資源簡介

(共58張PPT)
復(fù)習(xí)任務(wù)群一
現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應(yīng)考之“脈”
章末綜合提升
第二章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究
鞏固層·知識整合
提升層·主題探究
主題1　測量重力加速度方法的拓展
1．頻閃照相法
頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置，根據(jù)Δx是否為恒量，可判斷自由落體運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。并且可以根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝gT2求出重力加速度g＝。也可以根據(jù)v＝＝求出物體在某一時(shí)刻的速度，再由v＝v0＋gt，可求出重力加速度g。
2．滴水法
(1)讓水滴落到墊起來的盤子上，可以清晰地聽到水滴碰盤子的聲音。小心調(diào)整水龍頭的閥門，使第一個(gè)水滴碰到盤子聽到響聲的瞬間，觀察到第二個(gè)水滴正好從水龍頭滴水處開始下落。
(2)聽到某個(gè)響聲時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)0，以后每聽到一次響聲，順次加1，直到數(shù)到N，停止計(jì)時(shí)，秒表上時(shí)間的讀數(shù)是T。
(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為x。
(4)由x＝gt2和t＝得g＝＝＝。
【典例1】　用滴水法可以測定重力加速度的值，方法是：在自來水龍頭下面固定一擋板，如圖1所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得前一個(gè)水滴滴在擋板A上的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一滴水聲，依次數(shù)“2、3、4、…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的讀數(shù)T。
(1)寫出用上述方法測量重力加速度g的表達(dá)式g＝_____________。
(2)某同學(xué)改變水龍頭口離擋板的高度h，測出多組數(shù)據(jù)，并且測出不同h所對應(yīng)的水滴從水龍頭口到擋板所用的時(shí)間t，在圖2中描繪出圖像，則該圖像的斜率所表示的物理意義是________。
g
[解析]　(1)由實(shí)驗(yàn)步驟可知，一滴水下落的時(shí)間t＝，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式h＝gt2，可得g＝＝。
(2)根據(jù)h＝gt2，則h-t2圖像的斜率k＝g，即圖像的斜率所表示的物理意義是g。
【典例2】　小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________。
(2)下列主要操作步驟的正確順序是_____________(填寫各步驟前的序號)。
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁由靜止釋放
③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像
小鋼球
①③④②
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示，已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測得重力加速度為__________________ m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
9.61(9.58～9.64均可)
[解析]　(1)為了使物體的運(yùn)動(dòng)盡可能地接近自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該盡量減小空氣阻力的影響，故下落物體應(yīng)該選小鋼球。
(2)實(shí)驗(yàn)步驟要本著先安裝器材，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原則，具體步驟為①③④②。
(3)刻度尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)讀球心對應(yīng)的刻度，把題圖乙中三幅圖依次連接起來即為常見的紙帶問題，根據(jù)逐差法可得重力加速度為g＝
m/s2≈9.61 m/s2。
主題2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四類非常規(guī)圖像
1．由Δv＝aΔt可知，a-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。
2．由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知-t圖像的斜率為a，縱軸截距為v0，如圖乙所示。
3．v2-x圖像：由＝2ax可知v2＝＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為，如圖丙所示。

4．a(chǎn)-x圖像：由＝2ax可知a＝，圖像與x軸所圍面積表示速度平方的變化量Δv2的一半，如圖丁所示。
【典例3】　下列圖分別是甲、乙、丙、丁四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像，其中v表示速度、x表示位移、t表示時(shí)間、a表示加速度。則(　　)
A．物體甲在0～1 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s
B．物體乙的加速度大小為2 m/s2，在0～1 m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1 s
C．物體丙在0～1 s內(nèi)的速度變化量大小為5 m/s
D．物體丁的加速度為4 m/s2，在1 s末的速度大小為5 m/s
√
B　[v-t圖線與t軸圍成的面積表示位移，物體甲在0～1 s內(nèi)位移x>×1×4 m＝
2 m，平均速度大小> m/s＝2 m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)＝2ax，得v2＝＋2ax，結(jié)合題圖乙有＝4 m2/s2，2a＝－4 m/s2，解得v0＝2 m/s，a＝
－2 m/s2，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝1 s，故B正確；a-t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量，所以物體丙在0～1 s內(nèi)的速度變化量大小為Δv＝×(1＋5)×1 m/s＝3 m/s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，結(jié)合題圖丁可知v0＝
1 m/s，＝4 m/s2，所以a＝8 m/s2，物體丁在1 s末的速度大小為v＝v0＋at1＝
9 m/s，故D錯(cuò)誤。]
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章末綜合測評(二)
一、選擇題(共10小題，1～7題為單選題，8～10題為多選題。)
1．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
B．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同
C．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間成正比
D．伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，這就是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來
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D　[自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度與質(zhì)量無關(guān)，故在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體速度變化的規(guī)律相同，故B錯(cuò)誤；由公式h＝可知，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比，故C錯(cuò)誤；伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，研究方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來，故D正確。]
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2．某同學(xué)操控?zé)o人機(jī)從地面起飛，沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)。前5 s內(nèi)的v-t圖像如圖所示，下列對無人機(jī)在此段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是(　　)
A．無人機(jī)在1 s末到達(dá)最高點(diǎn)
B．0～1 s無人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．無人機(jī)在4 s末速度最小
D．無人機(jī)上升的最大高度為6 m
√
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D　[由題圖可知，無人機(jī)在0～3 s上升，3～5 s下降，則無人機(jī)在
3 s末到達(dá)最高點(diǎn)，上升的最大高度為h＝×4×3 m＝6 m，故A錯(cuò)誤，D正確；0～1 s無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，速度為零，此時(shí)最小，故C錯(cuò)誤。]
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3．(人教版P53T6改編)如圖所示，小明用手指捏住直尺的頂端，直尺的最大刻度為10 cm，0刻度線在上方，小華用一只手在直尺下方做捏住直尺的準(zhǔn)備。當(dāng)看到小明放開直尺時(shí)，小華立即捏住直尺，已知重力加速度為g＝10 m/s2。則(　　)
A．小華捏住直尺的刻度值越大，直尺的下落位移越大
B．小華捏住直尺的刻度值越小，小華的反應(yīng)越慢
C．小華捏住直尺的刻度值越大時(shí)，捏住前直尺的速度越大
D．若小華要捏住直尺，則允許直尺下落的時(shí)間約為1.4 s
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B　[由于直尺的0刻度線在上方，所以小華捏住直尺處刻度值越大，說明直尺下落的位移越小，A錯(cuò)誤；結(jié)合A項(xiàng)分析和h＝gt2可知，捏住直尺處刻度值越小，下落的位移越大，反應(yīng)時(shí)間越長，反應(yīng)越慢，B正確；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v＝gt，可知捏住直尺刻度值越大時(shí)，反應(yīng)時(shí)間越短，捏住前直尺的速度越小，C錯(cuò)誤；小華要捏住直尺，結(jié)合題意可知直尺下落的最大位移hm＝10 cm，由hm＝可得，允許直尺下落的時(shí)間tm≈0.14 s，D錯(cuò)誤。]
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4．杭州亞運(yùn)會(huì)首次在體育賽事中運(yùn)用機(jī)器狗來運(yùn)輸鐵餅。假設(shè)機(jī)器狗單次運(yùn)輸鐵餅時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，距離是60 m，先由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停止，用時(shí)共12 s，勻加速的加速度大小是勻減速的加速度大小的2倍。則在單次運(yùn)輸鐵餅的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是(　　)
A．勻加速的加速度大小為1.25 m/s2
B．勻加速的時(shí)間是8 s
C．最大速度是10 m/s
D．全程的平均速度是10 m/s
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C　[設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1，勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a2，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝＝60 m，t1＋t2＝12 s，a1t1＝a2t2，a1＝2a2，聯(lián)立可得a1＝2.5 m/s2，a2＝1.25 m/s2，t1＝4 s，t2＝8 s，最大速度為v＝a1t1＝2.5×4 m/s＝10 m/s，故A、B錯(cuò)誤，C正確；全程的平均速度為＝＝ m/s＝5 m/s，故D錯(cuò)誤。]
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5．一名雜技演員在鋼管的頂端進(jìn)行表演，當(dāng)他結(jié)束表演后，沿著豎直鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)他的速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的1.5倍，下滑的總時(shí)間為 5 s，那么該雜技演員加速過程所用的時(shí)間為(　　)
A．1 s B．2 s
C．3 s D．4 s
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B　[加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的1.5倍，即a1＝1.5a2，又從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)他的速度恰好為零，可得出a1t1＝a2t2，同時(shí)滿足t1＋t2＝5 s，聯(lián)立三式，解得t1＝2 s，故選項(xiàng)B正確。]
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6．a(chǎn)同學(xué)和b同學(xué)在平直跑道上做直線運(yùn)動(dòng)，他們的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)同學(xué)和b同學(xué)整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)方向不變
B．t1～t3時(shí)間內(nèi)，a同學(xué)的平均速度等于b
同學(xué)的平均速度
C．0～t4時(shí)間內(nèi)，a同學(xué)和b同學(xué)相遇三次
D．a(chǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，b的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
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B　[在x-t圖像中，圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，故a同學(xué)的運(yùn)動(dòng)方向變了，故A錯(cuò)誤；t1～t3時(shí)間內(nèi)，a、b同學(xué)的初末位置相同，故通過的位移相同，由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同，根據(jù)＝可知a、b同學(xué)的平均速度相同，故B正確；t1、t3時(shí)刻a、b同學(xué)在同一個(gè)位置，則0～t4時(shí)間內(nèi)，a同學(xué)和b同學(xué)相遇兩次，故C錯(cuò)誤；在x-t圖像中都是直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]
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7．港珠澳大橋上的四段長度均為110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋如圖所示，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。汽車通過ab段所用的時(shí)間為t1，汽車通過de段所用的時(shí)間為t2，則滿足(　　)
A．1<＜2
B．2<＜3
C．3<＜4
D．4<＜5
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C　[將汽車的運(yùn)動(dòng)過程反向來看，可看作從e到a由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，每段梁跨長度為L，根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)公式x＝at2可得t2＝，同理可得t1＝tae－tbe＝
，所以有＝＝2＋，即3<＜4，故選C。]
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8．中國高鐵向世界展示了中國速度。和諧號和復(fù)興號高鐵相繼從沈陽站點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
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A．復(fù)興號追上和諧號前，t＝70 s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)
B．復(fù)興號經(jīng)過95 s加速達(dá)到最大速度
C．t＝140 s時(shí)，復(fù)興號追上和諧號
D．復(fù)興號追上和諧號前，兩車最遠(yuǎn)相距2 450 m
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BD　[由v-t圖像可知，0≤t<140 s時(shí)，和諧號速度大于復(fù)興號，t>140 s時(shí)，和諧號速度小于復(fù)興號，故復(fù)興號追上和諧號前，t＝140 s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知復(fù)興號追上和諧號前，兩車最遠(yuǎn)相距Δx＝×140×70 m－×(140－70)×70 m＝2 450 m，故A、C錯(cuò)誤，D正確；復(fù)興號的加速度為a＝＝ m/s2＝1 m/s2，復(fù)興號加速達(dá)到最大速度所需的時(shí)間為t1＝＝ s＝95 s，故B正確。]
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9．2024年全國蹦床冠軍賽暨巴黎奧運(yùn)會(huì)選拔賽第三站19日落幕，代表天津隊(duì)出戰(zhàn)的奧運(yùn)冠軍朱雪瑩技高一籌，獲得女子網(wǎng)上個(gè)人金牌。若某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員以大小為v0的初速度豎直向上離開蹦床，重力加速度大小為g，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開蹦床算起，則下列說法正確的是(　　)
A．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為
B．運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間為
C．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為v0
D．運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為
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AC　[根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系式0＝v0－gt，可得運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為t＝，故A正確；速度大小減為初速度的一半所用的時(shí)間可能為t2＝＝，也可能為＝＝，故B錯(cuò)誤；設(shè)上升的最大高度為h，上升到最大高度一半時(shí)的速度為v，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有＝＝
－2gh，聯(lián)合解得h＝，v＝v0，故C正確，D錯(cuò)誤。]
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10．如圖所示的四幅圖分別為四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖像，下列說法正確的是(　　)
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A．甲圖中，物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為
B．乙圖中，物體的加速度大小為0.5 m/s2
C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量
D．丁圖中，t＝3 s時(shí)物體的速度大小為25 m/s
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BCD　[由v-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小可知，題圖甲中物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移大于v0t0，則平均速度大于v0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2＝2ax可知，題圖乙中2a＝1 m/s2，解得a＝0.5 m/s2，故B正確；根據(jù)Δv＝at可知，題圖丙中陰影部分的面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C正確；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，結(jié)合題圖丁可知a＝
m/s2＝5 m/s2，即a＝10 m/s2，把t＝3 s，＝10 m/s代入公式，可得v0＝＝10 m/s－×10×3 m/s＝－5 m/s，故t＝3 s時(shí)，物體的速度為v3＝v0＋at＝(－5＋10×3) m/s＝25 m/s，故D正確。]
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二、實(shí)驗(yàn)題
11．在“探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)下列操作正確的是______。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長木板有滑輪的一端
C．應(yīng)先釋放小車，后接通電源
D．電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源
A
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(2)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，打出的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s。
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①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為________m/s。
②由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為________m/s2。
0.3
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[解析]　(1)在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從而增加有效點(diǎn)的個(gè)數(shù)，故A正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端，這樣釋放小車后才有足夠的有效點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，故C錯(cuò)誤；電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用220 V的交流電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器才應(yīng)使用低壓交流電源，故D錯(cuò)誤。
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(2)①打C點(diǎn)時(shí)，小車的速度為B、D兩點(diǎn)之間的平均速度，vC＝＝ m/s＝0.3 m/s
②根據(jù)逐差法可得小車的加速度
a＝＝0.4 m/s2。
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12．如圖甲所示為在氣墊導(dǎo)軌上研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的示意圖，滑塊上裝有寬度很小的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩光電門，用光電計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt0及遮光條通過光電門2的時(shí)間Δt，用刻度尺測出兩個(gè)光電門之間的距離x。
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(1)要測出滑塊通過光電門的速度，需要測出________。
A．遮光條的寬度d B．小車的長度l
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得通過光電門1的時(shí)間Δt0，則遮光條經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v＝________。
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(3)保持其他實(shí)驗(yàn)條件不變，只調(diào)節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組兩光電門之間的距離x及對應(yīng)遮光條經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間Δt，作出-x圖像如圖乙所示，其斜率為k，則滑塊加速度的大小為a＝________。(用k、d表達(dá))
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[解析]　(1)根據(jù)v＝可知要測出滑塊通過光電門的速度，需要測出遮光條的寬度d。故選A。
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得通過光電門1的時(shí)間Δt0，則遮光條經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v＝。
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(3)滑塊在兩光電門間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度—位移公式可得－v2＝2ax
整理可得＝x＋
可知-x圖像的斜率為k＝
解得滑塊加速度的大小為a＝。
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三、計(jì)算題
13．(2024·廣西卷)如圖，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距d＝0.9 m，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運(yùn)動(dòng)到2號錐筒用時(shí)t1＝0.4 s，從2號錐筒運(yùn)動(dòng)到3號錐筒用時(shí)t2＝0.5 s。求該同學(xué)：
(1)滑行的加速度大小；
(2)最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號錐筒。
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[解析]　(1)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，在1、2間中間時(shí)刻的速度為v1＝＝2.25 m/s
2、3間中間時(shí)刻的速度為v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小為a＝＝＝1 m/s2。
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(2)設(shè)到達(dá)1號錐筒時(shí)的速度為v0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
＝d
代入數(shù)值解得v0＝2.45 m/s
從1號開始到停止時(shí)通過的位移大小為
x＝＝3.00 125 m≈3.33d
故可知最遠(yuǎn)能經(jīng)過4號錐筒。
[答案]　(1)1 m/s2　(2)4
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14．某人駕駛汽車在平直公路上以72 km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻看到前方路上有障礙物，立即進(jìn)行剎車，從看到障礙物到剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)停下，位移隨速度變化的關(guān)系如圖所示，圖像由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成。求：
(1)該人剎車的反應(yīng)時(shí)間；
(2)剎車的加速度大小及剎車的時(shí)間。
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[解析]　(1)汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為x1＝12 m，速度為v＝72 km/h＝20 m/s，反應(yīng)時(shí)間為t1＝＝ s＝0.6 s。
(2)開始剎車時(shí)，速度v＝20 m/s，剎車過程的位移大小為x2＝(37－12) m＝25 m，則有v2＝2ax2
可得剎車時(shí)加速度大小為a＝＝ m/s2＝8 m/s2
根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系知，剎車的時(shí)間為t2＝＝ s＝2.5 s。
[答案]　(1)0.6 s　(2)8 m/s2　2.5 s
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15．某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖所示，足球場長90 m、寬60 m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝12 m/s，加速度大小a0＝2 m/s2。
(1)甲踢出足球的同時(shí)沿邊線向前追趕足球，
設(shè)他做初速度為零、加速度a1＝2 m/s2的勻
加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度vm＝8 m/s。
求他追上足球的最短時(shí)間。
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(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以a0在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝
6 m/s，緊接著他做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小。
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[解析]　(1)已知甲的加速度為a1＝2 m/s2
最大速度為vm＝8 m/s
足球停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝＝6 s
位移為x0＝＝36 m
甲做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為t2＝＝ s＝4 s
x1＝t2＝×4 m＝16 m
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之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的位移x2＝vm(t1－t2)＝8×2 m＝16 m
由于x1＋x2聯(lián)立解得t3＝0.5 s
甲追上足球的最短時(shí)間t＝t1＋t3＝6.5 s。
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(2)足球距底線的距離x3＝45 m－x0＝9 m
設(shè)甲從第一次追上足球到運(yùn)動(dòng)到底線的時(shí)間為t4，
則x3＝v1t4
足球在t4時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x3＝
聯(lián)立解得v＝7.5 m/s。
[答案]　(1)6.5 s　(2)7.5 m/s
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