資源簡介

課件19張PPT。圓的切線性質(zhì)授課：樂樂老師 中考復(fù)習(xí)[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號：ZS10202Z060201LL
慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：www.moocun.com學(xué)習(xí)目標(biāo)圓的切線的性質(zhì).經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線.考點(diǎn) 圓的切線性質(zhì)真題演練 如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）
A.2.3 B.2.4
C.2.5 D.2.6CABD經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線.534B考點(diǎn) 圓的切線性質(zhì)真題演練真題演練 如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E,DF切半圓于點(diǎn)F.已知∠AEF=135°.
（1）求證：DF∥AB.真題演練 如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E,DF切半圓于點(diǎn)F.已知∠AEF=135°.
（2）若OC=CE,BF= ,求DE的長.ACDBEFO135°45°圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)45°圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓的切線的性質(zhì)ACDBEFO135°45°45°解：如圖所示，連結(jié)FO.∵∠AEF=135°，四邊形ABFE為圓的內(nèi)接四邊形，∴∠FBO=45°（圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)）.∵OB=OF，∴∠OFB=∠FBO=45°.∴∠FOB=180°-∠OFB-∠FBO=90°.即FO⊥OB.又∵DF切半圓O于點(diǎn)F，∴FO⊥DF.∴DF∥AB.ACDBEFO2222等腰直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系平行四邊形的基本性質(zhì)ACDBEFO2222解：如圖所示，連結(jié)OE.∴OB=OF=2.∴OE=2.∵OC=CE,CD⊥AB,∵CD⊥AB,OF⊥AB,∴CD∥OF.又∵DF∥AB,∴四邊形DCOF為平行四邊形.∴CD=OF=2.考點(diǎn)解讀考點(diǎn) 圓的切線性質(zhì) “經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線”，所以連結(jié)切點(diǎn)和圓心構(gòu)造垂直或直角三角形是進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算的常用方法．類題訓(xùn)練考點(diǎn) 圓的切線性質(zhì)如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A，D分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，延長GD與AB的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證：∠1＝∠2.
(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半徑為3，求AG的長．類題訓(xùn)練(2014?玉林)如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A，D分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，延長GD與AB的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證：∠1＝∠2.類題訓(xùn)練如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A，D分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，延長GD與AB的延長線交于點(diǎn)E.
(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半徑為3，求AG的長．EBAGOFDCEBAGOFDC解：(1)如圖，連結(jié)OD.∵DE為⊙O的切線，∴OD⊥DE.∴∠ODE＝90°，即∠ODC＋∠2＝90°.∵OC⊥OB，∴∠C＋∠3＝90°,即∠ODC＋∠2=∠C＋∠3.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2.EBAGOFDC1xxx+13456Rt△EDO∽Rt△EAG.yy8y+4EBAGOFDC1xxx+13456(2)∵OF∶OB＝1∶3，⊙O的半徑為3，∴OF＝1.∵∠1＝∠2，∴EF＝DE.設(shè)DE＝x，則EF＝x，OE＝x＋1.在Rt△ODE中，∵OD2＋DE2＝OE2，OD＝3，∴32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5.∵AG為⊙O的切線，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝∠ODE＝90°.又∵∠OED＝∠GEA，∴Rt△EDO∽Rt△EAG.∴∴AG=6.慕聯(lián)提示 親愛的同學(xué)，課后請做一下相關(guān)的題目進(jìn)行鞏固。這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

展開更多......

收起↑