資源簡介

周測13　階段檢測二
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·北京市朝陽區高一期末)魚在水中沿圖示虛線斜向上勻減速游動的過程中，水對魚的作用力F方向合理的是(　　)
2.(2025·撫州市高一期中)如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動，則關于兩物體受力情況的說法正確的是(　　)
A.物體M與N之間無摩擦力
B.物體N受到5個力
C.物體M受到4個力
D.F大于M與N的重力之和
3.滑索是深受年輕人喜愛的娛樂項目。在下滑途中一小段距離內，可將鋼索簡化為一直桿，滑輪簡化為套在桿上的環，環與桿接觸面粗糙，如圖所示。兩根虛線分別表示豎直方向和與鋼索垂直的方向。游客所受空氣阻力和懸掛繩重力忽略不計。當游客與滑輪相對靜止一起加速下滑時，繩子的方向可能是圖中的(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.(2025·杭州市高一期末)如圖所示，對參加蹦床比賽的運動員進行分析，不計空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)
A.運動員在蹦床上上升階段，一直處于超重狀態
B.運動員剛離開蹦床時，速度最大
C.運動員離開蹦床在空中運動階段，一直處于失重狀態
D.運動員離開蹦床在空中運動階段，速度一直減小
5.(2025·南京市高一期中)如圖所示，可視為質點的機器人P通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。外壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關系式正確的是(　　)
A.F=FN+Gsin θ B.G=Ff
C.G=Ffcos θ D.Ff=Gsin θ
6.如圖甲所示，水平地面上有一物體，物體上端連接一勁度系數為k的輕質彈簧，用力F向上提彈簧，物體加速度a與力F的關系如圖乙所示，其中p<0，q>0，則下列說法正確的是(　　)
A.如果彈簧形變量x<，物體保持靜止
B.當力F>q后，如果力F逐漸增大，物體做勻加速直線運動
C.物體的質量m=
D.當地重力加速度g=p
7.(2025·河南階段練習)動車組由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。已知某動車組由9節車廂組成，靠近前進方向的車廂為1號車廂，其中第1、4、7節車廂為動車，其余車廂為拖車。假設各車廂質量均相等，每節動車提供的動力相同，動車組在平直鐵路橋上運行過程中每節車廂受到的阻力均為Ff。下列說法正確的是(　　)
A.動車組勻速運動時，第1、2節車廂間的作用力為8Ff
B.動車組勻加速運動時，第3、4節車廂間的作用力為6Ff
C.動車組勻加速運動時，第6、7節車廂間無作用力
D.動車組勻速運動時，若突然關閉第4節車廂的動力，第8、9節車廂間的作用力不變
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.質量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同，將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接。如圖甲所示，輕繩平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊的位置，按圖乙放置，然后釋放A。已知斜面固定，重力加速度大小為g，則(　　)
A.此時輕繩的拉力大小為mg
B.此時輕繩的拉力大小為Mg
C.此時A運動的加速度大小為(1-cos α)g
D.此時A運動的加速度大小為(1-sin α)g
9.如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體小車B上，B置于光滑水平面上。A、B質量分別為mA=m，mB=2m，A、B之間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現對B施加一水平力F，則(　　)
A.當F>μmg時，A相對B滑動
B.當F=1.5μmg時，B的加速度為0.25μg
C.當F>3μmg時，A相對B滑動
D.A的最大加速度為μg
10.(2025·泰安市高一階段練習)如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，且始終以v1=2 m/s的恒定速率順時針運行。初速度大小為v2=3 m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5 s后與傳送帶的速度相同，則(　　)
A.小墨塊未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力方向水平向右
B.小墨塊的加速度大小為1 m/s2
C.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為4.5 m
D.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為12.5 m
三、非選擇題：本題共4小題，共47分。
11.(9分)如圖(a)所示，滑塊A的質量為M，砝碼及砝碼盤B的總質量為m，C為放在水平桌面上一端帶有定滑輪的長木板，滑塊拖著紙帶穿過電火花計時器(未畫出)，打點計時器接頻率f=50 Hz的交流電。用該實驗裝置可以進行很多力學實驗。
(1)(4分)若用該實驗裝置測定滑塊與木板間動摩擦因數，實驗時滿足砝碼、砝碼盤總質量m遠小于滑塊質量M，可用砝碼及砝碼盤的總重力表示繩的拉力F，用圖像法處理數據，在同一坐標系中得到的a-F圖像如圖(b)所示，則符合情境的圖線是　　　　(選填“甲”“乙”或“丙”)；若甲、丙圖線與縱軸交點坐標絕對值分別為a1、a2，重力加速度為g，則滑塊與木板間的動摩擦因數為　　　　。
(2)(3分)若用該實驗裝置“探究加速度與力、質量的關系”，則下列操作符合實驗要求的是　　　　。
A.必須使木板盡量光滑
B.抬高木板C的右端，使滑塊在不連接砝碼盤B時能做勻速直線運動
C.平衡阻力時，滑塊可以不連接紙帶
(3)(2分)圖(c)是某同學按(1)進行實驗時得到的一條紙帶，圖(d)是該同學按(2)進行實驗時得到的一條紙帶，且兩圖中兩相鄰計數點間均還有4個計時點未標出，設兩次實驗滑塊質量相等，兩次實驗砝碼及砝碼盤的總質量也相等，且滿足m M，重力加速度g取10 m/s2，則滑塊與木板間的動摩擦因數為　　　　。
12.(12分)(2025·江門市高一期中)如圖所示，小明同學為驗證平行四邊形定則，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的袋子，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60°和30°。現緩慢往袋中注入沙子。重力加速度g取10 m/s2。(=1.73，結果均保留3位有效數字)
(1)(6分)當注入沙袋中的沙子質量為m=5 kg時，求繩AC和BC上的拉力大小FTAC和FTBC；
(2)(6分)若AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質量的最大值M。
13.(12分)(2025·揚州市高一期中)如圖所示，一位滑雪者從傾角θ=37°的斜坡上A處由靜止開始自由下滑，經過4 s滑至坡底B后進入水平雪道(B處有一光滑小圓弧與兩雪道平滑連接)，最終停在C處；已知滑雪板與斜坡雪地間的動摩擦因數μ1=0.25，BC的長度為64 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)(4分)滑雪者在傾斜雪道上的加速度的大小a1；
(2)(4分)滑雪者在傾斜雪道上的末速度大小v及位移大小x1；
(3)(4分)滑雪板與水平雪地間的動摩擦因數μ2。
14.(14分)如圖所示，質量M=1 kg的木板靜止在水平面上，質量為m=2 kg的小物塊(可視為質點)停在木板左端，小物塊與木板間的動摩擦因數μ1=0.8，木板與水平面間的動摩擦因數μ2=0.4。某時刻起，給小物塊施加一水平向右的恒力F=36 N，經0.5 s后撤去此力，小物塊恰好未從木板上滑落。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(6分)木板運動的最大速度；
(2)(4分)木板的長度；
(3)(4分)小物塊的運動時間。
周測13　階段檢測二
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·北京市朝陽區高一期末)魚在水中沿圖示虛線斜向上勻減速游動的過程中，水對魚的作用力F方向合理的是(　　)
答案　D
解析　魚在水中沿圖示虛線斜向上勻減速游動的過程中，魚受的合外力方向沿虛線斜向下，魚受重力豎直向下，則水對魚的作用力F方向可能是D所示。故選D。
2.(2025·撫州市高一期中)如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動，則關于兩物體受力情況的說法正確的是(　　)
A.物體M與N之間無摩擦力
B.物體N受到5個力
C.物體M受到4個力
D.F大于M與N的重力之和
答案　C
解析　M、N兩物體疊放在一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動，將M、N看作一個整體，豎直方向平衡，F等于M與N的重力之和，水平方向上沒有外力，所以物體N與墻之間沒有彈力，由平衡條件知物體N受到重力、M對N的彈力和摩擦力共3個力，物體M受到重力，豎直向上的外力F，N對M的彈力和摩擦力共4個力，故C正確，A、B、D錯誤。
3.滑索是深受年輕人喜愛的娛樂項目。在下滑途中一小段距離內，可將鋼索簡化為一直桿，滑輪簡化為套在桿上的環，環與桿接觸面粗糙，如圖所示。兩根虛線分別表示豎直方向和與鋼索垂直的方向。游客所受空氣阻力和懸掛繩重力忽略不計。當游客與滑輪相對靜止一起加速下滑時，繩子的方向可能是圖中的(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案　C
解析　當游客與滑輪相對靜止一起加速下滑時，分別以游客和滑輪為研究對象進行受力分析，分別如圖(a)、(b)所示。由游客的受力分析可知，若游客勻速下滑，則整體加速度為0，繩子的拉力沿豎直方向；若滑輪與鋼索間無摩擦力，設桿與水平方向的夾角為θ，則整體下滑的加速度為gsin θ，繩子方向將垂直鋼索；由滑輪的受力分析可知，因環與桿之間有摩擦力，游客加速下滑，則繩子的拉力方向不沿豎直方向，也不會沿垂直鋼索的方向，而是介于兩者之間，所以繩子的方向可能是題圖中的丙，故選C。
4.(2025·杭州市高一期末)如圖所示，對參加蹦床比賽的運動員進行分析，不計空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)
A.運動員在蹦床上上升階段，一直處于超重狀態
B.運動員剛離開蹦床時，速度最大
C.運動員離開蹦床在空中運動階段，一直處于失重狀態
D.運動員離開蹦床在空中運動階段，速度一直減小
答案　C
解析　運動員在蹦床上上升階段，蹦床的彈力逐漸減小，蹦床的彈力先大于運動員的重力，運動員做加速運動，當蹦床的彈力等于運動員的重力時，速度最大，之后蹦床的彈力小于運動員的重力，運動員做減速運動，故運動員的加速度先向上后向下，先超重后失重，故A、B錯誤；運動員離開蹦床在空中運動階段，只受重力作用，加速度為重力加速度，一直處于失重狀態，故C正確；運動員離開蹦床在空中運動階段，做豎直上拋運動，速度先減小后增大，故D錯誤。
5.(2025·南京市高一期中)如圖所示，可視為質點的機器人P通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。外壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關系式正確的是(　　)
A.F=FN+Gsin θ B.G=Ff
C.G=Ffcos θ D.Ff=Gsin θ
答案　A
解析　如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡條件得Ff=Gcos θ
垂直斜面方向，由平衡條件得F=FN+Gsin θ，故選A。
6.如圖甲所示，水平地面上有一物體，物體上端連接一勁度系數為k的輕質彈簧，用力F向上提彈簧，物體加速度a與力F的關系如圖乙所示，其中p<0，q>0，則下列說法正確的是(　　)
A.如果彈簧形變量x<，物體保持靜止
B.當力F>q后，如果力F逐漸增大，物體做勻加速直線運動
C.物體的質量m=
D.當地重力加速度g=p
答案　C
解析　當拉力F=q時，物體開始離開地面，此時彈簧形變量x=，因此當x<時，物體保持靜止，A錯誤；由題圖乙可知，當力F>q之后，隨著力的增大，加速度逐漸增大，物體做變加速直線運動，B錯誤；根據F-mg=ma，整理可得a=F-g，因此物體的質量m=，當地的重力加速度g=-p，C正確，D錯誤。
7.(2025·河南階段練習)動車組由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。已知某動車組由9節車廂組成，靠近前進方向的車廂為1號車廂，其中第1、4、7節車廂為動車，其余車廂為拖車。假設各車廂質量均相等，每節動車提供的動力相同，動車組在平直鐵路橋上運行過程中每節車廂受到的阻力均為Ff。下列說法正確的是(　　)
A.動車組勻速運動時，第1、2節車廂間的作用力為8Ff
B.動車組勻加速運動時，第3、4節車廂間的作用力為6Ff
C.動車組勻加速運動時，第6、7節車廂間無作用力
D.動車組勻速運動時，若突然關閉第4節車廂的動力，第8、9節車廂間的作用力不變
答案　C
解析　動車組勻速運動時，整體受力平衡，有3F=9Ff
后8節車廂受力平衡F12+2F=8Ff
解得F12=2Ff，故A錯誤；
設動車組加速度為a，對整體3F-9Ff=9ma
對4~9節車廂，有F34+2F-6Ff=6ma
解得F34=0，故B錯誤；
同B，先整體后隔離可得，第6、7節車廂間無作用力，故C正確；
動車組勻速運動時，若突然關閉第4節車廂的動力，動車組的加速度發生變化，故第8、9節車廂間的作用力也隨之變化，故D錯誤。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8.質量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同，將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接。如圖甲所示，輕繩平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊的位置，按圖乙放置，然后釋放A。已知斜面固定，重力加速度大小為g，則(　　)
A.此時輕繩的拉力大小為mg
B.此時輕繩的拉力大小為Mg
C.此時A運動的加速度大小為(1-cos α)g
D.此時A運動的加速度大小為(1-sin α)g
答案　AD
解析　按題圖甲放置時A靜止，則由平衡條件可得Mgsin α=mg，互換位置后，對A、B整體，由牛頓第二定律得Mg-mgsin α=(M+m)a，聯立解得a=(1-sin α)g，對B，由牛頓第二定律得FT-mgsin α=ma，解得FT=mg，A、D正確。
9.如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體小車B上，B置于光滑水平面上。A、B質量分別為mA=m，mB=2m，A、B之間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現對B施加一水平力F，則(　　)
A.當F>μmg時，A相對B滑動
B.當F=1.5μmg時，B的加速度為0.25μg
C.當F>3μmg時，A相對B滑動
D.A的最大加速度為μg
答案　CD
解析　當A、B剛要發生相對滑動時，A、B之間的靜摩擦力達到最大，且為Ffmax=μmg
以A為研究對象，根據牛頓第二定律可得Ffmax=μmg=ma，解得A的最大加速度為a=μg
以A、B為整體，根據牛頓第二定律可得F=3ma=3μmg
可知當F>3μmg時，A、B發生相對滑動，故A錯誤，C、D正確；
當F=1.5μmg時，可知A、B相對靜止一起加速運動，以A、B為整體，根據牛頓第二定律可得F=1.5μmg=3ma'，解得a'=0.5μg，故B錯誤。
10.(2025·泰安市高一階段練習)如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，且始終以v1=2 m/s的恒定速率順時針運行。初速度大小為v2=3 m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5 s后與傳送帶的速度相同，則(　　)
A.小墨塊未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力方向水平向右
B.小墨塊的加速度大小為1 m/s2
C.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為4.5 m
D.小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為12.5 m
答案　ABD
解析　小墨塊未與傳送帶速度相同時，相對傳送帶向左運動，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右，故A正確；
小墨塊在摩擦力的作用下做勻變速運動，小墨塊在傳送帶上運動5 s后與傳送帶的速度相同，則a== m/s2=1 m/s2，方向向右，故B正確；
小墨塊向左做勻減速運動時，對小墨塊有x1==4.5 m
小墨塊向左做勻減速運動的過程中，傳送帶的位移為x2=v1·=6 m
小墨塊向右做勻加速運動時，對小墨塊有x1'==2 m
對傳送帶有x2'=v1·=4 m
小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為x=(x1+x2)+(x2'-x1')=12.5 m，故C錯誤，D正確。
三、非選擇題：本題共4小題，共47分。
11.(9分)如圖(a)所示，滑塊A的質量為M，砝碼及砝碼盤B的總質量為m，C為放在水平桌面上一端帶有定滑輪的長木板，滑塊拖著紙帶穿過電火花計時器(未畫出)，打點計時器接頻率f=50 Hz的交流電。用該實驗裝置可以進行很多力學實驗。
(1)(4分)若用該實驗裝置測定滑塊與木板間動摩擦因數，實驗時滿足砝碼、砝碼盤總質量m遠小于滑塊質量M，可用砝碼及砝碼盤的總重力表示繩的拉力F，用圖像法處理數據，在同一坐標系中得到的a-F圖像如圖(b)所示，則符合情境的圖線是　　　　(選填“甲”“乙”或“丙”)；若甲、丙圖線與縱軸交點坐標絕對值分別為a1、a2，重力加速度為g，則滑塊與木板間的動摩擦因數為　　　　。
(2)(3分)若用該實驗裝置“探究加速度與力、質量的關系”，則下列操作符合實驗要求的是　　　　。
A.必須使木板盡量光滑
B.抬高木板C的右端，使滑塊在不連接砝碼盤B時能做勻速直線運動
C.平衡阻力時，滑塊可以不連接紙帶
(3)(2分)圖(c)是某同學按(1)進行實驗時得到的一條紙帶，圖(d)是該同學按(2)進行實驗時得到的一條紙帶，且兩圖中兩相鄰計數點間均還有4個計時點未標出，設兩次實驗滑塊質量相等，兩次實驗砝碼及砝碼盤的總質量也相等，且滿足m M，重力加速度g取10 m/s2，則滑塊與木板間的動摩擦因數為　　　　。
答案　(1)丙　　(2)B　(3)0.045
解析　(1)根據牛頓第二定律可得F-μMg=Ma
變形得a=F-μg
由此可知丙圖線符合題意；
根據圖像可知a2=μg
解得μ=。
(2)探究加速度與力、質量的關系時，要平衡阻力，平衡阻力時，不需要掛砝碼和砝碼盤，但需要連接紙帶，使重力沿木板方向的分力等于阻力，即要求滑塊在不連接砝碼盤B時，紙帶上的點均勻分布，表示滑塊已經勻速運動了，所以不必使木板盡量光滑，故A、C錯誤，B正確。
(3)根據逐差法可得題圖(c)中的加速度為
a3===0.20 m/s2
題圖(d)中加速度為
a4==0.65 m/s2
由于題圖(c)中沒有平衡阻力，題圖(d)中已平衡阻力，根據牛頓第二定律可得mg=Ma4
mg-μMg=Ma3
聯立可得μ=0.045。
12.(12分)(2025·江門市高一期中)如圖所示，小明同學為驗證平行四邊形定則，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的袋子，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60°和30°。現緩慢往袋中注入沙子。重力加速度g取10 m/s2。(=1.73，結果均保留3位有效數字)
(1)(6分)當注入沙袋中的沙子質量為m=5 kg時，求繩AC和BC上的拉力大小FTAC和FTBC；
(2)(6分)若AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質量的最大值M。
答案　(1)43.3 N　25.0 N　(2)17.3 kg
解析　(1)取C點為研究對象，其受力分析如圖所示
根據受力平衡可得FT=mg=50 N
FTAC=FTcos 30°
FTBC=FTsin 30°
解得FTAC=25 N≈43.3 N，FTBC=25.0 N
(2)設注入沙袋中沙子質量為M0，則有FTAC=FTcos 30°=M0gcos 30°≤150 N
解得M0≤17.3 kg
又FTBC=FTsin 30°=M0gsin 30°≤100 N
解得M0≤20.0 kg
綜上分析可知為使繩子不斷裂，注入沙袋中沙子質量的最大值為M=17.3 kg。
13.(12分)(2025·揚州市高一期中)如圖所示，一位滑雪者從傾角θ=37°的斜坡上A處由靜止開始自由下滑，經過4 s滑至坡底B后進入水平雪道(B處有一光滑小圓弧與兩雪道平滑連接)，最終停在C處；已知滑雪板與斜坡雪地間的動摩擦因數μ1=0.25，BC的長度為64 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)(4分)滑雪者在傾斜雪道上的加速度的大小a1；
(2)(4分)滑雪者在傾斜雪道上的末速度大小v及位移大小x1；
(3)(4分)滑雪板與水平雪地間的動摩擦因數μ2。
答案　(1)4 m/s2　(2)16 m/s　32 m　(3)0.2
解析　(1)對滑雪者受力分析如圖所示
沿斜坡和垂直斜坡方向分別有mgsin θ-Ff=ma1，FN=mgcos θ
又Ff=μFN
解得a1=4 m/s2
(2)由勻變速直線運動的規律得v=a1t1
解得v=16 m/s
由勻變速直線運動的規律得x1=a1
解得x1=32 m
(3)設滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小為a2，由勻變速直線運動的規律得v2=2a2x2
解得a2=2 m/s2
由牛頓第二定律得μ2mg=ma2
解得μ2=0.2
14.(14分)如圖所示，質量M=1 kg的木板靜止在水平面上，質量為m=2 kg的小物塊(可視為質點)停在木板左端，小物塊與木板間的動摩擦因數μ1=0.8，木板與水平面間的動摩擦因數μ2=0.4。某時刻起，給小物塊施加一水平向右的恒力F=36 N，經0.5 s后撤去此力，小物塊恰好未從木板上滑落。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(6分)木板運動的最大速度；
(2)(4分)木板的長度；
(3)(4分)小物塊的運動時間。
答案　(1)3 m/s　(2)1.125 m　(3)1.5 s
解析　(1)物塊與木板間的滑動摩擦力大小為
Ff1=μ1mg=16 N
水平面與木板間的滑動摩擦力大小為
Ff2=μ2(m+M)g=12 N
F作用時，對物塊有F-Ff1=ma1
代入數據解得a1=10 m/s2
對木板有Ff1-Ff2=Ma2
代入數據解得a2=4 m/s2
撤掉F后，對物塊有Ff1=ma3
代入數據解得a3=8 m/s2
在0.5 s內物塊經加速后有v1=a1t1=5 m/s
木板有v2=a2t1=2 m/s
這段時間內物塊的位移為x1=a1=1.25 m
木板的位移為x2=a2=0.5 m
撤掉F后，由于物塊恰好不滑落，即物塊到達木板右端時二者達到共速，有v=v1-a3t2=v2+a2t2
解得t2=0.25 s
此時木板達到最大速度為v=3 m/s
(2)撤掉F到共速過程，物塊的位移為
x3=v1t2-a3=1 m
木板的位移為x4=v2t2+a2=0.625 m
故木板的長度為L=(x1+x3)-(x2+x4)=1.125 m
(3)達到共速后，對整體有Ff2=(M+m)a4
解得a4=4 m/s2
從v減速至0用時為t3==0.75 s
故物塊運動的總時間為t=t1+t2+t3=1.5 s。

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