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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
6．超重和失重
第四章　運動和力的關系
[學習目標]
1．知道超重、失重和完全失重現象及其產生條件。
2．會應用牛頓第二定律分析超重和失重現象發生的動力學原因，理解超重和失重現象的本質。
3．了解超重和失重現象在各個領域的應用，解釋生活中的超重和失重現象。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　超重是否是物體受到的重力增加了？
問題2　物體處于超重狀態時，一定在上升嗎？
問題3　航天員在太空中處于完全失重狀態，是否不受重力的作用？
探究重構·關鍵能力達成
知識點一　超重和失重現象
【鏈接教材】　如圖所示，蹲在體重計上向上站起來的過程，你會發現體重計如何變化？
提示：體重計的示數先變大，后變小，再變大。
【知識梳理】　
1．重力的測量
方法一：先測量物體做自由落體運動的___________，再用______測量物體的質量，利用牛頓第二定律得：_______。
方法二：利用力的____________對重力進行測量。
將待測物體懸掛或放置在測力計上，使它處于______狀態，這時測力計的示數反映了物體所受的______大小。
加速度g
天平
G＝mg
平衡條件
靜止
重力
2．超重和失重
(1)體重計的______反映了人對體重計的______。
(2)失重
①定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)______物體所受重力的現象。
②產生條件：物體具有____________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
示數
壓力
小于
豎直向下
(3)超重
①定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)_______物體所受重力的現象。
②產生條件：物體具有____________(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度。
(4)完全失重
①定義：物體對支持物(或懸掛物)______沒有作用力的狀態。
②產生條件：a＝g，方向____________。
大于
豎直向上
完全
豎直向下
提示：水能從洞中流出的原因是水能產生壓力，靜止時，洞之上的水產生的壓力把洞附近的水壓出。
【思考討論】　如圖所示，找一個用過的易拉罐、金屬罐頭盒或塑料瓶，在靠近底部的側面打一個洞，用手指按住洞，在里面裝上水。
問題1　移開手指，水就從洞中射出來，這是為什么？
問題2　如果放開手，讓瓶子自由落下，在下落的過程中，水將不再從洞中射出。實際做一做，觀察所產生的現象。怎樣解釋這一現象？
提示：在瓶子自由落下的過程中，水處于完全失重狀態，洞附近的水不再受壓力，所以水將不再從洞中射出。
【知識歸納】　
1．超重和失重的理解
(1)重力：物體所受重力不會因物體運動狀態的改變而變化。
(2)物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)與物體的重力不同的現象，即超重或失重現象。
2．判斷物體超重與失重的方法
(1)從受力的角度判斷
超重：物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力。
失重：物體所受向上的拉力(或支持力)小于重力。
(2)從加速度的角度判斷
當物體的加速度方向向上(或豎直分量向上)時，處于超重狀態。
當物體的加速度方向向下(或豎直分量向下)時，處于失重狀態。
【典例1】　(超重、失重的判斷)2024年10月30日神舟十九號航天員乘組進駐中國空間站，航天員在火箭發射與飛船回收的過程中均要經受超重與失重的考驗，下列說法正確的是(　　)
A．火箭加速上升時，航天員處于超重狀態
B．火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力
C．在飛船繞地球運行時，航天員處于完全失重狀態，則航天員的重力消失了
D．飛船落地前減速下落時，航天員處于失重狀態
√
A　[火箭加速上升時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力，航天員處于超重狀態，對座椅的壓力大于自身重力，A正確，B錯誤；航天員處于完全失重狀態時，仍然受重力，C錯誤；飛船落地前減速下落時，加速度方向向上，根據牛頓第二定律可知航天員受到的支持力大于自身的重力，航天員處于超重狀態，D錯誤。]
【典例2】　(與圖像結合的超重、失重問題)某電梯運行時可視為只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，其加速度a與時間t的關系如圖所示。下列相關說法正確的是(　　)
A．t＝6 s時，電梯處于失重狀態
B．7～53 s時間內，繩索拉力最小
C．t＝59 s時，電梯處于超重狀態
D．t＝60 s時，電梯速度恰好為0
√
D　[根據a-t圖像可知t＝6 s時電梯的加速度向上，電梯處于超重狀態，故A錯誤；53～60 s時間內，加速度的方向向下，電梯處于失重狀態，繩索的拉力小于電梯的重力，而7～53 s時間內，a＝0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小，故B錯誤；t＝59 s時，電梯減速向上運動，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤；根據a-t圖像與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，0～60 s時間內電梯速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t＝60 s時，電梯速度恰好為0，故D正確。]
【典例3】　(與圖像結合的超重、失重問題)某
同學站在電梯內，利用速度傳感器研究電梯的
升降過程。取豎直向上為正方向，電梯在某一
段時間內速度的變化情況如圖所示。根據圖像
提供的信息，下列說法正確的是(　　)
A．在0～5 s內，電梯加速上升，該同學處于失重狀態
B．在5～10 s內，該同學對電梯底部的壓力小于其重力
C．在10～20 s內，電梯減速上升，該同學處于失重狀態
D．在20～25 s內，電梯加速下降，該同學處于超重狀態
√
C　[在0～5 s內，從速度—時間圖像可知，此時的加速度為正，說明電梯的加速度向上，此時該同學處于超重狀態，故A錯誤；5～10 s內，該同學做勻速運動，故其對電梯底部的壓力等于他所受的重力，故B錯誤；在10～20 s內，電梯向上做勻減速運動，加速度向下，該同學處于失重狀態，故C正確；在20～25 s內，電梯向下做勻加速運動，加速度向下，故該同學處于失重狀態，故D錯誤。]
知識點二　超重與失重的計算
【思考討論】　小明為了研究超重、失重和完全失重情況下物體的受力情況，用一個彈簧測力計懸吊著重物，通過控制整體的運動情況來觀察彈簧測力計的示數。
提示：沒有發生變化。
問題2　使掛著重物的測力計突然豎直向上做加速運動，仔細觀察在加速的瞬間測力計示數有無變化。
提示：測力計示數有變化。
問題1　讓掛著重物的測力計緩緩地向上或向下做勻速運動，觀察測力計的示數有無變化。
【知識歸納】　
1．平衡、超重、失重、完全失重的比較
特征狀態 加速度 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)(F)與重力的關系 運動情況 受力圖
平衡 a＝0 F＝mg 靜止或勻速直線運動
超重 向上 F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下減速
特征 狀態 加速度 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)(F)與重力的關系 運動情況 受力圖
失重 向下 F＝m(g－a)完全 失重 a＝g F＝0 自由落體運動、拋體運動、沿圓軌道運行的衛星
2．解決超重、失重問題的基本思路
(1)明確研究對象，進行受力分析。
(2)判斷加速度的方向，并建立合理的坐標軸。
(3)應用牛頓第二定律列出方程。
(4)代入數據求解，必要時進行討論。
【典例4】　(超重現象的計算)快遞可以用無人機進行運載。在某次無人機豎直飛行試驗中，無人機的質量為M，貨物的質量為m，無人機與貨物間通過輕繩相連。無人機以恒定動力F從地面開始加速上升，不計空氣阻力，重力加速度為g。則在無人機加速上升過程中(　　)
A．貨物處于失重狀態
B．加速度大小為a＝－g
C．輕繩上的拉力大小為FT＝F
D．輕繩上的拉力大小為FT＝F
√
D　[無人機加速上升，貨物處于超重狀態，故A錯誤；取無人機與貨物整體為研究對象，進行受力分析，根據牛頓第二定律有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝－g，故B錯誤；取貨物為研究對象，進行受力分析，根據牛頓第二定律有FT－mg＝ma，得FT＝，故C錯誤，D正確。]
【典例5】　(失重現象的計算)某人在地面上最多能舉起50 kg 的物體，當他在豎直向上運動的電梯中最多舉起60 kg的物體時，電梯加速度的大小和方向為(g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2，豎直向上 B． m/s2，豎直向上
C．2 m/s2，豎直向下 D． m/s2，豎直向下
√
D　[由題意可知，在地面上，此人能承受的最大壓力為Fm＝mg＝500 N，在電梯中他能舉起60 kg的物體，物體一定處于失重狀態，對60 kg的物體有m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，方向豎直向下，D正確。]
【典例6】　[鏈接教材P111例題](超重、失重的綜合計算)某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖所示。
(1)畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
(2)求該次測量中實驗員的質量m；
(3)求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2(結果保留2位有效數字)。
[解析]　(1)加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，又有豎直向上的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，豎直方向上支持力大于重力，受力示意圖如圖所示。
(2)3～6 s電動扶梯勻速運動，實驗員受力平衡
F＝mg＝600 N
解得m＝60 kg。
(3)加速階段，對加速度分解如圖所示，
豎直方向上，根據牛頓第二定律有
F－mg＝ma1sin 37°
解得a1＝ m/s2≈0.56 m/s2
同理減速時，根據牛頓第二定律有
mg－F′＝ma2sin 37°
解得a2＝ m/s2≈0.42 m/s2。
[答案]　(1)見解析圖　(2)60 kg　(3)0.56 m/s2　0.42 m/s2
【教材原題P111例題】　設某人的質量為60 kg，站在電梯內的水平地板上，當電梯以0.25 m/s2的加速度勻加速上升時，求人對電梯的壓力。
分析　人站在電梯內的水平地板上，隨電梯上升過程中受到兩個力的作用：重力mg和地板的支持力FN，受力分析如圖所示。
解　設豎直向上方向為坐標軸正方向。
根據牛頓第二定律，有
FN－mg＝ma
FN＝m(g＋a)＝60×(9.8＋0.25) N＝603 N
根據牛頓第三定律，人對電梯地板的壓力F′N為
F′N＝－FN＝－603 N
人對電梯的壓力大小為603 N，方向豎直向下。
【教用·備選例題】
【典例1】　(多選)某同學乘坐電梯時，突然感到背上的背包變輕了，這一現象表明(　　)
A．電梯可能在上升
B．該同學處于失重狀態
C．電梯的加速度方向向上
D．該同學對電梯底部的壓力大于底部對該同學的支持力
√
√
AB　[人突然感到背上的背包變輕了，所以人和背包處于失重狀態，則電梯的加速度的方向向下，電梯可能向下加速運動，也可能向上減速運動，故A、B正確，C錯誤；該同學對電梯底部的壓力和底部對該同學的支持力是作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，故D錯誤。]
【典例2】　一名乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移x與時間t的圖像如圖所示，其中t1到t2時間段圖像為直線。下列說法正確的是(　　)
A．0～t1時間內，乘客處于失重狀態
B．t1～t2時間內，乘客做勻加速運動
C．t2～t3時間內，乘客處于失重狀態
D．t2～t3時間內，乘客對電梯的壓力小于其重力
√
A　[x-t圖像的斜率表示速度，0～t1時間內，x-t 圖像的斜率逐漸增大，乘客的速度逐漸增大，乘客乘坐豎直電梯下樓，則乘客有向下的加速度，處于失重狀態，故A正確；t1～t2時間內，x-t 圖像的斜率恒定不變，乘客做勻速直線運動，故B錯誤；t2～t3時間內，x-t圖像的斜率逐漸減小，乘客的速度逐漸減小，乘客乘坐豎直電梯下樓，則乘客有向上的加速度，處于超重狀態，乘客對電梯的壓力大于其重力，故C、D錯誤。]
1．(多選)2024年8月6日，在巴黎奧運會女子10米跳臺跳水決賽中，中國選手全紅嬋憑借“水花消失術”征服了評委和觀眾并獲得冠軍。如圖所示為全紅嬋上升和下降的兩個精彩瞬間，不計空氣阻力，全紅嬋從離開跳臺至入水前，下列說法正確的是(　　)
A．全紅嬋運動到最高點時加速度為0
B．全紅嬋的速率先變小后變大
C．全紅嬋在下降階段處于失重狀態
D．全紅嬋離開跳臺后上升階段處于超重狀態
應用遷移·隨堂評估自測
√
√
BC　[全紅嬋運動到最高點時，只受重力作用，加速度為重力加速度，故A錯誤；全紅嬋做豎直上拋運動，先向上減速再向下加速，故B正確；全紅嬋離開跳臺后，無論是上升狀態還是下降狀態，都具有向下的加速度，均處于失重狀態，故C正確，D錯誤。]
2．某人站在力的傳感器(連著計算機)上完成下蹲、起立動作，計算機屏幕上顯示出力的傳感器示數F隨時間t變化的情況如圖所示，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．該人下蹲時間約為0.5 s
B．下蹲過程該人一直處于失重狀態
C．起立過程該人一直處于超重狀態
D．該人下蹲過程的最大加速度的大小約為6 m/s2
√
D　[下蹲過程中，初速度為0，末速度也為0，則下蹲過程先加速向下運動后減速向下運動，該人先處于失重狀態，后處于超重狀態。從題圖可知1～2 s過程為下蹲過程，則下蹲時間約為1 s，故A、B錯誤；起立過程，初速度為0，末速度也為0，則起立過程先加速向上運動后減速向上運動，該人先處于超重狀態，后處于失重狀態，所以C錯誤；由題圖可知該人靜止時有mg＝N＝500 N，支持力最小為200 N，最大約為700 N，由牛頓第二定律可得mg－Nmin＝ma1，Nmax－mg＝ma2，聯立解得a1＝6 m/s2，a2＝4 m/s2，所以該人下蹲過程的最大加速度的大小約為6 m/s2，故D正確。]
3．一質量為60 kg的人站在豎直向上運動的升降機底板上，看到升降機頂板上有一豎直懸掛的彈簧測力計，他便將一重為5 N的物體掛上，這時彈簧測力計示數為8 N，重力加速度g取10 m/s2。試計算：
(1)升降機的加速度的大小和方向；
(2)此人對升降機底板的壓力。
[解析]　(1)由題意可知，升降機、人及物體的加速度相等，對物體進行受力分析，它受重力G和彈簧的拉力F作用。根據牛頓第二定律有
F－G＝ma
解得a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向豎直向上。
(2)人受升降機底板的支持力FN和重力Mg的作用，根據牛頓第二定律有FN－Mg＝Ma
解得FN＝Mg＋Ma＝960 N
根據牛頓第三定律，此人對升降機底板的壓力大小為FN′＝960 N，方向豎直向下。
[答案]　(1)6 m/s2，方向豎直向上　(2)960 N，方向豎直向下
提示：(1)根據G＝mg，先測物體自由落體運動的加速度g，再用天平測物體的質量。
(2)利用彈簧測力計測重力，依據平衡條件F＝mg。
回歸本節知識，完成以下問題：
1．我們是如何測量物體的重力的？依據的原理是什么？
提示：不等于。
2．我們常用平衡條件測量重力，測量時要使物體保持靜止狀態，當物體處于加速或減速狀態時，測量值還等于物體的真實重力嗎？
3．超重、失重現象的實質是什么？
提示：出現超重(失重)現象時，物體的重力并沒有變，只是對支持物的壓力或對懸掛物的拉力比自身的重力大(或小)。
人體生理的微重效應
人體在漫長的進化過程中，已經適應了周圍的物理環境，例如，地球表面的溫度、電磁場、重力場等。地球表面的重力場強度大約在9.8 m/s2，作用于所有物體上。人體中的每一器官、組織，細胞以及生物分子都是在這樣的重力場中得以演化并賴以生存的。一旦失去了正常的重力場，生物體的器官和組織就將失去平衡，導致一系
閱讀材料·拓寬物理視野
列的生理變化，甚至危及生命。超重和失重就是兩種偏離正常重力場的典型狀態。所謂微重力環境就是重力強度大大減少，十分微弱，其大小大約只有地球表面重力場強度的百萬分之一。航天員乘坐宇宙飛船在太空中飛行就是在這樣的微重環境下生活和工作的。
在太空中，航天員可以毫不費力地飄浮在飛船中，他們用自己的內力去建立運動。在微重力的空間里，方向性已經無意義了，因為只有在地球上由于重力才有“上”“下”的方向概念。在地面上的人們是靠內耳的敏感器官傳遞信息給大腦，以保持身體的平衡。在太空的微重狀態下，與重力有關的振動發生了變化，把神經系統搞亂了，結果內耳的傳感系統向大腦傳遞了模糊不清的信息，身體難以平衡。這種感覺在地球上也能體會到。例如，在海上旅行時，
船體在波濤中起伏搖晃，不適應者感到頭昏目眩。這就是身體失去平衡產生的感覺，有時稱作“運動病”。為了使航天員適應微重狀態，可讓他們在實驗室內做訓練。航天員們坐在旋轉的椅子上或者旋轉的機艙內，以不同的速度旋轉，航天員們就可感受到不同的重力條件，以體驗他們將要去的太空和星球的重力環境。
問題　失重環境下，太空中航天員想要知道自己是胖了還是瘦了，該怎么辦呢？
提示：設計一個彈簧產生恒定的力，和一個加速度測量儀，應用牛頓第二定律F＝ma，就可以算出身體的質量了。
?題組一　超重和失重現象
1．如圖為籃球比賽中一運動員進行三分遠投，經歷了下蹲、蹬地、離地上升、拋投過程，一氣呵成，不計空氣阻力，關于運動員的一系列動作，下列說法正確的是(　　)
A．運動員下蹲過程處于失重狀態
B．運動員蹬地上升到離地過程中，運動員蹬地的力
大于地面對運動員的支持力
C．運動員蹬地上升到離地過程中，先超重后失重
D．運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態，不受重力作用
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課時分層作業(十八)
√
C　[運動員下蹲過程，先向下加速后向下減速，因此先處于失重后處于超重狀態，故A錯誤；運動員蹬地上升到離地過程中，根據牛頓第三定律可知，運動員蹬地的力等于地面對運動員的支持力，故B錯誤；運動員蹬地上升到離地過程，加速度先向上后向下，因此先超重后失重，故C正確；運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態，但所受重力不變，故D錯誤。]
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2．下列幾種情況中，升降機繩索拉力最大的是(　　)
A．以很大的速度勻速上升
B．以很小的速度勻速下降
C．上升時以很大的加速度減速
D．下降時以很大的加速度減速
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√
D　[當物體處于超重狀態時繩索拉力大于物體所受重力，勻速上升或下降時拉力等于重力，拉力大小與速度大小無關，上升時以很大的加速度減速，物體處于失重狀態，繩索拉力小于物體所受重力，下降時以很大的加速度減速，加速度向上，物體處于超重狀態，繩索拉力最大，故D正確。]
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3．(多選)某同學在搭乘電梯的過程中，利用手機內置的加速度傳感器測得電梯運行的加速度a隨時間t的變化關系如圖所示。t＝0時，電梯的速度為零，取豎直向上為正方向，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝2 s時，該同學處于失重狀態
B．t＝8 s時，該同學處于失重狀態
C．0～10 s過程中，該同學乘電梯下降
D．t＝10 s時，電梯的速度最大
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AC　[t＝2 s時，該同學加速度為負值，有向下的加速度，該同學處于失重狀態，故A正確；t＝8 s時，該同學加速度為正值，有向上的加速度，該同學處于超重狀態，故B錯誤；0～4 s過程中，電梯加速下降，4～6 s過程中，電梯勻速下降，6～10 s過程中，電梯減速下降，故0～10 s過程中，該同學乘電梯下降，故C正確；a-t圖像與坐標軸圍成的面積表示速度變化量，t＝10 s時，由題圖可知，a-t圖像與坐標軸圍成的面積大致為零，電梯的速度不為最大值，故D錯誤。]
4．(人教版P112T5改編)(多選)原來做勻速運動的升降機內，有一被伸長彈簧拉住的、具有一定質量的物體A靜止在地板上，如圖所示。現發現A突然被彈簧拉向右方。由此可判斷，此時升降機的運動情況可能是(　　)
A．加速上升 B．減速上升
C．加速下降 D．減速下降
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BC　[當升降機勻速運動時，地板對物體施加的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡，且該靜摩擦力小于或等于最大靜摩擦力。當升降機有向下的加速度時，物體對地板的正壓力必然會減小，則物體與地板之間的最大靜摩擦力也會減小，而彈簧的彈力并未改變，故在這種情況下A將被拉向右方。B、C兩選項中電梯的加速度是向下的，符合題意。]
?題組二　超重與失重的計算
5．(源自魯科版教材改編)(多選)某同學站在電梯中的體重計上，電梯靜止時體重計示數如圖甲所示，電梯運行過程中體重計的示數如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，由圖乙可知此時電梯可能正在(　　)
A．勻速上升
B．以2 m/s2的加速度減速上升
C．以2 m/s2的加速度加速上升
D．以2 m/s2的加速度減速下降
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CD　[由題圖甲、乙可知體重計示數增加，所以人處于超重狀態。超重時加速度方向向上，則可能的運動情況是加速上升或減速下降，根據牛頓第二定律有FN－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，故C、D正確。]
6．(源自魯科版教材改編)(多選)質量為m的人站在電梯中，電梯減速下降，加速度大小為g(g為重力加速度)，則(　　)
A．人對電梯的壓力大小為mg
B．人對電梯的壓力大小為mg
C．人處于超重狀態
D．人處于失重狀態
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BC　[由于電梯減速下降，所以加速度向上，則人處于超重狀態，對人受力分析，受到重力mg、電梯底部的支持力FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，根據牛頓第三定律知人對電梯的壓力大小為mg，故A、D錯誤，B、C正確。]
7．升降機地板上放一個彈簧式臺秤，秤盤放一個質量為20 kg的物體(g＝10 m/s2)，則：
(1)當升降機勻速上升時，物體對臺秤的壓力大小是多少？
(2)當升降機以1 m/s2的加速度豎直上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(3)當升降機以5 m/s2的加速度減速上升時，物體處于超重狀態還是失重狀態？物體對臺秤的壓力大小是多少？
(4)當升降機自由下落時，物體對臺秤的壓力為多少？
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[解析]　(1)當升降機勻速上升時，有
FN＝mg＝200 N
根據牛頓第三定律可知物體對臺秤的壓力大小為200 N。
(2)當升降機以1 m/s2的加速度豎直上升時，加速度方向向上，物體處于超重狀態，根據牛頓第二定律得FN′－mg＝ma1
解得FN′＝220 N
由牛頓第三定律可知物體對臺秤的壓力大小為220 N。
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(3)當升降機以5 m/s2的加速度減速上升時，加速度方向向下，物體處于失重狀態，根據牛頓第二定律得mg－FN″＝ma2
解得FN″＝100 N
由牛頓第三定律，物體對臺秤的壓力大小為100 N。
(4)當升降機自由下落時，加速度等于重力加速度，則物體處于完全失重狀態，則物體對臺秤的壓力為0。
[答案]　(1)200 N　(2)超重狀態　220 N　(3)失重狀態　100 N　(4)0
8．(多選)如圖所示，小球A放在真空容器B內，小球的直徑恰好等于正方體B的邊長，將它們以初速度v0豎直上拋，A、B一起上升的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．若不計空氣阻力，A、B間一定沒有彈力
B．若不計空氣阻力，A、B間一定有彈力
C．若考慮空氣阻力，A對B的上板一定有壓力
D．若考慮空氣阻力，A對B的下板一定有壓力
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AC　[若不計空氣阻力，則物體運動的加速度為g，物體處于完全失重狀態，故A、B間一定沒有彈力，A正確，B錯誤；若考慮空氣阻力，則物體的加速度將大于g，根據牛頓第二定律，對球有N＋mg＝ma，則N>0，即B的上板對A有向下的壓力，則A對B的上板一定有壓力，C正確，D錯誤。]
9．(多選)某馬戲團演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200 N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大小。已知演員在滑桿上做完動作之后，先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零。整個過程中演員的v-t圖像和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況如圖甲、乙所示，g取10 m/s2。則下列說法正確的是(　　)
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A．演員的重力為600 N
B．演員在第1 s內一直處于超重狀態
C．滑桿頂端所受的最小拉力為620 N
D．滑桿頂端所受的最大拉力為900 N
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AC　[演員在滑桿上靜止時，傳感器顯示的拉力 800 N 等于演員和滑桿的重力之和，則演員的重力為600 N，A正確；演員在第1 s內先靜止后勻加速下滑，加速下滑時處于失重狀態，B錯誤；演員勻加速下滑時滑桿頂端所受的拉力最小，勻加速下滑的加速度大小a1＝3 m/s2，對演員，由牛頓第二定律得mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420 N，對滑桿，由平衡條件知，最小拉力F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正確；勻減速下滑時滑桿頂端所受的拉力最大，勻減速下滑的加速度大小a2＝1.5 m/s2，對演員，由牛頓第二定律得Ff2－mg＝ma2，解得Ff2＝690 N，對滑桿，由平衡條件得，最大拉力F2＝690 N＋200 N＝890 N，D錯誤。]
10．如圖所示，一個質量M＝50 kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計，測力計下掛著一個質量m＝5 kg的物體A。當升降機向上運動時，她看到彈簧測力計的示數為40 N，g取10 m/s2，求：
(1)升降機的加速度；
(2)此時人對地板的壓力。
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[解析]　(1)對A受力分析，根據牛頓第二定律得
mg－F彈＝ma
解得a＝g－＝ m/s2＝2 m/s2，則升降機的加速度為2 m/s2，方向豎直向下。
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(2)對人分析，根據牛頓第二定律得
Mg－N＝Ma
解得N＝M(g－a)＝50×(10－2)N＝400 N
則由牛頓第三定律知人對升降機地板的壓力大小為400 N，方向豎直向下。
[答案]　(1)2 m/s2，方向豎直向下　(2)400 N，方向豎直向下
11．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發射圓滿成功，火箭在發射時向上的加速度很大，有一段時間的加速度a將達到3.5g。(g＝10 m/s2)
(1)火箭加速向上時，航天員將承受超重考驗還是失重考驗？
(2)平時重力G＝10 N的體內臟器，在該過程中需要支持力F多大？
(3)假設神舟十九號歸來時，返回艙距地面一定高度時開始啟動降落傘裝置，在距地面高度h＝1.25 m 時，速度為v＝10 m/s，返回艙的緩沖發動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0，求最后減速階段中質量m＝60 kg的航天員對座椅的壓力為多大？
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[解析]　(1)火箭加速向上時，加速度方向豎直向上，航天員將承受超重考驗。
(2)由題意可知，體內臟器的質量m臟＝＝1 kg，
對體內臟器，由牛頓第二定律得F－m臟g＝m臟a
解得在該過程中體內臟器需要支持力F＝45 N。
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(3)返回艙在最后減速階段，由運動學知識可得0－v2＝－2a1h
故返回艙的加速度大小為a1＝40 m/s2
對航天員，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma1
解得航天員在該過程受到座椅的支持力為
FN＝3 000 N
由牛頓第三定律得，航天員對座椅的壓力為
F′N＝3 000 N。
[答案]　(1)超重　(2)45 N　(3)3 000 N
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12．(多選)如圖所示，將游樂場的滑梯簡化成傾角為α的斜面，該滑梯的質量為M，放在粗糙水平面上，一個質量為m的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置，由于小朋友與滑梯間的動摩擦因數不同，小朋友在滑梯上的AB段勻速下滑，在BC段以大小為a的加速度勻減速下滑，滑梯始終保持靜止狀態，重力加速度大小為g，則(　　)
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A．小朋友在AB段勻速下滑的過程中，地面對滑梯的摩擦力為零
B．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中處于失重狀態
C．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，地面對滑梯的支持力大小為(M＋m)g＋ma sin α
D．小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，滑梯對地面的摩擦力大小為ma sin α，方向水平向左
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AC　[小朋友在AB段勻速下滑的過程中，小朋友和滑梯組成的系統處于平衡狀態，地面對滑梯的支持力大小等于總重力，即為(M＋m)g，整體水平方向合外力為零，則地面對滑梯的摩擦力為零，A正確；小朋友在BC段勻減速下滑時加速度沿斜面向上，處于超重狀態，B錯誤；小朋友在BC段勻減速下滑的過程中，加速度方向沿斜面向上，將加速度進行分解，如圖所示。豎直方向根據牛頓第二定律有
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FN－(M＋m)g＝ma sin α，解得地面對滑梯的支持力大小為FN＝(M＋m)g＋ma sin α，故C正確；水平方向根據牛頓第二定律及牛頓第三定律可得滑梯對地面的摩擦力大小為f＝ma cos α，方向水平向左，D錯誤。]
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