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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
2．摩擦力
第三章　相互作用——力
[學習目標]
1．理解摩擦力的產生條件，會區分靜摩擦力和滑動摩擦力。
2．知道滑動摩擦力的方向及其計算方法。
3．知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。
4．會結合生活中的實例判斷摩擦力的有無及方向，知道增大或者減小摩擦力的方法。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　滑動摩擦力與靜摩擦力產生條件的區別是什么？
問題2　受滑動摩擦力的物體一定是運動的嗎？受靜摩擦力的物體一定靜止嗎？
問題3　滑動摩擦力計算公式Ff＝μF壓中F壓一定等于物體的重力嗎？
探究重構·關鍵能力達成
知識點一　滑動摩擦力
【鏈接教材】　如圖所示是教材中探究摩擦力大小與壓力大小關系的實驗，該實驗對物體的運動有什么要求？發現了什么定性關系？
提示：物體必須做勻速運動；摩擦力大小隨壓力的增大而增大。
【知識梳理】　
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們____________時，在接觸面上會產生一種__________________的力，這種力叫作滑動摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且____________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有____________。
3．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體______________的方向相反。
相對滑動
阻礙相對運動
相互擠壓
相對運動
相對運動
4．大?。篎f＝μF壓，即滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成______。式中μ為_______________，沒有單位，它的數值跟相互接觸的兩個物體的______和接觸面的____________有關。
正比
動摩擦因數
材料
粗糙程度
提示：滑動摩擦力。
【思考討論】　北京時間2024年11月3日，2024年泛大陸冰壺錦標賽在加拿大拉康比收官，中國男隊以6∶4戰勝日本隊奪冠。冰壺比賽過程中涉及許多力學問題。
問題1　冰壺在冰面上運動的阻力主要是什么力？
問題2　比賽中，運動員為什么有時要用毛刷在冰壺前方擦地？
提示：因為擦地可以使冰面溫度升高，使冰面融化，從而形成水層，水層會減小滑動摩擦力，可以讓冰壺滑得更遠。
【知識歸納】　
1．滑動摩擦力的方向
(1)沿著接觸面，且與物體相對運動的方向相反。
(2)“相對運動”與“運動”意義不同，因此，摩擦力方向與物體的運動方向可能相同，也可能相反。
2．滑動摩擦力的大小
(1)公式法：根據公式Ff＝μF壓計算。
①正壓力F壓是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，其大小根據物體的受力情況確定。
②動摩擦因數μ與材料和接觸面的粗糙程度有關，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(勻速運動或靜止)時，根據二力平衡條件求解。
【典例1】　(對滑動摩擦力的理解)有關滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A．滑動摩擦力的方向一定與物體運動方向相反
B．有滑動摩擦力必有彈力
C．物體在支持面上的滑動速度越大，滑動摩擦力也一定越大
D．公式Ff＝μFN中的壓力FN的大小一定等于物體重力的大小
√
B　[滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，滑動摩擦力的方向一定與物體相對運動的方向相反，但不一定與物體運動方向相反，故A錯誤；滑動摩擦力的產生條件是有彈力，接觸面粗糙，有相對運動，故B正確；滑動摩擦力的大小Ff＝μFN，與物體在支持面上的滑動速度無關，其中FN為壓力，FN與接觸面垂直，FN大小不一定等于重力的大小，故C、D錯誤。]
【典例2】　[鏈接教材P64例題](滑動摩擦力的計算)有的地方，人們常用狗拉雪橇載人及物品。已知雪橇與雪地間的動摩擦因數為0.02，雪橇(包括所載人及物品)的總質量為300 kg。若近似認為狗以水平拉力拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，求狗拉雪橇的拉力大小。(重力加速度g＝9.8 N/kg)
[思路點撥]　以雪橇為研究對象，其受到的拉力和摩擦力如圖所示。雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力與雪橇受到的滑動摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。
[解析]　由題意可知，μ＝0.02，m＝300 kg
雪橇做水平方向的勻速直線運動，則
F＝Ff，FN＝mg
由滑動摩擦力公式Ff＝μFN
知F＝μmg＝0.02×300×9.8 N＝58.8 N
故狗拉雪橇的拉力大小為58.8 N。
[答案]　58.8 N
[母題變式]　如果雪地的情況不變，當狗拉著雪橇在水平雪地上加速前進時，雪橇所受的摩擦力是否改變？請簡述理由。
[解析]　雪橇所受的滑動摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，無論勻速運動，還是加速運動，雪橇對地面的壓力均為FN＝mg，故滑動摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不會改變。
[答案]　不變，理由見解析
規律方法　求解滑動摩擦力大小的思路
(1)判斷滑動摩擦力的有無：根據接觸面的性質和物體間是否產生相對運動，確定物體之間是否存在滑動摩擦力。
(2)求解滑動摩擦力大小方法的選?。?br/>①如果物體做非勻速直線運動，可根據公式Ff＝μFN求解滑動摩擦力的大小；
②如果物體做勻速直線運動，可根據二力平衡法和公式法求解滑動摩擦力的大小。
【教材原題P64例題】　在我國東北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作為運輸工具。一個有鋼制滑板的雪橇，連同車上木料的總質量為4.9×103 kg。在水平的冰道上，馬要在水平方向用多大的力，才能夠拉著雪橇勻速前進？g取10 N/kg。
分析　將雪橇抽象為一個物體，如圖，雪橇在重力mg、支持力FN、馬的拉力F和滑動摩擦力Ff四個力的作用下，沿水平面勻速前進。根據二力平衡條件，拉力F與滑動摩擦力Ff的大小相等，而Ff與FN有關，FN的大小又等于mg，故可以求得拉力F。
解　雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，查表得μ＝0.02。雪橇勻速運動，拉力F與滑動摩擦力Ff大小相等，即F＝Ff
由于FN＝mg
Ff＝μFN＝μmg
故F＝μmg＝0.02×4.9×103×10 N＝980 N
馬要在水平方向用980 N的力，才能夠拉著雪橇勻速前進。
【鏈接教材】　如圖所示是教材中利用傳感器探究靜摩擦力大小得到的F-t圖像，通過圖像獲取哪些信息(提供1～2條)
知識點二　靜摩擦力
提示：靜摩擦力的大小隨外力增大而增大；靜摩擦力存在一個最大值；靜摩擦力的最大值略大于滑動摩擦力。
【知識梳理】　
1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有____________的趨勢，而沒有____________時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力。
2．產生條件：(1)物體相互接觸且____________。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間相對靜止但有__________________。
3．方向：總是沿著接觸面，跟物體__________________的方向相反。
相對運動
相對運動
相互擠壓
相對運動趨勢
相對運動趨勢
4．大小
(1)最大靜摩擦力：靜摩擦力的增大有一個限度，即物體間即將開始____________時的摩擦力。
(2)靜摩擦力大小范圍：物體間實際產生的靜摩擦力在____________
______________________之間。
相對運動
0與最大
靜摩擦力Fmax
【思考討論】　如圖所示，用手握住裝有水的水杯，使其靜止在空中。
問題1　手對水杯的靜摩擦力大小是多少？
提示：手對水杯的靜摩擦力大小等于水杯和水的重力大小。
提示：小孩會下意識地用更大的力握緊水杯；此過程中，水杯所受的靜摩擦力大小不變。
問題2　如果換一小孩握住同一水杯，為了仍保持水杯靜止在空中，小孩通常會怎么做？此過程中，水杯所受靜摩擦力大小是否發生變化？
【知識歸納】　
1．判斷靜摩擦力有無的兩種方法
(1)條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對運動趨勢。
(2)假設法
2．靜摩擦力的方向
(1)方向：與相對運動趨勢方向相反，與物體運動方向無直接關系。
(2)判定靜摩擦力方向的兩種方法
①假設法：假設接觸面是光滑的，判斷物體將向哪個方向滑動，從而確定相對運動趨勢的方向，進而判斷出靜摩擦力的方向。
②狀態法：當物體受力處于平衡狀態時，根據二力平衡，判斷出靜摩擦力的方向。
3．靜摩擦力的大小
(1)范圍：0＜F≤Fmax。
一般情況下，最大靜摩擦力Fmax略大于滑動
摩擦力，為分析問題方便，可認為二者相等。
(2)計算：物體勻速直線運動或靜止時，根據二力平衡條件求解。
(3)靜摩擦力大小與正壓力無關，最大靜摩擦力與正壓力成正比。
【典例3】　(對靜摩擦力的理解)關于靜摩擦力，下列說法正確的是
(　　)
A．兩個相對靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用
B．靜摩擦力一定是阻力
C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的
D．在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，但有一定限度
√
D　[靜摩擦力產生的條件是：接觸面粗糙，兩個物體相互接觸、有彈力且有相對運動趨勢，A錯誤；靜摩擦力可以是阻力，也可以是動力，例如人在行走時腳掌和地面的靜摩擦力即為動力，B錯誤；受靜摩擦力作用的物體是和所接觸的物體間保持相對靜止，與實際運動狀態無關，C錯誤；在壓力一定的條件下，靜摩擦力的大小是可以變化的，變化范圍是從零到最大靜摩擦力，D正確。]
【典例4】　(源自魯科版教材改編)(靜摩擦力有無及方向的判斷)(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是(　　)
A．A、B之間無摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
√
√
[思路點撥]　
BC　[對A，由于A勻速運動，由二力平衡條件可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故A錯誤，B正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力一定為滑動摩擦力，且水平向右，對B由二力平衡條件分析可知，A對B的摩擦力水平向左，故C正確，D錯誤。]
[母題變式]　[典例4]中，若將“二者一起向左做勻速直線運動”改為“二者一直靜止不動”，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
[解析]　A受到B向右的靜摩擦力，大小為F；B受到A向左的靜摩擦力和地面向右的靜摩擦力，大小均為F。
[答案]　見解析
【典例5】　(靜摩擦力的計算)如圖所示，木塊甲、乙中間夾有一壓縮的輕彈簧，彈簧的勁度系數為 300 N/m，壓縮量為3 cm，用F＝2 N的水平拉力作用在木塊乙上，甲、乙均靜止不動。下列說法正確的是(　　)
A．木塊甲所受摩擦力的大小為7 N，方向水平向右
B．木塊甲所受摩擦力的大小為9 N，方向水平向右
C．木塊乙所受摩擦力的大小為11 N，方向水平向右
D．木塊乙所受摩擦力的大小為2 N，方向水平向左
√
B　[甲靜止不動，木塊甲所受摩擦力與彈簧彈力大小相等，則木塊甲所受摩擦力的大小為f1＝kx＝300×3×10-2 N＝9 N，方向水平向右，故A錯誤，B正確；乙靜止不動，則木塊乙所受摩擦力的大小為f2＝kx＋F＝11 N，方向水平向左，故C、D錯誤。]
【典例1】　如圖所示，A、B、C三個物體質量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是(　　)
A．A受到的摩擦力方向向右
B．三個物體中只有A不受摩擦力
C．B受到的摩擦力沿傳送帶向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
√
B　[A物體做水平方向的勻速直線運動，水平方向不受摩擦力，故A錯誤；假設接觸面光滑，B、C物體均相對傳送帶向下滑動，故均受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，故B正確，C、D錯誤。]
【典例2】　(多選)如圖所示，一質量為m的木塊在水平拉力作用下在長木板上向右滑行，質量為M的長木板處于靜止狀態，已知木塊與木板間的動摩擦因數為μ2，木板與地面間的動摩擦因數為μ1，木塊受到的摩擦力為Ff2，木板受到地面的摩擦力為Ff1，則(　　)
A．Ff2大小為μ2mg，方向向左
B．Ff2大小為μ2Mg，方向向左
C．Ff1大小為μ1(m＋M)g，方向向左
D．Ff1大小為μ2mg，方向向左
√
√
AD　[由于質量為m的木塊對質量為M的木板的正壓力等于自身重力，則所受質量為M的木板的滑動摩擦力大小為Ff2＝μ2FN＝μ2mg，方向水平向左，故A正確，B錯誤；質量為M的木板處于靜止狀態，水平方向受到質量為m的木塊的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件知木板受到地面的摩擦力的大小為Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正確，C錯誤。]
1．下列說法正確的是(　　)
A．兩物體接觸面上的摩擦力方向一定與彈力方向垂直
B．有摩擦力必有彈力，有彈力必有摩擦力
C．摩擦力的大小與彈力的大小總是成正比
D．彈力有時是動力，有時是阻力，而摩擦力總是阻力
應用遷移·隨堂評估自測
√
A　[彈力的方向垂直于接觸面，而摩擦力的方向沿接觸面，故彈力的方向一定和摩擦力方向垂直，故A正確；要產生摩擦力，需要滿足兩物體相互擠壓，有相對運動趨勢或發生相對運動，還需要接觸面粗糙三個條件，但有彈力可能沒有相對運動趨勢或發生相對運動，或者接觸面不粗糙，所以可能沒有摩擦力，但有摩擦力的兩物體間一定會相互擠壓，即有彈力，故B錯誤；根據f＝μFN可知，滑動摩擦力的大小與彈力的大小總是成正比，但靜摩擦力與彈力的大小沒有直接關系，故C錯誤；彈力有時是動力，有時是阻力，摩擦力也是有時是動力，有時是阻力，故D錯誤。]
2．(多選)如圖甲、乙所示，物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運動，接觸面均粗糙，關于物體A、B所受的摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中物體A受摩擦力，
且方向與F相同
B．圖甲中物體A不受摩擦力
C．圖乙中物體A受摩擦力，且方向與F相同
D．圖乙中物體B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反
√
√
√
BCD　[因為物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運動，所以物體A所受合力為0，對題圖甲而言，物體A水平方向沒有受到力，所以不受摩擦力，故A錯誤，B正確；而對題圖乙中的物體A受力分析可知，物體A沿斜面方向合力為0，則摩擦力與重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向與F相同，故C正確；題圖乙中，物體B沿斜面向上運動，斜面對物體B有沿斜面向下的滑動摩擦力，即摩擦力方向和F相反，故D正確。]
3．把一個重為G的物體，用一個水平力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻壁上，物體與墻壁間的動摩擦因數為μ，如圖所示，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關系正確的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
√
B　[由于物體受到的水平推力為F＝kt，由二力平衡得，墻壁與物體間的彈力FN＝kt。當摩擦力Ff小于物體的重力G時，物體將沿墻壁下滑，此時物體與墻壁間的摩擦力為滑動摩擦力，滑動摩擦力大小Ff＝μkt，當摩擦力Ff大小等于重力G大小時，物體有速度，不能立即停止運動，物體受到的摩擦力仍然是滑動摩擦力，當摩擦力Ff大于重力時，物體繼續下滑，當物體靜止時，滑動摩擦力將變為靜摩擦力，靜摩擦力與正壓力無關，跟重力始終平衡，靜摩擦力大小為Ff＝G，故選B。]
4．一本書重約5 N，有316頁，書本正面朝上。現將一張A4紙夾在第158頁與第159頁間，A4紙能夠覆蓋幾乎整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約 2 N 的拉力。不計書皮及A4紙的質量，則A4紙和書之間的動摩擦因數最接近(　　)
A．20
B．30
C．0.40
D．0.50
√
C　[A4紙抽出時，A4紙上下表面都受到書本的滑動摩擦力且大小相等，書共316頁，A4紙夾在158頁與159頁之間，可知A4紙上邊部分是整本書的一半，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4紙和書之間的動摩擦因數為μ＝0.40，故選C。]
提示：壓力的大小、接觸面的粗糙程度。
回歸本節知識，完成以下問題：
1．影響滑動摩擦力大小的因素有哪些？
2．靜止的物體總受靜摩擦力，運動的物體總受滑動摩擦力，這種說法正確嗎？
提示：不正確。例如黑板擦在桌面上滑動，靜止的桌面受到黑板擦對它的滑動摩擦力；人走路，人與地面之間為靜摩擦力。
提示：不正確。摩擦力與物體的相對運動的方向相反，可以是動力也可以是阻力。
3．摩擦力的方向總與物體運動方向相反，摩擦力總是阻力，這種說法正確嗎？
?題組一　滑動摩擦力
1．(多選)有關滑動摩擦力的說法正確的是(　　)
A．相互接觸并有相對運動的物體間必有摩擦力
B．兩物體之間有滑動摩擦力，則其間必有彈力
C．滑動摩擦力的方向總是與物體運動方向相反
D．滑動摩擦力一定與壓力的方向垂直
題號
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課時分層作業(十)
√
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BD　[滑動摩擦力的產生需要滿足條件：接觸、擠壓、相對運動、不光滑，接觸擠壓時一定存在彈力，A錯誤，B正確；滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，與物體相對運動方向相反，而不是與物體的運動方向相反，C錯誤；滑動摩擦力沿著物體接觸面，而壓力垂直于物體接觸面，兩者一定垂直(同一接觸面處)，D正確。]
2．如圖所示，汽車B在水平路面上以相對于地面
的速度v1向右運動，車上的貨物A以相對于地面的
速度v2向右運動，下列判斷正確的是(　　)
A．若v1＜v2，貨物A受到了汽車B所施加的向右的滑動摩擦力
B．若v1＜v2，汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動摩擦力
C．若v1＞v2，貨物A受到了汽車B所施加的向左的滑動摩擦力
D．若v1＞v2，汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動摩擦力
題號
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B　[若v1＜v2，貨物A相對汽車向右滑動，貨物A受到汽車B所施加的向左的滑動摩擦力，汽車B受到貨物A所施加的向右的滑動摩擦力，A錯誤，B正確；若v1＞v2，貨物A相對汽車B向左滑動，貨物A受到汽車B所施加的向右的滑動摩擦力，汽車B受到貨物A所施加的向左的滑動摩擦力，C、D錯誤。]
3．關于滑動摩擦力公式Ff＝μFN，下列說法正確的是(　　)
A．公式中的壓力FN一定等于物體重力的大小
B．由μ＝可知，動摩擦因數μ與滑動摩擦力Ff成正比，與壓力FN成反比
C．由Ff＝μFN可知，若μ一定，Ff與FN成正比
D．Ff的大小是由μ和FN決定的，還與接觸面的大小有關
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C　[由滑動摩擦力公式Ff＝μFN可知，FN是物體受到的彈力，不一定等于物體的重力，故A錯誤；μ只與接觸面的材料及粗糙程度有關，與摩擦力Ff、壓力FN無關，故B錯誤；由滑動摩擦力公式Ff＝μFN可知，μ一定時，Ff與FN成正比，故C正確；由滑動摩擦力公式Ff＝μFN可知，摩擦力Ff的大小是由μ和FN決定的，與接觸面的大小無關，故D錯誤。]
4．一塊質量均勻分布的長方體木塊按如圖甲、乙、丙所示的三種方式在同一水平面上運動，其中甲圖中木塊做勻速運動，乙圖中木塊做勻加速運動，丙圖中木塊側立在水平面上做與甲圖相同的運動，木塊各面粗糙程度相同。則下列關于甲、乙、丙三圖中木塊所受滑動摩擦力大小關系的判斷正確的是(　　)
A．f甲＝f乙B．f甲＝f丙C．f甲＝f乙＝f丙
D．f丙題號
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C　[由題意可知，三種情況下，木塊與水平面間都發生了相對滑動，根據滑動摩擦力的公式f＝μFN可知，滑動摩擦力的大小與接觸面的大小和運動狀態無關，只與木塊與接觸面的正壓力大小以及木塊和接觸面的粗糙程度有關，由于三種情況下，木塊與接觸面的正壓力大小均等于木塊重力的大小，則有f甲＝f乙＝f丙，故選C。]
5．所受重力為500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉著空雪橇做勻速直線運動。如果雪橇再載500 N的貨物，那么，雪橇在該雪地上滑行時受到的摩擦力大小是(　　)
A．10 N B．20 N
C．510 N D．500 N
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B　[由題意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再載500 N的貨物，則雪橇在該雪地上滑行時受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N，故選B。]
?題組二　靜摩擦力
6．某同學在學習靜摩擦力后構建了知識結構圖，下列對圖中①、②兩空依次填寫的內容全部正確的是(　　)
A．擠壓、地面
B．形變、地面
C．形變、施力物體
D．彈力、施力物體
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D　[根據靜摩擦力的產生條件知產生靜摩擦的兩個物體間必須粗糙、相互擠壓有彈力，且有相對運動趨勢，“相對”指的是受力物體相對施力物體。故選D。]
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7．(源自魯科版教材改編)如圖所示，用大小為100 N的握力握住一個重為40 N的瓶子。瓶子豎直，始終處于靜止狀態。已知手掌與瓶子間的動摩擦因數μ＝0.5，則(　　)
A．瓶子受到的摩擦力大小為40 N
B．瓶子受到的摩擦力大小為50 N
C．當握力進一步增大時，瓶子受到的摩擦力將成正比增大
D．當握力持續減小時，瓶子受到的摩擦力大小將持續減小
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A　[瓶子重力為40 N，處于靜止狀態，則瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，為40 N，故A正確，B錯誤；當握力再增大時，瓶子受到的重力不變，受到的摩擦力不變，故C錯誤；當握力逐漸減小時，導致瓶子的最大靜摩擦力減小，但只要瓶子仍處于靜止狀態，則摩擦力大小不變，故D錯誤。]
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8．如圖所示，A、B兩物體重力都等于10 N，各接觸面間動摩擦因數都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的兩個水平力分別作用在A和B上，A、B均靜止，則A受到的摩擦力和地面對B的摩擦力大小分別為(　　)
A．3 N，6 N
B．1 N，2 N
C．1 N，1 N
D．0，1 N
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C　[因兩個物體都處于靜止狀態，故所受的摩擦力均為靜摩擦力。對物體A受力分析可知fA＝F1＝1 N；對A、B組成的整體，由平衡條件可知F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故C正確。]
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9．如圖所示，一質量為m＝8 kg的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止狀態，其中F1＝10 N，F2＝3 N。已知木塊與地面的動摩擦因數為0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力加速度大小g取
10 m/s2，則關于木塊在水平方向受到的摩擦力Ff，下列說法正確的是(　　)
A．若撤去F1保留F2，則Ff＝8 N，方向向左
B．若撤去F1保留F2，則Ff＝3 N，方向向右
C．若撤去F2保留F1，則Ff＝3 N，方向向左
D．若撤去F2保留F1，則Ff＝10 N，方向向左
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B　[木塊在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止狀態，可知Ff＝F1－F2＝7 N，木塊受到的靜摩擦力方向向左。若撤去F1保留F2，由于F2＝3 NFfmax＝8 N，可知木塊將向右運動，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff2＝μmg＝8 N，方向向左，故C、D錯誤。]
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10．如圖所示，小李同學將一重力為G的厚白紙鋪在水平桌面上，紙的一部分伸出桌邊，在白紙上放一本重力為4G的物理書，再在物理書上放上一瓶重力為3G的墨水瓶。用水平拉力F將白紙從物理書本底下向右迅速抽出(物理書未從桌面滑落)，白紙被抽出過程中物理書與墨水瓶沒有發生相對滑動，所有接觸面間的動摩擦因數均為μ，則在白紙被抽出過程中，下列描述正確的是(　　)
A．桌面對白紙施加的摩擦力方向向右
B．白紙受到的摩擦力大小為15μG
C．白紙對物理書的摩擦力大小為8μG
D．拉力F越大物理書與白紙間的摩擦力越大
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B　[白紙相對于桌面向右運動，則桌面對白紙施加的摩擦力方向向左，故A錯誤；白紙受到的摩擦力大小為f＝μ·8G＋μ·7G＝15μG，故B正確；白紙對物理書的摩擦力大小為f1＝7μG，故C錯誤；將白紙從物理書本底下向右迅速抽出(物理書未從桌面滑落)，物理書與白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，拉力F增大，摩擦力不變，故D錯誤。]
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11．(源自魯科版教材改編)重為200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它從原地開始運動。木箱從原地移動以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱繼續做勻速運動。求：
(1)木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax大??；
(2)木箱所受的滑動摩擦力Ff大??；
(3)木箱與地板間的動摩擦因數μ；
(4)如果用15 N的水平推力推靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。
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[解析]　(1)由題意知，木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝45 N。
(2)用40 N的水平推力，可以使木箱做勻速運動，則木箱受到的滑動摩擦力Ff＝40 N。
(3)因Ff＝μF壓＝μG，故μ＝＝＝0.2。
(4)當推靜止木箱的水平推力為15 N時，由于推力小于最大靜摩擦力，木箱仍保持靜止，故此時木箱所受的靜摩擦力大小為Ff′＝15 N。
[答案]　(1)45 N　(2)40 N　(3)0.2　(4)15 N
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12．如圖所示，水平地面上疊放著物塊A和木板B，物塊A被固定在墻上的水平輕質彈簧拉著。已知物塊A的質量mA＝5 kg，木板B的質量mB＝10 kg，物塊與木板之間、木板與地面之間的動摩擦因數均為μ＝0.2，彈簧的勁度系數k＝200 N/m。g取10 N/kg，若要將木板B從A的下方勻速拉出。求：
(1)輕質彈簧的伸長量x；
(2)作用在木板B上的水平拉力F的大小。
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[解析]　(1)對物塊A分析，根據二力平衡有F彈＝μmAg＝0.2×50 N＝10 N，根據胡克定律得，彈簧的伸長量x＝＝ m＝0.05 m。
(2)對木板B分析，F＝μmAg＋μ(mA＋mB)g＝0.2×50 N＋0.2×150 N＝40 N。
[答案]　(1)0.05 m　(2)40 N
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13．打印機是現代辦公不可或缺的設備，正常情況下，進紙系統能做到“每次只進一張紙”，進紙系統的結構如圖所示。設每張紙的質量均為m，搓紙輪按圖示方向轉動時帶動最上面的第1張紙勻速向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。重力加速度為g，打印機正常工作時，下列說法正確的是(　　)
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A．任意1張紙對下1張紙的摩擦力大小相等
B．最底層的1張紙沒有受到摩擦片的摩擦作用
C．第2張與第3張紙之間的摩擦力大小為μ2(2mg＋F)
D．只要滿足μ1<μ2，“每次只進一張紙”一定能做到
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A　[第1張紙與第2張紙之間的摩擦力為滑動摩擦力，根據滑動摩擦力的公式，其大小為Ff12＝μ2(mg＋F)，除第1張紙與第2張紙之間的摩擦力為滑動摩擦力外，其余任意兩張紙之間包括最底層的1張紙與摩擦片之間均受靜摩擦力作用，根據平衡條件，這些靜摩擦力大小均相等，其大小為Ff靜＝Ff12＝μ2(mg＋F)，A正確，B、C錯誤；搓紙輪對第1張紙的摩擦力最大值為Ff搓1＝μ1F，第一張紙受到第二張紙滑動摩擦力大小為Ff12＝μ2(mg＋F)≈μ2F，要做到“每次只進一張紙”，需滿足Ff搓1>Ff12，解得μ1>μ2，D錯誤。]
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