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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
4．速度變化快慢的描述——加速度
第一章　運動的描述
[學習目標]
1．理解加速度的概念，知道加速度的定義式、方向和單位，理解加速度的矢量性。
2．會根據速度變化的方向判斷加速度的方向，并結合速度的方向判斷運動性質。
3．理解加速度與速度、速度變化量和速度變化率之間的區別與聯系。
4．根據v-t圖像分析、計算加速度的大小。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　加速度的物理意義是什么？
問題2　物體運動的速度越大，加速度一定越大嗎？
問題3　根據v-t圖像如何判斷加速度？
探究重構·關鍵能力達成
知識點一　加速度的理解與計算
【鏈接教材】　結合教材中如圖所示的情境及結論，思考物體運動速度增大或減小的條件是什么？
提示：物體運動的加速度方向與速度方向同向時，物體速度增大，反之減小 。
【知識梳理】　
1．定義：速度的_________與發生這一變化所用______之比，通常用a表示。
2．表達式：a＝＝(v0：初速度；v：末速度)。
3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s-2。
4．物理意義：描述物體______________________的物理量。
變化量
時間
運動速度變化快慢
提示：汽車的速度變化最大，飛機的速度變化最小。
【思考討論】　一架飛機以200 m/s的速度勻速飛行；一輛汽車從靜止開始經過20 s后，其速度變為20 m/s；一名運動員沖刺后的速度由10 m/s經過5 s變為零。
問題1　哪一個物體的速度變化最大？哪一個物體的速度變化最小？
提示：運動員的速度變化要快一些，判斷依據是看物體每秒速度的變化量。
問題2　哪一個物體的速度變化要快一些？判斷的依據是什么？
問題3　運動速度越大的物體，其速度變化越大嗎？
提示：不一定。
【知識歸納】
1．速度、速度變化量、加速度的對比
速度v 速度變化量Δv 加速度a
定義式 Δv＝v－v0
意義 表示運動的快慢 表示速度變化的多少 表示速度變化的快慢
大小 位移與時間的比值，位移相對時間的變化率 某段時間末時刻和初時刻的速度之差 速度變化量與時間的比值，速度相對時間的變化率
速度v 速度變化量Δv 加速度a
方向 質點運動的方向 在直線運動中，可能與v0方向相同，也可能與v0方向相反 與Δv方向相同
單位 m/s m/s m/s2
2．應用a＝計算加速度的步驟
(1)先規定正方向，一般選取初速度方向為正方向。
(2)根據題意，求出初速度v0和末速度v，利用Δv＝v－v0求出Δv。
(3)找出發生Δv所用的時間Δt。
(4)由a＝計算加速度，并對a的方向作出說明。
【典例1】　(加速度的理解)下列關于加速度的說法正確的是(　　)
A．速度變化越快，加速度a越大
B．速度變化量Δv越大，加速度a越大
C．加速度的方向就是速度的方向
D．由a＝可知，a與Δv成正比
√
A　[加速度大小表示速度變化快慢，速度變化越快，加速度a越大，故A正確；速度變化量Δv的大小與加速度和時間都有關系，加速度大時間短，速度變化量也不一定大，故B錯誤；加速度的方向與速度變化量的方向相同，與速度方向不一定相同，故C錯誤；由a＝可知，a只跟速度變化率有關，與Δv以及運動時間無關，故D錯誤。]
【典例2】　(加速度相關概念辨析)關于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是(　　)
A．物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以為零
C．某時刻物體的速度為零，其加速度一定為零
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
√
B　[由a＝可知，當知道速度的變化量，但不知道Δt的大小時，無法確定加速度的大小，A錯誤；高速勻速飛行的飛機，速度很大，但速度的變化量為零，加速度為零，B正確；速度為零的物體加速度不一定為零，例如，汽車啟動時，速度為零，加速度不為零，C錯誤；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，D錯誤。]
【典例3】　(加速度的計算)氣排球運動是一項集運動、休閑、娛樂為一體的群眾性體育項目，作為一項新的體育運動項目，如今已經受到越來越多人的喜愛。某市教職工氣排球比賽中，一球員跳起將速度為4 m/s水平飛來的氣排球迎面擊出，氣排球以 8 m/s 的速率水平返回。假設該球員對氣排球的擊打時間為0.60 s。求：
(1)氣排球被擊打過程中的速度變化量Δv的大小；
(2)氣排球被擊打過程中的平均加速度。
[解析]　(1)取氣排球飛來的方向為正方向，氣排球的末速度v＝
－8 m/s，速度變化量為
Δv＝v－v0＝－12 m/s
速度變化量的大小為12 m/s。
(2)根據a＝
解得a＝－20 m/s2
平均加速度的大小為20 m/s2，方向與飛來的方向相反。
[答案]　(1)12 m/s　(2)大小為20 m/s2，方向與飛來的方向相反
知識點二　加速度與運動的分析與判斷
1．加速度的方向
(1)加速度是______，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向與_______________的方向相同。
2．加速度與速度的方向關系——在直線運動中
(1)如果速度增加，加速度的方向與初速度的方向______。
(2)如果速度減小，加速度的方向與初速度的方向______。
矢量
速度變化量
相同
相反
【思考討論】　如圖為蜻蜓、火箭的運動示意圖。



圖甲：以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7 s內停下來。
圖乙：火箭發射10 s內速度由0增加到100 m/s。
提示：約為11.4 m/s2；10 m/s2；蜻蜓的速度變化快。
問題2　分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關系。
提示：蜻蜓的加速度方向與速度方向相反；火箭的加速度方向與速度方向相同。
問題1　計算蜻蜓和火箭加速度的大小并說明誰的速度變化快。
【知識歸納】　
1．加速度的大小決定了速度變化的快慢
加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢。加速度增大，則速度變化得越來越快；加速度減小，則速度變化得越來越慢。如圖所示。
(1)
(2)
2．加速度的方向影響速度的增減
在直線運動中，加速度與速度方向相同，則速度增大；加速度與速度方向相反，則速度減小。
3．勻速直線運動
在直線運動中，當a＝0時，v不隨時間發生變化，物體做勻速直線運動。
【典例4】　(物體運動性質的判斷)(多選)根據給出的速度和加速度的正負，對下列物體的運動性質的判斷正確的是(　　)
A．v0＜0，a＞0，物體先做加速運動，后做減速運動
B．v0＜0，a＜0，物體做加速運動
C．v0＞0，a＜0，物體先做減速運動，后做加速運動
D．v0＞0，a＝0，物體做勻速直線運動
√
√
√
BCD　[v0與a同向時，做加速直線運動；v0與a反向時，先做減速直線運動，后做與初速度方向相反的加速運動；速度不為0，a＝0時，做勻速直線運動。故A錯誤，B、C、D正確。]
【典例5】　(加速度大小對運動的影響)一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小為零，則在此過程中(　　)
A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值
√
B　[一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度逐漸增大，當加速度減小到零時，質點將做勻速直線運動，速度不變，而此時速度達到最大值，A錯誤，B正確；由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當加速度減小到零時，速度不為零，所以位移繼續增大，C、D錯誤。]
2．在v-t圖像中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷_________的大小。傾角(圖線與橫坐標軸的夾角)越大，加速度______。
3．勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，
直線的______表示加速度。比值就是加速度(如
圖所示)。
知識點三　從v-t圖像看加速度
1．v-t圖像反映了物體的速度隨______變化的規律。
時間
加速度
越大
斜率
【思考討論】　如圖所示是甲、乙兩個質點的v-t圖像。
問題1　能根據圖中數據求出它們的加速度的大小嗎？
提示：a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2
a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2。
提示：由問題1知甲的加速度大于乙的加速度，由v-t圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”和“緩”就可以比較加速度的大小。在同一個v-t圖像中，圖線“陡”的加速度較大，圖線“緩”的加速度較小。
問題2　根據問題1中的數據，結合圖像的傾斜程度說明v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？
【知識歸納】　
1．勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。
2．勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動。
(1)v-t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向。
(2)v-t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度。
(3)兩條圖線的交點表示該時刻速度相等。
【典例6】　(勻變速直線運動的v-t圖像)如圖為一個質點做直線運動的v-t圖像，該質點在前2 s內向西運動，則(　　)
A．前6 s內質點的速度方向變化三次
B．前4 s內質點的加速度方向始終向西
C．在前4 s內質點的加速度方向先向東后向西
D．在后2 s內質點的加速度方向始終向西
√
D　[由題圖可知，前2 s內速度為負，向西運動，說明向東為正方向，則0～2 s，速度為負，方向向西，2～5 s，速度為正，方向向東，5～6 s，速度為負，方向向西，前6 s內速度方向變化兩次，故A錯誤；v-t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，前4 s內加速度為正，說明質點的加速度方向始終向東，故B、C錯誤；后2 s內斜率為負，即加速度為負，方向始終向西，故D正確。]
【典例7】　(人教版P34T3改編)質點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示。則該質點(　　)
A．在第1 s末速度方向發生了改變
B．在第2 s末加速度方向發生了改變
C．在前2 s內發生的位移為零
D．在0～6 s內做往返運動
√
D　[第1 s末，v>0，故速度沒有反向，A錯誤；1～3 s 內，v-t圖像斜率不變，故加速度相同，B錯誤；前2 s內速度方向沒有改變，故位移不可能為零，C錯誤；速度的方向有正、有負，分析知質點在0～6 s內做往返運動，D正確。]
【教用·備選例題】
【典例1】　物體沿軸做直線運動，取軸正方向為速度正方向，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．在3.5 s末，物體速度為1.5 m/s
B．4 s末，物體加速度為零
C．第4 s內，物體做沿軸負方向的減速運動
D．第8 s內，物體做沿軸負方向的減速運動
√
D　[由v-t圖像能直接讀出物體的速度，則在3.5 s末，物體速度為
1 m/s，故A錯誤；v-t圖像中圖線的斜率等于物體的加速度，則從題圖中可以看出，4 s末圖線斜率不為零，則物體加速度不為零，故B錯誤；第4 s內，從題圖中可以看出，物體速度大于零，加速度小于零，速度方向與加速度方向相反，故物體做沿軸正方向的減速運動，故C錯誤；第8 s內，從題圖中可以看出，物體速度小于零，加速度大于零，速度方向與加速度方向相反，故物體做沿軸負方向的減速運動，故D正確。]
【典例2】　某汽車0～100 km/h加速的v-t圖線如圖所示。可將0～1.8 s內汽車的運動視為加速度大小為a1的勻加速直線運動；1.8～7.4 s內汽車的運動視為加速度大小為a2的勻加速直線運動，下列關于汽車加速度的說法正確的是(　　)
A．因為1.8 s前速度比1.8 s后速度小，所以a1B．因為0～1.8 s速度變化量比1.8～7.4 s速度變化量小，所以a1C．因為0～1.8 s速度變化比1.8～7.4 s速度變化快，所以a1>a2
D．1.8 s時加速度的方向一定發生變化
√
C　[由加速度的定義式a＝可知，加速度的大小與速度的大小、速度的變化量無關，與速度變化的快慢有關，故A、B錯誤，C正確；1.8 s后，由v-t圖線可知，汽車依舊做加速運動，直線傾斜方向不變，所以加速度的方向不變，故D錯誤。]
1．(源自魯科版教材改編)關于運動物體的速度和加速度的關系，下列說法正確的是(　　)
A．速度變化越快，其加速度一定越大
B．速度變化量越大，其加速度一定越大
C．速度為零，其加速度也一定為零
D．速度減小時，其加速度也一定減小
應用遷移·隨堂評估自測
√
A　[加速度是表示速度變化率的物理量，則速度變化越快，其加速度一定越大，故A正確；根據a＝可知速度變化量越大，其加速度不一定越大，故B錯誤；速度為零，其加速度不一定為零，例如物體初速度為零，但是做加速運動，故C錯誤；速度減小時，只能說明速度方向與加速度方向相反，不能確定加速度變化情況，故D錯誤。]
2．(多選)一物體做勻變速直線運動，加速度為4 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．物體在某秒末的速度一定是該秒初的4倍
B．物體在某秒末的速度一定比該秒初改變了4 m/s
C．物體在某秒末的速度一定比前秒初改變了4 m/s
D．物體速度的改變量與這段時間的比值一定是4 m/s2
√
√
BD　[由于物體做勻變速直線運動，加速度為 4 m/s2，根據Δv＝a·Δt可得，物體在某秒末的速度一定比該秒初改變了4 m/s，但不一定是該秒初的4倍，故A錯誤，B正確；物體在某秒末與前秒初相差2 s，根據Δv＝a·Δt可得，物體在某秒末的速度一定比前秒初改變了8 m/s，故C錯誤；根據加速度定義式a＝可知，物體速度的改變量與這段時間的比值一定是4 m/s2，故D正確。]
3．如圖所示為某新型電動汽車試車時的v-t圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．在0～6 s內，新型電動汽車做加速運動
B．在6～10 s內，新型電動汽車處于靜止狀態
C．在4 s末，新型電動汽車運動方向改變
D．在12 s末，新型電動汽車的加速度為－1 m/s2
√
D　[根據題圖可知，在4～6 s內，新型電動汽車的速度在減小，故A錯誤；在6～10 s內，新型電動汽車的速度不變，做勻速直線運動，故B錯誤；在4 s末，新型電動汽車運動方向未變，故C錯誤；在12 s末，新型電動汽車的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，故D正確。]
4．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為 4 m/s，2 s后速度的大小變為10 m/s。在這2 s內該物體的(　　)
A．速度變化量的大小可能大于15 m/s
B．速度變化量的大小可能小于6 m/s
C．加速度的大小可能大于6 m/s2
D．加速度的大小可能小于3 m/s2
√
C　[只給了物體速度的大小，未說明速度方向關系，故速度的變化量可能為Δv1＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s，或Δv2＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，故A、B錯誤；加速度可能為a1＝＝3 m/s2或a2＝＝－7 m/s2，故C正確，D錯誤。]
提示：加速度的方向與速度變化量的方向相同。
回歸本節知識，完成以下問題：
1．怎樣根據速度變化的方向判斷加速度的方向？
提示：加速度是矢量，在計算加速度或比較加速度時，必須同時考慮它們的大小和方向。取初速度方向為正方向。
(1)對加速直線運動，vt＞v0，a＞0，加速度為正，表示加速度方向與初速度方向相同。
(2)對減速直線運動，vt＜v0，a＜0，加速度為負，表示加速度方向與初速度方向相反。
2．結合速度的方向如何判斷物體是加速還是減速？
提示：根據a＝(即v-t圖線的斜率)可確定加速度。
(1)斜率的大小表示加速度的大小。斜率大小越大，加速度越大；斜率大小越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變。
(2)斜率的正負表示加速度的方向。斜率為正，表示加速度的方向與規定的正方向相同；斜率為負，表示加速度的方向與規定的正方向相反。
3．根據v-t圖像怎樣確定加速度？
閱讀材料·拓寬物理視野
中國高鐵
中國高速鐵路是指新建設計開行250 km/h(含預留)及以上動車組列車、初期運營速度不小于200 km/h的客運專線鐵路。
中國高鐵已成為一張有重量的“中國名片”，那么高鐵為什么比傳統列車的速度快？
(1)消除了鋼軌連接口。
(2)使用動車組。
閱讀材料·拓寬物理視野
傳統的列車開動，首先要火車頭的車輪轉起來，即火車頭自己先開動起來，然后拖動列車。而對高鐵，動車組有牽引電機的絕不只是火車頭，幾乎每節車廂都有電動機，幾乎每個車輪都有動力驅動。這樣一來，動車組前進，就像賽龍舟一樣個個都奮力劃槳，所有車輪一致地運轉，列車就跑得更快了。
閱讀材料·拓寬物理視野
問題　滬杭高鐵是連接上海和杭州的現代化高速鐵路，試運行時最大速度就達到了416.6 km/h，再次刷新世界紀錄。滬杭高速列車在一次運行中由A站開往B站，假設A、B車站間的鐵路為直線。技術人員乘此列車從A車站出發，列車從啟動加速到100 m/s，用了250 s，在勻速運動了10 min后，列車開始減速運動，經過300 s后剛好停在B車站。求此高速列車啟動、減速時的加速度大小。
閱讀材料·拓寬物理視野
提示：加速過程的初速度v0＝0，末速度v1＝100 m/s，用時t1＝250 s，該過程的加速度大小
a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2
減速過程的初速度v1＝100 m/s，末速度v2＝0，用時t2＝300 s，該過程的加速度大小
a2＝＝ m/s2≈0.33 m/s2。
題號
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課時分層作業(五)
?題組一　加速度的理解與計算
1．北京大學教授說過“加速度是人類認識史上最難建立的概念之一，也是每個初學物理的人最不易真正掌握的概念”，下列關于加速度說法正確的是(　　)
A．速度大，加速度一定大
B．物體可能做加速度正在減小的加速運動
C．速度正在變大，則加速度也一定在變大
D．物體做減速運動時，加速度的方向與速度變化量的方向相反
√
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B　[速度大，加速度不一定大，如速度較大的勻速直線運動，故A錯誤；當物體的速度與加速度同向時，物體可能做加速度正在減小的加速運動，故B正確，C錯誤；加速度的方向與速度變化量的方向始終相同，故D錯誤。]
2．夢天實驗艙中航天員用毛巾加工成球拍，可將水做成的“乒乓球”彈開，當水球以速率v1飛來時，航天員若將其以v2的速率反向擊回，在水球與球拍作用的時間Δt內，下列說法正確的是(　　)
A．水球的速度變化量為v2－v1
B．水球的加速度為
C．水球加速度方向與速度變化量方向相反
D．水球加速度方向與初速度方向相反
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D　[設水球飛來的速度方向為正方向，則水球的速度變化量為Δv＝－v2－v1，A錯誤；水球的加速度為a＝＝，方向與速度變化量方向相同，與初速度方向相反，B、C錯誤，D正確。]
3．(多選)甲、乙兩個物體在同一條直線上做勻變速運動，加速度分別為a甲＝＋5 m/s2，a乙＝－6 m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是(　　)
A．甲的加速度比乙的加速度大
B．甲做加速運動，乙做減速運動
C．甲的速度可能比乙的速度小
D．甲、乙在相等的時間內速度變化是不同的
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CD　[加速度的符號代表方向，不代表大小，則甲的加速度小于乙的加速度，故A錯誤；由于甲、乙初速度方向不確定，則無法確定甲、乙做的是加速直線運動還是減速直線運動，故B錯誤；物體速度的大小與加速度無直接關系，則甲的速度可能比乙的速度小，也可能大，故C正確；速度變化的方向與加速度方向相同，則甲、乙在相等時間內速度變化方向一定相反，即甲、乙在相等時間內速度變化不同，故D正確。]
4．如圖所示是汽車的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經過8 s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為(　　)
A．0.6 m/s2
B．1.4 m/s2
C．11 m/s2
D．5.0 m/s2
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B　[由題圖可知，初速度約為20 km/h，末速度約為60 km/h，根據加速度的定義式a＝，解得a＝ m/s2≈1.4 m/s2，B正確，A、C、D錯誤。]
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?題組二　加速度與運動的分析與判斷
5．汽車的初速度是v1，經過一段時間后速度變為v2，用Δv表示Δt時間內速度的變化量，a表示加速度，則下列能正確表示汽車做加速運動的是(　　)
A　　　　　　B　　　　 　C　　　　　　D
√
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A　[汽車的速度變化量的方向與初速度方向相同，汽車做加速運動，故A正確；汽車加速度的方向與速度變化量的方向相同而不是相反，故B、C錯誤；汽車的初速度大于末速度，速度變化量的方向與初速度方向相反，汽車做減速運動，故D錯誤。]
6．一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，a值不斷減小直至為零的過程中，質點的(　　)
A．速度不斷減小，位移一定減小
B．速度不斷減小，位移一定增大
C．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大
D．速度不斷增大，當a＝0時，位移達到最大值
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C　[由題意可知，速度與加速度同向，質點做加速度減小的加速運動，速度增大，位移增大，故A、B錯誤；速度增大的過程中，位移不斷增大，速度的變化越來越慢，當加速度等于零時，速度達到最大值，接下來做勻速直線運動，位移繼續增大，故C正確，D錯誤。]
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?題組三　從v-t圖像看加速度
7．(多選)甲、乙兩物體在同一直線上運動，它們的v-t圖像如圖所示，由此可知(　　)
A．在t1時刻，甲和乙的加速度一定相同
B．在t1時刻，甲和乙的速度相同
C．在t2時刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在t2時刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
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BC　[v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，由題圖可知，兩物體的加速度方向相反，所以t1時刻甲和乙的加速度不同，故A錯誤；在t1時刻，兩圖線相交，則此時速度相同，故B正確；在t2時刻，甲和乙的速度都為正，即速度方向相同，加速度方向相反，故C正確；在t2時刻，甲的速度大于乙的速度，加速度方向相反，則加速度不同，故D錯誤。]
8．(多選)質點做直線運動的v-t圖像如圖所示，則(　　)
A．在0～1 s內質點靜止
B．在1～2 s內質點沿正方向做加速度a＝－2 m/s2的減速直線運動
C．在2～3 s內質點沿負方向做加速度a＝2 m/s2的減速直線運動
D．在2～3 s內質點沿負方向做加速度a＝－2 m/s2的加速直線運動
題號
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題號
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BD　[在0～1 s內，速度不變，質點做勻速直線運動，故A錯誤；在1～2 s內，速度為正值，a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，質點沿正方向做加速度為－2 m/s2的減速直線運動，故B正確；在2～3 s內，速度為負值，a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2，質點沿負方向做加速度為－2 m/s2的加速直線運動，故C錯誤，D正確。]
題號
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√
9．一輛汽車在水平公路上做直線運動，規定水平向右為正方向。t＝0時刻，汽車從靜止啟動，以5 m/s2的加速度運動10 s后，又以－8 m/s2的加速度運動了5 s。在此整個過程中，下列說法正確的是(　　)
A．汽車先做加速運動，后做減速運動
B．汽車加速度為5 m/s2時比加速度為－8 m/s2時的加速度大
C．汽車在第6 s內的速度變化量為15 m/s
D．汽車在第12 s內的速度變化量為8 m/s
題號
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A　[汽車從靜止開始以a1＝5 m/s2的加速度做加速運動，10 s后以a2＝－8 m/s2的加速度運動，加速度為負，與速度方向相反，即汽車10 s后開始做減速運動，故A正確；加速度的正負表示方向，其絕對值表示加速度的大小，故B錯誤；根據加速度的定義式a＝可知Δv＝a·Δt，第6 s內的速度變化量為Δv1＝a1·Δt＝5 m/s2×1 s＝5 m/s，第12 s內的速度變化量為Δv2＝a2·Δt＝－8 m/s2×1 s＝－8 m/s，故C、D錯誤。]
10．(多選)兩質點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．質點A的加速度大小為0.5 m/s2
B．t＝1 s時，質點B的運動方向發生改變
C．t＝2 s時，質點B的加速度方向不變
D．B的加速度大小始終為1 m/s2
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√
√
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題號
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ACD　[質點A的加速度大小為aA＝＝0.5 m/s2，A正確；t＝
1 s時，質點B的加速度方向改變但運動方向沒有改變，B錯誤；t＝
2 s時，質點B的速度方向改變但加速度方向不變，C正確；在0～1 s內，B的加速度為aB＝＝－1 m/s2，在1～4 s內，B的加速度為＝＝1 m/s2，D正確。]
題號
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11．如圖所示，子彈和足球的初速度均為12 m/s，方向水平向右。設它們與木板作用的時間都是 0.1 s，求：
(1)子彈擊穿木板后速度大小變為6 m/s，方向不變，求子彈擊穿木板時的加速度；
(2)足球與木板作用后反向彈回的速度大小為 6 m/s，求足球與木板碰撞反彈時的加速度。
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[解析]　(1)令子彈初速度方向為正方向，則知子彈的初速度v1＝12 m/s，末速度v2＝6 m/s，根據加速度的定義知，此過程中子彈的加速度
a1＝＝ m/s2＝－60 m/s2
負號表示加速度的方向與初速度的方向相反。
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(2)令足球初速度方向為正方向，則知足球的初速度v1＝12 m/s，末速度v3＝－6 m/s，根據加速度的定義知，此過程中足球的加速度
a2＝＝ m/s2＝－180 m/s2
負號表示加速度的方向與初速度的方向相反。
[答案]　(1)大小為60 m/s2，方向與初速度的方向相反　
(2)大小為180 m/s2，方向與初速度的方向相反
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