資源簡介

第二章 機械振動
物理選擇性必修第一冊 ?人教版2019
第五節 實驗
用單擺測量重力加速度
學習目標
01
02
03
04
物理觀念
理解單擺周期與擺長、重力加速度的定量關系，掌握公式 。
科學思維
能從單擺周期公式推導計算重力加速度的公式，分析誤差來源并提出改進措施。
科學探究
設計實驗步驟，正確測量擺長和周期，通過多組數據計算?g，并評估結果可靠性。
科學態度與責任
培養嚴謹的實驗態度，認識重力加速度測量的實際意義（如地質勘探、航天應用）。
重點難點
教學重點
教學難點
實驗原理（周期公式）、擺長與周期的測量方法。
誤差分析（擺角影響、擺長測量偏差、周期讀數誤差）。
曾經有個廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個回家，但是回到廣東之后發現擺鐘計時不準了，而在瑞士買的時候是很準的。后來就打電話投訴，但經過鑒定擺鐘的質量是沒有問題的。那問題出現在哪里？擺鐘是走慢了還是走快了？如何進行校準呢？
根據單擺的周期公式 我們知道，這里擺長不變的情況下，一定是重力加速度g發生了變化。
?????=?????????????????
?
導入新課
測量重力加速度的物理意義
了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。
導入新課
實驗思路
01
惠更斯在推導出單擺的周期公式后，用一個單擺測出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測量所在地區的重力加速度數值。當擺角較小時，單擺做簡諧運動，根據其周期公式可得：
實驗思路
惠更斯
想一想，要根據上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應該如何設計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？
實驗目的和原理
02
實驗目的和原理
實驗器材
03
？
？
？
有彈力
無彈力
鐵架臺（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長的細線，米尺，游標卡尺（選用），停表
實驗器材
實驗步驟
04
1．做單擺
(1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的結，制成一個單擺。
(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把
鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，
讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。
實驗步驟
2．測擺長
用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再用游標卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長l＝l0＋ 。
測擺線長度
測擺球的直徑
實驗步驟
3．測周期
將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內擺動。當單擺擺動穩定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。
秒表測單擺的周期
4．改變擺長重測周期
將單擺的擺長變短或變長，重復實驗三次，測出相應的擺長l和周期T。
實驗步驟
2分7.6秒
0
31
2
33
4
35
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秒表的讀數
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1分51.4秒
秒表的讀數
數據分析
05
每改變一次擺長，將相應的 l 和 T 代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。設計如表所示實驗表格
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}實驗次數
擺長l(m)
周期T(s)
加速度g(m/s2)
g的平均值
1





2



3




平均值法
數據分析
由T＝2π 得T2＝ l 作出 T2－l 圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜
率 ，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。
圖像法
數據分析
誤差分析
06

1．系統誤差
主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5°，是否在同一豎直平面內擺動等。
?
誤差分析
2．偶然誤差
（ 1 ）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計時，在記次數時不能漏記或多記。同時應多次測量，再對多次測量結果求平均值。
（ 2 ）測長度和擺球直徑時，讀數也容易產生誤差。秒表讀數讀到秒的十分位即可。
注意事項
07
1．選擇細線時應選擇細、輕而且不易伸長，長度約1米左右的細線，小球應選密度較大、半徑較小的金屬球。
2．單擺擺線的上端應夾緊，不能卷在鐵架臺的桿上，
以免造成懸點不固定，擺長變化的現象。
3．測量擺長時應注意是懸點到球心的距離，
等于擺線長加上小球半徑。
注意擺線長與擺長的區別。
注意事項
4．要使單擺在豎直平面內擺動，不要形成圓錐擺。
5．要注意控制擺球的最大擺角不超過5°。
6．計算單擺的振動次數時，應從小球通過最低位置時開始計時，同方向再次通過最低位置時，計數為1 、 2 ……
7．改變懸線長度多次測量，最后求出g的平均值。
注意事項
在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長。我們采用如下方法解決這個問題：
先量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為????1?，測得振動的周期為????1；改變擺長后，量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為 ????2?，測得振動的周期為????2?；
則：????1=?2????????1+?????????， ????2=?2????????2+?????????
由①②兩式可求得當地的重力加速度：?????=?4????2????2?????1????22?????12
?
實驗改進
答案：(1)A　(2)a　(3)0.3　9.86

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