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找次品
義務教育課程標準實驗教科書
小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學廣角
五星小學：艾艷
美國第二架航天飛機：“挑戰(zhàn)者號”
1986年1月28日
“次品”定義：
在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同(輕一點或重一點)的物品，像這類物品我們把它叫做“次品”。
這些次品需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。
二、探究新知
有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。
你能設法把它找出來嗎？
我用手掂了掂，掂不出來。
可以用天平稱一稱。
像這種比較輕的物品，
我們一般借助天平來
測量它的重量。
二、探究新知
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
是指肯定能找出次品的最少次數(shù)。
（最優(yōu)方案）
用
表示零件。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
（1）把物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？
小組合作討論：
8個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
每次每邊放的個數(shù)
分成的份數(shù)
要稱的次數(shù)
8(4,4)
2
3
8(3,3,2)
3
2
8(2,2,2,2)
4
3
8(1,1,1,1,1,1,1,1)
8
4
···
···
···
記錄表1
9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品需要稱的次數(shù)
9
3(4,4,1)
3
9
3(3,3,3)
2
9
5(2,2,2,2,1)
3
9
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)
4
···
···
···
利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。
記錄表2
找次品的最優(yōu)策略：
一、把待測物品分成3份；
二、能夠平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的，盡量平均分，也應該使多的一份與少的一份只相差１。
平均分成
3
份稱，需要稱的次數(shù)最少
不能平均分的，要盡量平均分，保證多的一份與少的一份相差1。
如果零件是
10
個，11
個······應該怎樣稱?
記錄表3
分一分
稱一稱
想一想
瓶
數(shù)
分成幾份
每份各是幾個
稱的次數(shù)
保證能找出次品
稱的最少次數(shù)
5
3
(2,
2,
1)
2
2
6
3
(2,
2,
2)
2
2
7
3
(2,
2,
3)
2
2
8
3
(3,
3,
2)
2
2
9
3
(3,
3,
3)
2
最佳分法
3
最好是平均分
或使多的一份與少的一份個數(shù)只相差1
2
10
3
(3,
3,
4)
3
3
11
3
(4,
4,
3)
3
3
有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
（4次）
28（9,9,10）
今天你有哪些收獲？
課堂小結(jié)

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