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課件13張PPT。切線長定理授課：樂樂老師 中考復習[慕聯(lián)教育專題課程]
課程編號：ZS10202Z060203LL
慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：www.moocun.com學習目標切線長定理.過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等．考點 切線長定理真題演練 如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB＝2，AD和BE是⊙O的兩條切線，A，B為切點．過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD，BE于點M，N，連結AC，CB．若∠ABC＝30°，則AM＝
________．ABCDEFMNO30°切線長定理1AO ? tan30°ABCDEFMNO30°1解：如圖，連結OC，OM.∵OB＝OC，∠ABC＝30°，∴∠BCO＝∠ABC＝30°．∵∠AOC為△BOC的外角，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°.．∵MA，MC分別為⊙O的切線，∴MA＝MC，∠MAO＝∠MCO＝90°．在Rt△MAO和Rt△MCO中，∵MA＝MC，OM＝OM，∴Rt△AOM≌Rt△COM(HL)，AO ? tan30°知識梳理考點 切線長定理1．從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長．2．切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等．考點解讀考點 切線長定理 對于切線長定理，應明確以下幾點：(1)若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等．(2)若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑．(3)經過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得到一個等腰三角形．(4)經過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩條半徑的夾角互補．(5)圓外一點與圓心的連線平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角．180°類題訓練考點 切線長定理類題訓練如圖，⊙D的半徑為3，A是⊙D外一點且AD=5，AB，AC分別與⊙D相切于點B，C.G是BC上任意一點，過點G作⊙D的切線，交AB于點E，交AC于點F.
（1）△AEF的周長是________.8類題訓練如圖，⊙D的半徑為3，A是⊙D外一點且AD=5，AB，AC分別與⊙D相切于點B，C.G是BC上任意一點，過點G作⊙D的切線，交AB于點E，交AC于點F.
（2）當G為線段AD與⊙D的交點時，連結CD，則五邊形DBEFC的面積是____________.9AEBDCFG534AEBDCFG解：（2）連結DE,DF.∵AB,EF,AC均是⊙D的切線，∴EB=EG,FG=FC .AEBDCFG∴AB⊥BD, AC⊥CD, EF⊥AD .∵∠EAG=∠FAG，AG=AG，∠EGA=∠FGA=90°,∴△EAG≌△FAG .∴EG=FG.∴△EBD,△EGD,△FGD,△FCD等底等高.又∵∠AGE=∠ABD=90°，∠GAE=∠BAD,∴△AGE∽△ABD.慕聯(lián)提示 親愛的同學，課后請做一下相關的題目進行鞏固。這節(jié)課就到這里了，我們下節(jié)課再見！

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