資源簡介

主題1　勻變速直線運動的常用解題方法
常用方法 規律特點
一般公式法 vt＝v0＋at；s＝v0t＋at2；＝2as。使用時一般取v0方向為正方向
平均速度法 對任何直線運動都適用，而只適用于勻變速直線運動
中間時刻速度法 (v0＋vt)，適用于勻變速直線運動
比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法解題
圖像法 應用v-t圖像，可把較復雜的問題轉變為較簡單的數學問題解決
巧用推論解題 sn＋1－sn＝aT2，若出現相等的時間問題，應優先考慮用Δs＝aT2求解
逆向思維法(反演法) 把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法，一般用于末態已知情況
【典例1】　物體做勻加速直線運動，到達A點時的速度為5 m/s，經3 s到達B點時的速度為14 m/s，再經過4 s到達C點。求：
(1)物體運動的加速度；
(2)物體到達C點時的速度；
(3)AB間的距離。
[解析]　(1)在物體由A點到B點的運動階段，應用勻變速直線運動速度公式，解得物體運動的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2。
(2)在物體由B點到C點的運動階段，再應用勻變速直線運動速度公式，可得物體到達C點時的速度
vC＝vB＋at2＝26 m/s。
(3)在物體由A點到B點的運動階段，應用勻變速直線運動位移公式，可得AB間的距離
sAB＝vAt1＋＝28.5 m。
[答案]　(1)3 m/s2　(2)26 m/s　(3)28.5 m
　勻變速直線運動公式的優選方法
(1)理解各個勻變速直線運動公式的特點和應用情景。
(2)認真分析已知條件(必要時以書面的形式呈現出來)，看已知條件和哪個公式的特點相符，然后選擇用之。
(3)對不能直接用單一公式解決的勻變速直線運動問題，要多角度考慮公式的組合，選擇最佳的組合進行解題。
主題2　s-t圖像和v-t圖像的比較
1．s-t圖像和v-t圖像對比
比較內容 s-t圖像 v-t圖像
圖像
物體的運動性質 ① 表示物體由坐標原點開始做勻速直線運動(斜率表示速度v) 表示物體做初速度為零的勻加速直線運動(斜率表示加速度a)
② 表示物體靜止不動 表示物體做正方向勻速直線運動
③ 表示物體向反方向做勻速直線運動 表示物體做正方向勻減速直線運動
④ 交點的縱坐標表示三個運動物體相遇時的位置 交點的縱坐標表示三個運動物體的速度相同
⑤ t1時刻物體的位移為s1；圖中陰影的面積沒有實際意義 t1時刻物體的速度為v1；圖中陰影的面積表示物體①在0～t1時間內的位移的大小
2．運動圖像的分析與運用的技巧——“六看”突破識圖關
(1)看“軸”：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，同時要注意單位和標度。
(2)看“線”：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關系；線上的一段一般對應一個物理過程。
(3)看“斜率”：圖像的斜率是兩個軸所代表的物理量的變化量之比，它往往代表另一個物理量的變化規律。例如，s-t圖像的斜率表示速度；v-t圖像的斜率表示加速度。
(4)看“面積”：圖像和坐標軸所夾的面積，也往往代表另一個物理量。這要看坐標軸所代表的物理量的乘積有無實際意義，這可以從物理公式分析，也可以從單位的角度分析。如s和t的乘積無意義，我們在分析s-t圖像時就不用考慮面積；而v和t的乘積vt＝s，有意義且表示位移的大小。
(5)看“截距”：截距一般代表物理過程的初始情況，如t＝0時物體的位置或速度。
(6)看“特殊點”：如交點、拐點(轉折點)等。例如，s-t圖像的交點表示兩質點相遇；而v-t圖像的交點表示兩質點速度相等。
【典例2】　如圖所示的位移—時間圖像和速度—時間圖像中，甲、乙、丙、丁四條圖線代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是(　　)
A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動
B．0～t1時間內，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C．0～t2時間內，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D．0～t2時間內，丙、丁兩車的平均速度相等
C　[在s-t圖像中，圖線表示的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡，甲、乙兩車在0～t1時間內做單向的直線運動，故在這段時間內兩車通過的位移和路程均相等，選項A、B錯誤；在v -t圖像中，t2時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠，選項C正確；由v -t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知，0～t2時間內，丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，選項D錯誤。故選C。]
　運動圖像的應用技巧
(1)確認是哪種圖像，v-t圖像還是s-t圖像。
(2)理解并熟記五個對應關系
①斜率與加速度或速度對應。
②縱截距與初速度或初始位置對應。
③橫截距對應速度或位移為零的時刻。
④交點對應速度或位置相同。
⑤拐點對應運動狀態發生改變。
主題3　追及、相遇問題
兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。
1．追及、相遇問題的解題方法
(1)物理分析法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態和臨界條件，然后列方程求解。尤其注意“一個條件”和“兩個關系”?！耙粋€條件”是速度相等時滿足的臨界條件，“兩個關系”是指時間關系和位移關系。
(2)數學解析法：勻變速直線運動的位移關系式是關于時間的二次方程，可利用二次函數求極值的方法進行臨界狀態的判定。
(3)圖像法：借助v-t圖像分析求解。
2．基本思路
(1)分別對兩物體研究。
(2)畫出運動過程示意圖。
(3)列出位移方程。
(4)找出時間關系、速度關系、位移關系。
(5)解出結果，必要時進行討論。
【典例3】　(教材P65T7改編)一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過。
(1)汽車在追上自行車前運動多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？
(2)汽車經多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？
[解析]　(1)方法一：物理分析法
汽車與自行車的速度相等時兩車相距最遠，設此時經過的時間為t1，汽車的速度為v1，兩車間的距離為Δs，則有
v1＝at1＝v自
所以t1＝＝2 s
Δs＝v自t1－＝6 m。
方法二：圖像法
自行車和汽車運動的v -t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積。
t1＝ s＝2 s
Δs＝ m＝6 m。
方法三：數學分析法
設汽車在追上自行車之前經過時間t1兩車相距最遠，則Δs＝s1－s2＝v自t1－
代入已知數據得Δs＝6t1－
由二次函數求極值的條件知t1＝2 s時，Δs最大
所以Δs＝6 m。
(2)方法一：當兩車位移相等時，汽車追上自行車，設此時經過的時間為t2，汽車的瞬時速度為v2，則有
v自t2＝
解得t2＝ s＝4 s
v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。
方法二：由圖可以看出，在t1時刻之后，由圖線v自、v汽和t＝t2構成的三角形的面積與標有陰影的三角形面積相等，此時汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇。由幾何關系知t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。
[答案]　(1)2 s　6 m　(2)4 s　12 m/s
　速度小者加速追速度大者，在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，所以當兩者速度相等時，距離最大；汽車追上自行車時，兩者位移相等，根據運動學公式求出時間和速度。
章末綜合測評(二)　勻變速直線運動
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．用毫米刻度尺測量物體的長度，下列讀數符合有效數字要求的是(　　)
A．1.502 m B．1.621 4 m
C．12.40 dm D．4.30 mm
B　[用毫米刻度尺測量物體的長度，測量結果應準確到毫米，在毫米之后應估讀一位；1.502 m＝1 502 mm，，故A錯誤；1.621 4 m＝1 621.4 mm，故B正確；12.40 dm＝1 240 mm，故C錯誤；4.30 mm，測量結果準確到0.1 mm，故D錯誤。]
2．高速公路收費站都設有ETC通道(即不停車收費通道)，設ETC通道是筆直的，由于有限速，汽車通過時一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費區，再加速駛離(將減速和加速過程都看成加速度大小相等的勻變速直線運動)。設汽車開始減速的時刻t＝0，下列四幅圖能與汽車通過ETC通道的運動情況大致吻合的是 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
D　[汽車先做勻減速運動，然后做勻速運動，最后做勻加速運動；題圖A反映汽車先負向勻速后靜止，再正向勻速，選項A錯誤；題圖B反映汽車先正向勻速后靜止，再正向勻速，選項B錯誤；題圖C反映汽車先正向勻加速，后勻速，再正向勻加速，選項C錯誤；題圖D反映汽車先勻減速后勻速，再勻加速，符合題意，選項D正確。]
3．小球A從離地面20 m高處做自由落體運動，小球B從A正下方的地面上以20 m/s的初速度做豎直上拋運動。兩球同時開始運動，在空中相遇(不發生碰撞)，g取10 m/s2，則下列說法正確的是 (　　)
A．兩球相遇時速度大小都是10 m/s，方向都豎直向下
B．兩球相遇位置離地面高度為15 m
C．開始運動1.5 s時兩球相遇
D．兩球在空中相遇兩次
B　[小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動，設經過時間t在空中相遇，小球A下落的位移h1＝，小球B豎直上拋的位移h2＝v0t－h1＋h2＝20 m，聯立可得t＝1 s，則經過1 s兩球相遇，故C錯誤；兩球相遇時，小球A的速率vA＝gt＝10 m/s，速度方向豎直向下，小球B的速率也為10 m/s，速度方向豎直向上，故A錯誤；兩球相遇時離地面高度h2＝15 m，故B正確；由題意知，小球B速度減為零的時間為t′＝＝2 s，兩球第一次相遇后，小球A繼續下落，小球B繼續向上運動，當小球B上升到最高點時，小球A下落距離為20 m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯誤。]
4．如圖所示，在平直公路上有兩輛同向勻速行駛的A、B汽車，A車的速度為10 m/s，B車的速度為12 m/s，A車在前，B車在后。兩車相距10 m時，B車開始加速變道超車(B車超車過程看作是勻加速直線運動，忽略變道過程中速度方向的變化和位移的側向變化)，A車速度不變，為使5 s內能完成超車并回到右側車道，且保證兩車之間至少有15 m 的安全距離，B車超車過程的加速度應不小于(　　)
A．1.6 m/s2　　　　　 B．2 m/s2
C．1.2 m/s2 D．3 m/s2
B　[A車做勻速直線運動，t秒內的位移為sA＝vAt；B車做加速度為a的勻加速直線運動，t秒內的位移為sB＝vBt＋at2，5 s內完成超車并回到右側車道，為保證安全，需滿足sB≥sA＋35 m，解得a≥，故B正確。]
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．一質點由靜止開始運動，前8 s為勻加速直線運動，后4 s為勻減速直線運動，第12 s末時，質點恰好停止運動。下列說法正確的是 (　　)
A．加速、減速過程中的位移大小之比為x1∶x2＝2∶1
B．加速、減速過程中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1
C．加速、減速過程中的平均速度大小之比為∶＝1∶1
D．質點12 s內的平均速度等于第6 s末的瞬時速度
AC　[設質點運動過程中的最大速度為v，則加速過程中的位移為×8(m)＝4v(m)，減速過程中的位移為×4(m)＝2v(m)，所以加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1，故A正確；加速過程中的加速度大小為a1＝(m/s2)，減速過程中的加速度大小為a2＝所以，故B錯誤；加速、減速過程中的平均速度都為，所以加速、減速過程中的平均速度大小之比為1∶1，故C正確；質點12 s內的平均速度為，第6 s末的瞬時速度v6＝a1×6(m/s)＝，故D錯誤。]
6．一個做勻加速直線運動的物體，先后經過相距為s的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法不正確的是(　　)
A．經過AB中點的速度為4v
B．經過AB中間時刻的速度為4v
C．通過前位移所需時間是通過后位移所需時間的2倍
D．前時間通過的位移比后時間通過的位移少2vt
A　[由勻變速直線運動的規律得，物體經過AB中點的速度為v＝5v，A錯誤；物體經過AB中間時刻的速度為＝4v，B正確；通過前位移所需時間t1＝，通過后位移所需時間t2＝，C正確；前時間通過的位移s1＝vt，后時間內通過的位移s2＝，Δs＝s2－s1＝1.5vt，D錯誤。]
7．賽龍舟是端午節的傳統活動。下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現船頭并齊的有(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
BD　[題圖B是速度—時間圖像，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度—時間圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移的大小，由題圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲、丙船頭會并齊，故B正確；題圖D是位移—時間圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會并齊，故D正確。故選BD。]
8．如圖所示，將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3…所示的小球運動過程中每次曝光時的位置。已知連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據圖中的信息，下列判斷正確的是(　　)
A．位置1是小球釋放的初始位置
B．位置1不是小球釋放的初始位置
C．小球下落的加速度為
D．小球在位置3的速度為
BC　[小球做初速度為0的勻加速直線運動，從靜止開始運動的連續相等時間內的位移之比為1∶3∶5∶7∶…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項A錯誤，B正確；由Δs＝aT2知a＝，選項C正確；v3＝，選項D錯誤。]
三、非選擇題(本題共5小題，共60分)
9．(9分)用氣墊導軌和數字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過相距50 cm的兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.29 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.11 s，已知遮光板的寬度為3.0 cm，則滑塊通過第一個光電門的速度為__________，通過第二個光電門的速度為__________，加速度為__________。(結果均保留2位有效數字)
[解析]　由于滑塊經過光電門時遮光板的擋光時間較短，所以滑塊經過光電門的速度可用遮光板擋光時間內的平均速度表示。
經過第一個光電門的速度為v1＝ m/s≈0.10 m/s，經過第二個光電門的速度為v2＝ ≈0.27 m/s，由＝2as代入數據得a＝ m/s2≈0.063 m/s2。
[答案]　0.10 m/s　0.27 m/s　0.063 m/s2
10．(5分)某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電計時器的裝置測量重力加速度(如圖所示)。在鋼條下落過程中，鋼條擋住光源發出的光時，計時器開始計時，透光時停止計時，若再次擋光，計時器將重新開始計時。實驗中該同學將鋼條豎直置于一定高度(下端A高于光控開關)，由靜止釋放，測得先后兩段擋光時間t1和t2。
該同學利用及，求出AB、AC，再利用測量的時間t1和t2，可得到重力加速度g的表達式為________________(用AB、AC及給出的時間表示)。
[解析]　等于時的速度，等于時的速度，根據a＝，可得g＝a＝。
[答案]　g＝
11．(15分)做直線運動的小車，牽引一條通過打點計時器的紙帶，交流電源的頻率是50 Hz，由紙帶上打出的某一個點開始，每五個點剪下一段紙帶。如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標系中。
(1)仔細研究圖，找出小車在相鄰相等時間內的位移之間存在的關系；
(2)設Δt＝0.1 s，請畫出該小車的v-t圖像；
(3)根據圖像求其加速度。
[解析]　(1)由題圖中所標紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內的位移差相等，可近似認為Δy＝8 mm，即位移差為8 mm。
(2)以圖中的x軸作為時間軸，紙帶的寬度表示相等的時間間隔T＝0.1 s，每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度，即vn＝。因此可以用紙帶的長度表示每段時間中間時刻的瞬時速度，將紙帶上端中間各點連接起來，可得v-t圖像，如圖所示。
(3)利用v-t圖像求斜率，可知小車加速度
a＝×10-2 m/s2＝0.8 m/s2。
[答案]　(1)位移差相等　(2)見解析圖
(3)0.8 m/s2
12．(15分)一輛汽車在地面上從靜止開始運動，從t＝0時刻起8 s內，加速度a隨時間t變化的規律如圖甲所示，最后階段汽車剎車時的加速度大小為2 m/s2。求：
甲　　　　　　　　　　乙　　
(1)4 s末的速度大小v1；
(2)5 s末的速度大小v2；
(3)在圖乙的坐標系中畫出汽車在8 s內的v-t圖像(要求計算出相應數值)。
[解析]　(1)由題圖甲可知，在0～4 s內，汽車的加速度為a1＝3 m/s2，則4 s末汽車的速度為v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。
(2)由題圖甲可知，4～5 s內汽車的加速度為a2＝
汽車做勻減速運動，5 s末的速度v2＝v1＋a2t′＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s。
(3)由題圖甲可知，汽車剎車的加速度為a3＝
汽車做勻減速運動，速度減為零需要的時間
t0＝ s＝2.5 s。
則在5 s＋2.5 s＝7.5 s時，汽車速度為零，
描點作出汽車的v-t圖像如圖所示。
[答案]　(1)12 m/s　(2)5 m/s　(3)見解析圖
13．(16分)研究表明，一般人的剎車反應時間(圖甲中“反應過程”所用時間)t0＝0.4 s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。求：
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少。
[解析]　(1)設減速過程汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖乙可知初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由運動學公式得
代入數據解得a＝8 m/s2，t＝2.5 s。
(2)設志愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得
L＝v0t′＋s，Δt＝t′－t0
代入數據解得Δt＝0.3 s。
[答案]　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s
1 / 14主題1　勻變速直線運動的常用解題方法
常用方法 規律特點
一般公式法 vt＝v0＋at；s＝v0t＋at2；＝2as。使用時一般取v0方向為正方向
平均速度法 ＝對任何直線運動都適用，而＝(v0＋vt)只適用于勻變速直線運動
中間時刻速度法 ＝＝(v0＋vt)，適用于勻變速直線運動
比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法解題
圖像法 應用v-t圖像，可把較復雜的問題轉變為較簡單的數學問題解決
巧用推論解題 sn＋1－sn＝aT2，若出現相等的時間問題，應優先考慮用Δs＝aT2求解
逆向思維法(反演法) 把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法，一般用于末態已知情況
【典例1】　物體做勻加速直線運動，到達A點時的速度為5 m/s，經3 s到達B點時的速度為14 m/s，再經過4 s到達C點。求：
(1)物體運動的加速度；
(2)物體到達C點時的速度；
(3)AB間的距離。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　勻變速直線運動公式的優選方法
(1)理解各個勻變速直線運動公式的特點和應用情景。
(2)認真分析已知條件(必要時以書面的形式呈現出來)，看已知條件和哪個公式的特點相符，然后選擇用之。
(3)對不能直接用單一公式解決的勻變速直線運動問題，要多角度考慮公式的組合，選擇最佳的組合進行解題。
主題2　s-t圖像和v-t圖像的比較
1．s-t圖像和v-t圖像對比
比較內容 s-t圖像 v-t圖像
圖像
物體的運動性質 ① 表示物體由坐標原點開始做勻速直線運動(斜率表示速度v) 表示物體做初速度為零的勻加速直線運動(斜率表示加速度a)
② 表示物體靜止不動 表示物體做正方向勻速直線運動
③ 表示物體向反方向做勻速直線運動 表示物體做正方向勻減速直線運動
④ 交點的縱坐標表示三個運動物體相遇時的位置 交點的縱坐標表示三個運動物體的速度相同
⑤ t1時刻物體的位移為s1；圖中陰影的面積沒有實際意義 t1時刻物體的速度為v1；圖中陰影的面積表示物體①在0～t1時間內的位移的大小
2．運動圖像的分析與運用的技巧——“六看”突破識圖關
(1)看“軸”：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，同時要注意單位和標度。
(2)看“線”：線上的一個點，一般反映兩個量的瞬時對應關系；線上的一段一般對應一個物理過程。
(3)看“斜率”：圖像的斜率是兩個軸所代表的物理量的變化量之比，它往往代表另一個物理量的變化規律。例如，s-t圖像的斜率表示速度；v-t圖像的斜率表示加速度。
(4)看“面積”：圖像和坐標軸所夾的面積，也往往代表另一個物理量。這要看坐標軸所代表的物理量的乘積有無實際意義，這可以從物理公式分析，也可以從單位的角度分析。如s和t的乘積無意義，我們在分析s-t圖像時就不用考慮面積；而v和t的乘積vt＝s，有意義且表示位移的大小。
(5)看“截距”：截距一般代表物理過程的初始情況，如t＝0時物體的位置或速度。
(6)看“特殊點”：如交點、拐點(轉折點)等。例如，s-t圖像的交點表示兩質點相遇；而v-t圖像的交點表示兩質點速度相等。
【典例2】　如圖所示的位移—時間圖像和速度—時間圖像中，甲、乙、丙、丁四條圖線代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是(　　)
A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動
B．0～t1時間內，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C.0～t2時間內，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
D．0～t2時間內，丙、丁兩車的平均速度相等
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　運動圖像的應用技巧
(1)確認是哪種圖像，v-t圖像還是s-t圖像。
(2)理解并熟記五個對應關系
①斜率與加速度或速度對應。
②縱截距與初速度或初始位置對應。
③橫截距對應速度或位移為零的時刻。
④交點對應速度或位置相同。
⑤拐點對應運動狀態發生改變。
主題3　追及、相遇問題
兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。
1．追及、相遇問題的解題方法
(1)物理分析法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態和臨界條件，然后列方程求解。尤其注意“一個條件”和“兩個關系”?！耙粋€條件”是速度相等時滿足的臨界條件，“兩個關系”是指時間關系和位移關系。
(2)數學解析法：勻變速直線運動的位移關系式是關于時間的二次方程，可利用二次函數求極值的方法進行臨界狀態的判定。
(3)圖像法：借助v-t圖像分析求解。
2．基本思路
(1)分別對兩物體研究。
(2)畫出運動過程示意圖。
(3)列出位移方程。
(4)找出時間關系、速度關系、位移關系。
(5)解出結果，必要時進行討論。
【典例3】　(教材P65T7改編)一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過。
(1)汽車在追上自行車前運動多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？
(2)汽車經多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？
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　　速度小者加速追速度大者，在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，所以當兩者速度相等時，距離最大；汽車追上自行車時，兩者位移相等，根據運動學公式求出時間和速度。
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