資源簡(jiǎn)介

2．摩擦力
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．理解摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)區(qū)分靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。
2．知道滑動(dòng)摩擦力的方向及其計(jì)算方法。
3．知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。
4．會(huì)結(jié)合生活中的實(shí)例判斷摩擦力的有無(wú)及方向，知道增大或者減小摩擦力的方法。
　滑動(dòng)摩擦力
【鏈接教材】　如圖所示是教材中探究摩擦力大小與壓力大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有什么要求？發(fā)現(xiàn)了什么定性關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識(shí)梳理】　
1．定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們__________時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種__________的力，這種力叫作滑動(dòng)摩擦力。
2．產(chǎn)生條件：(1)物體相互接觸且__________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有__________。
3．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體__________的方向相反。
4．大小：Ff＝μF壓，即滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力的大小成__________。式中μ為_(kāi)_________，沒(méi)有單位，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的__________和接觸面的__________有關(guān)。
【思考討論】　北京時(shí)間2024年11月3日，2024年泛大陸冰壺錦標(biāo)賽在加拿大拉康比收官，中國(guó)男隊(duì)以6∶4戰(zhàn)勝日本隊(duì)奪冠。冰壺比賽過(guò)程中涉及許多力學(xué)問(wèn)題。
問(wèn)題1　冰壺在冰面上運(yùn)動(dòng)的阻力主要是什么力？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問(wèn)題2　比賽中， 運(yùn)動(dòng)員為什么有時(shí)要用毛刷在冰壺前方擦地？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識(shí)歸納】　
1．滑動(dòng)摩擦力的方向
(1)沿著接觸面，且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。
(2)“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”與“運(yùn)動(dòng)”意義不同，因此，摩擦力方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反。
2．滑動(dòng)摩擦力的大小
(1)公式法：根據(jù)公式Ff＝μF壓計(jì)算。
①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，其大小根據(jù)物體的受力情況確定。
②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無(wú)關(guān)。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。
【典例1】　(對(duì)滑動(dòng)摩擦力的理解)有關(guān)滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反
B．有滑動(dòng)摩擦力必有彈力
C．物體在支持面上的滑動(dòng)速度越大，滑動(dòng)摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的壓力FN的大小一定等于物體重力的大小
【典例2】　[鏈接教材P64例題](滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算)有的地方，人們常用狗拉雪橇載人及物品。已知雪橇與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，雪橇(包括所載人及物品)的總質(zhì)量為300 kg。若近似認(rèn)為狗以水平拉力拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路點(diǎn)撥]　
以雪橇為研究對(duì)象，其受到的拉力和摩擦力如圖所示。雪橇在水平雪地上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力與雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
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[母題變式]　如果雪地的情況不變，當(dāng)狗拉著雪橇在水平雪地上加速前進(jìn)時(shí)，雪橇所受的摩擦力是否改變？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。
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　求解滑動(dòng)摩擦力大小的思路
(1)判斷滑動(dòng)摩擦力的有無(wú)：根據(jù)接觸面的性質(zhì)和物體間是否產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體之間是否存在滑動(dòng)摩擦力。
(2)求解滑動(dòng)摩擦力大小方法的選取：
①如果物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)公式Ff＝μFN求解滑動(dòng)摩擦力的大小；
②如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動(dòng)摩擦力的大小。
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　靜摩擦力
【鏈接教材】　如圖所示是教材中利用傳感器探究靜摩擦力大小得到的F-t圖像，通過(guò)圖像獲取哪些信息(提供1～2條)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識(shí)梳理】　
1．定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有__________的趨勢(shì)，而沒(méi)有__________時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。
2．產(chǎn)生條件：(1)物體相互接觸且__________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間相對(duì)靜止但有__________。
3．方向：總是沿著接觸面，跟物體__________的方向相反。
4．大小
(1)最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個(gè)限度，即物體間即將開(kāi)始__________時(shí)的摩擦力。
(2)靜摩擦力大小范圍：物體間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力在__________之間。
【思考討論】　如圖所示，用手握住裝有水的水杯，使其靜止在空中。
問(wèn)題1　手對(duì)水杯的靜摩擦力大小是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
問(wèn)題2　如果換一小孩握住同一水杯，為了仍保持水杯靜止在空中，小孩通常會(huì)怎么做？此過(guò)程中，水杯所受靜摩擦力大小是否發(fā)生變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知識(shí)歸納】　
1．判斷靜摩擦力有無(wú)的兩種方法
(1)條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
(2)假設(shè)法
2．靜摩擦力的方向
(1)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向無(wú)直接關(guān)系。
(2)判定靜摩擦力方向的兩種方法
①假設(shè)法：假設(shè)接觸面是光滑的，判斷物體將向哪個(gè)方向滑動(dòng)，從而確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，進(jìn)而判斷出靜摩擦力的方向。
②狀態(tài)法：當(dāng)物體受力處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)二力平衡，判斷出靜摩擦力的方向。
3．靜摩擦力的大小
(1)范圍：0＜F≤Fmax。
一般情況下，最大靜摩擦力Fmax略大于滑動(dòng)摩擦力，為分析問(wèn)題方便，可認(rèn)為二者相等。
(2)計(jì)算：物體勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。
(3)靜摩擦力大小與正壓力無(wú)關(guān)，最大靜摩擦力與正壓力成正比。
【典例3】　(對(duì)靜摩擦力的理解)關(guān)于靜摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩個(gè)相對(duì)靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用
B．靜摩擦力一定是阻力
C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的
D．在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，但有一定限度
【典例4】　(源自魯科版教材改編)(靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷)(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A、B之間無(wú)摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對(duì)B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
[思路點(diǎn)撥]　
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[母題變式]　[典例4]中，若將“二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)”改為“二者一直靜止不動(dòng)”，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【典例5】　(靜摩擦力的計(jì)算)如圖所示，木塊甲、乙中間夾有一壓縮的輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為 300 N/m，壓縮量為3 cm，用F＝2 N的水平拉力作用在木塊乙上，甲、乙均靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．木塊甲所受摩擦力的大小為7 N，方向水平向右
B．木塊甲所受摩擦力的大小為9 N，方向水平向右
C．木塊乙所受摩擦力的大小為11 N，方向水平向右
D．木塊乙所受摩擦力的大小為2 N，方向水平向左
[聽(tīng)課記錄](méi)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩物體接觸面上的摩擦力方向一定與彈力方向垂直
B．有摩擦力必有彈力，有彈力必有摩擦力
C．摩擦力的大小與彈力的大小總是成正比
D．彈力有時(shí)是動(dòng)力，有時(shí)是阻力，而摩擦力總是阻力
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．(多選)如圖甲、乙所示，物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，接觸面均粗糙，關(guān)于物體A、B所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖甲中物體A受摩擦力，且方向與F相同
B．圖甲中物體A不受摩擦力
C．圖乙中物體A受摩擦力，且方向與F相同
D．圖乙中物體B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．把一個(gè)重為G的物體，用一個(gè)水平力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻壁上，物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，從t＝0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4．一本書重約5 N，有316頁(yè)，書本正面朝上。現(xiàn)將一張A4紙夾在第158頁(yè)與第159頁(yè)間，A4紙能夠覆蓋幾乎整個(gè)書頁(yè)，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約 2 N 的拉力。不計(jì)書皮及A4紙的質(zhì)量，則A4紙和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)最接近(　　)
A．20 B．30
C．0.40 D．0.50
回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：
1．影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素有哪些？
2．靜止的物體總受靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體總受滑動(dòng)摩擦力，這種說(shuō)法正確嗎？
3．摩擦力的方向總與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力總是阻力，這種說(shuō)法正確嗎？
9/92．摩擦力
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．理解摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)區(qū)分靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。
2．知道滑動(dòng)摩擦力的方向及其計(jì)算方法。
3．知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。
4．會(huì)結(jié)合生活中的實(shí)例判斷摩擦力的有無(wú)及方向，知道增大或者減小摩擦力的方法。
[教用·問(wèn)題初探]——通過(guò)讓學(xué)生回答問(wèn)題來(lái)了解預(yù)習(xí)教材的情況
問(wèn)題1　滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力產(chǎn)生條件的區(qū)別是什么？
問(wèn)題2　受滑動(dòng)摩擦力的物體一定是運(yùn)動(dòng)的嗎？受靜摩擦力的物體一定靜止嗎？
問(wèn)題3　滑動(dòng)摩擦力計(jì)算公式 Ff＝μF壓中F壓一定等于物體的重力嗎？
　滑動(dòng)摩擦力
【鏈接教材】　如圖所示是教材中探究摩擦力大小與壓力大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有什么要求？發(fā)現(xiàn)了什么定性關(guān)系？
提示：物體必須做勻速運(yùn)動(dòng)；摩擦力大小隨壓力的增大而增大。
【知識(shí)梳理】　
1．定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫作滑動(dòng)摩擦力。
2．產(chǎn)生條件：(1)物體相互接觸且相互擠壓。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
3．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。
4．大小：Ff＝μF壓，即滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力的大小成正比。式中μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，沒(méi)有單位，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。
【思考討論】　北京時(shí)間2024年11月3日，2024年泛大陸冰壺錦標(biāo)賽在加拿大拉康比收官，中國(guó)男隊(duì)以6∶4戰(zhàn)勝日本隊(duì)奪冠。冰壺比賽過(guò)程中涉及許多力學(xué)問(wèn)題。
問(wèn)題1　冰壺在冰面上運(yùn)動(dòng)的阻力主要是什么力？
提示：滑動(dòng)摩擦力。
問(wèn)題2　比賽中，運(yùn)動(dòng)員為什么有時(shí)要用毛刷在冰壺前方擦地？
提示：因?yàn)椴恋乜梢允贡鏈囟壬撸贡嫒诨瑥亩纬伤畬樱畬訒?huì)減小滑動(dòng)摩擦力，可以讓冰壺滑得更遠(yuǎn)。
【知識(shí)歸納】　
1．滑動(dòng)摩擦力的方向
(1)沿著接觸面，且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。
(2)“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”與“運(yùn)動(dòng)”意義不同，因此，摩擦力方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反。
2．滑動(dòng)摩擦力的大小
(1)公式法：根據(jù)公式Ff＝μF壓計(jì)算。
①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，其大小根據(jù)物體的受力情況確定。
②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無(wú)關(guān)。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。
【典例1】　(對(duì)滑動(dòng)摩擦力的理解)有關(guān)滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反
B．有滑動(dòng)摩擦力必有彈力
C．物體在支持面上的滑動(dòng)速度越大，滑動(dòng)摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的壓力FN的大小一定等于物體重力的大小
B　[滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，但不一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，故A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件是有彈力，接觸面粗糙，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故B正確；滑動(dòng)摩擦力的大小Ff＝μFN，與物體在支持面上的滑動(dòng)速度無(wú)關(guān)，其中FN為壓力，F(xiàn)N與接觸面垂直，F(xiàn)N大小不一定等于重力的大小，故C、D錯(cuò)誤。]
【典例2】　[鏈接教材P64例題](滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算)有的地方，人們常用狗拉雪橇載人及物品。已知雪橇與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，雪橇(包括所載人及物品)的總質(zhì)量為300 kg。若近似認(rèn)為狗以水平拉力拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路點(diǎn)撥]　
以雪橇為研究對(duì)象，其受到的拉力和摩擦力如圖所示。雪橇在水平雪地上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力與雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析]　由題意可知，μ＝0.02，m＝300 kg
雪橇做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
F＝Ff，F(xiàn)N＝mg
由滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN
知F＝μmg＝0.02×300×9.8 N＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小為58.8 N。
[答案]　58.8 N
[母題變式]　如果雪地的情況不變，當(dāng)狗拉著雪橇在水平雪地上加速前進(jìn)時(shí)，雪橇所受的摩擦力是否改變？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。
[解析]　雪橇所受的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，無(wú)論勻速運(yùn)動(dòng)，還是加速運(yùn)動(dòng)，雪橇對(duì)地面的壓力均為FN＝mg，故滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不會(huì)改變。
[答案]　不變，理由見(jiàn)解析
　求解滑動(dòng)摩擦力大小的思路
(1)判斷滑動(dòng)摩擦力的有無(wú)：根據(jù)接觸面的性質(zhì)和物體間是否產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體之間是否存在滑動(dòng)摩擦力。
(2)求解滑動(dòng)摩擦力大小方法的選取：
①如果物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)公式Ff＝μFN求解滑動(dòng)摩擦力的大小；
②如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動(dòng)摩擦力的大小。
【教材原題P64例題】　在我國(guó)東北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作為運(yùn)輸工具。一個(gè)有鋼制滑板的雪橇，連同車上木料的總質(zhì)量為4.9×103 kg。在水平的冰道上，馬要在水平方向用多大的力，才能夠拉著雪橇勻速前進(jìn)？g取10 N/kg。
分析　將雪橇抽象為一個(gè)物體，如圖，雪橇在重力mg、支持力FN、馬的拉力F和滑動(dòng)摩擦力Ff四個(gè)力的作用下，沿水平面勻速前進(jìn)。根據(jù)二力平衡條件，拉力F與滑動(dòng)摩擦力Ff的大小相等，而Ff與FN有關(guān)，F(xiàn)N的大小又等于mg，故可以求得拉力F。
解　雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，查表得μ＝0.02。雪橇勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F與滑動(dòng)摩擦力Ff大小相等，即F＝Ff
由于FN＝mg
Ff＝μFN＝μmg
故F＝μmg＝0.02×4.9×103×10 N＝980 N
馬要在水平方向用980 N的力，才能夠拉著雪橇勻速前進(jìn)。
　靜摩擦力
【鏈接教材】　如圖所示是教材中利用傳感器探究靜摩擦力大小得到的F-t圖像，通過(guò)圖像獲取哪些信息(提供1～2條)
提示：靜摩擦力的大小隨外力增大而增大；靜摩擦力存在一個(gè)最大值；靜摩擦力的最大值略大于滑動(dòng)摩擦力。
【知識(shí)梳理】　
1．定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。
2．產(chǎn)生條件：(1)物體相互接觸且相互擠壓。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間相對(duì)靜止但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
3．方向：總是沿著接觸面，跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。
4．大小
(1)最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個(gè)限度，即物體間即將開(kāi)始相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力。
(2)靜摩擦力大小范圍：物體間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力在0與最大靜摩擦力Fmax之間。
【思考討論】　如圖所示，用手握住裝有水的水杯，使其靜止在空中。
問(wèn)題1　手對(duì)水杯的靜摩擦力大小是多少？
提示：手對(duì)水杯的靜摩擦力大小等于水杯和水的重力大小。
問(wèn)題2　如果換一小孩握住同一水杯，為了仍保持水杯靜止在空中，小孩通常會(huì)怎么做？此過(guò)程中，水杯所受靜摩擦力大小是否發(fā)生變化？
提示：小孩會(huì)下意識(shí)地用更大的力握緊水杯；此過(guò)程中，水杯所受的靜摩擦力大小不變。
【知識(shí)歸納】　
1．判斷靜摩擦力有無(wú)的兩種方法
(1)條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。
(2)假設(shè)法
2．靜摩擦力的方向
(1)方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向無(wú)直接關(guān)系。
(2)判定靜摩擦力方向的兩種方法
①假設(shè)法：假設(shè)接觸面是光滑的，判斷物體將向哪個(gè)方向滑動(dòng)，從而確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，進(jìn)而判斷出靜摩擦力的方向。
②狀態(tài)法：當(dāng)物體受力處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)二力平衡，判斷出靜摩擦力的方向。
3．靜摩擦力的大小
(1)范圍：0＜F≤Fmax。
一般情況下，最大靜摩擦力Fmax略大于滑動(dòng)摩擦力，為分析問(wèn)題方便，可認(rèn)為二者相等。
(2)計(jì)算：物體勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解。
(3)靜摩擦力大小與正壓力無(wú)關(guān)，最大靜摩擦力與正壓力成正比。
【典例3】　(對(duì)靜摩擦力的理解)關(guān)于靜摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩個(gè)相對(duì)靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用
B．靜摩擦力一定是阻力
C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的
D．在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，但有一定限度
D　[靜摩擦力產(chǎn)生的條件是：接觸面粗糙，兩個(gè)物體相互接觸、有彈力且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，A錯(cuò)誤；靜摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力，例如人在行走時(shí)腳掌和地面的靜摩擦力即為動(dòng)力，B錯(cuò)誤；受靜摩擦力作用的物體是和所接觸的物體間保持相對(duì)靜止，與實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，變化范圍是從零到最大靜摩擦力，D正確。]
【典例4】　(源自魯科版教材改編)(靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷)(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A、B之間無(wú)摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對(duì)B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
[思路點(diǎn)撥]　
BC　[對(duì)A，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡條件可知，B對(duì)A的摩擦力必與F等大反向，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)B的摩擦力一定為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，對(duì)B由二力平衡條件分析可知，A對(duì)B的摩擦力水平向左，故C正確，D錯(cuò)誤。]
[母題變式]　[典例4]中，若將“二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)”改為“二者一直靜止不動(dòng)”，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
[解析]　A受到B向右的靜摩擦力，大小為F；B受到A向左的靜摩擦力和地面向右的靜摩擦力，大小均為F。
[答案]　見(jiàn)解析
【典例5】　(靜摩擦力的計(jì)算)如圖所示，木塊甲、乙中間夾有一壓縮的輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為 300 N/m，壓縮量為3 cm，用F＝2 N的水平拉力作用在木塊乙上，甲、乙均靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．木塊甲所受摩擦力的大小為7 N，方向水平向右
B．木塊甲所受摩擦力的大小為9 N，方向水平向右
C．木塊乙所受摩擦力的大小為11 N，方向水平向右
D．木塊乙所受摩擦力的大小為2 N，方向水平向左
B　[甲靜止不動(dòng)，木塊甲所受摩擦力與彈簧彈力大小相等，則木塊甲所受摩擦力的大小為f1＝kx＝300×3×10-2 N＝9 N，方向水平向右，故A錯(cuò)誤，B正確；乙靜止不動(dòng)，則木塊乙所受摩擦力的大小為f2＝kx＋F＝11 N，方向水平向左，故C、D錯(cuò)誤。]
【教用·備選例題】
【典例1】　如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說(shuō)法正確的是(　　)
　
A．A受到的摩擦力方向向右
B．三個(gè)物體中只有A不受摩擦力
C．B受到的摩擦力沿傳送帶向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
B　[A物體做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；假設(shè)接觸面光滑，B、C物體均相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)，故均受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，故B正確，C、D錯(cuò)誤。]
【典例2】　(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊在水平拉力作用下在長(zhǎng)木板上向右滑行，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊受到的摩擦力為Ff2，木板受到地面的摩擦力為Ff1，則(　　)
A．Ff2大小為μ2mg，方向向左
B．Ff2大小為μ2Mg，方向向左
C．Ff1大小為μ1(m＋M)g，方向向左
D．Ff1大小為μ2mg，方向向左
AD　[由于質(zhì)量為m的木塊對(duì)質(zhì)量為M的木板的正壓力等于自身重力，則所受質(zhì)量為M的木板的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff2＝μ2FN＝μ2mg，方向水平向左，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)量為M的木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到質(zhì)量為m的木塊的滑動(dòng)摩擦力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件知木板受到地面的摩擦力的大小為Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正確，C錯(cuò)誤。
]
1．下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩物體接觸面上的摩擦力方向一定與彈力方向垂直
B．有摩擦力必有彈力，有彈力必有摩擦力
C．摩擦力的大小與彈力的大小總是成正比
D．彈力有時(shí)是動(dòng)力，有時(shí)是阻力，而摩擦力總是阻力
A　[彈力的方向垂直于接觸面，而摩擦力的方向沿接觸面，故彈力的方向一定和摩擦力方向垂直，故A正確；要產(chǎn)生摩擦力，需要滿足兩物體相互擠壓，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還需要接觸面粗糙三個(gè)條件，但有彈力可能沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，或者接觸面不粗糙，所以可能沒(méi)有摩擦力，但有摩擦力的兩物體間一定會(huì)相互擠壓，即有彈力，故B錯(cuò)誤；根據(jù)f＝μFN可知，滑動(dòng)摩擦力的大小與彈力的大小總是成正比，但靜摩擦力與彈力的大小沒(méi)有直接關(guān)系，故C錯(cuò)誤；彈力有時(shí)是動(dòng)力，有時(shí)是阻力，摩擦力也是有時(shí)是動(dòng)力，有時(shí)是阻力，故D錯(cuò)誤。]
2．(多選)如圖甲、乙所示，物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，接觸面均粗糙，關(guān)于物體A、B所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖甲中物體A受摩擦力，且方向與F相同
B．圖甲中物體A不受摩擦力
C．圖乙中物體A受摩擦力，且方向與F相同
D．圖乙中物體B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
BCD　[因?yàn)槲矬wA、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體A所受合力為0，對(duì)題圖甲而言，物體A水平方向沒(méi)有受到力，所以不受摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；而對(duì)題圖乙中的物體A受力分析可知，物體A沿斜面方向合力為0，則摩擦力與重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向與F相同，故C正確；題圖乙中，物體B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面對(duì)物體B有沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，即摩擦力方向和F相反，故D正確。]
3．把一個(gè)重為G的物體，用一個(gè)水平力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻壁上，物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，從t＝0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[由于物體受到的水平推力為F＝kt，由二力平衡得，墻壁與物體間的彈力FN＝kt。當(dāng)摩擦力Ff小于物體的重力G時(shí)，物體將沿墻壁下滑，此時(shí)物體與墻壁間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝μkt，當(dāng)摩擦力Ff大小等于重力G大小時(shí)，物體有速度，不能立即停止運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)摩擦力Ff大于重力時(shí)，物體繼續(xù)下滑，當(dāng)物體靜止時(shí)，滑動(dòng)摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)，跟重力始終平衡，靜摩擦力大小為Ff＝G，故選B。]
4．一本書重約5 N，有316頁(yè)，書本正面朝上。現(xiàn)將一張A4紙夾在第158頁(yè)與第159頁(yè)間，A4紙能夠覆蓋幾乎整個(gè)書頁(yè)，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約 2 N 的拉力。不計(jì)書皮及A4紙的質(zhì)量，則A4紙和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)最接近(　　)
A．20 B．30
C．0.40 D．0.50
C　[A4紙抽出時(shí)，A4紙上下表面都受到書本的滑動(dòng)摩擦力且大小相等，書共316頁(yè)，A4紙夾在158頁(yè)與159頁(yè)之間，可知A4紙上邊部分是整本書的一半，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4紙和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.40，故選C。]
回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：
1．影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素有哪些？
提示：壓力的大小、接觸面的粗糙程度。
2．靜止的物體總受靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體總受滑動(dòng)摩擦力，這種說(shuō)法正確嗎？
提示：不正確。例如黑板擦在桌面上滑動(dòng)，靜止的桌面受到黑板擦對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力；人走路，人與地面之間為靜摩擦力。
3．摩擦力的方向總與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力總是阻力，這種說(shuō)法正確嗎？
提示：不正確。摩擦力與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，可以是動(dòng)力也可以是阻力。
課時(shí)分層作業(yè)(十)
?題組一　滑動(dòng)摩擦力
1．(多選)有關(guān)滑動(dòng)摩擦力的說(shuō)法正確的是(　　)
A．相互接觸并有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間必有摩擦力
B．兩物體之間有滑動(dòng)摩擦力，則其間必有彈力
C．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體運(yùn)動(dòng)方向相反
D．滑動(dòng)摩擦力一定與壓力的方向垂直
BD　[滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生需要滿足條件：接觸、擠壓、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、不光滑，接觸擠壓時(shí)一定存在彈力，A錯(cuò)誤，B正確；滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，C錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力沿著物體接觸面，而壓力垂直于物體接觸面，兩者一定垂直(同一接觸面處)，D正確。]
2．如圖所示，汽車B在水平路面上以相對(duì)于地面的速度v1向右運(yùn)動(dòng)，車上的貨物A以相對(duì)于地面的速度v2向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
A．若v1＜v2，貨物A受到了汽車B所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
B．若v1＜v2，汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
C．若v1＞v2，貨物A受到了汽車B所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力
D．若v1＞v2，汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
B　[若v1＜v2，貨物A相對(duì)汽車向右滑動(dòng)，貨物A受到汽車B所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力，汽車B受到貨物A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力，A錯(cuò)誤，B正確；若v1＞v2，貨物A相對(duì)汽車B向左滑動(dòng)，貨物A受到汽車B所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力，汽車B受到貨物A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力，C、D錯(cuò)誤。]
3．關(guān)于滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．公式中的壓力FN一定等于物體重力的大小
B．由μ＝可知，動(dòng)摩擦因數(shù)μ與滑動(dòng)摩擦力Ff成正比，與壓力FN成反比
C．由Ff＝μFN可知，若μ一定，F(xiàn)f與FN成正比
D．Ff的大小是由μ和FN決定的，還與接觸面的大小有關(guān)
C　[由滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN可知，F(xiàn)N是物體受到的彈力，不一定等于物體的重力，故A錯(cuò)誤；μ只與接觸面的材料及粗糙程度有關(guān)，與摩擦力Ff、壓力FN無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；由滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN可知，μ一定時(shí)，F(xiàn)f與FN成正比，故C正確；由滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN可知，摩擦力Ff的大小是由μ和FN決定的，與接觸面的大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
4．一塊質(zhì)量均勻分布的長(zhǎng)方體木塊按如圖甲、乙、丙所示的三種方式在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，其中甲圖中木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，乙圖中木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，丙圖中木塊側(cè)立在水平面上做與甲圖相同的運(yùn)動(dòng)，木塊各面粗糙程度相同。則下列關(guān)于甲、乙、丙三圖中木塊所受滑動(dòng)摩擦力大小關(guān)系的判斷正確的是(　　)
A．f甲＝f乙C．f甲＝f乙＝f丙 D．f丙C　[由題意可知，三種情況下，木塊與水平面間都發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式f＝μFN可知，滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的大小和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，只與木塊與接觸面的正壓力大小以及木塊和接觸面的粗糙程度有關(guān)，由于三種情況下，木塊與接觸面的正壓力大小均等于木塊重力的大小，則有f甲＝f乙＝f丙，故選C。]
5．所受重力為500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉著空雪橇做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果雪橇再載500 N的貨物，那么，雪橇在該雪地上滑行時(shí)受到的摩擦力大小是(　　)
A．10 N B．20 N
C．510 N D．500 N
B　[由題意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再載500 N的貨物，則雪橇在該雪地上滑行時(shí)受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N，故選B。]
?題組二　靜摩擦力
6．某同學(xué)在學(xué)習(xí)靜摩擦力后構(gòu)建了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，下列對(duì)圖中①、②兩空依次填寫的內(nèi)容全部正確的是(　　)
A．?dāng)D壓、地面 B．形變、地面
C．形變、施力物體 D．彈力、施力物體
D　[根據(jù)靜摩擦力的產(chǎn)生條件知產(chǎn)生靜摩擦的兩個(gè)物體間必須粗糙、相互擠壓有彈力，且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，“相對(duì)”指的是受力物體相對(duì)施力物體。故選D。]
7．(源自魯科版教材改編)如圖所示，用大小為100 N的握力握住一個(gè)重為40 N的瓶子。瓶子豎直，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知手掌與瓶子間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，則(　　)
A．瓶子受到的摩擦力大小為40 N
B．瓶子受到的摩擦力大小為50 N
C．當(dāng)握力進(jìn)一步增大時(shí)，瓶子受到的摩擦力將成正比增大
D．當(dāng)握力持續(xù)減小時(shí)，瓶子受到的摩擦力大小將持續(xù)減小
A　[瓶子重力為40 N，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，為40 N，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)握力再增大時(shí)，瓶子受到的重力不變，受到的摩擦力不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)握力逐漸減小時(shí)，導(dǎo)致瓶子的最大靜摩擦力減小，但只要瓶子仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則摩擦力大小不變，故D錯(cuò)誤。]
8．如圖所示，A、B兩物體重力都等于10 N，各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)都等于0.3，F(xiàn)1＝1 N和F2＝2 N的兩個(gè)水平力分別作用在A和B上，A、B均靜止，則A受到的摩擦力和地面對(duì)B的摩擦力大小分別為(　　)
A．3 N，6 N B．1 N，2 N
C．1 N，1 N D．0，1 N
C　[因兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，故所受的摩擦力均為靜摩擦力。對(duì)物體A受力分析可知fA＝F1＝1 N; 對(duì)A、B組成的整體，由平衡條件可知F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故C正確。]
9．如圖所示，一質(zhì)量為m＝8 kg的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10 N，F(xiàn)2＝3 N。已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度大小g取10 m/s2，則關(guān)于木塊在水平方向受到的摩擦力Ff，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．若撤去F1保留F2，則Ff＝8 N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，則Ff＝3 N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，則Ff＝3 N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，則Ff＝10 N，方向向左
B　[木塊在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知Ff＝F1－F2＝7 N，木塊受到的靜摩擦力方向向左。若撤去F1保留F2，由于F2＝3 NFfmax＝8 N，可知木塊將向右運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff2＝μmg＝8 N，方向向左，故C、D錯(cuò)誤。]
10．如圖所示，小李同學(xué)將一重力為G的厚白紙鋪在水平桌面上，紙的一部分伸出桌邊，在白紙上放一本重力為4G的物理書，再在物理書上放上一瓶重力為3G的墨水瓶。用水平拉力F將白紙從物理書本底下向右迅速抽出(物理書未從桌面滑落)，白紙被抽出過(guò)程中物理書與墨水瓶沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則在白紙被抽出過(guò)程中，下列描述正確的是(　　)
A．桌面對(duì)白紙施加的摩擦力方向向右
B．白紙受到的摩擦力大小為15μG
C．白紙對(duì)物理書的摩擦力大小為8μG
D．拉力F越大物理書與白紙間的摩擦力越大
B　[白紙相對(duì)于桌面向右運(yùn)動(dòng)，則桌面對(duì)白紙施加的摩擦力方向向左，故A錯(cuò)誤；白紙受到的摩擦力大小為f＝μ·8G＋μ·7G＝15μG，故B正確；白紙對(duì)物理書的摩擦力大小為f1＝7μG，故C錯(cuò)誤；將白紙從物理書本底下向右迅速抽出(物理書未從桌面滑落)，物理書與白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，拉力F增大，摩擦力不變，故D錯(cuò)誤。]
11．(源自魯科版教材改編)重為200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它從原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。木箱從原地移動(dòng)以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。求：
(1)木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax大小；
(2)木箱所受的滑動(dòng)摩擦力Ff大小；
(3)木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(4)如果用15 N的水平推力推靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。
[解析]　(1)由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝45 N。
(2)用40 N的水平推力，可以使木箱做勻速運(yùn)動(dòng)，則木箱受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝40 N。
(3)因Ff＝μF壓＝μG，故μ＝＝＝0.2。
(4)當(dāng)推靜止木箱的水平推力為15 N時(shí)，由于推力小于最大靜摩擦力，木箱仍保持靜止，故此時(shí)木箱所受的靜摩擦力大小為Ff′＝15 N。
[答案]　(1)45 N　(2)40 N　(3)0.2　(4)15 N
12．如圖所示，水平地面上疊放著物塊A和木板B，物塊A被固定在墻上的水平輕質(zhì)彈簧拉著。已知物塊A的質(zhì)量mA＝5 kg，木板B的質(zhì)量mB＝10 kg，物塊與木板之間、木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m。g取10 N/kg，若要將木板B從A的下方勻速拉出。求：
(1)輕質(zhì)彈簧的伸長(zhǎng)量x；
(2)作用在木板B上的水平拉力F的大小。
[解析]　(1)對(duì)物塊A分析，根據(jù)二力平衡有F彈＝μmAg＝0.2×50 N＝10 N，根據(jù)胡克定律得，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝＝ m＝0.05 m。
(2)對(duì)木板B分析，F(xiàn)＝μmAg＋μ(mA＋mB)g＝0.2×50 N＋0.2×150 N＝40 N。
[答案]　(1)0.05 m　(2)40 N
13．打印機(jī)是現(xiàn)代辦公不可或缺的設(shè)備，正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)一張紙”，進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)每張紙的質(zhì)量均為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)最上面的第1張紙勻速向右運(yùn)動(dòng)，搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，工作時(shí)搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。重力加速度為g，打印機(jī)正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．任意1張紙對(duì)下1張紙的摩擦力大小相等
B．最底層的1張紙沒(méi)有受到摩擦片的摩擦作用
C．第2張與第3張紙之間的摩擦力大小為μ2(2mg＋F)
D．只要滿足μ1<μ2，“每次只進(jìn)一張紙”一定能做到
A　[第1張紙與第2張紙之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式，其大小為Ff12＝μ2(mg＋F)，除第1張紙與第2張紙之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力外，其余任意兩張紙之間包括最底層的1張紙與摩擦片之間均受靜摩擦力作用，根據(jù)平衡條件，這些靜摩擦力大小均相等，其大小為Ff靜＝Ff12＝μ2(mg＋F)，A正確，B、C錯(cuò)誤；搓紙輪對(duì)第1張紙的摩擦力最大值為Ff搓1＝μ1F，第一張紙受到第二張紙滑動(dòng)摩擦力大小為Ff12＝μ2(mg＋F)≈μ2F，要做到“每次只進(jìn)一張紙”，需滿足Ff搓1>Ff12，解得μ1>μ2，D錯(cuò)誤。]
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