資源簡介

周測9　波的衍射　波的干涉　多普勒效應　機械波綜合應用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·北京理工大學附屬中學高二月考)如圖所示，1、2、3分別表示入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A.2與1的波長、頻率相等，波速不相等
B.2與1的波速、頻率相等，波長不相等
C.3與1的波長、頻率、波速均相等
D.3與1的頻率相等，波速、波長不相等
2.(2024·江蘇省射陽中學高二期中)某同學觀察到波長不同的水波通過三個寬度相同的狹縫時的現象時拍下了甲、乙、丙三幅照片，三幅照片中的波長分別是狹縫寬度的、、，下列說法正確的是(　　)
A.水波通過狹縫后波長變短
B.照片中是水波的衍射現象，有些波不能發生衍射現象
C.此現象可以說明，波長一定時，縫越窄衍射現象越明顯
D.此現象可以說明，縫寬一定時，波長越長衍射現象越明顯
3.(2024·北京市第五中學高二期中)將一端固定在墻上的輕質繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側分別握住直細繩的一端，同時以相同頻率和振幅上下持續振動，產生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。則(　　)
A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同
B.甲圖中繩的分叉點是振動減弱的位置
C.乙圖中繩的分叉點右側始終見不到明顯的波形
D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形
4.如圖為兩波源S1、S2在水槽中產生的波形，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。為使兩波在相遇區域能發生穩定的干涉，應(　　)
A.增大S1與S2的間距
B.減小S1的振動振幅
C.將槽中的水換成油
D.增大S2的振動周期
5.(2024·宿遷市高二期中)如圖所示是用發波水槽演示多普勒效應的實驗照片，水槽固定不動，波源以固定頻率振動并以某一速度沿x軸方向移動，A、B是位于x軸上的兩個質點，則在圖示時刻，下列說法中正確的是(　　)
A.波源向x軸正方向運動
B.A處波速大于B處波速
C.質點A振動的頻率大于波源頻率
D.質點B振動的頻率等于波源頻率
6.(2024·成都七中高二階段練習)汽車排放尾氣時，常發出較大的噪音。在汽車中安裝干涉消音器能夠有效消除這類噪音。消音器的概念設計如圖，當聲波抵達甲點時分別沿著上方虛線和下方虛線傳播，最終在乙點匯合。假設尾氣噪音的主頻率為f，聲音傳播速度為v，下列選項為兩條路徑的長度差，其中降噪效果最佳的是(　　)
A.fv B.
C. D.
7.(2024·武漢重點中學5G聯合體高二期中)如圖所示，S1、S2是水面上兩個振動情況完全相同的波源，其振動方向為豎直方向，S1、S2發出的波在水面上形成穩定的干涉圖樣，且波長均為2 cm。P是水面上的一點，且S1、S2、P三點剛好構成一個直角三角形，S1、S2兩點之間的距離為6 cm，∠S1PS2=37°。sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列說法正確的是(　　)
A.P點是振動減弱點
B.S1、S2連線中點始終處于最大位移
C.S1、S2連線上(不包含S1、S2兩點)共有3個振動加強點
D.S1、P連線上(不包含S1點)共有2個振動加強點
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·廣州華南師范大學附屬中學高二期中)如圖是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源附近波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則(　　)
A.擋板前后水波傳播速度不相等
B.此時能觀察到明顯的衍射現象
C.如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象
D.如果孔的大小不變，將波源的頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象
9.(2025·杭州學軍中學高二段考)如圖甲所示是某時刻兩列頻率相同的水波相遇的情形，M、N為波源，圖乙所示為波源附近波的傳播情況，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，a、b、c、d為水中的四個質點，下列說法正確的是(　　)
A.質點d仍可能會上下振動
B.質點a經過一段時間后到達質點b此時所在位置
C.由此時刻經過周期，質點c正向下通過平衡位置
D.此時質點a的振動形式正向質點b此時所在位置移動
10.(2024·濱州市高二聯考改編)如圖甲、乙分別為兩列橫波Ⅰ、Ⅱ的振動圖像，t=0時刻分別同時從圖丙的A、B兩點開始向四周傳播，并在t=2 s時恰好相遇，已知A、B相距0.8 m，C為AB中點，D距A點0.15 m，則(　　)
A.直線上A、B外側均為振動加強點
B.直線上A、B間(不包括A、B點)共有6個振動加強點
C.t=4 s內直線上C點通過的路程為零
D.t=3.75 s時D點經平衡位置向下振動
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(9分)如圖甲是兩列水波相遇后形成的穩定干涉圖樣，形成該圖樣需要滿足的條件是兩個波源的　　　　　(選填“頻率”或“振幅”)一定相同，圖乙表示振幅均為A的兩列相干波疊加，實線表示波峰，虛線表示波谷，OM連線的中點為振動　　　　　(選填“加強”或“減弱”)點，此后O、M處質點相對平衡位置的位移大小　　　　　(選填“可能”或“不可能”)為0。
12.(12分)(2025·張家口市高二檢測)如圖為某一報告廳主席臺的平面圖(俯視圖)，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音經喇叭放大后傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340 m/s，若報告人聲音的頻率為136 Hz，講臺上適合擺放話筒的位置有多少個？
13.(13分)(2025·廈門一中高二期中)有兩列簡諧橫波a和b在同一介質中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速均為4 m/s，a的振幅為5 cm，b的振幅為10 cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖所示。求：
(1)(4分)這兩列波的周期；
(2)(9分)x=0處的質點在t=2.25 s時的位移。
周測9　波的衍射　波的干涉　多普勒效應　機械波綜合應用
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·北京理工大學附屬中學高二月考)如圖所示，1、2、3分別表示入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A.2與1的波長、頻率相等，波速不相等
B.2與1的波速、頻率相等，波長不相等
C.3與1的波長、頻率、波速均相等
D.3與1的頻率相等，波速、波長不相等
答案　D
解析　反射波的波長、頻率、波速與入射波相等，故A、B錯誤；折射波的波長、波速與入射波不相等，但兩者的頻率相等，故C錯誤，D正確。
2.(2024·江蘇省射陽中學高二期中)某同學觀察到波長不同的水波通過三個寬度相同的狹縫時的現象時拍下了甲、乙、丙三幅照片，三幅照片中的波長分別是狹縫寬度的、、，下列說法正確的是(　　)
A.水波通過狹縫后波長變短
B.照片中是水波的衍射現象，有些波不能發生衍射現象
C.此現象可以說明，波長一定時，縫越窄衍射現象越明顯
D.此現象可以說明，縫寬一定時，波長越長衍射現象越明顯
答案　D
解析　水波通過狹縫后波長不變，A錯誤；照片中是水波的衍射現象，衍射是波特有的性質，任何波都能發生衍射現象，B錯誤；該實驗的狹縫寬度相等，波長不相等，則此現象可以說明，縫寬一定時，波長越長，衍射現象越明顯，C錯誤，D正確。
3.(2024·北京市第五中學高二期中)將一端固定在墻上的輕質繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側分別握住直細繩的一端，同時以相同頻率和振幅上下持續振動，產生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。則(　　)
A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同
B.甲圖中繩的分叉點是振動減弱的位置
C.乙圖中繩的分叉點右側始終見不到明顯的波形
D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形
答案　C
解析　題圖甲中兩手開始振動時的方向相同，則題圖甲中繩的分叉點是振動加強的位置，A、B錯誤；題圖乙中兩手開始振動時的方向相反，則題圖乙中繩的分叉點是振動減弱的位置，在分叉點的右側始終見不到明顯的波形，C正確，D錯誤。
4.如圖為兩波源S1、S2在水槽中產生的波形，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。為使兩波在相遇區域能發生穩定的干涉，應(　　)
A.增大S1與S2的間距
B.減小S1的振動振幅
C.將槽中的水換成油
D.增大S2的振動周期
答案　D
解析　兩列波都在水中傳播，波速相同，由題圖可知S1產生的波的波長比S2產生的波的波長長，根據v=λf可知S1產生波的頻率小于S2產生波的頻率，為使兩波在相遇區域能發生干涉，應使兩列波頻率相同，所以應增大S1的振動頻率或減小S2的振動頻率，根據T=可知，可以減小S1的振動周期或增大S2的振動周期，D正確；改變S1與S2的間距或減小S1的振動振幅或改變傳播介質均無法使兩列波滿足干涉的條件，A、B、C錯誤。
5.(2024·宿遷市高二期中)如圖所示是用發波水槽演示多普勒效應的實驗照片，水槽固定不動，波源以固定頻率振動并以某一速度沿x軸方向移動，A、B是位于x軸上的兩個質點，則在圖示時刻，下列說法中正確的是(　　)
A.波源向x軸正方向運動
B.A處波速大于B處波速
C.質點A振動的頻率大于波源頻率
D.質點B振動的頻率等于波源頻率
答案　C
解析　由題圖可知，單位時間內在A點接收到的波面數量比B點多，則在A點觀察到的頻率比在B點觀察到的頻率高，可知波源向x軸負方向運動，故A錯誤；A、B處于同一介質，A處波速等于B處波速，故B錯誤；單位時間內在A處接收的波面數量較多，則質點A振動的頻率大于波源頻率，故C正確；單位時間內在B處接收的波面數量較少，則質點B振動的頻率小于波源頻率，故D錯誤。
6.(2024·成都七中高二階段練習)汽車排放尾氣時，常發出較大的噪音。在汽車中安裝干涉消音器能夠有效消除這類噪音。消音器的概念設計如圖，當聲波抵達甲點時分別沿著上方虛線和下方虛線傳播，最終在乙點匯合。假設尾氣噪音的主頻率為f，聲音傳播速度為v，下列選項為兩條路徑的長度差，其中降噪效果最佳的是(　　)
A.fv B.
C. D.
答案　D
解析　由題知，尾氣噪音的聲波的波長為λ=，
根據波的疊加原理，振動相消降噪效果最好，即路程差為半波長的奇數倍，有Δs=s1-s2=(2n-1)(n=1，2，3…)，
可知當n=1時，即Δs=，
此時降噪效果較好，故選D。
7.(2024·武漢重點中學5G聯合體高二期中)如圖所示，S1、S2是水面上兩個振動情況完全相同的波源，其振動方向為豎直方向，S1、S2發出的波在水面上形成穩定的干涉圖樣，且波長均為2 cm。P是水面上的一點，且S1、S2、P三點剛好構成一個直角三角形，S1、S2兩點之間的距離為6 cm，∠S1PS2=37°。sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列說法正確的是(　　)
A.P點是振動減弱點
B.S1、S2連線中點始終處于最大位移
C.S1、S2連線上(不包含S1、S2兩點)共有3個振動加強點
D.S1、P連線上(不包含S1點)共有2個振動加強點
答案　D
解析　由幾何關系可知，S1P==8 cm，S2P==10 cm，則兩列波到P點的波程差為Δx=S2P-S1P=2 cm，因為波長λ=2 cm，則Δx=λ，所以P點是振動加強點，A錯誤；S1、S2連線中點也是振動加強點，其在平衡位置附近做簡諧運動，只不過振幅等于兩波的振幅之和，所以中點的位移可以為零，不是始終處于最大位移，B錯誤；因為兩列波振動情況完全相同，則當波程差等于半波長的偶數倍時，該點為振動加強點，所以S1S2連線上(不包含S1、S2兩點)共有5個振動加強點，分別在距離S1為1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的位置，C錯誤；因為兩列波振動情況完全相同，則當波程差等于半波長的偶數倍時，即滿足Δx'=P'S2-P'S1=nλ(n=0，1，2…)，又滿足(P'S2)2=(P'S1)2+(S1S2)2，可得S1P連線上(不包含S1點)共有2個振動加強點，分別在距離S1為2.5 cm、8 cm的位置，D正確。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·廣州華南師范大學附屬中學高二期中)如圖是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源附近波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則(　　)
A.擋板前后水波傳播速度不相等
B.此時能觀察到明顯的衍射現象
C.如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象
D.如果孔的大小不變，將波源的頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象
答案　BC
解析　波通過孔后，波速、頻率、波長不變，故A錯誤；由題圖可以看出波長與孔的尺寸差不多，所以能觀察到明顯的衍射現象，故B正確；如果將孔AB擴大，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因為波速不變，根據λ=，可知波長減小，可能觀察不到明顯的衍射現象，故D錯誤。
9.(2025·杭州學軍中學高二段考)如圖甲所示是某時刻兩列頻率相同的水波相遇的情形，M、N為波源，圖乙所示為波源附近波的傳播情況，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，a、b、c、d為水中的四個質點，下列說法正確的是(　　)
A.質點d仍可能會上下振動
B.質點a經過一段時間后到達質點b此時所在位置
C.由此時刻經過周期，質點c正向下通過平衡位置
D.此時質點a的振動形式正向質點b此時所在位置移動
答案　ACD
解析　由題圖乙可知，d點為波峰與波谷疊加點，則質點d為振動減弱點，若兩波的振幅不同，質點d仍可能會上下振動，故A正確；質點在自己的平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，質點a經過一段時間后不會到達質點b此時所在位置，故B錯誤；此時刻質點c處于波峰與波峰疊加位置，經過周期，質點c正向下通過平衡位置，故C正確；根據波源位置和波傳播方向可知，此時刻質點a的振動形式正向質點b此時所在位置移動，故D正確。
10.(2024·濱州市高二聯考改編)如圖甲、乙分別為兩列橫波Ⅰ、Ⅱ的振動圖像，t=0時刻分別同時從圖丙的A、B兩點開始向四周傳播，并在t=2 s時恰好相遇，已知A、B相距0.8 m，C為AB中點，D距A點0.15 m，則(　　)
A.直線上A、B外側均為振動加強點
B.直線上A、B間(不包括A、B點)共有6個振動加強點
C.t=4 s內直線上C點通過的路程為零
D.t=3.75 s時D點經平衡位置向下振動
答案　CD
解析　兩列橫波在同一介質中傳播，波速相同，由題意和題圖可知，2vt=0.8 m，則v=0.2 m/s，由λ=vT得波長為0.2 m，A、B兩點的起振方向相反，A、B間距為波長的整數倍，故A、B外側均為振動減弱點，故A錯誤；振動加強點滿足該點到A、B的波程差為半波長的奇數倍，共有8個點，分別距A點的距離為0.05 m、0.15 m、0.25 m、0.35 m、0.45 m、0.55 m、0.65 m、0.75 m，故B錯誤；C點距A點0.4 m，為振動減弱點，其位移始終為零，故C正確；由題圖甲、乙可知，兩列波的周期為T=1.0 s，而D點為振動加強點，則t=3.25 s時，波Ⅱ剛傳到D點，從平衡位置向上振動，此時波Ⅰ已在D點振動了2.5 s，也從平衡位置向上振動，再經0.5 s，質點D經平衡位置向下振動，所以t=3.75 s時D點經平衡位置向下振動，故D正確。
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(9分)如圖甲是兩列水波相遇后形成的穩定干涉圖樣，形成該圖樣需要滿足的條件是兩個波源的　　　　　(選填“頻率”或“振幅”)一定相同，圖乙表示振幅均為A的兩列相干波疊加，實線表示波峰，虛線表示波谷，OM連線的中點為振動　　　　　(選填“加強”或“減弱”)點，此后O、M處質點相對平衡位置的位移大小　　　　　(選填“可能”或“不可能”)為0。
答案　頻率　加強　可能
解析　兩列水波相遇后形成穩定干涉圖樣時，兩個波源的頻率一定相同；因O點和M點都是振動加強點，則OM連線的中點為振動加強點；此后當O、M處質點都處于兩列水波的平衡位置時，O、M處質點相對平衡位置的位移大小為0。
12.(12分)(2025·張家口市高二檢測)如圖為某一報告廳主席臺的平面圖(俯視圖)，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音經喇叭放大后傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340 m/s，若報告人聲音的頻率為136 Hz，講臺上適合擺放話筒的位置有多少個？
答案　4個
解析　頻率f=136 Hz的聲波的波長是λ==2.5 m，式中v=340 m/s是空氣中的聲速，
設O是AB的中點，P是OB上任一點，S1P-S2P=k·(k=0，1，2…)，
當k=0，2，4…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而加強；
當k=1，3，5…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而相消；
由此可知，O點是干涉加強點，此時k=0；對于B點，由幾何關系可知S1B-S2B= m- m=4×，所以B點也是干涉加強點，此時k=4，
因而O、B之間有2個干涉相消點，k分別取1和3，由對稱性可知，O、A之間也有2個干涉相消點，故講臺上適合擺放話筒的位置有4個。
13.(13分)(2025·廈門一中高二期中)有兩列簡諧橫波a和b在同一介質中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速均為4 m/s，a的振幅為5 cm，b的振幅為10 cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖所示。求：
(1)(4分)這兩列波的周期；
(2)(9分)x=0處的質點在t=2.25 s時的位移。
答案　(1)1 s　1.5 s　(2)-5 cm
解析　(1)由題圖可知λa=4 m，λb=6 m，
根據T=可得，Ta=1 s，Tb=1.5 s。
(2)a波從圖示時刻傳播到x=0處需要的時間為Δt1==0.5 s，此時a波剛到x=0處，從平衡位置向上振動，
則x=0處的質點隨a波振動的時間為Δt2=t-Δt1=1.75 s=1Ta，可知t=2.25 s時x=0處的質點隨a波振動到負向最大位移處，即y1=-5 cm，
b波從圖示時刻傳播到x=0處需要的時間為Δt3==0.75 s，此時b波剛到x=0處，從平衡位置向上振動，
則x=0處的質點隨b波振動的時間為Δt4=t-Δt3=1.5 s=Tb，
可知t=2.25 s時x=0處的質點隨b波振動到平衡位置處，即y2=0，
故在t=2.25 s時，x=0處質點的位移為y=y1+y2=-5 cm。

展開更多......

收起↑