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物理選修3
綜合練習三
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分)
1.關于近代物理,下列說法正確的是 ( )
A.α射線是高速運動的氦原子
B.核聚變反應方程21H+3 41H →2He+10n中,10n表示質子
C.從金屬表面逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
D.玻爾將量子觀念引入原子領域,其理論能夠解釋氫原子光譜的特征
2.核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137.碘131的半衰期約為8天,會釋放β射線;銫137是銫133
的同位素,半衰期約為30年,發生衰變時會輻射γ射線.下列說法正確的是 ( )
A.碘131釋放的β射線由氦核組成
B.銫137衰變時輻射出的γ光子能量小于可見光光子能量
C.與銫137相比,碘131衰變更慢
D.銫133和銫137含有相同的質子數
3.下列說法中錯誤的是 (
)
A.盧瑟福通過實驗發現質子的核反應方程為:4He+14N →172 7 8O+11H
B.鈾核裂變的核反應方程是:235U →141 9292 56Ba+36Kr+210n
C.質子、中子、α粒子的質量分別為m1,m2,m3,質子和中子結合成一個α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2-
m3)c2
D.原子從a能級狀態躍遷到b能級狀態時發射波長為λ1 的光子;原子從b能級狀態躍遷到c能級狀態時吸
λλ
收波長為λ2 的光子,已知λ1>λ2,那么原子從a能級狀態躍遷到c能級狀態時將要吸收波長為
1 2 的光子
λ1-λ2
4.(多選)已知金屬鈣的逸出功為2.7eV,氫原子的能級圖如圖所示,一群氫原子處于量子數n=4能級狀
態,則 ( )
A.氫原子可能輻射6種頻率的光子
B.氫原子可能輻射5種頻率的光子
C.有3種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應
D.有4種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應
5.如圖所示,在光滑水平面上,有質量分別為2m 和3m 的A,B 兩滑塊,它們中間夾著一根處于壓縮狀態的
輕質彈簧(彈簧與A,B 不拴連),由于被一根細繩拉著而處于靜止狀態.當剪斷細繩,在兩滑塊脫離彈簧之后,下
述說法正確的是 ( )
A.兩滑塊的動能之比EkA∶EkB=3∶2
B.兩滑塊的動量大小之比pA∶pB=2∶3
C.兩滑塊的速度大小之比vA∶vB=2∶3
D.彈簧對兩滑塊做功之比WA∶WB=1∶1
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6.(多選)如圖所示,兩個完全相同的小球A,B 用等長的細線懸于O 點,線長為L,若將A 由圖示位置靜止
釋放,則B 球被碰后第一次速度為零時距最低點的高度可能是 ( )
L L
A.2 B.4
L L
C.8 D.10
7.(多選)關于天然放射性,下列說法正確的是 ( )
A.所有元素都可能發生衰變
B.放射性元素的半衰期與外界的溫度無關
C.放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性
D.α,β和γ三種射線中,γ射線的穿透能力最強
E.一個原子核在一次衰變中可同時放出α,β和γ三種射線
8.(多選)在人類對微觀世界進行探索的過程中,科學實驗起到了非常重要的作用.下列說法符合歷史事實
的是 ( )
A.密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數值
B.貝可勒爾通過對天然放射現象的研究,發現了原子中存在原子核
C.居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙(Po)和鐳(Ra)兩種新元素
D.盧瑟福通過α粒子散射實驗證實了在原子核內部存在質子
E.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗,發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的,并測出了該
粒子的比荷
9.(多選)兩個小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動,B 球在前,A 球在后,mA=1kg,mB=2kg,
vA=6m/s,vB=3m/s,當A 球與B 球發生碰撞后,A,B 兩球的速度可能為 ( )
A.vA=4m/s,vB=4m/s B.vA=2m/s,vB=5m/s
C.vA=-4m/s,vB=6m/s D.vA=7m/s,vB=2.5m/s
E.vA=3m/s,vB=4.5m/s
10.(多選)下列說法正確的是 ( )
A.23290Th經過6次α衰變和4次β衰變后成為穩定的原子核20882Pb
B.在核反應堆中,為使快中子減速,在鈾棒周圍要放“慢化劑”,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水
C.當用藍色光照射某金屬表面時有電子逸出,則改用紅光照射也一定會有電子逸出
D.將由放射性元素組成的化合物進行高溫分解,會改變該放射性元素的半衰期
二、填空題(本題共2小題,共16分)
11.(8分)(2022·蘇錫常鎮四市二調)如圖所示為氫原子的能級結構示意圖,一群氫原子處于n=3的激發
態,在向較低能級躍遷的過程中向外輻射出光子,輻射出的光子中最長波長為 (已知普朗克常量為h,光
速為c);用這些光子照射逸出功為W0 的金屬鈉,金屬鈉表面所發出的光電子的最大初動能是 .
12.(8分)若在做“驗證動量守恒定律”的實驗中,稱得入射小球1的質量m1=15g,被碰小球2的質量m2=
10g,由實驗得出它們在碰撞前后的位移—時間圖線如圖所示,則由圖可知,入射小球在碰前的動量是
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g·cm/s,入射小球在碰后的動量是 g·cm/s,被碰小球的動量是 g·cm/s,由此可得出的結論
是 .
三、計算題(本題共4小題,共44分)
13.(8分)如圖所示,甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m,12m,兩船沿同一直線同一方向運
動,速度分別為2v0,v0.為避免兩船相撞,乙船上的人將一質量為m 的貨物沿水平方向拋向甲船,甲船上的人將貨
物接住,求拋出貨物的最小速度.(不計水的阻力)
14.(12分)在可控核反應堆中需要給快中子減速,輕水、重水和石墨等常用作減速劑.中子在重水中可與21H
核碰撞減速,在石墨中與126C核碰撞減速.上述碰撞可簡化為彈性碰撞模型.某反應堆中快中子與靜止的靶核發生
對心正碰,通過計算說明,僅從一次碰撞考慮,用重水或石墨作減速劑,哪種減速效果更好
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15.(12分)某一年,7顆人造衛星同時接收到來自遠方的中子星發射的γ光子,經分析確認,1個負電子和
1個正電子湮滅時放出2個頻率相同的γ光子.已知負電子、正電子的靜止質量m0=9.1×10-31kg,又已知靜止質
量為m0 的粒子,其能量E 和湮滅前的動量p 滿足關系E2=c2p2+m20c4.式中c為光速,若負電子、正電子的動量
為零,求:
(1)湮滅的核反應方程;
(2)用動量的有關知識說明上述核反應不可能只放出一個光子;
(3)計算出γ光子的頻率.
E1
16.(12分)(2022·宿遷市三校檢測)已知氫原子的基態能量為E1,量子數為n的激發態的能量為n2.
現有一
群氫原子處于n=3的能級,在向低能級躍遷過程中,其中從n=2能級向n=1能級躍遷輻射出的光照射某金屬
的表面恰能發生光電效應,求該金屬的極限頻率和能從該金屬表面逸出的光電子的最大初動能.
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(2)
-13.6
當n=1時,能級值為E1= ;12 eV=-13.6eV
-13.6
當n=2時,能級值為E2= 22 eV=-3.4eV
;
-13.6
當n=3時,能級值為E3= 32 eV=-1.51eV.
能發出的光譜線分別為3 →2,2 →1,3 →1共3種,能級圖如上圖所示;
(3)由n=3能級向n=1能級躍遷時發出的光子頻率最大,波長最短.
hν=E3-E1,
c
又知ν= ,則有λ
hc 6.63×10-34×3×108
λ= -7E3-E
=
1 12.09×1.6×10-19
m=1.03×10 m.
m
m 的速度至少為 1
m2v0
16. 3 (m1+m
.
2+m3)m3
【解析】 設m3 發射出去的速度大小為v1,m2 的速度大小為v2.以向右的方向為正方向,由動量守恒定律得
mv
m2v2-m3v1=0,則v
3 1
2= ,只要m m1
和m3 碰后速度不大于v2,則m3 和m2 就不會再發生碰撞.m3 與m2 恰好
2
不相撞時,由動量守恒定律得,m1v0-m3v1=(m1+m3)v2,
m3v1 m1m2v0
代入v2= ,得m v1=2 (m1+m
.
2+m3)m3
m1m2v0
即彈簧將m3 發射出去的速度至少為(m1+m2+m3)m
.
3
17.(1)226Ra →22288 86Rn+42He
(2)釋放的核能為2.04×10-14J.
【解析】 (1)226 222 488Ra → 86Rn+2He;
2
( mv2)衰變過程中釋放的α粒子在磁場中做勻速圓周運動,半徑R=1.0m,由2evB= 得R
2eBR
α粒子的速度v= ,m
衰變過程中系統動量守恒,222 486Rn,2He的質量分別為222u,4u,則有
222u×v'=4u×v,
得222
2
86Rn的速度v'=111v
,
1 1 113e2B2R2
釋放的核能E=2×222u×v'
2+2×4u×v
2= ,222u
代入數據解得E=2.04×10-14J.
綜合練習三
1.D 【解析】 α射線是高速運動的氦原子核,選項A錯誤;選項B中10n表示中子,B錯誤;根據光電效應方
程Ek=hν-W0,可知光電子最大初動能與入射光的頻率成線性關系而非正比關系,選項C錯誤;根據玻爾的原子
理論可知,選項D正確.
2.D 【解析】 β射線是高速電子流,選項A錯誤;γ光子是高頻電磁波,穿透本領最強,γ光子能量大于可見
光光子能量,選項B錯誤;與銫137相比,碘131的半衰期小,說明碘131衰變更快,選項C錯誤;銫137是銫133
的同位素,它們的原子序數相同,質子數也相同,選項D正確.本題答案為D.
3.B 【解析】 1919年,盧瑟福做了α粒子轟擊氮原子核的實驗,發現了質子,核反應方程為:42He+147N
→17O+1H,選項A正確;鈾核裂變時,需要中子轟擊鈾核,所以鈾核裂變的核反應方程是235 1 1418 1 92U+0n → 56Ba+
92
36Kr+310n,選項B錯誤;根據愛因斯坦質能關系式可知,選項C正確;設波長為λ1 的光子能量為E1,波長為λ2 的
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hc
光子能量為E2,原子從a 能級狀態躍遷到c能級狀態時將要吸收的光子能量為E3,波長為λ3,則E1= ,λ E2=1
hc, hc λλE 1 23= ;E3=E2-E1,可推知λ3= ,D正確.本題答案為λ λ λ -λ B.2 3 1 2
4.AC 【解析】 從n=4能級躍遷可能產生的光子為6種,選項A正確.若發生光電效應,則光子的能量需
要大于2.7eV,此時只有第4能級躍遷到第1能級、第3能級躍遷到第1能級、第2能級躍遷到第1能級產生的3
種頻率的光子滿足條件,選項C正確.
5.A 【解析】 根據動量守恒定律知,兩滑塊脫離彈簧后動量大小相等,B項錯誤;由mAvA=mBvB,得vA∶
p2
vB=mB∶mA=3∶2,C項錯誤;由Ek= 得EkA∶EkB=mB∶mA=3∶2,2m A
項正確;由W=ΔEk 知WA∶WB=
EkA∶EkB=3∶2,D項錯誤.
【 】 , ·L 16.ABC 解析 A 從靜止到最低點 由動能定理得mg = mv2,A,B 碰撞,由動量守恒得2 2 mv=mvA
+mvB.(取水平向右為正方向)
1 1 1
A,B 碰撞前后動能不增加, 2 22mv ≥2mvA+
2,
2mvB
B 球被碰后第一次速度為零過程中,
1
mv2B=mgh 且vA≤vB,由以上各式,將選項中h 值代入符合條件即可2 .
7.BCD 【解析】 自然界中絕大部分元素沒有放射現象,選項A錯誤;放射性元素的半衰期只與原子核結構
有關,與其他因素無關,選項BC正確;α,β和γ三種射線電離能力依次減弱,穿透能力依次增強,選項D正確;原
子核發生衰變時,不能同時發生α和β衰變,γ射線伴隨這兩種衰變產生,故選項E錯誤.
8.ACE 【解析】 密立根通過油滴實驗,驗證了物體所帶的電荷量都是某一值的整數倍,測出了基本電荷的
數值,選項A正確.貝可勒爾通過對天然放射現象的研究,明確了原子核具有復雜結構,選項B錯誤.居里夫婦通
過對含鈾物質的研究發現了釙(Po)和鐳(Ra),選項C正確.盧瑟福通過α粒子散射實驗證實了原子的核式結構,
選項D錯誤.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗,說明了陰極射線是帶負電的粒子,并測出了粒子
的比荷,選項E正確.
9.ABE
10.AB
hc
11.E3-E
E3-E1-W0
2
【 】 c解析 根據輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出輻射的光子能量,得出頻率大小,再由λ= ,即f
可得出波長;根據發生光電效應的條件判斷能發生光電效應的光子種數,結合光電效應求出光電子的最大初動
能.根據輻射的光子能量等于兩能級間的能級差,可知,從n=3向n=2躍遷的光子頻率最小,波長最長.E=E3-
c hc
E2=h ,λ= 用這些光子照射逸出功為λ E -E . W0
的金屬鈉,從n=3躍遷到n=1輻射的光子能量最大,發生
3 2
光電效應時,產生的光電子最大初動能最大,根據光電效應方程得,Ekm=hν-W0=E3-E1-W0.
12.1500 750 750 兩小球碰撞前后的動量守恒
【 Δx解析】 1 由題圖知碰前p1=m1v1=m1 =1500g·cm/,
Δx'
s碰后Δt p'
1
1=m1 · /,
1 Δt'
=750g cms
1
Δx'
' m 2p2= 2 Δt'=750g
·cm/s.
2
由此可得出的結論是兩小球碰撞前后的動量守恒.
13.拋出貨物的最小速度為4v0.
【解析】 設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin,拋出貨物后乙船的速度為v1,甲船上的人接到貨物
后船的速度為v2,由動量守恒定律得
12mv0=11mv1-mvmin, ①
10m×2v0-mvmin=11mv2, ②
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為避免兩船相撞應滿足
v1=v2, ③
聯立①②③式得
vmin=4v0.
14.見解析
【解析】 設中子質量為mn,靶核質量為m,由動量守恒定律得mnv0=mnv1+mv2,
由機械能守恒得
1
mv2
1 2 1
n 0= mnv1+ mv22,2 2 2
m
v n
-m
解得 1=m v0
,
n+m
在重水中靶核質量mH=2mn,
m
v n
-mH 1
1H=m +m v0=-3v0
,
n H
在石墨中靶核質量mC=12mn,
m -m 11
v n C1C=m +m v0=-13v0
,
n C
與重水靶核碰后中子速度較小,故重水減速效果更好.
15.(1) 0 0-1e+1e →2γ
(2)見解析
(3)γ光子的頻率為1.24×1020Hz.
【解析】 (1)核反應方程為 0-1e+01e →2γ;
(2)若只放出一個光子,說明反應后總動量不為零,而反應前總動量為零,違反動量守恒定律,所以不可能只
放出一個光子;
(3)正、負電子湮滅前的動量為零,即c2p2 項為零,可知其對應的能量為E=m 20c ,光子的能量滿足E=hν,
: mc
2 9.1×10-31×(3×108)2
由能量守恒有 m0c2
0
+m 2 200c =2hν,即得頻率為ν= h = 6.63×10-34 Hz≈1.24×10 Hz.
3E1 5
16.(1)-4h
(2)-36E1
【解析】 (1)由WA=hν0,得:
1 3
hν0=W0=4E1-E1=-
,
4E1
3E1
所以:v0=- ;4h
(2)氫原子從n=3能級向n=1能級躍遷輻射出的光子能量最大,此時從金屬表面逸出的光電子的最大初動
1 8
能為Ekm,則有:hν=9E1-E1=-9E1
,
8 3 5
由E km=hν-WA,得:Ekm=hν-W0=-9E1-
- ÷4E1 =- E .è 36 1
90

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