資源簡介

第2課時　位移—時間圖像　位移和時間的測量
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．了解位移—時間圖像的物理意義，并能利用圖像分析物體的運動。
2．知道打點計時器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。
3．會用打點計時器記錄物體運動的位移和時間。
[教用·問題初探]——通過讓學(xué)生回答問題來了解預(yù)習(xí)教材的情況
問題1　位移—時間圖像縱、橫坐標(biāo)分別表示什么？
問題2　電磁打點計時器和電火花計時器工作電壓一樣嗎？
　位移—時間圖像
【鏈接教材】　如圖所示的甲、乙兩條圖線都表示了物體沿直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律，圖線甲是表示物體做曲線運動嗎？圖線乙表示物體做什么運動？
提示：圖線甲不是表示物體做曲線運動；圖線乙表示物體做勻速直線運動。
【知識梳理】　
1．x-t圖像：x-t圖像實質(zhì)是位置—時間圖像，選取物體運動的初始位置為坐標(biāo)原點，則位置與位移大小相等，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像。
2．物理意義：描述了物體在不同時間內(nèi)的位移。
【思考討論】　a、b兩物體都在做勻速直線運動，它們運動的位置、時刻信息如表。
位置 時刻
0 2 s 4 s 6 s
a物體的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物體的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m
問題1　t＝0時刻a、b兩物體相距多遠(yuǎn)？
提示：相距4 m。
問題2　以時刻t為橫軸，以位置坐標(biāo)x為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中將a、b兩物體的時刻、位置信息描點，并按照各點排列趨勢用線連接起來，如圖所示，通過圖像能獲取什么信息？
提示：能獲取兩物體任意時刻的位置及一段時間內(nèi)位移的變化。
【知識歸納】　
1．從x-t圖像中獲得的信息
(1)不同時間內(nèi)質(zhì)點的位移。
(2)質(zhì)點發(fā)生某段位移所用的時間。
(3)判斷質(zhì)點是靜止還是運動。若圖線與t軸平行，表示質(zhì)點靜止，如圖中0～t1時間內(nèi)；若圖線是一條傾斜的直線，表示質(zhì)點做勻速直線運動，如圖中t1～t2時間內(nèi)。
(4)判斷質(zhì)點運動的快慢。運動的快慢由圖線的斜率直觀表示，斜率的絕對值越大，質(zhì)點運動得越快，如圖中乙比甲運動得快。
(5)交點：兩圖線的交點表示兩質(zhì)點在這一時刻相遇，如圖中P點所示。
(6)截距：圖像不過原點時，若從縱軸開始，則表示開始計時時，位移不為零(如圖中甲所示)；若從橫軸開始，則表示計時一段時間后，質(zhì)點才開始運動(如圖中乙所示)。
2．兩點說明
(1)x-t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點運動的軌跡。
(2)x-t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。
【典例1】　(源自教科版教材)(x-t圖像信息的應(yīng)用)如圖所示是某昆蟲沿一條鐵絲運動的x-t圖像。回答下列問題：
(1)該昆蟲7 s時間內(nèi)的位移是多少？
(2)該昆蟲運動和休息的時間各是多少？
[解析]　(1)由于x-t圖像中，縱坐標(biāo)表示物體在某時刻的位置坐標(biāo)，某段時間內(nèi)物體位移等于該段時間內(nèi)末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)，故該昆蟲7 s內(nèi)的位移為Δx＝x2－x1＝12 cm－0＝12 cm。
(2)0～1 s內(nèi)昆蟲向正方向做勻速直線運動，1～5 s內(nèi)昆蟲靜止，5～7 s內(nèi)昆蟲繼續(xù)向正方向做勻速直線運動，故昆蟲運動時間t1＝1 s＋(7－5)s＝3 s
休息時間t2＝(5－1)s＝4 s。
[答案]　(1)12 cm　(2)3 s　4 s
【典例2】　(多物體的x-t圖像)(多選)A、B兩質(zhì)點從同一地點同時出發(fā)的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移比B質(zhì)點的位移小
B．A質(zhì)點做勻速直線運動
C．B質(zhì)點運動方向不變
D．4 s時B質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn)
BD　[由題圖可知，A質(zhì)點和B質(zhì)點從同一位置同時出發(fā)，4 s時又在同一位置，此時兩質(zhì)點的位移相等，A項錯誤；A質(zhì)點的x-t圖線為一傾斜直線，說明A質(zhì)點做勻速直線運動，B項正確；B質(zhì)點的位移先增大，然后減小，4 s時位移最大，4 s前后的運動方向不同，C項錯誤，D項正確。]
　在分析處理位移—時間圖像問題時的三點注意
(1)無論物體的位移—時間圖像是直線還是曲線，物體均做直線運動。
(2)物體開始運動的初始位置由t＝0時的位移即縱軸的截距決定。
(3)物體的位移越來越大(帶正、負(fù)號比較)，表示物體沿著正方向運動，反之物體沿負(fù)方向運動。
　位移和時間的測量
1．兩種打點計時器(如圖所示)
(1)電磁打點計時器
使用交流電源的計時儀器，工作電壓約為8 V，當(dāng)電源頻率是50 Hz時，每隔 0.02_s打一次點。
(2)電火花計時器
使用220 V交流電源，打點周期為0.02 s。
2．時間的測量
從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數(shù)出若干個點，如果共n個點(含起始點)，則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t＝0.02(n－1) s。
3．位移的測量
用刻度尺測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應(yīng)時間間隔內(nèi)物體的位移大小。
【思考討論】　如圖所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計時器時得到的，紙帶的左端先通過電火花計時器。
問題1　從點跡的分布情況可以斷定紙帶運動有什么特點？
提示：紙帶運動得越來越快。
問題2　若所用電源的頻率為50 Hz，從打下A點到打下B點共14個點跡，歷時多長時間？
提示：0.26 s。
【知識歸納】　
1．電磁打點計時器與電火花計時器的比較
電火花計時器 電磁打點計時器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓 220 V交流電源 約為8 V交流電源
打點方式 周期性產(chǎn)生電火花 振針周期性上下振動
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 0.02 s 0.02 s
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2．電磁打點計時器的使用
(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。
(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到8 V的低壓交流電源上。
(3)先接通電源開關(guān)，開始打點后再用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后立即關(guān)閉電源。
(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數(shù)為n－1個，則紙帶的運動時間t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺測量出從開始計數(shù)的點到最后的點間的距離，即位移x。
【典例3】　(打點計時器的使用)某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來測小車的時間和位移，實驗裝置如圖所示。
(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________。
A．釋放紙帶的同時，接通電源
B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶在兩點間的位移越大
(2)要測量小車的時間和位移，除打點計時器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盤)外還必須使用的測量工具是________。
[解析]　(1)由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故A、C錯誤，B正確；紙帶上的點跡越密集，說明紙帶在兩點間的位移越小，故D錯誤。
(2)除打點計時器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盤)外，還必須使用的測量工具是刻度尺，用于測量紙帶上的點間距離。
[答案]　(1)B　(2)刻度尺
【典例4】　(應(yīng)用打點計時器測時間和位移)某同學(xué)在“用打點計時器測時間和位移”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10 s。(本題計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)常見的打點計時器有兩種：________________和________________，它們使用的都是__________(選填“直流”或“交流”)電源，當(dāng)電源頻率為50 Hz時，每隔________ s打一個點。
(2)每兩個計數(shù)點間還有________個點沒有標(biāo)出。從A到G的位移大小是________m。
[解析]　(1)常見的打點計時器有兩種：電磁打點計時器和電火花計時器，它們使用的都是交流電源。當(dāng)電源頻率為50 Hz時，每隔0.02 s打一個點。
(2)每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10 s，故兩個計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出；從A到G的位移大小約是0.336 m。
[答案]　(1)電磁打點計時器　電火花計時器　交流　0.02　(2)4　0.336
【教用·備選例題】
【典例1】　甲、乙兩質(zhì)點運動的位移—時間圖像如圖中a、b所示，不考慮二者碰撞，則下列說法正確的是(　　)
A．甲做曲線運動，乙做直線運動
B．乙質(zhì)點在t2～t3時間內(nèi)做勻速直線運動
C．t1～t4時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的位移相同
D．甲質(zhì)點在t2～t4時間內(nèi)一直沿同一方向運動
C　[位移—時間圖像只能描述直線運動的規(guī)律，因此甲、乙都做直線運動，故A錯誤；乙質(zhì)點在t2～t3時間內(nèi)位置不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯誤；由題圖知t1～t4時間內(nèi)兩質(zhì)點的初位置、末位置均相同，則位移相同，故C正確；由題圖可知，甲質(zhì)點在t2～t4時間內(nèi)先向負(fù)方向運動后向正方向運動，故D錯誤。]
【典例2】　(多選)如圖是甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移—時間圖像，由圖像可知(　　)
A．乙開始運動時，兩物體相距20 m
B．在0～10 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大
C．在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小
D．兩物體在10 s時相距最遠(yuǎn)，在25 s時相遇
BCD　[乙在t＝10 s時開始運動，此時甲的位移大于20 m，故A錯誤；在0～10 s這段時間內(nèi)乙靜止，而甲向正方向運動，兩物體間的距離逐漸增大，故B正確；在10～25 s這段時間內(nèi)，甲在前乙在后，并且兩物體間的距離逐漸減小，10 s時兩物體間的距離最大，25 s時兩物體的位置相同，即相遇，故C、D正確。]
1．關(guān)于電磁打點計時器的使用，下列說法正確的是　(　　)
A．電磁打點計時器使用的是10 V以下的直流電源
B．在測量物體位移時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源
C．使用的電源電壓越高，打點的時間間隔就越大
D．紙帶上打的點越密，說明物體運動越慢
D　[電磁打點計時器使用的是約8 V的交流電源，故A錯誤；實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點很少，不利于數(shù)據(jù)的處理和減小誤差，故B錯誤；打點的時間間隔取決于交流電源的頻率，與電源電壓無關(guān)，故C錯誤；紙帶上打的點越密，說明相等的時間間隔位移越小，即物體運動越慢，故D正確。]
2．(多選)一質(zhì)點運動的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．0～6 s內(nèi)位移為－4 m
B．2～4 s內(nèi)位移為4 m
C．0～6 s內(nèi)路程為4 m
D．2～6 s內(nèi)質(zhì)點一直向同一方向運動
AD　[由題圖可知，開始時位移為0，6 s時位移為－4 m，則0～6 s內(nèi)位移為－4 m－0＝－4 m，故A正確；2 s時位移為4 m，4 s時位移為0，則2～4 s內(nèi)位移為0－4 m＝－4 m，故B錯誤；0～6 s內(nèi)路程為 4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C錯誤；2～6 s內(nèi)質(zhì)點一直向負(fù)方向運動，故D正確。]
3．(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x-t圖像。下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0
B．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1
C．甲、乙兩物體同向運動
D．甲、乙兩物體在t2時刻相遇
ABD　[甲物體在t＝0時刻出發(fā)，離原點的距離越來越近，其運動方向與規(guī)定的正方向相反，出發(fā)點距原點的距離為x0，乙物體在t＝t1時刻從原點出發(fā)，其運動方向沿規(guī)定的正方向，兩物體運動方向相反，故A、B正確，C錯誤；甲、乙兩物體在t2時刻處于同一位置，即相遇，故D正確。]
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．如何繪制x-t圖像？x-t圖像的物理意義是什么？
提示：在平面直角坐標(biāo)系中，用縱坐標(biāo)表示物體的位置，用橫坐標(biāo)表示時間，根據(jù)給出的(或測量的)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點，用平滑的曲線連接各點，圖像表示物體在每一時刻的位置或每一段時間間隔的位移。
2．生活中我們通常用來測位移和時間的方法有哪些？
提示：頻閃照相法、打點計時器法。
3．由于我國交流電的頻率為50 Hz，電磁打點計時器的打點周期是多少？打出的紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為多少？
提示： 0.02 s；0.02 s。
課時分層作業(yè)(三)
?題組一　位移—時間圖像
1．一物體做直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，設(shè)向右為正方向，則在前6 s內(nèi)(　　)
A．物體先向左運動，2 s后開始向右運動
B．在t＝2 s時物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)
C．前2 s內(nèi)物體位于出發(fā)點的左方，后4 s內(nèi)位于出發(fā)點的右方
D．在t＝4 s時物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)
D　[由題意知向右為正方向，結(jié)合題圖可知，物體從－5 m處向右運動至5 m處，然后返回至4 m處，始終位于出發(fā)點右方，物體在前4 s內(nèi)一直向右運動，后2 s內(nèi)向左運動，故A、C錯誤；在t＝4 s時物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)，故B錯誤，D正確。]
2．(多選)某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　　)
A．物體運動的軌跡是拋物線
B．物體運動的時間為8 s
C．物體運動所能達(dá)到的最大位移為80 m
D．物體做往返運動
BCD　[x-t圖像描述的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化關(guān)系，運動軌跡是直線，A錯誤；從題圖可以看出，題圖描述的是物體在0～8 s內(nèi)的位移隨時間的變化情況，所以運動時間為8 s，最大位移為80 m，B、C正確；物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點，后回到出發(fā)點，故物體做往返運動，D正確。]
3．(多選)某物體的x-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)
A．物體在一條直線上做往返運動
B．物體運動軌跡與圖中折線相同
C．物體在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距離出發(fā)點一樣遠(yuǎn)
D．物體在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出發(fā)點
AC　[由題圖可知，物體在一條直線上做往返運動，物體在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距離出發(fā)點一樣遠(yuǎn)，均為x0，故B、D錯誤，A、C正確。]
4．(多選)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移—時間圖像如圖所示，則在0～t1時間內(nèi)(　　)
A．甲運動得總比乙快
B．甲、乙位移相同
C．甲經(jīng)過的路程比乙小
D．甲、乙的運動方向始終相同
BD　[在x-t圖像中，圖線的斜率表示物體運動的快慢。由題圖可知，在0～t1時間內(nèi)，甲圖線的斜率不變，即甲做勻速運動，乙圖線的斜率先小于甲圖線的斜率，在某一時刻等于甲圖線的斜率，之后大于甲圖線的斜率，因此乙運動得先比甲慢，后比甲快，選項A錯誤；甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點出發(fā)做單向直線運動，在t1時刻位于同一位置，因此0～t1時間內(nèi)甲、乙的路程和位移都相等，選項B正確，C錯誤；甲、乙圖線的斜率都始終為正，因此甲、乙的運動方向始終相同，都沿正方向運動，選項D正確。]
?題組二　位移和時間的測量
5．(多選)打點計時器在紙帶上的點跡，直接記錄了(　　)
A．物體運動的時間
B．物體在不同時刻的位置
C．物體在不同時間內(nèi)的位移大小
D．物體在不同時刻的速度
AB　[打在紙帶上的每一個點對應(yīng)著物體的一個位置，每隔0.02 s打下一個點，所以打點計時器也能記錄物體運動的時間，A、B正確；位移大小和速度需要測量和計算，不能直接記錄，C、D錯誤。]
6．(多選)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，若打點周期為0.02 s，下列說法正確的是　(　　)
A．先接通電源，后拉動紙帶
B．先拉動紙帶，后接通電源
C．電火花計時器使用8 V以下的交流電源
D．連續(xù)n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02 s
AD　[使用打點計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，A正確，B錯誤；電火花計時器使用220 V的交流電源，C錯誤；每相鄰的兩個計時點間的時間間隔為0.02 s，連續(xù)n個計時點間有n－1個間隔，故時間間隔為(n－1)×0.02 s, D正確。]
7．如圖所示，根據(jù)打點計時器打出的紙帶判斷哪條紙帶表示物體做勻速運動(　　)
B　[勻速直線運動中相等位移所用的時間相等。打點計時器打出的點與點之間的時間相同，只要點與點之間的距離相等，就可判斷物體做勻速直線運動，故B正確。]
8．(1)電磁打點計時器是一種使用________電源的計時儀器，它的工作電壓約為________，當(dāng)電源頻率為50 Hz 時，它每隔________s打一次點。使用電磁打點計時器時，應(yīng)將紙帶穿過________，復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并要放在紙帶的________面。
(2)打點計時器所用電源頻率是50 Hz，如圖所示，紙帶上的A點先通過計時器，A、B間歷時______s，位移大小為________m。
[解析]　(1)電磁打點計時器使用的是低壓交流電源，工作電壓約為8 V，當(dāng)電源頻率為50 Hz時，打點計時器每隔0.02 s打一次點，為了防止紙帶不穩(wěn)定，紙帶應(yīng)穿過限位孔放在復(fù)寫紙下面。
(2)由電源的頻率是50 Hz知，打點計時器打點的時間間隔是0.02 s，則A、B間歷時tAB＝2T＝0.04 s，位移大小xAB＝(1.20＋1.60)×10-2 m＝0.028 m。
[答案]　(1)交流　8 V　0.02　限位孔　上　(2)0.04　0.028
9．沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．前5 s內(nèi)A、B的位移均為10 m
B．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3 s才開始運動
C．在前5 s內(nèi)兩物體的位移相同，5 s末A、B相遇
D．從3 s末開始，兩物體運動方向相同，且A比B運動得快
D　[5 s末物體A、B到達(dá)同一位置，兩者相遇，但在前5 s內(nèi)，A的位移為10 m，B的位移為5 m，A、C錯誤；A從坐標(biāo)原點處出發(fā)，而B從x＝5 m處出發(fā)，A在B運動3 s后開始運動，B錯誤；在x-t圖像中圖線的傾斜程度表示運動的快慢，從3 s末開始，兩物體均沿正方向運動，A的傾斜程度比B的傾斜程度大，說明A比B運動得快，D正確。]
10．a(chǎn)、b兩車在同一平直公路上行駛，兩車的位移x隨時間t的變化如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．b車運動方向始終不變
B．a(chǎn)、b兩車相遇兩次
C．t1到t2時間內(nèi)，a車的路程小于b車的路程
D．t1到t2時間內(nèi)，a車和b車的位移都在均勻增大
B　[由題圖可知，b車的位移先增大后減小，因此b車的運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤；題圖中圖線a與b有兩個交點，說明兩車相遇兩次，故B正確；t1到t2時間內(nèi)，兩車的位移和時間均相同，且在單向直線運動中，位移大小與路程相等，故C錯誤；由題圖可知，t1到t2時間內(nèi)，a車的位移均勻增大，b車的位移不是均勻增大的，故D錯誤。]
11．一輛汽車在教練場上沿平直道路行駛，以x表示它相對于出發(fā)點的位移。圖中近似畫出了汽車在0時刻到50 s這段時間的x-t圖像。通過分析回答以下問題。
(1)汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點多少米？
(2)汽車在哪段時間沒有行駛？
(3)汽車在哪段時間駛離出發(fā)點，在哪段時間駛向出發(fā)點？
(4)汽車在30～40 s內(nèi)和40～50 s內(nèi)位移的關(guān)系。
[解析]　(1)汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點30 m。
(2)汽車在10～20 s內(nèi)沒有行駛。
(3)0～10 s、40～50 s駛離出發(fā)點，20～40 s駛向出發(fā)點。
(4)兩段時間內(nèi)汽車位移大小相等，方向相同。
[答案]　(1)30 m　(2)10～20 s　(3)(4)見解析
12．如圖所示是“龜兔賽跑”的位移—時間圖像，看圖回答：
(1)哪一條圖線表示獲勝者烏龜?shù)倪\動？哪一條圖線表示兔子的運動？
(2)兔子在什么時候、什么地方開始睡覺？
(3)烏龜何時悄悄地爬過兔子身旁？
(4)兔子睡了多長時間？
(5)兔子醒來時烏龜在什么地方？
(6)誰先到達(dá)終點？
[解析]　(1)由題意可知，題中圖線OBCE表示烏龜?shù)倪\動；題中圖線OABDF表示兔子的運動。
(2)兔子在t1時刻開始睡覺，位置在距出發(fā)點距離為x1處。
(3)在t2時刻烏龜悄悄地爬過兔子身旁。
(4)兔子從t1時刻開始睡覺，t3時刻醒來，故兔子睡覺的時間為t3－t1。
(5)當(dāng)兔子醒來時烏龜在距出發(fā)點距離為x2的地方。
(6)烏龜先到達(dá)終點。
[答案]　見解析
15/15第2課時　位移—時間圖像　位移和時間的測量
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．了解位移—時間圖像的物理意義，并能利用圖像分析物體的運動。
2．知道打點計時器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。
3．會用打點計時器記錄物體運動的位移和時間。
　位移—時間圖像
【鏈接教材】　如圖所示的甲、乙兩條圖線都表示了物體沿直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律，圖線甲是表示物體做曲線運動嗎？圖線乙表示物體做什么運動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識梳理】　
1．x-t圖像：x-t圖像實質(zhì)是位置—時間圖像，選取物體運動的__________為坐標(biāo)原點，則位置與位移大小__________，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像。
2．物理意義：描述了物體在不同時間內(nèi)的__________。
【思考討論】　a、b兩物體都在做勻速直線運動，它們運動的位置、時刻信息如表。
位置 時刻
0 2 s 4 s 6 s
a物體的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物體的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m
問題1　t＝0時刻a、b兩物體相距多遠(yuǎn)？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　以時刻t為橫軸，以位置坐標(biāo)x為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中將a、b兩物體的時刻、位置信息描點，并按照各點排列趨勢用線連接起來，如圖所示，通過圖像能獲取什么信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．從x-t圖像中獲得的信息
(1)不同時間內(nèi)質(zhì)點的位移。
(2)質(zhì)點發(fā)生某段位移所用的時間。
(3)判斷質(zhì)點是靜止還是運動。若圖線與t軸平行，表示質(zhì)點靜止，如圖中0～t1時間內(nèi)；若圖線是一條傾斜的直線，表示質(zhì)點做勻速直線運動，如圖中t1～t2時間內(nèi)。
(4)判斷質(zhì)點運動的快慢。運動的快慢由圖線的斜率直觀表示，斜率的絕對值越大，質(zhì)點運動得越快，如圖中乙比甲運動得快。
(5)交點：兩圖線的交點表示兩質(zhì)點在這一時刻相遇，如圖中P點所示。
(6)截距：圖像不過原點時，若從縱軸開始，則表示開始計時時，位移不為零(如圖中甲所示)；若從橫軸開始，則表示計時一段時間后，質(zhì)點才開始運動(如圖中乙所示)。
2．兩點說明
(1)x-t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點運動的軌跡。
(2)x-t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。
【典例1】　(源自教科版教材)(x-t圖像信息的應(yīng)用)如圖所示是某昆蟲沿一條鐵絲運動的x-t圖像。回答下列問題：
(1)該昆蟲7 s時間內(nèi)的位移是多少？
(2)該昆蟲運動和休息的時間各是多少？
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【典例2】　(多物體的x-t圖像)(多選)A、B兩質(zhì)點從同一地點同時出發(fā)的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．前4 s內(nèi)A質(zhì)點的位移比B質(zhì)點的位移小
B．A質(zhì)點做勻速直線運動
C．B質(zhì)點運動方向不變
D．4 s時B質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn)
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　在分析處理位移—時間圖像問題時的三點注意
(1)無論物體的位移—時間圖像是直線還是曲線，物體均做直線運動。
(2)物體開始運動的初始位置由t＝0時的位移即縱軸的截距決定。
(3)物體的位移越來越大(帶正、負(fù)號比較)，表示物體沿著正方向運動，反之物體沿負(fù)方向運動。
　位移和時間的測量
1．兩種打點計時器(如圖所示)
(1)電磁打點計時器
使用__________電源的__________儀器，工作電壓約為__________ V，當(dāng)電源頻率是50 Hz時，每隔 _____________________打一次點。
(2)電火花計時器
使用220 V交流電源，打點周期為__________ __________。
2．時間的測量
從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數(shù)出若干個點，如果共n個點(含起始點)，則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t＝__________ s。
3．位移的測量
用__________測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應(yīng)時間間隔內(nèi)物體的位移大小。
【思考討論】　如圖所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用電火花計時器時得到的，紙帶的左端先通過電火花計時器。
問題1　從點跡的分布情況可以斷定紙帶運動有什么特點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　若所用電源的頻率為50 Hz，從打下A點到打下B點共14個點跡，歷時多長時間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．電磁打點計時器與電火花計時器的比較
電火花計時器 電磁打點計時器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓 220 V交流電源 約為8 V交流電源
打點方式 周期性產(chǎn)生電火花 振針周期性上下振動
阻力來源 紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦，摩擦力較小 紙帶與限位孔、復(fù)寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦，摩擦力較大
打點周期 0.02 s 0.02 s
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2．電磁打點計時器的使用
(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。
(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到8 V的低壓交流電源上。
(3)先接通電源開關(guān)，開始打點后再用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后立即關(guān)閉電源。
(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數(shù)為n－1個，則紙帶的運動時間t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺測量出從開始計數(shù)的點到最后的點間的距離，即位移x。
【典例3】　(打點計時器的使用)某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來測小車的時間和位移，實驗裝置如圖所示。
(1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________。
A．釋放紙帶的同時，接通電源
B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動
C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點
D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶在兩點間的位移越大
(2)要測量小車的時間和位移，除打點計時器(含所用電源、紙帶、墨粉紙盤)外還必須使用的測量工具是________。
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【典例4】　(應(yīng)用打點計時器測時間和位移)某同學(xué)在“用打點計時器測時間和位移”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10 s。(本題計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)常見的打點計時器有兩種：________________和________________，它們使用的都是__________(選填“直流”或“交流”)電源，當(dāng)電源頻率為50 Hz時，每隔________ s打一個點。
(2)每兩個計數(shù)點間還有________個點沒有標(biāo)出。從A到G的位移大小是________m。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．關(guān)于電磁打點計時器的使用，下列說法正確的是　(　　)
A．電磁打點計時器使用的是10 V以下的直流電源
B．在測量物體位移時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源
C．使用的電源電壓越高，打點的時間間隔就越大
D．紙帶上打的點越密，說明物體運動越慢
2．(多選)一質(zhì)點運動的x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．0～6 s內(nèi)位移為－4 m
B．2～4 s內(nèi)位移為4 m
C．0～6 s內(nèi)路程為4 m
D．2～6 s內(nèi)質(zhì)點一直向同一方向運動
3．(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x-t圖像。下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0
B．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1
C．甲、乙兩物體同向運動
D．甲、乙兩物體在t2時刻相遇
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．如何繪制x-t圖像？x-t圖像的物理意義是什么？
2．生活中我們通常用來測位移和時間的方法有哪些？
3．由于我國交流電的頻率為50 Hz，電磁打點計時器的打點周期是多少？打出的紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為多少？
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