資源簡介

第2課時　實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
[實驗目標]
1．了解打點計時器的結構、工作原理及使用方法。
2．學會用打點計時器測量物體的速度。
3．能利用實驗數據描繪物體的v-t圖像，分析物體的運動。
1．實驗原理
(1)測量平均速度：根據v＝可求出任意兩點間的平均速度，其中：①Δx是紙帶上兩點間的位移，可以利用刻度尺測量；②Δt是這兩點間的時間間隔，可以根據兩點間隔的打點個數及打點周期確定。
(2)測量瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置(例如紙帶上某點)的瞬時速度可以粗略地由包含該點在內的兩側相距較近的兩點間的平均速度來表示。
2．實驗器材
電磁打點計時器(或電火花計時器)、低壓交流電源(電火花計時器使用220 V交流電源)、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線若干、刻度尺、紙帶、坐標紙。
3．實驗步驟
(1)把打點計時器固定在桌子上。
(2)安裝紙帶。
(3)把打點計時器的兩個接線柱接到交流電源上(電源頻率為50 Hz，電磁打點計時器接8 V低壓交流電源，電火花計時器接220 V交流電源)。
(4)啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后立即關閉電源。
(5)選定紙帶上點跡清晰的某一點為起始點0，后面每五個點取一個計數點，分別用1，2，3，…標出這些計數點，則兩相鄰計數點之間的時間間隔Δt＝0.1 s。
(6)用刻度尺測量出各計數點到起始點的距離x。
(7)利用公式v＝計算紙帶上各相鄰計數點間的平均速度。
4．數據處理
(1)根據v＝計算出的速度可以代表在Δx這一段位移內任意一點的瞬時速度，將數據填入表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
(2)建立平面直角坐標系，如圖所示，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v-t圖像。
5．誤差分析
(1)利用平均速度來代替計數點的瞬時速度會帶來系統誤差。為減小誤差，應取以計數點為中心點的較小位移Δx來求平均速度。
(2)分段測量計數點間的位移會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數點到起始計數點0的距離，再分別計算出各計數點間的距離。
(3)作圖時，描點、連線存在偶然誤差。為減小誤差，應選取合適的坐標單位，利用坐標紙作圖。
6．注意事項
(1)如果在紙帶上數出了n個點，那么，它們的間隔數是(n－1)個，它們的時間間隔為(n－1)×0.02 s。
(2)使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后，再拉動紙帶。
(3)手拉動紙帶時速度應適當快一些，以防點跡太密集。
(4)使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。
(5)打點計時器不能連續工作太長時間，打點之后應立即關閉電源。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　研究“用打點計時器測速度”的實驗：
(1)實驗中，除電磁打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端帶定滑輪的長木板、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________。
A．電壓合適的50 Hz低壓交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
(2)為了減小實驗誤差，下列采取的方法正確的有________。
A．選取合適的n個點為計數點
B．使小車運動得盡量慢些
C．舍去紙帶上密集的點，利用點跡清晰、點間間隔適當的那一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗
E．實驗時盡量讓小車遠離打點計時器，釋放小車后再接通電源
[解析]　(1)實驗中必須使用的有電壓合適的50 Hz低壓交流電源，計算速度時需要測量各點間的距離，因此還必須使用刻度尺，故A、C正確。
(2)選取合適的n個點為計數點，有利于測量長度，減小實驗誤差，選項A正確；使小車運動的盡量慢些，打出的點較密，會使實驗誤差較大，選項B錯誤；舍去紙帶上密集的點，利用點跡清晰、點間間隔適當的那一部分進行測量、計算，這樣可減小實驗誤差，選項C正確；選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗，可使小車運動比較平穩，可減小實驗誤差，選項D正確；若小車遠離打點計時器，且先釋放小車后打開電源，會造成計數點過少，給測量、計算造成較大實驗誤差，選項E錯誤。
[答案]　(1)AC　(2)ACD
類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　如圖所示是打點計時器打出的一條紙帶，電源頻率為50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有四個計時點未畫出，各計數點到0的距離如圖所示。
(1)求出2、4計數點的瞬時速度并填入表格。
v1 v2 v3 v4 v5
數值/(m·s-1) 0.20 0.61 0.70
(2)根據表格中的數據在如圖所示的坐標系中作出速度—時間圖像。
[解析]　(1)相鄰兩計數點間的時間間隔是T＝0.1 s
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s
v4＝＝ m/s＝0.69 m/s。
(2)根據題中表格數據在坐標系中描點，然后連線，得到圖像如圖所示。
[答案]　(1)0.40　0.69　(2)見解析圖
類型三　創新實驗設計
【典例3】　某同學用手機和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時間的變化，每 s拍攝一張照片。
(1)取某張照片中小球的位置為0號位置，然后依次每隔3張照片標記一次小球的位置，則相鄰標記位置之間的時間間隔是________s。
(2)測得小球位置x隨時間t變化曲線如圖所示，由圖可知，小球在0.15～0.35 s時間段內平均速度的大小________(選填“大于”“等于”或“小于”)在 0.45～0.65 s時間段內平均速度的大小。
(3)在實驗器材不變的情況下，能夠減小實驗測量誤差的方法有：________________________(寫出一種即可)。
[解析]　(1)相鄰標記位置之間的時間間隔是T＝4× s＝ s。
(2)小球在0.15～0.35 s時間內Δt1＝0.35 s－0.15 s＝0.20 s
位移為Δx1＝240 mm－40 mm＝200 mm＝0.200 m
平均速度大小為v1＝＝1.0 m/s
小球在0.45～0.65 s時間內Δt2＝0.65 s－0.45 s＝0.20 s
位移為Δx2＝750 mm－400 mm＝350 mm＝0.350 m
平均速度大小為v2＝＝1.75 m/s
由此可知小球在0.15～0.35 s時間段內平均速度的大小小于小球在0.45～0.65 s時間段內平均速度的大小。
(3)在實驗器材不變的情況下，能夠減小實驗測量誤差的方法有：多次測量取平均值。
[答案]　(1)　(2)小于　(3)多次測量取平均值
實驗針對訓練(一)
1．用電火花計時器(或電磁打點計時器)打出了一條紙帶，已知計時器打點的時間間隔為0.02 s，按打點先后順序每五個點取一個計數點，得到了O、A、B、C、D幾個計數點，如圖所示，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為________s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。 由此可知，紙帶運動速度________(選填“增大”“減小”或“不變”)，打C點時紙帶的速度大小為________ m/s。
[解析]　相鄰計數點間時間間隔為
T＝5×0.02 s＝0.1 s
由題中給出的數據知，相同時間內紙帶運動的距離變大，則紙帶做加速運動。
打C點時紙帶的速度大小
v＝＝ m/s＝0.25 m/s。
[答案]　0.1　增大　0.25
2．(1)電磁打點計時器使用的電源是________(選填“交流8 V”或“交流220 V”)電源。實驗室使用我國民用電(頻率50 Hz)時，如果每相鄰的計數點間還有四個點未標出，則相鄰兩個計數點的時間間隔為________。
(2)在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七個點進行研究，這七個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示。
可求出A點到D點的距離是________cm。
(3)由實驗數據可得A點到D點的平均速度是________ m/s，B點的瞬時速度是________ m/s(結果均保留兩位有效數字)。
[解析]　(1)電磁打點計時器使用的電源是交流 8 V 電源。實驗室使用我國民用電(頻率50 Hz)時，打點周期為0.02 s，如果每相鄰的計數點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數點的時間間隔為0.1 s。
(2)A點到D點的距離是4.10 cm。
(3)A點到D點的平均速度
vAD＝＝ m/s≈0.14 m/s
B點的瞬時速度
vB＝vAC＝＝ m/s≈0.13 m/s。
[答案]　(1)交流8 V　0.1 s　(2)4.10　(3)0.14　0.13
3．在“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為 50 Hz，一條記錄小車運動情況的紙帶如圖甲所示，在其上取A、B、C、D、E五個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有四個點沒有畫出。
(1)由紙帶上的數據計算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。
(2)在如圖乙所示坐標系中作出小車的v-t圖像(以A點為計時起點)。
[解析]　(1)電源的頻率為50 Hz，則每打兩個點之間的時間間隔為T＝0.02 s，由每相鄰兩個計數點之間還有四個點沒有畫出，可得相鄰兩個計數點之間的時間間隔t＝5T＝0.10 s。在計算打下各點時小車的瞬時速度時，可以用與該點相鄰的兩個計數點間的平均速度表示打下該點時小車的瞬時速度。
打B點時小車的速度為
vB＝＝ m/s＝0.690 m/s
打C點時小車的速度為
vC＝＝×10-2 m/s＝1.32 m/s
打D點時小車的速度為
vD＝＝×10-2 m/s＝1.95 m/s。
(2)根據計算出的小車在各計數點的速度描點、連線，可得小車的v-t圖像如圖所示。
[答案]　(1)0.690　1.32　1.95　(2)見解析圖
4．光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。現利用圖乙所示裝置測量滑塊的速度，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出。實驗時，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑塊的寬度d＝1.010 cm。
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________ m/s，通過光電門2時的速度v2＝________ m/s(結果保留兩位有效數字)。
(2)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質上是滑塊通過光電門1、2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度________一些。
[解析]　(1)v1＝＝≈1.0 m/s；v2＝＝≈2.5 m/s。
(2)v1、v2實質上分別是滑塊通過光電門1、2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些。
[答案]　(1)1.0　2.5　(2)平均速度　減小
8/8第2課時　實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
[實驗目標]
1．了解打點計時器的結構、工作原理及使用方法。
2．學會用打點計時器測量物體的速度。
3．能利用實驗數據描繪物體的v-t圖像，分析物體的運動。
1．實驗原理
(1)測量平均速度：根據v＝可求出任意兩點間的平均速度，其中：①Δx是紙帶上兩點間的位移，可以利用刻度尺測量；②Δt是這兩點間的時間間隔，可以根據兩點間隔的打點個數及打點周期確定。
(2)測量瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置(例如紙帶上某點)的瞬時速度可以粗略地由包含該點在內的兩側相距較近的兩點間的平均速度來表示。
2．實驗器材
電磁打點計時器(或電火花計時器)、低壓交流電源(電火花計時器使用220 V交流電源)、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線若干、刻度尺、紙帶、坐標紙。
3．實驗步驟
(1)把打點計時器固定在桌子上。
(2)安裝紙帶。
(3)把打點計時器的兩個接線柱接到交流電源上(電源頻率為50 Hz，電磁打點計時器接8 V低壓交流電源，電火花計時器接220 V交流電源)。
(4)啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后立即關閉電源。
(5)選定紙帶上點跡清晰的某一點為起始點0，后面每五個點取一個計數點，分別用1，2，3，…標出這些計數點，則兩相鄰計數點之間的時間間隔Δt＝0.1 s。
(6)用刻度尺測量出各計數點到起始點的距離x。
(7)利用公式v＝計算紙帶上各相鄰計數點間的平均速度。
4．數據處理
(1)根據v＝計算出的速度可以代表在Δx這一段位移內任意一點的瞬時速度，將數據填入表中。
位置 0 1 2 3 4 5 6 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
(2)建立平面直角坐標系，如圖所示，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v-t圖像。
5．誤差分析
(1)利用平均速度來代替計數點的瞬時速度會帶來系統誤差。為減小誤差，應取以計數點為中心點的較小位移Δx來求平均速度。
(2)分段測量計數點間的位移會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數點到起始計數點0的距離，再分別計算出各計數點間的距離。
(3)作圖時，描點、連線存在偶然誤差。為減小誤差，應選取合適的坐標單位，利用坐標紙作圖。
6．注意事項
(1)如果在紙帶上數出了n個點，那么，它們的間隔數是(n－1)個，它們的時間間隔為(n－1)×0.02 s。
(2)使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后，再拉動紙帶。
(3)手拉動紙帶時速度應適當快一些，以防點跡太密集。
(4)使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。
(5)打點計時器不能連續工作太長時間，打點之后應立即關閉電源。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　研究“用打點計時器測速度”的實驗：
(1)實驗中，除電磁打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端帶定滑輪的長木板、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________。
A．電壓合適的50 Hz低壓交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
(2)為了減小實驗誤差，下列采取的方法正確的有________。
A．選取合適的n個點為計數點
B．使小車運動得盡量慢些
C．舍去紙帶上密集的點，利用點跡清晰、點間間隔適當的那一部分進行測量、計算
D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗
E．實驗時盡量讓小車遠離打點計時器，釋放小車后再接通電源
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類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　如圖所示是打點計時器打出的一條紙帶，電源頻率為50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個計數點，每相鄰兩個計數點之間還有四個計時點未畫出，各計數點到0的距離如圖所示。
(1)求出2、4計數點的瞬時速度并填入表格。
v1 v2 v3 v4 v5
數值/(m·s-1) 0.20 0.61 0.70
(2)根據表格中的數據在如圖所示的坐標系中作出速度—時間圖像。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型三　創新實驗設計
【典例3】　某同學用手機和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時間的變化，每 s拍攝一張照片。
(1)取某張照片中小球的位置為0號位置，然后依次每隔3張照片標記一次小球的位置，則相鄰標記位置之間的時間間隔是________s。
(2)測得小球位置x隨時間t變化曲線如圖所示，由圖可知，小球在0.15～0.35 s時間段內平均速度的大小________(選填“大于”“等于”或“小于”)在 0.45～0.65 s時間段內平均速度的大小。
(3)在實驗器材不變的情況下，能夠減小實驗測量誤差的方法有：________________________(寫出一種即可)。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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