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章末綜合測評(二)　勻變速直線運動
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．用毫米刻度尺測量物體的長度，下列讀數(shù)符合有效數(shù)字要求的是(　　)
A．1.502 m B．1.621 4 m
C．12.40 dm D．4.30 mm
2．高速公路收費站都設(shè)有ETC通道(即不停車收費通道)，設(shè)ETC通道是筆直的，由于有限速，汽車通過時一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費區(qū)，再加速駛離(將減速和加速過程都看成加速度大小相等的勻變速直線運動)。設(shè)汽車開始減速的時刻t＝0，下列四幅圖能與汽車通過ETC通道的運動情況大致吻合的是 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
3．小球A從離地面20 m高處做自由落體運動，小球B從A正下方的地面上以20 m/s的初速度做豎直上拋運動。兩球同時開始運動，在空中相遇(不發(fā)生碰撞)，g取10 m/s2，則下列說法正確的是 (　　)
A．兩球相遇時速度大小都是10 m/s，方向都豎直向下
B．兩球相遇位置離地面高度為15 m
C．開始運動1.5 s時兩球相遇
D．兩球在空中相遇兩次
4．如圖所示，在平直公路上有兩輛同向勻速行駛的A、B汽車，A車的速度為10 m/s，B車的速度為12 m/s，A車在前，B車在后。兩車相距10 m時，B車開始加速變道超車(B車超車過程看作是勻加速直線運動，忽略變道過程中速度方向的變化和位移的側(cè)向變化)，A車速度不變，為使5 s內(nèi)能完成超車并回到右側(cè)車道，且保證兩車之間至少有15 m的安全距離，B車超車過程的加速度應(yīng)不小于(　　)
A．1.6 m/s2　　　　　 B．2 m/s2
C．1.2 m/s2 D．3 m/s2
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．一質(zhì)點由靜止開始運動，前8 s為勻加速直線運動，后4 s為勻減速直線運動，第12 s末時，質(zhì)點恰好停止運動。下列說法正確的是 (　　)
A．加速、減速過程中的位移大小之比為x1∶x2＝2∶1
B．加速、減速過程中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1
C．加速、減速過程中的平均速度大小之比為∶＝1∶1
D．質(zhì)點12 s內(nèi)的平均速度等于第6 s末的瞬時速度
6．一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過相距為s的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法不正確的是(　　)
A．經(jīng)過AB中點的速度為4v
B．經(jīng)過AB中間時刻的速度為4v
C．通過前位移所需時間是通過后位移所需時間的2倍
D．前時間通過的位移比后時間通過的位移少2vt
7．賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列v -t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
8．如圖所示，將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3…所示的小球運動過程中每次曝光時的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是(　　)
A．位置1是小球釋放的初始位置
B．位置1不是小球釋放的初始位置
C．小球下落的加速度為
D．小球在位置3的速度為
三、非選擇題(本題共5小題，共60分)
9．用氣墊導軌和數(shù)字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過相距50 cm的兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.29 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.11 s，已知遮光板的寬度為3.0 cm，則滑塊通過第一個光電門的速度為__________，通過第二個光電門的速度為__________，加速度為__________。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
10．某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電計時器的裝置測量重力加速度(如圖所示)。在鋼條下落過程中，鋼條擋住光源發(fā)出的光時，計時器開始計時，透光時停止計時，若再次擋光，計時器將重新開始計時。實驗中該同學將鋼條豎直置于一定高度(下端A高于光控開關(guān))，由靜止釋放，測得先后兩段擋光時間t1和t2。
該同學利用及，求出AB、AC，再利用測量的時間t1和t2，可得到重力加速度g的表達式為______________(用AB、AC及給出的時間表示)。
11．(15分)做直線運動的小車，牽引一條通過打點計時器的紙帶，交流電源的頻率是50 Hz，由紙帶上打出的某一個點開始，每五個點剪下一段紙帶。如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標系中。
(1)仔細研究圖，找出小車在相鄰相等時間內(nèi)的位移之間存在的關(guān)系；
(2)設(shè)Δt＝0.1 s，請畫出該小車的v-t圖像；
(3)根據(jù)圖像求其加速度。
12．(15分)一輛汽車在地面上從靜止開始運動，從t＝0 時刻起8 s內(nèi)，加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖甲所示，最后階段汽車剎車時的加速度大小為2 m/s2。求：
甲　　　　　　　　　乙　
(1)4 s末的速度大小v1；
(2)5 s末的速度大小v2；
(3)在圖乙的坐標系中畫出汽車在8 s內(nèi)的v-t圖像(要求計算出相應(yīng)數(shù)值)。
13．(16分)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0＝0.4 s，但飲酒會導致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。求：
(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少。
6 / 6章末綜合測評(二)
1．B　[用毫米刻度尺測量物體的長度，測量結(jié)果應(yīng)準確到毫米，在毫米之后應(yīng)估讀一位；1.502 m＝1 502 mm，，故A錯誤；1.621 4 m＝1 621.4 mm，，故B正確；12.40 dm＝1 240 mm，故C錯誤；4.30 mm，測量結(jié)果準確到0.1 mm，故D錯誤。]
2．D　[汽車先做勻減速運動，然后做勻速運動，最后做勻加速運動；題圖A反映汽車先負向勻速后靜止，再正向勻速，選項A錯誤；題圖B反映汽車先正向勻速后靜止，再正向勻速，選項B錯誤；題圖C反映汽車先正向勻加速，后勻速，再正向勻加速，選項C錯誤；題圖D反映汽車先勻減速后勻速，再勻加速，符合題意，選項D正確。]
3．B　[小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動，設(shè)經(jīng)過時間t在空中相遇，小球A下落的位移h1＝，小球B豎直上拋的位移h2＝v0t－gt2，h1＋h2＝20 m，聯(lián)立可得t＝1 s，則經(jīng)過1 s兩球相遇，故C錯誤；兩球相遇時，小球A的速率vA＝gt＝10 m/s，速度方向豎直向下，小球B的速率也為10 m/s，速度方向豎直向上，故A錯誤；兩球相遇時離地面高度h2＝15 m，故B正確；由題意知，小球B速度減為零的時間為t′＝＝2 s，兩球第一次相遇后，小球A繼續(xù)下落，小球B繼續(xù)向上運動，當小球B上升到最高點時，小球A下落距離為20 m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯誤。]
4．B　[A車做勻速直線運動，t秒內(nèi)的位移為sA＝vAt；B車做加速度為a的勻加速直線運動，t秒內(nèi)的位移為sB＝vBt＋at2，5 s內(nèi)完成超車并回到右側(cè)車道，為保證安全，需滿足sB≥sA＋35 m，解得a≥2 m/s2，故B正確。]
5．AC　[設(shè)質(zhì)點運動過程中的最大速度為v，則加速過程中的位移為×8(m)＝4v(m)，減速過程中的位移為×4(m)＝2v(m)，所以加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1，故A正確；加速過程中的加速度大小為a1＝(m/s2)，減速過程中的加速度大小為a2＝(m/s2)，所以＝，故B錯誤；加速、減速過程中的平均速度都為＝，所以加速、減速過程中的平均速度大小之比為1∶1，故C正確；質(zhì)點12 s內(nèi)的平均速度為＝＝，第6 s末的瞬時速度v6＝a1×6(m/s)＝，故D錯誤。]
6．AD　[由勻變速直線運動的規(guī)律得，物體經(jīng)過AB中點的速度為v＝＝5v，A錯誤；物體經(jīng)過AB中間時刻的速度為v＝＝4v，B正確；通過前位移所需時間t1＝＝，通過后位移所需時間t2＝＝，C正確；前時間通過的位移s1＝＝vt，后時間內(nèi)通過的位移s2＝＝vt，Δs＝s2－s1＝1.5vt，D錯誤。]
7．BD　[題圖B是速度—時間圖像，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度—時間圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移的大小，由題圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲、丙船頭會并齊，故B正確；題圖D是位移—時間圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會并齊，故D正確。故選BD。]
8．BC　[小球做初速度為0的勻加速直線運動，從靜止開始運動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項A錯誤，B正確；由Δs＝aT2知a＝，選項C正確；v3＝＝，選項D錯誤。]
9．解析：由于滑塊經(jīng)過光電門時遮光板的擋光時間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時間內(nèi)的平均速度表示。
經(jīng)過第一個光電門的速度為v1＝ m/s≈0.10 m/s，經(jīng)過第二個光電門的速度為v2＝ m/s ≈0.27 m/s，由＝2as代入數(shù)據(jù)得a＝ m/s2≈0.063 m/s2。
答案：0.10 m/s　0.27 m/s　0.063 m/s2
10．解析：等于時的速度，等于時的速度，根據(jù)
a＝，可得g＝a＝。
答案：g＝
11．解析：(1)由題圖中所標紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內(nèi)的位移差相等，可近似認為Δy＝8 mm，即位移差為8 mm。
(2)以圖中的x軸作為時間軸，紙帶的寬度表示相等的時間間隔T＝0.1 s，每段紙帶最上端中點對應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度，即vn＝＝。因此可以用紙帶的長度表示每段時間中間時刻的瞬時速度，將紙帶上端中間各點連接起來，可得v-t圖像，如圖所示。
(3)利用v-t圖像求斜率，可知小車加速度
a＝＝×10-2 m/s2＝0.8 m/s2。
答案：(1)位移差相等　(2)見解析圖　(3)0.8 m/s2
12．解析：(1)由題圖甲可知，在0～4 s內(nèi)，汽車的加速度為a1＝3 m/s2，則4 s末汽車的速度為v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。
(2)由題圖甲可知，4～5 s內(nèi)汽車的加速度為a2＝
汽車做勻減速運動，5 s末的速度v2＝v1＋a2t′＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s。
(3)由題圖甲可知，汽車剎車的加速度為a3＝
汽車做勻減速運動，速度減為零需要的時間
t0＝＝ s＝2.5 s。
則在5 s＋2.5 s＝7.5 s時，汽車速度為零，
描點作出汽車的v-t圖像如圖所示。
答案：(1)12 m/s　(2)5 m/s　(3)見解析圖
13．解析：(1)設(shè)減速過程汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖乙可知初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由運動學公式得
＝2as，t＝
代入數(shù)據(jù)解得a＝8 m/s2，t＝2.5 s。
(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′，反應(yīng)時間的增加量為Δt，由運動學公式得
L＝v0t′＋s，Δt＝t′－t0
代入數(shù)據(jù)解得Δt＝0.3 s。
答案：(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s
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