資源簡介

周測14　綜合檢測一
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法正確的是(　　)
A.在力學中，三個基本單位分別是：力的單位牛(N)，長度的單位米(m)，時間的單位秒(s)
B.伽利略研究自由落體運動的核心方法是把實驗和邏輯推理結合起來
C.有一物體受到三個彼此不在一條直線上的力作用，其大小分別為1 N、2 N、3 N，則該物體的合力一定可以等于零
D.現有一個物體靜止在粗糙水平面上，受到n個力作用而處于平衡狀態，撤去其中一個大小為F的力后，該物體合力大小一定為F
2.(2025·大慶市高一期末)2024年巴黎奧運會跳臺跳水女子雙人十米跳臺決賽中，中國選手全紅嬋、陳芋汐奪得冠軍，比賽中場景如圖所示，不計空氣阻力，則(　　)
A.全紅嬋受到的重力就是她對跳臺的壓力
B.陳芋汐跳水過程中，她的重心位置一定不會發生改變
C.離開跳臺后，陳芋汐上升到最高點時處于完全失重狀態，不受重力
D.跳臺對全紅嬋的支持力是由跳臺的形變產生的
3.如圖所示，一只小鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對其的作用力可能是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
4.(2025·蚌埠市高一期末)踢毽子是一項全民健身運動。當毽子被豎直踢上去又落下，若其所受空氣阻力大小不變，忽略風力，取豎直向下為正方向，下列關于毽子的速度v隨時間t的變化圖線可能正確的是(　　)
5.(2025·銅仁市高一期末)如圖所示，質量為2 kg的物體A和質量為3 kg的物體B靜止于豎直的輕彈簧上，重力加速度g取10 m/s2。某時刻將物體B拿去，則在物體B拿去的瞬間，物體A的加速度大小為(　　)
A.5 m/s2 B.10 m/s2
C.15 m/s2 D.0
6.如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側面光滑，左側面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的物塊，物塊A靜止在左側面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側面上，A、B處在同一高度，OA、OB與豎直方向的夾角均為θ，則物塊A、B對球面的壓力大小之比為(　　)
A.cos θ∶1 B.sin2θ∶1
C.cos 2θ∶1 D.cos2θ∶1
7.(2025·聊城市高一期末)A、B、C、D四個物體的質量均為1 kg，均靜止在光滑水平面上，從t=0時四個物體開始運動，并記錄A物體的x-t圖像、B物體的v-t圖像、C物體的a-t圖像、D物體所受水平拉力的F-t圖像如圖所示，0~4 s內物體運動位移最大的是(　　)
二、多項選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.如圖所示，用兩根細線分別將質量相等的A、B兩小球懸掛在豎直木樁上，兩球間用一輕質彈簧連接，彈簧沿水平方向拉伸，A、B均處于靜止狀態。兩根細線與豎直方向的夾角分別為α和β，重力加速度為g。下列判斷正確的是(　　)
A.α一定等于β
B.連接小球的兩根細線長度一定相等
C.剪斷A球上的細線瞬間，A球的加速度大小為
D.剪斷B球上的細線瞬間，B球的加速度大小為g
9.物塊a、b中間用一根水平輕質彈簧相接，放在光滑水平面上，ma=3 kg，如圖甲所示。開始時兩物塊均靜止，彈簧處于原長，t=0時對物塊a施加水平向右的恒力F，t=2 s時撤去恒力F，在0~2 s內兩物塊的加速度隨時間變化的情況如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內，整個運動過程中，以下分析正確的是(　　)
A.0~2 s內物塊a與物塊b間的距離一直在減小
B.物塊b的質量為mb=2 kg
C.撤去F瞬間，a的加速度大小為0.8 m/s2
D.若不撤去F，則2 s后兩物塊將一起做勻加速運動
三、非選擇題：本題共5小題，共60分。
10.(8分)(2023·武漢市華中師大一附中期末)網課期間，小明想在家里通過實驗驗證“力的平行四邊形定則”。他找了一重物、兩根完全相同的橡皮筋、刻度尺，按如下步驟進行實驗。
A.用刻度尺測出橡皮筋的原長L0；
B.在豎直木板上貼一張白紙，將兩根橡皮筋的一端分別固定在白紙上的A、B兩點，另一端通過一繩套連接重物，如圖甲所示，記下OA、OB的方向以及兩橡皮筋的長度L1、L2；
C.然后再用一根橡皮筋將重物提起，靜止時測出橡皮筋的長度L3，記下橡皮筋的方向。
(1)(2分)本實驗中涉及的物理思想是　　　　。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想模型法
(2)(1分)數據處理中應該把橡皮筋的　　　　(選填“長度”或“伸長量”)作為等效力的大小。
(3)(2分)如果沒有操作失誤，圖乙中的F3與F4兩力中，方向一定沿圖甲中DO方向的是　　　　。
(4)(3分)如圖甲所示，保持結點O不動、橡皮筋BO方向不變，將橡皮筋AO逐漸沿順時針方向轉至豎直方向。此過程中，關于橡皮筋AO、BO的拉力大小的變化，下列結論正確的是　　　　。
A.AO的拉力先減小后增大，BO的拉力逐漸減小
B.AO的拉力先增大后減小，BO的拉力逐漸減小
C.AO的拉力先減小后增大，BO的拉力逐漸增大
D.AO的拉力先增大后減小，BO的拉力逐漸增大
11.(10分)某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，如圖甲所示為實驗裝置簡圖。(交流電的頻率為50 Hz)
(1)(2分)此實驗主要采用的實驗方法是　　　　　　　　。
A.理想實驗法 B.理想模型法
C.控制變量法 D.微元法
(2)(4分)該同學做實驗前將長木板的右端墊上木塊，把長木板一端墊高的目的是　　　　　；判斷該操作是否成功的依據是　　　　　　。
(3)(2分)該同學在正確安裝好實驗器材后開始實驗。圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為　　　 m/s2(保留2位有效數字)；
(4)(2分)保持小盤及盤中砝碼的質量不變，改變小車質量m，分別得到小車的加速度a與小車質量m及對應的的數據如下表：
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丙
請在如圖丙所示的坐標紙中畫出a-的圖像，并由圖像求出小車的加速度a與質量的倒數之間的關系式是　　　　。
12.(12分)(2025·黑龍江開學考試)如圖所示，一汽車停在小山坡底部，因氣象災害產生的泥石流以a0=4 m/s2的加速度勻加速傾斜向下運動，泥石流到達坡底后沿水平地面做勻減速直線運動。汽車司機在發現險情后啟動汽車，設汽車啟動后一直以a1=2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，汽車恰好安全逃離。泥石流加速前到坡底的距離x0=50 m，災害發生與汽車啟動的時間間隔t0=1 s，泥石流到達坡底后與汽車在同一直線上運動。求：
(1)(3分)泥石流到達坡底的速度大小v0；
(2)(9分)泥石流在水平地面上做勻減速直線運動的加速度大小a2。
13.(14分)(2025·天津市南開區高一階段練習)如圖所示，質量M=5.5 kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量m=1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60°角的力F=10 N拉著球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，g取10 m/s2。求：
(1)(7分)輕繩與水平方向夾角θ和輕繩的拉力FT的大小；
(2)(7分)桿對木塊的支持力FN大小及方向和木塊與水平桿間的動摩擦因數μ。
14.(16分)質量為1.5 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖甲所示。A的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(5分)A與B上表面之間的動摩擦因數μ1；
(2)(5分)B與水平面間的動摩擦因數μ2；
(3)(6分)A的質量。
周測14　綜合檢測一
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法正確的是(　　)
A.在力學中，三個基本單位分別是：力的單位牛(N)，長度的單位米(m)，時間的單位秒(s)
B.伽利略研究自由落體運動的核心方法是把實驗和邏輯推理結合起來
C.有一物體受到三個彼此不在一條直線上的力作用，其大小分別為1 N、2 N、3 N，則該物體的合力一定可以等于零
D.現有一個物體靜止在粗糙水平面上，受到n個力作用而處于平衡狀態，撤去其中一個大小為F的力后，該物體合力大小一定為F
答案　B
解析　在力學中，三個基本單位是質量的單位(kg)，長度的單位(m)，時間的單位(s)，故A錯誤；
伽利略研究自由落體運動的核心方法是把實驗和邏輯推理結合起來，故B正確；
三個不共線的力合力為零，那么此三個力一定可以構成封閉的三角形，根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可知如果有一物體受到三個彼此不在一條直線上的力作用，其大小分別為1 N、2 N、3 N，則該物體的合力一定不等于零，故C錯誤；
如果物體靜止在粗糙水平面上受到靜摩擦力，而靜摩擦力恰好與撤去的力F平衡，那么撤去F后，靜摩擦力也隨之消失，但此時物體的合力仍然為零，故D錯誤。
2.(2025·大慶市高一期末)2024年巴黎奧運會跳臺跳水女子雙人十米跳臺決賽中，中國選手全紅嬋、陳芋汐奪得冠軍，比賽中場景如圖所示，不計空氣阻力，則(　　)
A.全紅嬋受到的重力就是她對跳臺的壓力
B.陳芋汐跳水過程中，她的重心位置一定不會發生改變
C.離開跳臺后，陳芋汐上升到最高點時處于完全失重狀態，不受重力
D.跳臺對全紅嬋的支持力是由跳臺的形變產生的
答案　D
解析　全紅嬋所受重力大小等于她對跳板的壓力大小，但是重力與壓力是不同性質的力，重力不是壓力，故A錯誤；
重心的位置和物體的形狀和質量分布有關，陳芋汐跳水過程中，她的重心位置會發生改變，故B錯誤；
離開跳臺后，陳芋汐上升到最高點時處于完全失重狀態，但依然受到重力，故C錯誤；
由彈力產生條件可知，跳臺對全紅嬋的支持力是由跳臺的形變產生的，故D正確。
3.如圖所示，一只小鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對其的作用力可能是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
答案　B
解析　鳥沿虛線斜向上加速飛行的過程中，可認為鳥受兩個力的作用，一是重力，二是空氣的作用力，二力的合力沿著虛線斜向左上方，根據平行四邊形定則可知空氣對鳥的作用力可能是F2，故B正確。
4.(2025·蚌埠市高一期末)踢毽子是一項全民健身運動。當毽子被豎直踢上去又落下，若其所受空氣阻力大小不變，忽略風力，取豎直向下為正方向，下列關于毽子的速度v隨時間t的變化圖線可能正確的是(　　)
答案　C
解析　取豎直向下為正方向，毽子向上運動時，加速度為正方向，毽子向上做勻減速直線運動，大小為a1=
毽子向下運動時，加速度為正方向，毽子向下做勻加速直線運動，大小為a2=
則有a1>a2，故選C。
5.(2025·銅仁市高一期末)如圖所示，質量為2 kg的物體A和質量為3 kg的物體B靜止于豎直的輕彈簧上，重力加速度g取10 m/s2。某時刻將物體B拿去，則在物體B拿去的瞬間，物體A的加速度大小為(　　)
A.5 m/s2 B.10 m/s2
C.15 m/s2 D.0
答案　C
解析　初始時，兩物體處于靜止狀態，則kx=(mA+mB)g
物體B拿去的瞬間，彈簧彈力不變，對A有kx-mAg=mAa
聯立解得a=15 m/s2，故選C。
6.如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側面光滑，左側面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的物塊，物塊A靜止在左側面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側面上，A、B處在同一高度，OA、OB與豎直方向的夾角均為θ，則物塊A、B對球面的壓力大小之比為(　　)
A.cos θ∶1 B.sin2θ∶1
C.cos 2θ∶1 D.cos2θ∶1
答案　D
解析　分別對A、B兩個物塊受力分析，如圖所示
由平衡條件可得FN1=mgcos θ
同理可得FN2=
聯立可得=，
由牛頓第三定律知=，
故D正確，A、B、C錯誤。
7.(2025·聊城市高一期末)A、B、C、D四個物體的質量均為1 kg，均靜止在光滑水平面上，從t=0時四個物體開始運動，并記錄A物體的x-t圖像、B物體的v-t圖像、C物體的a-t圖像、D物體所受水平拉力的F-t圖像如圖所示，0~4 s內物體運動位移最大的是(　　)
答案　A
解析　A項中x-t圖像的縱坐標值表示位置，則0~4 s內物體從1 m到-1 m，位移為-2 m；B項中v-t圖像與t軸所圍圖形的面積表示位移，則0~4 s內的總位移為零；C項中a-t圖像與t軸所圍圖形的面積表示速度的變化量Δv，而物體從靜止開始運動，則其v-t圖像和B項的圖像完全相同，則0~4 s內的總位移為零；D項中的F-t圖像根據牛頓第二定律F=ma可改為a-t圖像，和C項的圖像完全相同，再作出v-t圖像如B項所示，則0~4 s內的總位移為零；綜上分析可知B、C、D三項在0~4 s的位移相同均為零；A項的位移最大。故選A。
二、多項選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.如圖所示，用兩根細線分別將質量相等的A、B兩小球懸掛在豎直木樁上，兩球間用一輕質彈簧連接，彈簧沿水平方向拉伸，A、B均處于靜止狀態。兩根細線與豎直方向的夾角分別為α和β，重力加速度為g。下列判斷正確的是(　　)
A.α一定等于β
B.連接小球的兩根細線長度一定相等
C.剪斷A球上的細線瞬間，A球的加速度大小為
D.剪斷B球上的細線瞬間，B球的加速度大小為g
答案　AC
解析　彈簧對A、B球的水平拉力大小相等，對A、B受力分析，由平衡條件可得F彈=mAgtan α=mBgtan β，由于mA=mB，可得α=β，A正確；連接小球的兩根細線與豎直方向的夾角相等，但細線在木樁上的結點位置未說明，故細線長度不一定相等，B錯誤；剪斷B球上的細線瞬間，B球受到的重力及彈簧的拉力不變，F合==ma，解得B球的加速度大小a=，同理可得，剪斷A球上的細線瞬間，A球的加速度大小為，C正確，D錯誤。
9.物塊a、b中間用一根水平輕質彈簧相接，放在光滑水平面上，ma=3 kg，如圖甲所示。開始時兩物塊均靜止，彈簧處于原長，t=0時對物塊a施加水平向右的恒力F，t=2 s時撤去恒力F，在0~2 s內兩物塊的加速度隨時間變化的情況如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內，整個運動過程中，以下分析正確的是(　　)
A.0~2 s內物塊a與物塊b間的距離一直在減小
B.物塊b的質量為mb=2 kg
C.撤去F瞬間，a的加速度大小為0.8 m/s2
D.若不撤去F，則2 s后兩物塊將一起做勻加速運動
答案　BC
解析　a-t圖線與橫軸所圍圖形的面積表示速度的變化量，由題圖乙可看出，0~2 s(0時刻除外)內a的速度一直大于b的速度，所以0~2 s內物塊a與物塊b間的距離一直在增大，故A錯誤；
t=0時，彈簧彈力為零，對a，根據牛頓第二定律可得F=maa0=6 N，t=2 s時，a、b整體加速度相同，對整體，根據牛頓第二定律可得F=(ma+mb)a1=6 N
解得mb=2 kg，故B正確；
t=2 s時，對b，根據牛頓第二定律可得，彈簧彈力大小為F彈=mba1=2.4 N
撤去F瞬間，彈簧彈力不會突變，此時a的加速度大小為a1'==0.8 m/s2，故C正確；
a-t圖線與橫軸所圍圖形的面積表示速度的變化量，由題圖乙可看出，t=2 s時a的速度大于b的速度，所以若此時不撤去F，彈簧在之后的一段時間內會繼續伸長，a的加速度減小，b的加速度增大，并不能一起做勻加速運動，故D錯誤。
三、非選擇題：本題共5小題，共60分。
10.(8分)(2023·武漢市華中師大一附中期末)網課期間，小明想在家里通過實驗驗證“力的平行四邊形定則”。他找了一重物、兩根完全相同的橡皮筋、刻度尺，按如下步驟進行實驗。
A.用刻度尺測出橡皮筋的原長L0；
B.在豎直木板上貼一張白紙，將兩根橡皮筋的一端分別固定在白紙上的A、B兩點，另一端通過一繩套連接重物，如圖甲所示，記下OA、OB的方向以及兩橡皮筋的長度L1、L2；
C.然后再用一根橡皮筋將重物提起，靜止時測出橡皮筋的長度L3，記下橡皮筋的方向。
(1)(2分)本實驗中涉及的物理思想是　　　　。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想模型法
(2)(1分)數據處理中應該把橡皮筋的　　　　(選填“長度”或“伸長量”)作為等效力的大小。
(3)(2分)如果沒有操作失誤，圖乙中的F3與F4兩力中，方向一定沿圖甲中DO方向的是　　　　。
(4)(3分)如圖甲所示，保持結點O不動、橡皮筋BO方向不變，將橡皮筋AO逐漸沿順時針方向轉至豎直方向。此過程中，關于橡皮筋AO、BO的拉力大小的變化，下列結論正確的是　　　　。
A.AO的拉力先減小后增大，BO的拉力逐漸減小
B.AO的拉力先增大后減小，BO的拉力逐漸減小
C.AO的拉力先減小后增大，BO的拉力逐漸增大
D.AO的拉力先增大后減小，BO的拉力逐漸增大
答案　(1)A　(2)伸長量　(3)F3　(4)A
解析　(1) 本實驗中兩個拉力的作用效果和一個拉力的作用效果相同，采用的科學方法是等效替代法，故選A。
(2)由于橡皮筋產生的彈力與橡皮筋的伸長量成正比，且兩根橡皮筋完全相同，所以數據處理中應該把橡皮筋的伸長量作為等效力的大小。
(3)F3是用另一根橡皮筋單獨將重物提起的向上的彈力，由二力平衡的知識可知，F3一定豎直向上；F4是兩根橡皮筋共同作用在重物上的彈力的合力，由于存在誤差，合力的方向可能會有所偏差。所以如果沒有操作失誤，題圖乙中方向一定沿題圖甲中DO方向的是F3。
(4)由于DO段的彈力恒等于重物的重力，則力的矢量三角形如圖所示
由幾何關系可知橡皮筋AO的拉力F1先變小后變大，橡皮筋BO的拉力F2一直變小，故A正確，B、C、D錯誤。
11.(10分)某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，如圖甲所示為實驗裝置簡圖。(交流電的頻率為50 Hz)
(1)(2分)此實驗主要采用的實驗方法是　　　　　　　　。
A.理想實驗法 B.理想模型法
C.控制變量法 D.微元法
(2)(4分)該同學做實驗前將長木板的右端墊上木塊，把長木板一端墊高的目的是　　　　　；判斷該操作是否成功的依據是　　　　　　。
(3)(2分)該同學在正確安裝好實驗器材后開始實驗。圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為　　　 m/s2(保留2位有效數字)；
(4)(2分)保持小盤及盤中砝碼的質量不變，改變小車質量m，分別得到小車的加速度a與小車質量m及對應的的數據如下表：
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丙
請在如圖丙所示的坐標紙中畫出a-的圖像，并由圖像求出小車的加速度a與質量的倒數之間的關系式是　　　　。
答案　(1)C　(2)平衡阻力　輕推小車看小車是否勻速直線運動　(3)3.2　(4)見解析圖　a=
解析　(1)探究加速度與力的關系時，要控制小車質量不變而改變拉力大小；探究加速度與質量關系時，應控制拉力不變而改變小車質量，這種實驗方法是控制變量法，故選C。
(2)把長木板一端墊高的目的是平衡阻力，平衡阻力時不應掛砝碼盤，但是要掛紙帶，調節斜面的傾角，給小車一個初速度，使小車做勻速直線運動即可。
(3)各計數點之間還有一個點，所以各計數點之間的時間間隔是T=2t=0.04 s，根據勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2
解得加速度為a=
=×10-2m/s2
≈3.2 m/s2
(4)使用描點法在題圖丙坐標紙中畫出a-圖線如圖；
圖線的斜率k==，所以小車加速度a與質量倒數之間的關系式是a=k=。
12.(12分)(2025·黑龍江開學考試)如圖所示，一汽車停在小山坡底部，因氣象災害產生的泥石流以a0=4 m/s2的加速度勻加速傾斜向下運動，泥石流到達坡底后沿水平地面做勻減速直線運動。汽車司機在發現險情后啟動汽車，設汽車啟動后一直以a1=2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，汽車恰好安全逃離。泥石流加速前到坡底的距離x0=50 m，災害發生與汽車啟動的時間間隔t0=1 s，泥石流到達坡底后與汽車在同一直線上運動。求：
(1)(3分)泥石流到達坡底的速度大小v0；
(2)(9分)泥石流在水平地面上做勻減速直線運動的加速度大小a2。
答案　(1)20 m/s　(2)2.5 m/s2
解析　(1)根據運動學公式=2a0x0
解得v0=20 m/s
(2)泥石流從發生至到達坡底所用的時間t1=
設泥石流發生后經過時間t，汽車的速度與泥石流的速度相等，則有v0-a2(t-t1)=a1(t-t0)
汽車的位移x1=a1
泥石流在水平地面上的位移
x2=v0(t-t1)-a2
根據位移關系有x1=x2
解得a2=2.5 m/s2
13.(14分)(2025·天津市南開區高一階段練習)如圖所示，質量M=5.5 kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量m=1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60°角的力F=10 N拉著球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，g取10 m/s2。求：
(1)(7分)輕繩與水平方向夾角θ和輕繩的拉力FT的大小；
(2)(7分)桿對木塊的支持力FN大小及方向和木塊與水平桿間的動摩擦因數μ。
答案　(1)30°　10 N　(2)50 N，方向豎直向上　
解析　(1)由題意知小球受到重力、拉力F和輕繩拉力FT而處于平衡狀態，如圖所示。
對小球，由平衡條件得，水平方向Fcos 60°-FTcos θ=0
豎直方向Fsin 60°-FTsin θ-mg=0
聯立解得θ=30°，FT=10 N
(2)把木塊和小球作為整體，整體受到重力(M+m)g、桿的支持力FN、桿的摩擦力Ff和拉力F處于平衡狀態，由平衡條件，豎直方向FN+Fsin 60°=Mg+mg
解得FN=50 N
方向豎直向上，由平衡條件，水平方向Fcos 60°=Ff
又因為Ff=μFN，聯立解得μ=。
14.(16分)質量為1.5 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖甲所示。A的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(5分)A與B上表面之間的動摩擦因數μ1；
(2)(5分)B與水平面間的動摩擦因數μ2；
(3)(6分)A的質量。
答案　(1)0.3　(2)0.15　(3)4.5 kg
解析　(1)由題圖乙可知，A在0~1 s內加速度為a1==-3 m/s2
對A由牛頓第二定律得
-μ1mg=ma1
解得：μ1=0.3
(2)由題圖乙可知，A、B在1~3 s內一起減速運動，加速度為a2==-1.5 m/s2
對A、B整體由牛頓第二定律得
-μ2(M+m)g=(M+m)a2
解得：μ2=0.15
(3)由題圖可知t=1 s時，A與B共速，然后一起減速運動，故B在0~1 s內的加速度
a3== m/s2=3 m/s2
對B由牛頓第二定律得
μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
代入數據解得：m=4.5 kg

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