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第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
[實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]
1．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。
2．練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。
1．實(shí)驗(yàn)原理
互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同。
2．實(shí)驗(yàn)器材
木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩套、彈簧測力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺、鉛筆。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。
(2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。如圖甲所示。
(3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)的位置和兩根細(xì)繩的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。
(4)只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，如圖乙所示。
(5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同。
4．注意事項(xiàng)
(1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同，這是為了使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用效果相同，利用了等效替代的思想。
(2)角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜。
(3)在合力不超出彈簧測力計(jì)的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些。細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。
(4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。
5．誤差分析
(1)誤差來源：除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。
(2)減小誤差的方法
①實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。
②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對邊平行。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示。
(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端系上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套。
C．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)O到達(dá)某一位置，記錄下該點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)。
D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F。
E．只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示。
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是______和________。
②遺漏的內(nèi)容分別是_____________________和__________________。
[解析]　(1)由一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)，拉力一定沿AO方向；而用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測力計(jì)拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
(2)一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的共同作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確。
(3)①根據(jù)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的操作過程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。
②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)O拉到同一位置。
[答案]　(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”　E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)O拉到同一位置”
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　(2024·海南卷)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上；
(2)如圖(a)(b)所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F＝5.60 N。請完成下列問題：
①在圖(b)中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。
②比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因：_________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
[解析]　(2)①按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′，如圖所示。
②F和F′不完全重合的誤差原因可能是：沒有做到彈簧測力計(jì)、細(xì)線、橡皮條都與木板平行；讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)。
[答案]　(2)①見解析圖　②沒有做到彈簧測力計(jì)、細(xì)線、橡皮條都與木板平行；讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　某同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：
(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，能完成實(shí)驗(yàn)的是________。
A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是________。
A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度
C．用量角器量出三段繩子之間的夾角
D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量
(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖中正確的是________(選填“甲”或“乙”)。
[解析]　(1)F1、F2、F3分別表示三個(gè)力的大小，由于三個(gè)共點(diǎn)力平衡，所以三個(gè)力的大小構(gòu)成一個(gè)三角形。三個(gè)力的大小為2∶2∶4時(shí)不可以構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。
(2)為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，從力的三要素角度出發(fā)，要記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、鉤碼的個(gè)數(shù)和OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
(3)以O(shè)點(diǎn)為研究對象，F(xiàn)3為實(shí)際作用效果，在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值可能與實(shí)際值有一定偏差，故題圖甲符合實(shí)際。
[答案]　(1)BCD　(2)A　(3)甲
【典例4】　如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究力的平行四邊形定則，A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的圓弧形軌道移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3 m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：
①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；
②對兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；
③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)；
④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。
F1/N 1.001 0.580 … 1.002 …
F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 …
θ 30° 60° … 150° …
(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為________kg(g取10 m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
(2)本實(shí)驗(yàn)中多次對傳感器進(jìn)行調(diào)零，對此操作說明正確的是________。
A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零
B．何時(shí)調(diào)零對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響
C．為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響
D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差
(3)實(shí)驗(yàn)中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是________。
A．方便改變A傳感器的讀數(shù)
B．方便改變B傳感器的讀數(shù)
C．保持桿右端O的位置不變
D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ
[解析]　(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是力F1，平衡時(shí)mg＝F1sin θ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，F(xiàn)1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。
(2)在掛鉤碼之前，對傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確。
(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與O點(diǎn)的距離保持不變，即O點(diǎn)位置保持不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
[答案]　(1)F1　0.05　(2)C　(3)C
實(shí)驗(yàn)針對訓(xùn)練(四)
1．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。
(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并________(填正確答案標(biāo)號)。
A．用刻度尺量出橡皮條的長度
B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度
C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置
D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向
(3)撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到________________________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向。
(4)選擇合適標(biāo)度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。
(5)比較F′和F的________________________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。
[解析]　(2)記錄在兩個(gè)力作用下橡皮條的形變量(即小圓環(huán)的位置)以及兩個(gè)力的方向，C、D正確。
(3)換用一個(gè)力時(shí)，這個(gè)力產(chǎn)生的效果和兩個(gè)力產(chǎn)生的效果必須一致，即兩次小圓環(huán)停止時(shí)的位置相同。
(5)利用平行四邊形定則求得兩個(gè)力產(chǎn)生的效果與一個(gè)力產(chǎn)生的效果在誤差允許的范圍內(nèi)相同時(shí)，即可驗(yàn)證平行四邊形定則。
[答案]　(2)CD　(3)步驟(2)中小圓環(huán)停止時(shí)的位置　(5)大小和方向是否在誤差允許的范圍內(nèi)相同
2．在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn)O，作出這兩個(gè)拉力F1、F2的圖示(圖甲)，然后用一個(gè)彈簧測力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)仍然拉到O，彈簧測力計(jì)示數(shù)F如圖乙所示。
(1)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝________N。
(2)請幫他在圖甲中畫出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時(shí)所記錄的一點(diǎn))。
[解析]　(1)彈簧測力計(jì)的最小刻度為0.2 N，可知彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝2.8 N。
(2)根據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示。
[答案]　(1) 2.8　(2) 見解析圖
3．將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端系上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為0～5 N、分度值為0.1 N的彈簧測力計(jì)。沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測力計(jì)。當(dāng)橡皮條的活動端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖甲所示。這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。
(1)由圖甲可讀出兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為________N和________N(只需讀到0.1 N)。
(2)在圖乙的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。
[解析]　從題圖甲中可知，豎直方向的彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2.5 N，水平方向的彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為4.0 N。因?yàn)樽x數(shù)2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整數(shù)倍，因此，選方格紙中一個(gè)小方格的邊長表示0.5 N的力，畫出兩個(gè)力，并應(yīng)用平行四邊形定則求它們的合力。
[答案]　(1)4.0(或2.5)　2.5(或4.0)　(2)見解析圖
4．在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定，先用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)線拉橡皮條的另一端，將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，記下拉力F的大小和方向；再用兩個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)線拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)同樣拉到O點(diǎn)，記下拉力F1、F2的大小和方向。回答下列問題：
(1)先后兩次將結(jié)點(diǎn)拉到同一點(diǎn)O，其目的是_______________________________
____________________________________________________________________。
(2)如圖甲所示，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是________。
A．兩根細(xì)線與橡皮條必須在同一平面內(nèi)
B．彈簧測力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向必須豎直向下，且大小不能超過彈簧測力計(jì)的量程
C．橡皮條必須保持水平
D．為了便于計(jì)算，F(xiàn)1、F2方向間夾角必須為90°
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出力的圖示，并以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，其對角線為F′，根據(jù)圖乙，你能得出的結(jié)論是________________________，其依據(jù)是________________________。
[解析]　(1)先后兩次將結(jié)點(diǎn)拉到同一點(diǎn)O，其目的是確保兩次力的作用效果相同。
(2)兩根細(xì)線與橡皮條必須在同一平面內(nèi)，故A正確；用彈簧測力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力大小不能超過彈簧測力計(jì)的量程，方向不一定豎直向下，故B錯(cuò)誤；橡皮條不一定水平，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)探究的是普遍規(guī)律，不能為了便于計(jì)算而將F1、F2方向間夾角確定為90°，故D錯(cuò)誤。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出力的圖示，根據(jù)題圖乙可看出，F(xiàn)與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相同，則得出的結(jié)論是力的合成遵循平行四邊形定則。
[答案]　(1)確保兩次力的作用效果相同　(2)A　(3)力的合成遵循平行四邊形定則　 F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相同
5．一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
(1)如圖甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時(shí)電子秤的示數(shù)F。
(2)如圖乙，將三根細(xì)線l1、l2、l3的一端打結(jié)，另一端分別系在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上。水平拉開細(xì)線l1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、________________和電子秤的示數(shù)F1。
(3)如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O在同一水平線的適當(dāng)位置，并將l1系在其上。手握電子秤沿著(2)中l(wèi)2的方向拉開細(xì)線l2，使____________和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。
(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若____________________，則力的平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
[解析]　(1)要測量裝滿水的水壺的重力，需記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F。
(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)，還要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。
(3)已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化，力的方向也不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。
(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則力的平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
[答案]　(1)靜止　(2)三根細(xì)線的方向　(3)結(jié)點(diǎn)O的位置　(4)F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)相同
11/11第2課時(shí)　實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
[實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]
1．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。
2．練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。
1．實(shí)驗(yàn)原理
互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同。
2．實(shí)驗(yàn)器材
木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩套、彈簧測力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺、鉛筆。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。
(2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。如圖甲所示。
(3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)的位置和兩根細(xì)繩的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。
(4)只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，如圖乙所示。
(5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同。
4．注意事項(xiàng)
(1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同，這是為了使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用效果相同，利用了等效替代的思想。
(2)角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜。
(3)在合力不超出彈簧測力計(jì)的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些。細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。
(4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。
5．誤差分析
(1)誤差來源：除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。
(2)減小誤差的方法
①實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。
②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對邊平行。
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示。
(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端系上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套。
C．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)O到達(dá)某一位置，記錄下該點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)。
D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F。
E．只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示。
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是______和________。
②遺漏的內(nèi)容分別是_____________________和__________________。
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類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　(2024·海南卷)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：
(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上；
(2)如圖(a)(b)所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F＝5.60 N。請完成下列問題：
①在圖(b)中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。
②比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因：_________________________
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____________________________________________________________________。
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類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　某同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：
(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，能完成實(shí)驗(yàn)的是________。
A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是________。
A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度
C．用量角器量出三段繩子之間的夾角
D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量
(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖中正確的是________(選填“甲”或“乙”)。
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【典例4】　如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究力的平行四邊形定則，A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的圓弧形軌道移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3 m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：
①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；
②對兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；
③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)；
④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。
F1/N 1.001 0.580 … 1.002 …
F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 …
θ 30° 60° … 150° …
(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為________kg(g取10 m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。
(2)本實(shí)驗(yàn)中多次對傳感器進(jìn)行調(diào)零，對此操作說明正確的是________。
A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零
B．何時(shí)調(diào)零對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響
C．為了消除水平桿自身重力對結(jié)果的影響
D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差
(3)實(shí)驗(yàn)中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是________。
A．方便改變A傳感器的讀數(shù)
B．方便改變B傳感器的讀數(shù)
C．保持桿右端O的位置不變
D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ
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