資源簡介

遼西重點(diǎn)高中 2025~2026學(xué)年度高三年級開學(xué)摸底考試
物理試題
考試時(shí)間：90分鐘 滿分：100分
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答非選擇題時(shí)，將答案寫
在答題卡上。寫在本試題卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷 （選擇題 共 46分）
一、選擇題：（本題共 10小題，共 46分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第 1~7
題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題 4分；第 8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小
題 6分，全部選對的得 6分，選對但不全的得 3分，有選錯的得 0分。）
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 物理量中表述加速度和功時(shí)均可引入正負(fù)號，所以它們都是矢量
1
B. 電導(dǎo)率 是電阻率 的倒數(shù)，即 = ， 的單位用國際單位制中的基本單位表示為

A2 s3
kg m3
C. 卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測出了靜電力常量
D. 第二類永動機(jī)不可能制成的原因是違反了能量守恒定律
2. 如圖所示為小朋友喜歡的玩具飛行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一對竹翅膀長度均為 10cm，小朋友
用手搓動竹蜻蜓的竹柄，在 t 0.2s內(nèi)使竹柄勻速轉(zhuǎn)動 20圈，隨后迅速松開雙手，竹蜻蜓
豎直向上飛行，則下列說法正確的是（ ）
A. 竹蜻蜓向上飛行時(shí)其竹翅膀的轉(zhuǎn)速保持不變
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B. 竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀最外端點(diǎn)的線速度大小為 20πm/s
C. 竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀旋轉(zhuǎn)的周期為 0.1s
D. 竹蜻蜓能豎直向上飛行是因?yàn)樾∨笥训氖纸o了竹蜻蜓一個向上的初速度
3. 如圖所示，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的 P點(diǎn)，將木板以底邊 MN
為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動至細(xì)繩水平，此過程中兩根細(xì)繩始終與圓柱體的軸線共面，忽略圓柱體
與木板間的摩擦。在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 圓柱體對木板的壓力逐漸增大
B. 圓柱體對木板的壓力先增大后減小
C. 兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小
D. 兩根細(xì)繩上的拉力均先減小后增大
4. 光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，長為 L，其側(cè)截面如圖所示，一復(fù)色光以
一定的入射角（ i 0）從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為 a、b兩束單色光，已知內(nèi)芯材料對 a光
的折射率為 n（n 2 ），真空中的光速為 c。下列說法正確的是（ ）
A. 在同一雙縫干涉裝置中 a光產(chǎn)生的條紋間距小
B. 入射角 i由0 逐漸增大時(shí)，b單色光全反射現(xiàn)象先消失
C. 內(nèi)芯相對外套是光疏介質(zhì)
D. 若入射角 i 時(shí)，a、b單色光在內(nèi)芯和外套界面都發(fā)生全反射，則 a單色光在介質(zhì)中
Ln2
傳播的時(shí)間為
c n2 sin2
5. 如圖所示電路圖，電源電動勢 E=3V，內(nèi)阻 r=1Ω，電阻箱初始電阻值 R1=3Ω，定值電阻
R2=2Ω，R3=1Ω，電容器電容 C= 6μF。當(dāng)開關(guān) S閉合時(shí)，電容器內(nèi)的帶電微粒恰好處于靜止
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狀態(tài)。下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)電阻箱 R1變大時(shí)，帶電微粒將向下加速運(yùn)動
B. 當(dāng)開關(guān) S由閉合到斷開時(shí)，電容器上的電荷量增加了4.5 10 6C
C. 將電容器兩極板距離增大時(shí)，流過電流表的電流方向從 b到 a
D. R1增大時(shí)，R1上的功率一定減小
6. 如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為 3Q、 Q的兩個點(diǎn)電荷，以 B為圓心的圓交 A、
B中垂線于 C、D兩點(diǎn)，交 AB延長線于 P點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
B. C、D兩點(diǎn)電勢不同
C. 將一正電荷從 C點(diǎn)沿上方圓弧移至 P點(diǎn)，電勢能減小
D. 將一負(fù)電荷從 P點(diǎn)沿下方圓弧移至 D點(diǎn)，電場力做負(fù)功
7. 神舟飛船若采用自主快速交會對接，發(fā)射升空后先進(jìn)入停泊軌道（即近地圓軌道），再進(jìn)
入轉(zhuǎn)移軌道，最后在中國空間站軌道與空間站組合體對接。各個軌道的示意簡圖如圖所示，
已知地球的半徑為 R，飛船在停泊軌道的運(yùn)行周期為T ，中國空間站軌道可視為圓形軌道
且距地面高度為 h。從神舟十七號開始，航天員出艙活動時(shí)會進(jìn)行空間站空間碎片防護(hù)裝置
安裝、艙外設(shè)備設(shè)施例行巡檢等任務(wù)。若考慮在空間站運(yùn)行軌道上存在靜止、密度為 的
均勻稀薄氣體，為了維持空間站的運(yùn)動狀態(tài)，需要對空間站施加一個與其速度方向相同的動
力 F 。則下列說法正確的是（ ）
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A. 飛船在 P點(diǎn)從停泊軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道時(shí)需要減速
3
B. 飛船在轉(zhuǎn)移軌道上從 P點(diǎn)運(yùn)行至Q h 點(diǎn)所需的時(shí)間為 R 1
2R
C. 若空間站探測到在其運(yùn)行軌道上不遠(yuǎn)處有同向運(yùn)動的 10cm空間碎片，應(yīng)立即變軌規(guī)避
D. 假設(shè)空間站垂直速度方向的面積為S，稀薄氣體碰到空間站后立刻與其速度相同，可得
F
空間站運(yùn)行的速度大小為
S
8. 下列四種光學(xué)現(xiàn)象，對其原理解釋正確的是（ ）
A. 圖甲為薄膜干涉的應(yīng)用，可檢驗(yàn)平面的平整度，條紋間距左窄右寬
B. 圖乙為泊松亮斑，是光通過小圓板衍射形成的，說明光具有波動性
C. 圖丙為立體電影原理，和照相機(jī)鏡頭表面涂上的增透膜的原理相同
D. 圖丁為水中明亮的氣泡，其原理與光導(dǎo)纖維的原理相同
9. 如圖所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶正電粒子從邊界上 O點(diǎn)射入磁場，入射方向與
邊界成 45°角。當(dāng)粒子第一次運(yùn)動到電場中的 P點(diǎn)時(shí)速度大小為 v0、方向與邊界平行，且 P
點(diǎn)與 O點(diǎn)水平方向相距 3L，P點(diǎn)與邊界相距 L。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ）
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A. 粒子從 O點(diǎn)射入磁場時(shí)的速度大小為 2v0
B. 粒子第一次射入電場時(shí)的速度大小為 2v0
mv2
C. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為 0
2qL
2mv
D. 0勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
qL
10. 如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距為 L，電阻
不計(jì)，空間內(nèi)有垂直軌道面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。兩金屬桿垂直于導(dǎo)軌保持靜
止，金屬桿 ab質(zhì)量為 m，電阻為 R，金屬桿 cd電阻不計(jì)，其間接有一個電容為 C的電容器，
電容器板間距 d<大小為 F的恒力，經(jīng)過足夠長時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. 金屬桿 ab與金屬桿 cd加速度相同 B. 金屬桿 ab加速度大于金屬桿 cd加
速度
2 2 2 2
C. cd CB L F mF CB L F桿加速度為 D. cd桿加速度為
m2 2mCB2L2 m2 2mCB2L2
第Ⅱ卷 非選擇題
二、非選擇題（本題共 5小題，共 54分）
11. 小王發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的一個電壓表因長期磨損導(dǎo)致表盤刻度和內(nèi)阻標(biāo)識均模糊不清。為測定
該電壓表的量程（小于 3V），小王利用下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
A.待測電壓表（量程小于 3V）；
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B.電源 E（電動勢為 4.5V，內(nèi)阻約為 0.5Ω）；
C.靈敏電流計(jì) G1（滿偏電流 Ig1 2mA，內(nèi)阻 r 200Ω）；
D.靈敏電流計(jì) G2（滿偏電流 Ig2 4mA，內(nèi)阻約為 100 ）；
E.電阻箱 R（阻值范圍為0 ~ 9999）；
F.滑動變阻器 R2 （最大阻值為 20 ）；
G.滑動變阻器R3（最大阻值為 2000 ）；
H.開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干。
（1）為校準(zhǔn)該電壓表，需將靈敏電流計(jì)改裝成量程為 3V的電壓表，應(yīng)選擇靈敏電流計(jì)______
（填“G1”或“G2”）與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱的阻值調(diào)至 R1 ______ 。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要求電流計(jì)示數(shù)從零開始變化，應(yīng)選擇滑動變阻器______（填“R2 ”或“R3”）
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路實(shí)物圖補(bǔ)充完整______。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)靈敏電流計(jì)示數(shù)為 I時(shí)，電壓表偏轉(zhuǎn)了 n格。已知電壓表表盤共 N格，
則該電壓表量程為______（用題目中給定的物理量符號表示）。
12. 小明利用某手機(jī)中的加速度傳感器測量手機(jī)的速率，如圖甲所示，在水平實(shí)驗(yàn)桌上用兩
鐵架臺水平固定兩輕桿 AB、CD。繃緊細(xì)線，將手機(jī)拉開某一角度后由靜止釋放，使之繞桿
AB擺動至最低點(diǎn)，細(xì)線碰到桿 CD后繼續(xù)擺動，在手機(jī)軟件上觀察記錄細(xì)線碰 CD桿后瞬
間手機(jī)的向心加速度大小 a，測量手機(jī)上邊緣到桿 CD的距離 l。改變 CD的高度，將手機(jī)
拉開到同一角度后由靜止釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
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（1）某次實(shí)驗(yàn)測量 l時(shí)，毫米刻度尺的 0刻度對齊 CD桿的下邊緣，手機(jī)上邊緣對應(yīng)刻度
尺位置如圖乙所示，則 l ______cm。
1
（2）根據(jù)得到的數(shù)據(jù)由電腦描點(diǎn)作出 l圖如圖丙所示，已知該圖線斜率為 k，則手機(jī)經(jīng)
a
過最低點(diǎn)的速率為______。
（3）圖像不過原點(diǎn)的原因可能是______（填字母）。
A. 空氣阻力的影響
B. 手機(jī)中加速度傳感器位置在手機(jī)上邊緣的下方
C. 重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)未從同一高度由靜止釋放
13. 如圖，上端開口、內(nèi)壁光滑的圓柱形絕熱氣缸放置在水平地面上，橫截面積為 S=10-3m2
的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸中，氣缸內(nèi)設(shè)有 a、b兩個限制裝置（體積很小，
忽略不計(jì)，且 a、b等高放置），使活塞只能向上滑動，剛開始封閉氣體壓強(qiáng)為 p1=0.8×105Pa，
溫度為 T1=300K，外界大氣壓為 p0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)有電熱絲（體積忽略不計(jì)），電功率
為 0.2W，從某時(shí)刻開始，電熱絲通電，對封閉氣體加熱 10分鐘，使其溫度緩慢上升到 T2=600K，
活塞恰好要離開 a、b，繼續(xù)加熱 10分鐘，封閉氣體溫度上升到 T3=780K，已知一定質(zhì)量的
理想氣體的內(nèi)能與其熱力學(xué)溫度成正比，氣缸足夠高，重力加速度 g=10m/s2，求：
（1）活塞質(zhì)量；
（2）加熱的第二段 10分鐘時(shí)間內(nèi)，氣體對活塞做的功；
（3）初始時(shí)刻，活塞到氣缸底部的距離。
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14. 如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距 d=1m，左側(cè)部分彎曲成四分之一圓弧，中間部分
固定在高 h 3.2m的水平絕緣桌面上，右側(cè)部分彎曲成半徑 R1 3m、圓心角θ=37°的圓弧，
左、右兩段圓弧導(dǎo)軌的最低點(diǎn)均恰好與桌面左、右邊緣平齊。質(zhì)量m1 1.0kg、接入電路
的電阻 r1 1.0 的導(dǎo)體棒 a垂直于導(dǎo)軌靜置于桌面左邊緣導(dǎo)軌上。水平桌面所在區(qū)域存在
豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=2.0T，將質(zhì)量m2 2.0kg、接入電路的電阻
r2 2.0 的導(dǎo)體棒 b從左側(cè)圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)靜止釋放，隨后導(dǎo)體棒 b與導(dǎo)體棒 a發(fā)生彈
性碰撞，最終 a、b先后從右側(cè)圓弧導(dǎo)軌飛出并落至水平地面上的同一位置（圖中未畫出），
落點(diǎn)到桌面右邊緣的水平距離 x0 3.4m。已知重力加速度 g 10m/s2 ， sin37 0.6，
cos37 0.8，桌面足夠長，導(dǎo)軌電阻和空氣阻力忽略不計(jì)，右側(cè)圓弧導(dǎo)軌絕緣。求：
（1）導(dǎo)體棒 a運(yùn)動到右側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）左側(cè)圓弧導(dǎo)軌的半徑 R2；
（3）導(dǎo)體棒 a運(yùn)動至右側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)，a、b兩導(dǎo)體棒的間距 x1。
15. 如圖所示，半徑為 R的虛線圓 1在豎直平面內(nèi)，O1B是水平半徑，B的左側(cè)存在豎直向
上的勻強(qiáng)電場與垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，半徑也為 R的虛線圓 2與 1處在同一豎直面內(nèi)，
圓心為O2，直徑 CF與豎直直徑 DE的夾角為 2 ，過 C點(diǎn)的豎直虛線的右側(cè)存在水平向右
的勻強(qiáng)電場，C、D間，C、E間搭建內(nèi)壁光滑絕緣的細(xì)直管軌道，B、C兩點(diǎn)間距為 R，且
連線沿水平方向，B、C兩點(diǎn)間存在電場強(qiáng)度大小為 E0，與 BC的夾角為 的勻強(qiáng)電場，一
帶電量為 q的小球 (視為質(zhì)點(diǎn) )，從虛線圓 1上的 A點(diǎn)以指向O1的速度射入磁場，接著做勻
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速圓周運(yùn)動到達(dá) B點(diǎn)，然后沿 BC運(yùn)動到 C點(diǎn)時(shí)速度正好為 0，已知 AO1與 BO1的延長線
的夾角為 2 。
（1）求小球的質(zhì)量以及豎直勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）小球從 C點(diǎn)由靜止釋放，沿著管道 CD到達(dá) D點(diǎn)的時(shí)間與沿著管道 CE到達(dá) E點(diǎn)的時(shí)
間相等，求水平勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度以及當(dāng)把兩個管道撤出后小球從 C點(diǎn)由靜止釋放到達(dá) 2的
圓周上所用的時(shí)間為多少。
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遼西重點(diǎn)高中 2025~2026學(xué)年度高三年級開學(xué)摸底考試
物理試題
考試時(shí)間：90分鐘 滿分：100分
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答非選擇題時(shí)，將答案寫
在答題卡上。寫在本試題卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷 （選擇題 共 46分）
一、選擇題：（本題共 10小題，共 46分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第 1~7
題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題 4分；第 8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小
題 6分，全部選對的得 6分，選對但不全的得 3分，有選錯的得 0分。）
1. 下列說法正確的是（ ）
A. 物理量中表述加速度和功時(shí)均可引入正負(fù)號，所以它們都是矢量
1
B. 電導(dǎo)率 是電阻率 的倒數(shù)，即 = ， 的單位用國際單位制中的基本單位表示為

A2 s3
kg m3
C. 卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測出了靜電力常量
D. 第二類永動機(jī)不可能制成的原因是違反了能量守恒定律
【答案】B
【解析】
【詳解】A．物理量中功是只有大小，沒有方向的標(biāo)量，故 A錯誤；
L
B．根據(jù)電阻定律可知 R 得
S
RS
L
則
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= 1 = L
RS
U
根據(jù)歐姆定律可知 R= 聯(lián)立可得
I
= LI
US
2 3
由U=
W
，W=Fx，q It
A s
，聯(lián)立并根據(jù)公式對應(yīng)單位的換算可知，其單位為 3 ，故q kg m
B正確；
C．庫侖利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測出了靜電力常量，故 C錯誤；
D．第二類永動機(jī)不可能制成的原因是違反了熱力學(xué)第二定律，D錯誤。
故選 B。
2. 如圖所示為小朋友喜歡的玩具飛行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一對竹翅膀長度均為 10cm，小朋友
用手搓動竹蜻蜓的竹柄，在 t 0.2s內(nèi)使竹柄勻速轉(zhuǎn)動 20圈，隨后迅速松開雙手，竹蜻蜓
豎直向上飛行，則下列說法正確的是（ ）
A. 竹蜻蜓向上飛行時(shí)其竹翅膀的轉(zhuǎn)速保持不變
B. 竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀最外端點(diǎn)的線速度大小為 20πm/s
C. 竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀旋轉(zhuǎn)的周期為 0.1s
D. 竹蜻蜓能豎直向上飛行是因?yàn)樾∨笥训氖纸o了竹蜻蜓一個向上的初速度
【答案】B
【解析】
【詳解】A．竹蜻蜓向上飛行時(shí)其翅膀轉(zhuǎn)速會逐漸減小，故 A錯誤；
C．竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀旋轉(zhuǎn)的周期為
T t 0.01s
20
故 C錯誤；
B．竹蜻蜓起飛時(shí)其竹翅膀最外端點(diǎn)的線速度大小
v 2πR 20πm / s
T
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故 B正確；
D．竹蜻蜓能豎直向上飛行是因?yàn)榭諝饨o了竹蜻蜓一個向上的反作用力，故 D錯誤。
故選 B。
3. 如圖所示，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的 P點(diǎn)，將木板以底邊 MN
為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動至細(xì)繩水平，此過程中兩根細(xì)繩始終與圓柱體的軸線共面，忽略圓柱體
與木板間的摩擦。在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 圓柱體對木板的壓力逐漸增大
B. 圓柱體對木板的壓力先增大后減小
C. 兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小
D. 兩根細(xì)繩上的拉力均先減小后增大
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．設(shè)兩根細(xì)繩對圓柱體的拉力的合力為 T，木板對圓柱體的支持力為 N，T與 N
形成的銳角為 ，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，在圓中，弦所對的圓周角為定值，對圓柱體進(jìn)行受
力分析如圖所示，由圖可知，在木板從木板豎直轉(zhuǎn)到細(xì)繩水平的過程中，N不斷增大，根據(jù)
牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力N 不斷增大，故 A正確、B錯誤；
CD．由圖可知 T逐漸減小，所以兩根細(xì)繩上的拉力也減小，故 CD錯誤。
故選 A。
4. 光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，長為 L，其側(cè)截面如圖所示，一復(fù)色光以
一定的入射角（ i 0）從軸心射入光導(dǎo)纖維后分為 a、b兩束單色光，已知內(nèi)芯材料對 a光
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的折射率為 n（n 2 ），真空中的光速為 c。下列說法正確的是（ ）
A. 在同一雙縫干涉裝置中 a光產(chǎn)生的條紋間距小
B. 入射角 i由0 逐漸增大時(shí)，b單色光全反射現(xiàn)象先消失
C. 內(nèi)芯相對外套是光疏介質(zhì)
D. 若入射角 i 時(shí)，a、b單色光在內(nèi)芯和外套界面都發(fā)生全反射，則 a單色光在介質(zhì)中
Ln2
傳播的時(shí)間為
c n2 sin2
【答案】D
【解析】
sin i
【詳解】A．由圖可知 b光的折射角 更小，由 n
sin
可知 nb na
則 fb fa
根據(jù) c f
可知 a b
根據(jù)Δx L λ
d
可知 a光的條紋間距更大，故 A錯誤；
1
B．由上分析可知內(nèi)芯材料中 a的折射率比對 b的折射率小，根據(jù) n
sinC
所以 a光的臨界角大，所以入射角 i由0 逐漸增大時(shí)，a單色光全反射現(xiàn)象先消失，故 B錯
誤；
C．光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)才會發(fā)生全反射，所以內(nèi)芯相對外套是光密介質(zhì)，故 C錯誤；
sin i
D．當(dāng)入射角 i 時(shí)，設(shè) a單色光的折射角為 r，根據(jù)折射定律有 n
sin r
sin i
可得 sin r
n
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2
cos r n sin
2 i
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知
n
L
根據(jù)幾何關(guān)系可知，a單色光的傳播距離為 x
cos r
n c由
v
c
傳播速度為 v
n
x Ln 2
則 a單色光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間為 t
v c n2 sin2
故 D正確。
故選 D。
5. 如圖所示電路圖，電源電動勢 E=3V，內(nèi)阻 r=1Ω，電阻箱初始電阻值 R1=3Ω，定值電阻
R2=2Ω，R3=1Ω，電容器電容 C= 6μF。當(dāng)開關(guān) S閉合時(shí)，電容器內(nèi)的帶電微粒恰好處于靜止
狀態(tài)。下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)電阻箱 R1變大時(shí)，帶電微粒將向下加速運(yùn)動
B. 當(dāng)開關(guān) S由閉合到斷開時(shí)，電容器上的電荷量增加了4.5 10 6C
C. 將電容器兩極板距離增大時(shí)，流過電流表的電流方向從 b到 a
D. R1增大時(shí)，R1上的功率一定減小
【答案】D
【解析】
【詳解】A．當(dāng)開關(guān) S閉合時(shí)，電容器內(nèi)的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則
mg Eq
當(dāng)電阻箱 R1變大時(shí),根據(jù)“串反并同”，R3兩端的電壓變大，電容器的電壓U3變大，根據(jù)
E U 3
d
第 14頁/共 31頁
可知 E增大，粒子向上加速運(yùn)動，A錯誤；
B．開關(guān) S閉合時(shí)，干路電流為
I E E干 R R并 r 1 R2 R3
1.2A
r
R1 R2 R3
路端電壓為
U E I干r 1.8V
流過電阻R3的電流為
I U3 0.6AR2 R3
電容器兩端的電壓為
U3 I3R3 0.6V
電容器所帶電荷量為
Q CU 3.6 10 61 3 C
開關(guān) S斷開時(shí)，流過電阻R3的電流為
I E3 0.75Ar R2 R3
電容器兩端的電壓為
U 3 I3 R3 0.75V
電容器所帶電荷量為
Q CU 2 3 4.5 10
6C
電容器上的電荷量增加量為
Q Q2 Q1 9 10
7C
B錯誤；
C．將電容器兩極板距離增大時(shí)，根據(jù)
C S r
4 kd
可知，電容器的電容減小，根據(jù)
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Q CU
可知電容器帶電量減小，電容器放電，又因?yàn)橄聵O板帶負(fù)電，所以流過電流表的電流方向從
a到 b，C錯誤；
D．電路的外電阻為
R R1(R2 R ) 3 1.5
R1 (R2 R3)
因?yàn)?R r，根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系，如圖
可知，當(dāng)R1增大時(shí)，電源的輸出功率減小，根據(jù)根據(jù)“串反并同”，可知路端電壓是增大的，
R2 、R3串聯(lián)支路的功率在增大，所以 R1上的功率一定減小，D正確。
故選 D。
6. 如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為 3Q、 Q的兩個點(diǎn)電荷，以 B為圓心的圓交 A、
B中垂線于 C、D兩點(diǎn)，交 AB延長線于 P點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
B. C、D兩點(diǎn)電勢不同
C. 將一正電荷從 C點(diǎn)沿上方圓弧移至 P點(diǎn)，電勢能減小
D. 將一負(fù)電荷從 P點(diǎn)沿下方圓弧移至 D點(diǎn)，電場力做負(fù)功
【答案】C
【解析】
第 16頁/共 31頁
【詳解】A．由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式及電場疊加原理可知，C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向
不同，故 A錯誤；
kQ
B．根據(jù)題意，由電勢公式 及電勢疊加原理可知，C、D兩點(diǎn)電勢相同，故 B錯誤；
r
C．根據(jù)題意可知，B點(diǎn)處點(diǎn)電荷在C和 P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等，且為負(fù)，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷在C
點(diǎn)產(chǎn)生的電勢大于 P點(diǎn)電勢，且為正，疊加后C點(diǎn)電勢高于 P點(diǎn)電勢，由 EP q可知，正
電荷在C點(diǎn)電勢能較多，即將一正電荷從 C點(diǎn)沿上方圓弧移至 P點(diǎn)，電勢能減小，故 C正
確；
D．由 BC分析可知，D點(diǎn)電勢高于 P點(diǎn)電勢，負(fù)電荷在 P點(diǎn)的電勢能較大，將一負(fù)電荷從
P點(diǎn)沿下方圓弧移至 D點(diǎn)，電勢能減小，電場力做正功，故 D錯誤。
故選 C。
7. 神舟飛船若采用自主快速交會對接，發(fā)射升空后先進(jìn)入停泊軌道（即近地圓軌道），再進(jìn)
入轉(zhuǎn)移軌道，最后在中國空間站軌道與空間站組合體對接。各個軌道的示意簡圖如圖所示，
已知地球的半徑為 R，飛船在停泊軌道的運(yùn)行周期為T ，中國空間站軌道可視為圓形軌道
且距地面高度為 h。從神舟十七號開始，航天員出艙活動時(shí)會進(jìn)行空間站空間碎片防護(hù)裝置
安裝、艙外設(shè)備設(shè)施例行巡檢等任務(wù)。若考慮在空間站運(yùn)行軌道上存在靜止、密度為 的
均勻稀薄氣體，為了維持空間站的運(yùn)動狀態(tài)，需要對空間站施加一個與其速度方向相同的動
力 F 。則下列說法正確的是（ ）
A. 飛船在 P點(diǎn)從停泊軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道時(shí)需要減速
3
B. 飛船在轉(zhuǎn)移軌道上從 P點(diǎn)運(yùn)行至Q點(diǎn)所需的時(shí)間為 R 1
h

2R
C. 若空間站探測到在其運(yùn)行軌道上不遠(yuǎn)處有同向運(yùn)動的 10cm空間碎片，應(yīng)立即變軌規(guī)避
D. 假設(shè)空間站垂直速度方向的面積為S，稀薄氣體碰到空間站后立刻與其速度相同，可得
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F
空間站運(yùn)行的速度大小為
S
【答案】D
【解析】
【詳解】A．飛船從低軌道（停泊軌道）進(jìn)入高軌道（轉(zhuǎn)移軌道），需要做離心運(yùn)動。根據(jù)
離心運(yùn)動條件，需要加速使所需向心力大于萬有引力，而不是減速，故 A錯誤；
3 (
2R h)3
B．根據(jù)開普勒第三定律有 R 2
T 2

T 2
轉(zhuǎn)移
T
飛船在轉(zhuǎn)移軌道上從 P點(diǎn)運(yùn)行至 Q點(diǎn)所需的時(shí)間為 t 轉(zhuǎn)移
2
t T 1 h
3
聯(lián)立解得
2 2R
故 B錯誤。
C．若空間站探測到在其運(yùn)行軌道上不遠(yuǎn)處有同向運(yùn)動的 10cm空間碎片，不用立即變軌規(guī)
避；不會相碰，因?yàn)樗麄兊倪\(yùn)行速率一樣。故 C錯誤；
D．以運(yùn)動方向和空間站作用的一段稀薄氣體為對象，根據(jù)動量定理可得
F t mv
其中 m Sv t
F
解得 v ，故 D正確。
S
故選 D。
8. 下列四種光學(xué)現(xiàn)象，對其原理解釋正確的是（ ）
A. 圖甲為薄膜干涉的應(yīng)用，可檢驗(yàn)平面的平整度，條紋間距左窄右寬
B. 圖乙為泊松亮斑，是光通過小圓板衍射形成的，說明光具有波動性
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C. 圖丙為立體電影原理，和照相機(jī)鏡頭表面涂上的增透膜的原理相同
D. 圖丁為水中明亮的氣泡，其原理與光導(dǎo)纖維的原理相同
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．圖甲為薄膜干涉的應(yīng)用，可檢驗(yàn)平面的平整度，條紋間距相等，A錯誤；
B．圖乙為泊松亮斑，是光通過小圓板衍射形成的，說明光具有波動性，B正確；
C．圖丙中立體電影利用了光的偏振現(xiàn)象，而增透膜利用了光的干涉，C錯誤；
D．圖丁中水中明亮的氣泡是全反射現(xiàn)象，與光導(dǎo)纖維原理相同，D正確。
故選 BD。
9. 如圖所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶正電粒子從邊界上 O點(diǎn)射入磁場，入射方向與
邊界成 45°角。當(dāng)粒子第一次運(yùn)動到電場中的 P點(diǎn)時(shí)速度大小為 v0、方向與邊界平行，且 P
點(diǎn)與 O點(diǎn)水平方向相距 3L，P點(diǎn)與邊界相距 L。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ）
A. 粒子從 O點(diǎn)射入磁場時(shí)的速度大小為 2v0
B. 粒子第一次射入電場時(shí)的速度大小為 2v0
mv2
C. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為 0
2qL
2mv
D. 0勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
qL
【答案】ACD
【解析】
【詳解】AB．若粒子第一次在電場中到達(dá)最高點(diǎn) P，則其運(yùn)動軌跡如圖所示
第 19頁/共 31頁
粒子在 O點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v，OQ段為圓周，QP段為拋物線，根據(jù)對稱性可知，粒子在
Q點(diǎn)時(shí)的速度大小也為 v，方向與 x軸正方向成 45°角，可得 v0 v cos 45
解得 v 2v0，選項(xiàng) A正確，B錯誤；
1 2 1C Q 2．在粒子從 運(yùn)動到 P的過程中，由動能定理得 qE0L mv0 mv2 2
E mv
2
解得 00 ，選項(xiàng) C正確；2qL
D．在勻強(qiáng)電場由 Q到 P的過程中，水平方向的位移為 x v0t1
v
豎直方向的位移為 y 0 t1 L2
可得 xQP 2L，OQ L
由OQ 2R cos 45
2
故粒子在OQ段圓周運(yùn)動的半徑 R L
2
2
及 qBv mv
R
B 2mv0解得 ，選項(xiàng) D正確。
qL
故選 ACD。
10. 如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距為 L，電阻
不計(jì)，空間內(nèi)有垂直軌道面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。兩金屬桿垂直于導(dǎo)軌保持靜
止，金屬桿 ab質(zhì)量為 m，電阻為 R，金屬桿 cd電阻不計(jì)，其間接有一個電容為 C的電容器，
電容器板間距 d<大小為 F的恒力，經(jīng)過足夠長時(shí)間，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
第 20頁/共 31頁
A. 金屬桿 ab與金屬桿 cd加速度相同 B. 金屬桿 ab加速度大于金屬桿 cd加
速度
2 2 2 2
C. cd CB L F mF CB L F桿加速度為 D. cd桿加速度為
m2 2mCB2L2 m2 2mCB2L2
【答案】BD
【解析】
【詳解】當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，
ab v設(shè) 桿的速度為 v1時(shí)， cd 桿的速度為 v2，由 a 可得此時(shí) ab桿的瞬時(shí)加速度為 t
a v 1ab ， cd 桿的瞬時(shí)加速度為 a
v2
t cd

t
則電路中的感應(yīng)電動勢，由 E BLv得E BL v1 v2
i Q C Q U E iR i桿運(yùn)動過程中，給電容器充電，充電電流為 ，由 ， ， 0
t U t
i C U
CBL v
得 1
v2 CBL a ab a ① t t cd
對桿 ab，由牛頓第二定律得 F BiL maab②
對桿 cd ，由牛頓第二定律得 BiL macd ③
F (m B2L2C) FB2L2C
由①②③解得 aab ，2mB2
a
L2C m2 cd 2mB2L2C m2
A．根據(jù)前面的計(jì)算可知，金屬桿 ab與金屬桿 cd加速度不相同，A錯誤；
B．根據(jù)前面的計(jì)算可知，金屬桿 ab加速度大于金屬桿 cd加速度，B正確；
FB2 2C ab L C． 桿加速度為 ，C錯誤；
2mB2L2C m2
2 2
D cd FB L C． 桿加速度為 ，D正確。
2mB2L2C m2
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故選 BD。
第Ⅱ卷 非選擇題
二、非選擇題（本題共 5小題，共 54分）
11. 小王發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的一個電壓表因長期磨損導(dǎo)致表盤刻度和內(nèi)阻標(biāo)識均模糊不清。為測定
該電壓表的量程（小于 3V），小王利用下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
A.待測電壓表（量程小于 3V）；
B.電源 E（電動勢為 4.5V，內(nèi)阻約為 0.5Ω）；
C.靈敏電流計(jì) G1（滿偏電流 Ig1 2mA，內(nèi)阻 r 200Ω）；
D.靈敏電流計(jì) G2（滿偏電流 Ig2 4mA，內(nèi)阻約為 100 ）；
E.電阻箱 R（阻值范圍為0 ~ 9999）；
F.滑動變阻器 R2 （最大阻值為 20 ）；
G.滑動變阻器R3（最大阻值為 2000 ）；
H.開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干。
（1）為校準(zhǔn)該電壓表，需將靈敏電流計(jì)改裝成量程為 3V的電壓表，應(yīng)選擇靈敏電流計(jì)______
（填“G1”或“G2”）與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱的阻值調(diào)至 R1 ______ 。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要求電流計(jì)示數(shù)從零開始變化，應(yīng)選擇滑動變阻器______（填“R2 ”或“R3”）
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路實(shí)物圖補(bǔ)充完整______。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)靈敏電流計(jì)示數(shù)為 I時(shí)，電壓表偏轉(zhuǎn)了 n格。已知電壓表表盤共 N格，
則該電壓表量程為______（用題目中給定的物理量符號表示）。
【答案】（1） ①. G1 ②. 1300
第 22頁/共 31頁
（2） ①. R2 ②. 見解析
NI r R
（3） 1

n
【解析】
【小問 1詳解】
[1][2]要將靈敏電流計(jì)改裝成量程為 3V的電壓表，需要已知靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻，因此選擇靈
3V
敏電流計(jì) G1。由歐姆定律和串聯(lián)電路特征可知 R1 r 1300ΩIg1
【小問 2詳解】
[1][2]實(shí)驗(yàn)時(shí)要求電流計(jì)示數(shù)從零開始變化，應(yīng)選用分壓式電路將滑動變阻器接入電路，為
方便調(diào)節(jié)，確保測量數(shù)據(jù)的連續(xù)性強(qiáng)一些，滑動變阻器總阻值選擇小一些，即應(yīng)選擇滑動變
阻器 R2 。實(shí)物圖連接如圖所示
【小問 3詳解】
n
根據(jù)并聯(lián)電路特征可知 U
N g
I r R1
NI r R
解得Ug
1
n
12. 小明利用某手機(jī)中的加速度傳感器測量手機(jī)的速率，如圖甲所示，在水平實(shí)驗(yàn)桌上用兩
鐵架臺水平固定兩輕桿 AB、CD。繃緊細(xì)線，將手機(jī)拉開某一角度后由靜止釋放，使之繞桿
AB擺動至最低點(diǎn)，細(xì)線碰到桿 CD后繼續(xù)擺動，在手機(jī)軟件上觀察記錄細(xì)線碰 CD桿后瞬
間手機(jī)的向心加速度大小 a，測量手機(jī)上邊緣到桿 CD的距離 l。改變 CD的高度，將手機(jī)
拉開到同一角度后由靜止釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
第 23頁/共 31頁
（1）某次實(shí)驗(yàn)測量 l時(shí)，毫米刻度尺的 0刻度對齊 CD桿的下邊緣，手機(jī)上邊緣對應(yīng)刻度
尺位置如圖乙所示，則 l ______cm。
1
（2）根據(jù)得到的數(shù)據(jù)由電腦描點(diǎn)作出 l圖如圖丙所示，已知該圖線斜率為 k，則手機(jī)經(jīng)
a
過最低點(diǎn)的速率為______。
（3）圖像不過原點(diǎn)的原因可能是______（填字母）。
A. 空氣阻力的影響
B. 手機(jī)中加速度傳感器位置在手機(jī)上邊緣的下方
C. 重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)未從同一高度由靜止釋放
【答案】（1）46.50（46.45~46.55）
2 1（ ） （3）B
k
【解析】
【小問 1詳解】
根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為 l 46.50cm
【小問 2詳解】
d a v
2
令手機(jī)手機(jī)加速度傳感器位置到手機(jī)上邊緣間距為 ，根據(jù)向心加速度公式有
d l
1 1 d
整理得 l
a v2 v2
1
結(jié)合圖像可知，該圖線斜率 k 2 ，v
解得 v 1
k
【小問 3詳解】
第 24頁/共 31頁
結(jié)合上述可知，圖像不過原點(diǎn)的原因是手機(jī)中加速度傳感器位置在手機(jī)上邊緣的下方。
故選 B。
13. 如圖，上端開口、內(nèi)壁光滑的圓柱形絕熱氣缸放置在水平地面上，橫截面積為 S=10-3m2
的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸中，氣缸內(nèi)設(shè)有 a、b兩個限制裝置（體積很小，
忽略不計(jì)，且 a、b等高放置），使活塞只能向上滑動，剛開始封閉氣體壓強(qiáng)為 p1=0.8×105Pa，
溫度為 T1=300K，外界大氣壓為 p0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)有電熱絲（體積忽略不計(jì)），電功率
為 0.2W，從某時(shí)刻開始，電熱絲通電，對封閉氣體加熱 10分鐘，使其溫度緩慢上升到 T2=600K，
活塞恰好要離開 a、b，繼續(xù)加熱 10分鐘，封閉氣體溫度上升到 T3=780K，已知一定質(zhì)量的
理想氣體的內(nèi)能與其熱力學(xué)溫度成正比，氣缸足夠高，重力加速度 g=10m/s2，求：
（1）活塞質(zhì)量；
（2）加熱的第二段 10分鐘時(shí)間內(nèi)，氣體對活塞做的功；
（3）初始時(shí)刻，活塞到氣缸底部的距離。
【答案】（1）6kg （2）48J
（3）1m
【解析】
【小問 1詳解】
p1 p2
第一次加熱，氣體做等容變化，則 T1 T2
解得 p2 1.6 10
5Pa
根據(jù)平衡條件可得 p2S p0S mg
解得m 6kg
【小問 2詳解】
第 25頁/共 31頁
設(shè)封閉氣體在 300K時(shí)的內(nèi)能為 U，則 600K時(shí)的內(nèi)能為 2U，780K時(shí)的內(nèi)能為 2.6U，第一
次加熱，氣體吸熱Q P·t 120J
氣體體積不變，不做功，則氣體內(nèi)能增加 2U U Q
第二次加熱時(shí)間相同，氣體吸熱依然是Q 120J
氣體內(nèi)能增加量為 2.6U 2U Q W
解得W 48J
則氣體對活塞做功 48J；
【小問 3詳解】
V V3
第二次加熱過程，氣體做等壓變化，體積從 V膨脹到 V3，則 T2 T3
解得V3 1.3V
根據(jù)W p2 (V3 V )，V S h
解得V 10 3m3， h 1m
14. 如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距 d=1m，左側(cè)部分彎曲成四分之一圓弧，中間部分
固定在高 h 3.2m的水平絕緣桌面上，右側(cè)部分彎曲成半徑 R1 3m、圓心角θ=37°的圓弧，
左、右兩段圓弧導(dǎo)軌的最低點(diǎn)均恰好與桌面左、右邊緣平齊。質(zhì)量m1 1.0kg、接入電路
的電阻 r1 1.0 的導(dǎo)體棒 a垂直于導(dǎo)軌靜置于桌面左邊緣導(dǎo)軌上。水平桌面所在區(qū)域存在
豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=2.0T，將質(zhì)量m2 2.0kg、接入電路的電阻
r2 2.0 的導(dǎo)體棒 b從左側(cè)圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)靜止釋放，隨后導(dǎo)體棒 b與導(dǎo)體棒 a發(fā)生彈
性碰撞，最終 a、b先后從右側(cè)圓弧導(dǎo)軌飛出并落至水平地面上的同一位置（圖中未畫出），
落點(diǎn)到桌面右邊緣的水平距離 x0 3.4m。已知重力加速度 g 10m/s2 ， sin37 0.6，
cos37 0.8，桌面足夠長，導(dǎo)軌電阻和空氣阻力忽略不計(jì)，右側(cè)圓弧導(dǎo)軌絕緣。求：
第 26頁/共 31頁
（1）導(dǎo)體棒 a運(yùn)動到右側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）左側(cè)圓弧導(dǎo)軌的半徑 R2；
（3）導(dǎo)體棒 a運(yùn)動至右側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)，a、b兩導(dǎo)體棒的間距 x1。
【答案】（1）4m/s
（2）1.8m （3）3m
【解析】
【小問 1詳解】
由于最終 a、b先后從右側(cè)圓弧導(dǎo)軌飛出，均做斜拋運(yùn)動并落至水平地面上的同一位置，表
明兩導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動的末速度相等，設(shè)導(dǎo)體棒 a從右側(cè)圓弧導(dǎo)軌飛出時(shí)的速度大小為 v1，
導(dǎo)體棒 a在右側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v2；則導(dǎo)體棒 a飛出后，在豎直方向有
h 1 R1 R1 cos v1 sin t gt 22
在水平方向有 x0 R1 sin v1 cos t
聯(lián)立解得 t 1s， v1 2m/s
對導(dǎo)體棒 a在右側(cè)圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動的過程，根據(jù)動能定理有
m1gR1 1 cos
1
m v2 11 1 m v
2
2 2 1 2
解得 v2 4m/s
【小問 2詳解】
設(shè)導(dǎo)體棒 b運(yùn)動至左側(cè)圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v0，兩導(dǎo)體棒在水平桌面運(yùn)動過程中
總動量守恒，則有m2v0 m1 m2 v2
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1 2
對導(dǎo)體棒 b在左側(cè)圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動過程，根據(jù)動能定理有m2gR2 m2v2 0
解得 v0 6m/s， R2 1.8m
【小問 3詳解】
設(shè)導(dǎo)體棒 a、b碰撞結(jié)束瞬間的速度大小分別為 v4、 v3；根據(jù)動量守恒定律有
m2v0 m2v3 m1v4
1 2 1 2 1 2
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 m
2 2
v0 m2v2 3
m
2 1
v4
解得 v3 2m/s， v4 8m/s
兩導(dǎo)體棒碰撞后，在磁場中運(yùn)動的過程中，對導(dǎo)體棒 a，根據(jù)動量定理有 BIdt m1v2 m1v4
q It Bx d因?yàn)? 1r1 r2
解得 x1 3m
15. 如圖所示，半徑為 R的虛線圓 1在豎直平面內(nèi)，O1B是水平半徑，B的左側(cè)存在豎直向
上的勻強(qiáng)電場與垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，半徑也為 R的虛線圓 2與 1處在同一豎直面內(nèi)，
圓心為O2，直徑 CF與豎直直徑 DE的夾角為 2 ，過 C點(diǎn)的豎直虛線的右側(cè)存在水平向右
的勻強(qiáng)電場，C、D間，C、E間搭建內(nèi)壁光滑絕緣的細(xì)直管軌道，B、C兩點(diǎn)間距為 R，且
連線沿水平方向，B、C兩點(diǎn)間存在電場強(qiáng)度大小為 E0，與 BC的夾角為 的勻強(qiáng)電場，一
帶電量為 q的小球 (視為質(zhì)點(diǎn) )，從虛線圓 1上的 A點(diǎn)以指向O1的速度射入磁場，接著做勻
速圓周運(yùn)動到達(dá) B點(diǎn)，然后沿 BC運(yùn)動到 C點(diǎn)時(shí)速度正好為 0，已知 AO1與 BO1的延長線
的夾角為 2 。
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（1）求小球的質(zhì)量以及豎直勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度大小；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）小球從 C點(diǎn)由靜止釋放，沿著管道 CD到達(dá) D點(diǎn)的時(shí)間與沿著管道 CE到達(dá) E點(diǎn)的時(shí)
間相等，求水平勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度以及當(dāng)把兩個管道撤出后小球從 C點(diǎn)由靜止釋放到達(dá) 2的
圓周上所用的時(shí)間為多少。
qE0sin
【答案】（1）m ， E豎直 E0sin g
E
（2） B 0
sin 2gRtan
gR
Rcos2
（3） E水平 E0 sin tan 2 ； t0 2 g
【解析】
【小問 1詳解】
小球從 B到 C沿 BC運(yùn)動，電場力與重力的合力水平向左，由二力合成的矢量三角形可得
mg
sin
qE0
小球從 A到 B做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，豎直方向的電場力與重力等大反向，
則有
qE豎直 mg
解得
m qE sin 0 ， E豎直 Eg 0
sin
【小問 2詳解】
小球從 B到 C沿 BC做減速運(yùn)動，由二力合成的矢量三角形可得
mg
tan
ma
設(shè)小球在 B點(diǎn)的速度為 v0，則有
v20 2aR
如圖設(shè)小球從 A到 B做勻速圓周運(yùn)動的半徑為 r，過 A、B兩點(diǎn)做速度的垂線即勻速圓周運(yùn)
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動的半徑，由幾何關(guān)系可得
R
tan
r
由洛倫磁力充當(dāng)向心力可得
2
Bqv mv0 0r
綜合解得
2gR R E0sin 2gRtan v0 ， r ， B tan tan gR
【小問 3詳解】
由幾何關(guān)系可得 CE與豎直方向的夾角為 ，CD與 CE垂直，則 CD與豎直方向的夾角為
90 - ，與水平方向的夾角為 ，則
xCD 2Rsin ， xCE 2Rcos
小球從 C到 D，把重力與電場力分別沿著 CD和垂直 CD分解，則合加速度為
qE cos mg sin
a 水平1 m
同理小球從 C到 E，合加速度為
qE水平 sin mg cos a2 m
由初速度為 0的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得
x 1CD a
2 1
1t ， xCE a
2
2 2 2
t
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綜合解得
E水平q mg tan 2
結(jié)合
m qE0sin
g
解得
E水平 E0 sin tan 2
由
E水平q tan 2
mg
說明電場力與重力的合力沿 CF方向，對電場力與重力沿 CF和垂直 CF方向進(jìn)行正交分解，
則等效重力加速度沿 CF方向?yàn)?br/>g g
效 cos2
當(dāng)把兩個管道撤出，小球從 C 點(diǎn)由靜止釋放會沿直徑 CF運(yùn)動到 F點(diǎn)，由初速度為 0的勻
加速直線運(yùn)動規(guī)律可得
2R 1 g t 2
2 效 0
解得
t Rcos2 0 2 g
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