資源簡介

6．超重和失重
[學(xué)習(xí)目標]
1．知道超重、失重和完全失重現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件。
2．會應(yīng)用牛頓第二定律分析超重和失重現(xiàn)象發(fā)生的動力學(xué)原因，理解超重和失重現(xiàn)象的本質(zhì)。
3．了解超重和失重現(xiàn)象在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，解釋生活中的超重和失重現(xiàn)象。
　超重和失重現(xiàn)象
【鏈接教材】　如圖所示，蹲在體重計上向上站起來的過程，你會發(fā)現(xiàn)體重計如何變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識梳理】　
1．重力的測量
方法一：先測量物體做自由落體運動的__________，再用__________測量物體的質(zhì)量，利用牛頓第二定律得：__________。
方法二：利用力的__________對重力進行測量。
將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于__________狀態(tài)，這時測力計的示數(shù)反映了物體所受的__________大小。
2．超重和失重
(1)體重計的__________反映了人對體重計的__________。
(2)失重
①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?__________物體所受重力的現(xiàn)象。
②產(chǎn)生條件：物體具有__________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
(3)超重
①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?__________物體所受重力的現(xiàn)象。
②產(chǎn)生條件：物體具有__________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
(4)完全失重
①定義：物體對支持物(或懸掛物)__________沒有作用力的狀態(tài)。
②產(chǎn)生條件：a＝g，方向__________。
【思考討論】　如圖所示，找一個用過的易拉罐、金屬罐頭盒或塑料瓶，在靠近底部的側(cè)面打一個洞，用手指按住洞，在里面裝上水。
問題1　移開手指，水就從洞中射出來，這是為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　如果放開手，讓瓶子自由落下，在下落的過程中，水將不再從洞中射出。實際做一做，觀察所產(chǎn)生的現(xiàn)象。怎樣解釋這一現(xiàn)象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．超重和失重的理解
(1)重力：物體所受重力不會因物體運動狀態(tài)的改變而變化。
(2)物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?與物體的重力不同的現(xiàn)象，即超重或失重現(xiàn)象。
2．判斷物體超重與失重的方法
(1)從受力的角度判斷
超重：物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力。
失重：物體所受向上的拉力(或支持力)小于重力。
(2)從加速度的角度判斷
當物體的加速度方向向上(或豎直分量向上)時，處于超重狀態(tài)。
當物體的加速度方向向下(或豎直分量向下)時，處于失重狀態(tài)。
【典例1】　(超重、失重的判斷)2024年10月30日神舟十九號航天員乘組進駐中國空間站，航天員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是(　　)
A．火箭加速上升時，航天員處于超重狀態(tài)
B．火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力
C．在飛船繞地球運行時，航天員處于完全失重狀態(tài)，則航天員的重力消失了
D．飛船落地前減速下落時，航天員處于失重狀態(tài)
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例2】　(與圖像結(jié)合的超重、失重問題)某電梯運行時可視為只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，其加速度a與時間t的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法正確的是(　　)
A．t＝6 s時，電梯處于失重狀態(tài)
B．7～53 s時間內(nèi)，繩索拉力最小
C．t＝59 s時，電梯處于超重狀態(tài)
D．t＝60 s時，電梯速度恰好為0
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【典例3】　(與圖像結(jié)合的超重、失重問題)某同學(xué)站在電梯內(nèi)，利用速度傳感器研究電梯的升降過程。取豎直向上為正方向，電梯在某一段時間內(nèi)速度的變化情況如圖所示。根據(jù)圖像提供的信息，下列說法正確的是(　　)
A．在0～5 s內(nèi)，電梯加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
B．在5～10 s內(nèi)，該同學(xué)對電梯底部的壓力小于其重力
C．在10～20 s內(nèi)，電梯減速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
D．在20～25 s內(nèi)，電梯加速下降，該同學(xué)處于超重狀態(tài)
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　超重與失重的計算
【思考討論】　小明為了研究超重、失重和完全失重情況下物體的受力情況，用一個彈簧測力計懸吊著重物，通過控制整體的運動情況來觀察彈簧測力計的示數(shù)。
問題1　讓掛著重物的測力計緩緩地向上或向下做勻速運動，觀察測力計的示數(shù)有無變化。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問題2　使掛著重物的測力計突然豎直向上做加速運動，仔細觀察在加速的瞬間測力計示數(shù)有無變化。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識歸納】　
1．平衡、超重、失重、完全失重的比較
特征狀態(tài) 加速度 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?(F)與重力的關(guān)系 運動情況 受力圖
平衡 a＝0 F＝mg 靜止或勻速直線運動
超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下減速
失重 向下 F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落體運動、拋體運動、沿圓軌道運行的衛(wèi)星
2．解決超重、失重問題的基本思路
(1)明確研究對象，進行受力分析。
(2)判斷加速度的方向，并建立合理的坐標軸。
(3)應(yīng)用牛頓第二定律列出方程。
(4)代入數(shù)據(jù)求解，必要時進行討論。
【典例4】　(超重現(xiàn)象的計算)快遞可以用無人機進行運載。在某次無人機豎直飛行試驗中，無人機的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，無人機與貨物間通過輕繩相連。無人機以恒定動力F從地面開始加速上升，不計空氣阻力，重力加速度為g。則在無人機加速上升過程中(　　)
A．貨物處于失重狀態(tài)
B．加速度大小為a＝－g
C．輕繩上的拉力大小為FT＝F
D．輕繩上的拉力大小為FT＝F
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【典例5】　(失重現(xiàn)象的計算)某人在地面上最多能舉起50 kg 的物體，當他在豎直向上運動的電梯中最多舉起60 kg的物體時，電梯加速度的大小和方向為(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2，豎直向上
B． m/s2，豎直向上
C．2 m/s2，豎直向下
D． m/s2，豎直向下
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【典例6】　[鏈接教材P111例題](超重、失重的綜合計算)某同學(xué)設(shè)計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時間t的變化關(guān)系，如圖所示。
(1)畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
(2)求該次測量中實驗員的質(zhì)量m；
(3)求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
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1．(多選)2024年8月6日，在巴黎奧運會女子10米跳臺跳水決賽中，中國選手全紅嬋憑借“水花消失術(shù)”征服了評委和觀眾并獲得冠軍。如圖所示為全紅嬋上升和下降的兩個精彩瞬間，不計空氣阻力，全紅嬋從離開跳臺至入水前，下列說法正確的是(　　)
A．全紅嬋運動到最高點時加速度為0
B．全紅嬋的速率先變小后變大
C．全紅嬋在下降階段處于失重狀態(tài)
D．全紅嬋離開跳臺后上升階段處于超重狀態(tài)
2．某人站在力的傳感器(連著計算機)上完成下蹲、起立動作，計算機屏幕上顯示出力的傳感器示數(shù)F隨時間t變化的情況如圖所示，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該人下蹲時間約為0.5 s
B．下蹲過程該人一直處于失重狀態(tài)
C．起立過程該人一直處于超重狀態(tài)
D．該人下蹲過程的最大加速度的大小約為6 m/s2
3．一質(zhì)量為60 kg的人站在豎直向上運動的升降機底板上，看到升降機頂板上有一豎直懸掛的彈簧測力計，他便將一重為5 N的物體掛上，這時彈簧測力計示數(shù)為8 N，重力加速度g取10 m/s2。試計算：
(1)升降機的加速度的大小和方向；
(2)此人對升降機底板的壓力。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．我們是如何測量物體的重力的？依據(jù)的原理是什么？
2．我們常用平衡條件測量重力，測量時要使物體保持靜止狀態(tài)，當物體處于加速或減速狀態(tài)時，測量值還等于物體的真實重力嗎？
3．超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì)是什么？
人體生理的微重效應(yīng)
人體在漫長的進化過程中，已經(jīng)適應(yīng)了周圍的物理環(huán)境，例如，地球表面的溫度、電磁場、重力場等。地球表面的重力場強度大約在9.8 m/s2，作用于所有物體上。人體中的每一器官、組織，細胞以及生物分子都是在這樣的重力場中得以演化并賴以生存的。一旦失去了正常的重力場，生物體的器官和組織就將失去平衡，導(dǎo)致一系列的生理變化，甚至危及生命。超重和失重就是兩種偏離正常重力場的典型狀態(tài)。所謂微重力環(huán)境就是重力強度大大減少，十分微弱，其大小大約只有地球表面重力場強度的百萬分之一。航天員乘坐宇宙飛船在太空中飛行就是在這樣的微重環(huán)境下生活和工作的。
在太空中，航天員可以毫不費力地飄浮在飛船中，他們用自己的內(nèi)力去建立運動。在微重力的空間里，方向性已經(jīng)無意義了，因為只有在地球上由于重力才有“上”“下”的方向概念。在地面上的人們是靠內(nèi)耳的敏感器官傳遞信息給大腦，以保持身體的平衡。在太空的微重狀態(tài)下，與重力有關(guān)的振動發(fā)生了變化，把神經(jīng)系統(tǒng)搞亂了，結(jié)果內(nèi)耳的傳感系統(tǒng)向大腦傳遞了模糊不清的信息，身體難以平衡。這種感覺在地球上也能體會到。例如，在海上旅行時，船體在波濤中起伏搖晃，不適應(yīng)者感到頭昏目眩。這就是身體失去平衡產(chǎn)生的感覺，有時稱作“運動病”。為了使航天員適應(yīng)微重狀態(tài)，可讓他們在實驗室內(nèi)做訓(xùn)練。航天員們坐在旋轉(zhuǎn)的椅子上或者旋轉(zhuǎn)的機艙內(nèi)，以不同的速度旋轉(zhuǎn)，航天員們就可感受到不同的重力條件，以體驗他們將要去的太空和星球的重力環(huán)境。
　失重環(huán)境下，太空中航天員想要知道自己是胖了還是瘦了，該怎么辦呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
9/96．超重和失重
[學(xué)習(xí)目標]
1．知道超重、失重和完全失重現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件。
2．會應(yīng)用牛頓第二定律分析超重和失重現(xiàn)象發(fā)生的動力學(xué)原因，理解超重和失重現(xiàn)象的本質(zhì)。
3．了解超重和失重現(xiàn)象在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，解釋生活中的超重和失重現(xiàn)象。
[教用·問題初探]——通過讓學(xué)生回答問題來了解預(yù)習(xí)教材的情況
問題1　超重是否是物體受到的重力增加了？
問題2　物體處于超重狀態(tài)時，一定在上升嗎？
問題3　航天員在太空中處于完全失重狀態(tài)，是否不受重力的作用？
　超重和失重現(xiàn)象
【鏈接教材】　如圖所示，蹲在體重計上向上站起來的過程，你會發(fā)現(xiàn)體重計如何變化？
提示：體重計的示數(shù)先變大，后變小，再變大。
【知識梳理】　
1．重力的測量
方法一：先測量物體做自由落體運動的加速度g，再用天平測量物體的質(zhì)量，利用牛頓第二定律得：G＝mg。
方法二：利用力的平衡條件對重力進行測量。
將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于靜止狀態(tài)，這時測力計的示數(shù)反映了物體所受的重力大小。
2．超重和失重
(1)體重計的示數(shù)反映了人對體重計的壓力。
(2)失重
①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象。
②產(chǎn)生條件：物體具有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
(3)超重
①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。
②產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
(4)完全失重
①定義：物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力的狀態(tài)。
②產(chǎn)生條件：a＝g，方向豎直向下。
【思考討論】　如圖所示，找一個用過的易拉罐、金屬罐頭盒或塑料瓶，在靠近底部的側(cè)面打一個洞，用手指按住洞，在里面裝上水。
問題1　移開手指，水就從洞中射出來，這是為什么？
提示：水能從洞中流出的原因是水能產(chǎn)生壓力，靜止時，洞之上的水產(chǎn)生的壓力把洞附近的水壓出。
問題2　如果放開手，讓瓶子自由落下，在下落的過程中，水將不再從洞中射出。實際做一做，觀察所產(chǎn)生的現(xiàn)象。怎樣解釋這一現(xiàn)象？
提示：在瓶子自由落下的過程中，水處于完全失重狀態(tài)，洞附近的水不再受壓力，所以水將不再從洞中射出。
【知識歸納】　
1．超重和失重的理解
(1)重力：物體所受重力不會因物體運動狀態(tài)的改變而變化。
(2)物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?與物體的重力不同的現(xiàn)象，即超重或失重現(xiàn)象。
2．判斷物體超重與失重的方法
(1)從受力的角度判斷
超重：物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力。
失重：物體所受向上的拉力(或支持力)小于重力。
(2)從加速度的角度判斷
當物體的加速度方向向上(或豎直分量向上)時，處于超重狀態(tài)。
當物體的加速度方向向下(或豎直分量向下)時，處于失重狀態(tài)。
【典例1】　(超重、失重的判斷)2024年10月30日神舟十九號航天員乘組進駐中國空間站，航天員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是(　　)
A．火箭加速上升時，航天員處于超重狀態(tài)
B．火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力
C．在飛船繞地球運行時，航天員處于完全失重狀態(tài)，則航天員的重力消失了
D．飛船落地前減速下落時，航天員處于失重狀態(tài)
A　[火箭加速上升時，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力，航天員處于超重狀態(tài)，對座椅的壓力大于自身重力，A正確，B錯誤；航天員處于完全失重狀態(tài)時，仍然受重力，C錯誤；飛船落地前減速下落時，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力，航天員處于超重狀態(tài)，D錯誤。]
【典例2】　(與圖像結(jié)合的超重、失重問題)某電梯運行時可視為只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，其加速度a與時間t的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法正確的是(　　)
A．t＝6 s時，電梯處于失重狀態(tài)
B．7～53 s時間內(nèi)，繩索拉力最小
C．t＝59 s時，電梯處于超重狀態(tài)
D．t＝60 s時，電梯速度恰好為0
D　[根據(jù)a-t圖像可知t＝6 s時電梯的加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，故A錯誤；53～60 s時間內(nèi)，加速度的方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，繩索的拉力小于電梯的重力，而7～53 s時間內(nèi)，a＝0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內(nèi)繩索拉力不是最小，故B錯誤；t＝59 s時，電梯減速向上運動，加速度方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯誤；根據(jù)a-t圖像與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，0～60 s時間內(nèi)電梯速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t＝60 s時，電梯速度恰好為0，故D正確。]
【典例3】　(與圖像結(jié)合的超重、失重問題)某同學(xué)站在電梯內(nèi)，利用速度傳感器研究電梯的升降過程。取豎直向上為正方向，電梯在某一段時間內(nèi)速度的變化情況如圖所示。根據(jù)圖像提供的信息，下列說法正確的是(　　)
A．在0～5 s內(nèi)，電梯加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
B．在5～10 s內(nèi)，該同學(xué)對電梯底部的壓力小于其重力
C．在10～20 s內(nèi)，電梯減速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
D．在20～25 s內(nèi)，電梯加速下降，該同學(xué)處于超重狀態(tài)
C　[在0～5 s內(nèi)，從速度—時間圖像可知，此時的加速度為正，說明電梯的加速度向上，此時該同學(xué)處于超重狀態(tài)，故A錯誤；5～10 s內(nèi)，該同學(xué)做勻速運動，故其對電梯底部的壓力等于他所受的重力，故B錯誤；在10～20 s內(nèi)，電梯向上做勻減速運動，加速度向下，該同學(xué)處于失重狀態(tài)，故C正確；在20～25 s內(nèi)，電梯向下做勻加速運動，加速度向下，故該同學(xué)處于失重狀態(tài)，故D錯誤。]
　超重與失重的計算
【思考討論】　小明為了研究超重、失重和完全失重情況下物體的受力情況，用一個彈簧測力計懸吊著重物，通過控制整體的運動情況來觀察彈簧測力計的示數(shù)。
問題1　讓掛著重物的測力計緩緩地向上或向下做勻速運動，觀察測力計的示數(shù)有無變化。
提示：沒有發(fā)生變化。
問題2　使掛著重物的測力計突然豎直向上做加速運動，仔細觀察在加速的瞬間測力計示數(shù)有無變化。
提示：測力計示數(shù)有變化。
【知識歸納】　
1．平衡、超重、失重、完全失重的比較
特征狀態(tài) 加速度 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?(F)與重力的關(guān)系 運動情況 受力圖
平衡 a＝0 F＝mg 靜止或勻速直線運動
超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下減速
失重 向下 F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落體運動、拋體運動、沿圓軌道運行的衛(wèi)星
2．解決超重、失重問題的基本思路
(1)明確研究對象，進行受力分析。
(2)判斷加速度的方向，并建立合理的坐標軸。
(3)應(yīng)用牛頓第二定律列出方程。
(4)代入數(shù)據(jù)求解，必要時進行討論。
【典例4】　(超重現(xiàn)象的計算)快遞可以用無人機進行運載。在某次無人機豎直飛行試驗中，無人機的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，無人機與貨物間通過輕繩相連。無人機以恒定動力F從地面開始加速上升，不計空氣阻力，重力加速度為g。則在無人機加速上升過程中(　　)
A．貨物處于失重狀態(tài)
B．加速度大小為a＝－g
C．輕繩上的拉力大小為FT＝F
D．輕繩上的拉力大小為FT＝F
D　[無人機加速上升，貨物處于超重狀態(tài)，故A錯誤；取無人機與貨物整體為研究對象，進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝－g，故B錯誤；取貨物為研究對象，進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有FT－mg＝ma，得FT＝，故C錯誤，D正確。]
【典例5】　(失重現(xiàn)象的計算)某人在地面上最多能舉起50 kg 的物體，當他在豎直向上運動的電梯中最多舉起60 kg的物體時，電梯加速度的大小和方向為(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2，豎直向上
B． m/s2，豎直向上
C．2 m/s2，豎直向下
D． m/s2，豎直向下
D　[由題意可知，在地面上，此人能承受的最大壓力為Fm＝mg＝500 N，在電梯中他能舉起60 kg的物體，物體一定處于失重狀態(tài)，對60 kg的物體有m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，方向豎直向下，D正確。]
【典例6】　[鏈接教材P111例題](超重、失重的綜合計算)某同學(xué)設(shè)計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時間t的變化關(guān)系，如圖所示。
(1)畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
(2)求該次測量中實驗員的質(zhì)量m；
(3)求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
[解析]　(1)加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，又有豎直向上的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，豎直方向上支持力大于重力，受力示意圖如圖所示。
(2)3～6 s電動扶梯勻速運動，實驗員受力平衡
F＝mg＝600 N
解得m＝60 kg。
(3)加速階段，對加速度分解如圖所示，
豎直方向上，根據(jù)牛頓第二定律有
F－mg＝ma1sin 37°
解得a1＝ m/s2≈0.56 m/s2
同理減速時，根據(jù)牛頓第二定律有
mg－F′＝ma2sin 37°
解得a2＝ m/s2≈0.42 m/s2。
[答案]　(1)見解析圖　(2)60 kg　(3)0.56 m/s2　0.42 m/s2
【教材原題P111例題】　設(shè)某人的質(zhì)量為60 kg，站在電梯內(nèi)的水平地板上，當電梯以0.25 m/s2的加速度勻加速上升時，求人對電梯的壓力。
分析　人站在電梯內(nèi)的水平地板上，隨電梯上升過程中受到兩個力的作用：重力mg和地板的支持力FN，受力分析如圖所示。
解　設(shè)豎直向上方向為坐標軸正方向。
根據(jù)牛頓第二定律，有
FN－mg＝ma
FN＝m(g＋a)＝60×(9.8＋0.25) N＝603 N
根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯地板的壓力F′N為
F′N＝－FN＝－603 N
人對電梯的壓力大小為603 N，方向豎直向下。
【教用·備選例題】
【典例1】　(多選)某同學(xué)乘坐電梯時，突然感到背上的背包變輕了，這一現(xiàn)象表明(　　)
A．電梯可能在上升
B．該同學(xué)處于失重狀態(tài)
C．電梯的加速度方向向上
D．該同學(xué)對電梯底部的壓力大于底部對該同學(xué)的支持力
AB　[人突然感到背上的背包變輕了，所以人和背包處于失重狀態(tài)，則電梯的加速度的方向向下，電梯可能向下加速運動，也可能向上減速運動，故A、B正確，C錯誤；該同學(xué)對電梯底部的壓力和底部對該同學(xué)的支持力是作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，故D錯誤。]
【典例2】　一名乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移x與時間t的圖像如圖所示，其中t1到t2時間段圖像為直線。下列說法正確的是(　　)
A．0～t1時間內(nèi)，乘客處于失重狀態(tài)
B．t1～t2時間內(nèi)，乘客做勻加速運動
C．t2～t3時間內(nèi)，乘客處于失重狀態(tài)
D．t2～t3時間內(nèi)，乘客對電梯的壓力小于其重力
A　[x-t圖像的斜率表示速度，0～t1時間內(nèi)，x-t 圖像的斜率逐漸增大，乘客的速度逐漸增大，乘客乘坐豎直電梯下樓，則乘客有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故A正確；t1～t2時間內(nèi)，x-t 圖像的斜率恒定不變，乘客做勻速直線運動，故B錯誤；t2～t3時間內(nèi)，x-t圖像的斜率逐漸減小，乘客的速度逐漸減小，乘客乘坐豎直電梯下樓，則乘客有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，乘客對電梯的壓力大于其重力，故C、D錯誤。]
1．(多選)2024年8月6日，在巴黎奧運會女子10米跳臺跳水決賽中，中國選手全紅嬋憑借“水花消失術(shù)”征服了評委和觀眾并獲得冠軍。如圖所示為全紅嬋上升和下降的兩個精彩瞬間，不計空氣阻力，全紅嬋從離開跳臺至入水前，下列說法正確的是(　　)
A．全紅嬋運動到最高點時加速度為0
B．全紅嬋的速率先變小后變大
C．全紅嬋在下降階段處于失重狀態(tài)
D．全紅嬋離開跳臺后上升階段處于超重狀態(tài)
BC　[全紅嬋運動到最高點時，只受重力作用，加速度為重力加速度，故A錯誤；全紅嬋做豎直上拋運動，先向上減速再向下加速，故B正確；全紅嬋離開跳臺后，無論是上升狀態(tài)還是下降狀態(tài)，都具有向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。]
2．某人站在力的傳感器(連著計算機)上完成下蹲、起立動作，計算機屏幕上顯示出力的傳感器示數(shù)F隨時間t變化的情況如圖所示，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該人下蹲時間約為0.5 s
B．下蹲過程該人一直處于失重狀態(tài)
C．起立過程該人一直處于超重狀態(tài)
D．該人下蹲過程的最大加速度的大小約為6 m/s2
D　[下蹲過程中，初速度為0，末速度也為0，則下蹲過程先加速向下運動后減速向下運動，該人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。從題圖可知1～2 s過程為下蹲過程，則下蹲時間約為1 s，故A、B錯誤；起立過程，初速度為0，末速度也為0，則起立過程先加速向上運動后減速向上運動，該人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，所以C錯誤；由題圖可知該人靜止時有mg＝N＝500 N，支持力最小為200 N，最大約為700 N，由牛頓第二定律可得mg－Nmin＝ma1，Nmax－mg＝ma2，聯(lián)立解得a1＝6 m/s2，a2＝4 m/s2，所以該人下蹲過程的最大加速度的大小約為6 m/s2，故D正確。]
3．一質(zhì)量為60 kg的人站在豎直向上運動的升降機底板上，看到升降機頂板上有一豎直懸掛的彈簧測力計，他便將一重為5 N的物體掛上，這時彈簧測力計示數(shù)為8 N，重力加速度g取10 m/s2。試計算：
(1)升降機的加速度的大小和方向；
(2)此人對升降機底板的壓力。
[解析]　(1)由題意可知，升降機、人及物體的加速度相等，對物體進行受力分析，它受重力G和彈簧的拉力F作用。根據(jù)牛頓第二定律有
F－G＝ma
解得a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向豎直向上。
(2)人受升降機底板的支持力FN和重力Mg的作用，根據(jù)牛頓第二定律有FN－Mg＝Ma
解得FN＝Mg＋Ma＝960 N
根據(jù)牛頓第三定律，此人對升降機底板的壓力大小為FN′＝960 N，方向豎直向下。
[答案]　(1)6 m/s2，方向豎直向上　(2)960 N，方向豎直向下
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．我們是如何測量物體的重力的？依據(jù)的原理是什么？
提示：(1)根據(jù)G＝mg，先測物體自由落體運動的加速度g，再用天平測物體的質(zhì)量。
(2)利用彈簧測力計測重力，依據(jù)平衡條件F＝mg。
2．我們常用平衡條件測量重力，測量時要使物體保持靜止狀態(tài)，當物體處于加速或減速狀態(tài)時，測量值還等于物體的真實重力嗎？
提示：不等于。
3．超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì)是什么？
提示：出現(xiàn)超重(失重)現(xiàn)象時，物體的重力并沒有變，只是對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Ρ茸陨淼闹亓Υ?或小)。
人體生理的微重效應(yīng)
人體在漫長的進化過程中，已經(jīng)適應(yīng)了周圍的物理環(huán)境，例如，地球表面的溫度、電磁場、重力場等。地球表面的重力場強度大約在9.8 m/s2，作用于所有物體上。人體中的每一器官、組織，細胞以及生物分子都是在這樣的重力場中得以演化并賴以生存的。一旦失去了正常的重力場，生物體的器官和組織就將失去平衡，導(dǎo)致一系列的生理變化，甚至危及生命。超重和失重就是兩種偏離正常重力場的典型狀態(tài)。所謂微重力環(huán)境就是重力強度大大減少，十分微弱，其大小大約只有地球表面重力場強度的百萬分之一。航天員乘坐宇宙飛船在太空中飛行就是在這樣的微重環(huán)境下生活和工作的。
在太空中，航天員可以毫不費力地飄浮在飛船中，他們用自己的內(nèi)力去建立運動。在微重力的空間里，方向性已經(jīng)無意義了，因為只有在地球上由于重力才有“上”“下”的方向概念。在地面上的人們是靠內(nèi)耳的敏感器官傳遞信息給大腦，以保持身體的平衡。在太空的微重狀態(tài)下，與重力有關(guān)的振動發(fā)生了變化，把神經(jīng)系統(tǒng)搞亂了，結(jié)果內(nèi)耳的傳感系統(tǒng)向大腦傳遞了模糊不清的信息，身體難以平衡。這種感覺在地球上也能體會到。例如，在海上旅行時，船體在波濤中起伏搖晃，不適應(yīng)者感到頭昏目眩。這就是身體失去平衡產(chǎn)生的感覺，有時稱作“運動病”。為了使航天員適應(yīng)微重狀態(tài)，可讓他們在實驗室內(nèi)做訓(xùn)練。航天員們坐在旋轉(zhuǎn)的椅子上或者旋轉(zhuǎn)的機艙內(nèi)，以不同的速度旋轉(zhuǎn)，航天員們就可感受到不同的重力條件，以體驗他們將要去的太空和星球的重力環(huán)境。
　失重環(huán)境下，太空中航天員想要知道自己是胖了還是瘦了，該怎么辦呢？
提示：設(shè)計一個彈簧產(chǎn)生恒定的力，和一個加速度測量儀，應(yīng)用牛頓第二定律F＝ma，就可以算出身體的質(zhì)量了。
課時分層作業(yè)(十八)
?題組一　超重和失重現(xiàn)象
1．如圖為籃球比賽中一運動員進行三分遠投，經(jīng)歷了下蹲、蹬地、離地上升、拋投過程，一氣呵成，不計空氣阻力，關(guān)于運動員的一系列動作，下列說法正確的是(　　)
A．運動員下蹲過程處于失重狀態(tài)
B．運動員蹬地上升到離地過程中，運動員蹬地的力大于地面對運動員的支持力
C．運動員蹬地上升到離地過程中，先超重后失重
D．運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用
C　[運動員下蹲過程，先向下加速后向下減速，因此先處于失重后處于超重狀態(tài)，故A錯誤；運動員蹬地上升到離地過程中，根據(jù)牛頓第三定律可知，運動員蹬地的力等于地面對運動員的支持力，故B錯誤；運動員蹬地上升到離地過程，加速度先向上后向下，因此先超重后失重，故C正確；運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態(tài)，但所受重力不變，故D錯誤。]
2．下列幾種情況中，升降機繩索拉力最大的是(　　)
A．以很大的速度勻速上升
B．以很小的速度勻速下降
C．上升時以很大的加速度減速
D．下降時以很大的加速度減速
D　[當物體處于超重狀態(tài)時繩索拉力大于物體所受重力，勻速上升或下降時拉力等于重力，拉力大小與速度大小無關(guān)，上升時以很大的加速度減速，物體處于失重狀態(tài)，繩索拉力小于物體所受重力，下降時以很大的加速度減速，加速度向上，物體處于超重狀態(tài)，繩索拉力最大，故D正確。]
3．(多選)某同學(xué)在搭乘電梯的過程中，利用手機內(nèi)置的加速度傳感器測得電梯運行的加速度a隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。t＝0時，電梯的速度為零，取豎直向上為正方向，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝2 s時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
B．t＝8 s時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)
C．0～10 s過程中，該同學(xué)乘電梯下降
D．t＝10 s時，電梯的速度最大
AC　[t＝2 s時，該同學(xué)加速度為負值，有向下的加速度，該同學(xué)處于失重狀態(tài)，故A正確；t＝8 s時，該同學(xué)加速度為正值，有向上的加速度，該同學(xué)處于超重狀態(tài)，故B錯誤；0～4 s過程中，電梯加速下降，4～6 s過程中，電梯勻速下降，6～10 s過程中，電梯減速下降，故0～10 s過程中，該同學(xué)乘電梯下降，故C正確；a-t圖像與坐標軸圍成的面積表示速度變化量，t＝10 s時，由題圖可知，a-t圖像與坐標軸圍成的面積大致為零，電梯的速度不為最大值，故D錯誤。]
4．(人教版P112T5改編)(多選)原來做勻速運動的升降機內(nèi)，有一被伸長彈簧拉住的、具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖所示。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方。由此可判斷，此時升降機的運動情況可能是(　　)
A．加速上升 B．減速上升
C．加速下降 D．減速下降
BC　[當升降機勻速運動時，地板對物體施加的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡，且該靜摩擦力小于或等于最大靜摩擦力。當升降機有向下的加速度時，物體對地板的正壓力必然會減小，則物體與地板之間的最大靜摩擦力也會減小，而彈簧的彈力并未改變，故在這種情況下A將被拉向右方。B、C兩選項中電梯的加速度是向下的，符合題意。]
?題組二　超重與失重的計算
5．(源自魯科版教材改編)(多選)某同學(xué)站在電梯中的體重計上，電梯靜止時體重計示數(shù)如圖甲所示，電梯運行過程中體重計的示數(shù)如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，由圖乙可知此時電梯可能正在(　　)
A．勻速上升
B．以2 m/s2的加速度減速上升
C．以2 m/s2的加速度加速上升
D．以2 m/s2的加速度減速下降
CD　[由題圖甲、乙可知體重計示數(shù)增加，所以人處于超重狀態(tài)。超重時加速度方向向上，則可能的運動情況是加速上升或減速下降，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，故C、D正確。]
6．(源自魯科版教材改編)(多選)質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯減速下降，加速度大小為g(g為重力加速度)，則(　　)
A．人對電梯的壓力大小為mg
B．人對電梯的壓力大小為mg
C．人處于超重狀態(tài)
D．人處于失重狀態(tài)
BC　[由于電梯減速下降，所以加速度向上，則人處于超重狀態(tài)，對人受力分析，受到重力mg、電梯底部的支持力FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，根據(jù)牛頓第三定律知人對電梯的壓力大小為mg，故A、D錯誤，B、C正確。]
7．升降機地板上放一個彈簧式臺秤，秤盤放一個質(zhì)量為20 kg的物體(g＝10 m/s2)，則：
(1)當升降機勻速上升時，物體對臺秤的壓力大小是多少？
(2)當升降機以1 m/s2的加速度豎直上升時，物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(3)當升降機以5 m/s2的加速度減速上升時，物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(4)當升降機自由下落時，物體對臺秤的壓力為多少？
[解析]　(1)當升降機勻速上升時，有
FN＝mg＝200 N
根據(jù)牛頓第三定律可知物體對臺秤的壓力大小為200 N。
(2)當升降機以1 m/s2的加速度豎直上升時，加速度方向向上，物體處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得FN′－mg＝ma1
解得FN′＝220 N
由牛頓第三定律可知物體對臺秤的壓力大小為220 N。
(3)當升降機以5 m/s2的加速度減速上升時，加速度方向向下，物體處于失重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得mg－FN″＝ma2
解得FN″＝100 N
由牛頓第三定律，物體對臺秤的壓力大小為100 N。
(4)當升降機自由下落時，加速度等于重力加速度，則物體處于完全失重狀態(tài)，則物體對臺秤的壓力為0。
[答案]　(1)200 N　(2)超重狀態(tài)　220 N　(3)失重狀態(tài)　100 N　(4)0
8．(多選)如圖所示，小球A放在真空容器B內(nèi)，小球的直徑恰好等于正方體B的邊長，將它們以初速度v0豎直上拋，A、B一起上升的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．若不計空氣阻力，A、B間一定沒有彈力
B．若不計空氣阻力，A、B間一定有彈力
C．若考慮空氣阻力，A對B的上板一定有壓力
D．若考慮空氣阻力，A對B的下板一定有壓力
AC　[若不計空氣阻力，則物體運動的加速度為g，物體處于完全失重狀態(tài)，故A、B間一定沒有彈力，A正確，B錯誤；若考慮空氣阻力，則物體的加速度將大于g，根據(jù)牛頓第二定律，對球有N＋mg＝ma，則N>0，即B的上板對A有向下的壓力，則A對B的上板一定有壓力，C正確，D錯誤。]
9．(多選)某馬戲團演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200 N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大小。已知演員在滑桿上做完動作之后，先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零。整個過程中演員的v-t圖像和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況如圖甲、乙所示，g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　)
A．演員的重力為600 N
B．演員在第1 s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)
C．滑桿頂端所受的最小拉力為620 N
D．滑桿頂端所受的最大拉力為900 N
AC　[演員在滑桿上靜止時，傳感器顯示的拉力 800 N 等于演員和滑桿的重力之和，則演員的重力為600 N，A正確；演員在第1 s內(nèi)先靜止后勻加速下滑，加速下滑時處于失重狀態(tài)，B錯誤；演員勻加速下滑時滑桿頂端所受的拉力最小，勻加速下滑的加速度大小a1＝3 m/s2，對演員，由牛頓第二定律得mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420 N，對滑桿，由平衡條件知，最小拉力F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正確；勻減速下滑時滑桿頂端所受的拉力最大，勻減速下滑的加速度大小a2＝1.5 m/s2，對演員，由牛頓第二定律得Ff2－mg＝ma2，解得Ff2＝690 N，對滑桿，由平衡條件得，最大拉力F2＝690 N＋200 N＝890 N，D錯誤。]
10．如圖所示，一個質(zhì)量M＝50 kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計，測力計下掛著一個質(zhì)量m＝5 kg的物體A。當升降機向上運動時，她看到彈簧測力計的示數(shù)為40 N，g取10 m/s2，求：
(1)升降機的加速度；
(2)此時人對地板的壓力。
[解析]　(1)對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得
mg－F彈＝ma
解得a＝g－＝ m/s2＝2 m/s2，則升降機的加速度為2 m/s2，方向豎直向下。
(2)對人分析，根據(jù)牛頓第二定律得
Mg－N＝Ma
解得N＝M(g－a)＝50×(10－2)N＝400 N
則由牛頓第三定律知人對升降機地板的壓力大小為400 N，方向豎直向下。
[答案]　(1)2 m/s2，方向豎直向下　(2)400 N，方向豎直向下
11．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射圓滿成功，火箭在發(fā)射時向上的加速度很大，有一段時間的加速度a將達到3.5g。(g＝10 m/s2)
(1)火箭加速向上時，航天員將承受超重考驗還是失重考驗？
(2)平時重力G＝10 N的體內(nèi)臟器，在該過程中需要支持力F多大？
(3)假設(shè)神舟十九號歸來時，返回艙距地面一定高度時開始啟動降落傘裝置，在距地面高度h＝1.25 m 時，速度為v＝10 m/s，返回艙的緩沖發(fā)動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段中質(zhì)量m＝60 kg的航天員對座椅的壓力為多大？
[解析]　(1)火箭加速向上時，加速度方向豎直向上，航天員將承受超重考驗。
(2)由題意可知，體內(nèi)臟器的質(zhì)量m臟＝＝1 kg，
對體內(nèi)臟器，由牛頓第二定律得F－m臟g＝m臟a
解得在該過程中體內(nèi)臟器需要支持力F＝45 N。
(3)返回艙在最后減速階段，由運動學(xué)知識可得0－v2＝－2a1h
故返回艙的加速度大小為a1＝40 m/s2
對航天員，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma1
解得航天員在該過程受到座椅的支持力為
FN＝3 000 N
由牛頓第三定律得，航天員對座椅的壓力為
F′N＝3 000 N。
[答案]　(1)超重　(2)45 N　(3)3 000 N
12．(多選)如圖所示，將游樂場的滑梯簡化成傾角為α的斜面，該滑梯的質(zhì)量為M，放在粗糙水平面上，一個質(zhì)量為m的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置，由于小朋友與滑梯間的動摩擦因數(shù)不同，小朋友在滑梯上的AB段勻速下滑，在BC段以大小為a的加速度勻減速下滑，滑梯始終保持靜止狀態(tài)，重力加速度大小為g，則(　　)
A．小朋友在AB段勻速下滑的過程中，地面對滑梯的摩擦力為零
B．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中處于失重狀態(tài)
C．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，地面對滑梯的支持力大小為(M＋m)g＋ma sin α
D．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，滑梯對地面的摩擦力大小為ma sin α，方向水平向左
AC　[小朋友在AB段勻速下滑的過程中，小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，地面對滑梯的支持力大小等于總重力，即為(M＋m)g，整體水平方向合外力為零，則地面對滑梯的摩擦力為零，A正確；小朋友在BC段勻減速下滑時加速度沿斜面向上，處于超重狀態(tài)，B錯誤；小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，加速度方向沿斜面向上，將加速度進行分解，如圖所示。豎直方向根據(jù)牛頓第二定律有
FN－(M＋m)g＝ma sin α，解得地面對滑梯的支持力大小為FN＝(M＋m)g＋ma sin α，故C正確；水平方向根據(jù)牛頓第二定律及牛頓第三定律可得滑梯對地面的摩擦力大小為f＝ma cos α，方向水平向左，D錯誤。]
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