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專題練習(xí)：靜電力做功與電勢差的關(guān)系
一、選擇題（1-5單選，6-8多選）
1.如圖所示的非勻強(qiáng)電場中，如果電荷量q=10-5C的正點(diǎn)電荷僅在電場力的作用下由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功為8×10-3J，則（　　）
電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差為80V
該點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加了8×10-3J
該點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)動能減少了8×10-3J
D．該點(diǎn)電荷受到電場力的大小，在A點(diǎn)時比在B點(diǎn)時大
電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10-8J，在B點(diǎn)的電勢能為0.8×10-8J。已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0×10-9C，那么（ ）
該電荷為負(fù)電荷 B.該電荷在A點(diǎn)所受的電場力比在B點(diǎn)所受的電場力大
A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB=4.0V D．把電荷從A到B，電場力做功為-4.0×10-9J
3.如圖所示，ABCD為一正四面體，電荷量為+q的點(diǎn)電荷Q固定在A點(diǎn)，先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為-W，再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定，接著將一電荷量為+q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到D點(diǎn)，最后將Q2從D點(diǎn)沿DC移到C點(diǎn)固定。下列說法錯誤的有（ ）
Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為
Q1固定之后，Q2移入之前，C點(diǎn)與D點(diǎn)電場強(qiáng)度不相同
Q2從D點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0
D．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為-2W
4.如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異種電荷的小球（不計重力），開始時，兩小球分別靜止在A、B位置，現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置，取O點(diǎn)的電勢為0，則（　　）
電場中A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn) B.該過程靜電力對兩小球做功相等
C．該過程兩小球的總電勢能增加 D．轉(zhuǎn)動中A球電勢能變化量大于B球電勢能變化量
5.如圖所示，在真空中存在一個電性未知的場源點(diǎn)電荷，在坐標(biāo)系中有a、b、c、d四點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（0，1）、（1，0）、（-1，1）、（1，-1），其電勢關(guān)系為φa=φb，φc=φd，φa＞φc＞0。下列說法正確的是（ ）
場源點(diǎn)電荷可能帶正電，也可能帶負(fù)電
場源點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo)可能為（-1，-1）
當(dāng)場源點(diǎn)電荷位于a、b連線的中點(diǎn)時，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大
D．使電子由a點(diǎn)移動到d點(diǎn)，電場力做正功
6.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，將電荷量為-3×10-6C的點(diǎn)電荷從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做了1.2×10-5J的功，從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做了2.4×10-5J的功。已知電場的方向與△abc所在的平面平行，△abc為等腰直角三角形。下列說法正確的是（ ）
A.a與b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=4V
B．b與c兩點(diǎn)間的電勢差Ubc=-4V
C.勻強(qiáng)電場的方向由c指向a
D．若將該點(diǎn)電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)，靜電力做功為-1.2×10-5J
7.如圖所示，AC是長度為L的光滑絕緣桿，桿與水平面的夾角θ為30°。在A的正下方與C等高的B點(diǎn)放有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上端A處套有一質(zhì)量為m帶電荷量為+q可看作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)。若圓環(huán)從A處由靜止釋放，到達(dá)C處時速度大小為v,BM與AC垂直，∠CBN=30°，重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）
圓環(huán)向下一直做勻加速運(yùn)動 B．圓環(huán)在M點(diǎn)時的加速度大小為
C．NC間的電勢差為 D．AC間的電勢差為
8.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線（在水平面內(nèi)）上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個電荷量為2×10-5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（ ）
小物塊帶正電
A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=-500V
小物體由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢能先減小再增大
D．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E=100V/m
解答題
在勻強(qiáng)電場中，將帶電荷量q=-6×10-6C的電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了-2.4×10-5J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做了1.2×10-5J的功。求：
A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB和B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC；
（2）如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢為零，則A點(diǎn)的電勢為多少。
如圖，在電場強(qiáng)度E為2.5×104V/m的勻強(qiáng)電場中，將某一電荷量為4×10-4C的帶正電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距離為4cm,兩點(diǎn)連線與電場方向成60°，求：
A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB；
電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功WAB。
如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點(diǎn)，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，滑到與小球等高的B點(diǎn)時加速度為零，滑到C點(diǎn)時速度為零。已知AC間的距離為s,重力加速度大小為g,靜電力常量為k,求：
OB的距離l；
（2）從A到C，靜電力對小滑塊做功W；
（3）AC之間的電勢差UAC。
12.如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為1.6×10-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為4.8×10-6J，將另一電荷量為1.6×10-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功為4.8×10-6J。若AB邊長為2cm,A點(diǎn)電勢為0，求：
AB間的電勢差UAB；AC間的電勢差UAC；
電場強(qiáng)度E的大小。
13.如圖，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的負(fù)點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周最低點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上，從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為2，求：
A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB；
小球滑至C點(diǎn)時的速度的大小；
若以C點(diǎn)做為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢。
14.如圖所示，一光滑絕緣細(xì)桿與水平地面成30°夾角放置，底部A點(diǎn)固定一帶電荷量為Q的正電荷，桿上有B、C兩點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，AB兩點(diǎn)相距d。現(xiàn)將一帶電小球穿過桿從B點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動到C點(diǎn)時速度恰好為零，帶電小球在B點(diǎn)加速度大小為 g,已知重力加速度為g,靜電力常量為k。求：
小球運(yùn)動到C點(diǎn)時的加速度；
（2）B和C兩點(diǎn)間的電勢差UBC。
15.如圖所示，兩個電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷固定在同一水平線上，距離為l,豎直面內(nèi)在兩者連線的中垂線上有一點(diǎn)A，A點(diǎn)與兩點(diǎn)電荷的距離也為l。一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的 小球從A點(diǎn)以初速度v1豎直向下運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為v2，B點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的上方。已知靜電力常量為k,AB=h,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：
（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度。
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差。
16.如圖（a）所示，光滑的絕緣細(xì)桿水平放置，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x,電場方向沿x軸正方向，電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖（b）所示，在0≤x≤0.1m和x≥1.0m范圍內(nèi)圖線可看作直線。套在細(xì)桿上的小環(huán)質(zhì)量m=3×10-2kg、電荷量q=-1×10-6C，在O點(diǎn)獲得向右初速度v0=0.8m/s,最遠(yuǎn)可以運(yùn)動到x=1.4m處。求：
B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC；
A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB；
若將小環(huán)在x=0.1m處由靜止釋放，經(jīng)過時間t0到達(dá)O點(diǎn)，求小環(huán)從釋放到運(yùn)動至x=0.05m處所用的時間t。
【答案】
1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.BC 7.BC 8.ABD
9.（1）4V -2V （2）4V
10.（1）500V （2）0.2J
11.（1） （2）- （3）-
12.（1） 300V 300V （2）1×104V/m
13.（1）R （2） （3）
14.（1）大小為，方向沿桿向上 （2）-
15.（1） 方向豎直向上 （2）
16.（1） 1.6×103V （2）7.5×103V （3）t0

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