資源簡介

北京市海淀區(qū)清華大學(xué)附中2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末
物理試卷
一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的。每小題3分，共30分）
1．（3分）兩個(gè)物體具有相同的動(dòng)量，則它們一定具有　　
A．相同的速度 B．相同的質(zhì)量
C．相同的運(yùn)動(dòng)方向 D．相同的動(dòng)能
2．（3分）用繩拴住彈簧的兩端，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧兩邊分別接觸兩個(gè)質(zhì)量不同物體。將繩燒斷，彈簧將突然伸長，在將兩物體彈開的瞬間，這兩個(gè)物體大小相等的物理量是　　
A．速度 B．動(dòng)量 C．動(dòng)能 D．加速度
3．（3分）質(zhì)量為的小球以速度與豎直墻壁垂直相碰后以原速率反向彈回，以小球碰前的速度為正方向，關(guān)于小球的動(dòng)能變化和動(dòng)量變化，下面的答案正確的是　　
A．0，0 B．，0 C．0， D．0，
4．（3分）如圖所示，一彈簧振子在、兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，、之間的距離為，是平衡位置，振子每次從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間均為，該彈簧振子　　
A．振幅為
B．周期為
C．頻率為
D．從點(diǎn)出發(fā)到再次回到點(diǎn)的過程完成一次全振動(dòng)
5．（3分）對(duì)單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)有下列說法，其中正確的是　　
A．單擺擺動(dòng)中，擺球所受重力沿切線方向的分力就是回復(fù)力
B．單擺擺動(dòng)中，擺球所受的繩的拉力與重力的合力就是回復(fù)力
C．單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅有關(guān)
D．單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量有關(guān)
6．（3分）消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來消弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲，干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，波長為的聲波沿水平管道自左向右傳播，當(dāng)聲波到達(dá)處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過和的路程，再在處相遇，即可達(dá)到消弱噪聲的目的。若△，則△等于　　
A．波長的整數(shù)倍 B．波長的奇數(shù)倍
C．半波長的奇數(shù)倍 D．半波長的偶數(shù)倍
7．（3分）人從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都讓腳尖先著地，這樣做是為了　　
A．減小合外力的沖量
B．減小動(dòng)量的變化量
C．減小動(dòng)量的變化率，從而減小沖力
D．增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用
8．（3分）煤礦中用高壓水流對(duì)著煤層沖擊，依靠水流的強(qiáng)大的沖擊力可將煤層擊落下來，從而達(dá)到采煤效果，設(shè)水的密度為、水槍口的橫截面積為，水從槍口噴出的速度為，水平直射到煤層后速度變?yōu)榱悖瑒t煤層受到的平均沖擊力大小為　　
A． B． C． D．
9．（3分）一列簡諧橫波沿軸負(fù)向傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別代表此波在和時(shí)刻的波動(dòng)圖象，已知該波的周期大于，則以下說法正確的是　　
A．該波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為
B．該波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為
C．該波的周期為
D．該波的波速為
10．（3分）如圖所示，兩質(zhì)量分別為和的彈性小球、疊放在一起，從高度為處自由落下，遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，先與地面碰撞，后與碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)。已知，重力加速度，則反彈后能達(dá)到的高度大約為　　
A． B． C． D．
二、不定項(xiàng)選擇題（本題共4小題。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)符合題目要求。每小題3分，共12分。每小題全選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，只要有選錯(cuò)的該小題不每分）
（多選）11．（3分）關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波，下列說法正確的是　　
A．有機(jī)械振動(dòng)必有機(jī)械波
B．在空氣中傳播的聲音是縱波
C．在機(jī)械波的傳播中質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移
D．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向總在同一直線上
（多選）12．（3分）如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的、間做簡諧運(yùn)動(dòng)，為平衡位置，為的中點(diǎn)，已知，振子的周期為，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是　　
A．重力做功 B．重力的沖量大小為
C．合外力的沖量為零 D．合外力做功為零
（多選）13．（3分）如圖甲所示，把兩個(gè)質(zhì)量相等的小車和靜止地放在光滑的水平地面上。它們之間裝有被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用不可伸長的輕細(xì)線把它們系在一起。如圖乙所示，讓緊靠墻壁，其他條件與圖甲相同。燒斷細(xì)線后，下列說法中正確的是　　
A．當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時(shí)，甲圖中小車和組成的系統(tǒng)的動(dòng)量為零
B．當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時(shí)，乙圖中小車和組成的系統(tǒng)的動(dòng)量為零
C．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，乙圖中車速度是甲圖中車速度的2倍
D．從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長的過程中，乙圖中彈簧對(duì)車的沖量是甲圖中彈簧對(duì)車的沖量的倍
（多選）14．（3分）如圖甲，點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與點(diǎn)之間。現(xiàn)將擺球拉到點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的、之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小隨時(shí)間變化的曲線，圖中為擺球從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，取。則據(jù)此可以求出的物理量有　　
A．單擺的周期 B．單擺的擺長
C．?dāng)[球的質(zhì)量 D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度
三、填空題（本題共2小題，共18分）
15．（8分）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用如圖1所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。
（1）用表示單擺的擺長，用表示單擺的周期，重力加速度　　。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的 　　（選填選項(xiàng)前的字母）。
長約的細(xì)線
長約的橡皮繩
直徑約的均勻鐵球
直徑約的均勻木球
（3）選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖2 　　中所示的固定方式。（填“甲”或“乙”
（4）將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是：　　（選填選項(xiàng)前的字母）。
測(cè)出擺線長作為單擺的擺長
把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡諧運(yùn)動(dòng)
在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)
用秒表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期
（5）請(qǐng)讀出圖3中游標(biāo)卡尺的示數(shù)：　　。
16．（10分）用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守慎定律”實(shí)驗(yàn)，即研究小球在斜槽末端碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒。
（1）下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)條件的敘述，正確的是 　　（選填選項(xiàng)前的字母）；
同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放
入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量
軌道傾斜部分必須光滑
軌道末端必須水平
（2）圖甲中點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先進(jìn)行第一次操作，讓入射小球多次從斜槽上位置由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置，測(cè)出平拋射程，然后進(jìn)行第二次操作，把半徑相同的被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置由靜止釋放，與被碰小球發(fā)生正碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為、。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有 　　。（選填選項(xiàng)前的字母）
入射小球和被碰小球的質(zhì)量、
入射小球開始的釋放高度
小球拋出點(diǎn)距地面的高度
兩球相碰后的平拋射程、
（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 　　（用所測(cè)物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
（4）如果在第二次操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上傾斜，于是把它調(diào)為水平，調(diào)整后的斜槽末端離地面高度跟原來相同。然后讓小球在斜槽上原標(biāo)記位置滾下進(jìn)行第二次操作，分析時(shí)仍然和第一次操作的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，其他實(shí)驗(yàn)操作都正確，且調(diào)節(jié)斜槽引起小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化可忽略不計(jì)。該實(shí)驗(yàn)可能會(huì)得到怎樣的結(jié)果，說明道理。 　　。
（5）若采用圖乙裝置來驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中小球平均落地點(diǎn)位置分別為、、、與小球在斜槽末端時(shí)球心的位置等高。下列說法中正確的是 　　。
若，則表明此碰撞過程動(dòng)量守恒
若，則表明此碰撞過程動(dòng)量守恒
若，則表明此碰撞過程機(jī)械能守恒
若，則表明此碰撞過程機(jī)械能守恒
四、論述計(jì)算題（本題共4小題，共40分。要求寫出必要的文字說明、方程式、演算步和答案。有數(shù)值計(jì)算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。）
17．（10分）質(zhì)量是的子彈，以的速度射入質(zhì)量是、靜止在光滑水平桌面上的木塊。
（1）如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為，這時(shí)木塊的速度是多大？
（2）如果子彈留在木塊中，木塊運(yùn)動(dòng)的速度又是多大？
（3）如果子彈留在木塊中，子彈對(duì)木塊做的功是多少？
18．（10分）如圖所示，在光滑水平面上靜止著物體，并且物體上固定著一個(gè)輕彈簧，已知物體的質(zhì)量為，的質(zhì)量為。初始時(shí)，以速度向運(yùn)動(dòng)，求：
（1）彈簧被壓縮最短時(shí)的速度是多大？
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？
（3）當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，的速度是多大？
19．（10分）簡諧運(yùn)動(dòng)是我們研究過的一種典型運(yùn)動(dòng)形式。
（1）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動(dòng)，如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，將兩個(gè)勁度系數(shù)分別為和的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質(zhì)量為的小球，此時(shí)兩彈簧均處于原長。現(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以為平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。請(qǐng)你據(jù)此證明，小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。
（2）以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)。但其實(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)也具有一些其他特征，如簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與其偏離平衡位置的位移之間的關(guān)系就都可以表示為，其中為振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時(shí)的瞬時(shí)速度，為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請(qǐng)你證明，圖1中小球的運(yùn)動(dòng)也滿足上述關(guān)系，并說明其關(guān)系式中的與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢(shì)能可以表達(dá)為，其中是彈簧的勁度系數(shù)，是彈簧的形變量。
（3）一質(zhì)量為的衛(wèi)星繞某星球以速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)行半徑為，星球質(zhì)量為，引力常量為，如圖2所示。請(qǐng)根據(jù)本題知識(shí)或者高中所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，分析論證小球在方向上的分運(yùn)動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)。
20．（10分）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量的小物塊．裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量的小物塊從其上距水平臺(tái)面處由靜止釋放。已知物塊與傳送帶之間的摩擦因數(shù)，。設(shè)物塊、中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊靜止且處于平衡狀態(tài)。取。
（1）求物塊與物塊第一次碰撞前速度大小；
（2）通過計(jì)算說明物塊與物塊第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上？
（3）如果物塊、每次碰撞后，物塊再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊第次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。
參考答案
一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的。每小題3分，共30分）
1．【答案】
【解答】解：、根據(jù)物體的動(dòng)量，兩個(gè)物體具有相同的動(dòng)量，它們質(zhì)量與速度的乘積大小相等，速度方向相同，它們的速度與質(zhì)量不一定相同，故錯(cuò)誤，正確；
、根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量大小的關(guān)系，則它們的動(dòng)能不一定相同，故錯(cuò)誤。
故選：。
2．【答案】
【解答】解：、兩個(gè)物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)再水平方向上所受合外力為零，符合動(dòng)量守恒的條件，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：，可得：，即，所以將兩物體彈開的瞬間，這兩個(gè)物體的動(dòng)量大小相等，由于質(zhì)量不同，所以兩個(gè)物體的速度大小不相等，故錯(cuò)誤，正確；
、根據(jù)動(dòng)量大小與動(dòng)能的關(guān)系式，動(dòng)量大小相等，質(zhì)量不同，所以兩個(gè)物體的動(dòng)能不相等，故錯(cuò)誤；
、在將兩物體彈開的瞬間，彈簧對(duì)兩個(gè)物體的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，由于質(zhì)量不同，所以兩個(gè)物體的加速度大小不等，故錯(cuò)誤。
故選：。
3．【答案】
【解答】解：質(zhì)量為的小球以速度與豎直墻壁垂直相碰后以原速率反向彈回，初動(dòng)能與末動(dòng)能相等，故動(dòng)能的變化量為零；
以小球碰前的速度為正方向，初動(dòng)量為，末動(dòng)量為，故動(dòng)量的變化量為：
△；
故選：。
4．【答案】
【解答】解：、彈簧振子的振幅為從平衡位置到最大位移的距離，振幅即為或的距離為，故錯(cuò)誤；
、振子每次從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間均為，是周期的二分之一，即周期，故正確；
、振子的頻率為，故錯(cuò)誤；
、從點(diǎn)出發(fā)到第二次回到點(diǎn)的過程算是完成一次全振動(dòng)，從點(diǎn)出發(fā)到再次回到點(diǎn)的過程是半次全振動(dòng)，故錯(cuò)誤。
故選：。
5．【答案】
【解答】解：由受力分析可知，在單擺中運(yùn)動(dòng)的擺球沿著切線方向的重力分力用于提供回復(fù)力，故正確，錯(cuò)誤；
由單擺周期公式：，得：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與振幅、質(zhì)量無關(guān)，故錯(cuò)誤；
故選：。
6．【答案】
【解答】解：根據(jù)干涉特點(diǎn)知，兩相干波源的距離差為波長的整數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn)，而消除噪聲不能加強(qiáng)，故錯(cuò)誤；
距離差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，本題為消除噪聲，要減弱聲音，所以正確錯(cuò)誤。
故選：。
7．【答案】
【解答】解：、人在和地面接觸時(shí)，人的速度減為零，由動(dòng)量定理可知
△
人在與地面接觸的過程中動(dòng)量變化量不變，根據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量也不發(fā)生變化，而腳尖著地可以增加人著地的時(shí)間，由公式可知以減少受到地面的沖擊力，故正確，錯(cuò)誤；
、根據(jù)壓力公式
可知人為了安全，一般都讓腳尖先著地情況下只延長了與地面接觸的時(shí)間，故壓強(qiáng)不會(huì)增大，故錯(cuò)誤。
故選：。
8．【答案】
【解答】解：設(shè)△時(shí)間內(nèi)與水煤層作用的水的質(zhì)量為△，則有：△△
以該運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑢?duì)質(zhì)量為△水與煤層碰撞過程中，由動(dòng)量定理可得：△△
聯(lián)立解得：，由牛頓第三定律可知：，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
9．【答案】
【解答】解：．由圖可知，該波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為，波長為，故錯(cuò)誤；
．根據(jù)題意可知
，，1，
解得
，，1，
已知該波的周期大于，則
，
故錯(cuò)誤，正確；
．由公式可知，該波的波速為，故錯(cuò)誤。
故選：。
10．【答案】
【解答】解：下降過程為自由落體運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式得：
解得觸地時(shí)兩球速度相同，為：
碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，選與碰撞過程為研究過程，碰撞前后動(dòng)量守恒，設(shè)碰后、速度大小分別為、，選向上方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
由題可知：
聯(lián)立解得：
反彈后高度為：，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
二、不定項(xiàng)選擇題（本題共4小題。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)符合題目要求。每小題3分，共12分。每小題全選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，只要有選錯(cuò)的該小題不每分）
11．【答案】
【解答】解：、有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)，有機(jī)械振動(dòng)不一定有機(jī)械波，還需要有傳播振動(dòng)的介質(zhì)，故錯(cuò)誤；
、聲波在空氣中傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在同一直線上，屬于縱波，故正確；
、在波的傳播中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波的傳播發(fā)生遷移，故正確；
、波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，如果是橫波，兩者相互垂直，故錯(cuò)誤。
故選：。
12．【答案】
【解答】解：、由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，從點(diǎn)開始經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，即到達(dá)點(diǎn)下方處，則重力做功為，故正確；
、重力是恒力，則重力的沖量大小為，故正確；
、由題知，一輕彈簧與質(zhì)量為的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的、間做簡諧運(yùn)動(dòng)，為平衡位置，故該彈簧振子的合外力提供回復(fù)力，結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，簡諧運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，相對(duì)平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度、回復(fù)力、位移均等大反向，速度可能相同，也可能等大反向。由于題中初、末位置是相對(duì)平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，則初、末速度大小相等，同一物體動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理可知，半個(gè)周期內(nèi)合外力做功為零；
結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的特征可知，經(jīng)過半個(gè)周期后，振子的速度大小一樣，方向反向，取向上方向?yàn)檎较颍O(shè)物體通過初、末位置時(shí)速度大小為，則由動(dòng)量定理得，合外力的沖量為，故錯(cuò)誤，正確。
故選：。
13．【答案】
【解答】解：、甲圖中小車和組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的初動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時(shí)，小車和組成的系統(tǒng)的動(dòng)量為零，故正確；
、乙圖中，當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時(shí)，向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量不為零。靜止，動(dòng)量為零，則乙圖中小車和組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不為零，故錯(cuò)誤；
、設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為，彈簧釋放前的彈性勢(shì)能為。
甲圖中，設(shè)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，車速度大小是，車速度大小是，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
根據(jù)機(jī)械能守恒得
聯(lián)立解得
乙圖中，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，車速度為。根據(jù)機(jī)械能守恒得
聯(lián)立解得，則，即當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，乙圖中車速度是甲圖中車速度的倍，故錯(cuò)誤；
、從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長的過程中，乙圖中彈簧對(duì)車的沖量與彈簧對(duì)車的沖量大小相等，對(duì)車，根據(jù)動(dòng)量定理得：
彈簧對(duì)車的沖量大小
甲圖中彈簧對(duì)車的沖量大小為，則，即從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長的過程中，乙圖中彈簧對(duì)車的沖量是甲圖中彈簧對(duì)車的沖量的倍，故正確。
故選：。
14．【答案】
【解答】解：、由圖可知單擺的振動(dòng)周期，根據(jù)單擺的周期公式，可得擺長為，故正確；
、設(shè)單擺在最高點(diǎn)時(shí)的擺線與豎直方向的夾角為，在最低點(diǎn)的最大速度為，擺球的質(zhì)量為，根據(jù)動(dòng)能定理有，此時(shí)擺線上的拉力最小，即，在最低點(diǎn)擺線上的拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律有，由圖可知，，聯(lián)立解得，，故正確。
故選：。
三、填空題（本題共2小題，共18分）
15．【答案】（1）；（2）；（3）乙；（4）；（5）21.7。
【解答】解：（1）根據(jù)單擺周期公式
重力加速度
（2）單擺的擺長選擇長約的細(xì)線，故錯(cuò)誤；
為了減小空氣阻力的影響，單擺的擺球選擇直徑小、密度大的均質(zhì)鋼球或鐵球，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
（3）作為單擺，懸點(diǎn)要固定，防止擺動(dòng)過程中擺長改變，故圖2中甲錯(cuò)誤，乙正確；
（4）測(cè)出擺線長與擺球的半徑之和作為單擺的擺長，故錯(cuò)誤；
把單擺從平衡位置拉開一個(gè)不大于的角度釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，故正確；
擺球在平衡位置的速度大，停留時(shí)間短，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)可以減小計(jì)時(shí)誤差，故正確；
為了減小單擺周期的測(cè)量誤差，用秒表測(cè)量單擺完成次全振動(dòng)所用時(shí)間除以全振動(dòng)的次數(shù)作為單擺的周期，故錯(cuò)誤。
故選：。
（5）10分度游標(biāo)卡尺的精確度為，讀數(shù)。
故答案為：（1）；（2）；（3）乙；（4）；（5）21.7。
16．【答案】（1）；（2）。（3）；（4）碰后兩球的動(dòng)量之和大于碰撞前的動(dòng)量；（5）。
【解答】解：（1）、同一組實(shí)驗(yàn)中，為使小球到達(dá)軌道末端時(shí)的速度相等，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，故正確；
、為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故正確；
、只要入射球從斜槽的同一位置由靜止釋放，小球到達(dá)軌道末端時(shí)的速度就相等，軌道傾斜部分不必光滑，故錯(cuò)誤；
、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，軌道末端必須水平，故正確。
故選：。
（2）設(shè)碰撞前入射球的速度大小為，碰撞后瞬間入射球的速度大小為，被碰球的速度大小為，兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以碰撞前入射球的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：
小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則：
則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式是：
實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有入射小球和被碰小球的質(zhì)量、，兩球相碰后的平拋射程、。
故選：。
（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式：，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
（4）斜槽末端有些向上傾斜，小球離開斜槽時(shí)速度的水平分量小于離開斜槽時(shí)的速度，小球的水平位移也相應(yīng)減小，測(cè)出的小球動(dòng)量小于，所以導(dǎo)致碰后兩球的動(dòng)量之和大于；
（5）、設(shè)與斜槽末端距離，小球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，速度越快，下落高度越小，單獨(dú)一個(gè)球下落時(shí)，落點(diǎn)為，兩球碰撞后，被碰球速度快，落點(diǎn)為，入射球落點(diǎn)為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：
而根據(jù)平拋規(guī)律可得：速度
根據(jù)豎直方向的位移：
可得時(shí)間：
則可解得入射球碰撞前速度：
入射球碰撞后的速度：
被碰撞球碰撞后的速度：
代入動(dòng)量守恒表達(dá)式，有：，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)機(jī)械能守恒
代入速度表達(dá)式得到：，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
故答案為：（1）；（2）。（3）；（4）碰后兩球的動(dòng)量之和大于碰撞前的動(dòng)量；（5）。
四、論述計(jì)算題（本題共4小題，共40分。要求寫出必要的文字說明、方程式、演算步和答案。有數(shù)值計(jì)算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。）
17．【答案】（1）子彈把木塊打穿，子彈穿過木塊后的速度為，這時(shí)木塊的速度是；
（2）子彈留在木塊中，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是；
（3）子彈留在木塊中，子彈對(duì)木塊做的功是。
【解答】解：設(shè)子彈的質(zhì)量為，速度為，木塊的質(zhì)量為，如果子彈把木塊打穿，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
解得木塊的速度大小為
若子彈留在木塊中，取向右為正方向，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有
代入數(shù)據(jù)解得木塊的速度大小為
若子彈留在木塊中，根據(jù)動(dòng)能定理有
答：（1）子彈把木塊打穿，子彈穿過木塊后的速度為，這時(shí)木塊的速度是；
（2）子彈留在木塊中，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是；
（3）子彈留在木塊中，子彈對(duì)木塊做的功是。
18．【答案】（1）彈簧被壓縮最短時(shí)的速度為；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為；
（3）當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，的速度為。
【解答】解：（1）（2）彈簧被壓縮最短時(shí)，、速度相同，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大
取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：
最大的彈性勢(shì)能為，代入數(shù)據(jù)解得：
（2）從開始到彈簧再次恢復(fù)原長的過程中，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)解得：
答：（1）彈簧被壓縮最短時(shí)的速度為；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為；
（3）當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，的速度為。
19．【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答，關(guān)系式中的與兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)；
（3）論證過程見解答。
【解答】解：（1）以圖1中軸的正方向?yàn)檎较颍?dāng)小球偏離點(diǎn)的位移為時(shí)，小球受到兩個(gè)彈簧的彈力分別為、。兩個(gè)彈簧的彈力的合力即為小球的回復(fù)力，則有：
，其中：為常數(shù)。
所以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，由此證明小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。
（2）設(shè)小球偏離點(diǎn)的位移為時(shí)的速度大小為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
整理得：
其中常數(shù)：，與兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)。
（3）質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在點(diǎn)將速度分解，如下圖所示。
點(diǎn)速度沿正方向，所以即為方向上經(jīng)過平衡位置點(diǎn)的速度，點(diǎn)速度沿方向的分量為：，點(diǎn)在方向的投影。將以上兩式兩邊平方并相加得：
整理得：
其中：，為一常數(shù)，所以小球在方向上的分運(yùn)動(dòng)符合簡諧運(yùn)動(dòng)這一特征。
答：（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答，關(guān)系式中的與兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)；
（3）論證過程見解答。
20．
【解答】解：（1）設(shè)物塊沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為
由機(jī)械能守恒知
設(shè)物塊在傳送帶上滑動(dòng)過程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為
設(shè)物塊通過傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為，有
解得
由于，所以即為物塊與物塊第一次碰撞前的速度大小
（2）設(shè)物塊、第一次碰撞后的速度分別為、，取向右為正方向，
由彈性碰撞，運(yùn)用動(dòng)量守恒，能量守恒得
解得，即碰撞后物塊在水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng)
設(shè)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為，則
所以物塊不能通過傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上
（3）當(dāng)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零時(shí)，將會(huì)沿傳送帶向左加速。可以判斷，物塊運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面時(shí)的速度大小為，繼而與物塊發(fā)生第二次碰撞。
設(shè)第二次碰撞后物塊速度大小為，同上計(jì)算可知
物塊與物塊第三次碰撞、第四次碰撞，
碰撞后物塊的速度大小依次為；
則第次碰撞后物塊的速度大小為。
答：（1）物塊與物塊第一次碰撞前速度大小是；
（2）物塊與物塊第一次碰撞后不能運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上；
（3）物塊第次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小是。
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