資源簡介

周測11　光的干涉　光的衍射　光的偏振　光學綜合應用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.某同學利用如圖所示實驗觀察光的干涉現象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏。當一束陽光照射A屏時，C屏上并沒有出現干涉條紋，移走B后，C上出現一窄亮斑。分析實驗失敗的原因可能是(　　)
A.單縫S太窄
B.單縫S太寬
C.S到S1和S2距離不相等
D.陽光不能作為光源
2.(2024·鹽城市高二檢測)在一束單色光的傳播方向上分別放置單縫、雙縫、小圓孔和小圓板后，在光屏上得到四幅圖樣，關于光屏前傳播方向上放置的裝置，以下說法正確的是(　　)
A.甲是單縫、乙是雙縫
B.乙是雙縫、丙是小圓孔
C.丙是小圓孔、丁是小圓板
D.甲是雙縫、丁是小圓孔
3.(2024·江蘇七校高二聯考)用如圖所示裝置研究偏振現象，P1、P2是兩塊完全相同的圓形偏振片，A、B為觀測點，A、B和兩塊偏振片的圓心共線，且偏振片與A、B連線垂直，兩偏振片可繞A、B連線轉動，下列說法正確的是(　　)
A.固定P1，將P2轉動一定角度，則A、B處光強均發生變化
B.固定P2，將P1轉動一定角度，則A、B處光強均不發生變化
C.同時將P1和P2轉動一定角度，A處光強不變，B處光強可能變化
D.同時將P1和P2轉動一定角度，A、B處光強均發生變化
4.(2024·遼寧省實驗中學高二月考)甲、乙兩同學在實驗室做薄膜干涉實驗。甲同學將有肥皂膜的鐵絲圈豎直放置，形成如圖(a)所示的肥皂膜(側視圖)，用黃色光從左側照射肥皂膜，會觀察到明暗相間的干涉條紋。乙同學用平行單色光垂直照射透明肥皂膜，觀察到如圖(b)所示明暗相間的干涉條紋。關于甲、乙兩同學的實驗，下列說法正確的是(　　)
A.甲同學應該從肥皂膜右側觀察干涉圖樣
B.任意兩相鄰亮條紋處對應的肥皂膜厚度之差相同
C.乙同學實驗中肥皂膜厚度的變化率不隨光屏到肥皂膜的距離x變化而變化
D.乙同學實驗中肥皂膜厚度的變化率隨光屏到肥皂膜的距離x增大而逐漸增大
5.(2024·湘潭市高二期末)劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示。 將單色紅光從上方射入，俯視可以看到圖乙的條紋，利用此裝置可以檢查工件的平整度，下列說法中正確的是(　　)
A.圖乙中條紋彎曲處表明被檢查的平面在此處是凹的
B.若用單色紫光從上方射入，條紋變疏
C.若裝置中抽去一張紙片，條紋變密
D.若裝置中抽去一張紙片，條紋向左移動
6.(2024·浙江省余姚中學高二期中)有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品能使被照物品產生的熱效應大大降低，從而被廣泛地應用。這種燈降低熱效應的原理是燈泡后面放置的反光鏡的表面上鍍有一層薄膜(如氟化鎂)，該膜能消除不鍍膜時表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在真空中的波長，n表示薄膜對該紅外線的折射率，則所鍍薄膜的最小厚度應為(不計半波損失)(　　)
A. B.
C. D.
7.某一質檢部門利用干涉原理測定礦泉水的折射率。如圖所示，單縫S0、屏上的P0點位于雙縫S1和S2的中垂線上，雙縫與屏之間的介質先后為空氣與礦泉水，屏上的干涉條紋間距分別為Δx1與Δx2。當介質為礦泉水時，屏上P點處是P0上方的第3條亮條紋(不包括P0點處的亮條紋)的中心。已知入射光在真空中的波長為λ，真空中的光速為c，則(　　)
A.Δx2大于Δx1
B.該礦泉水的折射率為
C.當介質為礦泉水時，來自S1和S2的光傳播到P點處的時間差為
D.僅將S0水平向左移動的過程中，P點處能觀察到暗條紋
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·武漢六校高二期中)如圖，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，光屏上O處為中央亮條紋，P點是O上方第三條亮條紋中心，已知雙縫間距為d，雙縫到光屏的距離為L，光速為c，下列說法正確的是(　　)
A.無論用哪種單色光照射，O點均顯示亮條紋
B.OP之間的距離為
C.若增大雙縫到光屏的距離L，條紋間距變小
D.若換用頻率更大的單色光照射雙縫，O點上方第三條亮條紋中心在P點上方
9.(2024·深圳高級中學高二期中)如圖甲所示，等腰△ABC為一棱鏡的橫截面，AB=AC。一平行于BC邊的細光束從AB邊射入棱鏡，在BC邊經過一次反射后從AC邊射出，出射光分成了不同顏色的Ⅰ、Ⅱ兩束光。圖乙是這兩束光分別通過相同的雙縫和單縫裝置后形成的圖樣，下列說法正確的是(　　)
A.Ⅰ光的波長比Ⅱ光的長
B.Ⅰ光在棱鏡中的傳播速度比Ⅱ光的小
C.圖乙中a是Ⅱ光的干涉圖樣
D.圖乙中c是Ⅰ光的衍射圖樣
10.為了裝點城市夜景，市政工作人員常在噴水池水下安裝燈光照亮水面。如圖甲所示，水下有一點光源S，同時發出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個被照亮的圓形區域，俯視如圖乙所示，環狀區域只有b光，中間小圓為復合光，以下說法正確的是(　　)
A.在水中a光波速小于b光
B.a光的頻率小于b光
C.用同一套裝置做雙縫干涉實驗，a光條紋間距更小
D.若某單縫能使b光發生明顯衍射現象，則a光也一定能發生明顯衍射現象
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)(2024·武漢市十一中學高二月考)洛埃曾提出一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)(2分)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果將S視為其中的一個縫，則　　　　　相當于另一個縫。
(2)(2分)實驗中已知單縫S到平面鏡的豎直距離h=0.15 mm，單縫到光屏的距離D=1.2 m，觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的距離為22.78 mm，則該單色光的波長λ=　　　　　 m(結果保留一位有效數字)。
(3)(2分)以下操作能夠增大光屏上相鄰亮條紋之間的距離的是　　　　　。
A.將平面鏡稍向上移動一些
B.將平面鏡稍向右移動一些
C.將光屏稍向右移動一些
D.將光源由紅色光改為綠色光
(4)(2分)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質在界面發生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱為“半波損失”。如果把光屏向左移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是　　　　　(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
12.(11分)清澈的湖面下S處有一條小魚(視為質點)，S到水面的距離h=2 m，已知水的折射率為。試求：
(1)(5分)在魚正上方的水面上看到魚的視深；
(2)(6分)在湖面上能看到魚的水域面積的半徑(結果可保留根號)。
13.(15分)隱身技術中要用到一種材料——負折射率材料，光在這種介質表面發生折射時，折射光線與入射光線分布在法線的同一側，折射角取負值，折射率也取負值，折射率的公式為n==-(i、r分別是入射光線、折射光線與法線的夾角)。如圖所示是某種負折射率材料的截面圖，已知該截面為直角三角形，其中∠C=15°，∠B=90°，邊長AB=4L。某種顏色的光從AB邊的中點D射入，從AC邊的E點射出，入射光線1在AB邊的入射角為α，折射光線2在AB邊的折射角為β=45°，在AC邊的入射角為θ，出射光線3在AC邊的出射角為r，已知α+θ=90°，sin 75°=，求：
(1)(8分)此種材料的折射率n和sin r的值；
(2)(7分)光線2在材料中的傳播距離。
周測11　光的干涉　光的衍射　光的偏振　光學綜合應用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.某同學利用如圖所示實驗觀察光的干涉現象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏。當一束陽光照射A屏時，C屏上并沒有出現干涉條紋，移走B后，C上出現一窄亮斑。分析實驗失敗的原因可能是(　　)
A.單縫S太窄
B.單縫S太寬
C.S到S1和S2距離不相等
D.陽光不能作為光源
答案　B
解析　雙縫干涉實驗中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看成是由許多個點光源沿一條線排列組成的，單縫的寬度應比較小，由題意知，實驗中觀察不到光的干涉現象是由于單縫S太寬，得不到線光源，故選B。
2.(2024·鹽城市高二檢測)在一束單色光的傳播方向上分別放置單縫、雙縫、小圓孔和小圓板后，在光屏上得到四幅圖樣，關于光屏前傳播方向上放置的裝置，以下說法正確的是(　　)
A.甲是單縫、乙是雙縫
B.乙是雙縫、丙是小圓孔
C.丙是小圓孔、丁是小圓板
D.甲是雙縫、丁是小圓孔
答案　C
解析　衍射與干涉圖樣的區別：前者中間是亮條紋，越向兩側條紋寬度越小，后者明暗條紋寬度相等，可知題圖甲是雙縫干涉條紋，題圖乙是單縫衍射條紋；根據圓孔衍射與泊松亮斑的區別可知，圓孔衍射的圖樣中央較大的區域內是亮的，周圍是明暗相間的圓環，可知題圖丙是圓孔衍射，題圖丁是泊松亮斑，即圓板衍射，故選C。
3.(2024·江蘇七校高二聯考)用如圖所示裝置研究偏振現象，P1、P2是兩塊完全相同的圓形偏振片，A、B為觀測點，A、B和兩塊偏振片的圓心共線，且偏振片與A、B連線垂直，兩偏振片可繞A、B連線轉動，下列說法正確的是(　　)
A.固定P1，將P2轉動一定角度，則A、B處光強均發生變化
B.固定P2，將P1轉動一定角度，則A、B處光強均不發生變化
C.同時將P1和P2轉動一定角度，A處光強不變，B處光強可能變化
D.同時將P1和P2轉動一定角度，A、B處光強均發生變化
答案　C
解析　自然光沿著各個方向振動的光波的強度均相同，故無論是否轉動P1，A處光強不變，故A、D錯誤；若將P1轉動一定角度，固定P2，當兩偏振片的狹縫平行時，B處光強最大，當狹縫垂直時，B處光強最小，故B處光強可能發生變化，故B錯誤；同時將P1和P2轉動一定角度，當兩偏振片的狹縫平行時，B處光強最大，當狹縫垂直時，B處光強最小，故B處光強可能變化，也可能不變化，故C正確。
4.(2024·遼寧省實驗中學高二月考)甲、乙兩同學在實驗室做薄膜干涉實驗。甲同學將有肥皂膜的鐵絲圈豎直放置，形成如圖(a)所示的肥皂膜(側視圖)，用黃色光從左側照射肥皂膜，會觀察到明暗相間的干涉條紋。乙同學用平行單色光垂直照射透明肥皂膜，觀察到如圖(b)所示明暗相間的干涉條紋。關于甲、乙兩同學的實驗，下列說法正確的是(　　)
A.甲同學應該從肥皂膜右側觀察干涉圖樣
B.任意兩相鄰亮條紋處對應的肥皂膜厚度之差相同
C.乙同學實驗中肥皂膜厚度的變化率不隨光屏到肥皂膜的距離x變化而變化
D.乙同學實驗中肥皂膜厚度的變化率隨光屏到肥皂膜的距離x增大而逐漸增大
答案　B
解析　薄膜干涉是薄膜前、后兩個面的反射光疊加產生的，故甲同學應該從肥皂膜左側觀察干涉圖樣，故A錯誤；任意兩相鄰亮條紋處對應的肥皂膜厚度之差是黃色光波長的一半，故B正確；肥皂膜的上、下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為Δx=2d，即光程差為肥皂膜厚度的2倍，當光程差Δx=nλ(n=1，2，3…)時，表現為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的肥皂膜的厚度差為，題圖乙中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，可知肥皂膜厚度變化所用的距離逐漸變大，即乙同學實驗中肥皂膜厚度的變化率隨光屏到肥皂膜的距離x增大而逐漸減小，故C、D錯誤。
5.(2024·湘潭市高二期末)劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示。 將單色紅光從上方射入，俯視可以看到圖乙的條紋，利用此裝置可以檢查工件的平整度，下列說法中正確的是(　　)
A.圖乙中條紋彎曲處表明被檢查的平面在此處是凹的
B.若用單色紫光從上方射入，條紋變疏
C.若裝置中抽去一張紙片，條紋變密
D.若裝置中抽去一張紙片，條紋向左移動
答案　A
解析　題圖乙中條紋彎曲處表明左側空氣膜厚度與右側一致，說明此處是凹的，故A正確；從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為Δx=2d，即光程差為空氣膜厚度的2倍，當Δx=nλ時，此處表現為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差λ，若把紅光換成紫光，波長變短，則相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變小，條紋變密，故B錯誤；抽去一張紙片后空氣層的傾角變小，故相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，條紋變疏，條紋向右移動，故C、D錯誤。
6.(2024·浙江省余姚中學高二期中)有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品能使被照物品產生的熱效應大大降低，從而被廣泛地應用。這種燈降低熱效應的原理是燈泡后面放置的反光鏡的表面上鍍有一層薄膜(如氟化鎂)，該膜能消除不鍍膜時表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在真空中的波長，n表示薄膜對該紅外線的折射率，則所鍍薄膜的最小厚度應為(不計半波損失)(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　當薄膜前后表面反射光線的光程差為半波長的奇數倍時，薄膜兩個界面上的反射光干涉后互相削弱，減少反射光中的紅外線，從而減少反射光的能量，設紅外線在薄膜中的波長為λ'，薄膜厚度為d，薄膜前后表面反射光線的光程差為Δx，則λ'=，Δx=2d，由題意可知，(2N+1)=Δx=2d(N=0，1，2…)，解得d=(2N+1)(N=0，1，2…)，故薄膜厚度d的最小值為dmin==，故A、B、D錯誤，C正確。
7.某一質檢部門利用干涉原理測定礦泉水的折射率。如圖所示，單縫S0、屏上的P0點位于雙縫S1和S2的中垂線上，雙縫與屏之間的介質先后為空氣與礦泉水，屏上的干涉條紋間距分別為Δx1與Δx2。當介質為礦泉水時，屏上P點處是P0上方的第3條亮條紋(不包括P0點處的亮條紋)的中心。已知入射光在真空中的波長為λ，真空中的光速為c，則(　　)
A.Δx2大于Δx1
B.該礦泉水的折射率為
C.當介質為礦泉水時，來自S1和S2的光傳播到P點處的時間差為
D.僅將S0水平向左移動的過程中，P點處能觀察到暗條紋
答案　C
解析　設入射光在礦泉水中的波長為λ'，由Δx=λ可知，干涉條紋間距正比于波長，因λ'<λ，故Δx2小于Δx1，A錯誤；設礦泉水的折射率為n，則有λ'=，第三條亮條紋對應路程差為Δs=3λ'，光在介質中的傳播速度為v=，時間差為Δt==，C正確；根據公式可得n==，B錯誤；僅將S0水平向左移動對觀察結果沒有影響，D錯誤。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·武漢六校高二期中)如圖，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，光屏上O處為中央亮條紋，P點是O上方第三條亮條紋中心，已知雙縫間距為d，雙縫到光屏的距離為L，光速為c，下列說法正確的是(　　)
A.無論用哪種單色光照射，O點均顯示亮條紋
B.OP之間的距離為
C.若增大雙縫到光屏的距離L，條紋間距變小
D.若換用頻率更大的單色光照射雙縫，O點上方第三條亮條紋中心在P點上方
答案　AB
解析　由于O點到雙縫的光程差為零，所以各種單色光在O點均顯示亮條紋，A正確；由題意可知，OP之間的距離為OP=3λ·=，B正確；根據Δx=λ可知，若增大雙縫到光屏的距離L，條紋間距變大，C錯誤；若換用頻率更大的單色光，波長變小，則條紋間距減小，O點上方第三條亮條紋中心在P點下方，D錯誤。
9.(2024·深圳高級中學高二期中)如圖甲所示，等腰△ABC為一棱鏡的橫截面，AB=AC。一平行于BC邊的細光束從AB邊射入棱鏡，在BC邊經過一次反射后從AC邊射出，出射光分成了不同顏色的Ⅰ、Ⅱ兩束光。圖乙是這兩束光分別通過相同的雙縫和單縫裝置后形成的圖樣，下列說法正確的是(　　)
A.Ⅰ光的波長比Ⅱ光的長
B.Ⅰ光在棱鏡中的傳播速度比Ⅱ光的小
C.圖乙中a是Ⅱ光的干涉圖樣
D.圖乙中c是Ⅰ光的衍射圖樣
答案　AD
解析　作出Ⅰ、Ⅱ兩光在棱鏡中的大致光路后，由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的頻率大，波長小，故A正確；由n=可知，Ⅰ光在棱鏡中的傳播速度比Ⅱ光的大，故B錯誤；干涉條紋間距與波長成正比，Ⅰ光的波長長，故題圖乙中a是Ⅰ光的干涉圖樣，故C錯誤；衍射圖樣中央亮條紋的寬度與波長成正比，故題圖乙中c是Ⅰ光的衍射圖樣，故D正確。
10.為了裝點城市夜景，市政工作人員常在噴水池水下安裝燈光照亮水面。如圖甲所示，水下有一點光源S，同時發出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個被照亮的圓形區域，俯視如圖乙所示，環狀區域只有b光，中間小圓為復合光，以下說法正確的是(　　)
A.在水中a光波速小于b光
B.a光的頻率小于b光
C.用同一套裝置做雙縫干涉實驗，a光條紋間距更小
D.若某單縫能使b光發生明顯衍射現象，則a光也一定能發生明顯衍射現象
答案　AC
解析　如圖所示，在被照亮的圓形區域邊緣a光恰好發生了全反射，入射角等于臨界角，由于a光照射的面積較小，則知a光的臨界角較小，根據sin C=，知a光的折射率較大，由v=，知a光在水中的傳播速度比b光小，a光的頻率高于b光，故A正確，B錯誤；由雙縫干涉條紋間距公式Δx=λ，可知a光波長更短，條紋間距更小，故C正確；單縫的尺寸小于光波的波長或與波長差不多時才能發生明顯的衍射現象，由于a的波長小于b的波長，單縫尺寸也小于或等于b的波長，a的波長與單縫尺寸的大小關系未知，所以若某單縫能使b光發生明顯衍射現象，a光不一定能發生明顯衍射現象，故D錯誤。
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)(2024·武漢市十一中學高二月考)洛埃曾提出一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)(2分)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果將S視為其中的一個縫，則　　　　　相當于另一個縫。
(2)(2分)實驗中已知單縫S到平面鏡的豎直距離h=0.15 mm，單縫到光屏的距離D=1.2 m，觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的距離為22.78 mm，則該單色光的波長λ=　　　　　 m(結果保留一位有效數字)。
(3)(2分)以下操作能夠增大光屏上相鄰亮條紋之間的距離的是　　　　　。
A.將平面鏡稍向上移動一些
B.將平面鏡稍向右移動一些
C.將光屏稍向右移動一些
D.將光源由紅色光改為綠色光
(4)(2分)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質在界面發生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱為“半波損失”。如果把光屏向左移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是　　　　　(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
答案　(1)S'　(2)6×10-7　(3)AC　(4)暗條紋
解析　(1)根據題圖和雙縫干涉原理可知，如果將S視為其中的一個縫，則S'相當于另一個縫。
(2)第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的距離為22.78 mm，
則相鄰亮條紋間距為Δx= m≈2.53×10-3 m，
等效雙縫間的距離為d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m，
根據雙縫干涉條紋間距公式有Δx=λ，可得λ== m≈6×10-7 m。
(3)根據雙縫干涉條紋間距Δx=λ可知，增大D、減小d、增大波長λ能夠增大光屏上相鄰亮條紋之間的距離，A、C正確，B、D錯誤。
(4)如果把光屏移動到和平面鏡接觸，此時入射角接近90°，有半波損失，根據干涉規律可知，接觸點P處是暗條紋。
12.(11分)清澈的湖面下S處有一條小魚(視為質點)，S到水面的距離h=2 m，已知水的折射率為。試求：
(1)(5分)在魚正上方的水面上看到魚的視深；
(2)(6分)在湖面上能看到魚的水域面積的半徑(結果可保留根號)。
答案　(1)1.5 m　(2) m
解析　(1)在魚正上方向的水面上看到魚時，光路如圖甲所示。
由折射定律可知=n=，當角度很小時，由幾何關系可知sin θ1=tan θ1=、sin θ2=tan θ2=，得=，其中h=2 m，
解得h1=1.5 m。
(2)如圖乙所示。當從S發出的光在N點處發生全反射時，有sin θ=sin C==，則=，其中h=2 m，解得R= m。
13.(15分)隱身技術中要用到一種材料——負折射率材料，光在這種介質表面發生折射時，折射光線與入射光線分布在法線的同一側，折射角取負值，折射率也取負值，折射率的公式為n==-(i、r分別是入射光線、折射光線與法線的夾角)。如圖所示是某種負折射率材料的截面圖，已知該截面為直角三角形，其中∠C=15°，∠B=90°，邊長AB=4L。某種顏色的光從AB邊的中點D射入，從AC邊的E點射出，入射光線1在AB邊的入射角為α，折射光線2在AB邊的折射角為β=45°，在AC邊的入射角為θ，出射光線3在AC邊的出射角為r，已知α+θ=90°，sin 75°=，求：
(1)(8分)此種材料的折射率n和sin r的值；
(2)(7分)光線2在材料中的傳播距離。
答案　(1)-　　(2)(+)L
解析　(1)根據幾何關系有
θ=90°-∠C-β=30°，
又α+θ=90°，則α=90°-θ=∠C+β=60°，
此種材料的折射率n=-=-，
在AC邊，根據折射定律有n=-，
解得sin r=。
(2)根據幾何關系有∠A=90°-∠C=75°，∠AED=90°-θ=60°，AD=AB=2L，
在三角形ADE中，根據正弦定理有
=，
解得光線2在材料中的傳播距離
ED=(+)L。

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