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主題1　幾個概念的區別與聯系
1．時間和時刻的區別
時間能表示運動的一個過程，時刻只能顯示運動的一個瞬間。在表示時間的數軸上，時刻用點來表示，時間用線段來表示。對一些關于時間和時刻的表述，能夠正確理解。如：第4 s末、4 s時、第5 s初等均為時刻；4 s 內(0到第4 s末)、第4 s(第3 s末到第4 s 末)、第2 s初至第4 s初等均為時間。
2．位移和路程的區別與聯系
位移是在一段時間內，由物體初位置指向末位置的有向線段。確定位移時，不需考慮質點運動的詳細路徑，只確定初、末位置即可；路程是運動物體軌跡線的長度。確定路程時，需要考慮質點運動的詳細路徑。位移是矢量，路程是標量。一般情況，位移大小不等于路程，只有當物體做單向直線運動時，路程才等于位移的大小。
3．速度和速率的區別與聯系
物理意義 分類 決定 因素 方向 聯系
速 度 描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量 平均 速度、 瞬時 速度 平均 速度 ＝ 平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度方向 為該點運動方向 它們的單位都是m/s，瞬時速度的大小稱為瞬時速率　
速 率 描述物體運動快慢的物理量，是標量 平均 速率、 瞬時 速率 平均 速率＝ 無方向
【典例1】　下列關于物體或人在運動過程中的一些描述正確的是(　　)
A．一列在12：35～20：07之間由廈門北開往武漢的動車，12：35是指動車的運動時間
B．電風扇扇葉邊緣上的一點，它在運動一周的過程中，其平均速度不為零
C．400 m跑步比賽的終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學路程相同
D．正在做精彩表演的芭蕾舞演員，臺下的觀眾可以把她們視為質點
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　平均速度和平均速率的求解方法
平均速率不是平均速度的大小，它們的大小沒有必然的聯系，求解時要應用它們的定義式，即平均速度＝，平均速率＝。
主題2　位移—時間圖像
1．s-t圖像只能用來描述直線運動，不能描述曲線運動，反映位移s隨時間的變化關系，不表示物體的運動軌跡。
2．由s-t圖像可判斷各個時刻物體的位置(或相對于坐標原點的位移)。
3．由s-t圖像的斜率可判斷物體的運動性質
(1)若s-t圖像是一條傾斜的直線，表示物體做勻速直線運動，直線的斜率表示物體的速度，如圖中①所示。
(2)若s-t圖像與時間軸平行，表示物體處于靜止狀態，如圖中②所示。
(3)若s-t圖像是曲線，表示物體做變速直線運動，如圖中③所示。
【典例2】　(雙選)甲、乙兩物體沿同一直線運動，甲、乙的s-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩個物體都在做勻速直線運動，乙的速度大
B．甲、乙兩個物體都在做勻速直線運動，且速度相等
C．在t1時刻，甲、乙兩個物體相遇
D．在t2時刻，甲、乙兩個物體相遇
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　　(1)s-t圖像表示位移隨時間的變化規律，不是物體的運動軌跡。
(2)在s-t圖像中，圖線斜率表示物體的速度，斜率為正表示物體沿正方向運動，斜率為負表示物體沿負方向運動。
主題3　對速度、速度變化量及加速度的理解
1．速度大，速度變化量不一定大；速度小，速度變化量不一定小。
2．速度變化量大，速度變化率不一定大，也就是說速度變化得不一定快，加速度不一定大。
3．加速度等于速度變化量和時間的比值。加速度與速度無關。
4．物體加速、減速的判斷方法。
(1)a和v0同向→加速運動→
(2)a和v0反向→減速運動→
【典例3】　關于物體的運動，下列情形不可能發生的是(　　)
A．加速度在減小，速度在增大
B．加速度方向變化，而速度不變
C．加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小
D．加速度方向不變，而速度方向變化
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　　物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系，而不是看加速度的變化情況。加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢。
5 / 5主題1　幾個概念的區別與聯系
1．時間和時刻的區別
時間能表示運動的一個過程，時刻只能顯示運動的一個瞬間。在表示時間的數軸上，時刻用點來表示，時間用線段來表示。對一些關于時間和時刻的表述，能夠正確理解。如：第4 s末、4 s時、第5 s初等均為時刻；4 s 內(0到第4 s末)、第4 s(第3 s末到第4 s末)、第2 s初至第4 s初等均為時間。
2．位移和路程的區別與聯系
位移是在一段時間內，由物體初位置指向末位置的有向線段。確定位移時，不需考慮質點運動的詳細路徑，只確定初、末位置即可；路程是運動物體軌跡線的長度。確定路程時，需要考慮質點運動的詳細路徑。位移是矢量，路程是標量。一般情況，位移大小不等于路程，只有當物體做單向直線運動時，路程才等于位移的大小。
3．速度和速率的區別與聯系
物理意義 分類 決定 因素 方向 聯系
速 度 描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量 平均 速度、 瞬時 速度 平均 速度 ＝ 平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度方向 為該點運動方向 它們的單位都是m/s，瞬時速度的大小稱為瞬時速率　
速 率 描述物體運動快慢的物理量，是標量 平均 速率、 瞬時 速率 平均 速率＝ 無方向
【典例1】　下列關于物體或人在運動過程中的一些描述正確的是(　　)
A．一列在12：35～20：07之間由廈門北開往武漢的動車，12：35是指動車的運動時間
B．電風扇扇葉邊緣上的一點，它在運動一周的過程中，其平均速度不為零
C．400 m跑步比賽的終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學路程相同
D．正在做精彩表演的芭蕾舞演員，臺下的觀眾可以把她們視為質點
C　[12：35是指動車發車的時刻，故A錯誤；由于運動一周的位移為零，故平均速度為零，故B錯誤；為了比賽的公平，應使運動員跑相同的路程，因內道的半徑小，故為了讓所有人路程相同，內道的運動員要在后面，而外道上的運動員要在前面，故C正確；研究演員跳舞的姿態時，其大小和形狀不能忽略，故不能看作質點，故D錯誤。]
　平均速度和平均速率的求解方法
平均速率不是平均速度的大小，它們的大小沒有必然的聯系，求解時要應用它們的定義式，即平均速度＝，平均速率＝。
主題2　位移—時間圖像
1．s-t圖像只能用來描述直線運動，不能描述曲線運動，反映位移s隨時間的變化關系，不表示物體的運動軌跡。
2．由s-t圖像可判斷各個時刻物體的位置(或相對于坐標原點的位移)。
3．由s-t圖像的斜率可判斷物體的運動性質
(1)若s-t圖像是一條傾斜的直線，表示物體做勻速直線運動，直線的斜率表示物體的速度，如圖中①所示。
(2)若s-t圖像與時間軸平行，表示物體處于靜止狀態，如圖中②所示。
(3)若s-t圖像是曲線，表示物體做變速直線運動，如圖中③所示。
【典例2】　(雙選)甲、乙兩物體沿同一直線運動，甲、乙的s-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙兩個物體都在做勻速直線運動，乙的速度大
B．甲、乙兩個物體都在做勻速直線運動，且速度相等
C．在t1時刻，甲、乙兩個物體相遇
D．在t2時刻，甲、乙兩個物體相遇
AC　[s-t圖像的斜率，即表示速度，由題圖可知甲、乙均做勻速直線運動，乙的速度大于甲的速度，選項A正確，B錯誤；兩物體運動方向相反，且在同一直線上運動，t1時刻位置坐標相同，表示兩物體相遇，選項C正確，D錯誤。]
　(1)s-t圖像表示位移隨時間的變化規律，不是物體的運動軌跡。
(2)在s-t圖像中，圖線斜率表示物體的速度，斜率為正表示物體沿正方向運動，斜率為負表示物體沿負方向運動。
主題3　對速度、速度變化量及加速度的理解
1．速度大，速度變化量不一定大；速度小，速度變化量不一定小。
2．速度變化量大，速度變化率不一定大，也就是說速度變化得不一定快，加速度不一定大。
3．加速度等于速度變化量和時間的比值。加速度與速度無關。
4．物體加速、減速的判斷方法。
(1)a和v0同向→加速運動→
(2)a和v0反向→減速運動→
【典例3】　關于物體的運動，下列情形不可能發生的是(　　)
A．加速度在減小，速度在增大
B．加速度方向變化，而速度不變
C．加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小
D．加速度方向不變，而速度方向變化
B　[若物體運動的加速度與速度方向相同，當加速度減小時，速度仍在增大，選項A可能發生；若有加速度，則速度一定發生改變，選項B不可能發生；若加速度方向與速度方向相反，當加速度最大時，速度可能取最小值，若加速度方向與速度方向相同，當加速度最小為零時，速度達到最大值，選項C可能發生；若物體做平拋運動，加速度方向不變，速度方向時刻變化，選項D可能發生。故選項B符合題意。]
　物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系，而不是看加速度的變化情況。加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢。
章末綜合測評(一)　運動的描述
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．某演員為某卡車品牌做廣告，在高速行駛的卡車之間氣定神閑地擺出“一字馬”姿勢，下列說法正確的是 (　　)
A．以地面作為參考系，演員是靜止的
B．以卡車作為參考系，演員是運動的
C．若其中一輛卡車減速，演員仍可能完成該動作
D．兩輛卡車同時加速，演員仍可能保持該姿勢
D　[以地面作為參考系，演員是運動的；以卡車作為參考系，演員是靜止的，故A、B錯誤；若其中一輛卡車減速，演員不可能相對兩車都靜止，無法完成該動作，故C錯誤；兩輛卡車同時加速，若車速始終相同，演員隨卡車一起加速，仍能保持該姿勢，故D正確。]
2．如圖所示，物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動，經4 s滑回原處時速度大小仍為5 m/s，則物體的加速度為(　　)
A．10 m/s2，方向沿斜面向下
B．0
C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下
D．5 m/s2，方向沿斜面向下
C　[規定沿斜面向上為正方向，由加速度的定義a＝得a＝ m/s2＝－2.5 m/s2，“－”號含義表示加速度的方向與規定的正方向相反，故C正確。]
3．一質點在x軸上運動，它在連續第n s末所對應的坐標記錄在如下表格中，則下列說法正確的是(　　)
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m 0 5 －4 －3 －8 2
A．第4 s內的位移大小最大
B．第2 s內的路程最大
C．前3 s內的路程為2 m
D．第5 s內的位移大小最大
D　[由題給表格中的數據知第5 s內的位移大小等于10 m，大于第1 s、2 s、3 s、4 s內的位移大小，則第5 s內的位移大小最大，選項A錯誤，D正確；由題給表格中的數據無法判斷每秒內的路程大小，選項B、C錯誤。]
4．如圖所示，在一對稱、光滑的斜面AOB的A處無初速度釋放一個光滑小球，小球能夠滑到等高的B處。小球的路程s(從t＝0開始)隨時間t變化的圖線可能是圖中的(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
C　[路程—時間圖像的斜率大小表示物體運動的速度大小，小球從A到B做變速運動，故C正確。]
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．關于質點的位移和路程，下列說法不正確的是 (　　)
A．位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向
B．位移的大小不會比路程大
C．路程是標量，即位移的大小
D．當質點做單向直線運動時，路程等于位移的大小
AC　[質點的位移是從初位置指向末位置的有向線段，是矢量，方向是從初位置指向末位置，不一定是質點運動的方向，故A符合題意；路程為標量，路程是物體運動軌跡的長度，只有做單向直線運動時，路程等于位移的大小，其他情況位移大小小于路程，故B、D不符合題意，C符合題意。]
6．下列所描述的幾種運動，其中可能存在的是 (　　)
A．速度變化很大，加速度很小
B．速度變化的方向為正，加速度方向為負
C．速度變化越來越快，但加速度越來越小
D．速度越來越大，加速度越來越小
AD　[根據a＝可知加速度a由速度的變化量Δv和速度發生改變所需要的時間Δt共同決定，雖然Δv大，但Δt更大時，加速度a可以很小，故A正確；加速度的方向就是物體速度變化量的方向，速度變化方向為正，加速度方向為正，故B錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越來越快，加速度越來越大，故C錯誤；如果物體加速度方向與速度方向相同，那么速度就會增大，如果加速度變小，速度增加得越來越慢，故D正確。]
7．如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出發地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數增加了15 km，當他經過某路標C時，車內速度計指示的示數為150 km/h，那么可以確定的是(　　)
A．整個過程中賽車的平均速度為180 km/h
B．整個過程中賽車的平均速度為108 km/h
C．賽車經過路標C時的瞬時速度為150 km/h
D．賽車經過路標C時速度方向為由A指向B
BC　[賽車運動的位移為s＝9 km，平均速度為＝＝108 km/h，故A錯誤，B正確；車內速度計的示數為賽車經過路標C時的瞬時速度大小，速度方向應沿實際運動軌跡的切線方向，故C正確，D錯誤。]
8．如圖甲所示的是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統中，B為一個能發射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被B盒接收，從B盒發射超聲波開始計時，經時間Δt0再次發射超聲波脈沖，圖乙是連續兩次發射的超聲波的位移—時間圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．超聲波的速度為v聲＝
B．超聲波的速度為v聲＝
C．被測物體的平均速度為＝
D．被測物體的平均速度為＝
AD　[小盒子B向被測物體發出短暫的超聲波脈沖后，經過t1時間到達被測物體并被反射折回，再經過t1回到小盒子B，該過程中，超聲波經過的路程為2s1，所以超聲波的速度為v聲＝，A正確；從B盒發射超聲波開始計時，經時間Δt0再次發射超聲波脈沖，經過(t2－Δt0)時間到達被測物體并被反射折回，再經過(t2－Δt0)回到小盒子B，該過程中，超聲波經過的路程為2s2，所以超聲波的速度為v聲＝，B錯誤；被測物體在時刻第一次接收到超聲波，在Δt0＋(t2－Δt0)，即(t2＋Δt0)時刻，第二次接收到超聲波，該過程中被測物體發生的位移為s2－s1，所以物體的平均速度為＝＝，故C錯誤，D正確。]
三、非選擇題(本題共5小題，共60分)
9．(6分)如圖所示的是用光電門傳感器測量小車瞬時速度的情境，軌道上a、c間距離恰好等于小車車身的長度，b是ac的中點。某同學采用不同的擋光片做了三次實驗，并對測量精確度加以比較。擋光片安裝在小車車身的中點處，光電門安裝在c點，它測量的是小車前端P抵達________(選填“a”“b”或“c”)點時的瞬時速度；若每次小車從相同位置釋放，記錄數據如表格所示，那么測得瞬時速度較精確的值為________ m/s。
次序 擋光片寬/m 擋光時間/s 速度/(ms-1)
1 0.040 0.020 2.00
2 0.030 0.015 4 1.95
3 0.020 0.010 5 1.90
[解析]　擋光片安裝在小車車身的中點處，光電門安裝在c點，當擋光片到達光電門處時，小車前端P剛好抵達b點，故它測量的是小車前端P抵達b點時的瞬時速度。光電門測速的原理是用擋光片的寬度除以擋光片通過光電門的時間，即擋光片通過光電門的平均速度近似表示小車運動的瞬時速度，所以擋光片的寬度越小，通過光電門的時間越短，平均速度越接近瞬時速度，從題表中數據可知，測得瞬時速度的值較精確的是第3次實驗，故精確的瞬時速度的值為1.90 m/s。
[答案]　b　1.90
10．(9分)光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。圖乙中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出。讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.5×10-2 s和1.0×10-2 s，小滑塊的寬度d為0.5 cm，則可測出滑塊通過光電門1的速度v1＝________，滑塊通過光電門2的速度v2＝________。滑塊從開始遮住第1個光電門到開始遮住第2個光電門的時間為Δt＝3.0 s，則滑塊的加速度a＝________。
[解析]　由v＝可知
v1＝＝＝0.2 m/s
v2＝＝＝0.5 m/s
由a＝可知
a＝＝＝0.1 m/s2。
[答案]　0.2 m/s　0.5 m/s　0.1 m/s2
11．(10分)M99是一款性能先進的大口徑半自動狙擊步槍。步槍槍管中的子彈從初速度為0開始，經過0.002 s 的時間離開槍管被射出。已知子彈在槍管內的平均速度是600 m/s，射出槍口瞬間的速度是1 200 m/s，射出過程中槍沒有移動。求：
(1)槍管的長度；
(2)子彈在射出過程中的平均加速度。
[解析]　(1)槍管的長度l＝vt＝600×0.002 m＝1.2 m。
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2。
[答案]　(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2，方向與子彈的速度方向相同
12．(18分)如圖所示是做直線運動的物體M在0～5 s內的s-t圖像，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)后3 s的平均速度；
(3)全程的平均速度；
(4)全程的平均速率；
(5)前1 s的平均速度；
(6)最后1 s的平均速度。
[解析]　平均速度是位移與發生這段位移所用的時間之比。
(1)前3 s的位移s1＝(15－5) m＝10 m
所以＝ m/s≈3.3 m/s。
(2)后3 s的位移s2＝(0－15) m＝－15 m
所以＝ m/s＝－5 m/s，負號表示方向與選定的正方向相反。
(3)全程的位移s＝(0－5) m＝－5 m，
v＝＝ m/s＝－1 m/s。
(4)全程的路程s′＝(15－5＋15) m＝25 m，v′＝＝ m/s＝5 m/s。
(5)前1 s的平均速度v1＝ m/s＝10 m/s。
(6)最后1 s的平均速度v2＝ m/s＝－15 m/s。
[答案]　(1)3.3 m/s　(2)－5 m/s　(3)－1 m/s
(4)5 m/s　(5)10 m/s　(6)－15 m/s
13．(17分)(1)顯像管內，電子從陰極射到陽極的過程中，速度由零增加到108 m/s，歷時2×10-5 s，求其加速度；
(2)子彈擊中靶子時，在0.1 s內速度從200 m/s降到零，求其加速度；
(3)火車出站時，可在20 s內使速度從10 m/s增大到1 200 m/min，求其加速度；
(4)以2 m/s的速度沿直線運動的足球，被運動員“飛起一腳”后在0.2 s內改為以4 m/s的速度反向飛出，求足球被踢時的加速度。
[解析]　規定初速度的方向為正方向，由公式a＝＝得：
(1)a1＝ m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向。
(2)a2＝ m/s2＝－2 000 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為2 000 m/s2。
(3)a3＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向。
(4)a4＝ m/s2＝－30 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為30 m/s2。
[答案]　(1)5×1012 m/s2，方向沿初速度方向
(2)2 000 m/s2，方向與初速度方向相反
(3)0.5 m/s2，方向沿初速度方向
(4)30 m/s2，方向與初速度方向相反
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