資源簡介

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第九章 靜電場及其應用
必修第三冊 人教版
第3節 電場 電場強度
同學們，今天開啟必修第三冊第九章第三節“電場 電場強度”的學習。
在這里，你將探尋電荷間相互作用的媒介本質，理解電場強度的定義與矢量特性，掌握點電荷電場的計算方法，認識電場線模型的直觀描述價值。
讓我們一同走進電場的物質世界，通過類比重力場的研究思路，結合模型建構與規律推導，揭開電場力性質的描述法則，為深入電磁學領域搭建關鍵橋梁！
導入新課
看下面的視頻
思考1：彈力、摩擦力都是因為物體相互接觸而產生的，那么電荷間沒有接觸，它們的相互作用力是因為什么而產生的？
通過起電機使人體帶電，人的頭發會豎起散開。為什么會出現這樣的現象？你會解釋產生這一現象的原因嗎？
導入新課
初中時學過磁體間的相互作用是因為磁體周圍有磁場的存在，那么類比磁場的概念，電荷的周圍是否存在一個電場呢？
“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”，那么電荷之間的這種相互作用力是如何實現的呢？
XXX
物理觀念 1.理解電場是特殊物質，明確電荷間作用通過電場傳遞；
2.掌握場強定義、矢量性及單位。
科學思維 1.用比值定義法理解場強，區分定義式與決定式；
2.運用模型與疊加原理分析簡單合場強。
科學探究 1.設計實驗觀察電場或探究場強影響因素；
2.分析實驗數據，用圖示表達合場強。
科學態度 與責任 1.了解 “場” 概念發展，體會科學進步；
2.結合實例認識場強應用，聯系實際。
學習目標
重點難點
重點 1.電場的物質性及電荷間作用的傳遞本質；
2.場強的比值定義及矢量性；
3.點電荷場強公式與矢量疊加原理；
4.電場線反映場強的疏密（大小）與方向。
難點 1.理解電場的特殊物質性；
2.把握場強與試探電荷無關的本質（比值定義核心）；
3.場強矢量疊加的方向運算；
4.辨析場強定義式與點電荷場強決定式的適用范圍。
1. 電場
2. 電場強度
3. 點電荷的電場 電場強度的疊加
4. 電場線
5. 勻強電場
6. 課堂總結
7. 練習與應用
8. 提升訓練
學習內容
一、電場
第3節 電場 電場強度
一、電場
+
+
G
T
F
問題1.電荷間如何實現相互作用
思考2：電荷之間沒有接觸，相互作用是怎樣發生的？
一、電場
電荷間的相互作用是一種“超距作用”，可以跨越空間
安培
法拉第
電荷間的相互作用是通過一種媒介發生的，這種媒介為電場，它對放入的電荷產生力的作用。。
一、電場
A產生的電場
A
B
FBA
FAB
B產生的電場
FAB
B
FBA
A
電荷之間通過電場相互作用
一、電場
電場是看不見、摸不著的，是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質。
場像分子、原子等實物粒
子一樣具有能量，因而場也是物質存在的一種形式。只有在研究運動的電荷，特別是運動狀態迅速變化的電荷時，上述場的物質性才突顯出來。本章只討論靜止電荷產生的電場。
FAB
B
FBA
A
一、電場
一、電場
一、電場
一、電場
1．電場的產生：電荷的周圍存在著由它產生的電場，電場是電荷周圍存在的一種特殊物質，看不見摸不著。
2．基本性質：對放入其中的電荷產生力的作用，即靜電力。
B電荷
A電荷
電場
3．電荷間的相互作用：電荷之間是通過電場發生相互作用的。
4．靜電場:靜止電荷產生的電場。
一、電場
（2）電場以及磁場已被證明是一種客觀存在。場具有能量，也是物質存在的一種形式。
5.說明：
（1）只要是帶電體，周圍都能產生電場。電場對于電荷的作用實際是電場與電場的相互作用。
電場對電荷有力的作用，怎樣描述這種作用呢？
將電荷放入電場中，從電荷所受的靜電力入手
一、電場
B
Q
F
場源電荷(源電荷)
試探電荷(檢驗電荷)
1.試探電荷
為研究源電荷電場的性質而引入的電荷量和體積都很小的點電荷。
（試探電荷的引入不改變源電荷的電場。）
2.場源電荷
激發電場的帶電體所帶的電荷叫場源電荷，或源電荷。
【例題1】某物理興趣小組利用下圖裝置來探究影響電荷間靜電力的因素。圖中，A是一個帶正電的小球，系在絕緣絲線上帶正電的小球B會在靜電力的作用下發生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。
(1)他們分別進行了以下操作。
①把系在絲線上的帶電小球B先后掛在如圖甲中橫桿上
的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后絲線偏離豎直方向
的夾角β依次減小，由此可得，兩小球所帶電量不變時，
距離增大，兩小球間靜電力 。（選填“增大”“減小”或“不變”）
②系在絲線上的帶電小球B掛在橫桿上的P1位置，增大小球A所帶的電荷量，小球B平衡時絲線偏離豎直方向的夾角θ增大，由此可得，兩小球距離不變時，電荷量增大，兩小球間靜電力 。（選填“增大”“減小”或“不變”）
(2)以上實驗采用的方法是________（填正確選項前的字母）。
A．等效替代法 B．理想實驗法 C．控制變量法 D．微小量放大法
減小
增大
C
一、電場
【解析】（1）在絲線上的帶電小球B先后掛在如圖甲中橫桿上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后絲線偏離豎直方向的夾角依次減小，由此可得，兩小球所帶電量不變時，距離增大，兩小球間靜電力減小；使小球B處于同一位置，增大小球A所帶的電荷量，小球B平衡時絲線偏離豎直方向的夾角增大，由此可得，兩小球距離不變時，電荷量增大，兩小球間靜電力增大。
（2）圖甲中先保持帶電小球的電荷量不變，把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，改變兩個小球之間的距離，比較庫侖力的大小；后來保持小球之間的距離不變，改變小球所帶的電荷量大小，分析小球之間的庫侖力，所以實驗采用的方法是控制受量法，故C正確，ABD錯誤。
【答案】（1）減小 增大 （2）C
一、電場
二、電場強度
第3節 電場 電場強度
二、電場強度
思考3：在空間中放一個點電荷+Q，它周圍有電場嗎？
+Q
+
q是用來檢驗電場的電荷——檢驗電荷或試探電荷
對檢驗電荷的要求：
電量足夠小：對場源電荷的分布不產生明顯影響，不改變原電場
體積足夠小：可以精確檢測電場各位置
Q是被檢驗的電荷——場源電荷或源電荷
+
q
電場看不見摸不著，你怎樣檢驗電場是否存在？
二、電場強度
思考4：電場有強弱，電場的強弱能否用靜電力來表示？
+Q
A
+q
+q2
+q3
F1
F2
F3
不能，原因：同一位置，電場的強弱應該是不變的，而F隨試探電荷的改變而改變,所以靜電力不能表示電場的強弱。
觀察一下，下圖中什么量不隨試探電荷的改變而改變？
二、電場強度
思考5：怎樣描述電場的強弱？
研究方法：在點電荷＋Q產生的電場中A、B兩點分別放入電荷q1、q2、q3，則它們分別受電場力為：
A
＋Q
＋q
＋q
B
物理量 電荷量 FA FB
q1
q2
q3
k
k
k
k
k
k
得出：F與q的比值與試探電荷無關，與場源電荷以及位置有關。
二、電場強度
實驗表明：
1.電場中的同一點，不同電荷所受力不同，比值F/q是一定的。
2.電場中不同的點，同一電荷所受力也不同，比值F/q一般是不同的。
結論:F/q能反映電場中某位置電場的強弱----電場強度
不隨試探電荷的改變而改變。
數值上等于單位電荷量受到的庫侖力
能表示電場的強弱
二、電場強度
二、電場強度
1.定義：放入電場中某點的試探電荷所受的電場力F與它的電荷量q的比值。
2.定義式：
(比值定義法)
E與F成正比，與q成反比？
3.單位：牛每庫，符號N/C
適用于任何電場
二、電場強度
5.物理意義：反映電場強弱的物理量，某點的電場強度數值上等于單位正電荷在該點所受的電場力。
4.方向：
電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受的靜電力方向相反。
二、電場強度
對電場強度的理解：
（1）某點的電場強度的大小及方向取決于電場本身（即場源電荷與位置），與檢驗電荷的正負、電量的大小、有無及受到的電場力均無關。
（2）E=F/q 為定義式，適用于一切電場。
（3）電場力: F=Eq
(4)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。
【例題2】搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射成功，神舟十三號升空過程中由于與大氣摩擦產生了大量的靜電，如果這些靜電沒有被及時導走，下列情況中升空后的神舟十三號能被視為點電荷的是（ ）
A．研究神舟十三號與距其1 m處的一個帶電微粒之間的靜電力
B．研究神舟十三號與地球（帶負電）之間的靜電力
C．任何情況下都可視為點電荷
D．任何情況下都不可視為點電荷
B
二、電場強度
【解析】
由帶電體看作點電荷的條件可知，研究神舟十三號與距其1m處的一個帶電微粒之間的靜電力時，神舟十三號的大小、形狀以及電荷量的分布不能忽略不計，不能看作點電荷，故A錯誤；研究神舟十三號與地球（帶負電）之間的靜電力時，神舟十三號的大小、形狀以及電荷量的分布可忽略不計，能看作點電荷，故B正確；結合A、B選項可知，神舟十三號能否視為點電荷是由研究問題的性質決定的，故C、D錯誤。
故選B。
二、電場強度
【例題3】關于庫侖定律，下列說法正確的是（　　）
A．相互作用的兩個點電荷，質量大的受到的庫侖力大
B．相互作用的兩個點電荷，電量大的受到的庫侖力大
C．兩個點電荷在電量和距離條件相同時，在空氣和煤油中
受到的庫侖力一樣大
D．庫侖定律適用于計算真空中兩個靜止點電荷間作用力的
大小，作用力的方向根據兩電荷的電性進行判斷
D
二、電場強度
【解析】
庫侖定律研究兩個點電荷間的相互作用力，相互作用的兩個電荷間的作用力總是大小相等，方向相反，與電荷的質量、電量無關，故A、B錯誤；庫侖定律適用于計算真空中兩個點電荷間的作用力，兩個點電荷在空氣中和在煤油中的庫侖力不同，故C錯誤；庫侖定律適用于計算兩個點電荷間作用力的大小，作用力的方向根據同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷，故D正確。
故選D。
二、電場強度
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
第3節 電場 電場強度
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
思考6： 一個帶正電的點電荷的電荷量為Q，在距此點電荷r處的A點的電場強度是多少？方向如何？
+Q
+
A
設想在A點放一個電荷量為+q的試探電荷，
方向：沿二者連線向外
則它所受到的電場力為：
+Q在該點產生的場強為：
方向：沿二者連線向外
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
三、點電荷的電場
Q—真空中點電荷的電量
r—某點到點電荷的距離
1.公式：
如果以Q為中心作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等。
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
+
-
2.場強方向：以點電荷Q為球心作個球面，球面各點的電場強度方向
負電荷電場方向沿半徑向內
正電荷電場方向沿半徑向外
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
兩個電場強度公式的比較
適用范圍 式中電荷的意義
特別提醒 可以由 及 來推導，而E僅由電場本身因素決定，與F、q無關。
定義式，適用于一切電場
僅適用于點電荷在真空中的電場
q是試探電荷的電荷量，但E與q無關
Q是場源電荷的電荷量，E與Q成正比
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
+Q
-Q
E1
E2
E
思考7：空間中存在多個場源電荷，如圖，如何求電場中某點(如A點)的電場強度？
O
A
結論：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
電場強度的疊加
電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。
+
1
Q
2
Q
P
1
E
2
E
1
E
2
E
+
1
Q
2
Q
P
E
E
獨立性：同一空間內各個場強對電荷的作用互不影響。
電場強度的運算遵循平行四邊形定則
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
思考8：若帶電體比較大，不能看作點電荷？我們如何求帶電體的電場？
可以證明：半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球外產生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相等。
【例題4】如圖所示的實驗裝置為庫侖扭秤。細絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個帶電的金屬小球A，另一端有一個不帶電的B球，B與A處于靜止狀態，當把另一個帶電的金屬球C插入容器并使它靠近
A時，A和C之間較小的作用力可以使細絲發生比較大的可測
量的扭轉，通過細絲扭轉的角度可以比較力的大小。
(1)上面用到的實驗方法為 。（選填等效替代
法、微小量放大法、極限法、控制變量法和逐差法）
(2)保持電荷最不變，改變A和C的距離，得到相互作用力F和
A、C間距離r的關系，這里用到的實驗方法為 。（選填等效替代法、微小量放大法、極限法、控制變量法和逐差法）
(3)法國物理學家庫侖用該實驗方法，得到相互作用力F和A、C間距離r的關系是 。
微小量放大法
控制變量法
力F和A、C間距離r的平方成反比
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
【解析】
（1）A和C之間較小的作用力可以使細絲發生比較大的可測量的扭轉，通過細絲扭轉的角度可以比較力的大小，用到的實驗方法為微小量放大法。
（2）保持電荷最不變，改變A和C的距離，得到相互作用力F和A、C間距離r的關系，這里用到的實驗方法為控制變量法。
（3）法國物理學家庫侖用該實驗方法，得到相互作用力F和A、C間距離r的關系是：力F和A、C間距離r的平方成反比。
故選(1)微小量放大法 (2)控制變量法 (3)力F和A、C間距離r的平方成反比
三、點電荷的電場 電場強度的疊加
四、電場線
第3節 電場 電場強度
四、電場線
思考9：電場看不見，摸不著，有沒有形象化描述的辦法
英國物理學家法拉第采用了一個簡潔的方法來描述電場，那就是電場線。即在電場中畫出一系列有方向的曲線，使曲線上每點的切線方向都跟該點的場強方向一致．
四、電場線
四、電場線
1.定義：電場線是用來形象地描述電場強弱與電場強度方向特性的一簇曲線。
（1）電場線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向
（2）在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場強線較疏，因此可以用電場線的疏密來表示電場強度的相對大小。
四、電場線
EA
EB
EC
四、電場線
幾種常見電場中電場線的分布
(1)正負電荷的電場線
特點：
以點電荷為球心作個球面（空間的），電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向不同。
離點電荷越近，電場線越密，場強越大
電場線起于正電荷或無窮遠處，止于無窮遠處或負電荷
四、電場線
點電荷的電場線模擬
四、電場線
幾種常見電場中電場線的分布
（2）等量異種點電荷的電場線
特點：
水平方向O點場強最小
O點
A點
豎直方向O點場強最大
無窮遠處場強最小為零
（1）沿著兩個點電荷的連線，電場強度先變小，后變大
（2）從兩點電荷連線中點 O 沿中垂面(中垂線)到無窮遠處，電場強度逐漸減弱。
（3）連線或中垂面(中垂線)上關于 O 點對稱的兩點電場強度相同（等大、同向）
B點
四、電場線
異種電荷的電場線模擬
四、電場線
幾種常見電場中電場線的分布
（3）等量同種點電荷的電場線
沒有畫電場線的地方有電場
O點場強最小，為零
A點
B點
豎直方向場強先變大后變小，無窮遠處為零
（1）兩點電荷連線上各點的電場強度先變小后變大，中點 O 電場強度為零。
（2）從兩點電荷連線中點 O 沿中垂線到無窮遠處，電場強度先變大后變小。
（3）連線或中垂線上關于 O 點對稱的兩點電場強度等大、反向。
特點：
四、電場線
同種電荷的電場線模擬
四、電場線
其他電場線
不等量電荷
點電荷與導體
還有沒有其它電場呢？它的分布又會有何特點？
四、電場線
電場線的特點
（1）電場線總是從正電荷或無限遠出發，終止于無限遠或負電荷；
（2）電場線在電場中不相交、不相切，不閉合；
（3）在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場 線較疏，可以用電場線的疏密程度來表示電場強度的相對大小。
（4）電場線并不是真實存在的，只是為了描述電場方便而假想的線
(5)電場線不是閉合曲線，且與帶電粒子在電場中的運動軌跡之間沒有
必然聯系。
【例題5】真空中有兩個完全相同、相互吸引的導體小球A和B（可視為點電荷），小球A所帶的電荷量是小球B的3倍。將兩小球固定在空間某兩點時，它們之間庫侖力的大小為F。將兩小球互相接觸后再放回原處，它們之間庫侖力的大小為（　　）
A． B． C．F D．無法判斷
A
四、電場線
【解析】
兩小球相互吸引，則兩球帶異種電荷，設為3q和-q，則根據庫侖定律
，將兩小球互相接觸后再放回原處，兩球帶電量分別為q、q，則
庫侖力為 。
故選A。
四、電場線
五、勻強電場
第3節 電場 電場強度
五、勻強電場
1.定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。
2.勻強電場的電場線：間隔相等的平行直線。
實例：相距很近帶有等量異種電荷的一對平行金屬板間的電場(忽略邊緣)可以看做勻強電場。
【例題5】真空中有兩個完全相同、相互吸引的導體小球A和B（可視為點電荷），小球A所帶的電荷量是小球B的3倍。將兩小球固定在空間某兩點時，它們之間庫侖力的大小為F。將兩小球互相接觸后再放回原處，它們之間庫侖力的大小為（　　）
A． B． C．F D．無法判斷
A
五、勻強電場
【解析】
兩小球相互吸引，則兩球帶異種電荷，設為3q和-q，則根據庫侖定律
，將兩小球互相接觸后再放回原處，兩球帶電量分別為q、q，則
庫侖力為 。
故選A。
五、勻強電場
六、課堂總結
第3節 電場 電場強度
六、課堂總結
單位
矢量
疊加
電場
強度
定義
性質
電場
電荷周圍存在的特殊物質。
特
點
電場線
為了描述電場而假想的線。
七、練習與應用
第3節 電場 電場強度
1. （24-25高二上·廣東汕頭·期末）物理學中引入了“質點”、“點電荷”等概念，從科學方法上來說屬于（　　）
A．比值法
B．等效替代
C．建立物理模型
D．控制變量
七、練習與應用
C
【解析】
質點是一個有質量但不存在體積與形狀的點，點電荷指本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體，從科學方法上來說都屬于建立物理模型，故C正確。
故選C。
七、練習與應用
2. 兩個完全相同金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，兩球之間的相互吸引力大小為F，不帶電金屬小球C與A、B完全相同，且帶有絕緣手柄，使C與A、B兩個球依次接觸后移遠，金屬小球A、B可視為點電荷，間距始終不變，此時A、B兩個球之間的相互作用力大小是（　　）
A
七、練習與應用
【解析】
初始AB之間為吸引力說明電荷異性，設A帶正電，則B帶負電，且
，使C與A、B兩個球依次接觸后移遠，則AB帶電荷量分別
變為 ， ，則此時A、B兩個球之間的相互作用
力大小 ，故A正確。
故選A。
七、練習與應用
3. 絕緣水平面上有甲、乙兩個帶電小球（均視為點電荷），將甲固定，使乙逐漸遠離甲，則在乙遠離甲的過程中，甲所受乙的靜電力F和兩小球間的距離x的變化關系圖像可能正確的是（　　）
D
七、練習與應用
【解析】
根據庫侖定律得 ，隨著距離的增大，靜電力減小，故A、C
錯誤；根據庫侖定律得 ，靜電力F和兩小球間的距離x不是一次函數，故B錯誤，D正確。
故選D。
七、練習與應用
八、提升訓練
第3節 電場 電場強度
1.
A
八、提升訓練
【解析】
小球B處于靜止狀態，根據平衡條件可得
解得
故A正確。
故選A。
八、提升訓練
2.如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量大。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的其中一條來表示，它應是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
A
八、提升訓練
【解析】
根據“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”的規律可得金屬小球c受到a和b的靜電力方向，但由于a的帶電荷量大于b的帶電荷量，故Fac與Fbc的合力只能為F1，如圖所示，故選A。
故選A。
八、提升訓練

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