振子——理想化模型
小球和彈簧所組成的系統稱作彈簧振子。
1、概念：
2、理性化模型：
（2）不計阻力
（3）彈簧的質量與小球相比可以忽略
（1）小球看成質點
一、彈簧振子的運動
1.平衡位置：振子原來靜止時的位置．
2.位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向線段
一、彈簧振子的運動
彈簧振子的頻閃照片:
頻閃儀每隔0.05
s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮，從而得到閃光時小球的位置，相鄰兩個位置之間的時間相隔為0.05
s。拍攝時底片從下向上勻速運動，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像。
一、彈簧振子的運動：位移-----時間圖象
3.位移---時間圖象：振子位移隨時間的變化規律。
建立坐標系:
坐標原點0－－平衡位置
橫坐標t－－振動時間
縱坐標x－－振子偏離平衡位置的位移
規定在0點右邊時位移為正，左邊時位移為負。
用數碼照相機拍攝豎直方向彈簧振子的運動錄像，得到分幀照片，依次排列得到圖象。
一、彈簧振子的運動：位移-----時間圖象
一、彈簧振子的運動：位移-----時間圖象
我們所得到的小球運動的x—t圖象很像正弦曲線，是不是這樣呢？你用什么方法來檢驗？
思考：
方法一
驗證法:（計算機擬合）
假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應的表達式，然后在曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的橫坐標和縱坐標，代入所寫出的正弦函數表達式中進行檢驗，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線。
一、彈簧振子的運動：位移-----時間圖象
結論：彈簧振子的振動圖像是一條正弦曲線。
方法二
擬合法:
在圖中，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標，把測量值輸入計算機中作出這條曲線，然后按照計算機提示用一個周期性函數擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移—時間的關系可以用什么函數表示。
二、簡諧運動
1、定義：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。簡諧運動是最簡單、最基本的運動。
2、位移、速度特點
(1)位移：
方向始終背離平衡位置，每經過平衡位置位移方向發生改變；遠離平衡位置時位移增大，衡位置時位移減小。
二、簡諧運動
(2)速度：
每經過最大距離處速度方向發生改變，遠離平衡位置（位移增大）時速度方向和位移方向相同，衡位置（位移減小）時速度方向和位移方向相反。
3、簡諧運動的圖象
(1)簡諧運動的圖象是振動物體的位移隨時間的變化規律．
二、簡諧運動
(2)根據振動圖像獲取信息
1.可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小和位移方向：
位于t軸上方的x值表示位移為正，位于t軸下方的x值表示位移為負。
2.可判斷某一時刻振動物體的速度方向以及大小的變化趨勢。
3.平衡位置的特點：速度最大，位移為0
最大位移處的特點：速度為0，位移最大
4.圖像反映位移隨時間的變化規律，不是質點的運動軌跡
1．如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖象，下列有關該圖象的說法中正確的是(　
)
A．該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子的平衡位置
B．從圖象可以看出小球在振動過程中是沿x軸方向移動的
C．從圖象可以看出小球在振動過程中是沿y軸方向移動的
D．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動
E．圖象中小球的疏密顯示出相同時間內小球位置變化的快慢不同
ACE
2.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象為(　　)
A

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