資源簡介

2.3《電勢差與電場強度的關系》課時教案
學科 物理 年級冊別 高二上冊 共1課時
教材 魯科版高中物理必修第三冊 授課類型 新授課 第1課時
教材分析
教材分析
本節內容位于魯科版高中物理必修第三冊第二章第三節，是靜電場知識體系中的關鍵銜接點。在學生已掌握電場強度、電勢、電勢能等基本概念的基礎上，進一步揭示電勢差與電場強度之間的定量關系，為后續學習帶電粒子在電場中的運動、示波器原理等內容奠定理論基礎。教材通過勻強電場中移動電荷做功的推導，引導學生建立U=Ed這一核心公式，并強調其適用條件和方向含義，體現了從定性到定量、從現象到規律的認知路徑。
學情分析
高二學生已具備一定的矢量運算能力和能量觀念，對電場的基本性質有初步理解，但對電勢與電場強度這兩個抽象概念的區別與聯系仍存在混淆。學生在數學上剛接觸三角函數與向量投影，有利于理解電場強度沿位移方向的分量。然而，將功、能、力三者結合進行綜合分析的能力尚弱，容易忽視U=Ed僅適用于勻強電場這一限制條件。因此，教學中需借助直觀模型、類比遷移和邏輯推理，幫助學生構建清晰的物理圖景，突破思維障礙。
課時教學目標
物理觀念
1. 理解電勢差與電場強度在勻強電場中的定量關系，掌握公式U=Ed的物理意義、適用條件及單位換算。
2. 能夠區分電場強度與電勢差的物理本質，認識二者分別描述電場的“力”和“能”兩個側面。
科學思維
1. 經歷從功能關系出發推導U=Ed的過程，提升運用能量觀點分析電場問題的能力。
2. 學會利用等勢面與電場線的關系判斷電場強弱與方向，發展模型建構與邏輯推理能力。
科學探究
1. 通過設計虛擬實驗探究不同間距下兩點間電勢差的變化規律，體驗科學探究的基本流程。
2. 在小組合作中提出假設、分析數據、得出結論，增強實證意識與協作能力。
科學態度與責任
1. 感受物理學中“簡潔統一”的美學價值，體會公式背后的深刻物理思想。
2. 認識該規律在科技生活（如示波管、電容器）中的廣泛應用，增強將物理知識服務于社會發展的責任感。
教學重點、難點
重點
1. 掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關系式U = Ed及其物理意義。
2. 理解d為沿電場方向的距離，能夠正確應用公式進行計算。
難點
1. 理解電勢差由電場強度在路徑上的積累決定，而非僅取決于起點終點位置。
2. 明確U=Ed僅適用于勻強電場，避免將其錯誤推廣至非勻強電場。
教學方法與準備
教學方法
情境探究法、合作探究法、講授法
教具準備
多媒體課件、靜電場模擬軟件、激光筆、直尺、白板、導線、電源
教學環節 教師活動 學生活動
情景導入
【5分鐘】 一、創設真實情境，激發認知沖突。 （一）、播放視頻引入生活實例。
教師播放一段高速攝影拍攝的閃電擊穿空氣形成電弧的過程，并配以低沉雷聲背景音效。畫面定格在一條明亮曲折的放電軌跡上，隨后切換至實驗室中平行板電容器間穩定電弧的照片。“同學們，請看這道劃破夜空的閃電，它為何會選擇這樣的路徑？而在我們實驗室里，兩塊金屬板之間卻能產生一條筆直的電火花——為什么同樣是高壓放電，形態卻截然不同？”停頓片刻，繼續引導：“其實，這背后隱藏著一個重要的物理規律：電場越強的地方，越容易擊穿空氣。而電場的強弱，又與電壓和距離密切相關。今天我們就來揭開這個秘密。”
（二）、回顧舊知，鋪設思維臺階。
教師在白板左側寫下三個關鍵詞：“電場強度E”、“電勢φ”、“電勢差U”，然后提問：“誰能回憶一下這三個物理量分別描述了電場的什么性質？它們各自的定義式是什么？”待學生回答后，教師補充說明：“很好！E反映的是電場的‘力’的屬性，即單位正電荷所受的力；φ和U則反映的是‘能’的屬性，表示電荷在某點或兩點間的電勢能差異。那么問題來了：既然一個是‘力’，一個是‘能’，它們之間有沒有內在聯系呢？比如，在勻強電場中，如果我們知道兩點間的電壓，能不能算出這里的電場有多強？反過來呢？”這一連串追問旨在喚醒學生的已有知識，同時制造懸念，引發深度思考。 1. 觀看視頻，感受電場現象的震撼力。
2. 回憶并說出電場強度、電勢、電勢差的定義。
3. 思考三者之間的可能聯系。
4. 對問題產生興趣，準備進入探究狀態。
評價任務 表達清晰：☆☆☆
概念準確：☆☆☆
參與積極：☆☆☆
設計意圖 通過震撼的自然現象與熟悉的實驗對比，迅速吸引學生注意力，營造探究氛圍。以“為何電弧形態不同”為驅動性問題，引出電場強度分布的關鍵因素。再通過溫故知新的方式激活前概念，設置認知沖突——“力”與“能”是否有關聯？從而自然過渡到本節課的核心議題，激發求知欲。
新知探究
【18分鐘】 一、基于功能關系，推導核心公式。 （一）、構建物理模型，設定研究對象。
教師在PPT上展示一幅精心繪制的勻強電場示意圖：兩條水平平行虛線代表等勢面，豎直方向均勻分布的箭頭表示大小相等、方向相同的電場強度E，方向自上而下。接著畫出A、B兩點，位于同一豎直線，相距為d，且A點高于B點。教師指著圖像說：“現在我們在這樣一個理想的勻強電場中取兩點A和B，讓一個電荷量為q的正試探電荷從A點靜止釋放，它將在電場力作用下沿直線運動到B點。請問，在這個過程中，電場力做了多少功？”引導學生回憶電場力做功的公式W = qUAB，并強調此式普遍成立。
（二）、運用力學方法計算功，建立等式。
教師繼續講解：“另一方面，根據力學知識，恒力做功等于力乘以位移在力方向上的投影。由于電場力F = qE，方向豎直向下，而位移AB也恰好豎直向下，長度為d，因此電場力做的功也可以表示為W = F·d = qE·d。注意，這里我們用到了‘勻強電場’和‘沿電場方向移動’兩個前提條件。”此時，教師在白板上同步寫出兩個表達式：
W = qUAB （能量角度）
W = qEd （力學角度）
然后問：“同一個過程的功，應該相等吧？那我們可以得到什么結論？”引導學生自行推導出UAB = Ed。教師隨即強調：“這就是我們今天要掌握的核心公式——在勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向距離的乘積。”
二、深化理解公式內涵，辨析易錯點。 （一）、剖析公式的矢量性與方向性。
教師在原圖基礎上延伸，新增一點C，位于B點右側同一水平線上，形成三角形ABC。提問：“如果現在電荷從A移到C，路徑是斜的，那么A、C之間的電勢差還等于E乘以AC的長度嗎？”組織學生小組討論兩分鐘。待意見紛呈后，教師請一位代表發言，常見錯誤答案可能是“是”。此時教師不急于否定，而是反問：“按照W=qU，電場力做功是否與路徑有關？”學生齊答“無關”。接著教師演示：“若從A到C走折線A→B→C，其中A→B段做功為qEd，B→C段因垂直于電場方向，電場力不做功，故總功仍為qEd。所以U_AC = U_AB = Ed，而不是E×AC。”由此引出關鍵結論：公式中的d必須是兩點在電場方向上的投影距離，即沿電場線方向的距離。
（二）、引入等勢面概念，強化空間想象。
教師切換動畫，顯示一組等間距的水平等勢面，電場線垂直穿過它們。指出：“等勢面上各點電勢相同，因此沿著等勢面移動電荷，電場力不做功。相鄰等勢面間的電勢差ΔU固定，則電場強度E = ΔU / d，d為等勢面間距。可見，等勢面越密集的地方，d越小，E越大，電場越強。這就為我們提供了一種通過觀察等勢面疏密來判斷電場強弱的方法。” 1. 分析電場力做功的兩種表達方式。
2. 參與推導U=Ed的數學關系。
3. 小組討論斜向移動時的電勢差計算。
4. 理解d為沿電場方向的距離。
評價任務 推導嚴謹：☆☆☆
辨析準確：☆☆☆
空間想象：☆☆☆
設計意圖 采用“雙路徑驗證”策略，從能量和力學兩個維度推導同一結果，增強結論的可信度，體現物理規律的一致性。通過典型錯誤情境的設計（斜向位移），暴露學生認知盲區，促使他們在思辨中澄清d的真實含義。結合等勢面可視化工具，將抽象的空間關系具象化，幫助學生建立三維電場圖像，發展幾何直觀與模型思維。
實驗驗證
【10分鐘】 一、開展數字化實驗，采集真實數據。 （一）、介紹實驗裝置與原理。
教師展示數字電壓表、探針、導軌與平行板電容器組成的實驗平臺。“我們現在要模擬一個近似勻強電場。這對金屬板接上直流電源，調節至6V電壓。我們將用探針測量不同位置的電勢，進而計算任意兩點間的電勢差。”教師一邊操作一邊解釋：“探針連接高內阻電壓表，可測得相對于負極板的電勢值。我們固定負極板為零電勢參考點，正極板電勢為+6V。兩板間距為30cm。”
（二）、組織學生分組測量記錄。
將全班分為六組，每組派一名代表輪流上前操作。第一組測距負極板5cm處電勢，第二組10cm，第三組15cm，第四組20cm，第五組25cm，第六組30cm（即正極板）。教師實時將數據填入Excel表格并投影：“好，我們得到了一組數據：5cm→1V，10cm→2V，15cm→3V，20cm→4V，25cm→5V，30cm→6V。”
二、處理數據，驗證規律。 （一）、繪制圖像尋找規律。
教師引導：“請大家觀察這些數據，電勢φ隨距離x是如何變化的？”學生發現呈線性關系。教師立即生成φ-x散點圖，并添加趨勢線，結果顯示完美直線，斜率為0.2 V/cm。“這個斜率意味著什么？”啟發學生聯想公式U=Ed變形得E=U/d，即電場強度等于電勢隨距離的變化率。因此，圖像斜率就是電場強度E的大小。計算得E = 6V / 0.3m = 20 V/m，與斜率一致。
（二）、拓展思考非勻強場情況。
教師提問：“如果我們換成球形電極，還能得到這樣一條直線嗎？”學生猜測不能。教師播放預先錄制的球對稱電場測量視頻，數據顯示φ隨1/r變化，曲線非線性。“這說明U=Ed只適用于勻強電場。在非勻強場中，我們必須用微積分思想看待——每一小段dl上的電勢降落dU = E·dl，整體電勢差需積分獲得。”雖不深入計算，但埋下伏筆，拓展視野。 1. 觀察實驗裝置，理解測量原理。
2. 參與測量并記錄電勢數據。
3. 分析數據規律，繪制φ-x圖像。
4. 理解E為電勢梯度，認識適用范圍。
評價任務 操作規范：☆☆☆
數據分析：☆☆☆
規律驗證：☆☆☆
設計意圖 通過親手測量真實電場中的電勢分布，讓學生經歷“提出問題—設計方案—獲取證據—得出結論”的完整探究過程，增強科學實踐體驗。數字化儀表確保數據精確，動態圖像直觀呈現線性關系，有力支撐理論推導。最后通過對比非勻強場，明確公式的邊界條件，防止知識泛化，培養嚴謹的科學態度。
應用提升
【7分鐘】 一、解決實際問題，鞏固公式應用。 （一）、出示典型例題。
教師投影題目：“在某一勻強電場中，A、B兩點相距0.2m，連線與電場方向成60°角。已知A點電勢為8V，B點電勢為2V。求：（1）A、B兩點間的電勢差U_AB；（2）該電場的電場強度E的大小。”
引導學生審題：“首先，電勢差直接由電勢之差確定，U_AB = φA - φB = 8V - 2V = 6V。接下來求E，要用到U=Ed，但這里的d不是AB全長，而是它在電場方向的投影。”教師畫出矢量分解圖，標出夾角60°，指出d = AB cos60° = 0.2 × 0.5 = 0.1m。代入公式E = U/d = 6V / 0.1m = 60 V/m。強調：“務必找準沿電場方向的有效距離！”
二、聯系科技前沿，拓展應用視野。 （一）、解析示波器偏轉系統原理。
教師播放一段示波器內部結構拆解動畫，聚焦偏轉板部分。“大家知道示波器如何讓電子束上下偏轉嗎？正是利用了我們今天學的知識。當在垂直偏轉板間加上電壓U，就會形成水平方向的勻強電場E。高速電子穿過時受到側向電場力作用，發生偏轉。偏轉量y ∝ E ∝ U，因此屏幕上的光點位置就能反映輸入信號的電壓大小。這就是U=Ed在高科技儀器中的巧妙應用。”
（二）、簡述生物電現象關聯。
補充道：“人體神經傳導也涉及跨膜電勢差。細胞膜內外存在約70mV的靜息電位，膜厚約7nm，據此估算膜內電場強度高達10^7 V/m！遠超空氣中擊穿場強，但由于是液體介質且極薄，不會擊穿。這體現了生命系統的精妙設計。” 1. 審清題意，正確計算電勢差。
2. 找出沿電場方向的有效距離。
3. 應用公式求解電場強度。
4. 了解公式在科技與生命中的應用。
評價任務 解題規范：☆☆☆
遷移應用：☆☆☆
聯系實際：☆☆☆
設計意圖 通過典型例題訓練學生識別有效距離的能力，強化公式使用的準確性。結合示波器工作原理解釋，展現物理規律在現代技術中的核心地位，增強學習價值感。引入生物學中的極端電場案例，打通學科壁壘，體現物理普適性，激發跨學科探索興趣，落實科學態度與責任目標。
課堂總結
【5分鐘】 一、結構化歸納核心知識。 （一）、梳理知識脈絡。
教師站在黑板前，手指先前推導的U=Ed公式，緩緩說道：“今天我們走過了一段探尋‘力’與‘能’橋梁的旅程。我們從電場力做功的雙重表達出發，推導出了勻強電場中電勢差與電場強度的關系U=Ed。這個看似簡單的公式，實則是連接電場兩大基本屬性的紐帶——E描述單位電荷受力的強弱，U描述單位電荷移動時能量的變化。而d，必須是沿電場方向的距離，這是使用公式的鐵律。”
二、升華物理思想與人文情懷。 （一）、引用名言，啟迪哲思。
教師語氣深沉：“愛因斯坦曾說：‘宇宙最不可理解之處，在于它是可以理解的。’當我們用一個簡潔的公式去刻畫復雜自然現象背后的秩序時，那種豁然開朗的美感令人敬畏。就像閃電雖狂野無序，但其路徑依然遵循著電場最強的法則；正如人生縱有千回百轉，但只要找準方向，每一步積累終將抵達屬于你的電勢高地。”
（二）、激勵展望。
最后提高聲調：“希望同學們不僅記住U=Ed，更能銘記這種從現象中提煉本質的科學精神。下節課我們將用這把鑰匙，打開帶電粒子加速與偏轉的大門。愿你們在未來的學習中，像自由電子一樣充滿動能，像等勢面一樣內心平衡，向著理想的方向堅定前行！” 1. 跟隨教師回顧主要知識點。
2. 理解公式背后的物理思想。
3. 感悟科學之美與人生啟示。
4. 明確后續學習方向。
評價任務 總結全面：☆☆☆
感悟深刻：☆☆☆
情感共鳴：☆☆☆
設計意圖 采用“知識點+生活哲理”的升華式總結，既系統回顧了U=Ed的推導邏輯、適用條件與物理意義，又通過愛因斯坦名言和詩意比喻賦予抽象公式以人文溫度。結尾以激勵性語言收束，將物理概念轉化為成長隱喻，激發學生內在動力，實現知識傳授與價值引領的有機融合。
作業設計
一、基礎鞏固題
1. 判斷下列說法是否正確，錯誤的請改正：
　(1) 公式U=Ed適用于任何電場。（ ）
　(2) 在勻強電場中，兩點間距離越大，電勢差一定越大。（ ）
　(3) 電場強度的單位V/m與N/C是等價的。（ ）
2. 已知勻強電場中A、B兩點相距0.4m，電勢差為12V，且AB連線與電場方向夾角為30°。求該電場的電場強度大小。
二、能力提升題
3. 如圖所示，一對水平放置的平行金屬板接在電壓為U的電源上，板長為L，間距為d。一個質量為m、電荷量為+q的粒子以初速度v 從左側中央水平射入板間。忽略重力，求：
　(1) 板間電場強度E的大小；
　(2) 若粒子恰好從右端邊緣飛出，求其偏轉位移y的表達式。
三、拓展閱讀題
4. 查閱資料，了解“電場透鏡”在電子顯微鏡中的作用原理，寫一段150字左右的說明文，要求使用“電勢差”、“電場強度”、“聚焦”等術語。
【答案解析】
一、基礎鞏固題
1. (1) 錯誤。應改為：公式U=Ed僅適用于勻強電場。
　 (2) 錯誤。應改為：在勻強電場中，兩點間沿電場方向的距離越大，電勢差越大。
　 (3) 正確。
2. 解：d = dAB × cos30° = 0.4 × (F＝) ≈ 0.346 m
　　　E = U / d = 12 / 0.346 ≈ 34.6 V/m
二、能力提升題
3. (1) E = U / d
　 (2) 加速度a = qE/m = qU/(md)
　　　飛行時間t = L / v
　　　偏轉位移y = (1/2)at = (1/2)(qU/md)(L/v )
板書設計
§2.3 電勢差與電場強度的關系
【核心公式】
U = Ed （僅適用于勻強電場）
【公式解讀】
U —— 電勢差（V）
E —— 電場強度（V/m 或 N/C）
d —— 沿電場方向的距離（m）
【方向關系】
電場方向：高電勢 → 低電勢
E = |ΔU| / d 等勢面越密，E越大
【應用實例】
示波器偏轉板、神經細胞膜電場
教學反思
成功之處
1. 以閃電與電弧的視覺沖擊開場，有效激發學生好奇心與探究欲望，課堂氣氛活躍。
2. 采用“理論推導+實驗驗證”雙主線教學，既鍛煉邏輯思維，又培養實證精神，符合科學探究本質。
3. 結尾總結融入愛因斯坦名言與人生隱喻，實現了知識、能力、情感的三維升華，學生反饋良好。
不足之處
1. 實驗環節時間略緊，部分小組未能充分參與操作，下次可提前分組預演或采用仿真軟件輔助。
2. 對非勻強電場的拓展稍顯倉促，部分學生仍存疑惑，宜增加一道對比練習題加以鞏固。
3. 板書布局可優化，圖像與文字排版不夠協調，影響視覺引導效果。

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