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周測8　機(jī)械波及波的描述
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是(　　)
A.波的傳播過程就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的遷移過程
B.波的傳播過程就是振動能量的傳遞過程
C.波的傳播方向就是質(zhì)點(diǎn)振動的方向
D.波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動的速度
2.地震波既有縱波也有橫波，若某地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋(　　)
A.同時上下振動和左右搖動
B.先左右搖動后上下振動
C.先上下振動后左右搖動
D.只上下振動
3.關(guān)于簡諧橫波的頻率、波速和波長，下列論述正確的是(　　)
A.只要波速不變，波長就不變
B.介質(zhì)中距離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動頻率就越小
C.波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速、波長都變化
D.兩個相鄰的處于波峰和波谷的質(zhì)點(diǎn)之間的距離為波長的一半
4.(2025·襄陽一中高二期末)手持長軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P(未畫出)，且O、P的平衡位置間距為L。t=0時，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　)
A.該簡諧波是縱波
B.該簡諧波傳播方向與O點(diǎn)振動方向在一直線上
C.t=時P在平衡位置下方
D.t=時P的速度方向豎直向下
5.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示t1=0和t2=0.5 s時的波形(已知波的周期T>0.5 s)，則t3=5.5 s時的波形圖是下列圖中的(　　)
6.振源A帶動細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡諧運(yùn)動，t=0時刻繩上形成的波形如圖所示，繩上的P點(diǎn)此時位于平衡位置。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動的方向?yàn)閥軸的正方向，則繩上P點(diǎn)的振動圖像是(　　)
7.(2024·成都市高二期末)一列簡諧橫波在t=4 s時的波形圖如圖甲所示，其中位于x=2 m處的P點(diǎn)振動圖像如圖乙所示，則(　　)
A.波沿x軸負(fù)方向傳播
B.波源的起振方向沿y軸負(fù)方向
C.該波的傳播速度為1 m/s
D.從該時刻起經(jīng)過3 s，質(zhì)點(diǎn)P的路程為3 m
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為L，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間Δt第一次出現(xiàn)圖乙所示波形，則下列說法正確的是(　　)
A.周期為Δt，波長為8L
B.周期為Δt，波長為8L
C.周期為Δt，波速為
D.周期為Δt，波速為
9.(2025·銀川市高二期中)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為7.8 m、6.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　)
A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反
B.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，Q在波峰
C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)也正好通過平衡位置
D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波谷
10.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T。已知t=0時刻，波上平衡位置相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.該列簡諧橫波波長可能為150 cm
B.該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為2 cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移為正
D.在t=時刻質(zhì)點(diǎn)b的速度最大
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)某同學(xué)探究一繩波的產(chǎn)生和傳播，經(jīng)過處理得到如圖所示一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的傳播速度大小；
(2)(3分)經(jīng)過1 s，波傳播的距離；
(3)(3分)在圖中畫出0.5 s后的波形圖。
12.(11分)一列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t=0.2 s時刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在xM=7.5 cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在xN=3 cm處，質(zhì)點(diǎn)N的振動圖像如圖乙所示。求：
(1)(5分)該波傳播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動的路程s，從t=0.2 s時刻起，質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置的最短時間。
13.(15分)(2024·廣州市第五中學(xué)高二段考)如圖甲所示，a、b為沿x軸傳播的一列簡諧橫波上的兩質(zhì)點(diǎn)，相距為1 m。a、b的振動圖像分別如圖乙、丙所示。求：
(1)(3分)當(dāng)該波在該介質(zhì)中的傳播速度為4 m/s時，該波的波長λ；
(2)(5分)經(jīng)過t=1.7 s時間a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程s；
(3)(7分)若該波的波長大于0.7 m，可能的波速v。
周測8　機(jī)械波及波的描述
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是(　　)
A.波的傳播過程就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的遷移過程
B.波的傳播過程就是振動能量的傳遞過程
C.波的傳播方向就是質(zhì)點(diǎn)振動的方向
D.波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動的速度
答案　B
解析　波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只在自己平衡位置附近振動，而不隨波遷移，選項A錯誤；波的傳播過程就是振動能量的傳遞過程，選項B正確；波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動的方向是兩個不同的概念，選項C錯誤；波的傳播速度和質(zhì)點(diǎn)振動的速度是兩個不同的概念，選項D錯誤。
2.地震波既有縱波也有橫波，若某地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋(　　)
A.同時上下振動和左右搖動
B.先左右搖動后上下振動
C.先上下振動后左右搖動
D.只上下振動
答案　C
解析　縱波振動方向與波的傳播方向一致，橫波振動方向與波的傳播方向相互垂直，由于縱波傳播得快，地震發(fā)生時縱波先到達(dá)震源正上方，震源正上方房屋先上下振動后左右搖動，故選C。
3.關(guān)于簡諧橫波的頻率、波速和波長，下列論述正確的是(　　)
A.只要波速不變，波長就不變
B.介質(zhì)中距離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動頻率就越小
C.波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速、波長都變化
D.兩個相鄰的處于波峰和波谷的質(zhì)點(diǎn)之間的距離為波長的一半
答案　C
解析　波速不變，波長可以變化；波的頻率等于波源的振動頻率，所以波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波的頻率不變；由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速和波長都變化；兩個相鄰的處于波峰和波谷的質(zhì)點(diǎn)之間的沿波的傳播方向上的距離為波長的一半，故選C。
4.(2025·襄陽一中高二期末)手持長軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P(未畫出)，且O、P的平衡位置間距為L。t=0時，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　)
A.該簡諧波是縱波
B.該簡諧波傳播方向與O點(diǎn)振動方向在一直線上
C.t=時P在平衡位置下方
D.t=時P的速度方向豎直向下
答案　D
解析　由題圖可知，繩波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，故A、B錯誤；因?yàn)閠=0時，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，所以0~內(nèi)P由平衡位置振動到波峰，~內(nèi)P由波峰回到平衡位置，可知t=時P在平衡位置上方向上振動，t=時P在平衡位置上方向下振動，故C錯誤，D正確。
5.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示t1=0和t2=0.5 s時的波形(已知波的周期T>0.5 s)，則t3=5.5 s時的波形圖是下列圖中的(　　)
答案　B
解析　由題意可知=0.5 s，可得波的周期T=2 s，則當(dāng)t3=5.5 s時，經(jīng)過2個周期，即差周期是3個周期，所以等同于將t1=0時刻的波形沿x軸負(fù)方向平移個周期，故波形圖為B選項圖。
6.振源A帶動細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡諧運(yùn)動，t=0時刻繩上形成的波形如圖所示，繩上的P點(diǎn)此時位于平衡位置。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動的方向?yàn)閥軸的正方向，則繩上P點(diǎn)的振動圖像是(　　)
答案　B
解析　t=0時刻P點(diǎn)處于平衡位置，各質(zhì)點(diǎn)的振動都是由靠近振源的質(zhì)點(diǎn)帶動的，則由題圖中離P點(diǎn)較近且靠近振源的質(zhì)點(diǎn)的位置可判斷出P點(diǎn)的起振方向向下，可知P點(diǎn)的振動圖像為B。
7.(2024·成都市高二期末)一列簡諧橫波在t=4 s時的波形圖如圖甲所示，其中位于x=2 m處的P點(diǎn)振動圖像如圖乙所示，則(　　)
A.波沿x軸負(fù)方向傳播
B.波源的起振方向沿y軸負(fù)方向
C.該波的傳播速度為1 m/s
D.從該時刻起經(jīng)過3 s，質(zhì)點(diǎn)P的路程為3 m
答案　C
解析　由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P在t=4 s時向y軸正方向振動，根據(jù)“微平移法”可知該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向，由于質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y軸正方向，故B錯誤；由題圖可知λ=4 m，T=4 s，則該波的傳播速度為v==1 m/s，故C正確；由題圖可知A=10 cm=0.1 m，該時刻質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，經(jīng)過3 s=T，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s=4A×=0.3 m，故D錯誤。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2024·江西省高安二中高二段考)在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為L，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間Δt第一次出現(xiàn)圖乙所示波形，則下列說法正確的是(　　)
A.周期為Δt，波長為8L
B.周期為Δt，波長為8L
C.周期為Δt，波速為
D.周期為Δt，波速為
答案　BC
解析　經(jīng)Δt時間第一次出現(xiàn)題圖乙所示波形時，質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)9之間恰好是一個波長，說明波由質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)9需要一個周期的時間，因質(zhì)點(diǎn)1開始振動方向向下，而題圖乙中質(zhì)點(diǎn)9是向上振動的，說明波傳播到質(zhì)點(diǎn)9后又經(jīng)過了半個周期，故有T=Δt，解得T=Δt，由題圖乙知，λ=8L，由v=得，v=，故B、C正確。
9.(2025·銀川市高二期中)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為7.8 m、6.6 m。P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　)
A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反
B.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，Q在波峰
C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)也正好通過平衡位置
D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波谷
答案　AB
解析　簡諧橫波的波長λ== m=0.8 m，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS=7.8 m=9λ+λ，SQ=6.6 m=8λ+λ，距離波源的距離之差為半個波長的奇數(shù)倍，因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反，故A正確；根據(jù)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離可知，當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置，當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，故B正確，C、D錯誤。
10.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T。已知t=0時刻，波上平衡位置相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.該列簡諧橫波波長可能為150 cm
B.該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為2 cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移為正
D.在t=時刻質(zhì)點(diǎn)b的速度最大
答案　AD
解析　設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則質(zhì)點(diǎn)的振動方程為x=Asin ωt，且a、b之間的距離小于1個波長，對于b質(zhì)點(diǎn)有1 cm=2sin ωt1，解得ωt1=，a質(zhì)點(diǎn)振動的時間比b質(zhì)點(diǎn)長，所以有1 cm=2sin ωt2，解得ωt2=，a、b兩個質(zhì)點(diǎn)振動的時間差為Δt=t2-t1==，所以a、b之間的距離為Δx=vΔt=，則有(n+)λ=50 cm(n=0，1，2…)，可得波長為λ= cm(n=0，1，2…)，當(dāng)n=0時λ=150 cm，由于n是整數(shù)，所以λ不可能為12 cm，A正確，B錯誤；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為2 cm，即b到達(dá)波峰時，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，C錯誤；由ωt1=，得t1==，當(dāng)t=-t1=時質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)平衡位置處，速度最大，D正確。
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)某同學(xué)探究一繩波的產(chǎn)生和傳播，經(jīng)過處理得到如圖所示一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(2分)波的傳播速度大小；
(2)(3分)經(jīng)過1 s，波傳播的距離；
(3)(3分)在圖中畫出0.5 s后的波形圖。
答案　(1)5 m/s　(2)5 m　(3)見解析圖
解析　(1)由題圖可知，該波波長λ=2 m，
則波速為v== m/s=5 m/s
(2)經(jīng)過1 s，波傳播的距離為
x=vt1=5 m
(3)經(jīng)0.5 s后，
n==1
由于該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的平移可知0.5 s后的波形為題圖中波形向右平移周期，如圖所示。
12.(11分)一列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t=0.2 s時刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在xM=7.5 cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在xN=3 cm處，質(zhì)點(diǎn)N的振動圖像如圖乙所示。求：
(1)(5分)該波傳播的速度大小及方向；
(2)(6分)0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動的路程s，從t=0.2 s時刻起，質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置的最短時間。
答案　(1)0.3 m/s，沿x軸負(fù)方向　(2)2 m　0.05 s
解析　(1)由題圖甲可知，該波的波長為λ=0.12 m，
由題圖乙可知，周期為T=0.4 s，
該波傳播的速度大小為v== m/s=0.3 m/s
由題圖乙可知，t=0.2 s時刻，質(zhì)點(diǎn)N向上振動，根據(jù)“上下坡法”可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播。
(2)由題圖可知，該波的振幅為A=0.1 m，
由于t=2 s=5T，
則0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動的路程為s=5×4A=2 m，
當(dāng)x=9 cm處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)傳至質(zhì)點(diǎn)M平衡位置處時，質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置的時間最短，最短時間為Δt== s=0.05 s。
13.(15分)(2024·廣州市第五中學(xué)高二段考)如圖甲所示，a、b為沿x軸傳播的一列簡諧橫波上的兩質(zhì)點(diǎn)，相距為1 m。a、b的振動圖像分別如圖乙、丙所示。求：
(1)(3分)當(dāng)該波在該介質(zhì)中的傳播速度為4 m/s時，該波的波長λ；
(2)(5分)經(jīng)過t=1.7 s時間a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程s；
(3)(7分)若該波的波長大于0.7 m，可能的波速v。
答案　(1)3.2 m　(2)(32+2) cm　(3)見解析
解析　(1)由題圖乙、丙中的振動圖像可知，波的振動周期T=0.8 s，
當(dāng)該波在該介質(zhì)中的傳播速度為4 m/s時，
該波的波長λ=vT=4×0.8 m=3.2 m
(2)經(jīng)過t=1.7 s時間，即t=1.7 s=2T，
由題圖乙可知a質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=Asin t=4sin t(cm)，
當(dāng)t1=T，有y1=4sin cm=2 cm，
所以經(jīng)過t=1.7 s時間a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程s=2×4A+y1=(32+2) cm
(3)若波沿x軸正方向傳播，則a、b間距離Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)，
由于λ>0.7 m，則n只能取0，波長λ1= m，
則波速為v1== m/s= m/s
若波沿x軸負(fù)方向傳播，則a、b間距離Δx=(n+)λ=1 m(n=0，1，2…)
由于λ>0.7 m，則n可以取0、1，波長為λ2=4 m或λ3=0.8 m，
則波速為v2== m/s=5 m/s或v3== m/s=1 m/s。

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