資源簡介

3.4《力的合成》課時(shí)教案
學(xué)科 物理 年級(jí)冊(cè)別 高一上冊(cè) 共1課時(shí)
教材 粵教版高中物理必修第一冊(cè) 授課類型 新授課 第1課時(shí)
教材分析
教材分析
本節(jié)內(nèi)容位于粵教版高中物理必修第一冊(cè)第三章第四節(jié)，是力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。在學(xué)習(xí)了重力、彈力、摩擦力等基本力的概念后，學(xué)生需要進(jìn)一步理解多個(gè)力共同作用時(shí)如何等效處理，為后續(xù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材通過實(shí)驗(yàn)探究與理論推導(dǎo)相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)合力與分力的關(guān)系，掌握平行四邊形定則這一核心規(guī)律。
學(xué)情分析
高一學(xué)生已具備初步的矢量意識(shí)，但對(duì)矢量運(yùn)算仍停留在直觀感知階段。他們?cè)诔踔薪佑|過“同一直線上力的合成”，具備一定的實(shí)驗(yàn)操作能力和小組合作經(jīng)驗(yàn)。然而，將力作為矢量進(jìn)行幾何合成的理解存在困難，尤其在方向性、等效替代思想以及作圖規(guī)范方面易出現(xiàn)認(rèn)知障礙。因此，教學(xué)中需借助真實(shí)情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)幫助其建立空間想象能力，并通過層層設(shè)問促進(jìn)思維深化。
課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
物理觀念
1. 理解合力與分力的概念，知道等效替代的思想在力的合成中的應(yīng)用。
2. 掌握力的平行四邊形定則，能用該定則求解兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小和方向。
科學(xué)思維
1. 經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中歸納出平行四邊形定則的過程，發(fā)展歸納推理能力。
2. 能運(yùn)用矢量合成法則分析實(shí)際問題，提升模型建構(gòu)與邏輯推理能力。
科學(xué)探究
1. 設(shè)計(jì)并完成“探究兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)使用彈簧測力計(jì)和細(xì)繩進(jìn)行測量。
2. 分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制力的圖示，驗(yàn)證平行四邊形定則的正確性。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任
1. 在實(shí)驗(yàn)過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)。
2. 認(rèn)識(shí)到物理學(xué)規(guī)律來源于實(shí)踐，增強(qiáng)探索自然規(guī)律的責(zé)任感與興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
1. 合力與分力的概念及等效替代思想的理解。
2. 平行四邊形定則的內(nèi)容及其應(yīng)用。
難點(diǎn)
1. 理解力的矢量性，突破標(biāo)量疊加的思維定勢。
2. 實(shí)驗(yàn)中誤差來源的識(shí)別與控制，以及如何通過作圖法準(zhǔn)確得出合力。
教學(xué)方法與準(zhǔn)備
教學(xué)方法
情境探究法、實(shí)驗(yàn)探究法、講授法、合作學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備
彈簧測力計(jì)（雙指針式）、橡皮筋、白紙、圖釘、細(xì)線、直尺、量角器、三角板、多媒體課件
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
情境導(dǎo)入
【5分鐘】 一、創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。 （一）、播放視頻：兩人抬水桶前行。
教師播放一段兩名同學(xué)共同抬起一個(gè)裝滿水的水桶緩慢行走的視頻，畫面清晰展示兩根扁擔(dān)分別施加拉力，方向斜向上且互成一定角度。隨后切換鏡頭，一名健壯的同學(xué)獨(dú)自用一根扁擔(dān)水平提起同樣的水桶勻速前進(jìn)。
提問引導(dǎo)：“同學(xué)們觀察這兩個(gè)場景，思考一個(gè)問題：這三位同學(xué)所承受的‘負(fù)擔(dān)’一樣嗎？如果我們將兩個(gè)人的拉力合起來看作一個(gè)效果，能不能找到一個(gè)單獨(dú)的力來代替他們兩個(gè)共同的作用？”
等待學(xué)生回答后繼續(xù)追問：“如果我們說這個(gè)單獨(dú)的力和兩個(gè)力的作用效果相同，那它應(yīng)該滿足什么條件？我們把這樣的力叫做什么？”
適時(shí)引出課題：“今天我們就來研究這個(gè)問題——多個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上時(shí)，它們可以怎樣被簡化？這就是我們要學(xué)習(xí)的《力的合成》。”
（二）、回顧舊知，構(gòu)建知識(shí)橋梁。
教師在黑板左側(cè)書寫：“F = 3N →，F(xiàn) = 4N →，求合力F = ”
提問：“如果這兩個(gè)力作用在同一物體上，并且方向相同，合力是多少？”
學(xué)生齊答后，再變式：“如果方向相反呢？”
接著提出挑戰(zhàn)性問題：“但如果這兩個(gè)力不是在一條直線上，而是像剛才視頻里那樣，互成一個(gè)角度，比如90度甚至其他任意角度，還能簡單相加或相減嗎？”
通過對(duì)比強(qiáng)調(diào)：“顯然不能！因?yàn)榱Σ粌H有大小，還有方向——它是矢量。所以我們必須尋找一種新的方法來處理這種非共線的情況。” 1. 觀看視頻，感受多人協(xié)作提物的情境。
2. 思考并回答教師提出的問題。
3. 回憶初中所學(xué)同一直線上力的合成規(guī)則。
4. 意識(shí)到方向不同可能導(dǎo)致合成方式變化。
評(píng)價(jià)任務(wù) 描述準(zhǔn)確：☆☆☆
概念清晰：☆☆☆
反應(yīng)積極：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 以貼近生活的抬水桶情境切入，激發(fā)學(xué)生興趣；通過視覺化對(duì)比引發(fā)“能否等效替代”的深層思考，制造認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑已有經(jīng)驗(yàn)；由簡入繁，從共線到非共線，自然過渡到矢量合成的必要性，為新知學(xué)習(xí)鋪設(shè)思維階梯。
概念建構(gòu)
【10分鐘】 一、明確核心概念，建立等效思想。 （一）、定義合力與分力，滲透等效替代哲學(xué)。
教師在黑板中央畫出一個(gè)靜止的小車，兩側(cè)用帶箭頭的線段表示兩個(gè)拉力F 和F ，互成鈍角。然后擦去這兩個(gè)力，在原位置正中間畫出一個(gè)更大的箭頭F，標(biāo)注“使小車產(chǎn)生相同加速度”。
講解：“當(dāng)我們用一個(gè)力F作用在這個(gè)小車上時(shí)，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效果——比如加速度的大小和方向——與原來F 和F 共同作用的效果完全一樣，那么我們就稱F是F 和F 的合力，而F 和F 則是F的兩個(gè)分力。”
特別強(qiáng)調(diào)：“這里的關(guān)鍵是‘效果相同’。物理學(xué)中經(jīng)常使用這種‘等效替代’的思想，就像曹沖稱象，用石頭代替大象的重量，只要水面刻度不變，就說明它們等效。同樣，合力就是那個(gè)能‘替代’所有分力總效果的那個(gè)力。”
（二）、引入共點(diǎn)力概念，限定研究范圍。
教師用粉筆在黑板上演示幾種不同的力作用情況：
① 兩個(gè)力都作用于物體中心；
② 一個(gè)力作用于前端，另一個(gè)作用于后端；
③ 多個(gè)力交于一點(diǎn)。
提問：“哪種情況下我們可以方便地討論它們的合力？”
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有當(dāng)所有力的作用線交于同一點(diǎn)時(shí)，才便于研究其合成結(jié)果。
總結(jié)：“我們把作用于同一物體上、且力的作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力，稱為共點(diǎn)力。本節(jié)課我們主要研究共點(diǎn)力的合成問題。”
（三）、布置任務(wù)卡，強(qiáng)化理解。
發(fā)放任務(wù)卡，上面寫著三個(gè)判斷題：
1. 合力一定大于每一個(gè)分力。（×）
2. 若兩個(gè)分力大小不變，夾角越大，合力越小。（√）
3. 合力與分力是同時(shí)存在的力。（×）
組織學(xué)生小組討論1分鐘后舉牌判斷正誤，并請(qǐng)代表說明理由。 1. 傾聽教師講解，記錄關(guān)鍵術(shù)語。
2. 觀察圖示，理解合力與分力的關(guān)系。
3. 參與討論，辨析常見誤區(qū)。
4. 完成任務(wù)卡上的判斷題并交流答案。
評(píng)價(jià)任務(wù) 術(shù)語準(zhǔn)確：☆☆☆
理解到位：☆☆☆
判斷合理：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 通過圖示與類比（曹沖稱象），幫助學(xué)生形象理解“等效替代”這一抽象物理思想；明確“共點(diǎn)力”前提，避免后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)適用范圍混淆；設(shè)置典型判斷題，提前暴露迷思概念，增強(qiáng)辨析能力，為實(shí)驗(yàn)探究掃清認(rèn)知障礙。
實(shí)驗(yàn)探究
【15分鐘】 一、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，動(dòng)手驗(yàn)證規(guī)律。 （一）、介紹實(shí)驗(yàn)裝置與原理。
教師拿出實(shí)驗(yàn)器材套裝，逐一展示：固定在木板上的白紙、圖釘、橡皮筋、三條細(xì)線、兩個(gè)彈簧測力計(jì)。
講解實(shí)驗(yàn)原理：“我們將橡皮筋的一端固定，另一端連接三條細(xì)線。其中兩條細(xì)線分別連接彈簧測力計(jì)，用來施加兩個(gè)分力F 和F ；第三條細(xì)線用于施加一個(gè)單獨(dú)的拉力F，模擬合力的作用。”
演示操作步驟：
1. 將橡皮筋拉伸至某一點(diǎn)O，標(biāo)記此位置；
2. 用兩個(gè)測力計(jì)沿不同方向拉，記錄讀數(shù)與方向；
3. 撤去兩個(gè)力，改用一個(gè)測力計(jì)沿另一方向拉，使橡皮筋再次伸長到O點(diǎn)；
4. 記錄此時(shí)的拉力F的大小和方向。
強(qiáng)調(diào)：“只要兩次橡皮筋的伸長量和方向一致，就說明F與F 、F 的作用效果相同，即F是它們的合力。”
（二）、分組實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)。
將全班分為8個(gè)小組，每組領(lǐng)取一套器材。
發(fā)布實(shí)驗(yàn)任務(wù)：
① 調(diào)整兩個(gè)分力之間的夾角分別為60°、90°、120°；
② 每次測量F 、F 的大小（單位：N）及其方向（相對(duì)于參考軸的角度）；
③ 測出對(duì)應(yīng)合力F的大小和方向；
④ 在白紙上按比例畫出三個(gè)力的圖示。
教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：
- 彈簧測力計(jì)是否調(diào)零；
- 結(jié)點(diǎn)是否穩(wěn)定在O點(diǎn)；
- 畫圖時(shí)是否統(tǒng)一標(biāo)度（如1cm代表1N）；
- 是否及時(shí)記錄原始數(shù)據(jù)。
（三）、數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
待各組基本完成實(shí)驗(yàn)后，邀請(qǐng)一組學(xué)生將其畫好的三組力的圖示投影展示。
提問：“請(qǐng)大家觀察這三個(gè)力的關(guān)系，特別是合力F與兩個(gè)分力F 、F 之間有什么幾何聯(lián)系？”
提示：“試著以F 和F 為鄰邊做一個(gè)平行四邊形，看看對(duì)角線是不是剛好指向合力F的方向？”
待多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，教師正式揭示：“經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，人們總結(jié)出了一條重要的規(guī)律——力的平行四邊形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。”
補(bǔ)充說明：“這條對(duì)角線的長度表示合力的大小，方向由箭頭指示。” 1. 觀察實(shí)驗(yàn)裝置，理解操作流程。
2. 分組合作，動(dòng)手完成實(shí)驗(yàn)操作。
3. 準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)，規(guī)范繪制力的圖示。
4. 分析圖形，嘗試歸納合成規(guī)律。
評(píng)價(jià)任務(wù) 操作規(guī)范：☆☆☆
數(shù)據(jù)真實(shí)：☆☆☆
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 通過親手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—設(shè)計(jì)方案—收集證據(jù)—分析結(jié)論”的完整科學(xué)探究過程；在真實(shí)操作中體會(huì)等效替代的操作含義；通過多組數(shù)據(jù)對(duì)比，增強(qiáng)對(duì)平行四邊形定則的信服感；培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作與動(dòng)手實(shí)踐能力，體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。
規(guī)律應(yīng)用
【10分鐘】 一、鞏固新知，遷移應(yīng)用。 （一）、例題示范，規(guī)范作圖。
教師投影出示例題：“已知兩個(gè)共點(diǎn)力F =3N，方向水平向右；F =4N，方向豎直向上。求它們的合力大小和方向。”
逐步示范作圖法：
1. 選定標(biāo)度：1cm = 1N；
2. 從同一點(diǎn)O出發(fā)，畫出F （3cm長，水平右）；
3. 從O點(diǎn)畫出F （4cm長，豎直上）；
4. 以F 、F 為鄰邊作平行四邊形；
5. 連接O點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)，得合力F；
6. 用直尺量出F的長度（約5cm），故大小為5N；
7. 用量角器測出F與F 的夾角θ≈53°。
強(qiáng)調(diào)：“這種方法叫作圖法，直觀但有一定誤差。我們也可以用數(shù)學(xué)方法計(jì)算——根據(jù)勾股定理，F(xiàn)＝ = 5N，tanθ = 4/3，θ ≈ 53°。”
（二）、變式訓(xùn)練，拓展思維。
給出變式題：“若F 與F 大小均為4N，夾角為120°，求合力。”
引導(dǎo)學(xué)生思考：“這時(shí)還能用勾股定理嗎？不行！因?yàn)椴皇侵苯侨切巍５覀內(nèi)钥捎米鲌D法，或利用余弦定理計(jì)算：
F = F + F + 2F F cosα，注意α是兩力夾角，此處為120°，cos120° = -0.5。”
帶領(lǐng)學(xué)生代入計(jì)算：
F = 4 + 4 + 2×4×4×(-0.5) = 16 + 16 - 16 = 16 → F = 4N
結(jié)論：“當(dāng)兩個(gè)等大的力夾角為120°時(shí)，合力大小等于分力大小。”
啟發(fā)思考：“這在生活中也有體現(xiàn)，比如晾衣繩掛重物時(shí)，繩子越平，張力越大——正是由于夾角增大導(dǎo)致合力雖不變，但每個(gè)分力反而變大！” 1. 觀察教師示范，學(xué)習(xí)作圖步驟。
2. 動(dòng)手嘗試解決例題。
3. 參與變式題計(jì)算，理解公式應(yīng)用。
4. 聯(lián)系生活實(shí)例，體會(huì)物理意義。
評(píng)價(jià)任務(wù) 作圖規(guī)范：☆☆☆
計(jì)算準(zhǔn)確：☆☆☆
遷移靈活：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 通過典型例題，教會(huì)學(xué)生規(guī)范使用作圖法求解合力，強(qiáng)化技能訓(xùn)練；引入數(shù)學(xué)工具（勾股定理、余弦定理），打通物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系；變式題打破直角依賴，提升綜合應(yīng)用能力；結(jié)合生活實(shí)例解釋現(xiàn)象，體現(xiàn)“從物理走向社會(huì)”的課程理念。
課堂總結(jié)
【5分鐘】 一、升華主題，啟迪人生。 （一）、結(jié)構(gòu)化回顧知識(shí)點(diǎn)。
教師站在講臺(tái)前，緩緩說道：“今天我們走過了一段奇妙的探索之旅。我們從生活中兩人抬水的情境出發(fā)，提出了‘能否用一個(gè)力代替多個(gè)力’的問題；我們通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，力的合成并不像數(shù)字加減那么簡單，因?yàn)樗蟹较颉鞘噶浚蛔罱K，我們找到了大自然隱藏的一條美麗法則：平行四邊形定則。”
在黑板右側(cè)整理知識(shí)脈絡(luò)：
→ 合力與分力：等效替代
→ 共點(diǎn)力：研究前提
→ 平行四邊形定則：核心規(guī)律
→ 作圖法與計(jì)算法：求解路徑
（二）、情景化升華情感價(jià)值。
教師深情地說：“其實(shí)，力的合成不僅是物理規(guī)律，也是一種人生隱喻。每個(gè)人的力量或許有限，但當(dāng)我們朝著同一個(gè)目標(biāo)努力，彼此協(xié)調(diào)、形成合力，就能創(chuàng)造出遠(yuǎn)超個(gè)體之和的價(jià)值。就像拔河比賽，一個(gè)人再強(qiáng)壯也無法戰(zhàn)勝團(tuán)結(jié)的隊(duì)伍。愿你們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)與生活中，既能獨(dú)立擔(dān)當(dāng)，也能善于協(xié)作，找到屬于自己的‘合力方向’，成就更強(qiáng)大的自我。” 1. 跟隨教師回顧本節(jié)重點(diǎn)。
2. 整理筆記，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3. 靜心聆聽，感悟物理哲理。
4. 內(nèi)化情感態(tài)度價(jià)值觀。
評(píng)價(jià)任務(wù) 歸納完整：☆☆☆
表達(dá)清晰：☆☆☆
感悟深刻：☆☆☆
設(shè)計(jì)意圖 采用“結(jié)構(gòu)化+情景化”雙重總結(jié)方式，既系統(tǒng)梳理知識(shí)框架，又賦予物理規(guī)律人文內(nèi)涵；通過詩意語言連接科學(xué)與生活，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴；以激勵(lì)性話語收尾，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、基礎(chǔ)鞏固題
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 合力總大于任一分力
B. 合力的方向一定與分力方向相同
C. 兩個(gè)共點(diǎn)力的合力可用平行四邊形定則求解
D. 只有同一直線上的力才能合成
2. 已知兩個(gè)共點(diǎn)力大小分別為6N和8N，當(dāng)它們之間的夾角為90°時(shí)，合力大小為______N；當(dāng)夾角為180°時(shí)，合力大小為______N。
二、能力提升題
3. 用作圖法求解：F =5N，水平向東；F =5N，方向北偏東30°。請(qǐng)按1cm代表1N的比例畫出合力，并測量其大小和方向。
4. 解答題：為什么晾衣服時(shí)，繩子繃得越直（即兩端掛鉤距離越近），繩子越容易斷？請(qǐng)用力的合成知識(shí)解釋。
三、拓展實(shí)踐題
5. 查閱資料或?qū)嵉赜^察，列舉三個(gè)生活中應(yīng)用力的合成原理的實(shí)例，并簡要說明其工作方式。
【答案解析】
一、基礎(chǔ)鞏固題
1. C（解析：合力可能小于分力，方向也不一定相同，任何共點(diǎn)力均可合成）
2. 10N；2N（解析：勾股定理與代數(shù)相減）
二、能力提升題
3. 作圖略。合力大小約為9.7N，方向約為東偏北15°。
4. 當(dāng)繩子繃直時(shí)，兩邊拉力夾角接近180°，合力雖等于衣物重力，但每個(gè)分力極大，超過繩子承受極限即斷裂。
5. 示例：起重機(jī)吊臂、帆船受風(fēng)力推進(jìn)、橋梁鋼索承重等。
板書設(shè)計(jì)
《力的合成》
——等效替代·矢量之美
一、合力與分力
→ 效果相同 → 等效替代
二、共點(diǎn)力：作用線交于一點(diǎn)
三、實(shí)驗(yàn)探究：
[文字圖示：O點(diǎn)·F ↗·F ↘·F→]
→ 數(shù)據(jù)記錄表（略）
→ 發(fā)現(xiàn)：對(duì)角線即合力
四、平行四邊形定則：
以F 、F 為鄰邊作平行四邊形
對(duì)角線表示合力F
五、求解方法：
1. 作圖法：標(biāo)度→畫圖→量長測角
2. 計(jì)算法：勾股定理 / 余弦定理
六、生活啟示：
個(gè)人之力有限，團(tuán)隊(duì)合力無窮
教學(xué)反思
成功之處
1. 以“抬水桶”真實(shí)情境導(dǎo)入，有效激發(fā)學(xué)生興趣，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2. 實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)組織有序，學(xué)生參與度高，多數(shù)小組能獨(dú)立完成數(shù)據(jù)采集與圖示繪制，體現(xiàn)了探究式教學(xué)的優(yōu)勢。
3. 板書設(shè)計(jì)層次分明，圖文結(jié)合，既呈現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò)，又融入人生哲理，收到良好反饋。
不足之處
1. 個(gè)別小組因彈簧測力計(jì)未調(diào)零或結(jié)點(diǎn)不穩(wěn)定導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差較大，今后應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)前檢查指導(dǎo)。
2. 對(duì)余弦定理的應(yīng)用講解略顯倉促，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生理解困難，可考慮前置微課輔助。
3. 時(shí)間分配上稍顯緊張，最后總結(jié)環(huán)節(jié)略快，未能讓更多學(xué)生分享感悟。

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