資源簡介

4　實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律
[實(shí)驗(yàn)思路] 1.仍沿這條直線　2.質(zhì)量　速度　
3.m1v1'+m2v2'
方案一
[物理量的測量] 4.v=
例1　(1)3.45　(2)升高　(3)>　=-　(4)D
[解析] (1)由題圖乙可知,游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3 mm,游標(biāo)尺的第9個刻線與主尺的某刻線對齊,游標(biāo)尺的讀數(shù)為0.05 mm×9=0.45 mm,則有游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為3 mm+0.45 mm=3.45 mm.
(2)滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間,說明滑塊是加速運(yùn)動的,即導(dǎo)軌左邊高右邊低,為使導(dǎo)軌水平,可調(diào)節(jié)Q使軌道右端升高.
(3)滑塊B向左滑動與滑塊A碰撞,且被彈回,由碰撞規(guī)律可知,實(shí)驗(yàn)中兩滑塊的質(zhì)量應(yīng)滿足mA>mB;取向左為正方向,實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的動量守恒表達(dá)式為mB=mA-mB,化簡得=-.
(4)設(shè)滑塊B向左運(yùn)動的速度為v1,與滑塊A碰撞后返回速度為v2,滑塊A碰撞后速度為v3,滑塊B與滑塊A碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒,機(jī)械能守恒,則有mBv1=mAv3-mBv2、mB=mA+mB,聯(lián)立解得v2+v3=v1,可得+=,即-=,A、B、C錯誤,D正確.
方案二
[物理量的測量] 6.m1·=m1·+m2·
例2　(1)>　(2)64.7(64.2~65.0均可)　(3)ABD　
(4)mA·OP=mA·OM+mB·ON
[解析] (1)要使兩球碰后都向右運(yùn)動,A球質(zhì)量應(yīng)大于B球質(zhì)量,即mA>mB.
(2)將10個點(diǎn)圈在最小圓內(nèi),圓的圓心為平均落點(diǎn),可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7 cm.
(3)從同一高度做平拋運(yùn)動,飛行的時間t相同,而水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動,故水平位移x=vt,所以只要測出小球飛行的水平位移,就可以用水平位移的測量值代替平拋運(yùn)動的初速度.故需測出未放B球時A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON,及A、B兩球的質(zhì)量,故A、B、D正確.
(4)若動量守恒,需驗(yàn)證的關(guān)系式為mAvA=mAvA'+mBvB',
將vA=,vA'=,vB'=代入上式得mA·OP=mA·OM+mB·ON.
隨堂鞏固
1.(1)BC　(2)BC
[解析] (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,要驗(yàn)證mav=mava+mbvb,根據(jù)兩球做平拋運(yùn)動的時間t相同,可驗(yàn)證mavt=mavat+mbvbt,即只需驗(yàn)證ma·=ma·+mb·,則還需要刻度尺和天平,選項(xiàng)B、C正確.
(2)為了保證a、b兩球碰撞后小球a不被彈回,兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足ma>mb,選項(xiàng)A錯誤;由于實(shí)驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個碰撞后兩小球的落點(diǎn)的平均位置,故每次碰撞前入射球a的速度必須相同,所以每次必須讓a球從同一位置由靜止?jié)L下,選項(xiàng)B正確;由于要保證兩球發(fā)生碰撞后做平拋運(yùn)動,即初速度沿水平方向,故必須保證斜槽軌道的末端是水平的,選項(xiàng)C正確;由實(shí)驗(yàn)原理可知,要驗(yàn)證的表達(dá)式為ma·=ma·+mb·,選項(xiàng)D、E錯誤.
2.(1)①水平　⑥釋放滑塊　(2)0.840　0.834
[解析] (1)①為保證滑塊做勻速直線運(yùn)動,氣墊導(dǎo)軌應(yīng)水平放置;⑥在彈射釋放滑塊之前應(yīng)提前接通打點(diǎn)計(jì)時器,保證紙帶能夠記錄足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn).
(2)相互作用前滑塊1的速度大小為v1==200 cm/s=2 m/s,相互作用之前的總動量為p1=m1v1=0.840 kg·m/s,相互作用后兩滑塊的共同速度大小為v2==120 cm/s=1.2 m/s,相互作用之后的總動量為p2=(m1+m2)v2=0.834 kg·m/s.4　實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律
【實(shí)驗(yàn)思路】
1.一維碰撞
兩個物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動,碰撞后　　　　　　　運(yùn)動,這種碰撞叫作一維碰撞.
2.實(shí)驗(yàn)的基本思路
在一維碰撞的情況下,與物體運(yùn)動有關(guān)的物理量只有物體的　　　　和 　　　　.
3.驗(yàn)證動量守恒定律
設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1和m2,碰撞前的速度分別為v1和v2,碰撞后的速度分別為v1'和v2',若速度與我們設(shè)定的坐標(biāo)軸的方向一致,則取正值,否則取負(fù)值.探究m1v1+m2v2=
　　　　　　　　是否成立.
方案一　研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒
【實(shí)驗(yàn)原理】
如圖所示.這一實(shí)驗(yàn)裝置不僅能保證碰撞是一維的,還可以做出多種情形的碰撞,速度的測量誤差較小,這個方案是本實(shí)驗(yàn)的首選.
【實(shí)驗(yàn)器材】
學(xué)生電源、氣墊導(dǎo)軌、滑塊、天平、光電門、光電計(jì)時器等.
【物理量的測量】
1.用天平測量兩個滑塊的質(zhì)量m1、m2.
2.調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài),并使光電計(jì)時器系統(tǒng)正常工作.
3.如圖所示,用細(xì)線將彈簧片彎成弓形,放在兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細(xì)線,兩滑塊隨即向相反的方向運(yùn)動.
4.記錄滑塊上遮光條的寬度Δx以及光電計(jì)時器顯示的遮光時間Δt,利用公式　　　　計(jì)算出兩滑塊相互作用前后的速度.
5.如圖所示,在一個滑塊上裝上彈簧,使兩個滑塊相互碰撞,重復(fù)步驟4.
6.如圖所示,在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,二者相碰后粘在一起,重復(fù)步驟4.
【數(shù)據(jù)處理】
將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入如下表格.
(m1=　　　　;m2=　　　　)
碰撞前 碰撞后 結(jié)論
速度 v1 v2 v1' v2'
mv m1v1+m2v2 m1v1'+m2v2'
代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),看在誤差允許的范圍內(nèi)動量是否守恒.
【注意事項(xiàng)】
1.滑塊速度的測量:滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動的速度v=,式中Δx為滑塊上的遮光條的寬度(由儀器說明書上給出,也可以直接測量),Δt為光電計(jì)時器顯示的遮光條經(jīng)過光電門的時間.
2.注意速度的矢量性:規(guī)定一個正方向,碰撞前、后滑塊速度的方向與正方向比較,跟正方向相同即為正值,跟正方向相反即為負(fù)值,也就是說,比較m1v1+m2v2與m1v1'+m2v2'是否相等時,應(yīng)該把速度的正、負(fù)號代入計(jì)算.
例1 [2024·河北唐山一中月考] 圖甲是驗(yàn)證動量守恒定律的裝置,氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個光電門,兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條.
(1)用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示,其讀數(shù)為　　　　 mm.
(2)實(shí)驗(yàn)前,接通連氣源后,在導(dǎo)軌上輕放一個滑塊,給滑塊一初速度,使它從軌道左端向右運(yùn)動,發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間.為使導(dǎo)軌水平,可調(diào)節(jié)Q使軌道右端　　　　(選填“升高”或“降低”)一些.
(3)測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為mA,滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為mB,遮光條的寬度用d表示.將滑塊A靜置于兩光電門之間,將滑塊B靜止于光電門2右側(cè),推動B,使其獲得水平向左的速度,經(jīng)過光電門2并與A發(fā)生碰撞且被彈回,再次經(jīng)過光電門2.光電門2先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2,光電門1記錄的擋光時間為Δt3,則實(shí)驗(yàn)中兩滑塊的質(zhì)量應(yīng)滿足mA　　　　mB(選填“>”“<”或“=”),實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的動量守恒表達(dá)式為 　
(用題中給定的符號表示).
(4)若實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)碰撞過程中機(jī)械能、動量均守恒,則Δt1、Δt2、Δt3應(yīng)滿足的關(guān)系式是　　　　.
A.Δt1+Δt2=Δt3 B.Δt2-Δt1=Δt3
C.+= D.-=
[反思感悟] 　

方案二　研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
【實(shí)驗(yàn)原理】
如圖甲所示.利用平拋運(yùn)動的水平方向和豎直方向的等時性和獨(dú)立性特點(diǎn)可知,高度相同則運(yùn)動時間相同,水平方向做勻速直線運(yùn)動,故可用水平位移替代水平初速度.
【實(shí)驗(yàn)器材】
斜槽軌道、鉛垂線、天平、小球、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺等.
【物理量的測量】
1.用天平測出兩個半徑相同的小球的質(zhì)量m1、m2,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏?設(shè)m1>m2).
2.按照圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置,調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平.
3.白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏?且在適當(dāng)位置鋪放好.記下鉛垂線所指的位置O.
4.不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處由靜止?jié)L下,重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面,圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置.
5.把被碰小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度處由靜止?jié)L下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟4的方法標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N,如圖乙所示.
6.測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中,最后代入　　　　　　　　　　,看在誤差允許的范圍內(nèi)此式是否成立.
例2 某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律,圖中CQ是斜槽,QR為水平槽,二者平滑相接,調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置,使小球放在QR上時恰能保持靜止,實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面上的記錄紙上,留下痕跡.重復(fù)上述操作10次,得到10個落點(diǎn)痕跡.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡.重復(fù)這種操作10次.
圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),P為未放被碰球B時A球的平均落點(diǎn),M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn),N為被碰球B的平均落點(diǎn).若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP.米尺的零刻度與O點(diǎn)對齊.
(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA　　　　(選填“>”“<”或“=”)mB.
(2)碰撞后B球的水平射程約為　　　　cm.
(3)下列選項(xiàng)中,屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測量的是　　　　(填選項(xiàng)前的字母).
A.水平槽上未放B球時,測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B.A球與B球碰撞后,測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C.測量A球或B球的直徑
D.測量A球和B球的質(zhì)量
E.測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度
(4)若系統(tǒng)動量守恒,則應(yīng)有關(guān)系式: 　.
1.(用平拋運(yùn)動驗(yàn)證動量守恒定律)[2024·山東濟(jì)南一中月考] 利用斜槽軌道做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中小球運(yùn)動軌跡及落點(diǎn)的情況簡圖如圖所示.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)除了圖中的器材外,還需要　　　　(填選項(xiàng)前的字母).
A.停表
B.刻度尺
C.天平
D.彈簧測力計(jì)
E.游標(biāo)卡尺
(2)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的一些要求中必要的是　　　　(填選項(xiàng)前的字母).
A.兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足ma mb
B.實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓a球從斜槽上釋放,應(yīng)特別注意讓a球從同一位置由靜止釋放
C.斜槽軌道末端的切線必須水平
D.需要測出軌道末端到水平地面的高度
E.必須測量出小球的直徑
2.(用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒定律)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,壓縮空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上,如圖乙所示,這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差.
(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:
①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌　　　　;
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;
③把打點(diǎn)計(jì)時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導(dǎo)軌的中間;
⑥先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源,然后　　　　　　,讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動;
⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖丁所示;
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為420 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為275 g.
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02 s打一個點(diǎn),計(jì)算可知,兩滑塊相互接觸作用前的總動量為
　　　　 kg·m/s;兩滑塊相互作用以后的總動量為　　　　 kg·m/s.(均保留三位有效數(shù)字) 4　實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律
1.(1)A　(2)小于　(3)1∶4
[解析] (1)若小球每次從軌道同一位置釋放,小球克服摩擦力做功相同,小球飛出軌道末端速度大小一定,可知軌道光滑與否對實(shí)驗(yàn)沒有影響,故A錯誤,符合題意;為了確保小球飛出軌道的初速度方向水平,軌道末端的切線必須水平,故B正確,不符合題意;為了使得碰撞過程發(fā)生的是對心碰撞,碰撞的瞬間入射小球和被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行,故C正確,不符合題意;為了確保小球每次飛出軌道末端初速度大小一定,實(shí)驗(yàn)中每次入射小球都要從同一高度由靜止?jié)L下,故D正確,不符合題意.
(2)入射小球與被碰小球的直徑相同,為了避免入射小球發(fā)生反彈,則被碰小球的質(zhì)量m2應(yīng)小于入射小球的質(zhì)量m1.
(3)P為入射小球單獨(dú)滾下的落地點(diǎn),M為入射小球碰撞后的落地點(diǎn),N為被碰小球碰撞后的落地點(diǎn),根據(jù)h=gt2,x=vt,解得v=x,結(jié)合上述可知v0=xOP,v1=xOM,v2=xON,根據(jù)動量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2,解得m2∶m1=1∶4.
2.(1)　(2)ma=mbx
[解析] (1)滑塊a通過光電門的速度為va=.
(2)滑塊a彈開后的動量大小為mava=ma,小球b從平臺邊緣飛出后做平拋運(yùn)動,則vb=,平拋運(yùn)動時間為tb=,則vb=x,b球的動量為mbvb=mbx,驗(yàn)證動量守恒定律只需驗(yàn)證a、b彈開后的動量大小相等,即ma=mbx.
3.0.302　0.300　紙帶運(yùn)動的過程中受到阻力
[解析] 釋放滑塊1后,滑塊1做勻速運(yùn)動,與滑塊2發(fā)生碰撞后和滑塊2一起做勻速運(yùn)動,根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)可知,碰撞前滑塊1的動量為p1=m1v1=0.2× kg·m/s=0.302 kg·m/s,滑塊2的動量為零,所以碰撞前的總動量為0.302 kg·m/s;碰撞后滑塊1、2速度相等,所以碰撞后總動量為p2=(m1+m2)v2=(0.2+0.1)× kg·m/s=0.300 kg·m/s;兩結(jié)果不完全相等主要是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時器限位孔間有摩擦力的作用.
4.(1)　(2)0.85　(3)
[解析] (1)由于遮光片的寬度比較小,故遮光片通過光電門的時間比較短,因此可將遮光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度,故滑塊通過光電門的速度可表示為v=.
(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為8 mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為0.1×5 mm=0.5 mm,所以遮光片的寬度為d=8 mm+0.5 mm=8.5 mm=0.85 cm.
(3)滑塊經(jīng)過光電門1的速度v1=,滑塊經(jīng)過光電門2的速度v2=,沒有摩擦力作用,碰撞前后動量守恒,根據(jù)動量守恒定律有3m·=4m·,化簡可得t1=t2,此時A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后的動量守恒.
5.(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個間隔　(2) 0.018　
0.018　(3)A、B兩滑塊作用前后總動量相等,均為0
[解析] (1)A、B離開彈簧后,不受彈力,氣墊導(dǎo)軌沒有摩擦,則兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動;燒斷細(xì)線后,在彈簧恢復(fù)原長的過程中,應(yīng)先做加速運(yùn)動,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后,滑塊做勻速直線運(yùn)動,由圖中照片可知,滑塊直接做勻速直線運(yùn)動,沒有加速過程,實(shí)際上A、B兩滑塊的第一個間隔都應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔的長度小,故A、B兩滑塊的第一個間隔與事實(shí)不符.
(2)頻閃照相的時間間隔為t===0.1 s,滑塊A的速度為vA== m/s=0.09 m/s,滑塊B的速度為vB== m/s=0.06 m/s, A的動量為pA=mAvA=0.200×0.09 kg·m/s=0.018 kg·m/s,B的動量為pB=mBvB=0.300×0.06 kg·m/s=0.018 kg·m/s.
(3)由此可見A、B的動量大小相等、方向相反,系統(tǒng)的總動量為0,與釋放前的總動量相等,因此系統(tǒng)動量守恒.
6.(1)=　(2)不需要　=　需要　
[解析] (1)操作b中,若氣墊導(dǎo)軌水平,則滑塊做勻速運(yùn)動,則有Δt1=Δt2.
(2)設(shè)遮光片的寬度為d,則滑塊甲經(jīng)過光電門A的速度大小為v1=,滑塊乙經(jīng)過光電門B的速度大小為v2=,由于初動量為0,根據(jù)動量守恒定律可得m1v1=m2v2,聯(lián)立可得=,本次實(shí)驗(yàn)若僅探究兩滑塊彈開過程中動量是否守恒,則不需要測量遮光片的寬度d,若關(guān)系式=成立,則動量守恒;根據(jù)能量守恒定律可得Ep=m1+m2,聯(lián)立可得Ep=(+),若本次實(shí)驗(yàn)再探究彈簧儲存的彈性勢能,則需要測量遮光片的寬度d,鎖定解除瞬間,彈簧儲存的彈性勢能為Ep=.4　實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律 (時間:40分鐘　總分:40分)
1.(6分)[2025·遼寧阜新期末] 圖甲是“碰撞中的動量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖.
(1)(2分)在驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,不必須要求的條件是　　　　.
A.軌道光滑
B.軌道末端的切線水平
C.碰撞的瞬間入射小球和被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行
D.每次入射小球都要從同一高度由靜止?jié)L下
(2)(2分)入射小球與被碰小球的直徑相同,則被碰小球的質(zhì)量m2應(yīng)　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)入射小球的質(zhì)量m1.
(3)(2分)在做此實(shí)驗(yàn)時,若某次實(shí)驗(yàn)得到小球的落點(diǎn)情況如圖乙所示.假設(shè)碰撞中動量守恒.則m2∶m1=　　　　.
2.(6分)[2024·湖北宜昌中學(xué)月考] 某興趣小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn).在足夠大的水平平臺上的A點(diǎn)放置一個光電門,水平平臺上A點(diǎn)右側(cè)摩擦很小,可忽略不計(jì),左側(cè)為粗糙水平面.實(shí)驗(yàn)步驟如下:
A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的擋光片;
B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb;
C.將a和b用細(xì)線連接,中間夾一被壓縮了的水平輕短彈簧,靜止放置在平臺上;
D.細(xì)線燒斷后,a、b瞬間被彈開,并向相反方向運(yùn)動;
E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t;
F.小球b從平臺邊緣飛出后,落在水平地面的B點(diǎn),用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點(diǎn)之間的水平距離x;
G.改變彈簧壓縮量,進(jìn)行多次測量.
當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的符號表示:
(1)(3分)滑塊a通過光電門的速度為　　　　;
(2)(3分)該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動量守恒定律,則只需驗(yàn)證a、b彈開后的動量大小相等,即 　.
3.(6分)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示,實(shí)驗(yàn)所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成.下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:
A.安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;
B.向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣;
C.把打點(diǎn)計(jì)時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器與彈射架,固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
D.使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩,把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間;
E.先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源,待打點(diǎn)計(jì)時器工作穩(wěn)定后釋放滑塊1,讓滑塊1帶動紙帶一起運(yùn)動,運(yùn)動一段時間后與滑塊2碰撞并粘在一起繼續(xù)運(yùn)動,打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶如圖乙所示.
已知滑塊1的質(zhì)量為200 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為100 g,打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02 s打一個點(diǎn).通過計(jì)算可知,兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為　　　　 kg·m/s;兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為　　　　 kg·m/s.兩結(jié)果不完全相等的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
4.(6分)圖甲中,水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩滑塊,A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍,滑塊上的遮光片寬度為d,A位于導(dǎo)軌的左端,B位于導(dǎo)軌中間,A、B間和B與導(dǎo)軌右端之間各有一個光電門.用手推一下A,A向右運(yùn)動與B發(fā)生碰撞并粘到一起,測得A通過光電門1時遮光片的遮光時間為t1,A、B一起通過光電門2時遮光片的遮光時間為t2.完成下列填空:
(1)(2分)B通過光電門時速度的大小為　　　　;(用題中物理量的符號表示)
(2)(2分)用游標(biāo)卡尺測量d時示數(shù)如圖乙所示,則d=　　　cm;
(3)(2分)當(dāng)t1=　　　　t2時,A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后的動量守恒.
5.(6分)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”.水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊,開始時兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧,滑塊間用繩子連接,如圖甲所示.氣墊導(dǎo)軌正常工作后,將繩子燒斷,兩個滑塊向相反方向運(yùn)動,同時開始頻閃拍攝,得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片,如圖乙所示.已知頻閃的頻率為10 Hz,滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g.
(1)(2分)由圖乙可知,A、B離開彈簧后,應(yīng)該做　　　　運(yùn)動,根據(jù)照片記錄的信息,從圖乙中可以看出照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是 　;
(2)(2分)若不計(jì)此失誤,分開后,A的動量大小為　　　　 kg·m/s,B的動量的大小為　　　　 kg·m/s;
(3)(2分)本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是 　.
6.(10分)[2025·山西大學(xué)附屬中學(xué)月考] 某同學(xué)在探究碰撞過程中的動量守恒時,設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行了如下的操作:
a.將兩個完全相同的遮光片分別固定在滑塊甲和滑塊乙上,用天平測量兩滑塊甲、乙和遮光片的總質(zhì)量m1、m2,將兩個光電門A、B分別固定在氣墊導(dǎo)軌上;
b.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,將滑塊甲放在光電門A的左側(cè),輕推滑塊甲使其依次通過光電門A、B,遮光片的擋光時間分別為Δt1、Δt2;
c.將輕彈簧放置在兩滑塊之間,使彈簧壓縮且處于鎖定狀態(tài),并將兩滑塊放在兩光電門之間,某時刻將鎖定解除,兩滑塊被彈簧彈開,兩滑塊甲、乙分別通過光電門時已經(jīng)與彈簧分離,記錄甲、乙經(jīng)過光電門A、B的擋光時間t1、t2.
回答下列問題:
(1)(2分)操作b中,若氣墊導(dǎo)軌水平,則Δt1　　　　(選填“>”“=”或“<”)Δt2;
(2)(8分)本次實(shí)驗(yàn)若僅探究兩滑塊彈開過程中動量是否守恒,則　　　　(選填“需要”或“不需要”)測量遮光片的寬度d,若關(guān)系式　　　　　成立,則動量守恒;若本次實(shí)驗(yàn)再探究彈簧儲存的彈性勢能,則　　　　(選填“需要”或“不需要”)測量遮光片的寬度d,鎖定解除瞬間,彈簧儲存的彈性勢能為Ep=　　　　(用以上測量的字母表示). (共88張PPT)
4 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律
備用習(xí)題
隨堂鞏固
練習(xí)冊
◆
實(shí)驗(yàn)探究
答案核查【導(dǎo)】
答案核查【練】
【實(shí)驗(yàn)思路】
1.一維碰撞
兩個物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動,碰撞后______________運(yùn)動,這種碰撞叫作一維
碰撞.
仍沿這條直線
2.實(shí)驗(yàn)的基本思路
在一維碰撞的情況下,與物體運(yùn)動有關(guān)的物理量只有物體的______和 ______.
質(zhì)量
速度
3.驗(yàn)證動量守恒定律
設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為和,碰撞前的速度分別為和 ,碰撞后的速度分
別為和 ,若速度與我們設(shè)定的坐標(biāo)軸的方向一致,則取正值,否則取負(fù)值.探究
______________是否成立.
方案一 研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒
【實(shí)驗(yàn)原理】
如圖所示.這一實(shí)驗(yàn)裝置不僅能保證碰撞是一維的,還可以做出多種情形的碰撞,
速度的測量誤差較小,這個方案是本實(shí)驗(yàn)的首選.
【實(shí)驗(yàn)器材】
學(xué)生電源、氣墊導(dǎo)軌、滑塊、天平、光電門、光電計(jì)時器等.
【物理量的測量】
1.用天平測量兩個滑塊的質(zhì)量、 .
2.調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài),并使光電計(jì)時器系統(tǒng)正常工作.
3.如圖所示,用細(xì)線將彈簧片彎成弓形,放在兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒
斷細(xì)線,兩滑塊隨即向相反的方向運(yùn)動.
4.記錄滑塊上遮光條的寬度以及光電計(jì)時器顯示的遮光時間 ,利用公式
_______計(jì)算出兩滑塊相互作用前后的速度.
5.如圖所示,在一個滑塊上裝上彈簧,使兩個滑塊相互碰撞,重復(fù)步驟4.
6.如圖所示,在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,二者相碰后粘在一起,重
復(fù)步驟4.
【數(shù)據(jù)處理】
將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入如下表格.
__________;__________
碰撞前 碰撞后 結(jié)論
速度
代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),看在誤差允許的范圍內(nèi)動量是否守恒.
【注意事項(xiàng)】
1.滑塊速度的測量：滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動的速度，式中 為滑塊上的
遮光條的寬度(由儀器說明書上給出，也可以直接測量)， 為光電計(jì)時器顯示
的遮光條經(jīng)過光電門的時間.
2.注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前、后滑塊速度的方向與正方向
比較，跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，也就是說，比較
與 是否相等時，應(yīng)該把速度的正、負(fù)號代入計(jì)算.
例1 ［2024·河北唐山一中月考］ 圖甲是驗(yàn)證動量守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌
上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條.
(1) 用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為_____ .
3.45
[解析] 由題圖乙可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為 ，游標(biāo)尺的第9個刻線與主
尺的某刻線對齊，游標(biāo)尺的讀數(shù)為 ，則有游標(biāo)卡尺的讀
數(shù)為 .
(2) 實(shí)驗(yàn)前，接通連氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它
從軌道左端向右運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間.為
使導(dǎo)軌水平，可調(diào)節(jié) 使軌道右端______(選填“升高”或“降低”)一些.
升高
[解析] 滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，說明滑塊是加速運(yùn)動
的，即導(dǎo)軌左邊高右邊低，為使導(dǎo)軌水平，可調(diào)節(jié) 使軌道右端升高.
(3) 測出滑塊和遮光條的總質(zhì)量為，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為 ，遮光
條的寬度用表示.將滑塊靜置于兩光電門之間，將滑塊 靜止于光電門2右側(cè)，
推動，使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門2并與 發(fā)生碰撞且被彈回，再
次經(jīng)過光電門2.光電門2先后記錄的擋光時間為、 ，光電門1記錄的擋光時
間為，則實(shí)驗(yàn)中兩滑塊的質(zhì)量應(yīng)滿足___(選填“ ”“ ”或“ ”)，實(shí)驗(yàn)
需要驗(yàn)證的動量守恒表達(dá)式為
_ _____________(用題中給定的符號表示).
[解析] 滑塊向左滑動與滑塊 碰撞，且被彈回，由碰撞規(guī)律可知，實(shí)驗(yàn)中兩滑
塊的質(zhì)量應(yīng)滿足 ；取向左為正方向，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的動量守恒表達(dá)式
為，化簡得 .
(4) 若實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)碰撞過程中機(jī)械能、動量均守恒，則、、 應(yīng)滿足的關(guān)
系式是___.
A. B.
C. D.
√
[解析] 設(shè)滑塊向左運(yùn)動的速度為，與滑塊碰撞后返回速度為，滑塊 碰
撞后速度為，滑塊與滑塊 碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒，機(jī)械能守恒，則
有、，聯(lián)立解得 ，
可得，即 ，A、B、C錯誤，D正確.
方案二 研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
【實(shí)驗(yàn)原理】
如圖甲所示.利用平拋運(yùn)動的水平方向和豎直方向的等時性和獨(dú)立性特點(diǎn)可知，
高度相同則運(yùn)動時間相同,水平方向做勻速直線運(yùn)動，故可用水平位移替代水
平初速度.
【實(shí)驗(yàn)器材】
斜槽軌道、鉛垂線、天平、小球、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺等.
【物理量的測量】
1.用天平測出兩個半徑相同的小球的質(zhì)量、 ,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫?br/>球(設(shè) ).
2.按照圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置,調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平.
3.白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏?且在適當(dāng)位置鋪放好.記下鉛
垂線所指的位置 .
4.不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處由
靜止?jié)L下,重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球
落點(diǎn)圈在里面，圓心 就是小球落點(diǎn)的平均位置.
5.把被碰小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度處由靜止?jié)L下,使它們發(fā)
生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟4的方法標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置 和被
碰小球落點(diǎn)的平均位置 ,如圖乙所示.
6.測量線段、、 的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中,最后代入______________
________________,看在誤差允許的范圍內(nèi)此式是否成立.
例2 某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的、 兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定
律，圖中是斜槽， 為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，使小球放
在上時恰能保持靜止，實(shí)驗(yàn)時先使球從斜槽上某一固定位置 由靜止開始
滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10
個落點(diǎn)痕跡.然后把球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓球仍從位置 由靜
止開始滾下，和球碰撞后，、 球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡.重復(fù)
這種操作10次.
圖甲中是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，為未放被碰球時 球的平
均落點(diǎn)，為與球碰后球的平均落點(diǎn)，為被碰球的平均落點(diǎn).若 球落點(diǎn)痕
跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于.米尺的零刻度與 點(diǎn)對齊.
(1) 入射球的質(zhì)量和被碰球的質(zhì)量的關(guān)系是___(選填“ ”“ ”或“
”) .
[解析] 要使兩球碰后都向右運(yùn)動，球質(zhì)量應(yīng)大于球質(zhì)量，即 .
(2) 碰撞后球的水平射程約為____________________ .
均可
[解析] 將10個點(diǎn)圈在最小圓內(nèi)，圓的圓心為平均落點(diǎn)，可由米尺測得碰撞后
球的水平射程約為 .
(3) 下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測量的是______(填選項(xiàng)前的字母).
A.水平槽上未放球時，測量球平均落點(diǎn)位置到 點(diǎn)的距離
B.球與球碰撞后，測量球平均落點(diǎn)位置到 點(diǎn)的距離
C.測量球或 球的直徑
D.測量球和 球的質(zhì)量
E.測量 點(diǎn)相對于水平槽面的高度
√
√
√
[解析] 從同一高度做平拋運(yùn)動，飛行的時間 相同，而水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，
故水平位移 ，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的
測量值代替平拋運(yùn)動的初速度.故需測出未放球時球飛行的水平距離 和碰
后、球飛行的水平距離和，及、 兩球的質(zhì)量，故A、B、D正確.
(4) 若系統(tǒng)動量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：____________________________.
[解析] 若動量守恒，需驗(yàn)證的關(guān)系式為 ，
將，，代入上式得 .
1.在“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，通過碰撞后做平拋運(yùn)動測量速度的方法來進(jìn)行
實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)原理如圖乙所示.
(1) 實(shí)驗(yàn)室有如下A、B、C三個小球供此實(shí)驗(yàn)使用，則入射小球應(yīng)該選取___
(填字母代號)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；
A.直徑，質(zhì)量
B.直徑，質(zhì)量
C.直徑，質(zhì)量
√
[解析] 入射小球的質(zhì)量要大于被撞擊的靜止小球，這樣撞擊后兩小球都能向前
運(yùn)動，另外，兩小球的直徑要相等，才能發(fā)生對心碰撞，碰撞前后的速度方向
都沿著水平方向，故選A.
(2) 關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___(填字母代號)；
A.斜槽必須足夠光滑且安裝時末端必須保持水平
B.小球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放
C.必須測量出斜槽末端到水平地面的高度
D.實(shí)驗(yàn)中需要用到停表測量小球空中飛行的時間
√
[解析] 不需要斜槽光滑，安裝時末端必須保持水平，才能保證兩小球在空中做
平拋運(yùn)動，故A錯誤；小球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放，這樣
入射小球每次都能獲得相同的動量，故B正確；兩球下落時間相同，可以用水
平位移代替初速度，故不需要測時間和高度，C、D錯誤.
(3) 用刻度尺測量、、距點(diǎn)的距離依次為、、 ，通過驗(yàn)證等式___
(填字母代號)是否成立，從而驗(yàn)證動量守恒定律.
A. B.
C. D.
√
[解析] 若動量守恒，則有 ，由于兩球在空中的運(yùn)動時
間相等，即，所以變形為 ，故選C.
2.在“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，按照以下步驟進(jìn)行操作：
①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球
從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡 ；
②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球 從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞
到木板上得到痕跡 ；
③把小球靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球 仍從固定點(diǎn)處由靜止釋
放，和小球相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡和 .
(1) 下列措施可減小實(shí)驗(yàn)誤差的是___.
A.斜槽軌道必須是光滑的
B.每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)幾次后，再記錄平均落點(diǎn)
C.球和球的半徑和質(zhì)量滿足和
√
[解析] 本實(shí)驗(yàn)是“驗(yàn)證動量守恒定律”，所以實(shí)驗(yàn)誤差與斜槽軌道的光滑程度無
關(guān)，A錯誤；每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)幾次后，再記錄平均落點(diǎn)，這樣可減小實(shí)驗(yàn)誤差，B正確；要產(chǎn)生正碰，需球和球的半徑滿足，為防止兩球碰撞后球反彈，質(zhì)量要滿足 ，C錯誤.
(2) 為完成本實(shí)驗(yàn)，必須測量的物理量有_____.
A.球開始釋放的高度
B.木板水平向右移動的距離
C.球和球的質(zhì)量、
D.點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離、、
√
√
[解析] 每次球釋放的高度確定不變就可以，不用測量 的值，A錯誤；因?yàn)樾?br/>球每次打在木板上時，水平方向的位移相等，所以不需測量木板水平向右移動
的距離，B錯誤；要驗(yàn)證動量守恒定律，必須測量球和球的質(zhì)量、 ，
C正確；需要計(jì)算小球運(yùn)動的時間，則要測量點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離 、
、 ，D正確.
(3) 只要驗(yàn)證等式_ _____________成立，即表示碰撞過程中動量守恒.［用(2)中
測量的物理量表示］
[解析] 、兩球碰撞后做平拋運(yùn)動，由 和
可得，則由動量守恒定律可得 ，即為
，整理得 ，
若表達(dá)式 成立，即表示碰撞過程中動量
守恒.
3.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn).在水平桌面
上放置氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上安裝光電計(jì)時器1和光電計(jì)時器2，帶有遮光片的滑塊
、的質(zhì)量分別為、，兩遮光片的寬度均為 ，實(shí)驗(yàn)過程如下：①調(diào)節(jié)
氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；②輕推滑塊，測得滑塊 通過光電計(jì)時器1的遮光時間
為；③滑塊與滑塊碰撞后，滑塊和滑塊 先后經(jīng)過光電計(jì)時器2的遮光時
間分別為和 .
(1) 實(shí)驗(yàn)中為確保兩滑塊碰撞后滑塊不反向運(yùn)動，則、 應(yīng)滿足的關(guān)系為
______(填“大于”“等于”或“小于”) .
大于
[解析] 滑塊和滑塊發(fā)生碰撞，用質(zhì)量大的滑塊碰質(zhì)量小的滑塊 ，則不會
發(fā)生反彈，所以 .
(2) 碰前滑塊 的速度大小為_ __.
[解析] 滑塊經(jīng)過光電計(jì)時器時做勻速運(yùn)動，則碰前滑塊的速度為 .
(3) 利用題中所給物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為_ ____________.
[解析] 碰后滑塊的速度，碰后滑塊的速度 ，由動量守恒定律
得，化簡可得 .
4.某地中學(xué)生助手設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)演示板做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，主要實(shí)
驗(yàn)步驟如下：
①選用大小為的白底板豎直放置，懸掛點(diǎn)為 ，并標(biāo)上如圖所
示的高度刻度；
②懸掛點(diǎn)兩根等長且不可伸長的細(xì)繩分別系上兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的擺和 擺，兩
擺相對的側(cè)面貼上雙面膠，以使兩擺撞擊時能
合二為一，以相同速度一起向上擺；
③把擺拉到右側(cè)的高度，釋放后與靜止在平衡位置的擺相碰.當(dāng)、 擺到
最高點(diǎn)時讀出擺中心對應(yīng)的高度 .
回答以下問題：
(1) 若、兩擺的質(zhì)量分別為、 ，則驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式為_________
____________________(用上述物理量字母表示).
[解析] 由機(jī)械能守恒定律可得，
得碰前瞬間擺速度，
由，
得碰后瞬間、 擺速度 ，根據(jù)動量守恒定律可知需要驗(yàn)證的表達(dá)式為 .
(2) 把擺拉到右側(cè)的高度為，兩擺撞擊后一起向左擺到的高度為 ，
若滿足擺質(zhì)量是 擺質(zhì)量的___倍，即可驗(yàn)證系統(tǒng)動量守恒.
1
[解析] 把數(shù)據(jù)代入上述驗(yàn)證表達(dá)式可得
，即若滿足擺的質(zhì)量是 擺的
質(zhì)量的1倍，即可驗(yàn)證系統(tǒng)動量守恒.
1.(用平拋運(yùn)動驗(yàn)證動量守恒定律)［2024·山東濟(jì)南一中月考］ 利用斜槽軌道做
“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中小球運(yùn)動軌跡及落點(diǎn)的情況簡圖如圖所示.
(1) 除了圖中的器材外,還需要____(填選項(xiàng)前的字母).
A.停表 B.刻度尺 C.天平 D.彈簧測力計(jì) E.游標(biāo)卡尺
√
√
[解析] 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,要驗(yàn)證 ,根據(jù)兩球做平拋運(yùn)動的
時間相同,可驗(yàn)證 ,即只需驗(yàn)證
,則還需要刻度尺和天平,選項(xiàng)B、C正確.
(2) 下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的一些要求中必要的是_____(填選項(xiàng)前的字母).
A.兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足
B.實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓球從斜槽上釋放,應(yīng)特別注意讓 球從同一位置由靜止釋放
C.斜槽軌道末端的切線必須水平
D.需要測出軌道末端到水平地面的高度
E.必須測量出小球的直徑
√
√
[解析] 為了保證、兩球碰撞后小球 不被彈回,兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足
,選項(xiàng)A錯誤;由于實(shí)驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個碰撞后兩小球的落
點(diǎn)的平均位置,故每次碰撞前入射球的速度必須相同,所以每次必須讓 球從同
一位置由靜止?jié)L下,選項(xiàng)B正確;由于要保證兩球發(fā)生碰撞后做平拋運(yùn)動,即初速度
沿水平方向,故必須保證斜槽軌道的末端
是水平的,選項(xiàng)C正確;由實(shí)驗(yàn)原理可知，
要驗(yàn)證的表達(dá)式為
,選項(xiàng)D、
錯誤.
2.(用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒定律)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動
量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、
滑塊、彈射架等組成.在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，
向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂
浮在導(dǎo)軌上，如圖乙所示，這樣就大大
減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起
的誤差.
(1) 下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
① 安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌______；
水平
[解析] 為保證滑塊做勻速直線運(yùn)動，氣墊導(dǎo)軌應(yīng)水平放置；
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；
③把打點(diǎn)計(jì)時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時
器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時器的高度，直至滑塊拖著紙帶
移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導(dǎo)軌的中間；
⑥ 先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，然后__________，讓滑塊帶動紙帶一起運(yùn)動；
釋放滑塊
[解析] 在彈射釋放滑塊之前應(yīng)提前接通打點(diǎn)計(jì)時器，保證紙帶能夠記錄足夠多
的數(shù)據(jù)點(diǎn).
⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖丁所示；
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為 .
(2) 已知打點(diǎn)計(jì)時器每隔 打一個點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互接觸作用前的
總動量為______；兩滑塊相互作用以后的總動量為______ .
(均保留三位有效數(shù)字)
0.840
0.834
[解析] 相互作用前滑塊1的速度大小為 ，相互
作用之前的總動量為 ，相互作用后兩滑塊的共同速
度大小為 ，相互作用之后的總動量為
.
練習(xí)冊
1.(6分)［2025·遼寧阜新期末］ 圖甲是“碰撞中的動量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖.
(1) (2分)在驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，不必須要求的條件是___.
A.軌道光滑
B.軌道末端的切線水平
C.碰撞的瞬間入射小球和被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行
D.每次入射小球都要從同一高度由靜止?jié)L下
√
[解析] 若小球每次從軌道同一位置釋放，小球克服摩擦力做功相同，小球飛出
軌道末端速度大小一定，可知軌道光滑與否對實(shí)驗(yàn)沒有影響，故A錯誤，符合
題意；為了確保小球飛出軌道的初速度方向水平，軌道末端的切線必須水平，
故B正確，不符合題意；為了使得碰撞過程發(fā)生的是對心碰撞，碰撞的瞬間入
射小球和被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，故C正確，不符合題意；
為了確保小球每次飛出軌道末端初速度大小一定，實(shí)驗(yàn)中每次入射小球都要從
同一高度由靜止?jié)L下，故D正確，不符合題意.
(2) (2分)入射小球與被碰小球的直徑相同，則被碰小球的質(zhì)量 應(yīng)______
(填“大于”“小于”或“等于”)入射小球的質(zhì)量 .
小于
[解析] 入射小球與被碰小球的直徑相同，為了避免入射小球發(fā)生反彈，則被碰
小球的質(zhì)量應(yīng)小于入射小球的質(zhì)量 .
(3) (2分)在做此實(shí)驗(yàn)時，若某次實(shí)驗(yàn)得到小球的落點(diǎn)情況如圖乙所示.假設(shè)碰撞
中動量守恒.則 _____.
[解析] 為入射小球單獨(dú)滾下的落地點(diǎn)，為入射小球碰撞后的落地點(diǎn)， 為被
碰小球碰撞后的落地點(diǎn)，根據(jù)，，解得 ，結(jié)合上述可
知，， ，根據(jù)動量守恒定律有
，解得 .
2.(6分)［2024·湖北宜昌中學(xué)月考］ 某興趣小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證
動量守恒定律”實(shí)驗(yàn).在足夠大的水平平臺上的 點(diǎn)放置一個光電門，水平平臺上
點(diǎn)右側(cè)摩擦很小，可忽略不計(jì)，左側(cè)為粗糙水平面.實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.在小滑塊上固定一個寬度為 的擋光片；
B.用天平分別測出小滑塊 (含擋光片)和小球
的質(zhì)量、 ；
C.將和 用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的
水平輕短彈簧，靜止放置在平臺上；
D.細(xì)線燒斷后，、 瞬間被彈開，并向相反方向運(yùn)動；
E.記錄滑塊通過光電門時擋光片的遮光時間 ；
F.小球從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的 點(diǎn)，用刻度尺測出平臺距水平地
面的高度及平臺邊緣鉛垂線與點(diǎn)之間的水平距離 ；
G.改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次測量.
當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?，用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的符號表示：
(1) (3分)滑塊 通過光電門的速度為__；
[解析] 滑塊通過光電門的速度為 .
(2) (3分)該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動量守恒定律，則只需驗(yàn)證、 彈開后的動量大小相等，即
_ ______________.
[解析] 滑塊彈開后的動量大小為，
小球 從平臺邊緣飛出后做平 拋運(yùn)動，則，
平拋運(yùn)動時間為，則， 球的動量為，
驗(yàn)證動量守恒定律只需驗(yàn)證、 彈開后的動量大小相等，即 .
3.(6分)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)
軌裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成.下
面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
A.安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；
B.向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；
C.把打點(diǎn)計(jì)時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時
器與彈射架，固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時器的高度，直至滑塊拖著紙帶
移動時，紙帶始終在水平方向；
D.使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩，把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；
E.先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，待打點(diǎn)計(jì)時器工作穩(wěn)定后釋放滑塊1，讓滑塊1帶
動紙帶一起運(yùn)動，運(yùn)動一段時間后與滑塊2碰撞并粘在一起繼續(xù)運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時
器打出的紙帶如圖乙所示.
已知滑塊1的質(zhì)量為，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為 ，打點(diǎn)計(jì)時器每隔
打一個點(diǎn).通過計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為______
；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為______ .兩結(jié)果不完全相
等的主要原因是__________________________.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
0.302
0.300
紙帶運(yùn)動的過程中受到阻力
[解析] 釋放滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動，與滑塊2發(fā)生碰撞后和滑塊2一起做勻
速運(yùn)動，根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)可知，碰撞前滑塊1的動量為
，滑塊2的動量為零，所以碰
撞前的總動量為 ；碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量
為 ；兩結(jié)果
不完全相等主要是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時器限位孔間有摩擦力的作用.
4.(6分)圖甲中，水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有、兩滑塊，的質(zhì)量是 的質(zhì)量的3
倍，滑塊上的遮光片寬度為,位于導(dǎo)軌的左端，位于導(dǎo)軌中間，、間和
與導(dǎo)軌右端之間各有一個光電門.用手推一下,向右運(yùn)動與 發(fā)生碰撞并粘到一
起，測得通過光電門1時遮光片的遮光時間為,、 一起通過光電門2時遮光
片的遮光時間為 .完成下列填空：
(1) (2分) 通過光電門時速度的大小為_ __；(用題中物理量的符號表示)
[解析] 由于遮光片的寬度比較小，故遮光片通過光電門的時間比較短，因此可
將遮光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過
光電門的速度可表示為 .
(2) (2分)用游標(biāo)卡尺測量時示數(shù)如圖乙所示，則_____ ；
0.85
[解析] 游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為，游標(biāo)尺讀數(shù)為 ，所
以遮光片的寬度為 .
(3) (2分)當(dāng)__時，、 組成的系統(tǒng)碰撞前后的動量守恒.
[解析] 滑塊經(jīng)過光電門1的速度,滑塊經(jīng)過光電門2的速度 ,沒有摩
擦力作用，碰撞前后動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有 ，化簡可
得，此時、 組成的系統(tǒng)碰撞前后的動量守恒.
5.(6分)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”.水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有、
兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間
用繩子連接，如圖甲所示.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，將繩子燒斷，兩個滑塊向相反
方向運(yùn)動，同時開始頻閃拍攝，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片，如圖乙所示.已
知頻閃的頻率為，滑塊、的質(zhì)量分別為、 .
(1) (2分)由圖乙可知，、 離開彈簧后，應(yīng)該做__________運(yùn)動，根據(jù)照片記
錄的信息，從圖乙中可以看出照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是___________
_______________；
勻速直線
、兩滑塊的第一個間隔
[解析] 、 離開彈簧后，不受彈力，氣墊導(dǎo)軌沒有摩擦，則兩滑塊均做勻速直
線運(yùn)動；燒斷細(xì)線后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，應(yīng)先做加速運(yùn)動，當(dāng)彈簧恢
復(fù)原長后，滑塊做勻速直線運(yùn)動，由圖中照片可知，滑塊直接做勻速直線運(yùn)動，
沒有加速過程，實(shí)際上、 兩滑塊的第一個間隔都應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔
的長度小，故、 兩滑塊的第一個間隔與事實(shí)不符.
(2) (2分)若不計(jì)此失誤，分開后，的動量大小為______， 的動量的
大小為______ ；
0.018
0.018
[解析] 頻閃照相的時間間隔為，滑塊 的速度為
，滑塊 的速度為
， 的動量為
， 的動量為
.
(3) (2分)本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”
這一結(jié)論的依據(jù)是_____________________________________.
、兩滑塊作用前后總動量相等，均為0
[解析] 由此可見、 的動量大小相等、方向相反，系統(tǒng)的總動量為0，與釋放
前的總動量相等，因此系統(tǒng)動量守恒.
6.(10分)［2025·山西大學(xué)附屬中學(xué)月考］ 某同學(xué)在探究碰撞過程中的動量守恒
時，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了如下的操作：
.將兩個完全相同的遮光片分別固定在滑塊甲和滑塊乙上，用天平測量兩滑塊
甲、乙和遮光片的總質(zhì)量、，將兩個光電門、 分別固定在氣墊導(dǎo)軌上；
.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將滑塊甲放在光電門 的左側(cè)，輕推滑塊甲使其依次通過
光電門、，遮光片的擋光時間分別為、 ；
.將輕彈簧放置在兩滑塊之間，使彈簧壓縮且處于鎖定狀態(tài)，并將兩滑塊放在
兩光電門之間，某時刻將鎖定解除，兩滑塊被彈簧彈開，兩滑塊甲、乙分別通
過光電門時已經(jīng)與彈簧分離，記錄甲、乙經(jīng)過光電門、的擋光時間、 .
回答下列問題：
(1) (2分)操作中，若氣墊導(dǎo)軌水平，則___(選填“ ”“”或“ ”) ；
[解析] 操作中，若氣墊導(dǎo)軌水平，則滑塊做勻速運(yùn)動，則有 .
(2) (8分)本次實(shí)驗(yàn)若僅探究兩滑塊彈開過程中動量是否守恒，則________
(選填“需要”或“不需要”)測量遮光片的寬度 ，若關(guān)系式________成立，則動量
守恒；若本次實(shí)驗(yàn)再探究彈簧儲存的彈性勢能，則______(選填“需要”或“不需
要”)測量遮光片的寬度，鎖定解除瞬間，彈簧儲存的彈性勢能為
_ ___________(用以上測量的字母表示).
不需要
需要
[解析] 設(shè)遮光片的寬度為，則滑塊甲經(jīng)過光電門的速度大小為 ，滑塊
乙經(jīng)過光電門的速度大小為 ，由于初動量為0，根據(jù)動量守恒定律可得
，聯(lián)立可得 ，本次實(shí)驗(yàn)若僅探究兩滑塊彈開過程中動量是
否守恒，則不需要測量遮光片的寬度，若關(guān)系式 成立，則動量守恒；
根據(jù)能量守恒定律可得，聯(lián)立可得 ，若
本次實(shí)驗(yàn)再探究彈簧儲存的彈性勢能，則需要測量遮光片的寬度 ，鎖定解除瞬
間，彈簧儲存的彈性勢能為 .
【實(shí)驗(yàn)思路】 1.仍沿這條直線 2.質(zhì)量,速度 3.
【物理量的測量】 4.
例1.（1）3.45 （2）升高 （3）, （4）D
【物理量的測量】 6.
例2.（1） （2）均可 （3）ABD
（4）
隨堂鞏固
1.（1）BC （2）BC （1）①水平 ⑥釋放滑塊 （2）0.840,0.834
1.（1）A （2）小于 （3）
2.（1） （2）
3. 0.302,0.300,紙帶運(yùn)動的過程中受到阻力
4.（1） （2）0.85 （3）<
5.（1）勻速直線,、兩滑塊的第一個間隔 （2）0.018,0.018
（3）、兩滑塊作用前后總動量相等，均為0
6.（1） （2）不需要,,需要,

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