資源簡介

1.3 長度和時間測量的應用
年級 八年級 學科 物理 課時數 2課時 教師
課題 1.3 長度和時間測量的應用
教學 目標 物理觀念 1. 理解長度（如紙張厚度、曲線長度）和時間（如脈搏一次時長）的間接測量原理，建立 “特殊測量需轉換思路” 的科學認知； 2. 知道量筒、量杯的結構特點與使用規則（量程、分度值、讀數方法），掌握排水法測不規則物體體積的邏輯，形成 “工具適配測量需求” 的觀念； 3. 了解身上 “尺”（拃長、步長）和 “表”（脈搏）的估測方法，認識估測在無工具場景下的實用價值。
科學思維 1. 通過設計 “累積法測紙張厚度”“以直代曲法測曲線長度” 方案，理解 “轉換法”“等效替代法” 的核心邏輯，培養創新思維； 2. 分析排水法測體積時 “V物 = V2-V1” 的推導過程，結合量筒、量杯讀數規范，提升邏輯推理與嚴謹操作的思維能力； 3. 對比估測值與精確測量值的差異，歸納估測的改進方法，養成 “數據對比分析” 的思維習慣。
科學探究 1. 經歷 “提出特殊測量問題（如‘如何測一張紙厚度’）→設計方案→動手操作→分析數據” 的完整探究流程，掌握科學探究方法； 2. 完成 “累積法測紙張厚度”“以直代曲法測曲線長度”“量筒、量杯使用專項練習”“排水法測小石塊體積” 實驗，提升實驗操作與數據記錄能力； 3. 合作測量身上 “尺” 的尺寸、用脈搏估時，增強合作交流與實踐探究能力。
科學態度 與責任 1. 體會間接測量在生活、科研中的應用價值（如工業測細銅絲直徑），養成嚴謹、務實的實驗態度； 2. 感受 “無標準工具時靈活利用身體資源估測” 的創新思路，增強用科學知識解決實際問題的責任感； 3. 通過小組合作實驗，培養團隊協作意識，認同 “數據真實記錄” 的科學原則，重視儀器規范使用的安全性。
教材 分析 1. 地位作用：本節是滬粵版八年級上冊第一章 “走進物理世界” 的第三課時，是前一節 “直接測量長度和時間” 的延伸，聚焦 “特殊場景下的間接測量”，其中量筒、量杯使用是后續 “密度測量”“液體體積計算” 的核心技能，是連接基礎測量與復雜實驗的關鍵環節； 2. 內容結構：教材以 “解決特殊測量問題” 為主線，分三模塊展開——①長度的間接測量（累積法、以直代曲法、滾輪法）；②不規則物體體積測量（量筒、量杯使用、排水法）；③身上 “尺” 和 “表” 的估測，穿插 “活動 1-3” 強化動手操作，邏輯上從 “長度” 到 “體積”、從 “精確測量” 到 “估測”，符合學生認知梯度； 3. 編寫特點：以 “問題驅動” 設計實驗（如 “如何測曲線長度”），注重 “類比遷移”（如用脈搏累積測時類比紙張累積測厚），融入生活案例（如地圖路線測量、腳印估身高），量筒、量杯部分強調 “直觀觀察” 與 “規范操作”，兼顧科學性與實用性。
學情分析 1. 已有基礎：學生已掌握刻度尺、停表的直接測量方法，具備 “多次測量求平均減小誤差” 的認知，但對 “間接測量” 的轉換思想（如 “化薄為厚”“化曲為直”）無經驗，從未接觸量筒、量杯，對 “凹液面讀數”“量程選擇” 等概念完全陌生； 2. 認知難點：①理解 “累積法” 中 “n 張紙總厚→單張厚度” 的推導邏輯，易忽略 “紙張需相同厚度” 的前提；②量筒、量杯讀數時易俯視、仰視，難以理解 “凹液面底部對齊” 的原理，不會選擇合適量程；③區分 “估測” 與 “錯誤”，難以接受 “估測存在合理誤差”； 3. 學習特點：八年級學生動手意愿強，對 “測曲線、測彈珠體積” 等實驗興趣高，但實驗操作易粗心（如棉線未貼緊曲線、石塊未完全浸沒、量筒傾倒時灑漏），數據記錄易遺漏單位，需教師針對性指導儀器使用細節。
教學重點 1. 掌握長度間接測量的核心方法：①累積法（測紙張、細銅絲厚度），步驟為 “選 n 個相同物體→測總長度、厚度→算單個值”；②以直代曲法（測曲線長度），步驟為 “棉線貼曲線→標記端點→拉直測棉線長度”； 2. 熟練掌握量筒 / 量杯的使用：①識別量程、分度值（量筒刻度均勻，量杯上密下疏）；②規范操作（平穩放置、緩慢傾倒液體）；③正確讀數（視線與凹液面底部相平）；④排水法測不規則物體體積（V物 = V2-V1）； 3. 掌握身上 “尺”（拃長、步長）和 “表”（脈搏）的估測方法，能對比估測值與精確測量值。
教學難點 1. 設計合理的間接測量方案：①累積法中 “n 的選擇”（如紙張選 50 張而非 5 張，平衡誤差與操作難度）；②以直代曲法中 “棉線無彈性” 的要求及 “貼合曲線” 的操作技巧； 2. 量筒、量杯的規范使用與誤差控制：①理解 “凹液面底部讀數” 的原理，糾正俯視、仰視的錯誤習慣；②根據測量需求選擇合適量程（如測 50mL 液體選 100mL 量筒而非 500mL 量筒）； 3. 理解排水法測體積的邏輯：①為何 “石塊浸沒后總體積 - 水的體積 = 石塊體積”；②分析 “石塊吸水”“未完全浸沒”“液體灑漏” 導致的誤差； 4. 建立估測與精確測量的關聯：①通過對比數據歸納估測的改進方法（如多次用身上 “尺” 測量求平均）；②區分 “估測誤差” 與 “操作錯誤”。
教學過程
教師活動 學生活動
導入新課 【教師活動】1. 創設矛盾情境：展示一張紙、一段彎曲的鐵絲，提問 “用刻度尺能直接測出這張紙的厚度嗎？能直接測出這段鐵絲的長度嗎？為什么？”； 2. 引導遷移思考：“之前我們測脈搏一次時長，是直接測一次還是測多次算平均？這種‘化少為多’的思路能用到測紙張厚度上嗎？”； 3. 拓展問題引新：“如果要測一塊不規則小石塊的體積，刻度尺還能用嗎？需要什么特殊工具？”，引出量筒、量杯； 4. 點明課題：“今天我們學習‘1.3 長度和時間測量的應用’，解鎖特殊測量的‘小技巧’，還要掌握新工具 —— 量筒和量杯的使用。” 【教師總結】直接測量無法解決 “過薄、過曲、不規則” 的測量問題，需借助間接測量方法和專用工具（如量筒、量杯），核心是 “轉換” 與 “規范操作”。 1. 嘗試用刻度尺測紙張厚度和曲線長度，發現 “紙張太薄測不出”“曲線無法拉直”，產生認知沖突； 2. 回憶脈搏測量方法（測 1min 次數算一次時長），思考 “測多張紙總厚再除以張數” 的可能性； 3. 觀察教師展示的量筒、量杯，好奇其用途與使用方法，明確本節課需掌握 “新工具使用” 的目標，帶著疑問進入新課。
學習新課 【模塊一：長度的 “間接” 測量 —— 從 “問題解決” 到 “方案設計”】 環節 1：自主設計 “測紙張厚度” 方案 【問題情境 1】“一張紙太薄，刻度尺直接測不出，如何利用現有工具（刻度尺、作業本）測出它的厚度？請小組先獨立設計方案，再分享思路。” 【小組活動】1. 每組討論 2 分鐘，列出設計要點（如 “用多紙疊放”“選相同紙張”）； 2. 3 組代表分享方案，教師引導補充：①需去掉封皮（厚度不同）；②選 50 張（張數太少誤差大，太多易疊歪）；③對齊邊緣（避免總厚測量偏差）； 【教師總結】1. 累積法：原理：化薄為厚（將 “難測的單張厚度” 轉化為 “易測的多張總厚”）；步驟：①選 50 張相同內頁紙→疊放對齊→用刻度尺測總厚 D（估讀到 mm 下一位）；②單張厚度 d=D/n（n 為張數）； 誤差分析：提問 “若紙張疊放不整齊，測量結果會偏大還是偏小？”（引導學生得出 “總厚測偏大→d 偏大”）； 【學生實驗 1】分組完成實驗，填寫 “方案 - 數據 - 誤差” 記錄表： 累積法測紙張厚度實驗記錄表 小組編號一、方案設計要點（必填操作細節）二、測量數據記錄（單位：cm，刻度尺分度值：______mm）三、誤差分析與改進四、實驗結論1. 選紙類型：物理課本內頁紙＿＿＿＿ 2. 紙張張數：____張 3. 疊放要求：邊緣對齊（□是 /□否，用尺子輔助壓平） 4. 測量工具：______1. 總厚度 D 多次測量： 第 1 次：______cm 第 2 次：______cm 第 3 次：______cm 2. 總厚度平均值D＇：______cm 3. 單張厚度d：______cm1. 誤差原因（可多選并補充）： □疊紙不齊（邊緣錯開D＇偏大） □讀數偏差→D＇偏大 / 偏小） □刻度尺傾斜（未與紙張邊緣平行→D＇偏大） □紙張厚度不均（部分紙張偏厚→D＇偏大） 其他：______ 2. 改進措施（對應誤差原因）： ______本次實驗測得物理課本內頁單張紙厚度約為______cm（或______mm）
3. 師生共同總結 “量筒使用四步規范”：選量程（接近測量值）→穩放置（水平臺）→平讀數（凹液面底部）→記單位（mL）； 第三步：量程選擇（從 “教師講解” 到 “實驗驗證”） 【對比實驗】 1. 任務：用 50mL 量筒和 100mL 量筒分別量取 35mL 水，記錄讀數： 2. 結論：選量程時，優先選 “略大于測量值且分度值小” 的量筒； 環節 2：排水法測體積 —— 從 “原理理解” 到 “問題解決” 【遞進問題鏈】 1. 基礎問題：“小石塊浸沒在水中，水面為什么上升？”（引導得出 “石塊體積 = 上升的水的體積”）； 2. 進階問題：“若石塊漂浮（如塑料塊），怎么測體積？”（小組討論：用細針按壓完全浸沒，或拴重物牽引）； 3. 拓展問題：“若石塊吸水（如海綿塊），測量結果會怎樣？如何改進？”（實驗驗證：干海綿和裹保鮮膜的海綿分別測體積，對比發現 “吸水導致 V2 偏小→V物偏小”，改進方法：包裹保鮮膜或先浸濕石塊）； 【學生實驗 3】分組測 3 種物體體積（石塊、塑料塊、海綿塊），填寫 “問題 - 方案 - 數據” 表： 2. 測 “個人表”：①測 1min 脈搏跳動次數（重復 3 次）；②計算 “脈搏一次時長”（60s÷ 平均次數）； 環節 2：用 “個人工具” 解決實際問題 【實踐任務】1. 估測教室寬度：①用 “步長” 測（走步數 × 步長）；②用 “拃長” 測（課桌長 × 課桌數，課桌長用拃長估）；③用刻度尺精確測，對比誤差： 2. 估測 “整理書包” 時間：①用 “脈搏” 估（數脈搏次數 × 一次時長）；②用停表精確測，分析誤差原因（如整理時注意力分散，數脈搏漏數）； 【模塊間銜接過渡】 從長度到體積：“我們能用間接方法測長度，那形狀不規則的物體（如小石塊），長度工具測不了體積，該用什么工具？”（引出量筒 / 量杯）； 從精確測量到估測：“如果沒有刻度尺、量筒，野外露營時想測帳篷大小、溪水體積，怎么辦？”（引出身上的 “天然工具”）； 【隨堂測試】 1．測細銅絲直徑，某小組設計 3 種方案：①直接測 1 根；②測 10 根總直徑；③測 50 根總直徑。最合理的是______，理由是______； 答案：③；張數越多，誤差越小 2．用量筒測 40mL 水，若俯視讀數，測量值比真實值______（大 / 小）；若用 100mL 量筒比 50mL 量筒測，精度更______（高 / 低）； 答案：大；低 3．測漂浮的塑料塊體積，正確的操作是（ ）A. 直接放入量筒 B. 用細針按壓完全浸沒 C. 拴鐵塊牽引浸沒答案：B（C 選項會增加鐵塊體積，需減去鐵塊體積，操作復雜） 【合作探究活動】 主題：“測玻璃彈珠的體積，哪種方法更優？” 　　分組設計 2 種方案：方案 A（排水法）：量筒裝水→放 1 顆彈珠→測 V2-V1；方案 B（累積法）：量筒裝水→放 10 顆彈珠→（V2-V1）÷10 3. 結論：測微小物體體積，優先用 “累積法 + 排水法”，平衡精度與操作難度； 【課堂練習】 1. 用累積法測 20 枚 1 元硬幣總厚 3.2cm，則一枚硬幣厚______mm（注意單位換算）； 2. 50mL 量筒分度值 1mL，量取 25mL 水，若仰視讀數，實際體積______25mL（>/<）； 3. 某同學用 “步長法” 估測操場跑道長：步長 50cm，跑一圈 398 步，估測長______m，精確測 400m，誤差______m； 4. 測吸水的木塊體積，需先______（填操作），再用排水法測量。 【結論】 1. 間接測量的核心是 “轉換”：根據測量對象特點選方法（薄物體用累積法，曲線用化直法，不規則體積用排水法）； 2. 工具使用需 “適配”：量筒選量程、看分度值，身上 “尺” 需先校準（測平均值）； 3. 誤差可 “控制”：通過多次測量、規范操作、優化方案減小誤差，理解 “誤差不可避免，但可改進”。 1. 長度間接測量： 方案設計：小組討論 “測紙張厚度” 時，提出 “用 100 張紙”“對齊邊緣” 等細節，糾正 “用不同厚度紙張” 的錯誤； 實驗對比：用棉線和硬幣測曲線長度，發現 “硬幣滾動打滑” 導致誤差大，主動選擇棉線法； 誤差分析：測紙張厚度時，某小組總厚讀偏大，自主分析 “邊緣未對齊”，重新測量； 2. 量筒、量杯專項： 結構對比：指出 “50mL 量筒分度值1mL，100mL量杯分度值 5mL”，理解 “量筒精度高” 的原因； 試錯操作：手持量筒讀數后，發現數據比正確值大 2mL，主動總結 “需水平放置”； 量程選擇：用兩種量筒測35mL水，直觀感受 “50mL量筒讀數更精確”，記住選量程原則； 3. 體積測量： 問題解決：測塑料塊時，自發用細針按壓，解決 “漂浮” 問題；測海綿塊時，嘗試 “裹保鮮膜”，對比吸水前后數據差異； 數據記錄：詳細填寫 “問題 - 方案 - 數據” 表，如 “海綿塊吸水→V 物偏小→改進：裹保鮮膜”； 4. 身上的 “尺” 和 “表”： 定制工具：認真測 3 次拃長，計算平均值，發現 “自己的拃長約 18cm”； 實踐應用：用步長測教室寬度時，主動走 2 次求平均，減少 “步數數錯” 的誤差； 誤差改進：估測時間漏數脈搏，提出 “邊做活動邊數，集中注意力” 的改進方法； 5. 隨堂測試：結合實驗經驗，快速判斷 “測細銅絲用 50 根”“俯視讀數偏大”，準確率提升； 6. 合作探究：對比彈珠體積兩種方案，主動發現 “累積法精度高”，理解 “微小物體測多算少” 的優勢； 7. 課堂練習：獨立完成單位換算（1.6mm）、誤差判斷（>25mL）、步長計算（199m，誤差 1m）、吸水處理（裹保鮮膜），鞏固重點。
【例題 1】要測量一枚 1 元硬幣的厚度，下列方案最合理的是（ ） A. 直接測 1 枚 B. 測 1 枚多次求平均 C. 測 10 枚總厚 ÷10 D. 測 10 枚分別求平均再求總平均 【解析】 直接測 1 枚硬幣厚度（過薄，誤差大），排除 A、B；測 10 枚分別求平均再總平均（操作繁瑣，無必要），排除 D；累積法（測 10 枚總厚 ÷10）能減小誤差，操作簡便，故選 C。 【例題 2】某同學用量筒測水的體積，操作如下：①選 100mL 量筒；②倒入水后手持量筒讀數；③俯視凹液面底部，讀數為 60mL。（1）該操作的錯誤有：_______________；（2）實際水的體積_________（>/<）60mL；（3）正確操作后讀數為 58mL，該量筒的分度值可能是______。 【解析】 （1）錯誤：手持量筒（應平穩放在實驗臺）、俯視讀數（應平視凹液面底部）；（2）俯視讀數偏大，實際體積 < 60mL；（3）58mL 為精確到 1mL 的讀數，分度值可能是 1mL（100mL 量筒常見分度值 1mL 或 2mL，若分度值 2mL，讀數應為 58mL 或 60mL，符合邏輯，故填 1mL 或 2mL）。 【例題 3】測地圖上 PQ 段曲線公路的長度，可取的方法是（ ） A. 直尺直接量 PQ B. 直尺沿曲線移 C. 棉線貼曲線→拉直測 D. 橡皮筋貼曲線→拉直測 【解析】 A（曲線無法直測）、B（直尺沿曲線移易偏移）錯誤；D（橡皮筋有彈性，拉直后長度變長，誤差大）錯誤；C（無彈性棉線貼曲線→拉直測，符合 “以直代曲法”）正確，故選 C。 1. 例題 1：分析各選項的誤差大小，理解 “累積法選較多物體” 的原因，獨立完成 “測細銅絲直徑選 100 圈” 的變式題； 2. 例題 2：找出量筒操作的兩處錯誤，推導 “俯視讀數偏大” 的邏輯，判斷實際體積大小，結合讀數 58mL 分析分度值（如 1mL 或 2mL），強化量筒使用規范； 3. 例題 3：對比 “棉線” 和 “橡皮筋” 的差異（彈性影響），明確 “以直代曲法需無彈性材料”，嘗試用該方法測地圖上的鐵路線長度。
課后練習 1．用刻度尺測一張紙厚度，下列方法最準確的是（ ） A. 測 1 張紙 B. 測 2 張紙 C. 測 50 張紙 D. 測 100 張紙 答案：D（張數越多，誤差越小） 2．某同學用排水法測石塊體積，步驟如下：①選 100mL 量筒，裝 30mL 水（V1）；②石塊放入水中（未完全浸沒），讀數 V2=45mL；③計算V物 = 15cm 。 （1）該測量結果______（偏大/偏小）；（2）改進方法：______________。 答案：（1）偏小；（2）換用更小石塊（或加更多水），確保石塊完全浸沒 3．如圖，細銅絲在鉛筆上緊密繞 20 圈，總長度為______cm，銅絲直徑為______mm（刻度尺分度值 1mm）。（圖：銅絲繞圈左端對齊 10.00cm，右端對齊 14.00cm） 答案：4.00；2.0（4.00cm÷20=0.20cm=2.0mm） 4．用量筒量取 40mL 水，下列操作正確的是（ ） A. 選 50mL 量筒，俯視讀數 B. 選 100mL 量筒，平視讀數 C. 選 50mL 量筒，平視讀數 D. 選 20mL 量筒，仰視讀數 答案：C（量程接近測量值，平視讀數） 5．用身上 “尺” 估測教室寬度：①測一步長 = 50cm；②走教室寬度需 20 步；③估測寬度 =m。用卷尺精確測 = 9.8m，誤差為______m。 答案：10；0.26． 6．設計實驗 “用量筒測吸水性小木塊的體積”，寫出步驟（提示：防止木塊吸水）：____________ 答案：①在量筒中倒入適量水，測體積 V1；②用保鮮膜包裹小木塊（完全密封）；③將包裹后的木塊放入水中（用細針按壓使其完全浸沒），測總體積V2；④木塊體積 V=V2-V1 7. 判斷：“用量杯測液體體積，因刻度上密下疏，讀數時誤差比量筒大”（ ） 答案：正確（量杯分度值大，讀數精度低） 8．某同學測脈搏 1min 跳動 75 次，用它估測 “吃飯” 時間，數脈搏跳動 450 次，吃飯時間約______min。 答案：6（450÷75=6） 9．對比量筒和量杯的異同點：相同點：_______________；不同點：_______________。 答案：相同點：均用于測量液體體積，單位為 mL，需平視凹液面底部讀數；不同點：量筒刻度均勻（上下粗細一致），量杯刻度上密下疏（下粗上細）；相同量程下，量筒分度值小（精度高），量杯分度值大（精度低）
板 書 設 計 1.3 長度和時間測量的應用 一、長度的 “間接” 測量 1. 累積法（測薄、細物體） 原理：化薄為厚、化細為粗 步驟：選 n 個相同物體→測總長度、厚→d =總/n 示例：50 張紙總厚 4.70cm→單張 0.0940cm 2. 以直代曲法（測曲線） 原理：化曲為直 步驟：棉線貼曲線→標記→拉直測 3. 滾輪法（測長曲線） 公式：曲線長 = 圈數 n× 滾輪周長 L（L=πd） 二、測不規則物體體積（量筒、量杯） 1. 工具：量筒（刻度均勻）、量杯（上密下疏） 關鍵參數：量程（選接近測量值）、分度值（量筒精度高） 操作規范： ①倒液體：緩慢傾倒，防灑漏；②放位置：水平實驗臺，不手持； ③讀數：視線與凹液面底部相平（俯視偏大，仰視偏小）；④記錄：數值 + 單位（mL） 2. 排水法 原理：V 物 = V2（水+物）-V1（水） 注意：完全浸沒、不吸水、水不溢出、防劃傷 三、身上的 “尺” 和 “表” 1. 估測長度：拃長、步長→數次數 ד尺” 長 2. 估測時間：1min 脈搏數 n→t = 跳數 m/n min 3. 改進：多次估測求平均，減小誤差
課 堂 小 結
作業布置 1. 完成課后練習 1-9 題，核對答案并訂正錯誤（重點分析第 6 題 “吸水性木塊體積測量”、第 9 題 “量筒量杯對比”）； 2. 創新性作業：（1）用礦泉水瓶自制 “簡易量筒”：①剪去礦泉水瓶上部，保留圓柱形部分；②用量筒量取 10mL、20mL…100mL 水，依次倒入瓶中，標記刻度；③用自制量筒測醬油體積，與標準量筒對比誤差； （2）記錄一天中 3 個活動的 “估測時間” 和 “精確時間”（如 “步行到學校”：估測 15min，精確測 14min），分析誤差原因； （3）小組合作：用 “排水法 + 量筒” 測蘋果體積，考慮蘋果漂浮的問題，設計解決方案（如用細針按壓、裹重物），寫出實驗報告。
教學反思 1. 成功之處： 新增量筒、 量杯專項教學環節，通過 “實物觀察 - 分步演示 - 學生實操”，讓學生直觀掌握儀器使用規范，解決了原設計的缺失； 以 “矛盾情境” 導入，激發學生探究興趣；通過 “類比遷移”（脈搏測時→累積法）幫助學生理解抽象轉換思想，降低認知難度； 實驗環節豐富（3 個核心實驗 + 量筒實操練習），學生動手操作充分，能通過數據對比理解誤差來源，符合科學探究要求； 2. 不足： 部分學生在量筒實操中 “傾倒液體灑漏”“分度值判斷錯誤”，需個別指導；排水法實驗中，少數小組因石塊吸水導致數據偏差，未提前準備保鮮膜； 滾輪法和身上 “尺” 的估測環節時間較緊，部分小組未能充分對比不同方法的誤差； 3. 改進方向： 實驗前增加 “量筒操作微視頻”，發放 “實驗操作小貼士”（如 “傾倒液體時用玻璃棒引流”）；提前準備保鮮膜、細針等輔助材料，應對石塊吸水、漂浮問題； 調整課時分配，給滾輪法、估測環節預留更多時間，增設 “小組成果展示”，分享不同方案的測量結果； 后續課堂可補充 “精密體積測量工具”（如移液管）的介紹，拓展學生對測量儀器的認知。

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