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1．實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
[實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]
1．利用打點(diǎn)紙帶研究小車的運(yùn)動(dòng)情況，分析小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
2．會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
1．實(shí)驗(yàn)原理
(1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打紙帶的信息，代入計(jì)算式vn＝，即用以n點(diǎn)為中心的一小段時(shí)間間隔2T內(nèi)的平均速度代替n點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
(2)用描點(diǎn)法作出小車的v-t圖像，根據(jù)圖像的形狀判斷小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。若所得圖像為一條傾斜直線，則表明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)利用v-t圖像求出小車的加速度。
2．實(shí)驗(yàn)器材
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖所示，把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過定滑輪，下端掛上槽碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。
(4)換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。
(5)增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)表格法
①從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，之后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明1，2，3，4，…，如圖所示。
②依次測(cè)出01，02，03，04，…的距離x1，x2，x3，x4，…填入表中。
位置編號(hào) 1 2 3 4 5 6
長(zhǎng)度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段長(zhǎng)度
時(shí)間間隔
v/(m·s-1)
③1，2，3，4，…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，…，將計(jì)算得出的各點(diǎn)的速度填入表中。
④根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
(2)圖像法
①在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。
②畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示。
③觀察所得到的直線，分析小車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。
④根據(jù)所畫v-t圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝。
5．誤差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。
(2)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。
(3)作v-t圖像時(shí)單位選擇不合適或作圖不準(zhǔn)確帶來誤差。
6．注意事項(xiàng)
(1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
(2)先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。打點(diǎn)完畢，立即斷開電源。
(3)選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，弄清楚所選的時(shí)間間隔t的大小。
(4)要防止槽碼落地，避免小車跟滑輪相碰，在小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住。
(5)要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為t＝0.1 s。
(6)在坐標(biāo)紙上畫v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為________(選填 “8 V” 或“220 V”)。
(2)下列說法正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D．紙帶上打的點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
(3)實(shí)驗(yàn)所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________ m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　(1)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到如圖甲所示的一條清晰紙帶，紙帶上兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02 s，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 ________s。其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。
如下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。
位置 B C D E F
速度/ (m·s-1) 0.737 0.801 0.928 0.994
(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖乙所示坐標(biāo)系中作出小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線。
(3)計(jì)算出的小車的加速度a＝ ________ m/s2。
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類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　在高中階段，我們學(xué)習(xí)了多種測(cè)量物體加速度的方法。
(1)通過光電門，同樣可以測(cè)量物體的加速度。如圖甲所示，滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間Δt1＝0.20 s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間Δt2＝0.05 s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間t＝2.5 s，試估算滑塊的加速度a2＝________ m/s2(保留兩位有效數(shù)字)，該估算值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(2)某學(xué)習(xí)小組為了研究小球在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使用智能手機(jī)的連拍功能測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)。如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手向左輕輕地推一下小球，在小球向左運(yùn)動(dòng)過程中，用智能手機(jī)的連拍功能記錄不同時(shí)刻小球的位置。圖中記錄了小球在桌面上連續(xù)6個(gè)像的位置(已知智能手機(jī)連拍時(shí)30 s內(nèi)共能拍下46個(gè)相片。圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)單位為mm)。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
①由圖乙可知，小車在桌面上向左做________運(yùn)動(dòng)。
②智能手機(jī)連拍兩張照片的時(shí)間間隔是________ s。
③由圖乙中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算，小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________ m/s。
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6/61．實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
[實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]
1．利用打點(diǎn)紙帶研究小車的運(yùn)動(dòng)情況，分析小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
2．會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
1．實(shí)驗(yàn)原理
(1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打紙帶的信息，代入計(jì)算式vn＝，即用以n點(diǎn)為中心的一小段時(shí)間間隔2T內(nèi)的平均速度代替n點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
(2)用描點(diǎn)法作出小車的v-t圖像，根據(jù)圖像的形狀判斷小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。若所得圖像為一條傾斜直線，則表明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)利用v-t圖像求出小車的加速度。
2．實(shí)驗(yàn)器材
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖所示，把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。
(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過定滑輪，下端掛上槽碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。
(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。
(4)換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。
(5)增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)表格法
①從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，之后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明1，2，3，4，…，如圖所示。
②依次測(cè)出01，02，03，04，…的距離x1，x2，x3，x4，…填入表中。
位置編號(hào) 1 2 3 4 5 6
長(zhǎng)度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
各段長(zhǎng)度
時(shí)間間隔
v/(m·s-1)
③1，2，3，4，…各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，…，將計(jì)算得出的各點(diǎn)的速度填入表中。
④根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
(2)圖像法
①在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。
②畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示。
③觀察所得到的直線，分析小車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。
④根據(jù)所畫v-t圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝。
5．誤差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。
(2)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。
(3)作v-t圖像時(shí)單位選擇不合適或作圖不準(zhǔn)確帶來誤差。
6．注意事項(xiàng)
(1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
(2)先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。打點(diǎn)完畢，立即斷開電源。
(3)選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，弄清楚所選的時(shí)間間隔t的大小。
(4)要防止槽碼落地，避免小車跟滑輪相碰，在小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住。
(5)要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為t＝0.1 s。
(6)在坐標(biāo)紙上畫v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50 Hz的交流電源。
(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為________(選填 “8 V” 或“220 V”)。
(2)下列說法正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放紙帶，再接通電源
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源或先釋放紙帶都可以
D．紙帶上打的點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大
(3)實(shí)驗(yàn)所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝________ m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
[解析]　(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220 V。
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶，故A、C錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)榇螯c(diǎn)時(shí)間間隔一定，所以紙帶上打的點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越小，故D錯(cuò)誤。
(3)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝5× s＝0.1 s，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝＝0.40 m/s。
[答案]　(1)220 V　(2)B　(3)0.40
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　(1)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到如圖甲所示的一條清晰紙帶，紙帶上兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02 s，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 ________s。其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。
如下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。
位置 B C D E F
速度/ (m·s-1) 0.737 0.801 0.928 0.994
(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖乙所示坐標(biāo)系中作出小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線。
(3)計(jì)算出的小車的加速度a＝ ________ m/s2。
[解析]　(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10 s。根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用該點(diǎn)前后一段時(shí)間內(nèi)的平均速度來代替，可知vD＝＝ m/s＝0.864 m/s。
(2)小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示。
(3)在v-t圖像中，圖線的斜率表示加速度，則a＝≈0.64 m/s2。
[答案]　(1)0.10　0.864　(2)見解析圖　(3)0.64(0.63～0.65均可)
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　在高中階段，我們學(xué)習(xí)了多種測(cè)量物體加速度的方法。
(1)通過光電門，同樣可以測(cè)量物體的加速度。如圖甲所示，滑塊上安裝了寬度為2.0 cm的遮光條，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間Δt1＝0.20 s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間Δt2＝0.05 s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間t＝2.5 s，試估算滑塊的加速度a2＝________ m/s2(保留兩位有效數(shù)字)，該估算值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
(2)某學(xué)習(xí)小組為了研究小球在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使用智能手機(jī)的連拍功能測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)。如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手向左輕輕地推一下小球，在小球向左運(yùn)動(dòng)過程中，用智能手機(jī)的連拍功能記錄不同時(shí)刻小球的位置。圖中記錄了小球在桌面上連續(xù)6個(gè)像的位置(已知智能手機(jī)連拍時(shí)30 s內(nèi)共能拍下46個(gè)相片。圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)單位為mm)。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
①由圖乙可知，小車在桌面上向左做________運(yùn)動(dòng)。
②智能手機(jī)連拍兩張照片的時(shí)間間隔是________ s。
③由圖乙中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算，小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________ m/s。
[解析]　(1)遮光條寬度d＝2.0 cm
遮光條通過第一個(gè)光電門的速度v1＝
通過第二個(gè)光電門的速度v2＝
滑塊的加速度a2＝＝0.12 m/s2
光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光片通過光電門的速度可以用平均速度代替，真實(shí)速度為遮光片前邊緣到達(dá)光電門中心的瞬時(shí)速度，顯然測(cè)量的速度偏大，故測(cè)得的加速度偏大。
(2)①由題圖乙可知，向左相等時(shí)間內(nèi)的位移逐漸減小，則說明小車向左做減速直線運(yùn)動(dòng)。
②根據(jù)30 s內(nèi)共能拍下46個(gè)相片，可知手機(jī)連拍兩張照片的時(shí)間間隔是T＝ s＝ s≈0.67 s。
③根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用該點(diǎn)前后一段時(shí)間內(nèi)的平均速度來代替，則小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為vM＝×10-3 m/s≈0.19 m/s。
[答案]　(1)0.12　偏大　(2)①減速直線　②0.67　③0.19
實(shí)驗(yàn)針對(duì)訓(xùn)練(二)
1．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
(1)需要的實(shí)驗(yàn)操作有________(多選)。
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以平衡阻力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為________ cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為________ m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；該實(shí)驗(yàn)只要使得小車加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為了充分利用紙帶，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)D正確。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50 Hz，則打點(diǎn)周期T＝0.02 s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為v2＝＝ m/s≈1.46 m/s。
[答案]　(1)ACD　(2)2.75　1.46
2．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置。(已知滴水計(jì)時(shí)器30 s內(nèi)共滴下61個(gè)小水滴，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(選填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的，水滴滴落的周期是________ s。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________ m/s。
[解析]　(1)根據(jù)題意可知，小車在桌面上做減速運(yùn)動(dòng)，因此水滴之間的間距逐漸減小，根據(jù)題圖(b)可知小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)的；由于滴水計(jì)時(shí)器30 s內(nèi)共滴下61個(gè)小水滴，則水滴滴落的周期是T＝ s＝0.50 s。
(2)小車運(yùn)動(dòng)到題圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為v＝ m/s＝0.25 m/s。
[答案]　(1)從右向左　0.50　(2)0.25
3．在“探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中。
(1)如圖甲所示，所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為 ________。
A．直流220 V　　　　 B．交流220 V
C．直流8 V D．交流8 V
(2)某次實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的一條清晰紙帶，截取了其中一段用刻度尺(單位：cm)進(jìn)行測(cè)量，在紙帶上標(biāo)注了A、B、C、D、E、F、G共七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)跡標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn))，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，取計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)時(shí)刻為0。其中計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的刻度尺讀數(shù)為 ________ cm，小車加速過程中DF段的平均速度為 ________ m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，用這一速度表示小車通過E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，并將其描在坐標(biāo)紙上(其中B、C、D、F四個(gè)點(diǎn)已描點(diǎn)完成)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上擬合圖線，并求解小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝ ________ m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
[解析]　(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流220 V，而電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流8 V，題圖甲中為電火花計(jì)時(shí)器，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的讀數(shù)為14.50 cm，DF段的位移為xDF＝(19.15－10.30) cm＝8.85 cm
則小車加速過程中DF段的平均速度為＝＝ m/s≈1.1 m/s
描點(diǎn)作圖，速度—時(shí)間圖像如圖所示。
圖線的斜率表示加速度，故a＝＝ m/s2≈3.0 m/s2。
[答案]　(1)B　(2)14.50　1.1　見解析圖　3.0
4．(2025·四川內(nèi)江高一階段診斷)某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況(交流電頻率是50 Hz)，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫出。(以下計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，下列選項(xiàng)中：
A．時(shí)間間隔 B．位移
C．平均速度 D．瞬時(shí)速度
我們可以從紙帶上直接得到的物理量是________，測(cè)量得到的物理量是________，通過計(jì)算能得到的物理量是________(填選項(xiàng)前的字母)。
(2)根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，各個(gè)速度值如下表。計(jì)算出B點(diǎn)速度的大小________。
vB vC vD vE vF
數(shù)值/ (m·s-1) 0.479 0.560 0.640 0.721
將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線________。
(3)根據(jù)圖像求出小車的加速度a＝________。
[解析]　(1)因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz ，則從紙帶上直接得到的物理量是時(shí)間間隔，相鄰的點(diǎn)跡(計(jì)時(shí)點(diǎn))之間的時(shí)間間隔為0.02 s，故選A；可以用刻度尺測(cè)量出小車的位移大小，故選B；平均速度和瞬時(shí)速度的大小可以通過位移大小與對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔計(jì)算出來，故選CD。
(2)每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫，則相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s，根據(jù)速度公式可知，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝＝＝0.400 m/s。根據(jù)計(jì)算的點(diǎn)速度及表中其他各點(diǎn)的速度在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，如圖所示。
(3)選用圖像中距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求解加速度誤差更小，根據(jù)圖像可知小車的加速度
a＝＝＝0.803 m/s2。
[答案]　(1)A　B　CD　(2)0.400　見解析圖　(3)0.803 m/s2
5．(源自魯科版教材改編)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50 Hz的低壓交流電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出)，如圖甲所示。從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小。
(1)請(qǐng)你在圖乙xOy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線，其中________(選填“x”或“y”)軸相當(dāng)于v軸，________(選填“x”或“y”)軸相當(dāng)于t軸。
(2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出________(選填“a”“b”“c”“d”或“e”)段紙帶的長(zhǎng)度。
(3)若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0 cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0 cm，則可求出加速度的大小為________ m/s2。
[解析]　(1)分別取a、b、c、d、e五段紙帶的上方中點(diǎn)，并連線，則得到能表示v-t關(guān)系的圖線，如圖所示；y軸相當(dāng)于v軸，x軸相當(dāng)于t軸。
(2)t＝0.15 s是BC段的中間時(shí)刻，要求t＝0.15 s時(shí)的瞬時(shí)速度，只需要測(cè)出b段紙帶的長(zhǎng)度xb，然后用＝求得的平均速度即可認(rèn)為是t＝0.15 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
(3)a、e段各自中間時(shí)刻的速度分別為
va＝＝＝0.2 m/s
ve＝＝＝1.0 m/s
根據(jù)a＝得a＝＝ m/s2＝2 m/s2。
[答案]　(1)見解析圖　y　x　(2) b　(3)2
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