資源簡介

(共88張PPT)
現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第1課時　力的合成和分解
第三章　相互作用——力
4．力的合成和分解
[學習目標]
1．知道合力和分力的概念，知道平行四邊形定則的內容。
2．能區別矢量和標量。
3．知道力的合成和分解的方法，會用作圖法和計算法進行力的合成與分解。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　合力與分力是什么關系？合力一定大于分力嗎？
問題2　合力與分力的運算滿足什么規則？
探究重構·關鍵能力達成
知識點一　合力和分力
【鏈接教材】　如圖所示的兩幅圖，說明F與F1、F2是什么關系？
提示：F1與F2 共同的作用效果可以用一個力F來代替。
【知識梳理】　
1．合力與分力
假設一個力單獨作用的______跟某幾個力共同作用的______相同，這個力就叫作那幾個力的______，這幾個力叫作那個力的______。
2．合力與分力的關系
合力與分力之間是一種____________的關系，合力作用的______與分力共同_______________相同。
效果
效果
合力
分力
等效替代
效果
作用的效果
【思考討論】　如圖所示，一個成年人提起一桶水，使水桶保持靜止，用力為F；兩個孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止，用力分別為F1和F2。
提示：200 N。
問題1　一個成年人提起一桶水，使水桶保持靜止，則成年人對水桶向上的拉力大小是多少？
問題2　當兩個孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止，用力分別為F1和F2 ，此時兩小孩對水桶的拉力的合力大小是多少呢？
提示：200 N。
問題3　F與F1、F2是什么關系？
提示：F與F1、F2是合力與分力的關系，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的兩個分力。
【知識歸納】　
1．合力與分力的性質
2．合力與分力的大小關系
(1)合力大小可以大于、等于或小于分力的大小，如圖甲所示。
(2)兩個分力大小一定，夾角在0～180°之間變化時，夾角越大合力越小，如圖乙所示。
(3)合力一定，若兩分力大小相等，則兩等大分力的夾角越大，分力越大，如圖丙所示。
【典例1】　(人教版P75T5改編)(對合力與分力關系的理解)下列關于兩個分力與它們的合力關系的說法中，正確的是(　　)
A．合力一定大于每一個分力
B．合力一定小于每一個分力
C．兩個分力大小不變，夾角在0～180°之間變化時，夾角越大合力越小
D．兩個分力大小不變，夾角在0～180°之間變化時，夾角越大合力越大
√
C　[當兩個分力方向相同時，合力等于兩分力之和，合力大于每一個分力，當兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差，合力小于較大的分力，由此可見，合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B錯誤；兩個分力大小不變，當夾角θ在0～180°之間變化時，合力隨著θ增大而減小，故C正確，D錯誤。]
易錯警示　關于合力、分力的兩個注意事項
(1)在力的合成中分力是實際存在的，每一個分力都有對應的施力物體，而合力沒有與之對應的施力物體。
(2)合力為各分力的矢量和，合力不一定比分力大。它可能比分力大，也可能比分力小，還有可能和分力大小相等。
知識點二　求合力的方法
1．力的合成：_____________________的過程。
2．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為______作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的_________就代表合力的大小和方向，如圖所示，__表示F1與F2的合力。
求幾個力的合力
鄰邊
對角線
F
3．多個力的合成方法
先求出任意_________的合力，再求出這個合力跟_____________的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。
兩個力
第三個力
【思考討論】　港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，港珠澳大橋全長55 km，其主體工程由6.7 km的海底沉管隧道、長達22.9 km的橋梁、逾2×105 m2的東、西人工島組成，即“橋—島—隧”一體。橋梁采用斜拉索式，假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104 N。
提示：不能，因為兩條鋼索的拉力不在同一方向上。
問題2　兩條鋼索對塔柱形成的合力如何計算？方向如何確定？
提示：把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們為鄰邊畫出一個平行四邊形，其對角線就表示它們的合力，可用作圖法或計算法求解。由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下。
問題1　這對鋼索對塔柱形成的合力大小能直接相加嗎？為什么？
【知識歸納】　
1．作圖法：根據平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：
2．計算法
(1)兩分力共線時
①若F1與F2方向相同，則合力大小F＝F1＋F2，方向與F1和F2的方向相同。
②若F1與F2方向相反，則合力大小F＝|F1－F2|，方向與F1和F2中較大的力方向相同。
(2)兩分力不共線時：可以先根據平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即合力。
3．合力的大小范圍的確定方法
(1)兩個分力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(2)三個分力的合力范圍
①最大值：三個力方向相同時，合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。
②最小值：若|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，則合力的最小值為零；若F3不在|F1－F2|～(F1＋F2)范圍內，則合力的最小值不可能為零，等于三個力中最大的力減去另外兩個力的大小之和。
【典例2】　(源自魯科版教材)(合力的計算)兩人同時用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示。請分別用作圖法和計算法求出這兩個力的合力。
[解析]　方法一：作圖法
選定合適的標度，如用5.0 mm長的線段表示150 N的力，用O點代表船。依據題意作出力的平行四邊形，如圖甲所示。
用刻度尺量出表示合力F的對角線長為20.0 mm，可求得合力的大小
F＝20.0× N＝600 N
用量角器量出F與F1的夾角為60°。
故這兩個力的合力大小為600 N，方向與F1成60°。
方法二：計算法
如圖乙所示，平行四邊形的對角線AB、OD交于C點，由于OA＝OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則
∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos 60°
因此，合力的大小
F＝2F1cos 60°＝600 N
方向與F1成60°。
[答案]　見解析
規律方法　求合力的兩種方法的比較
“作圖法”和“計算法”各有優缺點，“作圖法”便于理解矢量的概念，形象直觀，但不夠精確，會出現誤差；“計算法”是先根據平行四邊形定則作出力的合成的示意圖，再利用數學知識求出合力，解題時，可通過作輔助線、特殊角求解或巧妙分組得到一些特殊情況下力的合成，會使解答更簡捷。
【典例3】　(力的合成的范圍)三個共點力的大小分別是F1、F2、F3，關于它們的合力F的大小，下列說法正確的是(　　)
A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
√
C　[三個力合力的最小值不一定為零，合力不一定大于分力，A、B錯誤；若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，設三個力大小分別為3F0、6F0、8F0，由于其中任何一個力的大小都在其余兩個力的合力大小范圍之內，故這三個力的合力可以為零，C正確；同理可知D錯誤。]
知識點三　力的分解　矢量和標量
1．力的分解的定義：求__________________的過程。
2．力的分解
(1)力的分解也遵從_____________________。
(2)如果沒有限制，同一個力可以分解為______對大小、方向不同的分力。如圖所示。
(3)一個已知力的分解要根據____________來確定。
一個力的分力
平行四邊形定則
無數
具體問題
3．矢量和標量
(1)矢量：既有大小又有方向，相加時遵從_____________________的物理量。
(2)標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從____________的物理量。
平行四邊形定則
算術法則
【思考討論】　明朝謝肇淛的書中記載：“……姑蘇虎丘寺塔傾側，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之，曰：‘無煩也，我能正之。’”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，經月余扶正了塔身。
問題1　木楔敲進磚縫間產生的效果是什么？
提示：對木楔兩側磚有擠壓力。
提示：如圖所示。
問題2　木楔對兩側磚的擠壓力方向怎樣？試畫出力的分解示意圖(假設所用的木楔為等腰三角形)。
【知識歸納】　
1．根據力的作用效果分解力的基本思路
2．正交分解法求合力的步驟
(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標系，其中x軸和y軸的選擇應使盡量多的力處在坐標軸上。
(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示。
(3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力，即Fx＝F1x＋F2x＋F3x；Fy＝F1y＋F2y＋F3y。
(4)求共點力的合力：合力大小F＝，設合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α＝。
【典例4】　(力的效果分解)如圖所示，已知電燈的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平。
(1)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出示意圖；
(2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別
為多大？
[解析]　(1)OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿著AO繩的方向向下拉緊AO繩的分力FT1，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2。畫出平行四邊形，如圖所示。
(2)因為電燈處于靜止狀態，根據二力平衡的條件，可判斷OC繩的拉力大小等于電燈的重力大小，因此由幾何關系得
FT1＝＝10 N
FT2＝＝10 N
其方向分別為沿AO方向和BO方向
所以AO繩所受拉力大小為F1＝FT1＝10 N
BO繩所受拉力大小為F2＝FT2＝10 N。
[答案]　(1)見解析圖　(2)10 N　10 N
【典例5】　(力的正交分解應用)(源自魯科版教材改編)如圖所示，水平地面上的物體重力G＝100 N，物體與水平地面間的動摩擦因數為0.25。物體在與水平方向成37°角的拉力F＝60 N作用下水平向右運動。已知物體在豎直方向的合力為零。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物體受到的支持力；
(2)物體受到的合力。
[解析]　(1)物體受到四個力作用：重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff。
建立如圖所示直角坐標系，把力沿坐標軸正交分解。
在豎直方向有F sin 37°＋FN－G＝0
解得FN＝64 N，方向豎直向上。
(2)物體和地面間的滑動摩擦力Ff＝μFN＝16 N
在水平方向上有
Fx＝F cos 37°－Ff＝(60×0.8－16) N＝32 N
即物體受到的合力大小為32 N，方向水平向右。
[答案]　(1)64 N，方向豎直向上　(2)32 N，方向水平向右
知識點四　力的分解的多解問題
1．力的分解規律：力的分解是力的合成的_________，同樣遵從_____________________。
2．如果沒有限制，同一個力F可以分解為______對大小、方向不同的分力。
逆運算
平行四邊形定則
無數
【思考討論】　如圖所示，已知合力F，結合已學知識，完成以下問題。
問題1　已知合力F和兩分力的方向(如圖所示)，利用平行四邊形定則，能作出幾個平行四邊形？兩分力有幾組解？
提示：1個；1組。
問題2　已知合力F及其中一個分力F1的方向，F1與F夾角為θ，則另一分力F2的大小滿足什么條件才能將F分解？
提示：另一分力F2的大小大于等于F sin θ時才能將力F分解(如圖所示)。
【知識歸納】　
1．無條件限制的力的分解
(1)一個力分解為兩個力，從理論上講有無數組解。因為以同一條線段為對角線的平行四邊形有無數多個(如圖甲、乙所示)。
(2)由圖乙知，將已知力F分解為兩個等大的分力時，兩分力間的夾角越大，兩分力越大。
2．有條件限制的力的分解
(1)已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解[如圖(1)(2)]。
(2)已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解[如圖(3)(4)]。
(3)已知合力F以及一個分力F2的大小和另一個分力F1的方向時，有下面幾種可能：
①當F sin θ②當F2＝F sin θ時，F1有唯一解[如圖(6)]；
③當F2④當F2>F時，F1有唯一解[如圖(8)]。
【典例6】　(有條件限制的力的分解)(多選)把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　)
A．F　　B．F　　C．F　　D．F
√
√
AD　[因為F sin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有兩種情況，如圖所示。FOA＝F cos 30°＝F，FAB＝FAC＝ ＝F，則F11＝FOA－FAB＝F，F12＝FOA＋FAC＝F，A、D正確。]
【教用·備選例題】
【典例1】　如圖所示，一個重為 100 N 的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ 角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦。試求小球對墻面的壓力F1和對A點壓力F2。
[解析]　小球的重力產生兩個作用效果：壓緊墻壁和A點，作出重力及它的兩個分力F1′和F2′構成的平行四邊形，如圖所示。
小球對墻面的壓力F1＝F1′＝G tan 60°＝100 N，方向垂直墻壁向右
小球對A點的壓力F2＝F2′＝＝200 N，方向沿OA方向。
[答案]　見解析
【典例2】　在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N 和15 N，方向如圖所示，求它們的合力(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。
[解析]　如圖甲所示建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N，Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N
建立如圖乙所示的直角坐標系
合力F＝＝27 N
tan φ＝＝1
即合力的大小為27 N，方向與F1夾角為45°斜向上。
[答案]　27 N，方向與F1夾角為45° 斜向上
1．(多選)下列關于幾個力與其合力的說法中，正確的是(　　)
A．合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產生的效果相同
B．合力與原來那幾個力同時作用在物體上
C．合力的作用可以替代原來那幾個力的作用
D．不同性質的力不可以合成
應用遷移·隨堂評估自測
√
√
AC　[由合力和分力的關系可知，A正確；合力和分力是等效替代關系，它們不能同時作用在物體上，B錯誤，C正確；力能否合成與力的性質無關，D錯誤。]
2．如圖所示，將一個已知力F分解為F1和F2，已知F＝10 N，F1與F的夾角為37°，則F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．4 N　 B．6 N
C．10 N D．100 N
√
A　[根據平行四邊形定則知，當F2與F1垂直時，F2最小，此時F2＝F sin 37°＝10×0.6 N＝6 N，所以F2的大小不可能是4 N，故A正確。]
3．(源自魯科版教材改編)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上并處于靜止狀態。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β
(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則(　　)
A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力
B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力
C．F1 的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
√
D　[以結點O為研究對象，受力分析如圖所示，以O為原點沿水平和豎直方向建立坐標系，由力的平衡條件可知水平方向有F1sin α＝F2sin β，C錯誤，D正確；又α>β，即sin α>sin β，cos α4．如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為(　　)
A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G
B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G
C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
√
D　[根據題意，對圓柱體進行受力分析，如圖甲所示，把Fa、Fb、G三個力經過平移得到矢量三角形，如圖乙所示，根據直角三角形知識可知Fa＝G sin 37°＝0.6G、Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正確。]
提示：兩個方向相同的力求合力，兩個力的大小相加即為合力大小，方向沿著這兩個力的方向；如果是兩個方向相反的力求合力，則合力大小為較大的力減去較小的力，方向與較大的力相同。
回歸本節知識，完成以下問題：
1．如果兩個力在同一條直線上，如何求它們的合力？
2．如何求不在同一直線上的幾個力的合力？
提示：根據平行四邊形定則，先對兩個力合成，然后這個合力再與第三個力合成，直到得出這幾個力的合力。
?題組一　合力和分力
1．互成角度的兩個共點力，有關它們的合力與分力關系，下列說法正確的是(　　)
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
C．合力的大小隨分力夾角的增大而增大
D．合力的大小一定大于任意一個分力
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
課時分層作業(十二)
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
B　[當兩個分力的方向相同時，合力大于大的分力，當兩個分力大小相等、方向相反時，合力為零，合力的大小小于小的分力，故A、D錯誤，B正確；由公式F＝，因θ≤180°，可知隨夾角的增大而減小，故C錯誤。]
2．兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為 F，則(　　)
A．F1、F2同時增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同時增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2減少10 N，F一定不變
D．若F1、F2中的一個增大，則F一定增大
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
A　[根據平行四邊形定則，F1、F2同時增大一倍，F也增大一倍，故A正確；F1、F2同時增加10 N，根據平行四邊形定則求得的合力的大小不一定也增加10 N，故B錯誤；F1增加10 N，F2減少10 N，F可能變化，故C錯誤；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一個增大，F不一定增大，故D錯誤。]
?題組二　求合力的方法
3．矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α，如圖所示，則該牙所受牽引線的合力大小為(　　)
A．2F sin B．2F cos
C．F sin α D．F cos α
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
B　[根據力的平行四邊形定則對兩力進行合成，如圖所示，則由幾何關系可知，F合＝2F cos ，B正確。]
4．兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們之間的夾角為90°時，合力大小為10 N，則當它們之間的夾角為120°時，合力的大小為(　　)
A．10 N B．10 N
C．15 N D．20 N
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
A　[當兩個力之間的夾角為90°時，如圖甲所示，根據平行四邊形定則可知F1＝F2＝10 N。當這兩個力的夾角為120°時，如圖乙所示，根據平行四邊形定則可知F合＝10 N，故選A。]
?題組三　力的分解
5．關于力的合成和分解，下列說法正確的是(　　)
A．一個2 N的力和一個8 N的力合成得到的合力可能是3 N
B．力的合成遵循平行四邊形定則，力的分解不遵循平行四邊形定則
C．力的分解就是合力與分力的大小之差
D．一個力分解成兩個力，任何一個分力都可能大于原來的力
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
D　[一個2 N的力和一個8 N的力的合力范圍是 6 N≤F合≤10 N，不可能為3 N，故A錯誤；力的合成和分解都遵循平行四邊形定則，故B錯誤；力的分解遵循平行四邊形定則，不是合力與分力的大小之差，故C錯誤；分力可能比合力大，可能比合力小，可能與合力相等，故D正確。]
6．(人教版P79T5改編)如圖所示，在傾角為α的斜面上放一質量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，重力加速度為g，則小球對斜面的壓力為(　　)
A．mg cos α B．mg tan α
C． D．mg
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[質量為m的光滑小球被豎直木板擋住而靜止于斜面上，其重力產生兩個效果：一是使小球壓緊木板的分力F1，方向水平向左；二是使小球壓緊斜面的分力F2，方向垂直斜面向下。以重力mg為對角線，兩分力F1、F2為鄰邊，畫出力的平行四邊形，如圖所示。由三角形的邊角關系可得F2＝，由此可判斷，小球對斜面的壓力大小為，故選C。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
?題組四　力的分解的多解問題
7．已知兩個共點力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N。則(　　)
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有兩個可能的方向
D．F2可取任意方向
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[如圖所示，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，當分力F2與F1垂直時，分力F2有最小值，最小值為F2min＝F sin 30°＝25 N<
30 N<50 N，所以F2有兩個可能的方向，F1的大小有兩個可能值，C正確，A、B、D錯誤。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
8．已知一條線段，以這條線段為對角線作出平行四邊形，若沒有附加條件限制，將作出無數個滿足要求的平行四邊形。將一個力分解為互成角度的兩個力，若沒有附加條件，分解的結果不是唯一的。現將大小為100 N的一個力F分解為互成角度的兩個力F1、F2，其中F1方向與F方向的夾角為30°。則F2的最小值及此時它的方向與F1方向的夾角分別為(　　)
A．50 N　30° B．50 N　60°
C．50 N　90° D．50 N　90°
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[合力大小為F＝100 N，一個分力F1與合力方向的夾角是30°，根據三角形定則，如圖所示，可知另一個分力的最小值為F2＝
F sin 30°＝100× N＝50 N，方向與F1方向的夾角為90°，故選C。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
9．(多選)如圖所示為兩個大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F與θ角之間的關系圖像(0≤θ≤360°)，下列說法正確的是(　　)
A．合力大小的變化范圍是0≤F≤10 N
B．合力大小的變化范圍是2 N≤F≤14 N
C．這兩個分力的大小分別為6 N和8 N
D．這兩個分力的大小分別為2 N和8 N
√
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
BC　[由題圖可知，當兩分力夾角為180°時，兩分力的合力大小為2 N，則有|F1－F2|＝2 N，而當兩分力夾角為90°時，兩分力的合力大小為10 N，則有＝10 N，聯立解得這兩個分力大小分別為6 N、8 N，故C正確，D錯誤；當兩個分力方向相同時，合力最大，為14 N，當兩個分力方向相反時，合力最小，為2 N，合力大小的變化范圍在最小值與最大值之間，故A錯誤，B正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
10．5個力同時作用于某一質點，此5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這5個力的合力的大小為F1的(　　)
A．3倍
B．4倍
C．5倍
D．6倍
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
D　[如圖所示，以F1和F4為鄰邊作平行四邊形，F3為平行四邊形的對角線(即F1與F4的合力等于F3)，同理可知，F2與F5的合力也等于F3，故5個力的合力的大小等于F3的3倍，又F3大小等于F1大小的2倍，則5個力的合力大小等于F1的6倍，D正確。]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
11．(2024·湖北卷)如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設水對三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運動方向相反，則每艘拖船發動機提供的動力大小為(　　)
A．f B．f
C．2f D．3f
√
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
B　[ ]
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
12．如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重 60 N，A與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，A、B均處于靜止狀態，繩AC水平，繩CD與水平方向成37°角，CD繩上的拉力大小為15 N。
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)物體A受到的摩擦力為多大？
(2)物體B重力為多大？
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)以結點C為研究對象，受力情況如圖所示，因為A、B均處于靜止狀態，結點C受力平衡，
F1＝15 N，在x軸上，AC繩的拉力大小F2＝F1cos 37°＝12 N，
在y軸上，BC繩的拉力大小
F3＝F1sin 37°＝9 N
物體A處于靜止狀態，在水平方向受到的摩擦力
Ff大小與繩AC拉力大小相等，即
Ff＝F2＝12 N。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(2)物體B處于靜止狀態，則
GB＝F3＝9 N。
[答案]　(1)12 N　(2)9 N
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
13．如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為多少？
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖所示。
將重力mg、推力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得
F1＝mg sin θ＋Ff1
FN1＝mg cos θ
Ff1＝μFN1
F2cos θ＝mg sin θ＋Ff 2
FN2＝mg cos θ＋F2sin θ
Ff 2＝μFN2
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
解得F1＝mg sin θ＋μmg cos θ
F2＝
故＝cos θ－μsin θ。
[答案]　cos θ－μsin θ
謝 謝！

展開更多......

收起↑