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第2節　科學探究：加速度與力、質量的關系
[學習目標]　1．學會用控制變量法探究物理規律。2．掌握利用圖像法處理數據的方法，探究加速度與力、質量的關系。3．學會與他人合作、交流完成探究過程和結果，提升科學推理論證的能力。
一、實驗原理和方法
1．采用控制變量法
(1)保持小車質量m不變，探究加速度a與力F的關系。
(2)保持小車所受的力F相同，探究加速度a與質量m的關系。
2．實驗設計
(1) 將木板一端墊高，使小車不拉重物時能勻速運動，此時小車重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2) 掛質量遠小于小車質量的重物。在此條件下，對應的重物的重力大小便可近似認為等于作用于小車的合外力的大小。
二、實驗器材
帶有定滑輪的木板、薄墊塊(多個)、小車、輕質細繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、打點計時器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
三、實驗步驟
1．用天平分別測出小車的質量和小桶的質量，把數據記錄下來。
2．按如圖所示安裝器材。
3．平衡摩擦力：在木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄墊塊，反復移動薄墊塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運動時可保持勻速運動狀態。這時小車拖著紙帶運動受到的摩擦力及其他阻力恰好與小車所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小車上加放砝碼，小桶里放入適量的沙子，把砝碼和沙子的質量記錄下來(注意重物質量應遠小于小車質量)。把細繩一端系在小車上并繞過定滑輪，另一端掛上小桶。先接通電源，再釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，取下紙帶，在紙上寫上編號。
5．保持小車及車內砝碼的質量不變，改變沙子的質量(要用天平稱量)，按步驟4再做幾次實驗，將實驗時記錄的數據填入表格1中。
6．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格1中。
表格1　物體的質量一定，加速度與受力的關系
實驗次數 加速度a/(ms-2) 小車受力F/N
1
2
3
4
7．保持沙子和小桶的總質量不變，在小車上增減砝碼(注意重物質量應遠小于小車質量)，重復上述步驟4，將實驗時記錄的數據填入表格2中。
8．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格2中。
表格2　物體受到的合外力一定，加速度與質量的關系
實驗 次數 加速度 a/(ms-2) 小車及車內砝 碼質量M/kg 小車及車內砝碼 質量的倒數/kg-1
1
2
3
4
四、數據處理
1．探究加速度與力的關系：以a為縱坐標、F為橫坐標，根據表格1中的各組數據在坐標系中描點。如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比，如圖所示。
2．探究加速度與質量的關系：“a與M成反比”實際上就是“a與成正比”。以a為縱坐標，為橫坐標建立坐標系，根據表格2中的數據描點。如果a-圖像是一條過原點的直線，就能說明a與質量M成反比，如圖所示。
3．實驗結論
在誤差允許的范圍內：
(1)物體質量一定時，物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比。
(2)物體受到的合外力一定時，物體的加速度大小與物體的質量成反比。
(3)綜合(1)(2)結論，則有：
物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質量成反比。
五、誤差分析
項目 產生原因 減小方法
偶然 誤差 質量測量不準、計數點間距測量不準 多次測量求平均值
小車所受拉力測量不準 (1)準確平衡摩擦力 (2)使細繩和紙帶平行于木板
系統 誤差 小桶和沙子的總重力代替小車所受的拉力 使小桶和沙子的總質量遠小于小車的質量
六、注意事項
1．在本實驗中，必須平衡摩擦力。平衡摩擦力時不要掛重物。平衡摩擦力后，在后面的實驗中不管是改變小桶內沙子的質量還是改變小車的質量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．實驗中，必須滿足小車及小車上砝碼的總質量遠大于所掛小桶和沙子的總質量。只有這樣，小桶和沙子的總重力才可以視為與小車所受細繩的拉力相等。
3．在每次實驗時，從盡量靠近打點計時器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達定滑輪位置時按住小車。
4．利用紙帶計算加速度時，應該求每條紙帶上加速度的平均值。
5．作圖時，要使盡可能多的點落在所作的直線上，不在直線上的點應盡可能均勻地分布在所作直線的兩側。偏離直線較遠的點可舍去不予考慮。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：
A．用天平稱出小車和重物的質量；
B．按圖安裝好實驗器材；
C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；
D．將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量；
E．保持重物的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；
F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；
G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a-M關系。
(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是 ________，該步驟應排在 ________步實驗之后。
(2)在上述步驟中，有錯誤的是____________，應把____________________改為____________________________________________________________________。
(3)在上述步驟中，處理不恰當的是____________，應把____________________改為___________________________________________________________________。
[解析]　(1)實驗中認為重物的重力與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。
(2)電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V交流電壓的學生電源上。
(3)作a-M關系圖像，得到的是曲線，很難做出正確的判斷，必須“化曲為直”，改為a-關系圖像。
[答案]　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V電壓的蓄電池　6 V交流電壓的學生電源　(3)G　作a-M關系圖像　作a-關系圖像
類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，如圖所示，圖(甲)為實驗裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz)。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(保留2位有效數字)。
(2)保持沙和沙桶的質量不變，改變小車的質量m，分別得到小車的加速度a與質量m及對應的，數據如表：
實驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度 a/(ms-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請在圖丙中畫出a-圖像，并依據圖像求出小車加速度a與質量倒數之間的關系式是________。
(3)保持小車質量不變，改變沙和沙桶的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不通過原點，請你分析其主要原因是_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析]　(1)用逐差法計算加速度。由紙帶上的數據可知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm。電火花計時器的打點周期為T＝0.02 s，故加速度a＝≈3.2 m/s2。
(2)根據題目提供的小車加速度a與質量倒數的有關數據，可在坐標系中描出8個對應點，用一條直線“連接”各點，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側，得到的a -圖像如圖所示，由圖可得a∝。
(3)由題圖可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
[答案]　(1)3.2　(2)見解析圖　a∝　(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
　a-F、a-圖線的可能情形及對應原因
(1)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則a-F，a-圖像分別如圖甲①、圖乙②所示。
(2)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則a-F，a-圖像分別如圖甲③、圖乙④所示。
甲　　　　　　　　乙
(3)若實驗中沒有滿足M遠大于m，則a-F，a-圖像如圖丙、丁所示。
丙　　　　　　　　丁
類型三　創新實驗設計
【典例3】　如圖所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質量為M，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實驗時，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，已知A位置到光電門的距離為L，用d、t、L表示滑塊運動的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一項實驗要求是________。
A．應使滑塊與遮光條的總質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．應使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應將氣墊導軌調節水平
D．應使細線與氣墊導軌平行
(3)改變鉤碼的質量，記錄對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關系，處理數據時應作出________(選填“t2-F”“ -F”或“-F”)圖像。
[解析]　(1)由題意可知，該實驗中保持滑塊與遮光條的總質量M不變，因此有v2＝2aL，根據光電門測速原理可得滑塊經過光電門時的速度v＝，解得a＝。
(2)拉力是直接通過力傳感器測得的，與滑塊的質量和鉤碼的質量大小無關，A是不必要的；應使A位置與光電門間的距離適當大些，這樣有利于減小誤差，B是必要的；應將氣墊導軌調節水平，且保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于合力，C、D是必要的；故本題應選A。
(3)由于a＝，可知a與成正比，要探究F與a的關系，可通過探究F與的關系得到，若F與成正比，則可得到F與a成正比，因此應作-F圖像。
[答案]　(1)　(2)A　(3)-F
1．在“探究加速度與合外力、質量的關系”的實驗中：
(1)在平衡摩擦力的步驟中，下列四種做法正確的是________。
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
(2)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，如圖所示，將打出的第一個點標為O，在紙帶上依次取A，B，C，…若干個計數點。測得A，B，C，…各點到O點的距離分別為x1，x2，x3，…已知相鄰計數點間的時間間隔均為T。
則B點的速度為vB＝________，小車運動的加速度a＝________。
[解析]　(1)要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，即不能掛盤和砝碼，使小車重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力，需將木板不帶滑輪的一端抬高，B選項符合題意。
(2)在勻變速直線運動中，某段時間內中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，則B點的速度為vB＝＝；根據Δx＝aT2，運用逐差法得a＝＝。
[答案]　(1)B　(2)
2．如圖1所示為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置，其中小車的質量為M，砝碼的質量為m。(g取10 m/s2)
圖1
(1)按圖1安裝好實驗裝置后，調整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是______________________________。
(2)在砝碼盤中放入質量m＝100 g的砝碼，接通電源后釋放小車，得到一條記錄小車運動情況的紙帶如圖2所示。
圖2
若打點計時器使用頻率為50 Hz的交流電源，紙帶中相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出，由此可求出小車的加速度大小為________ m/s2；以小車為研究對象，上述過程中小車的質量M＝________ kg。(結果均保留一位有效數字)
(3)若某同學遺漏了(1)步驟，以小車的加速度a為縱坐標，砝碼的質量m為橫坐標，最終得到的a-m圖像可能是圖3中的圖線________。
圖3
[解析]　(1)按題圖1安裝好實驗裝置后，調整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是平衡摩擦力。(2)紙帶中相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出，則T＝0.1 s，根據Δx＝aT2可得，小車的加速度a＝×10-2 m/s2≈0.5 m/s2；根據F＝Ma且F＝mg，可得M＝2 kg。(3)若某同學遺漏了平衡摩擦力的步驟，當盤中砝碼的質量m增加到一定值時小車才會有加速度，可知a-m圖像可能是圖線丙。
[答案]　(1)平衡摩擦力　(2)0.5　2　(3)丙
3．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系，重物通過滑輪用細線拉著小車，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，位移傳感器(發射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關系。
甲
乙
(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。
A．實驗前應調節滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行
B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛重物，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑
C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．實驗應滿足重物的質量遠小于小車的質量
(2)同學甲根據某次實驗位移傳感器的實驗數據作出小車運動的s-t2圖像如圖乙所示，根據圖像可知小車運動的加速度大小為________m/s2；比較發現此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量的比值，原因可能是___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析]　(1)實驗前應調節滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行，故A正確；平衡摩擦力時，不用懸掛重物，故B錯誤；每次改變小車所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；力傳感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的質量沒有必要遠小于小車的質量，故D錯誤。故選A。
(2)根據初速度為0的位移公式s＝at2可知：在圖像中斜率k＝a，所以a＝2k＝4.0 m/s2。
比較發現此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量的比值，原因可能是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
[答案]　(1)A　(2)4.0　沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
4．某次“探究加速度a跟物體所受的合外力F和質量m的關系”時，實驗如下：
甲
乙
(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B．在調節長木板傾斜角度平衡小車受到的滑動摩擦力時，將裝有沙的沙桶通過定滑輪拴在小車上
C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需重新調節長木板傾斜角度
(2)圖甲為實驗裝置圖，圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s，根據紙帶可求出小車的加速度大小為______m/s2(結果保留2位有效數字)。
(3)保持小車質量不變，改變沙和沙桶質量，進行多次測量。根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
丙
(4)保持沙和沙桶質量不變，改變小車中砝碼質量，進行多次測量，得到小車加速度a、小車和車中砝碼質量m及其對應的的數據如表所示。
實驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(ms-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丁
①在圖丁的坐標中畫出小車的a-圖線；
②根據作出的a-圖像可以得到的結論是_________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析]　(1)牽引小車的細繩與長木板保持平行，是為了讓細繩的拉力等于小車受到的合力，A正確；平衡摩擦力時，不應懸掛裝有沙的沙桶，B錯誤；實驗時應先接通電源，再釋放小車，C錯誤；通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需重新平衡摩擦力，D正確。
(2)根據Δx＝aT2，運用逐差法得a＝＝ m/s2≈0.43 m/s2。
(3)a-F圖線沒有通過原點，與F軸有交點，即有拉力時沒有加速度，說明實驗前沒有平衡小車受到的摩擦力或平衡摩擦力不足。
(4)①根據表格中數據描點作圖，如圖所示。
②由a-圖像可知，圖線為一條過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質量成反比。
[答案]　(1)AD　(2)0.43　(3)實驗前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)　(4)①見解析圖　②圖線為一條過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質量成反比
13 / 13第2節　科學探究：加速度與力、質量的關系
[學習目標]　1．學會用控制變量法探究物理規律。2.掌握利用圖像法處理數據的方法，探究加速度與力、質量的關系。3.學會與他人合作、交流完成探究過程和結果，提升科學推理論證的能力。
一、實驗原理和方法
1．采用控制變量法
(1)保持小車質量m不變，探究加速度a與力F的關系。
(2)保持小車所受的力F相同，探究加速度a與質量m的關系。
2．實驗設計
(1) 將木板一端墊高，使小車不拉重物時能勻速運動，此時小車重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2) 掛質量遠小于小車質量的重物。在此條件下，對應的重物的重力大小便可近似認為等于作用于小車的合外力的大小。
二、實驗器材
帶有定滑輪的木板、薄墊塊(多個)、小車、輕質細繩、重物(小鉤碼或沙桶等)、打點計時器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。
三、實驗步驟
1．用天平分別測出小車的質量和小桶的質量，把數據記錄下來。
2．按如圖所示安裝器材。
3．平衡摩擦力：在木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄墊塊，反復移動薄墊塊的位置，直至不掛重物的小車在斜面上運動時可保持勻速運動狀態。這時小車拖著紙帶運動受到的摩擦力及其他阻力恰好與小車所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小車上加放砝碼，小桶里放入適量的沙子，把砝碼和沙子的質量記錄下來(注意重物質量應遠小于小車質量)。把細繩一端系在小車上并繞過定滑輪，另一端掛上小桶。先接通電源，再釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，取下紙帶，在紙上寫上編號。
5．保持小車及車內砝碼的質量不變，改變沙子的質量(要用天平稱量)，按步驟4再做幾次實驗，將實驗時記錄的數據填入表格1中。
6．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格1中。
表格1　物體的質量一定，加速度與受力的關系
實驗次數 加速度a/(m·s-2) 小車受力F/N
1
2
3
4
7.保持沙子和小桶的總質量不變，在小車上增減砝碼(注意重物質量應遠小于小車質量)，重復上述步驟4，將實驗時記錄的數據填入表格2中。
8．算出每條紙帶對應的加速度的值并填入表格2中。
表格2　物體受到的合外力一定，加速度與質量的關系
實驗 次數 加速度 a/(m·s-2) 小車及車內砝 碼質量M/kg 小車及車內砝碼質 量的倒數/kg-1
1
2
3
4
四、數據處理
1．探究加速度與力的關系：以a為縱坐標、F為橫坐標，根據表格1中的各組數據在坐標系中描點。如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比，如圖所示。
2．探究加速度與質量的關系：“a與M成反比”實際上就是“a與成正比”。以a為縱坐標，為橫坐標建立坐標系，根據表格2中的數據描點。如果a-圖像是一條過原點的直線，就能說明a與質量M成反比，如圖所示。
3．實驗結論
在誤差允許的范圍內：
(1)物體質量一定時，物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比。
(2)物體受到的合外力一定時，物體的加速度大小與物體的質量成反比。
(3)綜合(1)(2)結論，則有：
物體的加速度大小與作用在物體上的合外力成正比，與物體的質量成反比。
五、誤差分析
項目 產生原因 減小方法
偶然 誤差 質量測量不準、計數點間距測量不準 多次測量求平均值
小車所受拉力測量不準 (1)準確平衡摩擦力 (2)使細繩和紙帶平行于木板
系統 誤差 小桶和沙子的總重力代替小車所受的拉力 使小桶和沙子的總質量遠小于小車的質量
六、注意事項
1．在本實驗中，必須平衡摩擦力。平衡摩擦力時不要掛重物。平衡摩擦力后，在后面的實驗中不管是改變小桶內沙子的質量還是改變小車的質量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．實驗中，必須滿足小車及小車上砝碼的總質量遠大于所掛小桶和沙子的總質量。只有這樣，小桶和沙子的總重力才可以視為與小車所受細繩的拉力相等。
3．在每次實驗時，從盡量靠近打點計時器的位置由靜止釋放小車，并且先通電后釋放小車，在小車到達定滑輪位置時按住小車。
4．利用紙帶計算加速度時，應該求每條紙帶上加速度的平均值。
5．作圖時，要使盡可能多的點落在所作的直線上，不在直線上的點應盡可能均勻地分布在所作直線的兩側。偏離直線較遠的點可舍去不予考慮。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：
A．用天平稱出小車和重物的質量；
B．按圖安裝好實驗器材；
C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛重物；
D．將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量；
E．保持重物的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；
F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；
G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a-M關系。
(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是 ________，該步驟應排在 ________步實驗之后。
(2)在上述步驟中，有錯誤的是__________，應把____________________改為_____________________________________________________________________
________________。
(3)在上述步驟中，處理不恰當的是________，應把______________改為_____________________________________________________________________。
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類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，如圖所示，圖(甲)為實驗裝置簡圖(交流電的頻率為50 Hz)。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________ m/s2(保留2位有效數字)。
(2)保持沙和沙桶的質量不變，改變小車的質量m，分別得到小車的加速度a與質量m及對應的，數據如表：
實驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度 a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請在圖丙中畫出a -圖像，并依據圖像求出小車加速度a與質量倒數之間的關系式是________。
(3)保持小車質量不變，改變沙和沙桶的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不通過原點，請你分析其主要原因是_______________________________________________________________
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　　a-F、a-圖線的可能情形及對應原因
(1)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則a-F，a-圖像分別如圖甲①、圖乙②所示。
(2)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則a-F，a-圖像分別如圖甲③、圖乙④所示。
甲　　　　　　　　乙
(3)若實驗中沒有滿足M遠大于m，則a-F，a-圖像如圖丙、丁所示。
丙　　　　　　　　丁
類型三　創新實驗設計
【典例3】　如圖所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質量為M，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，鉤碼的質量為m，每次滑塊都從A位置由靜止釋放。
(1)實驗時，接通氣源，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，已知A位置到光電門的距離為L，用d、t、L表示滑塊運動的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一項實驗要求是________。
A.應使滑塊與遮光條的總質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量
B．應使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應將氣墊導軌調節水平
D．應使細線與氣墊導軌平行
(3)改變鉤碼的質量，記錄對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關系，處理數據時應作出__________(選填“t2-F”“ -F”或“-F”)圖像。
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1．在“探究加速度與合外力、質量的關系”的實驗中：
(1)在平衡摩擦力的步驟中，下列四種做法正確的是________。
A　 　　　　　　　B
C　 　　　　　　　D
(2)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，如圖所示，將打出的第一個點標為O，在紙帶上依次取A，B，C，…若干個計數點。測得A，B，C，…各點到O點的距離分別為x1，x2，x3，…已知相鄰計數點間的時間間隔均為T。
則B點的速度為vB＝________，小車運動的加速度a＝________。
2．如圖1所示為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置，其中小車的質量為M，砝碼的質量為m。(g取10 m/s2)
圖1
(1)按圖1安裝好實驗裝置后，調整木板的傾斜角度，使連接砝碼盤(未放置砝碼)的小車能沿長木板勻速下滑，這樣做的目的是____________________________
_____________________________________________。
(2)在砝碼盤中放入質量m＝100 g的砝碼，接通電源后釋放小車，得到一條記錄小車運動情況的紙帶如圖2所示。
圖2
若打點計時器使用頻率為50 Hz的交流電源，紙帶中相鄰的兩個計數點間還有四個點沒有畫出，由此可求出小車的加速度大小為________ m/s2；以小車為研究對象，上述過程中小車的質量M＝________ kg。(結果均保留一位有效數字)
(3)若某同學遺漏了(1)步驟，以小車的加速度a為縱坐標，砝碼的質量m為橫坐標，最終得到的a-m圖像可能是圖3中的圖線________。
圖3
3．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系，重物通過滑輪用細線拉著小車，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，位移傳感器(發射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關系。
甲
乙
(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。
A．實驗前應調節滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行
B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛重物，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑
C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．實驗應滿足重物的質量遠小于小車的質量
(2)同學甲根據某次實驗位移傳感器的實驗數據作出小車運動的s-t2圖像如圖乙所示，根據圖像可知小車運動的加速度大小為________m/s2；比較發現此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量的比值，原因可能是___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
4．某次“探究加速度a跟物體所受的合外力F和質量m的關系”時，實驗如下：
甲
乙
(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B．在調節長木板傾斜角度平衡小車受到的滑動摩擦力時，將裝有沙的沙桶通過定滑輪拴在小車上
C．實驗時，先放開小車再接通打點計時器的電源
D．通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需重新調節長木板傾斜角度
(2)圖甲為實驗裝置圖，圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留2位有效數字)。
(3)保持小車質量不變，改變沙和沙桶質量，進行多次測量。根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_________________________________________________________________
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丙
(4)保持沙和沙桶質量不變，改變小車中砝碼質量，進行多次測量，得到小車加速度a、小車和車中砝碼質量m及其對應的的數據如表所示。
實驗次數 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丁
①在圖丁的坐標中畫出小車的a -圖線；
②根據作出的a-圖像可以得到的結論是
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