資源簡介

周測15　綜合檢測二
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·廣元市高一期中)許多科學家對物理學的發展做出了巨大貢獻，也創造了許多物理學方法。以下關于物理學方法敘述正確的是(　　)
A.在探究自由落體運動規律實驗中，伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直方向運動，這是“放大法”在物理研究中的體現
B.在定義瞬時速度這一概念時，體現了“極限思想”
C.2024年巴黎奧運會中，裁判員給跳水冠軍全紅嬋打分時，將其看作質點，這種保留主要因素忽略次要因素的思維方法通常稱為“理想化方法”
D.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后用各小段的位移相加之和代表物體整個運動過程的位移，這里采用了“類比法”
2.(2025·長沙市高一階段練習)2024年11月8日，中國新型隱形戰機殲-35A亮相珠海，關于殲-35A下列說法正確的是(　　)
A.殲-35A在進行飛行表演時，可以將其看成質點
B.殲-35A向下俯沖時，飛機里的飛行員一定處于失重狀態
C.殲-35A向下俯沖時，飛機里的飛行員一定處于超重狀態
D.以殲-35A為參考系，加油機給殲-35A空中加油時是靜止的
3.(2025·青島市高一期中)如圖所示，甲、乙、丙三個裝置中小球的質量均相同，平衡時各彈簧彈力的大小分別為F1、F2、F3。假設彈簧和細線的質量不計，忽略一切摩擦，此三個力的大小關系是(　　)
A.F1=F2=F3 B.F1=F2C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2
4.(2025·浙江高一階段練習)在2024年巴黎奧運會中，中國隊一共獲得40枚金牌。我國運動健兒取得優異成績的項目里面包含了許多物理知識，下列說法正確的是(　　)
A.運動員跳高采取背越式比跨越式更容易取得好成績，是因為背越式過桿時重心更低
B.運動員跑步過程中所受地面的摩擦力和運動員給地面的摩擦力是一對平衡力
C.網球比賽發球時球拍對網球的作用力大于網球對球拍的作用力
D.乒乓球能打出旋轉球，是因為乒乓球的慣性發生了變化
5.在各種慶典現場，我們經常會看到空中飄浮著的大氫氣球通過一條繩索系著一個重物，重物靜置于地面，而氫氣球飄浮在空中保持靜止，繩索豎直。受水平風力影響，氫氣球緩緩偏離原來的位置，繩索與豎直方向的夾角逐漸增大，重物保持靜止，如圖所示。不計繩索重力，則在這一過程中，下列說法正確的是(　　)
A.系氫氣球的繩索所受的拉力逐漸減小
B.地面對重物的支持力逐漸減小
C.氫氣球所受風力逐漸增大
D.重物所受地面的摩擦力保持不變
6.足球運動員將一個足球以20 m/s的速度踢出，足球沿草地做直線運動，速度不斷減小，設加速度大小恒為4 m/s2，同時足球運動員以4 m/s的恒定速度去追足球，下列說法正確的是(　　)
A.足球運動的時間為4 s
B.足球的位移大小為32 m
C.足球停下后運動員才追上足球
D.運動員追上足球所需時間為8 s
7.(2025·保定市高一階段練習)如圖所示，一輕彈簧一端套在固定的光滑水平軸O上，另一端固定在質量為m的小球上，在O點的正上方有一光滑定滑輪，細繩通過滑輪與小球連接，在細繩的另一端用適當大小的力拉住，使小球處于靜止狀態。若緩慢拉動細繩(始終保持小球平衡)，直到小球剛到滑輪的正下方的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.細繩的拉力大小不變
B.細繩的拉力變大
C.彈簧形變量變小
D.彈簧的彈力大小不變
二、多項選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.(2025·北海市高一期末)如圖所示是一種“魚蝦自動分離裝置”的簡化結構圖，此裝置可以實現機械化分離魚和蝦。分離器出口在傾斜傳送帶中段適當位置正上方一定高度，魚蝦下落到傳送帶時均有沿斜面向下的初速度，最終蝦均能被傳送至下端收集箱中，魚均能被傳送到上端收集箱中，已知傳送帶與水平面間夾角為θ，始終以恒定速率順時針轉動。則下列說法正確的是(　　)
A.魚和蝦在傳送帶上運送的過程所受的摩擦力方向始終沿斜面向上
B.蝦在傳送帶上做加速直線運動，魚在傳送帶上做減速直線運動
C.蝦與傳送帶間的動摩擦因數有可能小于tan θ
D.魚與傳送帶間的動摩擦因數一定大于tan θ
9.某同學利用傳感器研究物體的運動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實驗系統在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖像如圖所示，g取10 m/s2，忽略空氣阻力的作用，下列選項是該同學根據圖像得到的結論，其中正確的是(　　)
A.物塊下滑的加速度大小為1 m/s2
B.斜面的傾角為30°
C.物塊與斜面間的動摩擦因數為
D.物塊向上滑行的最大距離為1 m
三、非選擇題：本題共5小題，共60分。
10.(8分)(2025·通化市高一期中)某實驗小組做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。
(1)(5分)張同學將不同數量的鉤碼掛在豎直輕彈簧的下端，進行測量，根據實驗所測數據，利用描點法作出了所掛鉤碼受到的重力G與彈簧長度L的關系圖像，如圖甲所示。由該圖線可得該彈簧的原長為　　　 cm，勁度系數為　　　 N/m。
(2)(3分)王同學將該彈簧制成一個彈簧測力計，當彈簧測力計的示數如圖乙所示時，該彈簧的長度為　　　 cm。
11.(10分)在某次探究小車加速度與力、質量的關系的實驗中，甲、乙、丙、丁四組同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示，重物質量用m表示。
(1)(3分)為便于測量合力的大小，并得到小車總質量(未知)一定時，小車的加速度與所受合力成正比的結論，下列說法正確的是　　　　。
A.四組實驗中只有甲需要平衡阻力
B.四組實驗都需要平衡阻力
C.四組實驗中只有乙需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件
D.四組實驗都需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件
(2)(2分)某次實驗中，利用甲圖實驗的甲組同學在正確操作后得到了一條紙帶如圖所示(相鄰兩計數點間有四個點未畫出)，已知交流電源的頻率為f，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為　　　　。
(3)(5分)后續實驗中，甲組同學們發現彈簧測力計損壞，因此改變了實驗方案，撤去彈簧測力計，仍利用甲裝置進行了新的探究，步驟如下。
①墊高長木板左端，直到小車在不掛重物時，勻速下滑；
②測出重物的質量m，利用紙帶計算出懸掛重物后小車運動時加速度a的大小；
③改變m，重復步驟②，得到多組m、a的數據；
④以a為縱軸、m為橫軸作出a-m圖像，發現圖像為曲線，為了得到兩者的線性關系，同學們整理公式，發現以為縱軸，以　　　　(選填“”或“m”)為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則小車的質量M=　　　　(用字母k、b表示)。
12.(12分)(2025·浙江省高一階段練習)高速公路上避險車道是為了讓剎車失靈的車輛沖上做減速運動而減少重大交通事故。如圖所示，避險車道的斜坡長200 m。某大貨車剎車失靈沖上該避險車道，若該車在該避險車道上做勻減速直線運動，經過10 s沿斜坡向上運動150 m而停止運動，求：
(1)(4分)該車沿斜坡運動的平均速度大小；
(2)(4分)該車沖上時的初速度大小；
(3)(4分)該車沖上斜坡過程的加速度大小。
13.(14分)籃球受到很多中學生的喜愛。為了研究籃球在下落過程中的運動情況，某位同學將一質量m=0.5 kg的籃球從h1=2 m的高度處自由釋放，籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小可以認為保持Ff=1 N不變，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求籃球落地前瞬間的速度大小v1；
(2)(7分)籃球落地反彈后瞬間的速度大小為落地前瞬間速度大小的，求籃球反彈后上升的最大高度h2。
14.(16分)(2023 ·廣州市執信中學高一期末)如圖所示為兩段傳送帶截面簡化圖，1為長度L1=2 m的水平傳送帶，2為長度L2=3 m、傾角θ=37°的傾斜傳送帶。現將質量m=0.2 kg的物塊無初速度地放在傳送帶1的右端點a，到達b處剛好與傳送帶1的速度v1相等。物塊與傳送帶1、2之間的動摩擦因數分別為μ1=0.4，μ2=0.5。物塊在連接點b處速度大小不變，從傳送帶1滑上傳送帶2，兩傳送帶均做逆時針勻速轉動。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(4分)求傳送帶1的速度v1的大小；
(2)(7分)求若傳送帶2的速度大于v1，求物塊從a點到達c點時間；
(3)(5分)改變傳送帶2的速度，要使物塊能夠運送至c點，求傳送帶2的最小速度大小。
解得v= m/s。
周測15　綜合檢測二
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·廣元市高一期中)許多科學家對物理學的發展做出了巨大貢獻，也創造了許多物理學方法。以下關于物理學方法敘述正確的是(　　)
A.在探究自由落體運動規律實驗中，伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直方向運動，這是“放大法”在物理研究中的體現
B.在定義瞬時速度這一概念時，體現了“極限思想”
C.2024年巴黎奧運會中，裁判員給跳水冠軍全紅嬋打分時，將其看作質點，這種保留主要因素忽略次要因素的思維方法通常稱為“理想化方法”
D.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后用各小段的位移相加之和代表物體整個運動過程的位移，這里采用了“類比法”
答案　B
解析　在探究自由落體運動規律實驗中，伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直方向運動，是思維方法的一種“升華”，這種研究方法稱之為“合理外推”，故A錯誤；在定義瞬時速度這一概念時，采用了取時間非常小，即讓時間趨向無窮小時的平均速度作為瞬時速度，體現了“極限思想”，故B正確；2024年巴黎奧運會中，裁判員給跳水冠軍全紅嬋打分時，不能將其看作質點，故C錯誤；在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后用各小段的位移相加之和代表物體整個運動過程的位移，這里采用了“微元法”，故D錯誤。
2.(2025·長沙市高一階段練習)2024年11月8日，中國新型隱形戰機殲-35A亮相珠海，關于殲-35A下列說法正確的是(　　)
A.殲-35A在進行飛行表演時，可以將其看成質點
B.殲-35A向下俯沖時，飛機里的飛行員一定處于失重狀態
C.殲-35A向下俯沖時，飛機里的飛行員一定處于超重狀態
D.以殲-35A為參考系，加油機給殲-35A空中加油時是靜止的
答案　D
解析　飛行表演重點看飛機的姿態，故不可看成質點，A錯誤；
殲-35A向下俯沖，可能向下加速也可能向下減速，B、C錯誤；
加油機給殲-35A空中加油時，二者處于相對靜止狀態，以殲-35A為參考系，加油機是靜止的，D正確。
3.(2025·青島市高一期中)如圖所示，甲、乙、丙三個裝置中小球的質量均相同，平衡時各彈簧彈力的大小分別為F1、F2、F3。假設彈簧和細線的質量不計，忽略一切摩擦，此三個力的大小關系是(　　)
A.F1=F2=F3 B.F1=F2C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2
答案　A
解析　設甲、乙、丙三個裝置中小球的質量均為m，甲圖中，以下面的小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于小球的重力，即F1=mg；乙圖中，以小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于細線的拉力等于小球的重力，即F2=FT=mg；丙圖中，以任意一個小球為研究對象，由平衡條件可知，彈簧的彈力等于細線的拉力等于小球的重力，即F3=FT=mg；所以平衡時各彈簧的彈力大小相等F1=F2=F3=mg，故選A。
4.(2025·浙江高一階段練習)在2024年巴黎奧運會中，中國隊一共獲得40枚金牌。我國運動健兒取得優異成績的項目里面包含了許多物理知識，下列說法正確的是(　　)
A.運動員跳高采取背越式比跨越式更容易取得好成績，是因為背越式過桿時重心更低
B.運動員跑步過程中所受地面的摩擦力和運動員給地面的摩擦力是一對平衡力
C.網球比賽發球時球拍對網球的作用力大于網球對球拍的作用力
D.乒乓球能打出旋轉球，是因為乒乓球的慣性發生了變化
答案　A
解析　運動員采取背越式過桿時，身體呈現向外彎曲狀，此時重心在身體下方，距離橫桿很近，而掌握好的運動員重心更低，在橫桿下方，這樣用同樣的起跳力度能達到更高的高度，故A正確；運動員跑步過程中所受地面的摩擦力和運動員給地面的摩擦力不是一對平衡力，故B錯誤；網球比賽發球時球拍對網球的作用力與網球對球拍的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，故C錯誤；在乒乓球能打出旋轉球時乒乓球的質量沒有變，故其慣性沒有發生變化，原因與其受力有關，故D錯誤。
5.在各種慶典現場，我們經常會看到空中飄浮著的大氫氣球通過一條繩索系著一個重物，重物靜置于地面，而氫氣球飄浮在空中保持靜止，繩索豎直。受水平風力影響，氫氣球緩緩偏離原來的位置，繩索與豎直方向的夾角逐漸增大，重物保持靜止，如圖所示。不計繩索重力，則在這一過程中，下列說法正確的是(　　)
A.系氫氣球的繩索所受的拉力逐漸減小
B.地面對重物的支持力逐漸減小
C.氫氣球所受風力逐漸增大
D.重物所受地面的摩擦力保持不變
答案　C
解析　對氫氣球受力分析如圖，根據平衡條件得FTsin α=F，FTcos α=F浮-G，由于氣球的重力及所受浮力不變，當繩索與豎直方向的夾角逐漸增大時，系氫氣球的繩索所受的拉力逐漸增大，所受風力也逐漸增大，A錯誤，C正確；對氣球、繩索及重物整體豎直方向上受力分析，在地面對重物的支持力、系統的重力及氣球所受浮力的作用下平衡，所以地面對重物的支持力不變，B錯誤；對整體分析，重物所受的摩擦力與風力平衡，所以摩擦力逐漸增大，D錯誤。
6.足球運動員將一個足球以20 m/s的速度踢出，足球沿草地做直線運動，速度不斷減小，設加速度大小恒為4 m/s2，同時足球運動員以4 m/s的恒定速度去追足球，下列說法正確的是(　　)
A.足球運動的時間為4 s
B.足球的位移大小為32 m
C.足球停下后運動員才追上足球
D.運動員追上足球所需時間為8 s
答案　C
解析　足球運動的時間為t1== s=5 s，故A錯誤；足球的位移大小為x1=t1=×5 m=50 m，故B錯誤；當足球停下時，運動員運動的位移大小為x2=v2t1=4×5 m=20 m<50 m，所以足球停下后運動員才追上足球，故C正確；足球停下時，運動員距離足球為Δx=x1-x2=30 m，此時運動員還需要t2== s=7.5 s，才能追上足球，故運動員追上足球所需時間為t=t1+t2=12.5 s，故D錯誤。
7.(2025·保定市高一階段練習)如圖所示，一輕彈簧一端套在固定的光滑水平軸O上，另一端固定在質量為m的小球上，在O點的正上方有一光滑定滑輪，細繩通過滑輪與小球連接，在細繩的另一端用適當大小的力拉住，使小球處于靜止狀態。若緩慢拉動細繩(始終保持小球平衡)，直到小球剛到滑輪的正下方的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.細繩的拉力大小不變
B.細繩的拉力變大
C.彈簧形變量變小
D.彈簧的彈力大小不變
答案　D
解析　對小球受力分析，小球受到三個力，重力mg、彈簧的彈力F和細繩的拉力FT，如圖甲所示
將這三個力進行適當平移可構成一個首尾相接的矢量三角形，如圖乙所示
這個力的三角形與△OAB相似，設OB=l1，OA=l2，AB=l3，
則==
由于mg、l1不變，l3變小，所以FT變小，故A、B錯誤；
小球剛到滑輪正下方時，設彈簧的原長為l0，勁度系數為k，形變量為x，則l2=l0-x
根據胡克定律F=kx
故==
因不變，故彈簧形變量x不變，彈簧彈力大小不變，故C錯誤，D正確。
二、多項選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.(2025·北海市高一期末)如圖所示是一種“魚蝦自動分離裝置”的簡化結構圖，此裝置可以實現機械化分離魚和蝦。分離器出口在傾斜傳送帶中段適當位置正上方一定高度，魚蝦下落到傳送帶時均有沿斜面向下的初速度，最終蝦均能被傳送至下端收集箱中，魚均能被傳送到上端收集箱中，已知傳送帶與水平面間夾角為θ，始終以恒定速率順時針轉動。則下列說法正確的是(　　)
A.魚和蝦在傳送帶上運送的過程所受的摩擦力方向始終沿斜面向上
B.蝦在傳送帶上做加速直線運動，魚在傳送帶上做減速直線運動
C.蝦與傳送帶間的動摩擦因數有可能小于tan θ
D.魚與傳送帶間的動摩擦因數一定大于tan θ
答案　ACD
解析　由于魚和蝦最終均能進入收集箱，且由于兩者落在傳送帶時均有沿斜面向下的初速度，故魚和蝦所受摩擦力方向一定始終沿斜面向上，A正確；受力分析可知，蝦的重力沿斜面向下的分力有可能小于蝦所受到的摩擦力，故有可能減速向下運動，所以可能有mgsin θ<μ蝦mgcos θ，則tan θ<μ蝦，也有可能蝦的重力沿斜面向下的分力大于蝦所受的摩擦力，則有mgsin θ>μ蝦mgcos θ，則tan θ>μ蝦，同理可能有tan θ=μ蝦，要保證魚均能進入上端收集箱，則應先減速向下，后加速向上，若傳送帶足夠長還有可能最后做勻速運動，所以對魚一定有mgsin θ<μ魚mgcos θ，即tan θ<μ魚，故B錯誤，C、D正確。
9.某同學利用傳感器研究物體的運動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實驗系統在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖像如圖所示，g取10 m/s2，忽略空氣阻力的作用，下列選項是該同學根據圖像得到的結論，其中正確的是(　　)
A.物塊下滑的加速度大小為1 m/s2
B.斜面的傾角為30°
C.物塊與斜面間的動摩擦因數為
D.物塊向上滑行的最大距離為1 m
答案　BD
解析　v-t圖像的斜率大小表示加速度大小，故物塊上滑的加速度大小為a1=8 m/s2，下滑的加速度大小a2= m/s2=2 m/s2，故A錯誤；物塊上滑時受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有mgsin θ+Ff=ma1，物塊下滑時受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有mgsin θ-Ff=ma2，又Ff=μmgcos θ，解得θ=30°，μ=，故B正確，C錯誤；v-t圖像與時間軸包圍的面積表示位移，故物塊向上滑行的最大距離為x=×0.5×4 m=1 m，故D正確。
三、非選擇題：本題共5小題，共60分。
10.(8分)(2025·通化市高一期中)某實驗小組做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。
(1)(5分)張同學將不同數量的鉤碼掛在豎直輕彈簧的下端，進行測量，根據實驗所測數據，利用描點法作出了所掛鉤碼受到的重力G與彈簧長度L的關系圖像，如圖甲所示。由該圖線可得該彈簧的原長為　　　 cm，勁度系數為　　　 N/m。
(2)(3分)王同學將該彈簧制成一個彈簧測力計，當彈簧測力計的示數如圖乙所示時，該彈簧的長度為　　　 cm。
答案　(1)8　300　(2)9
解析　(1)彈簧下端未掛鉤碼時的長度為原長，由題圖甲可知，彈簧原長為8 cm；
由題圖甲可知，彈簧下端所掛鉤碼的重力為12 N時彈簧的長度為12 cm，故k=== N/m=300 N/m
(2)由題圖乙可知，彈簧的彈力為F1=3.0 N
所以，彈簧的伸長量為x1== m=0.01 m=1 cm
故彈簧的長度為L1=L0+x1=(8+1)cm=9 cm
11.(10分)在某次探究小車加速度與力、質量的關系的實驗中，甲、乙、丙、丁四組同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示，重物質量用m表示。
(1)(3分)為便于測量合力的大小，并得到小車總質量(未知)一定時，小車的加速度與所受合力成正比的結論，下列說法正確的是　　　　。
A.四組實驗中只有甲需要平衡阻力
B.四組實驗都需要平衡阻力
C.四組實驗中只有乙需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件
D.四組實驗都需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件
(2)(2分)某次實驗中，利用甲圖實驗的甲組同學在正確操作后得到了一條紙帶如圖所示(相鄰兩計數點間有四個點未畫出)，已知交流電源的頻率為f，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為　　　　。
(3)(5分)后續實驗中，甲組同學們發現彈簧測力計損壞，因此改變了實驗方案，撤去彈簧測力計，仍利用甲裝置進行了新的探究，步驟如下。
①墊高長木板左端，直到小車在不掛重物時，勻速下滑；
②測出重物的質量m，利用紙帶計算出懸掛重物后小車運動時加速度a的大小；
③改變m，重復步驟②，得到多組m、a的數據；
④以a為縱軸、m為橫軸作出a-m圖像，發現圖像為曲線，為了得到兩者的線性關系，同學們整理公式，發現以為縱軸，以　　　　(選填“”或“m”)為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則小車的質量M=　　　　(用字母k、b表示)。
答案　 (1)BC　(2) a=　 (3)　
解析　(1)四組實驗中長木板都是水平放置，都需要平衡阻力，A錯誤，B正確；四組實驗中，甲、丁都能用彈簧測力計測量細線的拉力，丙用力傳感器測量細線的拉力，只有乙不能測量細線的拉力，用重物的重力替代細線的拉力，需要滿足所掛重物質量m遠小于小車的總質量M的條件，C正確，D錯誤。
(2)根據逐差法可知小車運動的加速度為a=
由于相鄰兩計數點間有四個點未畫出，則T=，代入可得a=
(3)由加速度和合力之間的關系，對重物，設細線拉力的大小為F，有mg-F=2ma
對小車，2F=Ma
可得==·+，以為縱軸，以為橫軸，便可得到線性圖像。
若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，
則=k，=b
聯立可得M=。
12.(12分)(2025·浙江省高一階段練習)高速公路上避險車道是為了讓剎車失靈的車輛沖上做減速運動而減少重大交通事故。如圖所示，避險車道的斜坡長200 m。某大貨車剎車失靈沖上該避險車道，若該車在該避險車道上做勻減速直線運動，經過10 s沿斜坡向上運動150 m而停止運動，求：
(1)(4分)該車沿斜坡運動的平均速度大小；
(2)(4分)該車沖上時的初速度大小；
(3)(4分)該車沖上斜坡過程的加速度大小。
答案　(1)15 m/s　(2)30 m/s　(3)3 m/s2
解析　(1)根據平均速度公式，可得該車沿斜坡運動的平均速度大小為== m/s=15 m/s
(2)根據平均速度推論=
可知該車沖上時的初速度大小為v0=2=30 m/s
(3)根據加速度的定義式，可知該車沖上斜坡過程的加速度為a==-3 m/s2
加速度的大小為3 m/s2。
13.(14分)籃球受到很多中學生的喜愛。為了研究籃球在下落過程中的運動情況，某位同學將一質量m=0.5 kg的籃球從h1=2 m的高度處自由釋放，籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小可以認為保持Ff=1 N不變，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求籃球落地前瞬間的速度大小v1；
(2)(7分)籃球落地反彈后瞬間的速度大小為落地前瞬間速度大小的，求籃球反彈后上升的最大高度h2。
答案　(1)4 m/s　(2)0.75 m
解析　(1)籃球所受空氣阻力大小Ff=1 N，下落高度h1=2 m，設下落過程中加速度大小為a1，落地前瞬間的速度大小為v1
下落過程中對籃球由牛頓第二定律：
mg-Ff=ma1
又=2a1h1
聯立解得：v1=4 m/s
(2)設落地反彈后瞬間的速度大小為v2，上升過程中加速度大小為a2，
由題意可知：v2=v1
對籃球上升過程由牛頓第二定律有：mg+Ff=ma2
最大高度時速度為零，則有：0-=-2a2h2
聯立解得：h2=0.75 m
14.(16分)(2023 ·廣州市執信中學高一期末)如圖所示為兩段傳送帶截面簡化圖，1為長度L1=2 m的水平傳送帶，2為長度L2=3 m、傾角θ=37°的傾斜傳送帶。現將質量m=0.2 kg的物塊無初速度地放在傳送帶1的右端點a，到達b處剛好與傳送帶1的速度v1相等。物塊與傳送帶1、2之間的動摩擦因數分別為μ1=0.4，μ2=0.5。物塊在連接點b處速度大小不變，從傳送帶1滑上傳送帶2，兩傳送帶均做逆時針勻速轉動。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(4分)求傳送帶1的速度v1的大小；
(2)(7分)求若傳送帶2的速度大于v1，求物塊從a點到達c點時間；
(3)(5分)改變傳送帶2的速度，要使物塊能夠運送至c點，求傳送帶2的最小速度大小。
答案　(1)4 m/s　(2)2 s　(3) m/s
解析　(1)物塊放上傳送帶1后一直做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律有μ1mg=ma1
解得a1=μ1g=4 m/s2
根據運動學公式，有=2a1L1
解得v1=4 m/s
(2)物塊從a運動到b的時間為t0== s=1 s
傳送帶2的速度大于v1=4 m/s，則物塊受到沿斜面向上的摩擦力，加速度大小為
a2==g(sin θ-μ2cos θ)=2 m/s2
方向沿斜面向下，物塊做勻減速直線運動，沿斜面向上運動的最大距離為smax==4 m>L2
物塊運動到c點時速度不為零，根據位移公式有L2=v1t-a2t2
代入數據可得t1=1 s，t2=3 s(舍去)
所以物塊從a點到達c點的時間為t總=t0+t1=2 s
(3)設傳送帶2的速度為v時，恰好能將物塊運送至c點。據以上信息可知，v的值一定在0 < v < 4 m/s之間，物塊在傳送帶2上先做勻減速直線運動，加速度大小為
a3==g(sin θ+μ2cos θ)=10 m/s2
當物塊速度和傳送帶2速度相等后，改做a2= 2 m/s2的勻減速直線運動，到達c點時速度恰好為零。由逆向思維法，有s1=，
s2=，
s1+s2=L2
解得v= m/s。

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