資源簡介

(共51張PPT)
電磁感應中的新情境問題
(習題課)
第 6 講
高考命題強調創新性，其創新性是通過情境和情境活動兩類載體來實現的。電磁感應中的情境創新問題一直是高考的熱點和難點，試題難度中等偏上，有時也作為壓軸題出現。試題常取材于利用磁場加速和利用磁場減速這兩類新情境，重點考查學生的物理建模能力和邏輯思維能力。
1．(多選)如圖所示，跑步機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極，電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且兩電極連接有電壓表和電阻R，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d、電阻為R的平行細金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，若橡膠帶勻速運動時，電壓表讀數為U，由此可知(　 )
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√
由右手定則可知，電阻R中電流方向由M到N，故B錯誤；
2．手機無線充電技術給用戶帶來了全新的充電體驗，其基本原理是電磁感應：發射線圈中通以變化的電流，就會在鄰近的接收線圈中產生感應電流。某次充電過程可簡化為如圖甲所示的模型，一個阻值為R、匝數為n的圓形金屬接收線圈與阻值也為R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1。在接收線圈中半徑為r2的圓形區域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示(規定圖甲中B的方向為正方向)。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計。在0至t1時間內，下列說法正確的是(　 )
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解析：接收線圈內的磁感應強度在變小，磁通量變小，根據楞次定律可判斷出線圈中產生順時針方向的感應電流，故A錯誤；
3．(2024·安徽黃山模擬)(多選)電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明。如圖(a)所示，虛線MN右側存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長為L的正方形n匝導線框abcd放在光滑水平面上，質量為m，單位長度電阻為R0，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界處。從t＝0時起磁感應強度B隨時間t的變化規律是B＝B0＋kt(k為大于零的常數)，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是(　 )
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√
4．(2024·吉林高三模擬)(多選)如圖所示是某同學模擬電磁炮的工作原理和發射過程，水平臺面上有足夠長的平行光滑金屬導軌MN和PQ置于塑料圓筒內，質量為m的金屬炮彈置于圓筒內的導軌上，導軌間距為L，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。導軌左端連著平行板電容器和電動勢為E的電源。先讓單刀雙擲開關接1接線柱對電容器充電，充電結束后，將開關接2接線柱。金屬炮彈在安培力作用下開始運動，達到最大速度后離開導軌，整個過程通過炮彈的電荷量為q。已知在圓筒中金屬炮彈始終與導軌接觸良好，不計導軌電阻，炮彈電阻為R。在這個過程中，以下說法正確的是(　 )
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√
5．(多選)某科研興趣小組利用課余時間進行研究電磁阻尼效果的研究性學習實驗示意圖如圖甲所示，虛線MN右側有垂直于水平面向下的勻強磁場，邊長為1 m、質量為0.1 kg、電阻為0.2 Ω的正方形金屬線框在光滑絕緣水平面上以大小v0＝2 m/s 的速度向右滑動并進入磁場，磁場邊界MN與線框的右邊框平行。從線框剛進入磁場開始計時，線框的速度v隨滑行的距離x變化的規律如圖乙所示，下列說法正確的是(　 )
A．圖乙中x0＝1 m
B．線框進入磁場的過程中，線框的加速度先不變再突然減為零
C．線框進入磁場的過程中，線框中產生的焦耳熱為0.15 J
D．線框進入磁場的過程中，通過線框某橫截面的電荷量為2.3 C
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√
解析：線框中的磁通量發生變化時，線框中會產生感應電流，線框會受到力的作用，從而速度發生改變，當線框完全進入磁場時，磁通量不變，不產生感應電流，線框的速度就不變，所以題圖乙中的x0＝1 m，故A正確；
6．(多選)現代科學研究中常要用到高速電子，電子感應 加速器就是利用感生電場使電子加速的設備。如圖甲所示，上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環形真空室(圖乙為真空室俯視圖)，電子在真空室中做圓周運動，從上往下看，電子沿逆時針方向運動(如圖乙所示)。電磁鐵線圈中電流的大小、方向可以變化，產生的感生電場使電子加速。若電磁鐵產生的磁場在真空室中為勻強磁場，方向與電子運動平面垂直，磁感應強度的大小滿足關系式B＝kt(k為大于零的常數)，且在t＝0時有一電子從電子槍由靜止釋放，設電子的電荷量為e、質量為m，其運動半徑為R且保持不變。則下列說法正確的是(　 )
√
√
解析：電子在真空室中做圓周運動，從上往下看，電子沿逆時針方向運動，感應電場方向沿順時針方向，感應電流的磁場方向豎直向下，由于電磁鐵產生的磁場磁感應強度增強，由楞次定律可知電磁鐵產生的磁場方向豎直向上，故A錯誤；
由于電場力是定值，電子運動一周的時間逐漸減小，故電子每轉一周合外力的沖量不是定值，故C錯誤；
電子在圓形軌道中加速一周的過程中，感生電場對電子做功大小為W＝eE感＝πkeR2，由功能關系可知電子每轉一周增加的動能為πkeR2，故D正確。
7．(2024·合肥高三模擬)(多選)我國自主研發的世界首臺高溫超導高速磁浮工程化樣車在四川成都下線，超導磁懸浮列車可以簡化為如圖所示模型，在水平面上相距l的兩根固定平行直導軌間，有大小為B、寬度為l的勻強磁場，相鄰磁場區域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運動，跨在兩導軌間的邊長為l的正方形單匝線圈abcd懸浮在導軌上方，在磁場力作用下向右運動，并逐漸達到最大速度vm。當超導磁懸浮列車制動時，所有磁場立即停止，線圈繼續運動了距離x停下來。設線圈的總電阻為R，總質量為m，運動中所受到的阻力大小恒為f。則(　 )
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√
解析：磁場向右運動，則線圈相對于磁場向左運動，根據右手定則可知，線圈在題圖示位置的電流方向為順時針方向，故A錯誤；
√
由以上分析可知，導體棒第二次經過最低點時的速度小于第一次經過最低點時的速度，根據E＝BLv，可知棒兩次過最低點時感應電動勢大小不相等，故D錯誤。
9．交流感應電動機利用電磁驅動原理工作，其模型如圖甲所示。配置的三個線圈連接到三相交變電源上產生電流，電流形成的磁場可等效成角速度為ω0的旋轉磁場。有一閉合正方形金屬線框abcd，邊長為l，總電阻為R，放置于三個線圈內部并鎖定，簡化后俯視圖如圖乙所示。線框abcd轉動過程中，ab、cd所處位置的磁感應強度大小為B，磁場方向始終與轉動方向垂直，整個線框運動過程中所受阻力可等效簡化為線框ab、cd兩邊所受的阻力，大小均為Ff。現通電一段時間后解除鎖定。
(1)解除鎖定瞬間，求金屬線框abcd中的感應電流大小I0；
(2)求金屬線框abcd達到穩定時的角速度大小ω；
(3)金屬線框穩定轉動后，求其消耗的總功率P; (用Ff、ω0、l表示)
(4)若金屬線框ab、cd兩邊的等效阻力為Ff＝kv，v為ab邊轉動線速度大小。旋轉磁場角速度由ω0變為ω0＋Δω后，求金屬線框增加的角速度大小Δω′。
10．(2023·浙江6月選考)某興趣小組設計了一種火箭
落停裝置，簡化原理如圖所示，它由兩根豎直導軌、承
載火箭裝置(簡化為與火箭絕緣的導電桿MN)和裝置A組
成，并形成閉合回路。裝置A能自動調節其輸出電壓確
保回路電流I恒定，方向如圖所示。導軌長度遠大于導
軌間距，不論導電桿運動到什么位置，電流I在導電桿以上空間產生的磁場近似為零；在導電桿所在處產生的磁場近似為勻強磁場，大小B1＝kI(其中k為常量)，
(1)求導電桿所受安培力的大小F和運動的距離L；
(2)求回路感應電動勢E與運動時間t的關系；
(3)求裝置A輸出電壓U與運動時間t的關系和輸出的能量W；
(4)若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小。

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