資源簡介

小題狂刷 高考專題特訓
參考答案
2.15+1.40)×10-2m=9a×(0.2s)2,解得a=0.19m/s2.
專題一 力學實驗 4.【答案】 0.84 1.60
【解析】 解:由題可知相鄰的計數點間的時間間隔T=
第1講 研究勻變速直線運動 0.1s,根據物體在某一段時間內的平均速度等于該段時間內
【基礎特訓】 的中間時刻的速度有:
1.【答案】 AD 見解析 BEFCADG xv = 35
0.076+0.0919
4 = =0.84m/s.
【解析】 A中應先接通電源再放開紙帶,D中應先斷開 2T 2×0.1
電源,使計時器停止工作, ; : 根據勻變速直線運動的推論公式再取下紙帶 遺漏步驟 G 換上新 Δx=aT
2可得:s4-s2
2, 2,
紙帶重復實驗三次. =2a1T s3-s1=2a2T
( )
2.【答案】 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3) a1+a2 s3+s4 -(s1+s2)a= 2 = 4T2
2.00
(5.98+7.60)-(2.80+4.40)
【解析】 (1)從計數點1到6相鄰的相等時間內的位移 = ×10-2 /24×0.12 =1.60ms.
差Δx≈2.00cm,在6、7計數點間的位移比5、6計數點間的 【點評】 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答
位移增加了(12.28-11.01)cm=1.27cm<2.00cm,因此,開 實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與
始減速的時刻在計數點6和7之間. 應用.
(2)計數點5對應的速度大小為 【高頻題特訓】
x +x (9.00+11.01)×10-2
v = 4 55 = m/s=1.00m/s. 1.【 】 ()
x +x +x
答案 1D (2) 1 2 3
+x4
2T 2×0.1 (為減小偶然誤4T
計數點4對應的速度大小為
, ) x4+x3-x差 取全部數據 1-x2x3+x4 (7.01+9.00)×10-2 4T2v4= = / /2T 2×0.1 ms=0.80ms. 2.【答案】 (1)2.10cm或2.40cm(±0.05cm,有效數
v4+vv = 6根據 5 ,得計數點 對應的速度大小為2 6 v6=
字位數需正確) (2)1.13m/s或1.25m/s(±0.05m/s,有
效數字位數不作要求) 小于 (3)C
2v5-v4=(2×1.00-0.80)m/s=1.20m/s.
3.【答案】 (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度
(3)物塊在計數點7到11之間做減速運動,根據Δx=
滑塊
aT2得
【解析】 (1)d=10mm+0.05mm×2=10.10mm
x9-x7=2a 21T
=1.010cm.
x10-x8=2a2T2
d 1.010×10-2
a1+a2 (x9+x10)-(x8+x7) (2)v1= /t = 1.0×10-2 ms≈1.0m
/s
故a= /2 12 = 2×2T2 ≈-2.00ms.
d 1.010×10-2
【方法提煉】 1.運動性質的判斷:看相鄰計數點間的距 v2= = -3 m/s≈2.5m/t 4.0×10 s2
離特點. (3)v1、v2實質上是通過光電門1和2時的平均速度,要
2.瞬時速度求解:采 用 平 均 速 度 法 求 某 一 點 的 瞬 時 使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將滑塊的寬度減小
速度. 一些.
3.加速度的求解:(1)v-t圖象法;(2)推論法:Δx= 4.【答案】 (1)0.02 (2)b a (3)0.83 1.0
aT2;(3)逐差法. 【解析】 (1)打點計時器所用電源為50Hz的交流電
3.【答案】 (1)打點計時器 (2)0.20 0.19 源,打點周期為0.02s,故紙帶上每相鄰兩點的時間間隔是0.
【解析】 (1)由題知滴水計時器的原理與打點計時器原 02s;(2)為了充分利用紙帶,在紙帶上打出盡可能多的點,實
理類似. 驗中要先接通打點計時器,后釋放小車;(3)由勻變速直線運
(2)可把小車的運動看做是勻變速直線運動,則 xs-xt
( ) -2 動的規律可知,打點 時對應小車速度的大小x34+x 3.65+4.41 ×10 4 v4=v = v = 454 = m/
4T
2T 2×0.2 s= ( ) ( )
/; :( ) ( =0.83m/,
x -x - x -x
小 車 的 加 速 度
0.20ms求加速度利用逐差法 x +x +x - x + s a =
5 3 3 1
56 45 34 23 (2T)2
x +x )=9aT2,即(5.15+4.41+3.65)×10-212 01 m-(2.91+ =1.0m/s2.
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物理·實驗專題
【技巧題特訓】 么下落的總時間變長,根據以上公式,可知,重力加速度的實
1.【答案】 (1)1.20 (2)加速度的一半 0.933 , 2H 2n
2H g
驗測量值 偏 小 由 g= 2
【 】 () 2
= 2 ,則 有:H = 2T ,即
解析 11cm+1mm×2.0=1.20cm. t T 2n
(2)斜率表示加速度的一半, gH = 2T.
1 (2.8-0)×10-2 2n
a= m/s22 0.06-0 ≈0.4667m
/s2,
g
由于圖象可求出該線斜率為k,那么/2 2n2=k
,
所以加速度大小a≈0.933ms.
2.【答案】 (1)AC (2)ACD (3)1.2 0.06 3.60 解得:g=2n2k2.
【解析】 (1)實驗中,除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、 【拓展題特訓】
小車、平板、導線及開關外,在下列的器材中,必須使用的有 1.【答案】 (1)3.00 (2)AB (3)刻 度 尺 (4)
電壓合適的50Hz交流電源給打點計時器供電,需要用刻度 gh-aL 偏大 見解析
2 2
尺測量計數點之間的距離處理數據,故選:AC. g L -h
(2)A.選取計數點,把每打5個點的時間間隔作為一個 【解析】 (1)紙帶上可用數據為六個,為充分利用,減小
時間單位,則實際間隔為0.1s,計算結果為整數,有利于減小 誤 差, 數 據 處 理 方 法 采 用 逐 差 法,a =
誤差,故A正確; (x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)
2 ,且由“各計數點間均有一個
B.小車運動的加速度大小與誤差大小無關,故B錯誤; 9T
點 沒 有 畫 出 ”得 出 ,代 入 有
C.舍去紙帶上密集的點,只利用點跡清晰、點間間隔適 T = 0.04s a =
( ) ( )
當的一部分進行測量、計算,便于減小測量誤差,故C正確; 6.71+7.21+7.70 - 5.29+5.76+6.25
9×(0.04)2 × 10
-2 m/s2
D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗,
=3.00m/s2.
則小車做直線運動,長度測量誤差小,故D正確; (2)為測量動摩擦因數,需找出μ 與a 的關系,由牛頓第
E.實驗時,應先放開小車,再接通打點計時器電源,由
二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma,式中θ 為木板的傾角,
于小車運動較快,可能會使打出來的點很少,不利于數據的
2 2
采集和處理,同時要求開始小車要靠近打點計時器,故E錯 h, L -h由幾何關 系 得sinθ=L cosθ=
,代 入 有
L μ=
誤;故選:ACD. gh-aL
(3)由勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2求得:a= .故還應測的物理量有h、L.g L2-h2
xDE-xAB 0.0480-0.0120
3T2 = 3×0.01 =1.2m
/s2. (3)測量工具為刻度尺.
gh-aL
再據勻變速直線運動的推論公 式 Δx=aT2求:xBC= (4)由(2)知μ= .由于測量時忽略了紙帶與
g L2-h2
1.20cm+1.20cm=2.40cm,
限位孔間的摩擦力或忽略了空氣阻力等(寫出一個即可),故
所以C 距A 的 距 離 為:xAB+xBC=1.20m+2.40m
與真實值相比,測量值偏大.
=3.60m.
1 2
: xAC 0.036m
2.【答案】 (1)1.160 (2)vt-2gt
(3)2k.
據勻 變 速 直 線 運 動 的 推 論 可 知 vB =2T = 0.2s 【解析】 解:(1)主尺讀數為1.1cm,游標讀數為0.05×
=0.18m/s,
12=0.60mm=0.060cm,
再據vB=vA +at 得:vA =0.18m/s-0.1×1.2m/s
所以最終讀數為1.1cm+0.060cm=1.160cm.
=0.06m/s. (2)小球經過光電門2的速度為v,根據運動學公式得從
【點評】 掌握實驗原理,明確需要測量的數據,了解各
v
實驗儀器的應用,尤其是明確打點計時器的工作原理以及具 開始釋放到經過光電門2的時間t'= ,所以從開始釋放到g
體應用.要減小實驗誤差,應從誤差產生的來源進行分析,從 v
而采取措施, 經過光電門 的時間 ,所以經過光電門本實驗主要從如何打好紙帶和如何較準確地測 1 t″=t'-t= -t 1g
量距離、實驗器材的選取等幾個方面來考慮. 的速度v'=gt″=v-gt.
3.【答案】 (1)9.37 (2)偏小 2n2k2 根據勻變速直線運動的推論得:兩光電門間的距離h=
【 】 () T 6.5解析 1 v'+v 1一 個 小 球 下 落 的 時 間 為:t=n =
2
10 2 =vt-2gt .
=0.65s, () 1 h 13 因為h=vt-2gt
2,所以
t =v-2gt.1
根據自由落體運動規律 H= 2,2gt h 1
若 -t圖線斜率的絕對值為k,k= g,所以重力加
: 2H 2×1.98
t 2
可得 g=t2 =
/2;
0.652 =9.37ms 速度大小g=2k.
(2)若電磁鐵在每次斷電一小段時間Δt后磁性消失,那 【點評】 要掌握游標卡尺的讀數方法,主尺讀數加上游
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標讀數,不需估讀.要提高應用勻變速直線運動的規律以及 彈簧的長
推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的
度L/(×10-2m)
理解與應用.整理圖象所要求的表達式,根據斜率的物理意
義求解. (4)優點是:可以避免彈簧自身重力對實驗的影響.
缺點是:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成
第2講 探究彈力和彈簧伸長的關系 實驗誤差.
【 【 】 ()基礎特訓】 4.答案 1 如圖所示
1.【答案】 (1)刻度尺 (2)彈簧原長、彈簧掛不同個數
的鉤碼時所對應的伸長量(或對應的彈簧長度) (3)200
彈簧自身存在重力 (4)CBDAEFG
【解析】 (1)根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈
簧原長和形變量;(2)根據實驗原理,實驗中需要測量的物理
量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數的鉤碼時所對應的伸長量
(或對應的彈簧長度);(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個
點,代入F=kx 可得k=200N/m,由于彈簧自重的原因,使 (2)50 (3)彈簧自身重力的影響
得彈簧不加外力時就有形變量.(4)根據完成實驗的合理性 【解析】 (1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關
可知先后順序為CBDAEFG. 系,由于實驗誤差,依據實驗數據描出的點有時不會完全在
2.【答案】 (1)豎直 (2)靜止 L 1mm (3)L 一條直線上.這時所作直線應盡量多的通過這些點,并使不3 x
(4)4.9 10 在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側.明顯與其他的
【解析】 (1)懸掛法測量彈簧的彈力時,彈簧軸線和刻 點相差很遠的點應該舍去.該題中所給出的數據恰好可以在
一條直線上,所以直接描點由直尺作圖即可
度尺應在豎直方向上,(2)當彈簧靜止時,讀出彈簧的原長, .
()在彈性限度內,彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比
此時誤差較小;表中數據L 2 .3與其他數據有效位數不同,所以
數據L3不規范,由表格中的數據可知刻度尺的最小刻度為 ΔF由ΔF=kΔx 得k= ,即圖線的斜率為彈簧的勁度系數Δx .
1mm;(3)圖象經過坐標原點,縱軸是砝碼的質量,則橫軸為 (3)由于彈簧有一定重量,將其自然懸掛時的長度與平
與所掛砝碼質量相對應的彈簧的伸長量,所以橫軸是彈簧長
放時的長度不一樣,平放時稍短一些.量取L0時,應將彈簧一
ΔF
度與Lx的差值;(4)由圖象知,彈簧的勁度系數為k= = 端固定在鐵架臺上的鐵夾上,讓其自然下垂,再用毫米刻度Δx
尺量得其自然狀態下的原長.
60×10-3×9.8 /
12×10-2 N m =4.9N
/m,砝 碼 盤 的 質 量 m = 【高頻題特訓】
k(L -L ) 1.【答案】 (1)81.7 0.0122 (2)見解析圖x 0 =0.01kg=10g.g ()1.75×10
3
( 1.67×10
3 1.83×103
3 在 ~ 之間均可)
3.【答案】 (1)見解析圖 (2)5 20 (3)~(4)見解析 n n n
【解析】 (1)F-L 圖線如圖所示: 3.47( 3.31 3.62在 ~ 之間均可)l0 l0 l0
【解析】 (1)根據胡克定律有mg=k(x-x0),解得k=
mg 0.100×9.80 1
x-x =0 (
/ / ,
5.26-4.06)×10-2N m≈81.7N m k ≈0.0122
m/N.
( 12) -n 圖像如圖所示k
(2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度,由圖象可
知,L0=5×10-2m=5cm.
勁度系數為圖象直線部分的斜率,k=20N/m.
(3)記錄數據的表格如下表:
次數 1 2 3 4 5 6
彈力F/N
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物理·實驗專題
(3)根 據 圖 象 可 知,k 與 n 的 關 系 表 達 式 為 k= 值沒有影響.
1.75×103 3.47 2.【答案】 (1)/ , 11.50
(11.45-11.55) (2)28 (3)5
N mk 與l0的關系表達式為n k= N
/
l m.0 沒有
2.【答案】 200N/m 彈簧自重作用
F 8 第3講 驗證力的平行四邊形定則【解析】 由F=kx 得,k=x =( /4.5-0.5)×10-2N m
【基礎特訓】
=200N/m;由于彈簧自重作用,在F=0時彈簧會伸長.
1.【答案】 (1)F' (2)B (3)①C E ②C中應加上
【點評】 解題關鍵明確圖線的斜率即為彈簧的勁度系 “記下兩條細繩的方向” E中應說明“把橡皮條的結點拉到
數,求解時注意單位的換算;需要注意的是要考慮到彈簧自
同一位置O”
身的重力作用會使彈簧在豎直方向上有一定的伸長. 【解析】 (1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O 點的拉力
【技巧題特訓】
一定沿AO 方向;而根據平行四邊形定則作出的合力,由于
1.【答案】 (1)16.00(有效數字位數正確,15.96~16.05
誤差的存在,不一定沿AO 方向,故一定沿AO 方向的是F'.
均可) (2)12.45(12.20~12.80均可) 能 (2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同,它們
【解析】 (1)刻度尺分度值為1毫米,讀數應估讀到毫
的作用效果可以等效替代,故B正確.
米下一位,故指針的示數為16.00cm. (3)①根據“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規程
(2)當A 彈 簧 的 彈 力 為FA1=0.50N、FA2=1.00N、 可知,有重要遺漏的步驟的序號是C、E.
FA3=1.50N、FA4=2.00N時,彈簧長度LA1=15.71cm、 ②在C中未記下兩條細繩的方向,E中未說明是否把橡
LA2=19.71cm、LA3=23.66cm、LA4=27.76cm,根據ΔF 皮條的結點拉到同一位置O.
=kΔx 得k1=12.50N/m、k2=12.66N/m、k3=12.20N/m, 2.【答案】 (1)見解析圖 53(說明:±2范圍內都可)
k1+k2+k
所以彈簧Ⅰ的勁度系數k= 3=12.45N/m.根據 (2)2.10(說明:有效數字位數正確,±0.02范圍內都可)3
見解析圖 (3)3.3(說明:±0.2范圍內都可)
表可以計算出彈簧Ⅱ每次的伸長量Δx',也可以根據ΔF=
【解析】 (1)以水平方向為x 軸,豎直方向為F 軸,建
k'Δx'計算彈簧Ⅱ的勁度系數(勁度系數的計算也可以通過
立直角坐標系,然后描點,選盡可能多的點連成一條線,其圖
作F—x 圖象處理,圖象的斜率即等于彈簧的勁度系數).
線的斜率即為彈簧的勁度系數k,在直線上任取一點,如(6
2.【答案】 (1)55.0 (2)1.90
3.2
【 】 -2解析 解:(1)根據描點法作出圖象如圖所示: ×10 ,3.2),則k= / /6×10-2 N m≈53N m.
(2)彈簧測力計的讀數為2.10N,選標度 ,合力的
圖示如圖所示.
ΔF
根據圖象得:k=Δx=55.0N
/m.
(2)彈簧測力計的讀數為:F=1+0.90N=1.90N.
【點評】 在“探究彈簧彈力與彈簧伸長的關系”的實驗
中進行數據處理時,注意將物理問題與數學知識有機結合起
來,會用作圖法求合力.
【拓展題特訓】
1.【答案】 (1)32 (2)沒有影響 (3)經測量,合力F合=3.3N.
【解析】 (1)根據胡克定律k(x-x0)=nm0g,代入數 3.【答案】 (1)BCE (2)C
據求k,再求平均得k=32N/m;(2)因在計算彈力時把彈簧 【解析】 (1)首先應明白該實驗的實驗原理,即用橡皮
自身的重量引起的形變量減去了,故彈簧自身有重量對測量 筋的伸長量來表示彈力的大小,所以實驗中一定要測橡皮筋
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的長度,而沒必要關心細繩a、b的長度,B和C是需要的,為 B錯誤;
了確保力的合成的等效性,懸掛重物后結點O 的位置必須相 C.為了防止出現分力的情況,應讓各力盡量貼近木板,
同,且是圖乙中的,而不能是圖甲中的,E是必需的. 且與木板平行,故C正確;
(2)為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小,滿足F= D.為了準確記下拉力的方向,故采用兩點描線時兩點
kx,應讓k 值相同,即橡皮筋的材料、粗細、原長均要相同,C 應盡量距離大一些,故細繩應長些,故D正確;故選:ACD.
正確. 【點評】 在解決設計性實驗時,一定先要通過分析題意
【高頻題特訓】 找出實驗的原理,本題與常規的彈簧測力計驗證還不一樣,
1.【答案】 C 注意同一根橡皮條,OA 與OB 的力相等,難度適中.
2.【答案】 (1)B.結點O 到達的位置 細線上拉力的 【拓展題特訓】
方向 1.【答案】 (1)2.50(4.00) 4.00(2.50) (2)圖見解析
C.結點O 到達與B中相同的位置 兩根細線上力的方 【解析】 (1)彈簧測力計的最小刻度為0.1N,讀數時應
4
向 (2) 估讀一位,所以讀數分別為2.50N(4.00N)和4.00N(2.503
N).
3.【答案】 (1)B 只用一個測力計,通過細繩把橡皮筋
(
() () 2
)取一個小方格的邊長表示0.50N,作出兩個力及它
拉到O 點 2F 3DCABEG
們的合力如圖所示
【 】 .技巧題特訓
1.【答案】 (1)DCABEF (2)位移、速度、加速度等
2.【答案】 (1)BD (2)F'
【解析】 (1)AO 和BO 的拉力與CO 的拉力的合力為
零,它們之間不是合力與分力的關系,A錯誤;實驗中兩次拉
伸橡皮條,注意將橡皮條和繩的結點拉到相同位置,以保證
兩次操作中CO 的拉力是相同的,則B正確;實驗中 AO 和 2.【答案】 (1)BCDE (2)能
BO 的夾角不宜太大也不宜太小,C錯誤;彈簧測力計與木板 3.【答案】 (1)2.00 (2)L1方向 L2方向 L3方向
平行以保證合力與分力在同一平面內,正對彈簧測力計的刻 (3)AB
度線讀數可以減小偶然誤差,因此D正確. 【解析】 (1)彈簧測力計讀數,每1N被分成5格,則1
(2)作出力的圖示,完成平行四邊形,F 是二力用平行四 格就等于0.1N.所以讀數為:2.00N.
邊形定則合成所得,F'是用一個力拉橡皮條時的外力,故一 故答案為:2.00.
定與OC 共線的是F'. (2)彈簧測力計A 掛于固定點P,下端用細線掛一重物
3.【答案】 (1)C (2)圖見解析 2.8 (3)F' FOO' M.彈簧測力計B 的一端用細線系于O 點,手持另一端向左
(4)ACD
拉,使結點O 靜止在某位置.分別讀出彈簧測力計A 和B 的
【解析】 (1)由于是同一根橡皮條,所以OA 與OB 的力
示數,并在貼于豎直木板的白紙上記錄O 點的位置和三條細
相等,以FOA 和FOB 作出的平行四邊形的對角線大致與OO'
線的方向.
相同,故C正確;
(3)A.彈簧測力計是測出力的大小,所以要準確必須在
(2)若FOA=1.9N,則FOB=1.9N,根據給出的標度,作
測之前校零,故A正確;
出合力如圖所示:
B.拉線方向必須與木板平面平行,這樣才能確保力的大
小準確性,故B正確;
C.實驗中有彈簧測力計可以直接測量出重物的重力,
不需要天平,故C錯誤;
D.該題中需要驗證彈簧A、B 拉力的合力,是否與繩L3
的拉力(或者說 M 重力)等大反向,B 彈簧不一定非要保持
水平,故D錯誤.
根據圖象可知,F'=2.8N. 故選:AB.
(3)通過比較 F'與FOO' 的大小和方向,即可得出實驗 【點評】 對于中學中的實驗,同學們盡量親自動手做一
結論. 下,這樣對于實驗原理、實驗步驟、注意事項、數據處理、誤差
(4)A.實驗是通過作圖得出結果,故為了減小誤差應讓 分析等才有深刻的認識,該題在2022屆中考查了彈簧測力
拉力盡量大些,故A正確; 計讀數、減小實驗誤差的方法,對彈簧測力計讀數時要先確
B.而夾角太大將會導致合力過小,故夾角不能太大,故 定其分度值,然后再讀數,讀數時視線要與刻度線垂直.
92

物理·實驗專題
實驗要求m2 m1,C項對;D項中應作a-m2或a-F 圖象,
第4講 驗證牛頓運動定律
D錯.
【基礎特訓】 ( x +x2)v 5 6F= ,由逐差法知
1.【答案】 (1)AD (2)遠小于 (3)小于 大于 2T
【解析】 (1)在探究加速度與力、質量的關系的實驗中, xa= 4
+x5+x6-x3-x2-x1
9T2 .
平衡摩擦力時木塊不通過定滑輪掛砝碼桶,而要掛紙帶,并
F
且改變質量時不需要重新平衡摩擦力;在實驗時應先接通電 (3)由題圖中的a-F 圖線可知:a=m +0.3
,即圖線的
源再放開木塊,故選項A、D均正確,B、C均錯誤. 1 2
(2)選木塊和木塊上砝碼(設總質量為 M)、砝碼桶及桶 斜率k= ,可求解得m m=2.0kg.
當F=0時,a=0.3m/s,
內的砝碼(設總質量為m)為研究對象, F m
a= 0 0
g
此時 ,所以
則mg=(M+m)a. m
= m m0=0.06kg.
選砝碼桶及桶內的砝碼為研究對象, (( m+m
)g
4)當砝碼重力越來越大時,a= 0 ,即m 無限
則mg-F =ma. m+m0+MT
2 大時,a 趨向于m g g.
聯立解得:FT=mg-M+m. 【高頻題特訓】
m2g 2l
要使FT=mg,需要 →0,即 M m. 1.【答案】 (1)②t ④= ⑤
不能
M+m 2
(3)對質 量 為 m 的 木 塊 由 牛 頓 第 二 定 律 得:F-μmg (2)
h 1 1
①Mg ③h 2(或“t2 ”)
=ma, l t h
1 2.【答案】 (1)0.17 (2)未計入砝碼盤的重力.
即a=mF-μg. 3.【答案】 C
1 1 4.【答案】 (1): , ABD
(2)1.8m/s2
上式與題圖結合可知
m >m μ甲g>μ乙g.甲 乙 【解析】 (1)A.本實驗要使小桶的重力等于小車的合
即:m甲μ乙 外力,就必須先平衡摩擦力,故A正確;
2.【答案】 (1)取下牽引砝碼,M 放在任意位置都不 B.調節滑輪高度,使拉小車的細線和長木板平行,讓力
動;或取下牽引砝碼,輕推滑行器 M,數字計時器記錄兩個光 的方向和運動方向在同一直線上,可以減小誤差,故B正確;
電門 的 光 束 被 擋 的 時 間 Δt 相 等 (2)D (3)a C.本題的拉力由拉力傳感器測出,不需要使小桶(包括
( D
2 2
) - ( D ) 砂)的質量遠小于車的總質量,故C錯誤;Δt2 Δt= 12x D.適當增大兩個速度傳感器的間距,可以減小vA-vB
3.【答案】 (1)否 (2)0.88 (3)在計算小車所受的合 的誤差,故D正確;
外力時未計入砝碼盤的重力(只要涉及“未考慮砝碼質量的 故選:ABD.
因素”就算正確) 砝碼盤的重力 0.08N (2)
Δv : 0.45根 據 加 速 度 的 定 義 式a= 得
【解析】 (1) , Δt
a2=0.25=1.8
取下砝碼盤后 小車加速運動時所受的合
/2
外力即為砝碼和砝碼盤的總重力,而實驗中的研究對象是小 ms.
, , 【點評】 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理,了解實車 因此 實驗中不必使砝碼及砝碼盤的質量遠小于小車的
驗的操作步驟和數據處理以及注意事項,了解平衡摩擦力的
質量.
(
() 8.64+7.75
)-(6.87+6.00) , Δv-2 /2 方法 根據加速度的定義式 求解2a= 4×(0.1)2 ×10 ms=0.88
a=Δt a2.
/2 【技巧題特訓】ms.
(3) (
【 】 ()
m +m) =Ma, 答案 小車的總質量 小車所受的外力實驗中本應有 0 g 由于實驗中未計入 1. 1
m , ()砝碼盤質量 測得的圖象與真實圖象相比沿 F 軸左 移 2 ①在質量不變的情況下,加速度與外力成正比 ②C0
m0g,圖 象 將 不 過 原 點.由 圖 象 及 上 述 分 析 可 知,m
【
g 解析
】 (1)因為要探究“加速度和力的關系”,所以應
0
=0.08N. 保持小車的總質量不變,鉤碼所受的重力作為小車所受的
x +x 外力.
4.【答案】 (1)C (2)5 62T (2)由于OA 段a-F 關系圖線為一傾斜的直線,所以在
x4+x5+x6-x3-x2-x1 質量不變的條件下,加速度與外力成正比;由實驗原理:() () mg
9T2 320. 0.06 410 mg F mg
【 】 () , , =Ma 得:a= = ,而實際上a'= ,可見AB 段明解析 1 實驗時應先接通電源 再放開小車 A項 M M M+m
錯;每次改變小車質量時,沒必要重新平衡摩擦力,B項錯; 顯偏離直線是沒有滿足M m 造成的.
93

小題狂刷 高考專題特訓
” ,
2.【答案】 (
Mga
1)3.150 (2) (3)
砂桶中 說明小車的質量是變化的 而此項操作是要求驗證
l C “在質量不變的情況下,加速度與合外力成正比”,顯然研究
3.【答案】 (1)0.60 (2)0.67 (3)0.09 對象不再是小車,仔細審題后不難發現,研究對象應該是小
【解析】 (1)根據圖象可知,當F=0.60N時,小車開始 車與砂桶所組成的系統,是系統的總質量(m+M)保持不變.
有加速度,則f=0.60N, 1
() : a-F 圖象的斜率表示 ,故把砂桶的總重力 當作2 根據牛頓第二定律得 m+M mg
F-f 1 f (系統所受的)合外力F 是合理的
a= = F- ,
.
則a-F 圖象的斜率表示小車質M M M (2)此項操作中明確說明了“系統所受的合外力不變”,
量的倒數,則
, 1因此 應以系統總質量的倒數即 為橫軸,以加速度a
1 4.0-2.0 2
M= ,
m+M
k=5.0-2.0=3=0.67kg
, 1為縱軸 畫出a- 圖象,圖象才是一條過原點的直線(3)為得到a 與F 成正比的關系,則應該平衡摩擦力, m+M
.
則有:
2.【答案】 (1)2.4 (2)
2b
Mgsinθ=μMgcosθ,解得:tanθ= ,
m
μ g
0.60 【解析】 () xBD-xOB 0.192-0.0961 /2
根據f=μMg 得:μ=2 =0.09
,所以tanθ=0.09. 1a= 4T2 = 4×0.01 ms=2.4
3×10 m/s2.
【點評】 實驗裝置雖然有所變動,但是實驗原理、實驗 (2)滑塊受到的拉力T 為彈簧測力計示數的兩倍,即:T
方法、操作細節等是一樣的,故任何實驗明確實驗原理是解 =2F,
答實驗的關鍵,注意該實驗必須要平衡摩擦力,否則a 與F 滑塊受到的摩擦力為:f=μmg,
不成正比,能結合圖象得出有用的信息,難度適中. 由牛頓第二定律可得:T-f=ma,
4.【答案】 (1)鉤碼的總質量應遠小于小車的總質量 m mg解得力F 與加速度a 的函數關系式為:F= a+μ ,
② ① 2 2
()1 M
mg
由圖象所給信息可得圖象截距為: μ ,
2 F
b=
F 2
【解析】 (1)在甲組實驗中實際是:mg=(M+m)a,要
2b
解得:μ=m .g
滿足mg=Ma,應該使鉤碼的總質量遠小于小車的質量.即 3.【答案】 (1)C (2)A (3)f=F-Ma
小車的質量遠大于鉤碼的質量. 【解析】 (1)小重物做勻加速直線運動,根據牛頓第二
甲組實驗, : , mg由實驗原理 mg=Ma 得a= , : , : mg-ma mgM 定律得 mg-2F=ma 解得 F= < ,故C正確2 2 .
mg
而實際加速度卻是a'= ,即隨著重物的質量增 故選:C.M+m
(2)根據實驗裝置可知,本實驗沒有平衡摩擦力,所以當
大,不再滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量,所以丙圖中
F≠0時,a=0,即在F 軸上有截距,繩子的拉力減去摩擦力
符合甲組同學作出的實驗圖象的是②;
1 f
乙組直接用力傳感器測得拉力F,隨著重物的質量增大 等于小車受到的合外力,即F-f=ma,a= ,是一mF-m
拉力F 測量是準確的,a-F 關系為一傾斜的直線,符合乙 條傾斜的直線,故A正確.故選:A.
組同學作出的實驗圖象是丙圖中的①; (3)因為已測得小車的質量 M,彈簧測力計的示數F,小
(2)根據牛頓第二定律得:F=(M+m)a, 車的加速度a.利用這些數據可以求解摩擦力,根據F-f=
1 1 M
得 = m+ , Ma 得:f=F-Ma.a F F
【點評】 解答本題要注意不是用重物的重力代替繩子
1
所以丁圖中直線的斜率為 , M縱軸上的截距為
F F . 的拉力,所以隨著重物重力的增大,圖象不會彎曲,還要注意
【點評】 這是一道探究小車加速度與力的關系,加速度 根據實驗裝置可知本實驗沒有平衡摩擦力,難度適中.
與質量的關系的實驗創新題,根據所學物理知識和實驗裝置 4.【答案】 (1)D.接通電源 F.小車質量(或小車中的
的特點明確實驗原理是解答該實驗的關鍵. 砝碼個數) (2)47.1 1.15
【拓展題特訓】 【解析】 (1)D.在實驗時應先接通電源,再釋放小車;
1 1 F.因驗證加速度與小車質量之間的關系,故應多次改變
1.【答案】 (1)①m+M ②
合理 (2)m+M 小車的質量,重復實驗;
【解析】 (1)本題是對課本中已有的“驗證牛頓第二定 (2)設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2、s3.
律”實驗方案的創新.本題中“從盒子中取出一些砂子,裝入 由勻變速直線運動的推論得:Δx=aT2,
94

物理·實驗專題
s3-s1 【解析】 本題考查“探究恒力做功與物體動能變化的關
即s3-s1=2a(5Δt)2,a=50(Δt)2. 系”的實驗,意在考查學生對該實驗的理解.
圖乙為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況,由圖可 (1)由實驗過程以及實驗裝置圖可知,實驗裝置圖中細
讀出s1=24.2mm,s3=47.2mm, 線與軌道平面應平行;初始時刻,小車應緊靠打點計時器;所
s -s
由此求得加速度的大小a= 3 1 =1.15m/s2. 缺步驟為:調節軌道的傾斜程度,使小車在無拉力時能在軌50(Δt)2
道上勻速運動(或平衡摩擦力);
【點評】 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗;對于實驗 (2)由做功及動能變化量可知,W=mg(x4-x1),ΔEk
問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源;遇到涉及圖象
1
= M[(x
2
5-x3 x 22
的問題時,要先根據物理規律寫出關于縱軸與橫軸的函數表 ) - ( ) ],只要滿足 W≈ΔEk,則動能2 2T 2T
達式,再根據斜率和截距的概念求解即可. 定理得證.
5.【答案】 (1)0.2 0.21 (2)系統誤差 偏大
15
【解析】 (1)當小車由靜止剛好開始運動時,滑塊與小 3.【答案】 (1) ()15 2 ①2.50m
/s ②B ③2kg
車間的摩擦力是最大靜摩擦力,由圖乙所示圖象可知, 【高頻題特訓】
滑塊與小車間的最大靜摩擦力fmax=3.5N, 1.【答案】 D
此時沙桶及所裝沙子的總重力m0g=fmax, 【解析】 實驗中沒有必要測出橡皮筋做功的具體數值,
: 3.5解得 m0=10=0.35kg.
只要測出后來各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可,A
錯誤;為了使以后各次實驗中橡皮筋做的功是第一次實驗時
由圖乙所 示 圖 象 可 知,穩 定 后,滑 塊 的 滑 動 摩 擦 力 f
的整數倍,必須使每次實驗中橡皮筋拉伸的長度保持一致,B
=3.0N,
錯誤;為了減小誤差,實驗中應使長木板傾斜以平衡摩擦力,
f 3
由f=μmg,解得:μ= = ;m ; , ,g 1.5×10
=0.2 C錯誤 實驗中應先接通電源 然后再釋放小車 D正確.
【 】 () ()
對沙桶及所裝沙子,根據牛頓第二定律得:m g-T= 2.
答案 1B 22.23
0
ma…① 【解析】 (1)平衡摩擦力的根本目的是保證橡皮筋對小0
對小車運用牛頓第二定律得:T-f=Ma…② 車做的功等于小車動能的變化
,即合外力做的功;(2)由已知
由①②解得:a=0.21m/s2. 數據計算出相鄰兩點間的距離,可知E 點速度最大,此時小
(2)傳感器測力端與滑塊間的細繩不水平,左端略低一 車的動能等于橡皮筋做的功.
3.【答案】 (1)交流 (2)0.58 5.9×10-2 3.4×10-2些,由此而引起的誤差屬于系統誤差.由于左端略低一些,導
致壓力增大,則滑動摩擦力偏大,因此動摩擦因數 () 小車質量不滿足遠大于鉤碼質量; 沒有平衡摩擦μ 的測量 3 ① ②
結果偏大. 力;③沒考慮砝碼動能的增加(任選兩點)
【技巧題特訓】
第5講 探究動能定理 1.【答案】 (1)刻度尺 (2)把木板的末端墊起適當高
【基礎特訓】 度以平衡摩擦力 (3)點距均勻 (4)2W 3W 4W 5W
(5)v21.【答案】 D n 圖象見解析 (6)見解析
【解析】 , 【解析】 ()由于選用同樣的橡皮筋 并且每次實驗中橡皮 1 計算小車速度需要測量紙帶上的點的距
,
筋拉伸的長度相同,因此每條橡皮筋對小車做的功都相同, 離 要用刻度尺.
故A正確;小車在運動中受到的阻力,采取平衡摩擦力的方 (2)要讓小車在木板上勻速運動,因而木板要傾斜以平
法補償,讓木板固定有打點計時器的一端適當抬高,使重力 衡摩擦力.
的下滑分力與阻力平衡,故B正確;紙帶上的點兩端密、中間 (3)小車勻速運動時,紙帶上的點的間隔均勻.
疏,說明小車先在橡皮筋拉力作用下加速,后在阻力作用下 (4)橡皮筋每增加一條,對小車做的功就增加W.
減速,故C正確;由于橡皮筋松弛后,小車做勻速運動,此時 (5)縱坐標表示速度的平方,橫坐標表示功,利用描點法
的速度是橡皮筋對小車做功后的最大速度,故求速度應該用 描出各組數據對應的點,然后用平滑曲線連線作出v
2
n 圖象,
做勻速運動的那一段紙帶的數據,而不應該用從第一點到最 如圖所示.
后一點的數據來計算,故D錯誤.
2.【答案】 (1)①細線與軌道平面應平行;初始時刻,小
車應緊靠打點計時器. ②調節軌道的傾斜程度,使小車在
無拉力時能在軌道上勻速運動(或平衡摩擦力). ③M m
(2)m ( )
1
x -x M[(x5-x
2 x 2
g 3 2
M
4 1 - ]或2 2T ) (2T ) 8T2
[(x5-x3)2-x22] W≈ΔEk
95

小題狂刷 高考專題特訓
(6)分析誤差來源,改進實驗方案或測量手段,重新進行 測量,故可以讓 AB 之間的距離L 增大或減小遮光片的長
實驗. 度,故AD正確.故選:AD;
2.【答案】 (1)勻速直線(或勻速) (2)0.1115 【點評】 本題考查驗證動能定理的實驗,在處理實驗時
0.1105 (3)0.015 一定要找出實驗原理,根據實驗原理我們可以尋找需要測量
【解析】 (1)取下細繩與托盤后,當摩擦力恰好被平衡 的物理量和需要注意的事項.
時,小車與紙帶所受合力為零,獲得初速度后應做勻速直線 3.【答案】 (1)0.520(0.515、0.525也可) (3)砝碼盤中
運動. 1 d 1 d
砝碼的質量m (5)(m+m )gs M( )20 - M( )2
t 2 ΔtB 2 ΔtA(2)由題圖可知OF=55.75cm,再結合v =v可得打2 (7)B
OG-OE
下計數點F 時的瞬時速度vF= 2T =1.051m
/s2,故W 第6講 驗證機械能守恒定律
=F·
1
OF=0.1115J,ΔEk=2Mv
2
F≈0.1105J. 【基礎特訓】
() : , 1.【答案】 ()第 點到第3 根 據 牛 頓 第 二 定 律 有 對 小 車 F=Ma 得 a= 1 2 6
點之間的距離h26 第1
/2; ( ) ( 點到第 點之間的距離 第 點到第 點之間的距離1.0ms 對托盤及砝碼 m+m0 g-F= m+m )a,故有 3 h13 5 70
F h57 第2點的瞬時速度 第 點的瞬時速度0.2 v2 6 v6 mgh26
m= -m = -3
g-a 0 9.8-1.0
kg-7.7×10 kg=0.015kg. 1 1
= 2 2
3.【答案】 (1)1.5×10-3 9.8×10-3 (2)8.6×10-3 2
mv6-2mv2
(3)大于 砝碼的重力大于細線對小車的拉力 (2)ADBCEF
【拓展題特訓】 【解析】 (1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應
x -x 重物運動的過程中機械能守恒,應測出第2點到第6點的距
1.【答案】 (1) 3 1 (2)下滑的位移 (2Δt x mgx 3
)
離h26,要計算第2點和第6點的瞬時速度v2和v6,必須測
過原點的直線 滑塊的質量 M 出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的
【解析】 本題考查動能改變與合外力做功的關系,意在 1 1
距離h57,機械能守恒的表達式為mgh = mv226 6- mv22.
考查學生對該實驗的理解. 2 2
x (2)實驗操作順序為ADBCEF.(1) B v = 3
-x1
由打出的紙帶可知 點的速度為 B ;()2Δt 2 2
2.【答案】 (1)C B (
d d
2)1.84 (3)C (4) 2=
由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移,由動能定理 t 2t
可知W =ΔE ,即mgx=ΔE ;(3)v2-W 圖象應該為一條 gh (5)消除了紙帶與打點計時器的摩擦影響,提高了測量合 k k
過原點的直線. 的精確度,減小了實驗誤差
2.【答案】 (1)否 (2)光電門A 至光電門B 中心之間 3.【答案】 (1)②9.30 ③60.00(59.98~60.02之間都
l l 1 l 1
的距離L (
1 d
3)FL= M( )2 (4)AD 對) (2)① (Δt Δt ②2 M+m
)( )2
Δt
(
2 M+m
)
2 Δt 1 2 1
【解析】 (1)拉力是直接通過傳感器測量的,故與小車 (l )2 ③mgx (3)Δt Ek2-Ek12
質量和鉤碼質量大小關系無關,故不需要鉤碼總質量 m 遠
【解析】 (1)②游標卡尺讀數時不必估讀,擋光條的寬
小于滑塊質量M;
() , 度l=9.0mm+0.05mm×6=9.30mm.2 為了測量拉力做的功 故要用刻度尺測量光電門 A
③兩光電門中心之間的距離B L x=80.30cm-20.30cm至光電門 中心之間的距離 .
(3) , =60.00cm.由于遮光條的寬度很小 通過光電門的時間也很短,
()
故遮光條通過光電門的平均速度可以表示瞬時速度,則通過 2 ①由于擋光條寬度很小,因此將擋光條通過光電門
d l l, 時的平均速度可當作瞬時速度,即B 點的速度v= v1=
和
Δt v2=Δt 1 Δt
.
2
②通過光電門1和光電門2時,系統總動能分別為拉力做功W=FL.
1 1 1 1( )2 1( )(l )2,
動能的增加量為ΔE 2 2 2 Ek1= M+m v1= M+mk=2MvB -2MvA =2Mv = 2 2 Δt1
1 d 1 2 1 l 2
M( )2, Ek2=
(M+m)v2= (2 2 M+m
)( )
2 Δt Δt
.
2
1 d ③系統勢能的減少ΔEp=mgx.
故本實驗中探究動能定理的表達式為FL= M( )22 Δt . (3)在實驗誤差允許范圍內,系統重力勢能的減少量等
(4)由公式可知,實驗誤差來自于長度的測量和速度的 于動能的增加量,即ΔEp=ΔEk=Ek2-Ek1.
96

物理·實驗專題
Mgh 1 b2 1 d4.【答案】 (1)( d -mg)x (2 M +m) 2 2.【答案】t (1)1.02 (2) ( )22 Δt (3)小圓柱的質量
2(Mgh-mgd) d2
(M+m)b2
m m
d x g
+ml(Δt)2
(2)圖象見解析圖 2.43(2.30~2.60均可) 【解析】 (1)小 圓 柱 的 直 徑d=1.0cm+2×0.1mm
【解析】 (1)當 M 沿斜面向下運動距離x 時,下落的高 =1.02cm.
度為h',
h h' h 1
則 = ,所以 所以系統重力勢能的減小 ()根據機械能守恒定律得:d x h'=dx. 2 mgl=2mv
2,所以只需驗
Mgh 1 1 d
量ΔEp=Mgh'-mgx=( -mg)x,動能的增加量ΔEk 證gl= v2= ( )2,就說明小圓柱下擺過程中機械能d 2 2 Δt
1( )2, b, 1( b
2 守恒.
= M+m v v= 所以ΔEk= M+m)2,根據機2 t 2 t (3)若測量出小圓柱的質量 m,則在最低點由牛頓第二
1
械能守 恒,有 ΔE =ΔE ,即 (Mghp k -mg)x= (M+m) v2 d2d 2 定律得F-mg=m ,若等式l F=mg+ml(Δt)2成立,則
b2 1 2(Mgh-mgd),所以 = x. 可驗證小圓柱在最低點的向心力公式.t2 t2 (M+m)b2d
3.【答案】 (1)B (2)能 (3)mg(Δx3+Δx4+Δx5)
() ,12 如圖所示 2-x 圖象是一條傾斜直線,直線的斜率 m(t Δx5+Δx6
)2-m(Δx2+Δx 2 3
)
8T2
k=2.43×104m-1·s-2. 【解析】 (1)重物應該選擇相對質量較大、體積較小的
物體,即密 度 大 的 物 體,這 樣 能 減 少 摩 擦 阻 力 的 影 響,故
選:B.
(2)如果先放開紙帶開始運動,再接通打點計時器的電
源,由于重物運動較快,前面的點不好采集,但后面的點還是
能夠采集的,所以能通過對這條紙帶運算判斷機械能是否
守恒;
(3)從B 到E 的過程中重力勢能減少為:ΔEp=mgh=
mg(Δx3+Δx4+Δx5),
x Δx +Δx
物體在B AC 2 3點的速度vB= ,2T= 2T
x
E DF
Δx5+Δx6
物體在 點的速度vE= ,2T = 2T
【高頻題特訓】
1 1
1.【答案】 (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空 則 B 到 E 動 能 變 化 量 ΔEk= 2mv
2
E - mv 22 B
氣阻力,紙帶受限位孔或打點計時器振針的阻力 m(Δx5+Δx6)2-m(Δx2+Δx 23)
【解析】 (1)由題意知重物由O 點運動至C 點,下落的 = 8T2 .
高度 為 hC =77.76cm=0.7776 m,m =1.00kg,g= 【點評】 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理,從
9.80m/s2,所以重力勢能的減少量為ΔEp=mghC=1.00× 實驗原理出發進行分析所需實驗器材、所測數據等,會起到
9.80×0.7776J≈7.62J. 事半功倍的效果,知道勻變速直線運動中點時刻的速度等于
BD OD-OB 平均速度.
重物經過C 點時的速度vC=2T= 2T . 【技巧題特訓】
又因為T=0.02s、OD=85.73cm=0.8573m、OB= 1.【答案】 D
70.18cm=0.7018m, 【解析】 A選項中,紙帶過短,長度測量的相對誤差較
0.8573-0.7018
所以vC= m/2×0.02 s≈3.89m
/s, 大,故A錯誤;
1 2 , 1由 知 只需驗證 2 即
2mv =mgh 2v =gh
故重物動能的增加量ΔEk為 可,不必測重物質量,故B錯;對C選項中的紙帶,可選點跡
1 1
ΔEk= mv2= 2C 12 2×1.00×3.89J≈7.57J. 清晰、距離合適的任意兩點 M、N,通過計算ΔEk= 22mvN
(2)根據CD-AB=2aT2,CD=OD-OC,AB=OB- 1
, /2 - mv
2
M 與mghMN 比較,實驗誤差不一定大,故 錯誤;由OA 代入數據得a=9.75msC
實驗中重物受空氣阻力,紙帶受限位孔或打點計時器振 于自由落體加速度較大,因此除去1、2兩點距離可能很小,
針的阻力作用,導致a97

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尺測量完全可以,不必采用“計數點”法,故D正確. (1)由游標卡尺的讀數方法d=主尺讀數+游標尺的讀
2.【答案】 (1)甲 (2)①打點計時器接了直流電源 數,注意分度,讀得小球直徑為1.020cm,小球通過光電門可
②重物離打點計時器太遠 (3)4.8m/s2 乙 , d 1.02cm近似認為做勻速直線運動 所以vA= = =4m/s;
【解析】 由Δx=aT2,利用逐差法得到物體運動的加 tA 2.55ms
速度a=4.8m/s2.若用自由落體實驗測得物體運動的加速 (2)在驗證機械能守恒定律時,要看動能的減少量是否
2 2
度a 應該接近10m/s2,所以該紙帶是采用乙實驗 方 案 得 v v等于勢能的增加量,即gh=
A B;
2-2
到的.
(3)小球通過 A 的時間越短,意味著小球的速度越大,
3.【答案】 (1)克服空氣阻力做功,機械能減小 (2)
而速度越大受到的空氣阻力就越大,損失的能量越多,動能
高于
的減少量和勢能的增加量差值就越大.
【解析】 (1)從B 到C 到D,機械能逐漸減小,原因是由
3.【答案】 (1)0.97m/s (2)0.48J 0.47J (3)C
于克服空氣阻力做功,使得一部分機械能轉化為內能,導致
(4)A 實驗過程先釋放重物后通電
機械能減小.
() , 4.
【答案】 (1)17.6 (2)①D ②3.04 ③gh2 ④a
2 表中A 點的機械能數據明顯偏小 原因是擺錘釋放
10.0 ⑤4l(, h-l
)
器釋放點高于A 點 A 點的機械能按A 點的高度計算.
【拓展題特訓】 綜合特訓
【 】 () ()hF-hD h +h -2h1.答案 1C 2 F D E ()2T T2 3E 【母題特訓】
9.79(9.75~9.83) (4)ABD 1.【答案】 (2)1.4 (4)7.94 1.4
【解析】 (1)測量某點到O 點距離h 的記錄中不合理的 【解析】 (2)根據秤盤指針可知量程是10kg,指針所指
一組是C:12.4,因為該數據沒有估讀. 示數為1.4kg.(4)記錄的托盤稱各次示數并不相同,為減小
(2)根據某段時 間 的 平 均 速 度 等 于 中 點 時 刻 的 瞬 時 速 誤差,取平均值,即m=1.81kg.而模擬器的重力為G=m'g
h -h =9.8N,所以小車經過凹形橋最低點的壓力為 mg-mg'≈
度,vE=vDF=
F D;
2T 7.94N.根據徑向合力提供向心力即7.94N-(1.4kg-1kg)
根據Δx=aT2得: v2
×9.8N/kg=(1.4kg-1kg) ,整理可得R v≈1.4m
/s.
Δx EF-DE (hF-hE)-(hE-hD)a = T2 = T2 = T2 f f f2
2.【答案】 (1) ( ) ( ) ( )
h +h -2h 2
s1+s2 2 s2+s3 2 s3-s1
= F D ET2 . (2)40
(3)由題圖可以看出第5組數據(計數點E)偏離直線較 【解析】 (1)由于重物勻加速下落,A、B、C、D 各相鄰
遠,誤差較大. 點之間時間間隔相同,因此B 點應是從A 運動到C 的過程
1 的中間時刻,由勻變速直線運動的推論可得:
若該過程機械能守恒,則有mgh= 2,2mv s1+s2
所以v2=2gh, B
點的速度vB 等于AC 段的平均速度,即vB= 2t
v2-h 圖象中,圖線的斜率為2g,即g 為斜率的一半, 1 f
由于t= ,故vB= (2 s1+s2
)
k f
由圖線可知g= =9.79m/s22 . f
同理可得vC= (s2+s3)
(4)根據高中實驗的要求,查閱當地重力加速度,由于實 2
驗測得的g 值近似等于當地重力加速度,所以公式 mgh= Δv勻加速直線運動的加速度a=Δt
1
mv2成立,即驗證了機械能守恒定律,A正確.由于空氣阻2 f [(
v -v 2 s2+s3
)-(s1+s2)]
C B f2
力和摩擦阻力的存在,有一部分機械能轉化為內能,測得的 故a= (t = 1 = 2 s3-
g 值應偏小,B正確.該誤差使得測量結果總是偏小,不是操 f
作不當引起的,屬系統誤差,D正確. s1)①
2.【答案】 (1)1.020 4(4.0或4.00也對) (2)gh 和 (2)重物下落的過程中,由牛頓第二定律可得:
v2 v2A B m -F阻=ma②
2-2
(3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用,速度越 g
由已知條件F阻=0.01mg③
大,所受阻力越大 由②③得a=0.99g
【解析】 本題考查“驗證機械能守恒定律”的實驗,意在 2
代入 得: f ( ),代入數據得
考查學生對實驗的掌握情況. ① a=2 s3-s1 f≈40Hz
98
物理·實驗專題
第6講 驗證機械能守恒定律
F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的
重力勢能是否等于增加的動能.
其中沒有必要進行的步驟是 ,操作不當
1.(2022·山西省太原市太原五中)在利用自由落 的步驟是 .
體運動驗證機械能守恒定律的實驗中,電源的頻率為 (2)這位同學進行正確操作后挑選出一條點跡清
50Hz,依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n.則: 晰的紙帶進行測量分析,如圖2所示.其中O 點為起始
(1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證,必須 點,A、B、C、D、E、F 為六個計數點.根據紙帶上的測
直接測量的物理量為 、 、 , 量數據,當打B 點時重錘的速度為 m/s.(保
必須計算出的物理量為 、 ,驗證的表 留3位有效數字)
達式為 .
(2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是
(填寫步驟前面的字母).
A.將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上 圖2
B.接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落 (3)他繼續根據紙帶算出各點的速度v,量出下落
C.取下紙帶,更換新紙帶(或將紙帶翻轉)重新做 v2
實驗 距離h,并以 為縱軸、以2 h
為橫軸畫出的圖象應是圖
D.將重物固定在紙帶的一端,讓紙帶穿過打點計 中的 .
時器,用手提著紙帶
E.選擇一條紙帶,用刻度尺測出物體下落的高度
h1、h2、h3…hn,計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3…vn
1
F.分別計算出 mv2n 和mghn,在實驗誤差范圍2
內看是否相等
2.(2022·山東濟南高二檢測)某同學用如圖1所
示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.實驗所用的電源
為學生電源,可以提供輸出電壓為6V的交流電和直
流電,交流電的頻率為50Hz.重錘從高處由靜止開始
下落,重錘拖著的紙帶上打出一系列的點,對紙帶上的
(
點測量并分析,即可驗證機械能守恒定律. 4
)他進一步分析,發現本實驗存在較大誤差,為
此對實驗設計進行了改進,用如圖3所示的實驗裝置
來驗證機械能守恒定律:通過電磁鐵控制的小鐵球從
A 點自由下落,下落過程中經過光電門B 時,通過與
之相連的毫秒計時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t,用
毫米刻度尺測出AB 之間的距離h,用游標卡尺測得小
鐵球的直徑d.重力加速度為g.實驗前應調整光電門位
置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束.則小
鐵球通過光電門時的瞬時速度v= .如果d、t、
h、g存在關系式 ,就可驗證機械能守恒定律.
圖1
(1)他進行了下面幾個操作步驟:
A.按照圖示的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測出重錘的質量;
D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;
E.測量紙帶上某些點間的距離; 圖3
25

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(5)比較兩個方案,改進后的方案相比原方案的最 導軌底端C 點的距離,h表示A 與C 的高度差,b表示
主要的優點是 . 遮光片的寬度,x 表示A、B 兩點間的距離,將遮光片
3.(2022·江蘇蘇州高三模擬)利用氣墊導軌驗證 通過光電門的平均速度看作滑塊通過B 點時的瞬時
機械能守恒定律,實驗裝置示意圖如圖1所示: 速度,用g 表示重力加速度.完成下列填空和作圖:
圖1
(1)若將滑塊自A 點由靜止釋放,則在滑塊從A
圖1 運動至B 的過程中,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重
(1)實驗步驟: 力勢能的減小量可表示為 ,動能的增加量可
①將氣墊導軌放在水平桌面上,桌面高度不低于
1
1m,將導軌調至水平; 表示為 .若在運動過程中機械能守恒,2與t x
②用游標卡尺測量擋光條的寬度l,結果如圖2所 1
示,由此讀出l= mm; 的關系式為t2= .
(2)多次改變光電門的位置,每次均令滑塊自同一
點(A 點)下 滑,測 量 相 應 的 x 與t 值.結 果 如 下 表
所示:
圖2
1 2 3 4 5
③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x=
cm; x(m) 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
④將滑塊移至光電門1左側某處,待砝碼靜止不 t(ms) 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
動時,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電 1/t2(104s-2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
門2;
1
⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條 以x 為橫坐標, 為縱坐標,在圖 所示坐標紙中t2 2
通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2; 描出第1個和第5個數據點(其余3個點已作出);根
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量 M,再稱出 據5個數據點作直線,求得該直線的斜率k=
托盤和砝碼的總質量m. ×104m-1·s-2(保留3位有效數字).
(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理
量的表達式:
①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別
為v1= 和v2= .
②當滑塊通過光電門1和光電門2時,系統(包括
滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=
和Ek2= .
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,
系統勢能的減少ΔEp= (重力加速度為g).
(3)若ΔEp= ,則可認為驗證了機械能守
恒定律.
4.(2022·河北保定高三模擬)現要通過實驗驗證
機械能守恒定律,實驗裝置如圖1所示.水平桌面上固 圖2
定一傾斜的氣墊導軌;導軌上A 點處有一帶長方形遮 1
由測得的h、d、b、M 和m 數值可以計算出 -x
光片的滑塊,其總質量為 M,左端由跨過輕質光滑定 t2
滑輪的細繩與一質量為m 的砝碼相連;遮光片兩條長 直線的斜率k0,將k和k0進行比較,若其差值在實際允
邊與導軌垂直;導軌上的B 點有一光電門,可以測量 許的誤差范圍內,則可認為此實驗驗證了機械能守恒
遮光片經過光電門時的擋光時間t.用d 表示A 點到 定律.
26

物理·實驗專題
帶運算能否判斷機械能是否守恒 .(填“能”
或“否”)
(3)如圖(b)是某次實驗的一條紙帶,O、A、B、C、
D、E、F 是連續的七個點,每2個點之間的時間為T.
高頻題特訓 若重物質量為m,對應B 到E 的下落過程中,重錘重
1.(2022·青島二中高二期中模擬)在“驗證機械 力勢能的減少量ΔEp= .B 到E 動能變化量
能守恒定律”的實驗中,已知電磁打點計時器所用的電 為 .
源的頻率為50Hz,查得當地的重力加速度g=9.80
m/s2,測得所用的重物質量為1.00kg.實驗中得到一
條點跡清晰的紙帶(如圖所示),把第一個點記作O,另
選連續的四個點A、B、C、D 作為測量的點,經測量知
道A、B、C、D 各點到O 點的距離分別為62.99cm、
70.18cm、77.76cm、85.73cm.
(1)根據以上數據,可知重物由O 點運動到C 點,
重力勢能的減少量等于 J,動能的增加量等于
J.(結果取三位有效數字)
(2)根據以上數據,可知重物下落時的實際加速度
a= m/s2,a g(填“大于”或“小于”), 技巧題特訓
原因是
. 1.(2022·廣州韶關高三模擬)關于“驗證機械能
2.(2022·蘭陵一中高二期中模擬)圖甲是驗證機 守恒定律”的實驗中,以下說法正確的是 ( )
械能守恒定律的實驗.小圓柱由一根不可伸長的輕繩 A.實驗中摩擦是不可避免的,因此紙帶越短越
拴住,輕繩另一端固定,將輕繩拉至水平后由靜止釋 好,因為紙帶越短,克服摩擦力做的功就越少,誤差就
放.在最低點附近放置一組光電門,測出小圓柱運動到 越小
最低點的擋光時間Δt,再用游標卡尺測出小圓柱的直 B.實驗時需稱出重物的質量
徑d,如圖乙所示,重力加速度為g.則: C.紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm,則無
論怎樣處理實驗數據,實驗誤差都一定較大
D.處理打點的紙帶時,可以直接利用打點計時器
打出的實際點跡,而不必采用“計數點”的方法
2.(2022·湖南高三模擬)“驗證機械能守恒定律”
的實驗裝置可以采用如圖所示的甲或乙方案來進行.
(1)小圓柱的直徑d= cm.
(2)測出懸點到圓柱重心的距離l,若等式gl=
成立,說明小圓柱下擺過程中機械能守恒.
(3)若在懸點O 安裝一個拉力傳感器,測出繩子
上的拉力F,則要驗證小圓柱在最低點的向心力公式
還需要測量的物理量是 (用文字和字母表
示).若等式F= 成立,則可驗證小圓柱在最
低點的向心力公式.
3.(2022·江蘇省宿遷市泗陽縣一模)用如圖(a)
所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.
(1)實驗中有A:200g的鋁塊和B:200g的鐵塊.
為了減少誤差,應該選擇 (填字母).
(2)實驗操作時應該先接通打點計時器電源再釋
放紙帶,但某同學在操作時做反了,那么通過對這條紙
27

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(1)比較這兩種方案, (填“甲”或“乙”)方
案好些.
(2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示,接通電源
釋放紙帶.請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明
顯錯誤或不當的地方:
① ;
② .
(3)該實驗中得到一條紙帶,且測得每兩個計數點
間的距離如圖丁所示.已知相鄰兩個計數點之間的時
間間隔T=0.1s.則物體運動的加速度a= ; 圖1
該紙帶是采用 (填“甲”或“乙”)實驗方案得
計數點 A B C D E F
到的.
h(cm) 6.93 9.47 12.4 15.71 19.41 23.49
3.(2022·上海市浦東新區一模)用DIS研究機械
(
能守恒定律的實驗裝置如圖,如表是某同學某次的實 v m
/s) 1.16 1.37 1.56 1.75 1.95 2.14
2
驗數據,實驗中系統默認D、C、B、A 各點高度分別為 v (m
2/s2) 1.35 1.88 2.43 3.06 4.05 4.58
0、0.050、0.100、0.150,A 點速度為0.D、C、B 三點速度 (1)測量某點與O 點距離h 的記錄中不合理的一
由光電門傳感器測得.分析如表中實驗數據. 組是 (填寫計數點名稱).
(1)從 B 到C 到 D,機 械 能 逐 漸 減 小,其 原 因 (2)計數點 D、E、F 與O 點之間的距離分別用
是 . hD、hE、hF表示,打點計時器的打點周期用T 表示,則
(2)表中A 點的機械能數據明顯偏小,其原因是 打下計數點E 時紙帶的速度vE= (用符號表
( “ ” “ 示),重物運動的加速度 (用符號表示)擺錘釋放器釋放點 A 點.選填 高于 或 低 a= .
(3)”) 該小組的同學在坐標紙上建立如圖2所示坐于
標系,標出了各組測量數據的坐標點,并在坐標系中畫
次數 D C B A 出v2-h圖線.由圖線可以判斷計數點 的測
高度h/m 0 0.050 0.100 0.150 量誤差較大(填寫計數點名稱),據圖線得到重力加速
度g測= m/s2(保留三位有效數字).
速度v/(m/s) 1.878 1.616 1.299 0
勢能Ep/J 0 0.0039 0.0078 0.0118
動能Ek/J 0.0141 0.0104 0.0067 0
機械能E/J 0.0141 0.0144 0.0146 0.0118
圖2
拓展題特訓
(4)(多選)下列判斷中正確的是 ( )
1.(2022·濟南高三模擬)某實驗小組利用圖1甲 A.在誤差允許的范圍內,該實驗小組達到了實驗
裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗,圖乙是他們選擇 目的
的一條較理想的紙帶,O 點是打點計時器打出的第一 B.該地的重力加速度比g測 偏大
個點,計數點A、B、C、D、E、F 是紙帶上相鄰的點.他 C.他們實驗操作過程中是先釋放紙帶然后再閉
們測出了各點與O 點的距離h 后做出了必要的計算, 合打點計時器開關
測量和計算的記錄見下表(計數點的速度用v表示). D.實驗過程中阻力引起的誤差屬于系統誤差
28

物理·實驗專題
2.(2022·冀州一中)某課外活動小組利用豎直上 D.先釋放紙帶后開動計時器造成的誤差
拋運動驗證機械能守恒定律. (4)某同學利用自己在做該實驗時打出的紙帶,測
量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離
h,算出了各計數點對應的速度v,以h為橫軸,以v2為
縱軸畫出了如圖的圖線.則圖線的斜率近似等于
.
A.19.6 B.9.80 C.4.90
圖線未過原點O 的原因是 .
4.(2022·北京市西城區一模)(1)用游標為10分
(1)某同學用20分度游標卡尺測量小球的直徑, 度(測量值可準確到0.1mm)的卡尺測量小球的直徑,
讀數如圖甲所示,小球直徑為 cm.圖乙所示彈 測量的示數如圖1所示,讀出小球直徑d 的值為
射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過光電門A、B, mm.
計時裝置測出小球通過A、B 的時間分別為2.55ms、
5.15ms,由此可知小球通過光電門A、B 時的速度分
別為vA、vB,其中vA= m/s.
(2)用刻度尺測出光電門A、B 間的距離h,已知
當地的重力加速度為g,只需比較
(用題目中涉及的物理量符號表示)是否相等,就可以
驗證機械能是否守恒.
(3)通過多次實驗發現,小球通過光電門 A 的時
間越短,(2)中要驗證的兩數值差越大,試分析實驗中 圖1
產生誤差的主要原因是 . (2)如圖2所示,將打點計時器固定在鐵架臺上,
3.(2022·北京延慶區一模)在驗證機械能守恒定
用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置可
律的實驗中,質量m=1kg的重物自由下落,在紙帶上 “驗證機械能守恒定律”.
打出了一系列的點,如圖所示,相鄰計數點間的時間間
隔為0.02s,長度單位是cm,g 取9.8m/s2.求:
(1)打點計時器打下計數點B 時,物體的速度vB
= (保留兩位有效數字).
(2)從起點O 到打下計數點B 的過程中,物體重
力勢能減少量ΔEp= ,動能的增加量ΔEk=
(保留兩位有效數字). 圖2
(3)即使在實驗操作規范、數據測量及數據處理很 ①已準備的器材有:打點計時器(帶導線)、紙帶、
準確 的 前 提 下,該 實 驗 求 得 的 ΔEp 也 一 定 略 大 于 復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物,此外還必需
ΔEk,這是實驗存在系統誤差的必然結果,試分析該系 的器材是 (只有一個選項符合要求.填選項前
統誤差產生的主要原因 ( ) 的符號).
A.重物下落的實際距離大于測量值 A.直流電源、天平及砝碼
B.重物質量選用得大了造成的誤差 B.直流電源、刻度尺
C.重物在下落的過程中,由于摩擦生熱造成的 C.交流電源、天平及砝碼
誤差 D.交流電源、刻度尺
29

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②安裝好實驗裝置,正確進行實驗操作,從打出的 ⑤某同學在家里做“驗證機械能守恒定律”的實
紙帶中選出符合要求的紙帶,如圖3所示(其中一段紙 驗,他設計的實驗裝置如圖6所示,用細線的一端系住
帶圖中未畫出).圖中O 點為打出的起始點,且速度為 一個較重的小鐵鎖(可看成質點),另一端纏系在一支
零.選取在紙帶上連續打出的點A、B、C、D、E、F、G 作 筆上,將筆放在水平桌面的邊上,用較重的書壓住.將
為計數點.其中測出 D、E、F 點距起始點O 的距離如 鐵鎖拉至與桌面等高處(細線拉直),然后自由釋放.在
圖所示.已知打點計時器打點周期為T=0.02s.由此可 筆的正下方某合適位置放一小刀,鐵鎖經過時,細線立
計算出物體下落到E 點時的瞬時速度vE= 即被割斷,鐵鎖繼續向前運動,落在水平地面上.測得
m/s(結果保留三位有效數字). 水平桌面高度為h,筆到鐵鎖的距離為l,筆到鐵鎖落
地的水平距離為s.若滿足s2= (用l、h 表
示),即可驗證鐵鎖從釋放至運動到筆的正下方的過程
中機械能守恒.
圖3
③若已知當地重力加速度為g,代入圖3中所測
1
的數據進行計算,并將 v 2E 與 進行比較(用2
題中所給字母表示),即可在誤差范圍內驗證,從O 點
到E 點的過程中機械能是否守恒.
④某同學進行數據處理時不慎將紙帶前半部分損
壞,找不到打出的起始點O 了,如圖4所示.于是他利
用剩余的紙帶進行如下的測量:以A 點為起點,測量 圖6
各點到A 點的距離h,計算出物體下落到各點的速度
v,并作出v2-h圖像.圖5中給出了a、b、c三條直線,
他作出的圖象應該是直線 ;由圖象得出,A 點
到起始點O 的距離為 cm(結果保留三位有效
數字).
圖4
圖5
30

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