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章末綜合測評(五)　牛頓運動定律
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．北宋文學家歐陽修有句名言：任其事必圖其效；欲責其效，必盡其方。這句話的意思是：承擔一工作，必定要考慮工作的成效，想要求得工作的成效，盡可能采用好的方式方法。學習和研究物理問題更加需要科學思想方法的指引，對下面列舉的物理研究過程采用的思想方法，其中認識正確的是(　　)
A．瞬時速度概念的建立體現了等效替代的方法
B．質點概念的引入運用了理想化模型的方法
C．探究加速度與力、質量的關系的實驗，采用了理想實驗的方法
D．速度v＝、加速度a＝的定義都運用了比值定義法
2．如圖所示，一木箱放置于做勻速直線運動的小車的水平地板上，下列說法正確的是 (　　)
A．木箱所受的重力就是木箱對小車的壓力
B．木箱所受的重力和木箱對小車的壓力是一對平衡力
C．木箱所受的重力和支持力是一對作用力與反作用力
D．木箱所受的支持力和木箱對小車的壓力是一對作用力與反作用力
3．林老師將手機放在叉車的升降機上，利用傳感器得到一速度—時間圖像，如圖所示。手機傳感器中速度向上時為正值，下列說法正確的是(　　)
A．0.8 s時手機處于失重狀態
B．1.2 s時手機處于超重狀態
C．0.9 ～1.2 s升降機處于勻加速上升階段
D．2.4 ～2.6 s手機對升降機的力等于升降機對手機的力
4．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系如圖甲所示；物塊的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示，6 s后的速度圖像沒有畫出，g取10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．滑動時受的摩擦力大小是3 N
B．物塊的質量為1.5 kg
C．物塊在6～9 s內的加速度大小是
D．物塊前6 s內的平均速度大小是4.0 m/s
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．用水平拉力使質量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運動，兩物體與桌面間的動摩擦因數分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運動后，所受拉力F與其加速度a的關系圖線如圖所示。由圖可知(　　)
A．m甲m乙
C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙
6．如圖所示，質量為m＝1 kg的木塊放在質量為M＝2 kg 的長木板上，木塊受到水平向右的拉力F＝6 N的作用而向右滑行，長木板處于靜止狀態，已知木塊與木板間的動摩擦因數為μ1＝0.1，木板與地面間的動摩擦因數為μ2＝0.2，g取10 m/s2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　)
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是1 N
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是6 N
C．當F>6 N時，木板便會開始運動
D．無論怎樣改變拉力F的大小，木板都不可能運動
7．如圖所示，在建筑工地上一建筑工人兩手對稱用水平力將兩長方形水泥制品P和Q夾緊，并以加速度a豎直向上搬起，P和Q的質量分別為2m和3m，水平力為F，P和Q間動摩擦因數為μ，兩手與P和Q間的動摩擦因數相同，在此過程中(　　)
A．P受到Q的摩擦力方向一定豎直向下
B．P受到Q的摩擦力大小為2μF
C．P受到Q的摩擦力大小為0.5m(g＋a)
D．P受到Q的摩擦力大小為1.5 m (g＋a)
8．如圖所示，光滑水平地面上，可視為質點的兩滑塊A、B在水平外力的作用下緊靠在一起壓縮彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時的位置為坐標原點建立如圖所示的一維坐標系，現將外力突然反向并使B向右做勻加速運動，下列關于外力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移x變化的關系圖像可能正確的是 (　　)
A　　 　B　　 　　C　　　　 D
三、非選擇題(本題共5小題，共60分)
9．為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，甲圖中M為小車總質量，乙圖中M為小車與力傳感器的總質量，丙圖中M為小車和與小車固連的滑輪的總質量，鉤碼總質量用m表示。
甲　　　　　　　　　　　乙
丙　　　　　　　　　　　丁
戊
(1)為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是________。
A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力
B．三組實驗都需要平衡摩擦力
C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件
(2)圖丁是用圖甲裝置中打點計時器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數點，加速度大小用a表示，則O、D間的距離為________cm。圖戊是根據實驗數據繪出的s-t2圖線(s為各計數點至同一起點的距離)，則加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效數字)。
(3)若乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為a，g為當地重力加速度，則乙、丙兩位同學實驗時所用小車總質量之比為________。
10．(12分)如圖甲所示為阿特伍德機的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數學家和物理學家阿特伍德制成。他將質量同為M(已知量)的重物用繩連接后，放在光滑的輕質滑輪上，處于靜止狀態。再在一個重物上附加一質量為m的小重物，這時，由于小重物的重力而使系統做初速度為零的緩慢加速運動，測出加速度，完成一次實驗后，換用不同質量的小重物，重復實驗，測出m不同時系統的加速度。得到多組a、m數據后，作出圖乙所示圖像。
甲
(1)為了作出圖乙所示圖像需要直接測量的物理量有________。
乙
A．小重物的質量m
B．滑輪的半徑R
C．繩子的長度
D．小重物下落的距離h及下落這段距離所用的時間t
(2)隨變化的函數關系式為________。
(3)已知圖乙中圖像斜率為k，縱軸截距為b，則可求出當地的重力加速度g＝________，并可求出重物質量M＝________。
11．(10分)如圖所示，傳送帶保持以1 m/s的速度順時針轉動。現將一質量m＝0.5 kg的物體從離傳送帶左端很近的a點輕輕地放上去，設物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，則物體從a點運動到b點所經歷的時間為多少？(g取10 m/s2)
12．(12分)如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個小孩用沿與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝6.5 N，玩具的質量m＝1 kg，經過時間t＝2.0 s，玩具移動了距離x＝2 m，這時小孩松開手，玩具又滑行了一段距離后停下(g＝10 m/s2)，求：
(1)玩具與地面間的動摩擦因數；
(2)松開手后玩具還能運動的距離；
(3)小孩要拉動玩具，拉力F與水平面夾角為多大時最省力。
13．(14分)如圖所示，8塊同樣的木板一個一個緊挨著靜止放在足夠大的水平地面上，每塊木板質量均為M＝0.5 kg，長均為L＝1 m，它們與地面之間的動摩擦因數均為μ1＝0.2。在第1塊木板左端放一質量為m＝1 kg的可視為質點的鉛塊，它與木板間的動摩擦因數為μ2＝0.45，現給鉛塊一水平向右的初速度v0＝ m/s，使其在木板上滑行。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。求：
(1)鉛塊剛滑過第1塊木板時的速度大小v1；
(2)鉛塊從左向右滑過幾塊木板時，下面的木板開始滑動；
(3)第8塊木板剛開始滑動時的加速度大小a1；
(4)請通過計算說明，鉛塊是否會從木板的右端掉下去？如果不會的話，最終停在哪塊木板上？
7 / 7章末綜合測評(五)
1．B　[瞬時速度概念的建立體現了極限的方法，選項A錯誤；質點概念的引入運用了理想化模型的方法，選項B正確；探究加速度與力、質量的關系的實驗，采用了控制變量的方法，選項C錯誤；速度v＝運用了比值定義法，而加速度a＝的定義不是比值定義法，選項D錯誤。故選B。]
2．D　[壓力與重力性質不同，不是同一個力，故A錯誤；木箱所受的重力和木箱對小車的壓力分別作用在兩個物體上，所以兩個力不是一對平衡力，故B錯誤；木箱所受的重力和支持力是一對平衡力，故C錯誤；木箱所受的支持力和木箱對小車的壓力是兩個物體之間的作用力與反作用力，是一對相互作用力，故D正確。]
3．D　[由題圖可知0.8 s時手機向上加速，加速度豎直向上，處于超重狀態，故A錯誤；由題圖可知1.2 s時手機速度不變，處于平衡狀態，故B錯誤；由題圖可知0.9～1.2 s升降機處于勻速上升階段，故C錯誤；手機對升降機的力與升降機對手機的力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D正確。故選D。]
4．B　[由速度—時間圖像可以知道，在3～6 s內，物體處于勻速直線運動狀態，即物體所受到的摩擦力大小應該與推力F大小相等，F滑＝F推＝6 N，故A錯誤；在0～3 s內，物體做勻加速直線運動，a＝2 m/s2，F推－F滑＝ma，計算得出m＝1.5 kg，故B正確；在6～9 s內，F推＝3 N，F滑＝6 N，F滑－F推＝ma′，得出a′＝2 m/s2，故C錯誤；由速度—時間圖像面積可知，0～6 s內物體的位移x＝×(3＋6)×6 m＝27 m，物塊前6 s內的平均速度大小v＝＝4.5 m/s，故D錯誤。]
5．BC　[根據牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，則可知F-a圖像的斜率為m，縱截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙，故選BC。]
6．AD　[m所受M的滑動摩擦力大小f1＝μ1mg＝1 N，方向水平向左，根據牛頓第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于1 N，由f2＝μ2(m＋M)g＝6 N知M受到的力小于最大靜摩擦力，故M處于靜止狀態，水平方向受到m的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據平衡條件木板受到地面的摩擦力的大小是1 N，故A正確，B錯誤；增大力F時只會改變m的運動狀態，不會改變m對M的摩擦力大小，所以木板受到水平方向作用力等于m對M的摩擦力大小1 N，一定小于地面對木板的最大靜摩擦力，所以無論怎樣改變力F的大小，木板都不可能運動，故C錯誤，D正確。故選AD。]
7．AC　[設每只手與水泥制品的摩擦力大小均為f1，設P受到Q的摩擦力大小為f2、方向豎直向上。對P、Q整體及P分別應用牛頓第二定律有2f1－5mg＝5ma，f1＋f2－2mg＝2ma，聯立解得f2＝－0.5m(g＋a)，負號說明P受到Q的摩擦力方向向下，A、C正確。]
8．BD　[設A、B向右勻加速運動的加速度為a。根據牛頓第二運動定律，對整體有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a，可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0。因為可能有(mA＋mB)a＝kx0，則得F＝kx，F與x成正比，F-x圖像可能是過原點的直線。對A有k(x0－x)－FN＝mAa，得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN-x圖像是向下傾斜的直線。當FN＝0時A、B開始分離，此后B做勻加速運動，F不變，則有x＝x0－9．解析：(1)為便于測量合外力的大小，題圖甲中應使鉤碼的總重力近似等于小車受到的合外力，而題圖乙中應使力傳感器的示數等于小車受到的合外力，題圖丙中應使彈簧測力計示數的2倍等于小車受到的合外力，因此三組實驗都需要平衡摩擦力，故A錯誤，B正確；由于只有題圖甲中需要滿足鉤碼的總重力近似等于小車受到的合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，故C正確，D錯誤。
(2)由題圖丁可知，O、D間的距離為2.20 cm－1.00 cm ＝1.20 cm；小車做初速度為零的勻加速直線運動，則s＝，由題圖戊可知k＝a，則a＝2k＝2× m/s2≈0.933 m/s2。
(3)乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為a，則有F＝M乙a，2F＝M丙a；因此乙、丙實驗時所用小車總質量之比為M乙∶M丙＝1∶2。
答案：(1)BC　(2)1.20　0.933　(3)1∶2
10．解析：(1)根據h＝at2，得a＝，所以需要測量的物理量有小重物的質量m，小重物下落的距離h及下落這段距離所用的時間t，故選A、D。
(2)對整體分析，根據牛頓第二定律得mg＝(2M＋m)a，
整理得＝·。
(3)圖線斜率k＝，縱軸截距b＝，解得g＝，
M＝。
答案：(1)AD　(2)＝·　(3)
11．解析：對物體，根據題意得a＝＝μg＝1 m/s2，當速度達到1 m/s時，所用的時間t1＝＝ s＝1 s，通過的位移s1＝＝0.5 m<2.5 m。在剩余位移s2＝L－s1＝2.5 m－0.5 m＝2 m中，物體與傳送帶間無摩擦力，所以物體以1 m/s的速度隨傳送帶做勻速運動，所用時間t2＝＝2 s
因此共需時間t＝t1＋t2＝3 s。
答案：3 s
12．解析：(1)玩具做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式可得x＝at2，解得a＝ m/s2，對玩具，由牛頓第二運動定律得F cos 30°－μ(mg－F sin 30°)＝ma，解得μ＝。
(2)松手時，玩具的速度v＝at＝2 m/s，松手后，由牛頓第二運動定律得μmg＝ma′，解得a′＝ m/s2
玩具的位移x′＝＝0.6 m≈1.04 m。
(3)設拉力與水平方向的夾角為θ，玩具要在水平面上運動，則F cos θ－Ff≥0，Ff＝μFN，在豎直方向上，由平衡條件得FN＋F sin θ＝mg，解得F≥，cos θ＋μsin θ＝sin (60°＋θ)，當θ＝30°時，拉力最小，最省力。
答案：(1)　(2)1.04 m　(3)30°
13．解析：(1)鉛塊受滑動摩擦力為
f2＝μ2mg＝4.5 N
8塊木板受最大靜摩擦力為
Fmax＝μ1(m＋8M)g＝10 N
由于Fmax>f2，所以木板靜止，鉛塊的加速度
a2＝μ2g＝4.5 m/s2
根據速度和位移的關系有
＝－2a2L
解得v1＝3 m/s。
(2)設右端還剩n塊時，木板開始滑動
μ2mg≥μ1(m＋nM)g
解得n≤2.5
所以，鉛塊滑過6塊木板時，板開始滑動。
(3)對第7、8塊整體，根據牛頓第二定律有
μ2mg－μ1(m＋2M)g＝2Ma1
解得a1＝0.5 m/s2。
(4)鉛塊剛滑上第7塊板時的速度設為v2，根據速度和位移的關系有
＝－2a2·6L
解得v2＝3 m/s
假設不會從右端掉下，共速時
v2－a2t＝a1t
解得t＝0.6 s
則x2＝v2t－a2t2＝0.99 m
x1＝a1t2＝0.09 m
由于x2－x1＝0.9 m<1 m，所以鉛塊最終不會從木板右端掉下，停在第7塊板上。
答案：(1)3 m/s　(2)6塊　(3)0.5 m/s2　(4)不會
第7塊
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