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第1節　速度變化規律
[學習目標]　1．知道勻變速直線運動的概念，會用公式法和圖像法研究勻變速直線運動的規律。2．了解速度—時間圖像，能用速度—時間關系式解決實際問題。理解科學抽象理想化模型的方法。3．通過對勻變速直線運動的探究及v-t圖像的理解，體驗物理規律與生活實際的密切聯系。
知識點一　勻變速直線運動的特點
1．定義：物體的加速度保持不變的直線運動。
2．分類
(1)勻加速直線運動：加速度與速度同向，速度增加。
(2)勻減速直線運動：加速度與速度反向，速度減小。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)加速度不變的運動就是勻變速直線運動。 (×)
(2)勻變速直線運動的加速度不變。 (√)
(3)速度增加的直線運動是勻加速直線運動。 (×)
知識點二　勻變速直線運動速度—時間關系
1．勻變速直線運動的速度與時間關系式：vt＝v0＋at。
(1)各量的意義：vt為t時刻的速度，v0為初速度，a為加速度，t為運動時間。
(2)當v0＝0時，vt＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。
2．勻變速直線運動的v-t圖像、a-t圖像
(1)v-t圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，如圖甲所示。結合圖像可直觀了解勻變速直線的速度隨時間變化規律。如某時刻的速度及運動的加速度。
　甲　　　　　　　　　　　乙
(2)a-t圖像：如果以時間為橫坐標，加速度為縱坐標，可以得到加速度隨時間變化的圖像，通常稱為a-t 圖像，如圖乙所示。做勻變速直線運動的物體，其a-t圖像為平行于時間軸的直線。
　v-t圖像反映速度隨時間變化的規律，不表示物體運動的軌跡。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)勻加速直線運動的速度大小與時間成正比。 (×)
(2)公式vt＝v0＋at既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。 (√)
(3)勻變速直線運動的v-t圖像、a-t圖像都是傾斜直線。 (×)
某品牌車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數字稱為G值)，G值用來表示車型的整體加速度，數字越大，加速越快。G值的大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數值(其單位為)再除以重力加速度。
(1)某車從靜止開始勻加速到100 km/h的時間怎樣求出？
(2)公式v＝v0＋at中，初速度越大，末速度越大嗎？請說明理由。
提示：(1)因知道v0＝0、a和vt，故由vt＝v0＋at可求出時間t。
(2)不一定。公式vt＝v0＋at中還有a和t的因素。
考點1　勻變速直線運動的速度公式
1．對公式的理解：v0為物體運動的初速度，at是物體在t時間內速度的變化量，二者之和即為t時間的速度v[注：at可能是增加量，也可能是減少量]。
2．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動。
3．公式的矢量性
(1)矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，應先選取正方向。
(2)正方向選取及應用：一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a>0，勻減速直線運動a<0；對計算結果v>0，說明v與v0方向相同，v<0，說明v與v0方向相反。
4．公式的特殊形式
(1)當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。
(2)當v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。
【典例1】　[鏈接教材P38例題]汽車以54 km/h的速度在平直公路上勻速行駛。
(1)若汽車以0.5 m/s2的加速度加速，則10 s時速度能達到多少？
(2)若汽車以3 m/s2的加速度減速剎車，則3 s時速度為多少？
思路點撥：先選取正方向，明確汽車做加速運動，還是做減速運動。
[解析]　v0＝54 km/h＝15 m/s，取初速度方向為正方向。
(1)由v＝v0＋at得，v1＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s。
(2)設歷時t0汽車停下，t0＝＝ s＝5 s
由v＝v0＋at得3 s時速度
v2＝[15＋(－3)×3] m/s＝6 m/s。
[答案]　(1)20 m/s　(2)6 m/s
[母題變式]
在上題(2)中若汽車以3 m/s2的加速度減速剎車，則6 s時速度為多少？
[解析]　設經過t0時間汽車停下來，則
t0＝＝ s＝5 s
6 s＞5 s，說明6 s時車已停了下來，所以速度為0。
[答案]　0
　解勻變速直線運動速度與時間關系題目的步驟
(1)規定正方向(設初速度方向為正方向)。加速運動，a為正值；減速運動，a為負值。
(2)明確初速度v0、末速度vt、加速度a和時間t及各量的正負。
(3)將已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要說明方向。
(4)汽車剎車類問題中，速度減小為零后汽車停止運動，應先判斷汽車剎車過程所用時間，再討論其他問題。
【教材原題P38例題】　一輛汽車以54 km/h的速度在平直公路上行駛，司機看見前方路口紅燈亮時立即剎車。若汽車剎車時的加速度大小為，則剎車后4 s末的速度是多少？
分析　剎車后，汽車的運動可視為勻減速直線運動，加速度方向與速度方向相反(圖2-2)。可將已知量代入速度公式求解。
解　選定初速度方向為正方向，由題意可知，v0＝54 km/h＝15 m/s，t＝4 s，a＝－3 m/s2。
根據勻變速直線運動的速度公式得
vt＝v0＋at
＝15 m/s＋(－3 m/s2)×4 s
＝3 m/s
所以，汽車剎車后4 s末的速度是3 m/s。
[跟進訓練]
1．一家從事創新設計的公司打造了一臺飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行。已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2 m/s2，速度達到40 m/s后離開地面。離開跑道后的加速度為5 m/s2，最大速度為200 m/s。飛行汽車從靜止加速到最大速度所用的時間為(　　)
A．40 s　　　　　　　 B．52 s
C．88 s D．100 s
B　[飛行汽車在跑道上運動時，由v＝v0＋at可知，t1＝ s＝20 s。同理可得飛行汽車從離開跑道到達到最大速度所用時間t2＝ s＝32 s，所以t＝t1＋t2＝52 s，B項正確。]
考點2　速度—時間圖像
1．利用v-t圖像分析加速度
(1)v-t圖像的斜率絕對值表示加速度大小
①定量分析：如圖所示的v-t圖像中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物體的加速度。
②定性分析：斜率絕對值越大，加速度越大，斜率絕對值越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變。
(2)斜率的正負表示加速度的方向
①斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同。
②斜率為負，表示加速度的方向與正方向相反。
2．從速度—時間(v-t)圖像可以得到的信息
(1)縱截距：表示物體的初速度。
(2)橫截距：表示物體開始運動的時刻或物體速度為零的時刻。
(3)穿過橫軸的交點：表示速度方向改變。
(4)圖線拐點：表示加速度突變。
(5)兩圖線的交點：表示兩物體在某時刻具有相同的速度。
(6)直線的斜率：絕對值等于加速度的大小；正負表示加速度的方向。
【典例2】　甲、乙兩質點的v -t圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A．t＝0時刻，甲的速度大
B．甲、乙兩質點都做勻加速直線運動
C．相等時間內乙的速度改變大
D．在5 s末以前甲質點速度大
B　[從題圖中可看出，t＝0時刻乙的縱截距大，表明t＝0時刻，乙的速度大，故選項A錯誤；由于甲、乙都是傾斜的直線，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做勻加速直線運動，且甲的加速度大，即相等時間內甲的速度改變大，故選項B正確，選項C錯誤；在5 s末之前，任一時刻甲的速度小于乙的速度，故選項D錯誤。]
　應用v -t圖像的三點提醒
(1)v -t圖像只能描述直線運動，反映了速度v隨時間t變化的規律，并非物體的運動軌跡，如圖所示，圖線1、2、3、4都表示直線運動。
(2)當v -t圖像為穿過t軸的直線時，物體的運動方向即速度方向發生了變化，但加速度的大小和方向都不變，即物體先做勻減速直線運動，速度減小為零后反向做勻加速直線運動，全程為有往復的勻變速直線運動，如圖線2、3所示。
(3)v -t圖像向上傾斜時加速度為“正”，如圖線1、2所示；向下傾斜時加速度為“負”，如圖線3、4所示。但不能據此判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵還是看加速度的方向與速度的方向之間的關系，或者根據v -t圖像判斷速度在增大還是減小。
[跟進訓練]
2．(雙選)一艘快艇在海面上的速度—時間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．快艇行駛的最大速度為15 m/s
B．快艇在66 s末開始調頭
C．快艇在0～66 s做的是加速度逐漸減小的加速運動
D．快艇在96～116 s內做勻減速直線運動
AC　[從v -t圖像上得知快艇行駛的最大速度為15 m/s，在0～66 s內v -t圖像的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，但速度仍在增大，選項A、C正確；在66 s末快艇速度方向沒變，速度大小減小，選項B錯誤；在96～116 s內快艇調頭做勻加速直線運動，選項D錯誤。]
1．下列說法正確的是(　　)
A．若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動
B．若物體的加速度均勻減小，則物體做勻減速直線運動
C．若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動
D．若沿直線運動的物體在任意的相等時間間隔內位移相同，則物體做勻變速直線運動
C　[勻加速直線運動、勻減速直線運動的加速度保持不變，故A、B錯誤；若加速度方向與速度方向相反，則物體做減速直線運動，故C正確；若沿直線運動的物體在任意的相等時間間隔內位移相同，則物體的速度保持不變，物體做勻速直線運動，故D錯誤。]
2．一物體做勻減速直線運動，初速度大小為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運動前2 s時的速度大小為(　　)
A．1 m/s　　　　　 B．2 m/s
C．5 m/s D．9 m/s
B　[將物體的運動看作反方向初速度為零的勻加速直線運動，則物體在停止運動前2 s時的速度為v＝at＝2 m/s，故選項A、C、D錯誤，選項B正確。]
3．甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．在0～t1時間內，甲、乙加速度方向相同
B．在0～t1時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
C．在0～t2時間內，甲、乙運動方向相同
D．在0～t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
A　[v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向，在0～t1時間內，圖像斜率都為正值，因此加速度方向相同，選項A正確；乙的斜率大于甲的斜率，乙的加速度大于甲的加速度，選項B、D錯誤；0～t2時間內，乙先沿負方向減速運動，速度減為零后，反向(沿正方向)加速運動，選項C錯誤。]
4．(新情境題，以汽車剎車為背景，考查速度—時間公式)(教材P40T1改編)某汽車在某路面上緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果遇緊急情況必須在2 s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？若汽車速度為15 m/s，會發生碰撞事故嗎？
[解析]　剎車時加速度為負，停止時速度為0。
由vt＝v0＋at知
v0＝－at＝6×2 m/s＝12 m/s
15 m/s>12 m/s會發生碰撞事故。
[答案]　12 m/s　會發生碰撞事故
回歸本節知識，完成以下問題：
(1)物體做勻加速直線運動時，其加速度有什么特點？
提示：加速度恒定，方向與速度方向相同。
(2)勻變速直線運動的v-t圖像有什么特點？
提示：是一條傾斜的直線。
課時分層作業(五)　速度變化規律
?題組一　勻變速直線運動的速度公式
1．(雙選)一輛汽車在平直的高速公路上行駛。已知在某段時間內這輛汽車的加速度方向與速度方向相同，則在這段時間內，該汽車(　　)
A．一定做加速直線運動
B．不一定做加速直線運動
C．可能做勻變速直線運動
D．一定做勻變速直線運動
AC　[汽車的加速度方向與速度方向相同，所以汽車一定做加速直線運動，故A正確，B錯誤；因為不能判斷加速度大小是否恒定，所以不能確定汽車是否做勻變速直線運動，故D錯誤，C正確。]
2．一物體做勻變速直線運動，初速度為2 m/s，加速度大小為1 m/s2，則經1 s后，其末速度(　　)
A．一定為3 m/s　　　　 B．一定為1 m/s
C．可能為1 m/s D．不可能為1 m/s
C　[加速度大小為1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，則C正確，A、B、D錯誤。]
3．殲-20飛機在第15屆中國國際航空航天博覽會上進行飛行展示，在某次短距離起飛過程中，戰機只用了10 s就從靜止加速到起飛速度288 km/h，假設戰機在起飛過程中做勻加速直線運動，則它的加速度大小為 (　　)
A．28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2 D．2 m/s2
C　[飛機末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飛機做初速度為零的勻加速直線運動，根據公式v＝v0＋at可知v＝at，即a＝ m/s2＝8 m/s2，則C正確，A、B、D錯誤。]
4．一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6 m/s，8 s末時的速度大小是(　　)
A．22 m/s B．16 m/s
C．19 m/s D．48 m/s
A　[由速度公式可得，快艇在8 s末的速度為：v＝v0＋at＝6 m/s＋2×8 m/s＝22 m/s，A正確。]
?題組二　速度—時間圖像
5．我國的“和諧號”列車到某站時勻減速進站，停靠一段時間后又勻加速(同方向)出站。在如圖所示的四個v -t圖像中，正確描述了“和諧號”在該段時間內運動情況的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
B　[進站速度均勻減小，出站速度均勻增大，故A、D錯誤；進站、出站的運動方向相同，故B正確，C錯誤。]
6．一物體靜止在光滑的水平桌面上，現對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運動，該物體的v-t圖像如圖所示，根據圖像，下列說法正確的是(　　)
A．0～6 s時間內物體運動的加速度始終沒有改變
B．2～3 s時間內物體做減速運動
C．第1 s末物體的速度改變方向
D．1.5 s末和2.5 s末兩個時刻物體的加速度相同
D　[在v-t圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，由題圖可知，0～6 s時間內圖線的斜率發生了變化，則物體加速度發生變化，選項A錯誤；2～3 s時間內，速度沿負方向逐漸增大，物體做加速運動，選項B錯誤；0～2 s內速度一直為正，第1 s末物體的速度方向沒有發生改變，選項C錯誤；物體在1～3 s內做勻變速直線運動，加速度不變，所以1.5 s末和2.5 s末兩個時刻物體的加速度相同，選項D正確。]
7．(雙選)甲、乙、丙是三個在同一直線上運動的物體，它們的運動的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．丙與甲的運動方向相反
B．丙與乙的運動方向相同
C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
BC　[甲、乙、丙三個物體的速度均為正值，運動方向相同，選項A錯誤，B正確。根據速度—時間圖像斜率的絕對值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，選項C正確，D錯誤。]
8．(雙選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小為時，所用時間可能是(　　)
A． B．
C． D．
BC　[規定初速度的方向為正方向，若滑塊的末速度方向與初速度方向相同，則所用時間t＝；若滑塊的末速度方向與初速度方向相反，則所用時間t＝，故B、C正確。]
9．做直線運動的物體，其v-t圖像如圖所示，下列判斷不正確的是(　　)
A．物體在1 s末改變運動方向
B．物體在前3 s內運動方向不變
C．物體在3 s末運動方向改變
D．物體在2 s時的速度大小為2 m/s
A　[前3 s內物體的速度方向均為正，運動方向沒有改變，A錯誤，B正確；由題圖可知物體在3 s末后速度為負，則說明物體改變了運動方向，C正確；從題圖中可以看出，物體在2 s時的速度大小為2 m/s，D正確。]
10．滑雪運動員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其20 s后的速度為20 m/s，50 s后到達坡底，又以加速度a2沿水平面減速運動，經20 s恰好停止運動。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)滑雪運動員到達坡底后再經過6 s的速度大小。
[解析]　(1)運動員下滑過程中的加速度大小
a1＝ m/s2＝1 m/s2
到達坡底時的速度大小
v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s
在水平面上的加速度
a2＝ m/s2＝－2.5 m/s2
即a2的大小為2.5 m/s2。
(2)運動員到達坡底后再經過6 s的速度大小
v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。
[答案]　(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s
2 / 12第1節　速度變化規律
[學習目標]　1．知道勻變速直線運動的概念，會用公式法和圖像法研究勻變速直線運動的規律。2．了解速度—時間圖像，能用速度—時間關系式解決實際問題。理解科學抽象理想化模型的方法。3．通過對勻變速直線運動的探究及v-t圖像的理解，體驗物理規律與生活實際的密切聯系。
知識點一　勻變速直線運動的特點
1．定義：物體的________保持不變的直線運動。
2．分類
(1)勻加速直線運動：加速度與速度________，速度________。
(2)勻減速直線運動：加速度與速度________，速度________。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)加速度不變的運動就是勻變速直線運動。 (　　)
(2)勻變速直線運動的加速度不變。 (　　)
(3)速度增加的直線運動是勻加速直線運動。 (　　)
知識點二　勻變速直線運動速度—時間關系
1．勻變速直線運動的速度與時間關系式：vt＝____________。
(1)各量的意義：vt為t時刻的速度，v0為初速度，a為加速度，t為運動時間。
(2)當v0＝0時，vt＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。
2．勻變速直線運動的v-t圖像、a-t圖像
(1)v-t圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的________，如圖甲所示。結合圖像可直觀了解勻變速直線的速度隨________變化規律。如某時刻的________及運動的加速度。
　甲　　　　　　　　　　　乙
(2)a-t圖像：如果以時間為橫坐標，________為縱坐標，可以得到加速度隨時間變化的圖像，通常稱為a-t圖像，如圖乙所示。做勻變速直線運動的物體，其a-t圖像為________________的直線。
　v-t圖像反映速度隨時間變化的規律，不表示物體運動的軌跡。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)勻加速直線運動的速度大小與時間成正比。 (　　)
(2)公式vt＝v0＋at既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。 (　　)
(3)勻變速直線運動的v-t圖像、a-t圖像都是傾斜直線。 (　　)
某品牌車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數字稱為G值)，G值用來表示車型的整體加速度，數字越大，加速越快。G值的大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數值(其單位為再除以重力加速度。
(1)某車從靜止開始勻加速到100 km/h的時間怎樣求出？
(2)公式v＝v0＋at中，初速度越大，末速度越大嗎？請說明理由。
考點1　勻變速直線運動的速度公式
1．對公式的理解：v0為物體運動的初速度，at是物體在t時間內速度的變化量，二者之和即為t時間的速度v[注：at可能是增加量，也可能是減少量]。
2．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動。
3．公式的矢量性
(1)矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，應先選取正方向。
(2)正方向選取及應用：一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a>0，勻減速直線運動a<0；對計算結果v>0，說明v與v0方向相同，v<0，說明v與v0方向相反。
4．公式的特殊形式
(1)當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。
(2)當v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。
【典例1】　[鏈接教材P38例題]汽車以54 km/h的速度在平直公路上勻速行駛。
(1)若汽車以0.5 m/s2的加速度加速，則10 s 時速度能達到多少？
(2)若汽車以3 m/s2的加速度減速剎車，則3 s時速度為多少？
思路點撥：先選取正方向，明確汽車做加速運動，還是做減速運動。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[母題變式]
在上題(2)中若汽車以3 m/s2的加速度減速剎車，則6 s時速度為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解勻變速直線運動速度與時間關系題目的步驟
(1)規定正方向(設初速度方向為正方向)。加速運動，a為正值；減速運動，a為負值。
(2)明確初速度v0、末速度vt、加速度a和時間t及各量的正負。
(3)將已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要說明方向。
(4)汽車剎車類問題中，速度減小為零后汽車停止運動，應先判斷汽車剎車過程所用時間，再討論其他問題。
[跟進訓練]
1．一家從事創新設計的公司打造了一臺飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行。已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2 m/s2，速度達到40 m/s后離開地面。離開跑道后的加速度為5 m/s2，最大速度為200 m/s。飛行汽車從靜止加速到最大速度所用的時間為(　　)
A．40 s　　　　　　　 B．52 s
C．88 s D．100 s
考點2　速度—時間圖像
1．利用v-t圖像分析加速度
(1)v-t圖像的斜率絕對值表示加速度大小
①定量分析：如圖所示的v-t圖像中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物體的加速度。
②定性分析：斜率絕對值越大，加速度越大，斜率絕對值越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變。
(2)斜率的正負表示加速度的方向
①斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同。
②斜率為負，表示加速度的方向與正方向相反。
2．從速度—時間(v-t)圖像可以得到的信息
(1)縱截距：表示物體的初速度。
(2)橫截距：表示物體開始運動的時刻或物體速度為零的時刻。
(3)穿過橫軸的交點：表示速度方向改變。
(4)圖線拐點：表示加速度突變。
(5)兩圖線的交點：表示兩物體在某時刻具有相同的速度。
(6)直線的斜率：絕對值等于加速度的大小；正負表示加速度的方向。
【典例2】　甲、乙兩質點的v -t圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A．t＝0時刻，甲的速度大
B．甲、乙兩質點都做勻加速直線運動
C．相等時間內乙的速度改變大
D．在5 s末以前甲質點速度大
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　應用v -t圖像的三點提醒
(1)v -t圖像只能描述直線運動，反映了速度v隨時間t變化的規律，并非物體的運動軌跡，如圖所示，圖線1、2、3、4都表示直線運動。
(2)當v -t圖像為穿過t軸的直線時，物體的運動方向即速度方向發生了變化，但加速度的大小和方向都不變，即物體先做勻減速直線運動，速度減小為零后反向做勻加速直線運動，全程為有往復的勻變速直線運動，如圖線2、3所示。
(3)v -t圖像向上傾斜時加速度為“正”，如圖線1、2所示；向下傾斜時加速度為“負”，如圖線3、4所示。但不能據此判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵還是看加速度的方向與速度的方向之間的關系，或者根據v -t圖像判斷速度在增大還是減小。
[跟進訓練]
2．(雙選)一艘快艇在海面上的速度—時間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．快艇行駛的最大速度為15 m/s
B．快艇在66 s末開始調頭
C．快艇在0～66 s做的是加速度逐漸減小的加速運動
D．快艇在96～116 s內做勻減速直線運動
1．下列說法正確的是(　　)
A．若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動
B．若物體的加速度均勻減小，則物體做勻減速直線運動
C．若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動
D．若沿直線運動的物體在任意的相等時間間隔內位移相同，則物體做勻變速直線運動
2．一物體做勻減速直線運動，初速度大小為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運動前2 s時的速度大小為(　　)
A．1 m/s　　　　　 B．2 m/s
C．5 m/s D．9 m/s
3．甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度—圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．在0～t1時間內，甲、乙加速度方向相同
B．在0～t1時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
C．在0～t2時間內，甲、乙運動方向相同
D．在0～t2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
4．(新情境題，以汽車剎車為背景，考查速度—時間公式)(教材P40T1拓展變式)某汽車在某路面上緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果遇緊急情況必須在2 s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？若汽車速度為15 m/s，會發生碰撞事故嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節知識，完成以下問題：
(1)物體做勻加速直線運動時，其加速度有什么特點？
(2)勻變速直線運動的v-t圖像有什么特點？
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