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物理選修3
綜合練習二
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分)
1.(多選)光電效應實驗中,下列表述正確的是 ( )
A.光照時間越長光電流越大
B.入射光足夠強就可以有光電流
C.遏止電壓與入射光的頻率有關
D.入射光頻率大于極限頻率時才能產生光電子
2.(多選)下列四幅圖涉及不同的物理知識,其中說法正確的是 ( )
A.圖(甲):普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念,成為量子力學的奠基人之一
B.圖(乙):玻爾理論指出氫原子能級是分立的,所以原子發射光子的頻率也是不連續的
C.圖(丙):盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結果,發現了質子和中子
D.圖(丁):根據電子束通過鋁箔后的衍射圖樣,可以說明電子具有粒子性
3.在下列幾種現象中,所選系統動量守恒的有 ( )
A.原來靜止在光滑水平面上的車,從水平方向跳上一個人,人車為一系統
B.運動員將鉛球從肩窩開始加速推出,以運動員和鉛球為一系統
C.從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中,以重物和車廂為一系統
D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一個物體沿斜面滑下,以重物和斜面為一系統
4.根據玻爾理論,在氫原子中,量子數n越大,則 ( )
A.電子軌道半徑越小 B.核外電子運動速度越大
C.原子能量越大 D.電勢能越小
5.氦氖激光器能產生三種波長的激光,其中兩種波長分別為λ1=0.6328μm,λ2=3.39μm.已知波長為λ1 的
激光是氖原子在能級間隔為ΔE1=1.96eV的兩個能級之間躍遷產生的.用ΔE2 表示產生波長為λ2 的激光所對
應的躍遷的能級間隔,則ΔE2 的近似值為 ( )
A.10.50eV B.0.98eV
C.0.53eV D.0.36eV
h
6.光子有能量,也有動量p= ,它也遵守有關動量的規律.如圖所示,真空中有一“∞”字形裝置可繞通過橫λ
桿中點的豎直軸OO'在水平面內靈活地轉動,其中左邊是圓形黑紙片,右邊是和左邊大小、質量均相同的圓形白
紙片.當用平行白光垂直紙面向里照射這兩個圓面時,關于此裝置開始時轉動情況(俯視)的下列說法中正確的是
( )
A.沿順時針方向轉動 B.沿逆時針方向轉動
C.都有可能 D.不會轉動
7.(多選)钚的一種同位素23994Pu衰變時釋放巨大能量,如圖所示,其衰變方程為239Pu →23594 92U+42He+γ,則
( )
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A.核反應中γ的能量就是23994Pu的結合能
B.核燃料總是利用比結合能小的核
C.23592U核比23994Pu核更穩定,說明23592U的結合能大
D.由于衰變時釋放巨大能量,所以239 23594Pu比 92U的比結合能小
8.(多選)由于放射性元素23793Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被發現,只是在使用人工的方法制造后
才被發現.已知23793Np經過一系列α衰變和β衰變后變成20983Bi,下列論斷中正確的是 ( )
A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28個中子
B.209 23783Bi的原子核比 93Np的原子核少18個中子
C.衰變過程中共發生了7次α衰變和4次β衰變
D.衰變過程中共發生了4次α衰變和7次β衰變
9.如圖所示,一沙袋用輕細繩懸于O 點.開始時沙袋處于靜止,此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出.
第一次彈丸的速度為v1,打入沙袋后兩者共同擺動的最大擺角為30°.當其第一次返回圖示位置時,第二次彈丸以
1
水平速度v2 又擊中沙袋,使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°.若彈丸質量是沙袋質量的 倍,則以下結論中正40
確的是 ( )
A.v1=v2 B.v1∶v2=41∶42
C.v1∶v2=42∶41 D.v1∶v2=41∶83
10.(多選)某實驗室工作人員,用初速度為v0=0.09c(c為真空中的光速)的α粒子,轟擊靜止在勻強磁場中
的鈉原子核2311Na,產生了質子.若某次碰撞可看做對心正碰,碰后新核的運動方向與α粒子的初速度方向相同,質
子的運動方向與新核運動方向相反,它們在垂直于磁場的平面內分別做勻速圓周運動.通過分析軌跡半徑,可得
出新核與質子的速度大小之比為1∶10,已知質子的質量為m,則 ( )
A.該核反應方程是42He+23 2611Na →12Mg+11H
B.該核反應方程是4He+23 262 11Na →12Mg+10n
C.質子的速度約為0.225c
D.質子的速度為0.09c
二、填空題(本題共3小題,共18分)
11.(4分)1919年盧瑟福通過如圖所示的實驗裝置,第一次完成了原子核的人工轉變,由此發現 .圖
中銀箔的作用是恰好阻擋α粒子不射透銀箔,實驗中充入氮氣后用顯微鏡觀察到了閃光.完成該實驗的核反應方
程:42He+14N →177 8O+ .
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12.(8分)貝可勒爾發現天然放射現象,揭開了人類研究原子核結構的序幕.如圖中P 為放在勻強電場中的
天然放射源,其放出的射線在電場中分成A,B,C 三束.
(1)構成A 射線的粒子是 ;構成B 射線的粒子是 ;構成C 射線的粒子是 ;
(2)三種射線中,穿透能力最強,經常用來對金屬探傷的是 射線;電離作用最強,動量最大,經常用來
轟擊原子核的是 射線;當原子核中的一個核子由中子轉化為質子時將放出一個 粒子;
(3)請完成以下與上述粒子有關的兩個核反應方程:
234Th →234Pa+ ; +2790 91 13Al →30 115P+0n.
13.(6分)如圖所示,在橄欖球比賽中,一個質量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動,想穿越防守隊
員到底線觸地得分.就在他剛要到底線時,迎面撞上了對方兩名質量均為75kg的隊員,一個速度為2m/s,另一個
為4m/s,然后他們就扭在了一起.
(1)他們碰撞后的共同速率是 (結果保留一位有效數字);
(2)在框中標出碰撞后他們動量的方向,并說明這名前鋒能否得分: .
三、計算題(本題共4小題,共42分.解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不能
得分,有數值計算的題,答案中必須明確寫出數值和單位)
14.(8分)一粒質量為4×10-4g的塵埃,在空中下落的速度從1m/s增加到3m/s時,它的德布羅意波長從
多少變化到多少 分析是否可通過衍射現象觀察到其波動性.
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-13.6
15.(12分)已知氫原子基態的電子軌道半徑為r =0.528×10-101 m,量子數為n的能級值為En= n2 eV.
(1)求電子在基態軌道上運動的動能;
(2)有一群氫原子處于量子數n=3的激發態,畫一張能級圖,在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾種光
譜線;
(3)計算這幾種光譜線中波長最短的波長.
(靜電力常量k=9×109N·m2/C2,電子電荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,真空中光
速c=3.00×108m/s)
16.(10分)如圖所示,質量為m2 和m3 的物體靜止放在光滑水平面上,兩者之間有壓縮著的彈簧(與m2,m3
不拴接).質量為m1 的物體以速度v0 向右沖來,為了防止沖撞,釋放彈簧將m3 物體發射出去,m3 與m1 碰撞后黏
合在一起.問m3 的速度至少為多大,才能使以后m3 和m2 不發生碰撞
17.(12分)如圖所示,有界的勻強磁場的磁感應強度為B=0.05T,磁場方向垂直于紙面向里,MN 是磁場的
左邊界.在磁場中A 處放一個放射源,內裝226 226 22288Ra,88Ra放出某種射線后衰變成 86Rn.
(1)寫出上述衰變方程;
(2)若A 處距磁場邊界MN 的距離OA=1.0m時,放在 MN 左側邊緣的粒子接收器收到垂直于邊界MN 方
向射出的質量較小的粒子,此時接收器距過OA 的直線1.0m.求一個靜止22688Ra核衰變過程中釋放的核能為多少
(取1u=1.6×10-27kg,e=1.6×10-19C,結果保留三位有效數字)
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(2)C 核是氦原子核.
(3)147N+10n →11 45B+2He
【解析】 氮核吸收了一個中子變成復核不穩定,發生衰變,整個過程中,中子、氮核以及兩個新核組成的系
統,在反應過程前后都不受外界的干擾,所以整個系統在俘獲與衰變過程中動量均守恒,利用這一點,可求出C 核
的速度,然后根據粒子在磁場中的運動情況就可以判斷出新核的種類,寫出核反應方程.氮核俘獲中子到衰變成
B,C 兩個新核的過程中動量守恒
mnvn=mBvB+mCvC, ①
根據衰變規律,可知C 核的質量數為14+1-11=4,
由此解得v =3×106C m/s,
mv
再由帶電粒子在洛倫茲力的作用下做圓周運動的知識R= 可得:Bq
qB mBv 6BRC 11×10×30 5,
q =C mCvR
=
C B 4×3×106×11
=2 ②
qB+qC=7, ③
將②③聯立可得,qC=2,而mC=4,則C 核是氦原子核,核反應方程式是147N+1n →110 5B+42He.
綜合練習二
1.CD 【解析】 由愛因斯坦光電效應方程知,只有當入射光頻率大于極限頻率時才能產生光電子,光電流
幾乎是瞬時產生的,其大小與光強度有關,與光照時間長短無關,易知eUc=Ek=hν-W0(其中Uc 為遏止電壓,
Ek 為光電子的最大初動能,W0 為逸出功,ν為入射光的頻率).由以上分析知,AB錯誤,CD正確.
2.AB 【解析】 圖(甲)為黑體輻射的實驗規律,為了解釋這一實驗規律,普朗克提出能量子概念,選項A正
確;圖(乙)為氫原子的能級圖,氫原子處于不同能級間躍遷時輻射或吸收一定頻率的光子,選項B正確;圖(丙)是
α粒子散射實驗結果,證明了原子的核式結構,選項C不正確;圖(丁)是電子束通過鋁箔后的衍射圖樣,說明了電
子的波動性,選項D不正確.
3.A 【解析】 判斷動量是否守恒的方法有兩種:第一種,從動量守恒的條件判定,動量守恒定律成立的條
件是系統受到的合外力為零,故分析系統受到的外力是關鍵.第二種,從動量的定義判定.B選項敘述的系統,初動
量為零,末動量不為零.C選項末動量為零而初動量不為零.D選項,在物體沿斜面下滑時,向下的動量增大.故只有
選項A所選系統動量守恒.
E
4.C 【解析】 由r 2n=nr
1
1 可知A錯.氫原子在n 能級的能量En 與基態能量E1 的關系為En= ,因為能n2
e2 mv2n
量E1 為負值,所以n 越大,則En 越大,所以C正確.核外電子繞核運動所需的向心力由庫侖力提供,kr2=
,
n rn
可知rn 越大,速度越小,則B錯.由E=Ek+Ep 可知D錯.
5.D 【解析】
hc hc λ
由躍遷公式得ΔE1= ,ΔE2= ,聯立可得λ λ ΔE
1
2= , 對λΔE1=0.36eV D .1 2 2
6.B 【解析】 由動量定理可知,白光垂直照射到白紙片上,反射能力較好,白光垂直照射到黑紙片上時,吸
收性較好,白紙片受到的沖力約為黑紙片受到的沖力的兩倍,故俯視看到裝置開始時沿逆時針方向轉動.
7.BD 【解析】 核燃料在衰變過程中要釋放巨大能量,所以總是要利用比結合能小的核,才能更容易實現,
BD正確;核反應中γ光子的能量是結合能中的一小部分,A錯;C項說明23592U的結合能小,更穩定,C錯.
8.BC 【解析】 20983Bi的中子數為209-83=126,23793Np的中子數為237-93=144,20983Bi的原子核比23793Np的
237-209
原子核少18個中子,A錯,B對;衰變過程中共發生了α衰變的次數為 =7(次),4 β
衰變的次數是2×7-
(93-83)=4(次),C對,D錯.
9.D 【解析】 根據擺動過程中機械能守恒和兩次擊中沙袋擺動的角度相等可知,兩次擊中沙袋后的速度
相同,設為v,用 M 表示沙袋的質量,m 表示彈丸的質量,由動量守恒定律得:
第一次:mv1=(M+m)v,
第二次:mv2-(M+m)v=(M+2m)v,
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比較兩式可以解得v1∶v2=41∶83.
10.AC 【解析】 由質量數守恒和電荷數守恒得:42He+23 26 111Na →12Mg+1H,A正確,B錯誤.又因α粒子、新
核的質量分別為4m,26m,設質子的速度為v,因為α粒子與鈉原子核發生對心正碰,由動量守恒定律得:4mv0=
v
26m·10-mv
,解得:v=0.225c,C正確,D錯誤.
11.(1)質子 (2)11H
12.(1)電子e(或β粒子) γ光子 氦核 He(或α粒子)
(2)γ α β
(3) 0 4-1e 2He
13.(1)0.1m/s (2)能得分
【解析】 (1)設前鋒運動員的質量為 M1,兩防守隊員的質量均為 M2,速度分別為v1,v2,v3,碰撞后的速度為
v,設v1 方向為正方向,由動量守恒定律得
M1v1-M2v2-M2v3=(M1+2M2)v,
代入數據解得,v=0.1m/s;
(2)因v>0,故碰后總動量p'的方向與pA 的方向相同,碰撞后的狀態及動量如圖所示,即他們都過了底線,
該前鋒能得分.
14.見解析
【解析】 速度v1=1m/s時德布羅意波長為
h 6.63×10-34
λ -271= = ,mv1 4×10-4×10-3×1
m≈1.66×10 m
速度v2=3m/s時德布羅意波長為
h 6.63×10-34
λ2=mv =4×10-4×10-3×3m≈5.5×10
-28m.
2
由于波長太短,所以不能通過衍射現象觀察到其波動性.
15.(1)電子在基態軌道上運動的動能為13.6eV.
(2)如圖所示
(3)這幾種光譜線中波長最短的波長為1.03×10-7m.
2 2
【解析】 (1)
e mv 1
核外電子繞核做勻速圓周運動,庫侖力提供向心力,則k = ,又知E = mv2,r2 k1 r1 2
故電子在基態軌道的動能為:
ke2 9×109×(1.6×10-19)2
Ek=2r =1 2×0.528×10-10
J
=2.18×10-18J
=13.6eV;
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(2)
-13.6
當n=1時,能級值為E1= ;12 eV=-13.6eV
-13.6
當n=2時,能級值為E2= 22 eV=-3.4eV
;
-13.6
當n=3時,能級值為E3= 32 eV=-1.51eV.
能發出的光譜線分別為3 →2,2 →1,3 →1共3種,能級圖如上圖所示;
(3)由n=3能級向n=1能級躍遷時發出的光子頻率最大,波長最短.
hν=E3-E1,
c
又知ν= ,則有λ
hc 6.63×10-34×3×108
λ= -7E3-E
=
1 12.09×1.6×10-19
m=1.03×10 m.
m
m 的速度至少為 1
m2v0
16. 3 (m1+m
.
2+m3)m3
【解析】 設m3 發射出去的速度大小為v1,m2 的速度大小為v2.以向右的方向為正方向,由動量守恒定律得
mv
m2v2-m3v1=0,則v
3 1
2= ,只要m m1
和m3 碰后速度不大于v2,則m3 和m2 就不會再發生碰撞.m3 與m2 恰好
2
不相撞時,由動量守恒定律得,m1v0-m3v1=(m1+m3)v2,
m3v1 m1m2v0
代入v2= ,得m v1=2 (m1+m
.
2+m3)m3
m1m2v0
即彈簧將m3 發射出去的速度至少為(m1+m2+m3)m
.
3
17.(1)226Ra →22288 86Rn+42He
(2)釋放的核能為2.04×10-14J.
【解析】 (1)226 222 488Ra → 86Rn+2He;
2
( mv2)衰變過程中釋放的α粒子在磁場中做勻速圓周運動,半徑R=1.0m,由2evB= 得R
2eBR
α粒子的速度v= ,m
衰變過程中系統動量守恒,222 486Rn,2He的質量分別為222u,4u,則有
222u×v'=4u×v,
得222
2
86Rn的速度v'=111v
,
1 1 113e2B2R2
釋放的核能E=2×222u×v'
2+2×4u×v
2= ,222u
代入數據解得E=2.04×10-14J.
綜合練習三
1.D 【解析】 α射線是高速運動的氦原子核,選項A錯誤;選項B中10n表示中子,B錯誤;根據光電效應方
程Ek=hν-W0,可知光電子最大初動能與入射光的頻率成線性關系而非正比關系,選項C錯誤;根據玻爾的原子
理論可知,選項D正確.
2.D 【解析】 β射線是高速電子流,選項A錯誤;γ光子是高頻電磁波,穿透本領最強,γ光子能量大于可見
光光子能量,選項B錯誤;與銫137相比,碘131的半衰期小,說明碘131衰變更快,選項C錯誤;銫137是銫133
的同位素,它們的原子序數相同,質子數也相同,選項D正確.本題答案為D.
3.B 【解析】 1919年,盧瑟福做了α粒子轟擊氮原子核的實驗,發現了質子,核反應方程為:42He+147N
→17O+1H,選項A正確;鈾核裂變時,需要中子轟擊鈾核,所以鈾核裂變的核反應方程是235 1 1418 1 92U+0n → 56Ba+
92
36Kr+310n,選項B錯誤;根據愛因斯坦質能關系式可知,選項C正確;設波長為λ1 的光子能量為E1,波長為λ2 的
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