資源簡介

素養(yǎng)提升課(二)　勻變速直線運動推論的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．會推導(dǎo)初速度為零的勻加速直線運動的比例式。
2．掌握中點位置的瞬時速度公式并解答相關(guān)問題。
3．會推導(dǎo)位移差公式Δx＝aT2并解答相關(guān)問題。
探究1　初速度為零的勻加速直線運動的比例式
1．按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)的比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式
(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶()∶…∶()。
【典例1】　一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為 4 m/s。 求：
(1)第6 s末的速度大??；
(2)前6 s內(nèi)的位移大??；
(3)第6 s內(nèi)的位移大小。
[解析]　(1)由于第4 s末與第6 s末的速度之比 v4∶v6＝4∶6＝2∶3
故第6 s末的速度v6＝v4＝6 m/s。
(2)由v4＝at4得a＝＝ m/s2＝1 m/s2
所以第1 s內(nèi)的位移x1＝＝×1×12 m＝0.5 m
第1 s內(nèi)與前6 s內(nèi)的位移之比x1∶x6＝12∶62
故前6 s內(nèi)小球的位移大小x6＝36x1＝18 m。
(3)第1 s內(nèi)與第6 s內(nèi)的位移之比
x1∶x′6＝1∶(2×6－1)＝1∶11
故第6 s內(nèi)的位移大小x′6＝11x1＝5.5 m。
[答案]　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m
　應(yīng)用比例關(guān)系的三點注意
(1)以上比例式只能直接應(yīng)用于初速度為零的勻加速直線運動。
(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用比例式快速解題。
(3)對于初速度和末速度均不為零的勻變速直線運動，可以掐段應(yīng)用比例式，如位移之比5∶7∶9∶11。
[針對訓(xùn)練]
1．(多選)如圖所示，光滑固定的斜面AE被分成等距離的四段，一物體在A點由靜止釋放，物體沿斜面做勻加速直線運動，則下列說法正確的是(　　)
A．物體通過各點的瞬時速度大小之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4
B．物體從A點到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
C．通過各段位移所用時間之比為1∶(－1)∶()∶(2－)
D．物體經(jīng)過BC段和CD段的速度變化量大小相等
BC　[根據(jù)v2＝2ax得v＝，物體通過各點的瞬時速度大小之比vB∶vC∶vD∶vE＝∶∶∶＝1∶∶∶2，故A錯誤；根據(jù)v＝at，可得t＝，則物體從A點到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間之比等于速度之比，故tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，故B正確；tAB＝tB＝t0，tBC＝tC－tB＝(－1)t0，tCD＝tD－tC＝()t0，tDE＝tE－tD＝(2－)t0，故tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(－1)∶()∶(2－)，故C正確；物體在A點由靜止釋放，沿斜面做勻加速直線運動，相等距離所用時間越來越小，由Δv＝aΔt，可知ΔvBC>ΔvCD，故D錯誤。]
探究2　中點位置的瞬時速度公式的理解及應(yīng)用
1．中點位置的瞬時速度公式：＝，即在勻變速直線運動中，某段位移的中點位置的瞬時速度等于這段位移的初、末速度的“方均根”值。
2．推導(dǎo)：如圖所示，前一段位移有–＝2a·，后一段位移有v2－2＝2a·，所以有2＝＋v2)，即有＝。
3．兩點說明
(1)公式＝只適用于勻變速直線運動。
(2)對于任意一段勻變速直線運動，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中點位置的瞬時速度均大于中間時刻的瞬時速度，即＞。
【典例2】　(多選)一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過相距為x的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法正確的是(　　)
A．經(jīng)過AB中點的速度為4v
B．經(jīng)過AB中間時刻的速度為4v
C．通過前位移所需時間是通過后位移所需時間的2倍
D．前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt
BCD　[由勻變速直線運動的規(guī)律得，物體經(jīng)過AB中點的速度為＝＝5v，A錯誤；物體經(jīng)過AB中間時刻的速度為＝＝4v，B正確；通過前位移所需時間t1＝＝，通過后位移所需時間t2＝＝，C正確；前時間通過的位移x1＝＝vt，后時間通過的位移x2＝＝vt，Δx＝x2－x1＝1.5vt，D正確。]
[針對訓(xùn)練]
2．(多選)固定光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　)
A．物體運動全過程中的平均速度是
B．物體在時的瞬時速度是
C．物體運動到斜面中點時的瞬時速度是
D．物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是
ACD　[全程的平均速度＝，A正確；時，物體的速度等于全程的平均速度，B錯誤；若末速度為v，則＝，v＝，由中點位置的瞬時速度公式可得中間位置的速度v中＝＝，C正確；設(shè)到達(dá)中間位置用時t′，由按位移等分的比例式可得t′∶t＝1∶，所以t′＝，D正確。]
探究3　逐差相等公式的理解及應(yīng)用
1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2，即做勻變速直線運動的物體，如果在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別為xⅠ，xⅡ，xⅢ，…，xN，則勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差相等。
2．推導(dǎo)：x1＝v0T＋aT2，x2＝v0·2T＋a·T2，x3＝v0·3T＋a·T2，…。
所以xⅠ＝x1＝v0T＋aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋aT2，xⅢ＝x3－x2＝v0T＋aT2，…
故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…
所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。
3．拓展公式：勻變速直線運動中對于相等時間不相鄰的任意兩段位移有xm－xn＝(m－n)aT2。
4．應(yīng)用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
(2)求加速度
利用Δx＝aT2，可求得a＝。
【典例3】　如圖所示，一質(zhì)點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經(jīng)過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5 m、13 m，質(zhì)點經(jīng)過AB段、BC段、CD段的時間相等，均為1 s，則(　　)
A．質(zhì)點的加速度大小為4 m/s2
B．質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2
C．質(zhì)點在C點的速度大小為9 m/s
D．質(zhì)點在B點的速度大小為6 m/s
A　[質(zhì)點經(jīng)過AB、BC、CD段的時間相等，均為T＝1 s，由x3－x1＝2aT2得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A正確，B錯誤；由x2－x1＝x3－x2得BC段長度x2＝9 m，過B點時刻對應(yīng)AC段的中間時刻，vB＝＝＝ m/s＝7 m/s，故D錯誤；過C點時刻對應(yīng)BD段的中間時刻，vC＝＝＝ m/s＝11 m/s，故C錯誤。]
[針對訓(xùn)練]
3．(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2 m，BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為 0.2 s，則下列說法正確的是(　　)
A．物體的加速度為20 m/s2
B．物體的加速度為25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
BC　[由勻變速直線運動的規(guī)律知，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，可得a＝＝25 m/s2，故A錯誤，B正確；根據(jù)CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正確，D錯誤。]
素養(yǎng)提升練(二)
1．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時速度為4 m/s，則物體經(jīng)過斜面中點時的速度為(　　)
A．2 m/s B．2 m/s
C． m/s D． m/s
B　[已知v0＝0，v＝4 m/s，根據(jù)＝，解得物體經(jīng)過斜面中點時的速度為2 m/s，故B正確。]
2．一質(zhì)點從O點由靜止開始做勻加速直線運動，依次通過A、B、C三點，已知通過OA、AB、BC所用時間之比為1∶2∶3，則OA、AB、BC的距離之比為(　　)
A．1∶4∶9 B．1∶3∶5
C．1∶8∶27 D．1∶2∶3
C　[初速度為0的勻加速直線運動，第1個T、第2個T、第3個T、…、第6個T內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11，所以xOA∶xAB∶xBC＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，故C正確。]
3．(多選)一個做勻變速直線運動的物體，在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是AB＝12 m和BC＝32 m，已知連續(xù)相等的時間間隔為2 s，則物體的初速度vA和加速度a分別為(　　)
A．物體的初速度為1 m/s
B．物體的加速度為3 m/s2
C．物體的初速度為3 m/s
D．物體的加速度為5 m/s2
AD　[根據(jù)Δx＝at2可得a＝＝5 m/s2，根據(jù)位移與時間的關(guān)系式可得AB＝vAt＋at2，解得vA＝1 m/s，故A、D正確，B、C錯誤。]
4．云南龍江大橋是亞洲最大的高速公路懸索橋，總長 2 470.58 m，橋面寬33.5 m，為雙向四車道設(shè)計，設(shè)計速度為80 km/h，如圖甲所示，圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每兩根吊索之間距離相等，若汽車從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E處停下，汽車通過吊索D時的瞬時速度為vD，通過DE段的時間為t，則(　　)
A．汽車通過吊索A時的速度大小為4vD
B．汽車減速的時間大于2t
C．汽車通過吊索C時的瞬時速度等于通過AE段的平均速度
D．汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的3倍
D　[汽車減速到零，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系，可知汽車通過DE、AD段所用的時間之比為1∶1，可得汽車減速的時間等于2t，汽車通過吊索A時的速度大小為2vD，故A、B錯誤；汽車通過DE段的平均速度為，通過AD段的平均速度為＝vD，故D正確；汽車通過吊索D時為通過AE段的中間時刻，故通過吊索D時的瞬時速度等于通過AE段的平均速度，故C錯誤。]
5．一列火車進(jìn)站后做勻減速直線運動直至停下，則勻減速運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間的比值為(　　)
A．－1 B．1－
C．
A　[勻減速直線運動至停下可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，初速度為零的勻加速直線運動中相鄰相等位移內(nèi)的時間之比為1∶(－1)∶()∶…，則勻減速直線運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間的比值為＝－1，故選A。]
6．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　)
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
B　[轎車車身總長4.5 m，則題圖中每一小格為 1.5 m，可得兩段距離分別為s1＝12 m，s2＝21 m，又曝光周期為T＝2 s，據(jù)勻變速直線運動規(guī)律Δs＝s2－s1＝aT2，解得a＝2.25 m/s2，故選B。]
7．(多選)一個做勻變速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為v1和v2，AB位移中點速度為v3，AB時間中點速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為
B．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為
C．若為勻減速直線運動，則v3＜v2＝v1
D．在勻變速直線運動中一定有v3＞v4＝v5
BD　[由題意可知，在勻變速直線運動中，物體經(jīng)過AB位移中點的速度為v3＝，時間中點的速度為v4＝，A錯誤，B正確；全程的平均速度為v5＝，不論物體做勻加速還是勻減速直線運動，都有v3>v4＝v5，若物體做勻加速直線運動，則v1v2，故D正確，C錯誤。]
8．(多選)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面的高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，若先后順次釋放a、b、c，球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則(　　)
A．三者運動時間之比為3∶2∶1
B．三者到達(dá)桌面時的速度大小之比是∶∶1
C．b與a開始下落的時間差等于c與b開始下落的時間差
D．若三個小球同時釋放，落至桌面的時間之比為 ∶∶1
BD　[根據(jù)h＝gt2，得三者運動時間之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，所以若三個小球同時釋放，落至桌面的時間之比為t1∶t2∶t3＝∶∶1，故A錯誤，D正確；根據(jù)v2＝2gh，可得到達(dá)桌面時的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正確；由上述分析可得b與a開始下落的時間差為Δt1＝()·，c與b開始下落的時間差為Δt2＝(－1)·，可知Δt1≠Δt2，故C錯誤。]
9．(多選)一物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之差是8 m。則下列說法正確的是(　　)
A．物體運動的加速度為8 m/s2
B．第2 s末的速度為8 m/s
C．第2 s內(nèi)的位移為6 m
D．物體在0～3 s內(nèi)的平均速度為6 m/s
BCD　[由x4－x2＝2aT2可知，物體運動的加速度為a＝＝4 m/s2，故A錯誤；由速度與時間的關(guān)系式v2＝at可得v2＝8 m/s，故B正確；由x＝可得Δx2＝(×4×22－×4×12) m＝6 m，故C正確；由平均速度定義有＝＝6 m/s，故D正確。]
10．一物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為 1 m/s2，求：
(1)物體在前2 s內(nèi)的位移大?。?br/>(2)物體在第2 s內(nèi)的位移大小；
(3)物體在第二個2 s內(nèi)的位移大小。
[解析]　(1)物體在前2 s內(nèi)的位移大小為
x2＝＝×1×22 m＝2 m。
(2)物體在第1 s內(nèi)的位移大小為
x1＝＝×1×12 m＝0.5 m
由xⅠ∶xⅡ＝1∶3得xⅡ＝3xⅠ＝3x1＝1.5 m。
(3)以2 s為一個時間單位，設(shè)物體在第二個2 s內(nèi)的位移為x′，由x2∶x′＝1∶3
得x′＝3x2＝3×2 m＝6 m。
[答案]　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m
11．從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。求：
(1)小球的加速度大??；
(2)拍攝時小球B的速度大小；
(3)拍攝時xCD的長度。
[解析]　小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球間的時間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。
(1)由推論Δx＝aT2可知，小球的加速度為
a＝＝＝5 m/s2。
(2)由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知小球在B點的速度等于AC段上的平均速度，即
vB＝＝＝1.75 m/s。
(3)由勻加速直線運動的特點知，連續(xù)相等時間內(nèi)位移差恒定，所以
xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25 m。
[答案]　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m
10/10素養(yǎng)提升課(二)　勻變速直線運動推論的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．會推導(dǎo)初速度為零的勻加速直線運動的比例式。
2．掌握中點位置的瞬時速度公式并解答相關(guān)問題。
3．會推導(dǎo)位移差公式Δx＝aT2并解答相關(guān)問題。
探究1　初速度為零的勻加速直線運動的比例式
1．按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)的比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式
(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶()∶…∶()。
【典例1】　一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為 4 m/s。 求：
(1)第6 s末的速度大?。?br/>(2)前6 s內(nèi)的位移大小；
(3)第6 s內(nèi)的位移大小。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　應(yīng)用比例關(guān)系的三點注意
(1)以上比例式只能直接應(yīng)用于初速度為零的勻加速直線運動。
(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用比例式快速解題。
(3)對于初速度和末速度均不為零的勻變速直線運動，可以掐段應(yīng)用比例式，如位移之比5∶7∶9∶11。
[針對訓(xùn)練]
1．(多選)如圖所示，光滑固定的斜面AE被分成等距離的四段，一物體在A點由靜止釋放，物體沿斜面做勻加速直線運動，則下列說法正確的是(　　)
A．物體通過各點的瞬時速度大小之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4
B．物體從A點到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間之比tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
C．通過各段位移所用時間之比為1∶(－1)∶()∶(2－)
D．物體經(jīng)過BC段和CD段的速度變化量大小相等
探究2　中點位置的瞬時速度公式的理解及應(yīng)用
1．中點位置的瞬時速度公式：＝，即在勻變速直線運動中，某段位移的中點位置的瞬時速度等于這段位移的初、末速度的“方均根”值。
2．推導(dǎo)：如圖所示，前一段位移有–＝2a·，后一段位移有v2－2＝2a·，所以有2＝＋v2)，即有＝。
3．兩點說明
(1)公式＝只適用于勻變速直線運動。
(2)對于任意一段勻變速直線運動，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中點位置的瞬時速度均大于中間時刻的瞬時速度，即＞。
【典例2】　(多選)一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過相距為x的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法正確的是(　　)
A．經(jīng)過AB中點的速度為4v
B．經(jīng)過AB中間時刻的速度為4v
C．通過前位移所需時間是通過后位移所需時間的2倍
D．前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt
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2．(多選)固定光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　)
A．物體運動全過程中的平均速度是
B．物體在時的瞬時速度是
C．物體運動到斜面中點時的瞬時速度是
D．物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是
探究3　逐差相等公式的理解及應(yīng)用
1．逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2，即做勻變速直線運動的物體，如果在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別為xⅠ，xⅡ，xⅢ，…，xN，則勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差相等。
2．推導(dǎo)：x1＝v0T＋aT2，x2＝v0·2T＋a·T2，x3＝v0·3T＋a·T2，…。
所以xⅠ＝x1＝v0T＋aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋aT2，xⅢ＝x3－x2＝v0T＋aT2，…
故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…
所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。
3．拓展公式：勻變速直線運動中對于相等時間不相鄰的任意兩段位移有xm－xn＝(m－n)aT2。
4．應(yīng)用
(1)判斷物體是否做勻變速直線運動
如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。
(2)求加速度
利用Δx＝aT2，可求得a＝。
【典例3】　如圖所示，一質(zhì)點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經(jīng)過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5 m、13 m，質(zhì)點經(jīng)過AB段、BC段、CD段的時間相等，均為1 s，則(　　)
A．質(zhì)點的加速度大小為4 m/s2
B．質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2
C．質(zhì)點在C點的速度大小為9 m/s
D．質(zhì)點在B點的速度大小為6 m/s
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[針對訓(xùn)練]
3．(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2 m，BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為 0.2 s，則下列說法正確的是(　　)
A．物體的加速度為20 m/s2
B．物體的加速度為25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
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