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物理·選修2
綜合練習(二)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分) P 位置的時間間隔是2s
1. 如圖所示是用干涉法檢測平凸透鏡磨制得是 D. 在P 位置給振子m 任意一個向左或向右的初速
否符合要求的裝置.A 是被檢測的平凸透鏡,B 是具有 度,只要位移不超過20cm,總是經05.s速度就降為0
一定曲率的標準件.若二者完全吻合,則看不到圓環狀 5. 以往,已知材料的折射率都為正值(n>0).現
干涉條紋,若不完全吻合,即二者間有一層空氣膜時, 已有針對某些電磁波設計制作的人工材料,其折射率
則可觀察到圓環干涉條紋,實驗時單色光從正上方入 可以為負值(n<0),稱為負折射率材料.位于空氣中的
射,那么所觀察到的圓環狀干涉條紋是由下列哪兩個
這類材料, sini入射角i與折射角r依然滿足 =n,但是
表面反射的光線疊加產生的 ( ) sinr
折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負
值).現空氣中有一上下表面平行的負折射率材料,一
束電磁波從其上表面射入,下表面射出.若該材料對此
A. 平凸透鏡的上表面和下表面 電磁波的折射率n=-1,正確反映電磁波穿過該材料
B. 平凸透鏡的上表面和空氣膜的上表面 的傳播路徑的示意圖是 ( )
C. 空氣膜的上表面和下表面
D. 標準件的上表面和下表面
2.(多選)關于電磁波,下列說法中不正確的是
( )
A. 電磁波既可以在介質中傳播,又可以在真空中 A B
傳播
B. 只要有變化的電場,就一定能產生電磁波
C. 電磁波在真空中傳播時,頻率和波長的乘積是
一個恒量
D. 振蕩電路的頻率越低,發射電磁波的本領越大
3. 在雙縫干涉實驗中,一鈉燈發出的波長為589 C D
nm的光,在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣.圖樣 6. 平衡位置處于坐標原點的波源S 在y 軸上振
上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm,則雙縫的間距為 動,產生頻率為50Hz的簡諧橫波向x 軸正、負兩個方
( ) 向傳播,波速均為100m/s.平衡位置在x 軸上的P、Q
A.2.06×10-7m 兩個質點隨波源振動著,P、Q 的x 軸坐標分別為xP=
B.2.06×10-4m 3.5m、xQ=-3m.當S 位移為負且向-y 方向運動
C.1.68×10-4m 時,P、Q 兩質點的 ( )
D.1.68×10-3m A. 位移方向相同、速度方向相反
4. 如圖所示,在光滑水平面上的彈簧振子,彈簧 B. 位移方向相同、速度方向相同
形變的最大限度為20cm,圖示P 位置是彈簧振子處 C. 位移方向相反、速度方向相反
于自然伸長的位置,若將振子 m 向右拉動5cm后由 D. 位移方向相反、速度方向相同
靜止釋放,經0.5s振子m 第一次回到P 位置,關于該 7. 圖甲所示為一列簡諧波在t=11s時的波形
彈簧振子,下列說法正確的是 ( ) 圖,圖乙是這列波中P 點的振動圖線,那么該波的傳
播速度和傳播方向是 ( )
A. 該彈簧振子的振動頻率為1Hz
B. 若向右拉動10cm后由靜止釋放,經1.0s振
甲
子m 第一次回到P 位置
C. 若向左推動8cm后由靜止釋放,m 兩次經過
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乙
A.v=50cm/s,沿x 軸負方向傳播 A. 仍從Q 點射出,出射光線平行于AB
B.v=25cm/s,沿x 軸負方向傳播 B. 仍從Q 點射出,出射光線不平行于AB
C.v=50cm/s,沿x 軸正方向傳播 C. 可能從Q'點射出,出射光線平行于AB
D.v=25cm/s,沿x 軸正方向傳播 D. 可能從Q″點射出,出射光線平行于AB
8. 如圖 P1、P2是兩個頻率相同、同相振動的波 二、實驗題(本大題共3小題,共15分)
源,產生兩列波,O 點是P1、P2連線的中點,A、B、C、D 11.(5分)(2022·銀川模擬)一束紅色的激光由
是距O 點均為半個波長的四個點,有關A、B、C、D 四 真空沿著徑向射入一塊半圓柱形人造水晶,如圖(a)所
點的振動,下列說法正確的是 ( ) 示,對其射出后的折射光線的強度進行記錄,發現折射
光線的強度隨著θ 的變化而變化,如圖(b)的圖線所
示,由以上信息可得:
A.A、B 兩點是振動減弱點,C、D 兩點是振動加
強點
B.A、B 兩點是振動加強點,C、D 兩點是振動減 (a) (b)
弱點 (1)該激光在人造水晶內發生全反射的臨界角為
C.A、B、C、D 四點均為振動加強點 ;
D.A、B、C、D 四點均為振動減弱點 (2)人造水晶對該激光的折射率為 ;
9. 如圖甲所示,在平靜的湖面下有一個點光源 (3)如果該激光在水中的折射率為1.33,則該激光
S,它發出的是兩種不同顏色的a 光和b光,在水面上 在人造水晶中的傳播速度 (填“小于”、“等于”
形成了一個被照亮的圓形區域,該區域的中間為由 或“大于”)ab 該激光在水中的傳播速度.
( )“ ”
兩種單色光構成的復色光的圓形區域,周邊為環狀區 12. 5分 在探究單擺周期與擺長的關系 實驗
域,且為 光的顏色(圖乙為俯視圖)則以下說法中正 中,若擺球在垂直紙面的平面內擺動,為了將人工記錄a .
( ) 振動次數改為自動記錄振動次數,在擺球運動最低點確的是
的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻,如圖a
所示.光敏電阻與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的
光敏電阻阻值R 隨時間t變化圖線如圖b所示,則該
甲
單擺的振動周期為 ,若保持懸點到小球頂點
的繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球
進行實驗,則該單擺的周期將 (填“變大”、“不
變”或“變小”),圖b中的Δt將 (填“變大”、
乙 “不變”或“變小”).
A. 水對a光的折射率比b光的大
B.a光在水中的傳播速度比b光的大
C.a光的頻率比b光的大
D.在同一裝置的楊氏雙縫干涉實驗中,a 光的干
涉條紋比b光窄
10. 一個等腰直角三棱鏡的截面如圖所示,一細
束藍光從AC 面的P 點沿平行底面AB 方向射入棱鏡
后,經AB 面反射,再從BC 面的Q 點射出,且有PQ∥ a
AB(圖中未畫光在棱鏡內的光路).如果將一細束綠光
仍從P 點沿平行底面AB 方向射入三棱鏡,則從BC
面射出的光線 ( )
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15.(15分)被稱為“光纖之父”的華裔物理學家高
錕,由于在光纖傳輸信息研究方面作出了巨大貢獻,與
兩位美國科學家共獲2009年諾貝爾物理學獎.光纖由
內芯和外套兩層組成.某光纖內芯的折射率為n1,外套
b 的折射率為n2,其剖面如圖所示.在該光纖內芯和外套
13.(5分)研究小組的同學根據所學的光學知識, 分界面上發生全反射的臨界角為60°,為保證從該光纖
設計了一個測量液體折射率的儀器.如圖所示,在一個 一端入射的光信號都不會通過外套“泄漏”出去,求內
圓盤上,過其圓心O 做兩條互相垂直的直徑BC、EF. 芯的折射率n1的最小值.
在半徑OA 上,垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保
持P1、P2位置不變,每次測量時讓圓盤的下半部分豎
直進入液體中,而且總使液面與直徑BC 相平,EF 作
為界面的法線,而后在圖中右上方區域觀察P1、P2的
像,并在圓周上插上大頭針P3,使P3正好擋住P1、P2
的像.同學們通過計算,預先在圓周EC 部分刻好了折
射率的值,這樣只要根據P3所插的位置,就可以直接
讀出液體折射率的值.
(1)在用此儀器測量液體的折射率時,下列說法正 16.(15分)如圖所示,用折射率為 2 的透明物質
確的是 .(填字母代號) 做成內外半徑分別為a=0.10m,b=0.20m 的空心
A. 大頭針P3插在 M 位置時液體的折射率值大 球,內表面涂上能完全吸光的物質,不考慮光在介質內
于插在N 位置時液體的折射率值 部傳播時的反射光線.問:當平行光射向此球時有一部
B. 大頭針P3插在 M 位置時液體的折射率值小 分光經過球的折射能從球右側射出,求這部分平行入
于插在N 位置時液體的折射率值 射光束的橫截面積.
C.對于任何液體,在KC 部分都能觀察到大頭針
P1、P2的像
D. 可能有某種液體,在KC 部分觀察不到大頭針
P1、P2的像
(2)若∠AOF=30°,OP3與OC 的夾角為30°,則
液體的折射率為 .
三、計算題(本大題共3小題,共45分,要有必要的文
字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)
14.(15分)一列簡諧橫波由質點A 向質點B 傳
播.已知A、B 兩點相距4m,這列波的波長大于2m而
小于20m.如圖表示在波的傳播過程中A、B 兩質點的
振動圖象.求波的傳播速度.
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(3)由(2)的分析可以確定,筒的深度為0.30m,a
4π2 1.20
圖象的斜率為k= = ,所以當地的重力加速度g 0.30
為9.86m/s2.
(4)66.3s 對于秒表讀數,應注意小表盤上的每 λ=0.4m,t2-t1=0.1s可得
格是1min,大表盤上每小格是0.1s. 1
T1= s,
、 :() ()λ
10n1+7.5
三 15. 答案 1 見解析 2 2 v1=(4n1+3)m/s,其中n1=0,1,2,…
【解析】 (1)A、B 間為空氣薄膜,在B 板上方觀 同理,若波由C 向B 傳播,由平移法實線波形向
察到的亮暗變化,是由B 的下表面反射的光和A 的上 1
左平移(n2+ )
1
λ即為虛線波形知t2-t1=(n2+ )T,
表面反射的光疊加產生的. 4 4
(2)當溫度為t1時,設空氣薄膜厚度為d1,此時最 1結合可得T2= s,v2=(4n2+1)m/s,其中10n2+2.5
亮說明,2d1=kλ
n
, , 2
=0,1,2,….
當溫度為t2時 設空氣薄膜厚度為d2 此時再一
(2)只要預知波的傳播方向就能確定質點的振動
次最亮說明,2d2=(k-1)λ
方向,因此v=27m/s帶入v1,v2的表達式在v1的表
λ
得d1-d2=2 達式中得到n=6,n 有整數解,故波是從B 向C 傳播
λ 1 1
故溫度由t 升高到t,A 的高度升高 . 的,此時T= , ,60+7.5t3=0.3st3=
(20+ ) , 質
1 2 2 4
T C
n n 點經平衡位置向下振動.
16. 答案:L( 2 1- )
4-n22 4-n21 綜合練習(二)
【解析】 設光束在AC 邊上出射點到光屏的垂線 一、1. 答案:C
與光屏交于O 點,且射到屏上的紅光和紫光偏離O 點 【解析】 由薄膜干涉原理可知選項C正確.
的距離分別為d1和d2,折射角分別為θ2和θ3,入射角 2. 答案:BD
θ1=30°,則由折射定律 【解析】 均勻變化的電場產生穩定的磁場,而穩
1 sinθ1,1 sinθ1 定的磁場不能再產生電場,也就不能產生電磁波,B是
n = =1 sinθ2 n2 sinθ3 不正確的;振蕩電路的頻率越高,發射電磁波的效率越
1
得sinθ2=n1sinθ1=2n
高,1 D是不正確的.
3. 答案:C
1
sinθ3=n2sinθ1=2n2 【解析】 本題考查雙縫干涉條紋間距離公式.雙
n l l
則d =Ltanθ =L 1 , 縫干涉相鄰條紋間距Δx=dλ
,則d=Δxλ=1.68×1 2 4-n21
10-4m,故C正確n .
d2=L
2
tanθ3=L :
4-n2 4. 答案 D2
【 】
則可見光譜的寬度為 解析 由題意得,該彈簧振子振動周期為T=
n n 0.5×4s=2s
,故f=0.5Hz,選項 A錯誤;T=2s為
d2-d1=L(
2 1
- ).
4-n2 4-n2 彈簧振子的固有周期,與振幅無關,將振子向右拉動2 1
17. 答案:見解析 110cm后由靜止釋放,經 T=0.5s振子m 第一次回4
【解析】 (1)由題意可知,t1=0時波形應為下圖
到P 位置,選項B錯誤;振子m 連續兩次經過P 位置
中的實線所示,而t2=0.1s時圖線為下圖中的虛線所
的時間間隔是半個周期,是1s,選項C錯誤;在P 位
示.若波由B 向C 傳播,由平移法將實線波形向右平移
置給振子m 任意一個向左或向右的初速度,只要位移
( 3n1+ )
3
λ即為虛線波形可知4 t2-t1=
(n1+ )4 T
,結
, 1不超過20cm 總是經4T=0.5s
到達最大位移處,速
合
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度就降為0,選項D正確. 平行于AB,故D正確.
5. 答案:B
【解析】 本題給定信息“光的折射光線和入射光
線位于法線的同側”,無論是光從空氣射入介質,還是
從介質射入空氣,都要符合此規律,故A、D錯誤.折射
率為-1,由光的折射定律可知,同側的折射角等于入 二、
23
11. 答案:(1)60° (2)3
(3)大于
射角,C錯誤,B正確. 【解析】 (1)由圖看出,當θ≤30°時,折射光線的
6. 答案:D 強度為零,即折射光線消失,說明該介質全反射的臨界
【解析】 根據波速和頻率之間的關系v=λf 得該
: 1波的波長為2m.可知,當S 經過平衡位置向負方向運 角為 C=90°-θ=90°-30°=60°;(2)由sinC= 得折n
動時,距離S 為1.75個波長的P 點從最大的負位移處 1 23
向平衡位置運動,距離S 為1.5個波長的Q 點經平衡 射率為:n= = .(3)由于該激光的折射率為:sin60° 3
位置向正方向運動,所以兩質點的位移方向相反,速度 23 c
方向相同, n= ≈1.15,小于水的折射率 ,由D正確. 3 1.33 v=
可知,
n
7. 答案:C 該激光在人造水晶中的傳播速度大于該激光在水中的
【解析】 據圖象可得,波長λ=100cm、周期T= 傳播速度.
λ 答案: 變大 變大
2s,故波速v=T =50cm
/s;由圖乙知,t=11s時P 12. 2t0
【解析】 小球擺動到最低點時,擋光使得光敏電
點位于平衡位置,且向下振動,故波沿x 軸正方向傳 阻阻值增大,從t1時刻開始,再經兩次擋光完成一個周
播,選項C正確. 期,故T=2t0;擺長為擺線長加小球半徑,當小球直徑
8. 答案:C
L
【解析】 兩列干涉波,波源振動方向相同,若某點 變大,則擺長增加,由周期公式T=2π 可知,周期g
到兩波源的距離差Δd=nλ(n=0,1,2,…)時,此點為 變大;當小球直徑變大,擋光時間增加,即Δt變大.
1
振動加強點;若Δd=(n+ )λ(n=0,1,2,…)時,此 13. 答案:(1)BD (2 2
)3
點為振動減弱點.由題目得:A、B、C、D 都是振動加強 【解析】 (1)由圖可知P3插在 M 位置時折射角
點,答案為C. 比在N 位置時折射角小,入射角相同,所以P3插在 M
9. 答案:B 位置時液體折射率小于N 位置時液體折射率;對某些
【解析】 依據“周邊為環狀區域,且為a 光的顏 液體的全反射臨介角小于∠AOP 時會發生全反射,看
色”知,點光源射向水面的單色光b在環形區域內邊界 不到P1、P2的像,故選BD.
處發生全反射,而單色光a在外邊界處發生全反射,即 () sini2 由n= 得sinr n= 3.
1
水對單色光b的臨界角C 較小,由sinC= 可確定水n 、 40 40三 14. 答案:3 m
/s或7 m
/s
對單色光a的折射率比b光的小,A項錯誤;由折射率
【解析】 由振動圖象讀出T=0.4s,分析圖象可
c
公式n= 知,a 光在水中的傳播速度比b 光的大,v B 知:t=0時,質點A 位于y 軸正方向最大位移處,而質
項正確;a光的頻率比b光的小,C項錯誤;a 光的波長 點B 則經過平衡位置向y 軸負方向運動.
比b光的大,干涉條紋間距與波長成正比,所以在同一 3所以A、B 間距4=(n+ )λ,
裝置的楊氏雙縫干涉實驗中,a 光的干涉條紋比
4
b 光
的寬,D項錯誤. 16則λ= m,其中4n+3 n=0
,1,2…
10. 答案:D
因為這列波的波長大于2m而小于20m
【解析】 將藍光換成綠光,其折射率變小,在AC
16
面的折射角變大,光路如圖所示,可能從Q″點射出且 所以n有0、1兩個可能的取值,即:λ1= ,3 m
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λ2= m 綜合練習(三)7
一、1. 答案:AC
40 40
因v=λ/T,所以v1= / 或3 ms v2= m
/
7 s. 【解析】 圓盤到擺桿最上端的距離為擺鐘的擺
15. 答案;2 長,調整圓盤位置即調整擺鐘的周期,當擺鐘快了應使
【解析】 如圖所示,由題意在內芯和外套分界面 圓盤沿桿下移,慢了應使圓盤沿桿上移;冬季變為夏季
上要發生全反射 時由于熱脹冷縮,桿要變長,應使圓盤沿桿上移;從武
漢到北京重力加速度g 增大,應使圓盤沿桿下移.
2. 答案:CD
【解析】 波繞過障礙物的現象稱為波的衍射現
,
當在端面上的入射角i最大(i =90°)時,折射角 象 發生明顯的衍射的條件是孔或障礙物尺寸跟波長m
r也最大,在內芯與外套分界面上的入射角i'最小,如 相差不多或者比波長更小.孔徑大并不是不衍射
,只是
此時入射角等于臨界角則恰能保證信號不會通過外套 更突出原波的傳播,波面只有邊緣有變化.換句話說,
“泄漏”,這時i' 波的衍射現象不明顯,所以A、B項錯,C項正確;衍射min=C=90°-rm
得r =30° 現象是波特有的現象,所以D項正確.m
sin90° 3. 答案:D
在端面上im=90°時,由n1=sinrm 【解析】 變化的電場周圍才會產生磁場,恒定的
得n1=2 電場周圍不會產生磁場,同理,恒定的磁場周圍也不會
所以,當n1=2時在所有情況中從端面入射到光 產生電場,所以選項 A錯.隨時間做均勻變化的電場,
纖中的信號都不會通過外套“泄漏”出去. 其變化率是常量,故周圍產生的磁場是恒定的,同理,
16. 答案:6.28×10-2m2 均勻變化的磁場周圍產生的電場也是恒定的,所以選
【解析】 畫出兩條邊緣光線的光路圖如圖所示. 項B、C錯.電場周期性變化,其周圍產生的磁場一定隨
之周期性變化,且變化周期相同,所以選項D正確.
4. 答案:D
【解析】 由狹義相對論原理可知D錯誤.
5. 答案:BD
6. 答案:BD
7. 答案:B
對于光線①,入射角為90°,折射角為臨界角C 【解析】 根據受迫振動發生共振的條件可知甲的
1
sinC= 振幅較大,因為甲的固有頻率接近驅動力的頻率,做受n
迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率,所以B選項
解得C=45°,此光線恰不能從球的右側射出.
正確.
對于光線②,光線從空氣進入透明介質后恰好與
8. 答案:D
內表面相切
【解析】 由圖知,周期T=4s,a、b兩點之間的距
sinα
sin =n ( 3β 離為x= n+ )λ,
4x 8
波長λ= = ,(n=0、1、4 4n+3 4n+3
a
sinβ=b 2、
8 8 8
3、…),波長可能值為 m、 m、 m、….所以A、3 7 11
解得β=30°,α=45°,此光線能從球的右側射出.
λ 2
當平行光射向此球時有一部分光經過球的折射能 B錯誤;波速v= = m/s(n=0、1、2、3、…),波T 4n+3
從球右側射出,由對稱性可知,這部分平行入射光束的 2
速可能值為 /、2 /、2 /、2 / 等等,所
橫截面積S=πb2-π(bsinα)2代入數據得S=6.28× 3 ms 7 ms11ms15ms
10-2m2. 以C錯誤,D正確.
9. 答案:BD
81

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