資源簡介

周測5　動量守恒定律綜合測試
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·大同市高二月考)有關生活中的現象，下列說法不正確的是(　　)
A.火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度
B.體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C.運輸物品時，將充氣袋包裹在物品外面，這樣可以減小顛簸過程中物品受到的力
D.為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，汽車前部的發動機艙越堅固越好
2.(來自魯科教材)一質量為m的運動員從下蹲狀態開始起跳，經時間Δt，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中地面對他作用的沖量大小和做的功分別為(重力加速度大小為g，忽略空氣阻力)(　　)
A.mv+mgΔt，mv2
B.mv，mv2
C.mv+mgΔt，0
D.mv-mgΔt，0
3.(2025·菏澤市高二期中)2023年7月20日21時40分，“神舟十六號”航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮密切協同，進行了八個小時的太空行走，圓滿完成出艙活動全部既定任務。噴氣背包作為航天員艙外活動的主要動力裝置，它能讓航天員保持較高的機動性。如圖所示，一個連同裝備總質量為M=100 kg的航天員，裝備內有一個噴嘴可以使壓縮氣體以相對空間站50 m/s的速度噴出。航天員在距離空間站s=45 m處與空間站處于相對靜止狀態，航天員完成太空行走任務后，必須向著返回空間站方向的反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站，噴出的氣體總質量為m=0.15 kg，返回時間約為(　　)
A.300 s B.400 s
C.600 s D.800 s
4.水刀(如圖所示)，即以水為刀，本名高壓水射流切割技術，以其冷切割不會改變材料的物理化學性質而備受青睞。目前在我國，“水刀”的最大壓強已經做到了420 MPa。“水刀”在工作過程中，將水從細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料的表面上，假設高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有反彈，已知水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3，試估算要達到我國目前的“水刀”壓強，則該“水刀”噴出的水流速度約為(　　)
A.600 m/s B.650 m/s
C.700 m/s D.750 m/s
5.一顆煙花彈從水平地面以一定的速度豎直上升，速度為零的瞬間爆炸分成兩部分，其中a部分質量是b部分質量的2倍，a部分水平飛出。不計空氣阻力和火藥的質量，a、b兩部分落地時水平方向的動量大小分別為pa、pb，a、b兩部分做平拋運動過程中動量的變化量大小分別為Δpa、Δpb，則(　　)
A.pa=pb，Δpa=2Δpb
B.pa=pb，2Δpa=Δpb
C.pa>pb，Δpa=2Δpb
D.pa6.(2025·北京十一學校高二期末)把一個質量為0.2 kg的小球放在高度為5.0 m的直桿的頂端。一顆質量為0.01 kg的子彈以500 m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過小球，時間極短，可忽略不計，小球落地處離桿的距離為20 m。g取10 m/s2，忽略空氣阻力，在子彈穿過小球的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.子彈和小球組成的系統動量守恒、機械能守恒
B.系統損失的機械能為1 160 J
C.子彈落地處離桿的距離為50 m
D.子彈對小球的沖量大小為5 N·s
7.(2025·屯溪一中高二月考)某同學為了研究瞬時沖量，設計了如圖所示的實驗裝置。將內徑為d的圓環水平固定在離地面一定高度的鐵架臺上，在圓環上放置直徑為1.5d、質量為m的薄圓板，圓環圓心與薄圓板的圓心重合，在圓心處放置一個質量為2m的物塊。對圓板施加指向圓心的瞬時沖量I，物塊與圓板間的動摩擦因數為μ，不計圓板與圓環之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮圓板翻轉，以下說法正確的是(　　)
A.若物塊可以從圓板上滑落，則瞬時沖量I越大，物塊與圓板相對滑動的位移越大
B.若物塊可以從圓板上滑落，則瞬時沖量I越大，物塊離開圓板時的速度越大
C.當瞬時沖量I=m時，物塊一定會從圓板上滑落
D.當瞬時沖量I=2m時，物塊一定會從圓板上滑落
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2023·新課標卷)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的動量大小比乙的小
C.甲的動量大小與乙的相等
D.甲和乙的動量之和不為零
9.如圖所示，在質量為M的小車中懸掛一小球，小球質量為m0，小車和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正前方的質量為m的靜止的木塊發生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列情況可能發生的是(　　)
A.小車、木塊、小球的速度都發生變化，分別變為v1、v2、v3，滿足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.小球的速度不變，小車和木塊的速度變為v1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2
C.小球的速度不變，小車和木塊的速度都變為u，滿足Mv=(M+m)u
D.小車和小球的速度都變為v1，木塊的速度為v2，滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
10.(2024·錫山中學高二月考)如圖甲所示，勁度系數為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與物塊B相連并處于靜止狀態。一物塊A在外力作用下靜止在彈簧正上方某高度處，取物塊A靜止時的位置為原點O、豎直向下為正方向建立x軸。某時刻撤去外力，物塊A自由下落，與物塊B碰撞后以相同的速度向下運動，碰撞過程用時極短。測得物塊A的動能Ek與其位置坐標x的關系如圖乙所示(彈簧始終處于彈性限度內)，圖中除0~x1之間的圖線為直線外，其余部分均為曲線。已知物塊A、B均可視為質點，重力加速度為g，則(　　)
A.物塊A、B的質量之比為1∶1
B.物塊A、B的質量之比為1∶2
C.從x1到x3的過程中，物塊A、B一起運動的加速度的最大值am=g
D.從x1到x3的過程中，物塊A、B一起運動的加速度的最大值am=g
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)某同學打算在家中利用能找到的器材研究動量定理，如圖甲所示，將小球從豎直平面內的固定刻度尺旁邊由靜止釋放，用手機連拍功能拍攝小球自由下落的過程，如圖乙所示，各時刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5，已知手機連拍頻率為f，當地的重力加速度為g。
(1)(3分)小球在位置3時的瞬時速度為　　　　(用題中所給物理量符號表示)。
(2)(3分)取小球在位置2~5的過程研究，則驗證動量定理的表達式為　　　　(用題中所給物理量符號表示)。
(3)(2分)若實驗過程中發現小球所受重力的沖量大于動量的增加量，產生此問題的原因可能是　　　 　　　　。
12.(11分)(2025·濰坊市高二期末改編)如圖甲所示，質量為m的小球用細線懸掛在O1點，小球離地面的高度為L，小球可以看成質點，某時刻細線斷裂后小球自由下落，并與地面發生彈性碰撞。圖乙中，質量也為m、長為L的均勻軟繩用細線懸掛在O2點，軟繩下端剛好與地面接觸。突然弄斷細線，軟繩自由下落，軟繩落地后速度立刻變為零。不考慮部分軟繩落地后引起的落點的變化，空氣阻力不計，重力加速度為g。
(1)(6分)若小球與地面碰撞的接觸時間Δt=，求地面對小球的平均作用力大小；
(2)(5分)求從細線斷開到軟繩全都落至地面過程中，地面對軟繩的沖量。
13.(15分)(2024·九江市高二月考)如圖，薄壁圓管構成的圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑R=0.125 m，遠大于圓管內徑，軌道底端分別與兩側的水平直軌道相切。質量m=1 kg、直徑略小于圓管內徑的光滑小球A以大小為5 m/s的速度v0向右運動，與靜止在直軌道P處的小滑塊B發生彈性碰撞，碰后球A的速度反向，且經過圓軌道最高點Q時恰好對軌道無作用力。P點右側由多段粗糙軌道、光滑軌道交替排列組成，每段軌道的長度均為L=0.1 m，緊鄰P點的第一段為粗糙軌道，滑塊B與各粗糙軌道間的動摩擦因數均為μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)碰撞后瞬間小球A的速度大小；
(2)(5分)滑塊B的質量和碰撞后瞬間滑塊B的速度大小；
(3)(6分)碰撞后滑塊B運動的路程。
周測5　動量守恒定律綜合測試
(時間：60分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題6分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.(2025·大同市高二月考)有關生活中的現象，下列說法不正確的是(　　)
A.火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度
B.體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C.運輸物品時，將充氣袋包裹在物品外面，這樣可以減小顛簸過程中物品受到的力
D.為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，汽車前部的發動機艙越堅固越好
答案　D
解析　根據反沖運動的特點與應用可知，火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度，故A正確；體操運動員在落地的過程中，動量變化量一定，即運動員受到的沖量I一定，由I=Ft可知，體操運動員在著地時屈腿是為了延長落地時間t，減小運動員所受到的平均沖力F，故B正確；運輸物品時，將充氣袋包裹在物品外面，根據FΔt=Δp可知，這樣可以延長顛簸過程中物品動量變化的時間，從而減小物品受到的力，故C正確；由I=Ft可知，為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，需要延長碰撞的時間，位于汽車前部的發動機艙不能太堅固，故D錯誤，符合題意。
2.(來自魯科教材)一質量為m的運動員從下蹲狀態開始起跳，經時間Δt，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中地面對他作用的沖量大小和做的功分別為(重力加速度大小為g，忽略空氣阻力)(　　)
A.mv+mgΔt，mv2
B.mv，mv2
C.mv+mgΔt，0
D.mv-mgΔt，0
答案　C
解析　人的速度原來為零，起跳后變為v，則由動量定理可得：I-mgΔt=mv-0，故地面對人的沖量大小為：I=mv+mgΔt；由于支持力的作用點沒有位移，故地面對人做功為零，故選C。
3.(2025·菏澤市高二期中)2023年7月20日21時40分，“神舟十六號”航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮密切協同，進行了八個小時的太空行走，圓滿完成出艙活動全部既定任務。噴氣背包作為航天員艙外活動的主要動力裝置，它能讓航天員保持較高的機動性。如圖所示，一個連同裝備總質量為M=100 kg的航天員，裝備內有一個噴嘴可以使壓縮氣體以相對空間站50 m/s的速度噴出。航天員在距離空間站s=45 m處與空間站處于相對靜止狀態，航天員完成太空行走任務后，必須向著返回空間站方向的反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站，噴出的氣體總質量為m=0.15 kg，返回時間約為(　　)
A.300 s B.400 s
C.600 s D.800 s
答案　C
解析　取航天員返回空間站的方向為正方向，根據動量守恒定律可得mv+Mv1=0，航天員勻速返回空間站所需要的時間t=，聯立得t=600 s，故選C。
4.水刀(如圖所示)，即以水為刀，本名高壓水射流切割技術，以其冷切割不會改變材料的物理化學性質而備受青睞。目前在我國，“水刀”的最大壓強已經做到了420 MPa。“水刀”在工作過程中，將水從細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料的表面上，假設高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有反彈，已知水的密度為ρ=1.0×103 kg/m3，試估算要達到我國目前的“水刀”壓強，則該“水刀”噴出的水流速度約為(　　)
A.600 m/s B.650 m/s
C.700 m/s D.750 m/s
答案　B
解析　設水流速度為v，橫截面積為S，在極短時間Δt內的質量Δm=ρvSΔt，由動量定理得pSΔt=Δmv，解得v≈650 m/s，故選B。
5.一顆煙花彈從水平地面以一定的速度豎直上升，速度為零的瞬間爆炸分成兩部分，其中a部分質量是b部分質量的2倍，a部分水平飛出。不計空氣阻力和火藥的質量，a、b兩部分落地時水平方向的動量大小分別為pa、pb，a、b兩部分做平拋運動過程中動量的變化量大小分別為Δpa、Δpb，則(　　)
A.pa=pb，Δpa=2Δpb
B.pa=pb，2Δpa=Δpb
C.pa>pb，Δpa=2Δpb
D.pa答案　A
解析　根據題意，由動量守恒定律可知，煙花彈爆炸后，a、b兩部分均沿水平方向飛出，且有mava+mbvb=0，飛出后在水平方向上做勻速直線運動，則水平方向的動量保持不變，即落地時水平方向動量大小pa=pb，運動過程中只受重力，由動量定理可得Gt=Δp，根據h=gt2可知，a、b兩部分下落的時間相等，設b部分質量為m，則a部分質量為2m，則有Δpa=2mgt，Δpb=mgt，即Δpa=2Δpb，故B、C、D錯誤，A正確。
6.(2025·北京十一學校高二期末)把一個質量為0.2 kg的小球放在高度為5.0 m的直桿的頂端。一顆質量為0.01 kg的子彈以500 m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過小球，時間極短，可忽略不計，小球落地處離桿的距離為20 m。g取10 m/s2，忽略空氣阻力，在子彈穿過小球的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.子彈和小球組成的系統動量守恒、機械能守恒
B.系統損失的機械能為1 160 J
C.子彈落地處離桿的距離為50 m
D.子彈對小球的沖量大小為5 N·s
答案　B
解析　子彈穿過小球的過程中內力遠大于外力，所以動量守恒，只有重力做功時系統機械能守恒，因此子彈穿過小球的過程中系統機械能不守恒，故A錯誤；子彈穿過小球后，小球做平拋運動，根據平拋運動的規律有h=gt2，x=v球t，解得t=1 s，小球的速度為v球=20 m/s，子彈穿過小球的過程中動量守恒，根據動量守恒定律有m子v子=m球v球+m子v子'，解得v子'=100 m/s，所以系統損失的機械能為ΔE=m子-m子v子'2-m球=1 160 J，故B正確；子彈落地處離桿的距離為x子=v子't=100 m，故C錯誤；子彈對小球的沖量等于小球動量的變化量，根據動量定理得I=m球v球-0=4 N·s，故D錯誤。
7.(2025·屯溪一中高二月考)某同學為了研究瞬時沖量，設計了如圖所示的實驗裝置。將內徑為d的圓環水平固定在離地面一定高度的鐵架臺上，在圓環上放置直徑為1.5d、質量為m的薄圓板，圓環圓心與薄圓板的圓心重合，在圓心處放置一個質量為2m的物塊。對圓板施加指向圓心的瞬時沖量I，物塊與圓板間的動摩擦因數為μ，不計圓板與圓環之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮圓板翻轉，以下說法正確的是(　　)
A.若物塊可以從圓板上滑落，則瞬時沖量I越大，物塊與圓板相對滑動的位移越大
B.若物塊可以從圓板上滑落，則瞬時沖量I越大，物塊離開圓板時的速度越大
C.當瞬時沖量I=m時，物塊一定會從圓板上滑落
D.當瞬時沖量I=2m時，物塊一定會從圓板上滑落
答案　D
解析　設圓板獲得的速度大小為v0，物塊從圓板上滑落時，圓板和物塊的速度大小分別為v1和v2，由動量定理有I=mv0，由動能定理，對圓板有-2μmg(s+d)=m-m，對物塊有2μmgs=×2m-0，由動量守恒定律有mv0=mv1+2mv2，聯立解得s=μg()2，若物塊可以從圓板上滑落，瞬時沖量I越大，s越小，v2越小，即物塊離開圓板時的速度越小，A、B錯誤；以向右為正方向，由動量守恒定律有mv0=mv1+2mv2，要使物塊滑落，必須滿足v1>v2，解得I>m，C錯誤，D正確。
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題8分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得8分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分。
8.(2023·新課標卷)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的動量大小比乙的小
C.甲的動量大小與乙的相等
D.甲和乙的動量之和不為零
答案　BD
解析　如圖所示：
根據牛頓第二定律：a甲==-μg，a乙=-μg，由于m甲>m乙，所以a甲m乙，Ff1>Ff2，所以對于整個系統不滿足動量守恒，所以甲的動量大小與乙的不相等，則甲和乙的動量之和不為零，選項C錯誤，D正確；對于整個系統而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動量方向向左，故甲的動量大小比乙的小，選項B正確。
9.如圖所示，在質量為M的小車中懸掛一小球，小球質量為m0，小車和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正前方的質量為m的靜止的木塊發生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列情況可能發生的是(　　)
A.小車、木塊、小球的速度都發生變化，分別變為v1、v2、v3，滿足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.小球的速度不變，小車和木塊的速度變為v1和v2，滿足Mv=Mv1+mv2
C.小球的速度不變，小車和木塊的速度都變為u，滿足Mv=(M+m)u
D.小車和小球的速度都變為v1，木塊的速度為v2，滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
答案　BC
解析　在小車和木塊碰撞的過程中，由于碰撞時間極短，小車和木塊組成的系統動量守恒，小球在瞬間速度不變，以小球的初速度方向為正方向，若碰后小車和木塊的速度變為v1和v2，由動量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2，若碰后小車和木塊速度相同，小車和木塊的速度都變為u，由動量守恒定律得：Mv=(M+m)u，故B、C正確，A、D錯誤。
10.(2024·錫山中學高二月考)如圖甲所示，勁度系數為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與物塊B相連并處于靜止狀態。一物塊A在外力作用下靜止在彈簧正上方某高度處，取物塊A靜止時的位置為原點O、豎直向下為正方向建立x軸。某時刻撤去外力，物塊A自由下落，與物塊B碰撞后以相同的速度向下運動，碰撞過程用時極短。測得物塊A的動能Ek與其位置坐標x的關系如圖乙所示(彈簧始終處于彈性限度內)，圖中除0~x1之間的圖線為直線外，其余部分均為曲線。已知物塊A、B均可視為質點，重力加速度為g，則(　　)
A.物塊A、B的質量之比為1∶1
B.物塊A、B的質量之比為1∶2
C.從x1到x3的過程中，物塊A、B一起運動的加速度的最大值am=g
D.從x1到x3的過程中，物塊A、B一起運動的加速度的最大值am=g
答案　AC
解析　由題圖乙可知，碰撞前瞬間物塊A的動能為Ek1=mA，解得v1=，碰撞后瞬間物塊A的動能為Ek1，則有Ek1=mA，解得v2==v1，由于碰撞過程用時極短，所以A、B組成的系統動量守恒，有mAv1=(mA+mB)v2，解得=1，A正確，B錯誤；物塊B在彈簧上靜止時，設彈簧形變量為x0，物塊的質量為m，則有kx0=mg，碰撞后物塊A、B一起加速運動，當合力為零時，速度最大，動能最大，則有2mg=k(x2-x1+x0)，當物塊A、B速度為零時，彈簧形變量最大，加速度最大，則有k(x3-x1+x0)-2mg=2mam，聯立解得am=g，C正確，D錯誤。
三、非選擇題：本題共3小題，共34分。
11.(8分)某同學打算在家中利用能找到的器材研究動量定理，如圖甲所示，將小球從豎直平面內的固定刻度尺旁邊由靜止釋放，用手機連拍功能拍攝小球自由下落的過程，如圖乙所示，各時刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5，已知手機連拍頻率為f，當地的重力加速度為g。
(1)(3分)小球在位置3時的瞬時速度為　　　　(用題中所給物理量符號表示)。
(2)(3分)取小球在位置2~5的過程研究，則驗證動量定理的表達式為　　　　(用題中所給物理量符號表示)。
(3)(2分)若實驗過程中發現小球所受重力的沖量大于動量的增加量，產生此問題的原因可能是　　　 　　　　。
答案　(1)　(2)=-　(3)空氣阻力影響
解析　(1)根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，
則有v3==
(2)動量定理表達式為F合t=mv5-mv2，
在位置2~5的過程中，有mg·3T=mv5-mv2，其中T=、v2==、v5==，解得=-
(3)小球下落過程中，由于空氣阻力的影響，小球所受重力的沖量大于動量的增加量。
12.(11分)(2025·濰坊市高二期末改編)如圖甲所示，質量為m的小球用細線懸掛在O1點，小球離地面的高度為L，小球可以看成質點，某時刻細線斷裂后小球自由下落，并與地面發生彈性碰撞。圖乙中，質量也為m、長為L的均勻軟繩用細線懸掛在O2點，軟繩下端剛好與地面接觸。突然弄斷細線，軟繩自由下落，軟繩落地后速度立刻變為零。不考慮部分軟繩落地后引起的落點的變化，空氣阻力不計，重力加速度為g。
(1)(6分)若小球與地面碰撞的接觸時間Δt=，求地面對小球的平均作用力大小；
(2)(5分)求從細線斷開到軟繩全都落至地面過程中，地面對軟繩的沖量。
答案　(1)21mg　(2)m，方向豎直向上
解析　(1)小球自由下落，有=2gL
小球與地面碰撞前后，取豎直向上為正方向，則有Δp=mv1-(-mv1)
小球與地面碰撞過程，由動量定理得Δt-mgΔt=Δp，其中，Δt=
聯立可得=21mg
(2)軟繩全部自由下落到地面的過程中，有L=g
此過程軟繩受到重力和地面的支持力，取豎直向下為正方向，由動量定理得mgt1+I1=0
聯立解得I1=-m，負號表示方向豎直向上。
13.(15分)(2024·九江市高二月考)如圖，薄壁圓管構成的圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑R=0.125 m，遠大于圓管內徑，軌道底端分別與兩側的水平直軌道相切。質量m=1 kg、直徑略小于圓管內徑的光滑小球A以大小為5 m/s的速度v0向右運動，與靜止在直軌道P處的小滑塊B發生彈性碰撞，碰后球A的速度反向，且經過圓軌道最高點Q時恰好對軌道無作用力。P點右側由多段粗糙軌道、光滑軌道交替排列組成，每段軌道的長度均為L=0.1 m，緊鄰P點的第一段為粗糙軌道，滑塊B與各粗糙軌道間的動摩擦因數均為μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)碰撞后瞬間小球A的速度大小；
(2)(5分)滑塊B的質量和碰撞后瞬間滑塊B的速度大小；
(3)(6分)碰撞后滑塊B運動的路程。
答案　(1)2.5 m/s　(2)3 kg　2.5 m/s　(3)6.225 m
解析　(1)設碰撞后瞬間小球A的速度大小為vA，到達圓軌道最高點時的速度為v'，碰后小球A經過圓軌道最高點Q時恰好對軌道無作用力，此時重力提供向心力，根據牛頓第二定律有mg=m
從碰后到運動到Q點的過程中，根據能量守恒定律有
m=mv'2+mg·2R
聯立解得vA=2.5 m/s
(2)小球A與小滑塊B發生彈性碰撞，設滑塊B質量為M，碰后瞬間的速度為vB，規定水平向右為正方向，根據動量守恒定律有mv0=-mvA+MvB
根據機械能守恒定律有m=m+M
聯立解得vB=2.5 m/s，M=3 kg
(3)設小滑塊B在粗糙軌道上滑動的距離之和為s'，碰后，對小滑塊B，根據功能關系可知M=μMgs'
解得s'=3.125 m
每段軌道長度均為L=0.1 m，則s'=31L+0.025 m
可知共經歷了31段粗糙軌道和光滑軌道，最終停在第32段粗糙軌道上，運動的總路程為
s=2×31L+0.025 m=6.225 m。

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