資源簡介

3．位置變化快慢的描述——速度
第1課時(shí)　速度
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．理解速度的概念，知道速度的方向即物體的運(yùn)動方向。
2．能區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度，并能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。
3．知道速度和速率的區(qū)別與聯(lián)系，能在生活中正確使用速度和速率。
4．理解速度—時(shí)間圖像，能從v-t圖像中分析速度及其變化。
　速度
1．物理意義：表示物體運(yùn)動__________的物理量。
2．定義：__________與發(fā)生這段位移所用__________之比。
3．定義式：v＝。
4．單位：在國際單位制中，速度的單位是__________，符號是 m/s或m·s-1。常用單位還有千米每時(shí)(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
注意：(1)1 m/s＝__________ km/h。
(2)1 m/s＝__________ cm/s。
5．矢量性：速度是__________，方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向__________。
【思考討論】　閱讀表格，完成相關(guān)問題。
初位置/m 經(jīng)過時(shí)間/s 末位置/m 位移/m
人在平直道路上跑步　 0 10 50
自行車沿平直道路行駛 0 10 80
汽車沿平直道路行駛　 0 5 80
問題1　將位移分別填入表中。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　人、自行車、汽車，誰的位置變化快？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．對速度的理解
(1)公式：v＝，其中Δx是物體運(yùn)動的位移，不是路程。
(2)v＝不表示v與Δx成正比、與Δt成反比。
2．三點(diǎn)注意
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向與Δx的方向相同。
(2)在一維坐標(biāo)系中，速度方向可用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，正號表示與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號表示與規(guī)定的正方向相反。
(3)比較兩個(gè)物體的速度是否相同時(shí)，既要比較速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
【典例1】　 (對速度的理解)下列關(guān)于速度的說法正確的是(　　)
A．由v＝知，v與Δx成正比，與Δt成反比
B．速度大小不變的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
C．v＝只適用于勻速直線運(yùn)動
D．速度的方向與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致
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【典例2】　(速度的方向)(多選)下列關(guān)于速度方向的說法正確的是(　　)
A．速度方向和對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移方向相同
B．位移的方向和速度的方向一定不同
C．勻速直線運(yùn)動的速度方向是不變的
D．勻速直線運(yùn)動的速度方向是可以改變的
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　平均速度和瞬時(shí)速度
【鏈接教材】　如圖所示的汽車速度計(jì)顯示的是瞬時(shí)速度的大小，我們簡稱為速率，那么平均速度的大小能簡稱為平均速率嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識梳理】　
1．平均速度
(1)定義：位移Δx跟發(fā)生這段位移__________的比值。
(2)公式：＝。
(3)物理意義：__________地描述物體運(yùn)動的快慢。
(4)矢量性：平均速度是矢量，其方向與物體的__________方向相同。
2．瞬時(shí)速度
(1)物理意義：描述物體在__________運(yùn)動的快慢及方向。
(2)速率：瞬時(shí)速度的__________。
(3)矢量性：瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體的__________方向相同。
3．勻速直線運(yùn)動：指__________保持不變的運(yùn)動。
【思考討論】　一輛汽車沿直線行駛，從出發(fā)地到目的地用時(shí) 2.0 h，行程120 km，所以它的速度為60 km/h。某時(shí)刻，它的速度計(jì)顯示為35 km/h。
問題1　上面提到的兩個(gè)速度為什么會不同？有什么區(qū)別？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　測量瞬時(shí)速度的思路是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　能準(zhǔn)確測量瞬時(shí)速度嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
平均速度 瞬時(shí)速度
區(qū)別 對應(yīng) 關(guān)系 與某一過程中的一段位移或一段時(shí)間對應(yīng) 與運(yùn)動過程中的某一時(shí)刻或某一位置對應(yīng)
物理 意義 粗略描述物體在一段位移或一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動快慢和方向 精確描述物體在某一位置或某一時(shí)刻運(yùn)動的快慢和方向
矢量性 與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體的位移方向相同 與物體所在位置的運(yùn)動方向相同
聯(lián)系 (1)在公式v＝中，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度即瞬時(shí)速度 (2)在勻速直線運(yùn)動中，各點(diǎn)的瞬時(shí)速度都相等，所以任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
2．平均速度和瞬時(shí)速度的三點(diǎn)說明
(1)平均速度必須指明是哪段時(shí)間或哪段位移內(nèi)的平均速度。
(2)平均速度≠速度的平均值，速度的平均值為。
(3)平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是標(biāo)量。
【典例3】　(源自魯科版教材改編)(平均速度和瞬時(shí)速度的辨析)關(guān)于速度，下列說法正確的是(　　)
A．汽車速度計(jì)上顯示70 km/h，指的是汽車一段行程中的平均速度
B．某高速公路上的限速為120 km/h，指的是平均速度
C．子彈以900 m/s的速度從槍口射出，指的是瞬時(shí)速度
D．火車從杭州到北京的速度約為120 km/h，指的是瞬時(shí)速度
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【典例4】　(平均速度的計(jì)算)一質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動。
(1)若前內(nèi)的平均速度為6 m/s，后時(shí)間內(nèi)的平均速度為9 m/s，求這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度大小；
(2)若質(zhì)點(diǎn)前一半位移的平均速度為3 m/s，后一半位移的平均速度為6 m/s，求這段位移的平均速度大小。
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【典例5】　(平均速度與平均速率的計(jì)算)如圖所示為某同學(xué)下課后到食堂吃飯的路線圖，他從教室先到水房打了一壺水，然后再到食堂吃飯。他從教室到水房的時(shí)間為100 s，打水的時(shí)間為60 s，從水房到食堂的時(shí)間為40 s。若教室到水房的距離為 100 m，水房到食堂的距離為40 m，求：
(1)整個(gè)過程該同學(xué)從教室到食堂的平均速度；
(2)整個(gè)過程該同學(xué)從教室到食堂的平均速率。
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　速度—時(shí)間圖像的理解及初步應(yīng)用
1．速度—時(shí)間圖像(v-t圖像)
以__________為橫軸，以__________為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用__________把這些點(diǎn)連接起來，即得到物體運(yùn)動的v-t圖像。
2．v-t圖像的意義
v-t圖像非常直觀地反映了__________隨時(shí)間變化的情況。
【思考討論】　物體運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖像來直觀表示，圖甲、乙為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像。
問題1　甲、乙質(zhì)點(diǎn)分別做什么運(yùn)動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　甲、乙質(zhì)點(diǎn)的初速度分別為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題3　甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向相同嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．v-t圖像信息
(1)能看出物體在每一時(shí)刻對應(yīng)的瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度為正，說明物體沿選定的正方向運(yùn)動，如圖中的1、4、5圖線；瞬時(shí)速度為負(fù)，說明物體沿與選定正方向的相反方向運(yùn)動，如圖中的2、3圖線。
(2)判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)。若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，如圖中所示的1、2圖線；若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速運(yùn)動，圖線5對應(yīng)的物體做減速運(yùn)動，圖線3、4對應(yīng)的物體做加速運(yùn)動。
(3)截距：縱軸截距表示初始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，橫軸截距表示物體速度為零的時(shí)刻。
(4)圖線交點(diǎn)：兩條圖線相交，交點(diǎn)表示兩物體在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度相同。
2．v-t圖像的兩點(diǎn)說明
(1)可以從v-t圖像上直接判斷速度的方向。圖像位于t軸上方，表示物體向正方向運(yùn)動；圖像位于t軸下方，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動。
(2)v-t圖像只能表示直線運(yùn)動，速度有正、負(fù)兩個(gè)方向。
【典例6】　(源自教科版教材)(v-t圖像信息應(yīng)用)四幅圖是不同物體做直線運(yùn)動的v-t圖像，回答下面的問題：
(1)圖(a)所示的物體速度是多大？它5 s內(nèi)的位移是多大？
(2)圖(b)中物體的初速度是多少？速度的最小值是多少？它出現(xiàn)在哪個(gè)時(shí)刻？
(3)圖(c)中物體的速度在前3 s和第二個(gè)3 s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，哪一個(gè)的速度變化量較大？
(4)圖(d)中物體的初速度是多少？哪個(gè)時(shí)刻物體的速度是初速度的一半？
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【典例7】　(多選)如圖所示為一物體做直線運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像，在整個(gè)運(yùn)動過程中，下列說法正確的是(　　)
A．BC段和CD段物體的運(yùn)動方向相反
B．CD段和DE段物體的運(yùn)動方向相反
C．物體在D點(diǎn)速度為0，此后運(yùn)動方向改變
D．AB段物體靜止
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1．關(guān)于速度，下列說法正確的是(　　)
A．速度是描述物體運(yùn)動快慢及運(yùn)動方向的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快
B．平均速度只能粗略描述一段物體的運(yùn)動，而瞬時(shí)速度可以精確描述物體的運(yùn)動；平均速度是矢量，瞬時(shí)速度是標(biāo)量
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．平均速度的大小是平均速率
2．以往公路上用單點(diǎn)測速儀測車速，個(gè)別司機(jī)由于熟知測速點(diǎn)的位置，在通過測速點(diǎn)時(shí)通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是(　　)
A．區(qū)間測速測的是車的瞬時(shí)速率
B．區(qū)間測速測的是車的平均速率
C．圖中限速值70 km/h指的是平均速度
D．圖中是指車在任何時(shí)候瞬時(shí)速率都不能超過圖中數(shù)值
3．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為2 m的正方形軌道運(yùn)動，每秒鐘勻速移動1 m，初始位置在bc邊上的中點(diǎn)A，由A向c運(yùn)動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)
A．第2 s末的瞬時(shí)速度大小為1 m/s
B．前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/s
C．前4 s內(nèi)的平均速度大小為0.5 m/s
D．前2 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．怎樣比較物體運(yùn)動的快慢？
2．平均速度和瞬時(shí)速度有何區(qū)別與聯(lián)系？
3．v-t圖像能直觀地描述物體的速度變化情況，你能在如圖所示的圖像中獲取哪些信息？
9/93．位置變化快慢的描述——速度
第1課時(shí)　速度
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．理解速度的概念，知道速度的方向即物體的運(yùn)動方向。
2．能區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度，并能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。
3．知道速度和速率的區(qū)別與聯(lián)系，能在生活中正確使用速度和速率。
4．理解速度—時(shí)間圖像，能從v-t圖像中分析速度及其變化。
[教用·問題初探]——通過讓學(xué)生回答問題來了解預(yù)習(xí)教材的情況
問題1　怎樣計(jì)算物體運(yùn)動的平均速度和平均速率？
問題2　速度—時(shí)間圖像的物理意義是什么？你能根據(jù)圖像獲取哪些信息？
　速度
1．物理意義：表示物體運(yùn)動快慢的物理量。
2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比。
3．定義式：v＝。
4．單位：在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是 m/s或m·s-1。常用單位還有千米每時(shí)(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
注意：(1)1 m/s＝3.6 km/h。
(2)1 m/s＝100 cm/s。
5．矢量性：速度是矢量，方向與時(shí)間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。
【思考討論】　閱讀表格，完成相關(guān)問題。
初位置/m 經(jīng)過時(shí)間/s 末位置/m 位移/m
人在平直道路上跑步　 0 10 50
自行車沿平直道路行駛 0 10 80
汽車沿平直道路行駛　 0 5 80
問題1　將位移分別填入表中。
提示：50，80，80。
問題2　人、自行車、汽車，誰的位置變化快？為什么？
提示：汽車位置變化快，單位時(shí)間內(nèi)汽車的位移大。
【知識歸納】　
1．對速度的理解
(1)公式：v＝，其中Δx是物體運(yùn)動的位移，不是路程。
(2)v＝不表示v與Δx成正比、與Δt成反比。
2．三點(diǎn)注意
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向與Δx的方向相同。
(2)在一維坐標(biāo)系中，速度方向可用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，正號表示與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號表示與規(guī)定的正方向相反。
(3)比較兩個(gè)物體的速度是否相同時(shí)，既要比較速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
【典例1】　 (對速度的理解)下列關(guān)于速度的說法正確的是(　　)
A．由v＝知，v與Δx成正比，與Δt成反比
B．速度大小不變的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
C．v＝只適用于勻速直線運(yùn)動
D．速度的方向與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致
D　[v是用比值定義法定義的物理量，v與Δx、Δt無關(guān)，A錯(cuò)誤；勻速直線運(yùn)動是速度的大小和方向都不變的運(yùn)動，B錯(cuò)誤；v＝適用于任何運(yùn)動，C錯(cuò)誤；由v＝可知，速度的方向與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體位移的方向一致，D正確。]
【典例2】　(速度的方向)(多選)下列關(guān)于速度方向的說法正確的是(　　)
A．速度方向和對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移方向相同
B．位移的方向和速度的方向一定不同
C．勻速直線運(yùn)動的速度方向是不變的
D．勻速直線運(yùn)動的速度方向是可以改變的
AC　[速度的方向與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移的方向相同，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速直線運(yùn)動中速度的大小和方向都不變，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
　平均速度和瞬時(shí)速度
【鏈接教材】　如圖所示的汽車速度計(jì)顯示的是瞬時(shí)速度的大小，我們簡稱為速率，那么平均速度的大小能簡稱為平均速率嗎？
提示：不能。
【知識梳理】　
1．平均速度
(1)定義：位移Δx跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值。
(2)公式：＝。
(3)物理意義：粗略地描述物體運(yùn)動的快慢。
(4)矢量性：平均速度是矢量，其方向與物體的位移方向相同。
2．瞬時(shí)速度
(1)物理意義：描述物體在某時(shí)刻運(yùn)動的快慢及方向。
(2)速率：瞬時(shí)速度的大小。
(3)矢量性：瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體的運(yùn)動方向相同。
3．勻速直線運(yùn)動：指瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動。
【思考討論】　一輛汽車沿直線行駛，從出發(fā)地到目的地用時(shí) 2.0 h，行程120 km，所以它的速度為60 km/h。某時(shí)刻，它的速度計(jì)顯示為35 km/h。
問題1　上面提到的兩個(gè)速度為什么會不同？有什么區(qū)別？
提示：60 km/h是行駛?cè)痰钠骄俣龋?5 km/h是相應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
問題2　測量瞬時(shí)速度的思路是什么？
提示：測量速度的依據(jù)是v＝，當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度。
問題3　能準(zhǔn)確測量瞬時(shí)速度嗎？
提示：不能。
【知識歸納】　
1．平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
平均速度 瞬時(shí)速度
區(qū)別 對應(yīng) 關(guān)系 與某一過程中的一段位移或一段時(shí)間對應(yīng) 與運(yùn)動過程中的某一時(shí)刻或某一位置對應(yīng)
物理 意義 粗略描述物體在一段位移或一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動快慢和方向 精確描述物體在某一位置或某一時(shí)刻運(yùn)動的快慢和方向
矢量性 與對應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體的位移方向相同 與物體所在位置的運(yùn)動方向相同
聯(lián)系 (1)在公式v＝中，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度即瞬時(shí)速度 (2)在勻速直線運(yùn)動中，各點(diǎn)的瞬時(shí)速度都相等，所以任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
2．平均速度和瞬時(shí)速度的三點(diǎn)說明
(1)平均速度必須指明是哪段時(shí)間或哪段位移內(nèi)的平均速度。
(2)平均速度≠速度的平均值，速度的平均值為。
(3)平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是標(biāo)量。
【典例3】　(源自魯科版教材改編)(平均速度和瞬時(shí)速度的辨析)關(guān)于速度，下列說法正確的是(　　)
A．汽車速度計(jì)上顯示70 km/h，指的是汽車一段行程中的平均速度
B．某高速公路上的限速為120 km/h，指的是平均速度
C．子彈以900 m/s的速度從槍口射出，指的是瞬時(shí)速度
D．火車從杭州到北京的速度約為120 km/h，指的是瞬時(shí)速度
C　[汽車速度計(jì)上顯示的速度是指汽車在某一時(shí)刻或者某一位置的速度大小，即為瞬時(shí)速度的大小，故A錯(cuò)誤；某高速公路上的限速指的是限制的瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；子彈射出槍口的速度，與槍口這一位置相對應(yīng)，所以是瞬時(shí)速度，故C正確；火車從杭州到北京的速度與過程相對應(yīng)，所以是平均速率，故D錯(cuò)誤。]
【典例4】　(平均速度的計(jì)算)一質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動。
(1)若前內(nèi)的平均速度為6 m/s，后時(shí)間內(nèi)的平均速度為9 m/s，求這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度大小；
(2)若質(zhì)點(diǎn)前一半位移的平均速度為3 m/s，后一半位移的平均速度為6 m/s，求這段位移的平均速度大小。
[解析]　(1)＝＝ m/s＝8 m/s。
(2)′＝＝ m/s＝4 m/s。
[答案]　(1)8 m/s　(2)4 m/s
【典例5】　(平均速度與平均速率的計(jì)算)如圖所示為某同學(xué)下課后到食堂吃飯的路線圖，他從教室先到水房打了一壺水，然后再到食堂吃飯。他從教室到水房的時(shí)間為100 s，打水的時(shí)間為60 s，從水房到食堂的時(shí)間為40 s。若教室到水房的距離為 100 m，水房到食堂的距離為40 m，求：
(1)整個(gè)過程該同學(xué)從教室到食堂的平均速度；
(2)整個(gè)過程該同學(xué)從教室到食堂的平均速率。
[解析]　(1)從教室到食堂的位移大小為
x＝x1－x2＝100 m－40 m＝60 m
時(shí)間為t＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s
所以平均速度大小為
v＝＝0.3 m/s，方向由教室指向食堂。
(2)整個(gè)過程該同學(xué)從教室到食堂的路程為
s＝x1＋x2＝100 m＋40 m＝140 m
時(shí)間為t＝100 s＋60 s＋40 s＝200 s
平均速率v′＝＝0.7 m/s。
[答案]　(1)大小為0.3 m/s，方向由教室指向食堂　(2)0.7 m/s
【教用·備選例題】　雅安—西昌高速公路被稱為“一半是路、一半是隧道”。在雅西高速上為了安全起見，某些路段限速80 km/h，甚至某些陡坡彎道路段還增加設(shè)計(jì)有區(qū)間測速；在所有隧道中，施工難度非常大的泥巴山隧道全長10 km，限速70 km/h，某司機(jī)穿越該隧道用時(shí)10分鐘。以下說法正確的是　(　　)
A．限速80 km/h指平均速率
B．陡坡彎道路段區(qū)間測速測定的是平均速度的大小
C．由以上數(shù)據(jù)可以得出，該司機(jī)穿越泥巴山隧道的位移大小為10 km
D．由以上數(shù)據(jù)可以得出，該司機(jī)穿越泥巴山隧道平均速率為60 km/h
D　[限速80 km/h指瞬時(shí)速度，不是平均速率，故A錯(cuò)誤；陡坡彎道路段區(qū)間測速測定的是平均速率，故B錯(cuò)誤；由題中數(shù)據(jù)可以得出，司機(jī)穿越泥巴山隧道的路程為10 km，平均速率為v＝＝60 km/h，故C錯(cuò)誤，D正確。]
　速度—時(shí)間圖像的理解及初步應(yīng)用
1．速度—時(shí)間圖像(v-t圖像)
以時(shí)間t為橫軸，以速度v為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來，即得到物體運(yùn)動的v-t圖像。
2．v-t圖像的意義
v-t圖像非常直觀地反映了速度隨時(shí)間變化的情況。
【思考討論】　物體運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖像來直觀表示，圖甲、乙為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像。
問題1　甲、乙質(zhì)點(diǎn)分別做什么運(yùn)動？
提示：甲質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動；乙質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動。
問題2　甲、乙質(zhì)點(diǎn)的初速度分別為多少？
提示：1 m/s；3 m/s。
問題3　甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向相同嗎？
提示：相同。
【知識歸納】　
1．v-t圖像信息
(1)能看出物體在每一時(shí)刻對應(yīng)的瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度為正，說明物體沿選定的正方向運(yùn)動，如圖中的1、4、5圖線；瞬時(shí)速度為負(fù)，說明物體沿與選定正方向的相反方向運(yùn)動，如圖中的2、3圖線。
(2)判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)。若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，如圖中所示的1、2圖線；若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速運(yùn)動，圖線5對應(yīng)的物體做減速運(yùn)動，圖線3、4對應(yīng)的物體做加速運(yùn)動。
(3)截距：縱軸截距表示初始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，橫軸截距表示物體速度為零的時(shí)刻。
(4)圖線交點(diǎn)：兩條圖線相交，交點(diǎn)表示兩物體在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度相同。
2．v-t圖像的兩點(diǎn)說明
(1)可以從v-t圖像上直接判斷速度的方向。圖像位于t軸上方，表示物體向正方向運(yùn)動；圖像位于t軸下方，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動。
(2)v-t圖像只能表示直線運(yùn)動，速度有正、負(fù)兩個(gè)方向。
【典例6】　(源自教科版教材)(v-t圖像信息應(yīng)用)四幅圖是不同物體做直線運(yùn)動的v-t圖像，回答下面的問題：
(1)圖(a)所示的物體速度是多大？它5 s內(nèi)的位移是多大？
(2)圖(b)中物體的初速度是多少？速度的最小值是多少？它出現(xiàn)在哪個(gè)時(shí)刻？
(3)圖(c)中物體的速度在前3 s和第二個(gè)3 s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，哪一個(gè)的速度變化量較大？
(4)圖(d)中物體的初速度是多少？哪個(gè)時(shí)刻物體的速度是初速度的一半？
[解析]　(1)題圖(a)所示的物體做勻速直線運(yùn)動，速度是10 m/s，它5 s內(nèi)的位移是50 m。
(2)題圖(b)中物體的初速度是8 m/s，速度的最小值是2 m/s，它出現(xiàn)在t＝4 s的時(shí)刻。
(3)題圖(c)中物體的速度在前3 s速度變化量為 4 m/s，在第二個(gè)3 s內(nèi)速度的變化量為8 m/s，則在第二個(gè)3 s內(nèi)的速度變化量較大。
(4)題圖(d)中物體的初速度是30 cm/s，t＝3.5 s時(shí)刻物體的速度是初速度的一半。
[答案]　見解析
【典例7】　(多選)如圖所示為一物體做直線運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像，在整個(gè)運(yùn)動過程中，下列說法正確的是(　　)
A．BC段和CD段物體的運(yùn)動方向相反
B．CD段和DE段物體的運(yùn)動方向相反
C．物體在D點(diǎn)速度為0，此后運(yùn)動方向改變
D．AB段物體靜止
BC　[物體在0～20 s內(nèi)的速度均為正值，運(yùn)動方向不變，物體在D點(diǎn)速度為0，以后運(yùn)動方向改變，故A錯(cuò)誤，B、C正確；AB段物體以速度v＝5 m/s做勻速直線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。]
1．關(guān)于速度，下列說法正確的是(　　)
A．速度是描述物體運(yùn)動快慢及運(yùn)動方向的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快
B．平均速度只能粗略描述一段物體的運(yùn)動，而瞬時(shí)速度可以精確描述物體的運(yùn)動；平均速度是矢量，瞬時(shí)速度是標(biāo)量
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．平均速度的大小是平均速率
A　[由速度的定義可知，速度是描述物體運(yùn)動快慢及運(yùn)動方向的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快，故A正確；平均速度只能粗略描述一段物體的運(yùn)動，而瞬時(shí)速度可以精確描述物體的運(yùn)動，二者均為矢量，故B錯(cuò)誤；速度越大，位移不一定越大，故C錯(cuò)誤；平均速度是物體的位移與時(shí)間之比，平均速率是物體的路程與時(shí)間之比，二者沒有必然的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。]
2．以往公路上用單點(diǎn)測速儀測車速，個(gè)別司機(jī)由于熟知測速點(diǎn)的位置，在通過測速點(diǎn)時(shí)通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是(　　)
A．區(qū)間測速測的是車的瞬時(shí)速率
B．區(qū)間測速測的是車的平均速率
C．圖中限速值70 km/h指的是平均速度
D．圖中是指車在任何時(shí)候瞬時(shí)速率都不能超過圖中數(shù)值
B　[區(qū)間測速測的是車的平均速率，題圖中是指車在區(qū)間測速過程的平均速率不能超過題圖中數(shù)值，故A、D錯(cuò)誤，B正確；題圖中限速值70 km/h指的是平均速率，故C錯(cuò)誤。]
3．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為2 m的正方形軌道運(yùn)動，每秒鐘勻速移動1 m，初始位置在bc邊上的中點(diǎn)A，由A向c運(yùn)動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)
A．第2 s末的瞬時(shí)速度大小為1 m/s
B．前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/s
C．前4 s內(nèi)的平均速度大小為0.5 m/s
D．前2 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s
ABC　[由題意知，質(zhì)點(diǎn)每秒鐘勻速移動1 m，在第 2 s 末在B點(diǎn)，瞬時(shí)速度大小是1 m/s，A正確；前 2 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從A經(jīng)c到B，位移大小為 m，故平均速度大小為＝＝ m/s，B正確，D錯(cuò)誤；前 4 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，位移大小為2 m，故平均速度大小為＝＝ m/s＝0.5 m/s，C正確。]
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．怎樣比較物體運(yùn)動的快慢？
提示：(1)在相同時(shí)間Δt內(nèi)，物體的位移Δx越大，說明物體運(yùn)動得越快。
(2)經(jīng)過相同位移Δx，物體所用的時(shí)間Δt越短，說明物體運(yùn)動得越快。
(3)當(dāng)物體運(yùn)動的Δx和Δt均不相同時(shí)，在物理學(xué)中用來比較物體運(yùn)動的快慢，即速度。
2．平均速度和瞬時(shí)速度有何區(qū)別與聯(lián)系？
提示：(1)平均速度粗略地描述物體在一段時(shí)間或一段位移內(nèi)運(yùn)動的快慢及方向，與一段位移或一段時(shí)間相對應(yīng)，是過程量；瞬時(shí)速度精確地描述物體在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動的快慢及方向，與某一位置或某一時(shí)刻相對應(yīng)，是狀態(tài)量。
(2)v＝中，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度等于瞬時(shí)速度。
(3)平均速度的方向與物體的位移方向相同，瞬時(shí)速度的方向與物體在運(yùn)動軌跡上過該點(diǎn)的切線方向相同。
3．v-t圖像能直觀地描述物體的速度變化情況，你能在如圖所示的圖像中獲取哪些信息？
提示：物體的初速度為v0，物體運(yùn)動的速度先均勻減小，t0時(shí)刻速度為零，后反向均勻增大。
課時(shí)分層作業(yè)(四)
?題組一　速度
1．根據(jù)速度定義式v＝，當(dāng)Δt極短時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了下列物理方法中的(　　)
A．控制變量法 B．假設(shè)法
C．微元法 D．極限法
D　[在時(shí)間間隔Δt較小的情況下，平均速度能比較精確地描述物體運(yùn)動的快慢程度，Δt越小，描述越精確，這里利用的是極限法，故D正確。]
2．(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻速運(yùn)動，取向右為正方向，甲的速度為2 m/s，乙的速度為 －4 m/s，則可知(　　)
A．乙的速度大于甲的速度
B．因?yàn)?＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C．這里正、負(fù)號的物理意義是表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙相距60 m
ACD　[速度是矢量，其正、負(fù)號表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，故A、C正確，B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上向相反方向運(yùn)動，10 s內(nèi)甲運(yùn)動了20 m，乙運(yùn)動了40 m，故若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則 10 s 后甲、乙相距60 m，D正確。]
?題組二　平均速度和瞬時(shí)速度
3．關(guān)于速度和速率，下列說法正確的是(　　)
A．平均速率等于平均速度的大小
B．瞬時(shí)速度的大小也叫速度
C．瞬時(shí)速度的方向就是運(yùn)動的方向
D．瞬時(shí)速率不變的運(yùn)動，其瞬時(shí)速度也一定不變
C　[平均速率是指路程與時(shí)間的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小，故A錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的大小也叫速率，故B錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的方向就是運(yùn)動的方向，故C正確；瞬時(shí)速率不變的運(yùn)動，其瞬時(shí)速度不一定不變，方向可能改變，故D錯(cuò)誤。]
4．(多選)人們通常所說的“速度”，有時(shí)指瞬時(shí)速度，有時(shí)指平均速度。下列表述中，指瞬時(shí)速度的是(　　)
A．足球被踢出時(shí)的速度20 m/s
B．學(xué)生騎自行車上學(xué)的速度約4 m/s
C．高速公路上的單點(diǎn)限速標(biāo)識100 km/h
D．列車從甲站行駛到乙站的速度200 km/h
AC　[足球被踢出時(shí)的速度20 m/s，20 m/s與某一時(shí)刻對應(yīng)，為瞬時(shí)速度，故A正確；學(xué)生騎自行車上學(xué)的速度約4 m/s，4 m/s與過程對應(yīng)，不是瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；高速公路上的單點(diǎn)限速標(biāo)識100 km/h，100 km/h 與某一時(shí)刻對應(yīng)，為瞬時(shí)速度，故C正確；列車從甲站行駛到乙站的速度200 km/h，與過程對應(yīng)，不是瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。]
5．“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結(jié)構(gòu)，該研究成果被列為“2022年度中國科學(xué)十大進(jìn)展”之首。“祝融號”從著陸點(diǎn)O處出發(fā)，經(jīng)過61天到達(dá)M處，行駛路程為585米；又經(jīng)過23天，到達(dá)N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車(　　)
A．從O處行駛到N處的路程為697米
B．從O處行駛到N處的位移大小為889米
C．從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D．從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
D　[由題意可知從O到N處的路程為sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A錯(cuò)誤；位移的大小為兩點(diǎn)之間的直線距離，火星車運(yùn)動軌跡不是直線，從O到N處的位移大小一定小于路程889 m，故B錯(cuò)誤；平均速率為路程與時(shí)間的比值，則從O行駛到M處的平均速率為＝＝米/天≈9.6米/天，故C錯(cuò)誤；平均速度大小為位移大小與時(shí)間的比值，則從M行駛到N處的平均速度為＝＝米/天≈10米/天，故D正確。]
6．“區(qū)間測速”是通過測出車輛經(jīng)過兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)間，從而計(jì)算車輛是否超速違章。如圖是高速上某一“區(qū)間測速”的標(biāo)牌，該路段全長20 km、全程限速120 km/h，一輛汽車通過監(jiān)測起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度分別為112 km/h和108 km/h，通過測速區(qū)間的時(shí)間為 12 min。 下列判斷正確的是(　　)
A．測速區(qū)間長度“20 km”表示位移
B．通過監(jiān)測起點(diǎn)的速度112 km/h表示瞬時(shí)速度大小
C．該車全程的平均速度為100 km/h
D．在測速區(qū)間，該車沒有超速現(xiàn)象
B　[測速區(qū)間長度“20 km”表示路程，故A錯(cuò)誤；通過監(jiān)測起點(diǎn)的速度112 km/h表示瞬時(shí)速度大小，故B正確；根據(jù)題意無法知道全程的位移大小，所以無法得到該車全程的平均速度，故C錯(cuò)誤；由題意只知道汽車通過監(jiān)測起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度分別為 112 km/h 和108 km/h，平均速率為100 km/h，不清楚在測速區(qū)間其他位置的瞬時(shí)速度，所以無法判斷該車有沒有超速現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。]
?題組三　速度—時(shí)間圖像的理解及初步應(yīng)用
7．(多選)如圖是A、B兩物體運(yùn)動的速度－時(shí)間圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．物體A以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動
B．物體B第1 s內(nèi)以5 m/s的速度與A同向運(yùn)動，第3 s內(nèi)以5 m/s的速度大小與A反向運(yùn)動
C．物體B在最初3 s內(nèi)位移是10 m
D．物體B在最初3 s內(nèi)路程是10 m
ABD　[由題圖可知，物體A做勻速直線運(yùn)動，速度大小為10 m/s，A正確；物體B在第1 s內(nèi)沿正方向做勻速直線運(yùn)動，第2 s內(nèi)靜止，第3 s內(nèi)沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動，由于物體B第1 s內(nèi)與第3 s內(nèi)運(yùn)動的速率相同，在第3 s末，物體B回到出發(fā)點(diǎn)，位移剛好為零，但路程是往復(fù)運(yùn)動的軌跡長度，s＝vt＝5×2 m＝10 m，B、D正確，C錯(cuò)誤。]
8．(多選)做直線運(yùn)動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)
A．物體在1 s末改變運(yùn)動方向
B．物體在前3 s內(nèi)運(yùn)動方向不變
C．物體在3 s末運(yùn)動方向改變
D．物體在2 s時(shí)的速度大小為2 m/s
BCD　[前3 s內(nèi)物體的速度方向均為正，運(yùn)動方向沒有改變，A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后速度為負(fù)，則說明物體改變了運(yùn)動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時(shí)的速度大小為 2 m/s，D正確。]
9．某物體位置與時(shí)間的關(guān)系為x＝1＋2t＋3t2(x的單位是m，t的單位是s)，則關(guān)于其速度與第1 s內(nèi)的位移大小，下列說法正確的是(　　)
A．速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，第1 s內(nèi)的位移大小為6 m
B．速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，第1 s內(nèi)的位移大小為6 m
C．速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量，第1 s內(nèi)的位移大小為5 m
D．速度是刻畫物體位移變化快慢的物理量，第1 s內(nèi)的位移大小為5 m
C　[速度的定義式v＝表明，速度等于位移與時(shí)間的比值。位移是物體在一段時(shí)間內(nèi)從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的位置變化量，而時(shí)間是這段時(shí)間的長度，速度描述了物體運(yùn)動的快慢，速度是刻畫物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置與時(shí)間的關(guān)系可知，開始時(shí)物體的位置x0＝1 m，1 s時(shí)物體的位置x1＝6 m，則第1 s內(nèi)物體的位移大小為Δx＝x1－x0＝5 m，C正確。]
10．(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡運(yùn)動所用的時(shí)間分別是1 s、2 s、3 s、4 s，下列說法正確的是(　　)
A．物體在AB段的平均速度大小為1 m/s
B．物體在ABC段的平均速度大小為 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D．物體在AB段的平均速度等于ABCDE段的平均速度
ABC　[物體在AB段的位移大小為1 m，物體在AB段的平均速度大小為v＝＝1 m/s，故A正確；物體在ABC段的位移大小為x′＝ m＝ m，則物體在ABC段的平均速度大小為v′＝＝ m/s，故B正確；根據(jù)公式v＝可知，當(dāng)時(shí)間無限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，故C正確；物體在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度不相同，故D錯(cuò)誤。]
11．如圖所示為超聲波測速示意圖。一固定的超聲波測速儀每隔1 s向小汽車發(fā)出一個(gè)超聲波脈沖信號，已知第一個(gè)超聲波t0＝0時(shí)刻發(fā)出，遇到小汽車后返回，t1＝1.0 s 時(shí)刻接收到反射波同時(shí)發(fā)出第二個(gè)超聲波，t2＝1.9 s 時(shí)刻接收到第二個(gè)反射波。若超聲波在空氣中的傳播速度為3.4×102 m/s，小汽車在這段時(shí)間的運(yùn)動視為勻速運(yùn)動，根據(jù)上述條件：
(1)小汽車是靠近還是遠(yuǎn)離測速儀運(yùn)動？
(2)小汽車的運(yùn)動速度大小是多少(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[解析]　(1)(2)第一次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測速儀與小汽車之間的距離
x1＝v·＝3.4×102×0.5 m＝170 m
第二次超聲波接觸小汽車時(shí)超聲波測速儀與小汽車之間的距離
x2＝v·＝3.4×102×0.45 m＝153 m
故小汽車在向著超聲波測速儀前進(jìn)，前進(jìn)的位移
x＝(170－153) m＝17 m
經(jīng)過的時(shí)間
t＝＝0.95 s
故小汽車的速度大小
v＝＝ m/s≈17.9 m/s。
[答案]　(1)靠近　(2)17.9 m/s
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