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粵教版必修一 第一章 運動的描述
第五節 加速度
學習目標
加速度的方向
加速度的大小
導入新課
思考：如何描述物體運動速度變化的快慢呢
一、認識加速度
v1/m.s-1 △t/s v2/m.s-1 △v/m·s-1
A.摩托車啟動加速 0 2.8 27
B.運動員沖刺 10 5 0
C.飛機勻速飛行 200 10 200
思考：下列物體的運動速度變化，誰變化大？誰的速度變化的快？如何比較？
27
0
-10
△v/△t(m·s-2)
9.6
-2
0
一、加速度
v1/m.s-1 △t/s v2/m.s-1 △v/m·s-1
A.摩托車啟動加速 0 2.8 27
B.運動員沖刺 10 5 0
C.飛機勻速飛行 200 10 200
27
0
-10
△v/△t(m·s-2)
9.6
-2
0
一、加速度
速度變化的快慢，既與速度變化的大小有關，也與相應的時間有關。
比較單位時間內速度變化量的大小
1、物理意義：
速度變化量與發生這一變化所用時間之比
2、定義：
3、定義式：
4、單位：
m/s （米每二次方秒）
5、 矢量
等于單位時間內速度的變化量。
方向：與速度變化量△v的方向相同
描述物體速度變化快慢的物理量
一、加速度
一、加速度
1、勻變速運動：物體的加速度保持不變的運動。
3、勻變速直線運動的特點：加速度恒定，速度均勻增加
2、如果物體沿直線運動且其速度均勻變化（增加或減少），該物體的運動就是勻變速直線運動，此時加速度不隨時間改變。
一、加速度
看圖回答問題(向右為運動的正方向)
v2-v1
(1)速度變化量:Δv=　　　。
加速度方向與速度變化量的方向相同
v＞0、Δv=v2-v1＞0
a＞0
加速
v＞0、Δv=v2-v1<0
a<0
減速
(2)加速度:
一、加速度
【例1】某高層建筑物內有一臺正在向上運行的電梯，乘客按下樓層鍵后，電梯的速度在1.5s內由2.4m/s均勻減小到零。求該電梯的加速度。
解：取豎直向上（初速度方向）為正方向。
電梯的加速度大小為 ，方向豎直向下。
一、加速度
解：以向右為正方向
速度的變化量Δv=v2-v1 = -6m/s，
則v1 =3m/s， v2=-3m/s
3m/s
3m/s
即：小球加速度大小為30m/s2，方向向左
【例2】如圖所示，小球以3m/s的速度與墻發生碰撞，后被原速率反彈，碰撞時間為0.2s，求在碰撞過程中，小球的加速度。
一、加速度
【注意】
1、在運算中必須規定正方向，通常以初速方向為正方向。則與正方向同向的物理量取為正，與正方向相反的物理量取為負。
2、速度變化量Δv=v-v0的運算一定是末速v 減去初速v0
3、要注意分析加速度的方向及計算結果中的正、負符號的物理意義。
二、加速度的方向
速度v 速度的變化量Δv 加速度a
表達式 Δv＝v2－v1
方向 v的方向與Δt內Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度決定 a的方向與Δt內Δv的方向相同
物理意義 表示物體運動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向
4.速度、速度的變化量、加速度的比較
一、加速度
【例2】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個運動員從高處自由落下,以大小為8 m/s的豎直速度著網,與網作用后,沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回。已知運動員與網接觸的時間為Δt=1.2 s,那么運動員在與網接觸的這段時間內平均加速度的大小和方向分別為
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下
C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下
【解析】設向上為正方向,則平均加速度的大小a== m/s2
=15 m/s2,方向向上,A正確,B、C、D錯誤。故選A.
二、從v-t圖像看加速度
二、從 v-t 圖像看加速度
2. v-t 圖像的斜率值
表示: 加速度的大小
⒈ 由v-t 圖像計算加速度的大小
3. 從v-t 圖像的______________比較加速度的大小
傾斜程度
圖像“陡”說明加速度大,圖像“緩”說明加速度小。
二、從 v-t 圖像看加速度
(1)速度的方向：
①速度圖像在t軸上方，速度為正；
②速度圖像在t軸下方，速度為負。
(2)加速度方向：
①速度圖像向上傾斜，加速度為正；
②速度圖像向下傾斜，加速度為負。
二、從 v-t 圖像看加速度
【例3】如圖是做直線運動的某質點的v-t圖像,請分析:
(1)質點在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s內分別做什么運動
(2)在0~12 s內,哪段時間該質點的加速度最大
(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s內質點的加速度分別為多少,并說明加速度的方向。
二、從 v-t 圖像看加速度
【解析】（1）由題圖可知,在0~4 s內質點的速度不斷增大,且方向始終沿正方向,則質點沿正方向做加速直線運動;在4~8 s內,質點的速度始終為10 m/s,則質點沿正方向做勻速直線運動;在8~10 s內,質點的速度不斷減小,且方向始終為正,則質點沿正方向做減速直線運動;在10~12 s內,質點的速度不斷增大,且方向始終為負,則質點沿負方向做加速直線運動。
（2）8~12 s內傾斜直線最陡,質點的加速度最大。
（3）由a=得0~4 s內的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,方向與速度方向相同,沿正方向。8~10 s內的加速度a2= m/s2=-5 m/s2,方向與速度方向相反,沿負方向。10~12 s內的加速度a3= m/s2=-5 m/s2,方向與速度方向相同,沿負方向。
【例7】(2023·衡陽市高一期末)跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下,運動員沿豎直方向運動的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是
A.0~10 s內,運動員做加速度逐漸減小的加速運動
B.15 s以后運動員處于靜止狀態
C.0~15 s內,運動員的加速度方向始終與速度方向相同
D.運動員在10~15 s內的平均加速度等于2 m/s2
二、從 v-t 圖像看加速度
二、從 v-t 圖像看加速度
【解析】由題圖可知,0~10 s內曲線的斜率越來越小,
所以0~10 s內運動員做加速度逐漸減小的加速運動,
故A正確;
15 s以后運動員以10 m/s的速度做勻速運動,故B錯誤;
10~15 s內,運動員做減速運動,加速度方向與速度方向相反,故C錯誤;
10~15 s內運動員的平均加速度a==-2 m/s2,故D錯誤。
故選A.
三、提升訓練
三、提升訓練
【例4】(2024·廣東廣州市高一月考)蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個運動員從高處自由落下,以大小為8 m/s的豎直速度著網,與網作用后,沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回。已知運動員與網接觸的時間為Δt=1.2 s,那么運動員在與網接觸的這段時間內平均加速度的大小和方向分別為
A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下
C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下
【解析】設向上為正方向,則平均加速度的大小a== m/s2
=15 m/s2,方向向上,A正確,B、C、D錯誤。故選A.
三、提升訓練
【例5】如圖所示,足球運動員在罰點球時,設腳與球的作用時間為0.1 s,若球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運動,又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出,守門員雙手與球接觸時間為0.1 s,且球被擋出后以10 m/s的速度沿原路彈回,求:
(1)罰點球的瞬間,球的加速度的大小;
(2)守門員接觸球的瞬間,球的加速度。
三、提升訓練
【解析】(1)規定罰點球后球獲得的速度的方向為正方向。
罰點球的瞬間,球的加速度大小為:a1== m/s2=300 m/s2。
(2)守門員接觸球的瞬間,球的加速度為:
a2== m/s2=-400 m/s2,
即球的加速度的大小為400 m/s2,方向與球被踢出時的方向相反。
課堂總結
加速度大小
加速度
加速度方向
課堂總結（一）
速度變化量
加速度
速度變化
快慢的描述
加速度(一)
Δv=v2-v1，末速度減初速度，各物理量符號
矢量，速度變化的大小和方向
a=比值定義，大小與和無關
表示物體速度變化的快慢和方向
矢量，方向與相同
單位：米每二次方秒（m/s2或m·s-2）
加速度的方向及計算
規定正方向，確定、的正負，利用a=計算
課堂總結（二）
物體運動的判斷
從v-t圖像看加速度
位置變化
快慢的描述
速度(二)
a、v 同向加速
a、v 反向減速
a 增大，速度變化越來越快
a 減小，速度變化越來越慢
a 恒定，勻變速
a =0，勻速運動
確定正反向運動
確定加、減速運動
確定加速度正負
確定加速度變化

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