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第一章 動量守恒定律--真題重組卷
(考試時間：75分鐘 滿分：100分)
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回
第Ⅰ卷 選擇題
一．選擇題（本題共10小題，共46分，在每小題給出的四個選項中，1~7題只有一項符合題目要求，每小題4分；8~10題有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答得0分。）
1．（2022·海南·高考真題）在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是，乙對甲的作用力是，則這兩個力（　　）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C．的沖量大于的沖量 D．的沖量小于的沖量
2．（24-25高二上·云南曲靖·期末）汽車的安全氣囊是有效保護乘客的裝置。如圖甲所示，在安全氣囊的性能測試中，可視為質點的質量頭錘從離氣囊表面高度為處做自由落體運動，與正下方的氣囊發生碰撞，氣囊對頭錘豎直方向作用力隨時間的變化規律可近似用圖乙所示圖像描述，以靜止釋放為計時起點，不計空氣阻力。已知重力加速度大小取，則（　　）
A．全程作用力的沖量先向下，再向上
B．全程作用力的沖量大小為
C．碰撞結束時頭錘的速度大小為
D．碰撞過程中頭錘的動量變化量大小為
3．（23-24高二下·福建莆田·期末）如果碼頭旁的船（M=100kg）拴繩的話，小明（m=50kg）只需要在船上離碼頭一米的距離即可跳上碼頭，今天小明忘記拴繩，如果小明以同樣的力氣（即同樣的能量）跳上去，那么船離碼頭至少要多近（　　）（參考數據：）
A．0.91m B．0.82m C．1m D．0.73m
4．（24-25高二上·江西景德鎮·期末）“天宮課堂”第四課中，航天員演示小球碰撞實驗。分析實驗視頻，每隔相等的時間截取一張照片，如上圖所示。小球和大球的質量分別為、，可估算出（　　）
A． B． C． D．
5．（21-22高二上·北京順義·期末）如圖所示，在光滑的水平地面上停放著質量為的裝有圓弧槽的小車，現有質量也為的小球以的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去，不計一切摩擦，則（　　）
A．在相互作用的過程中，小車和小球組成的系統總動量守恒
B．小球從右側離開車后，對地將向右做平拋運動
C．小球從右側離開車后，小車的速度有可能大于
D．小球從右側離開車后，對地將做自由落體運動
6．（24-25高二下·福建三明·期末）如圖甲，將光電門和壓力傳感器接入電路，在水平氣墊導軌上方放置一滑塊，滑塊上裝有寬度為的遮光片。現輕推滑塊，滑塊從左端開始向右運動第一次經過光電門的遮光時間為。滑塊與壓力傳感器碰撞過程中壓力隨時間變化的圖像如乙圖所示，已知滑塊的質量為，則碰撞過程中滑塊的動量變化量大小約為（　　）
A． B． C． D．
7．（24-25高二下·福建泉州·期末）如圖所示，用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊煤層，設水柱直徑為，水流速度大小為，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變為零，水的密度為，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是（　　）
A．水槍單位時間內噴出水的質量為
B．高壓水槍的噴水功率為
C．水柱對煤層的平均沖擊力大小為
D．為了使高壓水槍保持靜止狀態，手對高壓水槍的作用力方向為斜向左上方
8．（23-24高二下·陜西渭南·期末）如圖所示，甲、乙兩人靜止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，結果兩人向相反的方向滑去，已知甲的質量大于乙的質量。在甲推乙的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．甲對乙的沖量大小等于乙對甲的沖量大小
B．甲的動量變化量大于乙的動量變化量
C．甲、乙的動量變化量相同
D．甲的動能小于乙的動能
9．（24-25高一下·四川自貢·期末）如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長度均為d，兩小球質量分別為m1、m2，且m1=2m2，m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放，當m1與m2相距最近時m1的速度為v，則在以后的運動過程中（　　）
A．m1的最大速度是
B．m2的最大速度
C．m1和m2相距最遠時，m1的速度為
D．m1和m2速度相等時，彈簧彈性勢能為
10．（24-25高二下·湖北武漢·期末）有一款三軌推拉門，門框內部寬為2.4m，三扇相同的門板如圖所示。每扇門板寬d=0.8m，質量m=20kg，與軌道的動摩擦因數μ=0.01。在門板邊緣凸起部位貼有尼龍搭扣，兩門板碰后立即連在一起，現將三扇門板靜止在最左側，用力F=12N水平向右拉3號門板，在與2號門板碰撞前一段時間撤去F，3號門板恰好到達門框最右側，大門完整關閉。重力加速度g=10m/s2，取3號門運動的方向為正方向。則（　　）
A．3號門板與2號門板碰撞前瞬間的速度大小為0.8m/s
B．拉力F的作用時間為0.8s
C．三扇門板關閉過程中系統由于摩擦產生的熱能為3.2J
D．2號門板對3號門板作用力的沖量大小為8N s
第Ⅱ卷 非選擇題
二、非選擇題
11．（6分）（2024·新疆河南·高考真題）某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離，將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離、。
完成下列填空：
(1)記a、b兩球的質量分別為、，實驗中須滿足條件 （填“>”或“<”）；
(2)如果測得的、、、和在實驗誤差范圍內滿足關系式 ，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據是 。
12．（9分）（2025·廣東·高考真題）請完成下列實驗操作和計算。
(1)在“長度的測量及其測量工具的選用”實驗中，用螺旋測微器測量小球的直徑，示數如圖所示，讀數 mm。
(2)實驗小組利用小車碰撞實驗測量吸能材料的性能，裝置如圖所示，圖中軌道由軌道甲和乙平滑拼接而成，且軌道乙傾角較大。
①選取相同的兩輛小車，分別安裝寬度為1.00 cm的遮光條。
②軌道調節。
調節螺母使軌道甲、乙連接處適當升高。將小車在軌道乙上釋放，若測得小車通過光電門A和B的 。證明已平衡小車在軌道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞測試
先將小車1靜置于光電門A和B中間，再將小車2在M點由靜止釋放，測得小車2通過光電門A的時間為t2，碰撞后小車1通過光電門B的時間為t1。若t2 t1，可將兩小車的碰撞視為彈性碰撞。
④吸能材料性能測試。
將吸能材料緊貼于小車2的前端。重復步驟③。測得小車2通過光電門A的時間為10.00 ms，兩車碰撞后，依次測得小車1和2通過光電門B的時間分別為15.00 ms、30.00 ms，不計吸能材料的質量，計算可得碰撞后兩小車總動能與碰撞前小車2動能的比值為 （結果保留2位有效數字）。
13．（9分）（22-23高二上·廣東汕尾·期末）某建筑工地上的打夯機將質量為的鋼制重錘升高到20m的高處后使其自由下落，重錘在地面上砸出一個深坑，重錘沖擊地面的過程歷時0.1s。取。求：
（1）重錘落地瞬間速度的大小；
（2）重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量；
（3）重錘對地面的平均沖擊力大小。
14．（14分）（24-25高二下·山西·期末）如圖所示，在光滑的水平面上，質量、長的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連，滑塊（可視為質點）的質量，若滑塊以水平向右的速度滑上木板左端，則它滑到木板右端時速度恰好為零。現滑塊以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端時與豎直墻壁發生彈性碰撞，滑塊以原速率彈回，取重力加速度大小，求：
(1)滑塊與木板間的動摩擦因數；
(2)木板的最大速度。
15.（16分）（2025·江蘇·高考真題）如圖所示，在光滑水平面上，左右兩列相同的小鋼球沿同一直線放置。每列有n個。在兩列鋼球之間，一質量為m的玻璃球以初速度向右運動，與鋼球發生正碰。所有球之間的碰撞均視為彈性碰撞。
(1)若鋼球質量為m，求最右側的鋼球最終運動的速度大小；
(2)若鋼球質量為，求玻璃球與右側鋼球發生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小；
(3)若鋼球質量為，求玻璃球經歷次碰撞后的動能。
答案和解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B D B C AD CD AD
1．A
【詳解】根據題意可知和是相互作用力，根據牛頓第三定律可知和等大反向、具有同時性；根據沖量定義式可知和的沖量大小相等，方向相反。
故選A。
2．C
【詳解】AB．根據自由落體運動公式可知，頭錘與氣囊接觸時刻為
圖像與坐標軸圍成的面積表示沖量，由圖像可知碰撞過程中F的沖量大小為
方向豎直向上，故AB錯誤；
C．頭錘落到氣囊上時的速度大小為
與氣囊作用過程由動量定理（向上為正方向）有
解得
方向向上，故C正確；
D．碰撞過程中頭錘的動量變化量
故D錯誤。
故選C。
3．B
【詳解】兩次人從小船跳上碼頭的豎直高度相同，可認為人的豎直分初速度相同，則人的運動時間相同，設第一次人的水平速度為，則有
設第二次人的水平速度為，船的速度為，根據水平方向動量守恒可得
由于兩次人具有同樣的能量，則有
聯立可得
則第二次船離碼頭至少為
故選B。
4．B
【詳解】由第一張與第二張照片可知小球的初速度大小為
由第二張與第三張照片可知碰撞后小球的速度大小為
碰撞后大球的速度大小為
設水平向左為正方向，根據動量守恒定律可得
由圖可知
可得
故選B。
5．D
【詳解】A．小球沿弧形槽上升過程，小車和小球組成的系統水平方向受合外力為零，則水平方向動量守恒，系統總動量不守恒，故A錯誤；
BCD．設小球離開小車時，小球的速度為，小車的速度為，整個過程中水平方向動量守恒
由機械能守恒得
聯立解得
即小球與小車分離時二者交換速度，所以小球與小車分離后對地將做自由落體運動，故D正確，BC錯誤。
故選D。
6．B
【詳解】圖像與時間軸圍成的面積表示沖量，所以由圖乙可用估算的方法求出滑塊與壓力傳感器碰撞過程中壓力對滑塊的沖量。由圖像可以看出，圖乙中橫坐標每小格代表，縱坐標每小格代表，因此每小格的面積為
用估算的方法可以數出圖象下約有50個小格，所以壓力對滑塊的沖量為
由動量定理可得，碰撞過程中滑塊的動量變化大小等于壓力對滑塊的沖量的大小，即
故選B。
7．C
【詳解】A．高壓水槍的流量，水槍單位時間內噴出水的質量，故A錯誤；
B．水槍單位時間內做功轉化為水柱的動能，故水槍的功率，故B錯誤；
C． 研究單位時間內噴出的水，由動量定理得，解得，根據牛頓第三定律知，水柱對煤層的平均沖擊力大小，故C正確；
D．水對高壓水槍的作用力水平向左，則手對高壓水槍的作用力有水平向右的分力，還有豎直向上的分力（與重力平衡），所以手對高壓水槍的作用力斜向右上方，故D錯誤。
故選C。
8．AD
【詳解】A．根據牛頓第三定律可知，甲對乙的力與乙的甲的力大小相等，方向相反，根據沖量的定義式可知，甲對乙的沖量大小等于乙對甲的沖量大小，兩沖量方向相反，故A正確；
B．根據動量定理有
，
結合上述，由于甲對乙的沖量大小等于乙對甲的沖量大小，則甲的動量變化量大小等于乙的動量變化量大小，故B錯誤；
C．結合上述可知，甲的動量變化量大小等于乙的動量變化量大小，但是甲的動量變化量的方向與乙的動量變化量的方向相反，即甲、乙的動量變化量不相同，故C錯誤；
D．對甲乙構成的系統，根據動量守恒定律有
根據動能與動量的關系有
由于甲的質量大于乙的質量，則甲的動能小于乙的動能，故D正確。
故選AD。
9．CD
【詳解】AB．從小球m1到達最近位置后繼續前進，此后拉動m2前進，m1減速，m2加速，達到共同速度時兩者相距最遠，此后m1繼續減速，m2加速，當兩球再次相距最近時，m1達到最小速度，m2達最大速度，可知m1第一次到達與m2最近位置時速度最大，最大速度是v；
取向右為正方向。當兩者再次最近時，根據動量守恒定律和機械能守恒定律分別得
m1v=m1v1+m2v2
解得
故m2的最大速度為，選項AB錯誤；
CD． m1和m2相距最遠時，兩者共速，則m1v=(m1+m2)v3
解得
此時彈簧的彈性勢能，故CD正確。
故選CD。
10．AD
【詳解】AD．設3號門板與2號門板碰撞前速度為v0，碰撞后速度為v1，碰后兩門板位移為d，根據功能關系有
解得
碰撞過程，根據動量守恒定律可得
解得
2號門板與3號門板碰撞時，根據動量定理有
故AD正確；
B．根據牛頓第二定律可得，
根據動能定理可得
聯立解得，，故B錯誤；
C．三扇門板關閉過程中，系統由于摩擦產生的熱能為，故C錯誤。
故選AD。
11．(1)>
(2) 小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
【詳解】（1）為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求；
（2）[1]兩球離開斜槽后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞過程系統動量守恒，則碰撞前后系統動量相等，則
整理得
[2]小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
12．(1)8.260/8.261/8.259
(2) 時間相等 = 0.56
【詳解】（1）根據題意，由圖可知，小球的直徑為
（2）②[1]若已平衡小車在軌道甲上所受摩擦力及其他阻力，小車將在軌道甲上做勻速直線運動，通過兩個光電門的速度相等，即通過光電門A和B的時間相等。
③[2]若兩個小車發生彈性碰撞，由于兩個小車的質量相等，則碰撞后兩個小車的速度互換，即碰撞后小車1的速度等于碰撞前小車2的速度，則有t2 = t1
④[3]根據題意可知，碰撞前小車2的速度為
碰撞后，小車1和小車2的速度分別為，
則碰撞后兩小車總動能與碰撞前小車2動能的比值為
13．（1）20m/s；（2），方向豎直向下；（3）2.1×106N
【詳解】（1）重錘自由下落過程中，運動學公式
可得，重錘落地瞬間速度
（2）由沖量公式
可得，重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量大小為
方向豎直向下
（3）對重錘的沖擊過程，由動量定理
地面對重錘的平均沖擊力大小為
由牛頓第三定律，重錘對地面的平均沖擊力大小
14．(1)
(2)
【詳解】（1）根據勻變速直線運動規律有
根據牛頓第二定律，有
聯立解得
（2）設滑塊與豎直墻壁碰撞時的速度大小為，滑塊以水平速度右滑時，由動能定理有
解得
滑塊在與墻壁碰撞后向左運動，假設滑塊沒有離開木板，它們的共同速度大小為，兩者相
對位移大小為，根據動量守恒，有
解得
根據能量守恒，有
解得
因為，故滑塊最終離開木板左端
設滑塊離開木板時的速度大小為，根據動量守恒，有
根據能量守恒，有
解得。
15．(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）根據題意可知，所有碰撞均為彈性碰撞，由于鋼球質量也為m，根據動量守恒和機械能守恒可知,碰撞過程中，二者速度互換，則最終碰撞后最右側鋼球的速度大小等于開始碰撞前玻璃球的初速度為。
（2）根據題意可知，所有碰撞均為彈性碰撞，則由動量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得，
負號表示速度反向，則玻璃球的速度大小為
（3）根據題意結合小問2分析可知，玻璃球與右側第一個小球碰撞后反彈，且速度大小變為碰撞前的，右側第一個小球又與第二個小球發生彈性碰撞，速度互換，靜止在光滑水平面上，玻璃球反彈后與左側第一個小球同樣發生彈性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反彈，且速度大小為碰撞前的，綜上所述，玻璃球碰撞次后速度大小為
則玻璃球碰撞次后最終動能大小
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