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第九章 靜電場(chǎng)及其應(yīng)用--重難點(diǎn)突破卷
(考試時(shí)間：75分鐘 滿分：100分)
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回
第Ⅰ卷 選擇題
一．選擇題（本題共10小題，共46分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答得0分。）
1．（24-25高二上·福建福州·期中）教學(xué)或生活中會(huì)有以下情景：①圖1，用毛巾反復(fù)摩擦PVC管和塑料細(xì)帶，將塑料帶往上拋，PVC管放在塑料帶下方，可觀察到塑料帶化身為“章魚(yú)”在空中漂浮；②圖2，干燥的冬天，帶負(fù)電的手靠近金屬門(mén)鎖時(shí)會(huì)被電擊。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．圖1中，PVC管與塑料帶帶異種電荷
B．圖1中，塑料帶會(huì)張開(kāi)是因?yàn)槭艿搅薖VC管對(duì)它的吸引力
C．圖2中，在靠近門(mén)鎖但還未被電擊過(guò)程中，門(mén)鎖近手端感應(yīng)出正電荷
D．圖2中，電擊過(guò)程，門(mén)鎖上的部分電子轉(zhuǎn)移到手上
2．（24-25高三下·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）甲、乙、丙為三個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球甲的帶電量為q，球乙的帶電量為6q，球丙不帶電且離球甲和球乙很遠(yuǎn)，此時(shí)球甲、乙之間作用力的大小為。現(xiàn)使球丙先與球乙接觸，再與球甲接觸，然后將球丙移至遠(yuǎn)處，此時(shí)甲、乙之間作用力的大小為。由此可知（ ）
A．，且和方向相反 B．，且和方向相同
C．，且和方向相反 D．，且和方向相同
3．（2024·貴州六盤(pán)水·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C周圍電場(chǎng)線分布圖（電場(chǎng)方向未畫(huà)出）。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．點(diǎn)電荷A一定帶正電 B．點(diǎn)電荷C一定帶正電
C．點(diǎn)電荷A、B一定是同種電荷 D．點(diǎn)電荷B、C一定是同種電荷
4．（24-25高二上·安徽·期末）如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷圖中未畫(huà)出，A為x軸上一點(diǎn)。放在A點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力與其所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向?yàn)殪o電力的正方向，則（　　）
A．A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿x軸正方向 B．點(diǎn)電荷Q一定為正電荷
C．點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)右側(cè) D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
5．（24-25高一下·江蘇鹽城·期末）如圖所示，方框內(nèi)給出的均是電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，則可能是兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（24-25高二上·安徽銅陵·階段練習(xí)）將一正點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)靜止釋放，僅受靜電力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的圖像如圖所示，該電場(chǎng)不可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．（24-25高二下·重慶渝中·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，絕緣細(xì)線AB和BC系一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電小球a，AB細(xì)線長(zhǎng)為l，與豎直方向的夾角為θ=30°，x軸為與ABC同一豎直面內(nèi)的水平方向，帶電小球b從左側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處沿+x方向移動(dòng)到右側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處，A點(diǎn)到x軸的距離為。當(dāng)b球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正下方時(shí)，水平絕緣細(xì)線BC的拉力恰為零。若將帶電小球視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．b球帶負(fù)電荷
B．b球帶電荷量為
C．b球位于a球正下方時(shí)，細(xì)線AB上的拉力為BC拉力的倍
D．b球位于a球正下方時(shí)，細(xì)線BC上的拉力為
8．（24-25高二上·遼寧朝陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為、和，點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為、和。若點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，，則關(guān)于三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．三個(gè)點(diǎn)電荷可能都帶正電 B．三個(gè)點(diǎn)電荷不可能都帶負(fù)電
C．若，則 D．若，則
9．（23-24高二上·安徽黃山·期中）如圖所示，用兩根絕緣細(xì)線分別系住a、b兩個(gè)帶電小球，并懸掛在O點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們處在同一水平面上，兩細(xì)線與豎直方向間夾角分別為，。現(xiàn)將兩細(xì)線同時(shí)剪斷，則（　　）
A．兩球都做勻變速運(yùn)動(dòng)
B．a(chǎn)球質(zhì)量大于b球質(zhì)量
C．a(chǎn)球落地時(shí)的速度小于b球落地時(shí)的速度
D．b球比a球先落地
10．（24-25高二上·山西陽(yáng)泉·期末）如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)部光滑的絕緣半圓軌道，軌道的直徑AB豎直，圓心為O，空間內(nèi)存在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為的帶電小球靜止在軌道內(nèi)部C點(diǎn)，CO的連線與豎直方向成角，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度為
B．若將電場(chǎng)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，為使小球仍然靜止在C點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小緩慢變化，則最小值為
C．若電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，將方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，小球在緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則軌道對(duì)小球的支持力最大值為2mg
D．若電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，將方向逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，小球在緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則小球與圓心連線和豎直方向的夾角的正弦值最大為
第Ⅱ卷 非選擇題
二、非選擇題
11．（6分）（23-24高二上·四川綿陽(yáng)·階段練習(xí)）某同學(xué)做摩擦起電的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象：手戴絕緣的手套拿有機(jī)玻璃棒，用力將兩塊起電板快速摩擦后分開(kāi)，如圖甲；將其中一塊板插入箔片驗(yàn)電器上端的空心金屬球（不要接觸金屬球），如圖乙箔片張開(kāi)；將兩塊板同時(shí)插入空心金屬球，如圖丙箔片閉合。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問(wèn)題：

（1）如圖甲用力將兩塊起電板快速摩擦后分開(kāi)，兩板分別帶上了 電荷（“同種”或“異種”）。
（2）如圖乙箔片張開(kāi)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，其原因是 。
（3）如圖丙箔片閉合的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明兩板帶 電荷（“等量”或“不等量”）。
（4）該研究性實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證 定律。
12．（8分）（22-23高二上·湖南衡陽(yáng)·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用圖所示裝置探究庫(kù)侖力與電荷量的關(guān)系。A、B是均勻帶電的塑料小球，其中A球質(zhì)量為m，用一根絕緣細(xì)線將A懸掛起來(lái)，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變兩小球所帶電荷量，移動(dòng)B并保持A、B兩球球心連線與細(xì)線垂直。用Q和q分別表示A、B的電荷量，d表示A、B球心間的距離，表示絕緣細(xì)線偏離豎直方向的角度，k為靜電力常量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。
（1）該實(shí)驗(yàn)要達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模柙趯?shí)驗(yàn)中控制 不變（填寫(xiě)題中所給字母）。
（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是( )
A．兩個(gè)小球可以換成金屬小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
B．兩個(gè)小球可以換成異種電荷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
C．繩子的拉力隨著角的增大而增大
D．庫(kù)侖力隨著角的增大而增大
E.實(shí)驗(yàn)中兩塑料小球的帶電荷量必須相等
（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，下列圖像正確的為
A． B．
C． D．
13．（9分）（23-24高二上·湖北黃岡·期中）如圖所示，帶電小球A和B（可視為點(diǎn)電荷）放在傾角為的光滑固定絕緣斜面上，A球的質(zhì)量為，所帶電荷量為，B球的質(zhì)量為，所帶電荷量為。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持間距不變沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為，靜電力常量為，求：
（1）加速度的大小；
（2）恒力的大小。
14．（13分）（2024高二上·天津河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，由絕緣材料制成的光滑的四分之一圓弧軌道豎直放置，固定在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知軌道圓心為，半徑為，最低點(diǎn)為，連線豎直。一質(zhì)量為、帶電量為的小球靜止于A點(diǎn)，與豎直方向夾角為。重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小球的電性及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
(2)撤去電場(chǎng)后
i.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球支持力的大小；
ii.若點(diǎn)距離地面的豎直高度為，小球落地點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離。
15.（18分）（24-25高二上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）如圖所示，長(zhǎng)度為l=4m的長(zhǎng)木板放在水平地面上，長(zhǎng)木板的質(zhì)量為m1=1kg，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板的左端，小物塊的質(zhì)量為m2=1kg，帶電量為，電量始終保持不變，與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板不帶電，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在在空間加上水平向右和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中水平向右的電場(chǎng)左邊界為長(zhǎng)木板的左端，右邊界為處，大小為；豎直向下的電場(chǎng)左邊界為長(zhǎng)木板處，右邊界為長(zhǎng)木板的右端，大小為，重力加速度g取10m/s2。求從小物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小物塊最終靜止距離出發(fā)點(diǎn)的距離。
答案和解析
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D B D C BC BC ABD
1．C
【詳解】A．圖1中，PVC管與塑料帶都帶同種電荷，由于同種電荷相斥而使塑料帶漂浮在空中，故A錯(cuò)誤；
B．圖1中，塑料帶會(huì)張開(kāi)是因?yàn)閹狭送N電荷，相互排斥，向四周散開(kāi)，故B錯(cuò)誤；
C．圖2中，因手帶負(fù)電，則在靠近門(mén)鎖但還未被電擊過(guò)程中，門(mén)鎖近手端感應(yīng)出正電荷，故C正確；
D．圖2中，電擊過(guò)程，因手帶負(fù)電，則手上的部分電子轉(zhuǎn)移到門(mén)鎖上，故D錯(cuò)誤。
故選C。
2．B
【詳解】設(shè)甲、乙距離為r，則球甲、乙之間作用力為
則丙與乙接觸后，它們帶的電量均為，再將丙與甲接觸后，它們帶的電的電量均為，將球丙移至遠(yuǎn)處后，球甲、乙之間作用力為
和方向相同。
故選B。
3．C
【詳解】電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)指向負(fù)電荷，圖中沒(méi)標(biāo)注電場(chǎng)線方向，所以無(wú)法判斷三個(gè)電荷帶電性質(zhì)，但是根據(jù)圖示可知，點(diǎn)電荷A、B一定是同種電荷，點(diǎn)電荷B、C一定是異種電荷。
故選C。
4．D
【詳解】ABC．由圖乙，負(fù)檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向沿x正方向，說(shuō)明A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，點(diǎn)電荷Q為可能是負(fù)電荷，且放在A的左側(cè)；也可能是正電荷，放在A的右側(cè)，故ABC錯(cuò)誤；
D．由圖乙）圖線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，可以知道A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為
故D正確。
故選D。
5．B
【詳解】A．該圖中電場(chǎng)線相互平行，所以是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)該圖電場(chǎng)線分布可知，這個(gè)可能是等量同種電荷的電場(chǎng)線，故B正確；
C．根據(jù)該圖電場(chǎng)線分布可知，這個(gè)可能是等量異種電荷的電場(chǎng)線，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)該圖電場(chǎng)線分布可知，這個(gè)可能是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．D
【詳解】A．由圖像可知，電荷做加速運(yùn)動(dòng)且加速度越來(lái)越小，根據(jù)牛頓第二定律得
所以從A到B場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小，等量同種電荷中垂線上從A到B場(chǎng)強(qiáng)可能越來(lái)越小，正電荷可能做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．正電荷周圍從A到B場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小，正電荷從A點(diǎn)靜止釋放后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．等量異種電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，正電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)在右側(cè)處場(chǎng)強(qiáng)為0，根據(jù)
解得
圖中A點(diǎn)在緊鄰位置右側(cè)，從A到B場(chǎng)強(qiáng)可能一直增大，也可能先增大后減小，均不可能出現(xiàn)如圖所示圖像，故D正確。
故選D。
7．C
【詳解】A．當(dāng)b球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正下方時(shí)，水平絕緣細(xì)線BC的拉力恰為零，根據(jù)平衡條件，則b球?qū)球有排斥力，b球帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)b球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正下方時(shí)，分析a球的受力情況，如圖所示
由幾何關(guān)系知，此時(shí)ab連線與豎直方向的夾角也等于θ，且
由對(duì)稱性知
由平衡條件得
可得
根據(jù)庫(kù)侖定律可得
所以
故B錯(cuò)誤；
CD．b球位于a球正下方時(shí)，ab間距離為
a球所受的庫(kù)侖力為
對(duì)a球，水平方向有
豎直方向有
聯(lián)立解得，
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
8．BC
【詳解】AB．若三個(gè)點(diǎn)電荷都帶正電，則三個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均由點(diǎn)電荷指向點(diǎn)，點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零；若三個(gè)點(diǎn)電荷都帶負(fù)電，則三個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均由點(diǎn)指向點(diǎn)電荷，點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零；故A錯(cuò)誤，B正確；
C．若，由于點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，設(shè)的長(zhǎng)度為，則在垂直方向有
解得
故C正確；
D．若，由于點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，設(shè)的長(zhǎng)度為，則在垂直方向有
在沿直線上有
聯(lián)立解得
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9．BC
【詳解】B．兩球之間的靜電力為一對(duì)相互作用力，大小相等，令大小為F，兩球處在同一水平面上，分別對(duì)兩球進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有
，
解得
，
可知，a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量，故B正確；
A．將兩細(xì)線同時(shí)剪斷后，兩球豎直方向均向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上均向相反方向做加速運(yùn)動(dòng)，由于兩球間距增大，靜電力減小，兩球所受合力均減小，即加速度減小，可知兩球都做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
C．由于a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量，靜電力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，水平方向上a球的加速度小于b球的加速度，豎直方向上兩球加速度均為重力加速度，可知，落地時(shí)，水平方向上a球的分速度小于b球的分速度，豎直方向上兩球的分速度相等，根據(jù)速度合成可知，a球落地時(shí)的速度小于b球落地時(shí)的速度，故C正確；
D．根據(jù)上述，兩球在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球豎直分位移相等，根據(jù)
結(jié)合分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，兩球同時(shí)落到，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
10．ABD
【詳解】A．由于小球在重力、電場(chǎng)力和支持力的作用下靜止于C點(diǎn)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得電場(chǎng)力為
電場(chǎng)強(qiáng)度為
故A正確；
B．若將電場(chǎng)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，小球若能靜止在C點(diǎn)，根據(jù)三角形法則，畫(huà)出小球的受力變化情況，如圖所示

由圖中可以看出，電場(chǎng)力先變小后變大，當(dāng)電場(chǎng)力與支持力垂直時(shí)電場(chǎng)力最小，即
解得
故B正確；
C．若僅將電場(chǎng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)三角形法則，電場(chǎng)力大小不變，以為圓心，以電場(chǎng)力的大小為半徑作圓，如圖所示

由圖可知將電場(chǎng)方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，小球所受到的支持力逐漸增大，當(dāng)電場(chǎng)方向豎直向下時(shí)支持力最大，為
由于電場(chǎng)方向豎直向下時(shí)的支持力大于電場(chǎng)方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí)的支持力，故小球在緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，軌道對(duì)小球的支持力最大值小于2mg，故C錯(cuò)誤；
D．若僅將電場(chǎng)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，根據(jù)三角形法則可知，電場(chǎng)力的變化如圖所示，當(dāng)電場(chǎng)力與支持力垂直時(shí)，與豎直方向的夾角最大，如圖所示

根據(jù)圖中可得與豎直方向夾角正弦值為
故D正確。
故選ABD。
11． 異種 箔片帶上同種電荷 等量 電荷守恒
【詳解】（1）[1]用力將兩塊起電板快速摩擦后分開(kāi)，兩板分別帶上了等量異種電荷；
（2）[2]如圖乙中金屬球與箔片組成的整體發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使箔片帶上同種電荷，故箔片張開(kāi)；
（3）[3]如圖丙中兩塊板同時(shí)插入空心金屬球，總電荷量為零，不發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，故兩板帶等量電荷。
（4）[4]該研究性實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證電荷守恒定律。
12． d BD/DB B
【詳解】（1）[1]該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用到的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，探究庫(kù)侖力與電荷量的關(guān)系，則在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制兩電荷間距離d不變。
（2）[2] A．兩個(gè)小球不可以換成金屬小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因?yàn)榻饘傩∏蜷g產(chǎn)生感應(yīng)電荷，兩小球不能看成點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)小球可以換成異種電荷，庫(kù)侖力由斥力變?yōu)橐Γ瑢⑿∏駼放置在A的左上方同樣可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，故B正確；
CD．如圖所示
對(duì)小球A，根據(jù)平衡條件可得
所以細(xì)線的拉力T隨著角的增大而減小，庫(kù)侖力F隨著角的增大而增大，故C錯(cuò)誤，D正確；
E．實(shí)驗(yàn)中兩塑料小球的帶電荷量不一定相等，電荷量合適即可，故E錯(cuò)誤。
故選BD。
（3）[3]根據(jù)平衡條件可知
整理可得
故選B。
13．（1）；（2）
【詳解】（1）根據(jù)庫(kù)侖定律，兩球相互吸引的庫(kù)侖力
A球和B球的加速度相同，隔離B球，由牛頓第二定律有
所以
（2）把A球和B球看成整體，AB間的庫(kù)侖力為系統(tǒng)內(nèi)力，由牛頓第二定律有
所以
14．(1)負(fù)電，
(2)i.2mg；ii.
【詳解】（1）小球受到重力，軌道指向圓心的支持力與電場(chǎng)力，根據(jù)平衡條件可知，電場(chǎng)力方向水平向左，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，則小球帶負(fù)電，根據(jù)平衡條件有
解得
（2）i.小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
小球在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
ii.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
，
結(jié)合上述解得
15．
【詳解】題中，令，對(duì)小物塊受力分析
解得
對(duì)長(zhǎng)木板受力分析
解得
小物塊運(yùn)動(dòng)到處的速度為
解得
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
長(zhǎng)木板的速度為
長(zhǎng)木板的位移為
當(dāng)物塊進(jìn)入豎直向下的電場(chǎng)后對(duì)小物塊受力分析
解得
做減速運(yùn)動(dòng)
長(zhǎng)木板的加速度
解得
做加速運(yùn)動(dòng)
當(dāng)兩者達(dá)到共同速度，有
解得
這段時(shí)間長(zhǎng)木板的位移為
這段時(shí)間小物塊的位移為
小物塊沒(méi)有出豎直向下的電場(chǎng)，長(zhǎng)木板的總位移為
共速后兩物體一起向右減速，加速度為
解得
減速到零時(shí)的位移為
出電場(chǎng)時(shí)的速度為，則
解得
出電場(chǎng)后，兩物體共同減速到零的加速度為
解得
出電場(chǎng)后，則最終停下來(lái)的位移為
靜止時(shí)小物塊距離出發(fā)點(diǎn)的距離為
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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