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/ 讓教學更有效 精品試卷 | 物理學科
第一章 動量守恒定律--重難點突破卷
(考試時間：75分鐘 滿分：100分)
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回
第Ⅰ卷 選擇題
一．選擇題（本題共10小題，共46分，在每小題給出的四個選項中，1~7題只有一項符合題目要求，每小題4分，8~10題有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答得0分。）
1．（24-25高一下·重慶沙坪壩·期末）如圖，質量分別為和的甲、乙兩位同學在水平冰面上滑冰，剛開始面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計任何阻力。下列說法正確的是（　　）
A．互推后，甲、乙兩同學的速率與質量成反比
B．互推后，甲、乙兩同學的動能與質量成正比
C．互推后，甲、乙兩位同學的總動量大于零
D．互推后，甲的動量變化量大于乙的動量變化量
2．（24-25高二下·湖北·期中）浙江安吉云上草原景區推出“窩囊版”蹦極，很多網友紛紛前往景區打卡。為了研究蹦極過程，做以下簡化：忽略阻力，將游客視為質點，運動始終沿豎直方向，游客從O點自由下落，至A點彈性繩自然伸直，經過合力為零的B點到達最低點C，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內。下列說法正確的是（　　）
A．在O→B過程和在B→C過程中蹦極者動量的變化量相等
B．在O→A→B→C過程中蹦極者受到的重力沖量等于彈性繩彈力沖量
C．在A→B→C過程中任意一段時間內，蹦極者受到合力的沖量方向始終向上
D．在O→A過程中蹦極者受到的重力沖量等于動量的改變量
3．（24-25高二上·四川遂寧·開學考試）甲、乙兩個物體在光滑水平面上沿同一直線運動，兩物體受力的圖像，如圖所示。關于這兩個物體的動量及動量變化量，下列說法中正確的是（　　）
A．0~5s內，甲物體的動量變化量為
B．0~5s內，乙物體的動量變化量為
C．0~5s內，甲物體的動量一定變小
D．0~5s內，乙物體的動量一定變小
4．（24-25高一下·四川綿陽·期末）水平推力、分別作用于水平地面上等質量的甲、乙兩物體，一段時間后撤去推力，兩物體繼續運動一段距離后停止，甲、乙兩物體的圖像分別如圖中、所示，圖中。在整個運動過程（　　）
A．做的功與做的功相等 B．兩物體摩擦力做的功不相等
C．的沖量與的沖量大小相等 D．兩物體摩擦力的沖量大小相等
5．（24-25高二下·廣東佛山·期末）2025年5月14日，我國使用長征二號丁運載火箭，成功將太空計算衛星星座發射升空，衛星順利進入預定軌道。如圖所示，若該火箭總質量為，向下噴出的氣體相對火箭的速度為，火箭上升的加速度為，火箭受到的阻力為，重力加速度為，忽略該過程火箭總質量的變化。則該火箭單位時間噴出氣體的質量為（　　）
A． B．
C． D．
6．（24-25高一下·河北石家莊·期末）華藥集團藥品自動傳送系統的示意圖如圖所示，該系統由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的水平平臺組成，豎直螺旋滑槽高5m，長30m，質量為0.5kg的藥品A離開傳送帶進入螺旋滑槽速度為2m/s，到螺旋滑槽出口速度為6m/s，進出螺旋滑槽的速度方向相同，該過程用時5s，在出口處與靜止的相同質量的藥品B碰撞，碰后A靜止，B向前滑動，g取10m/s ，則下列說法正確的是（ ）
A．藥品A、B碰撞后B的速度為6m/s
B．藥品A對藥品B的沖量與藥品B對藥品A的沖量相同
C．藥品A在螺旋滑槽運動過程重力的沖量為15N·s
D．藥品A在螺旋滑槽運動過程合力的沖量為20N·s
7．（24-25高二下·湖北孝感·期末）如圖所示，一質量m2=0.25 kg的平頂小車，車頂右端放一質量m3=0.30 kg的小物體，小物體可視為質點，與車頂之間的動摩擦因數μ=0.45，小車靜止在光滑的水平軌道上。現有一質量m1=0.05 kg的子彈以水平速度v0=18 m/s射中小車左端，并留在車中，子彈與車相互作用時間很短。若使小物體不從車頂上滑落，g取10 m/s2。下列分析正確的是（　　）
A．小物體在小車上相對小車滑行的時間為1 s
B．最后小物體與小車的共同速度為3 m/s
C．小車的最小長度為1.0 m
D．小車對小物體的摩擦力的沖量為0.45 N·s
8．（24-25高二上·河南焦作·期中）2024年7月21日，特魯姆普經過16局大戰以11比5擊敗對手肖恩·墨菲，獲得2024年斯諾克上海大師賽冠軍。如圖所示，某次特魯姆普擊打白球撞擊靜止的綠球，白球、綠球和底袋在一條直線上，碰撞前瞬間白球的動能為，碰撞后瞬間綠球的動能為，碰撞時間極短。已知白球和綠球的質量相等，則下列說法正確的是（　　）
A．該碰撞為彈性碰撞 B．碰撞后瞬間白球的動能為
C．該碰撞損失的動能為 D．碰后白球與綠球的速度比為
9．（22-23高二上·河北邯鄲·期中）如圖所示，光滑水平面上有質量相等的兩個球A、B兩球在同一直線相向運動，A球的速度是4m/s，B球的速度是－2m/s。一段時間后，A、B兩球發生了正碰。對于碰撞之后A、B兩球的速度可能值，下列選項正確的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．（24-25高二下·福建三明·期中）如圖所示，足夠長的光滑水平面上有一個固定的光滑斜面，斜面末端與水平面平滑連接。物塊B、C質量均為3kg，B的右端固定一個自由伸長的輕彈簧，B、C分開一定的距離靜止于水平面。物塊A質量為1kg，從距離地面高0.8m的地方靜止釋放。此后A、B分開后（A脫離彈簧），B、C碰撞并粘在一起。已知彈簧一直在彈性限度之內，重力加速度g=10m/s 。則在整個過程中（　　）
A．物塊A最終損失的機械能為7J
B．物塊B獲得的最大速度為3m/s
C．物塊C的最終速度約為1.29m/s
D．彈簧的最大彈性勢能為6J
第Ⅱ卷 非選擇題
二、非選擇題
11．（6分）（24-25高二下·福建·期中）某學習小組采用圖甲所示氣墊導軌裝置驗證滑塊碰撞過程中的動量守恒。其主要實驗步驟如下，請回答下列問題。
(1)用天平測得滑塊A、B（均包括擋光片）的質量分別為m1、m2；用游標卡尺測得擋光片的寬度均為d。若某次用游標卡尺測量擋光片的寬度時的示數如圖乙所示，則其讀數為 mm。
(2)充氣后，調節氣墊導軌下面的旋鈕，導軌左側放一個滑塊并推動滑塊，滑塊通過兩個光電門時，若與光電門1、2相連的計時器測得的擋光時間分別為0.05s、0.06s，則應使導軌右端 （選填“調高”或“調低”），直至滑塊在導軌上運動，通過兩個光電門時間相同時，說明氣墊導軌已經調節水平。
(3)滑塊B放在兩個光電門之間，滑塊A向左擠壓導軌架上的輕彈簧，并釋放滑塊A，滑塊A一直向右運動，與光電門1相連的計時器的示數只有一個，為t1，與光電門2相連的計時器的示數有兩個，先后為t2、t3。在實驗誤差允許范圍內，若表達式 （僅用t1、t2和t3表示）成立，說明滑塊A、B碰撞過程中機械能和動量均守恒。
12．（9分）（24-25高二下·天津河西·期末）物理興趣小組利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。正確安裝實驗器材并調試后，先讓小球A從斜槽軌道上某點靜止釋放（不放小球B），拍攝小球A平拋過程中的頻閃照片。然后把小球B放在軌道末端，再讓小球A從軌道上同一點靜止釋放，拍攝小球A、B碰后平拋過程中的頻閃照片，頻閃時間間隔不變。
(1)為了保證實驗效果，以下做法必要的是（　　）
A．小球A的半徑等于小球B的半徑
B．小球A的質量等于小球B的質量
C．斜槽軌道各處光滑
D．斜槽軌道末端水平
(2)A未發生碰撞時，所做平拋運動的頻閃照片如圖乙所示，A、B碰后做平拋運動的頻閃照片如圖丙所示，若兩小球碰撞過程動量守恒，則兩小球的質量之比比 。
(3)上一問中，兩小球碰撞后總動能占碰前動能的百分比為
13．（8分）（2025·福建漳州·模擬預測）小明以的速度將籃球斜拋出，球在空中運動0.3s后垂直撞擊到籃板上，然后以的速度反彈，平拋進入籃筐。球與籃板接觸的時間0.1s，忽略空氣阻力，籃球質量為0.6kg（g取）。求
(1)小明投籃處距籃板水平距離和籃球被拋出后上升的最大高度
(2)籃板對球的平均作用力大小
14．（13分）（24-25高二上·福建廈門·階段練習）為了探究物體間的碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質量 的滑塊b與質量滑塊c用勁度系數的輕質彈簧連接，靜置于軌道FG上。現有質量 的滑塊a以初速度從D處進入，經DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質點，彈簧的彈性勢能（x為形變量），重力加速度取。
(1)求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小；
(2)若滑塊a碰后第一次經過圓弧軌道F點時受到的軌道支持力大小為2.4N，求a、b第一次碰后瞬間b的速度大小；
(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差
15.（18分）（24-25高一下·廣東汕尾·期末）如圖，在豎直方向有高為的區域，區域上邊界為，下邊界為，兩邊界均沿水平方向；有甲、乙兩塊圓形薄板（厚度不計），質量分別為和，兩板中心用一根長的輕繩相連結；乙在區域內運動時會受到一個豎直向上的恒力，而甲不受任何影響。現將乙置于邊界上，甲從乙的正上方高度為處以初速度豎直向下拋出，已知甲、乙發生第一次碰撞后的速度大小之比為2∶1；輕繩若繃緊，則繃緊瞬間，兩板立即共速；忽略空氣阻力，重力加速度為。
(1)求兩板第一次碰撞后各自的速度大小；
(2)若，求輕繩第一次繃緊前后瞬間，甲、乙兩板組成的系統損失的機械能；
(3)若，通過計算判斷甲、乙是否會發生第二次碰撞
答案和解析
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B B A D CD AB CD
1．A
【詳解】CD．互推過程，甲、乙兩同學組成的系統所受合外力為0，系統滿足動量守恒，則互推后，甲、乙兩位同學的總動量等于零，互推后，甲的動量變化量等于乙的動量變化量，故CD錯誤；
A．互推后，根據動量守恒可知甲、乙兩同學的動量大小相等，方向相反，則有
可知互推后，甲、乙兩同學的速率與質量成反比，故A正確；
B．根據
由于互推后，甲、乙兩同學的動量大小相等，可知甲、乙兩同學的動能與質量成反比，故B錯誤。
故選A。
2．D
【詳解】A．在O→B過程和在B→C過程中蹦極者動量的變化量大小相等，但方向相反，故A錯誤；
B．在O→A→B→C過程中蹦極者受到的重力沖量于彈性繩彈力沖量大小相等，方向相反，故B錯誤；
C．在A→B過程中，蹦極者受到合力的沖量方向豎直向下，在B→C過程中，蹦極者受到合力的沖量方向豎直向上，故C錯誤；
D．在O→A過程中，蹦極者只受到的重力，無彈力，則重力沖量等于動量的改變量，故D正確。
故選D。
3．A
【詳解】AB．根據圖像的面積表示沖量，可知0~5s內，甲、乙物體受到的力的沖量為
，
根據動量定理可得
，
故A正確，B錯誤；
CD．由于不清楚甲、乙物體的初速度大小和方向，所以不能確定0~5s內，甲、乙兩物體的動量大小如何變化，故CD錯誤。
故選A。
4．B
【詳解】AB．由于，可知撤去外力后，兩物體減速時的加速度相同，根據牛頓第二定律可知，由于兩物體的質量相等，故兩物體受到的摩擦力相等，結合圖像可知，甲物體的位移小于乙物體的位移，故摩擦力對甲物體做的功小于對乙物體所做的功；根據動能定理可知，故做的功小于做的功，故A錯誤，B正確；
CD．由題可知，摩擦力對乙物體的作用時間大于對甲物體的作用時間，結合上述分析可知，兩物體受到的摩擦力大小相等，根據可知，甲物體摩擦力的沖量小于乙物體摩擦力的沖量；結合動量定理可知
故的沖量大小小于的沖量大小，故CD錯誤。
故選B。
5．B
【詳解】設該火箭單位時間噴出氣體的質量為，根據動量定理可得
可得
以火箭為對象，根據牛頓第二定律可得
又
聯立解得
故選B。
6．A
【詳解】A．藥品A、B碰撞過程動量守恒，規定向右為正方向，則有
代入題中數據，解得
故A正確；
B．藥品A對藥品B的沖量與藥品B對藥品A的沖量大小相同，但方向相反，故B錯誤；
C．藥品A在螺旋滑槽運動過程重力的沖量
故C錯誤；
D．根據動量定理可知，藥品A在螺旋滑槽運動過程合力的沖量
故D錯誤。
故選A。
7．D
【詳解】B．子彈射入小車的過程中，由動量守恒定律得
解得
小物體在小車上滑行過程中，由動量守恒定律得
解得
B錯誤；
A．以小物體為研究對象，由動量定理得
解得
A錯誤；
D．小車對小物體的摩擦力的沖量為
D正確；
C．當系統相對靜止時，小物體在小車上滑行的距離為l，由能量守恒定律得
解得
所以小車的最小長度為0.5 m，C錯誤。
故選D。
8．CD
【詳解】AC．該碰撞損失的動能為
即該碰撞為非彈性碰撞，A錯誤,C正確；
B．根據動能與動量的關系，可知碰前白球的動量為
碰后綠球的動量為
兩球碰撞的過程動量守恒，則有
碰后白球的動量為
所以碰后白球的動能為
B錯誤；
D．兩球質量相同，由公式
可知，則碰后白球與綠球的速度之比為，D正確。
故選CD。
9．AB
【詳解】以下計算過程均是無量綱的數值計算（單位已統一），設每個球的質量均為m，取向右為正方向，則碰前系統總動量
碰前的總動能為
A．若，，碰后總動量為
則動量守恒，碰后總動能為
動量守恒，機械能不增加，符合實際，A正確；
B．若，，碰后總動量為
總動能為
動量守恒，機械能守恒，符合實際，B正確；
C．若，，碰后總動量為
則動量守恒，碰后總動能為
動量守恒，機械能增加，不符合實際，C錯誤；
D．若，，碰后總動量為
動量不守恒，不符合實際，D錯誤。
故選AB。
10．CD
【詳解】BC．由機械能守恒定律，有
解得
物塊A、B彈性碰撞后分離，有
解得
此時物塊B獲得最大速度2m/s，故B錯誤；
物塊B、C碰撞后粘在一起，有
解得
物塊A滑上斜面機械能守恒，故返回后又以2m/s的速度與BC發生彈性碰撞，有
解得
接下來物塊A不再與物塊BC發生碰撞，物塊C的最終速度約為1.29m/s，故C正確；
A．物塊A最終損失的機械能為
故A錯誤；
D．物塊A、B第一次碰撞共速時彈簧最短，有
解得
故D正確。
故選CD。
11．(1)5.20
(2)調低
(3)
【詳解】（1）由圖乙可知，游標卡尺的讀數為
（2）根據通過光電門的速度為
可知，滑塊通過光電門2時的速度較小，即滑塊做減速運動，故應使導軌右端調低。
（3）取向右為正方向，由題意可知，碰撞前滑塊A的速度為
碰撞后，滑塊A的速度為
滑塊B的速度為
若滑塊A、B碰撞過程中機械能和動量均守恒，則，
聯立，解得
12．(1)AD
(2)
(3)88%
【詳解】（1）A．為了讓小球A和B發生對心碰撞，即碰撞時兩球的球心在同一條水平直線上，這樣能保證碰撞后兩球的速度方向在同一直線上，使實驗中動量守恒的驗證更準確，A正確；
B．為了防止碰撞后小球A被反彈回斜槽軌道，需要讓小球A的質量大于小球B的質量，B錯誤；
C．關鍵是要讓小球A每次從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，這樣小球A到達斜槽軌道末端時的速度就會相等，因此斜槽軌道各處光滑不是必要條件，C錯誤；
D．本實驗是利用平拋運動的規律來驗證動量守恒，即通過測量小球碰撞前后做平拋運動的水平位移來間接反映小球碰撞前后的速度。要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，這樣小球離開斜槽末端后，在豎直方向只受重力，水平方向不受力，才能做平拋運動，D正確。
故選AD。
（2）小球從斜槽末端水平拋出后做平拋運動，豎直方向上，根據自由落體運動公式
由于小球下落的高度相同（都從斜槽末端同一高度拋出），所以運動時間相同。水平方向上，小球做勻速直線運動，根據
在運動時間相同的情況下，水平速度與水平位移成正比。設頻閃時間間隔為，每格邊長為。觀察圖乙，可以得出碰撞前小球A在相等時間間隔內的水平位移
那么碰撞前小球A的速度
觀察圖丙，碰撞后小球A的水平位移
則碰撞后小球A的速度
小球B的水平位移
則碰撞后小球B的速度
動量守恒定律的表達式為
將，，
代入動量守恒定律表達式可得
解得兩小球的質量之比
（3）碰撞前系統的動能
碰撞后系統的總動能
代入
可得
13．(1)1.2m，0.45m
(2)30N
【詳解】（1）對籃球進行逆向分析，根據運動的對稱性可看成平拋運動，則豎直方向的分速度為
籃球被拋出后上升的最大高度為
水平方向的分速度為
小明投籃處距籃板水平距離為
（2）根據動量定理可得
解得
則籃板對球的平均作用力大小為30N。
14．(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）滑塊a從D到F，由能量關系
解得
（2）若滑塊a碰后第一次經過圓弧軌道F點時受力分析得
解得
滑塊a與滑塊b碰撞時間極短，碰撞過程動量守恒
解得
（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，則ab碰后的共同速度
解得
當彈簧被壓縮到最短或者伸長到最長時有共同速度
則
當彈簧被壓縮到最短時壓縮量為x1，由能量關系
解得
同理當彈簧被拉到最長時伸長量為
則彈簧最大長度與最小長度之差
15．(1)，
(2)
(3)見解析
【詳解】（1）對甲下落過程，根據動能定理，有
根據題意可知甲、乙第一次碰撞，甲會反彈且動量守恒
根據題意可知
解得，
（2）設甲、乙撞后經過時間，繩子第一次繃緊時，假設乙還沒有離開邊界，滿足
解得或（舍去）
乙離開邊界需要的時間，假設成立；
繩子繃緊時，對甲
解得
繩子繃緊前后瞬間甲和乙動量守恒、能量守恒，
聯立解得
（3）若繩子長度足夠長，始終未繃緊，則乙離開邊界時，甲的速度必須大于乙，甲才能追上乙。乙離開邊界時，甲的速度為
解得
由上式可知兩者速度恰相等，此時兩者之間的距離最大為，繩子長度需大于，則，
若時，乙離開邊界前，繩子已經繃緊，甲可追上乙；
若時，乙離開邊界時，繩子未繃緊，此后甲、乙以相同的初速度做勻加速運動，甲追不上乙。
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