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素養提升練(一)
1．A　[由于第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段時間都是1 s，故三段時間內的平均速度之比為1∶3∶5，故A正確。]
2．BC　[由勻變速直線運動的規律，連續相等時間內的位移差為常數，即Δs＝aT2可得：a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A錯誤，B正確；根據CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正確，D錯誤。]
3．D　[通過分析可知，汽車在運動過程中先做勻速直線運動，再做勻減速直線運動。根據運動學的規律，列式可得s＝＝6×(0.7＋0.3)m＋ m＝9.6 m，故D正確。]
4．B　[
根據題意作出汽車運動的v-t圖像。如圖所示，在v-t圖像中，斜率表示加速度，可得加速度的大小之比為a1∶a2＝∶＝1∶2，A錯誤；位移的大小之比x1∶x2＝v·2t∶vt＝2∶1，B正確；平均速度的大小之比∶＝∶＝1∶1，C、D錯誤。]
5．BC　[根據勻變速直線運動的規律Δs＝aT2得物體的加速度為a＝，故A錯誤，B正確；A點對應該過程的中間時刻，根據勻變速直線運動規律可知，該點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，即vA＝，故C正確；根據勻變速直線運動的速度—時間公式有vB＝vA＋aT＝T＝，故D錯誤。]
6．B　[設火車的加速度為a，根據＝2as，解得a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，從6 m/s到停止所需要的時間為t＝＝ s＝30 s，故再經過40 s火車前進的距離實際為火車前進30 s時前進的距離，即s′＝t＝×30 m＝90 m，故選B。]
7．B　[根據勻變速直線運動規律，Δs＝s2－s1＝aT2，讀出s1、s2，代入即可計算。轎車車身總長4.5 m，則圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，則a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故選B。]
8．C　[根據s＝at2可得出t＝，汽車通過ab、bc、cd、de段所用的時間之比為1∶(－1)∶()∶(2－)，可得通過bc段的時間為(－1)t，故A錯誤；汽車通過ae段的時間為2t，b點為ae段的中間時刻，故通過b點的速度等于ae段的平均速度，故B錯誤；汽車通過cd段的時間為()t，通過de段的時間為(2－)t，通過ce段的時間為(2－)t，故C正確；勻變速直線運動中點位置的速度大于此階段的平均速度，D錯誤。]
9．C　[電動公交車做勻減速直線運動，設R、S間的距離為x，則＝＝＝＝，解得t2＝4t1，vT＝vR－10 m/s，再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有vT＝vR－a·5t1，解得at1＝2 m/s，又＝vR－a·，解得vR＝11 m/s，vT＝1 m/s，C正確。]
10．B　[物體運動全過程中的平均速度大小v＝＝，A正確；在時刻，物體的瞬時速度大小等于全程的平均速度大小，B錯誤；若末速度大小為v，則＝，v＝，故物體運動到斜面中點時瞬時速度大小v中＝＝，C正確；設物體的加速度大小為a，到達中間位置用時t′，則l＝at2，＝at′2，所以t′＝t，D正確。]
11．解析：方法一：此題若以車為研究對象，由于車不能簡化為質點，不便分析，故取車為參考系，把車的運動轉化為人做勻加速直線運動。設每節車廂長為L，加速度為a，則人通過第一節車廂的時間為t1＝ ＝2 s
人通過前4節車廂的時間為t4＝ ＝4 s
人通過前16節車廂的時間為t16＝ ＝8 s
故所求時間Δt＝t16－t4＝4 s。
方法二：通過1節、4節、16節所用時間之比
t1∶t4∶t16＝1∶∶
t1＝2 s，所以t4＝4 s，t16＝8 s，故Δt＝t16－t4＝4 s。
答案：4 s
12．解析：(1)高速列車啟動過程，初速度為0，末速度為vt＝360 km/h＝100 m/s，時間為t1＝250 s，則加速度為
a1＝ m/s2＝0.4 m/s2
減速運動過程，初速度為100 m/s，末速度為0，時間為
t3＝5 min＝300 s，則加速度為
a2＝ m/s2＝－ m/s2
列車的位移為
s＝
代入數據得s＝8.75×104 m。
(2)該高速列車的v -t圖像如圖所示。
答案：(1)8.75×104 m　(2)見解析圖
13．解析：小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球之間的時間間隔相等，均為0.1 s，可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。
(1)由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度
a＝＝＝ m/s2＝。
(2)小球在B點的速度等于在AC段的平均速度，即
vB＝＝ m/s＝1.75 m/s
則vA＝vB－aT＝1.75 m/s－0.1×5 m/s＝1.25 m/s。
(3)由速度公式可得A球運動時間t＝＝ s＝0.25 s
所以A球上方最多還有2個小球。
答案：(1)5 m/s2　(2)1.25 m/s　(3)2個
1 / 4素養提升練(一)　勻變速直線運動規律的應用
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分74分
一、選擇題
1．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度之比為(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
2．(雙選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2 m，BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2 s，則下列說法正確的是(　　)
A．物體的加速度為20 m/s2
B．物體的加速度為25 m/s2
C．CD＝4 m
D．CD＝5 m
3．(教材P69T8改編)高速公路的ETC電子收費系統如圖所示，ETC通道的長度是識別區起點到自動欄桿的水平距離。某人駕駛汽車以6 m/s的速度勻速進入識別區，ETC天線用了0.3 s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發出“滴”的一聲，司機發現自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好緊貼欄桿停下。已知司機的反應時間為0.7 s，剎車的加速度大小為5 m/s2，則該ETC通道的長度約為(　　)
A．3.6 m B．5.4 m
C．6.0 m D．9.6 m
4．一輛汽車在水平地面上沿直線行駛，在0～2t時間內做勻加速直線運動，速度由0變為v。在2t～3t時間內做勻減速直線運動，速度由v變為0，在這兩段時間內，下列說法正確的是 (　　)
A．加速度的大小之比為2∶1
B．位移的大小之比為2∶1
C．平均速度的大小之比為1∶2
D．平均速度的大小之比為2∶1
5．(雙選)如圖所示，物體從O點開始做初速度不為零的勻加速直線運動，在第一個時間T內通過位移s1到達A點，緊接著在第二個時間T內通過位移s2到達B點，則以下判斷正確的是(　　)
A．物體運動的加速度為
B．物體運動的加速度為
C．物體在A點的速度大小為
D．物體在B點的速度大小為
6．火車的速度為8 m/s，關閉發動機后做勻減速直線運動，前進70 m時速度減為6 m/s。若再經過40 s，火車又前進的距離為(　　)
A．80 m B．90 m
C．120 m D．160 m
7．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　)
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
8．圖中ae為港珠澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則(　　)
A．汽車通過bc段的時間為t
B．汽車通過b點的速度等于汽車通過ad段的平均速度
C．汽車通過ce段的時間為t
D．汽車通過c點的速度小于汽車通過ae段的平均速度
9．(教材P28T5改編)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為(　　)
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
10．光滑斜面的長度為l，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法錯誤的是(　　)
A．物體運動全過程中的平均速度大小為
B．物體在時刻的瞬時速度大小為
C．物體運動到斜面中點時瞬時速度大小為
D．物體從斜面頂端運動到斜面中點所需的時間為
二、非選擇題
11．一列火車由等長的車廂連接而成。車廂之間的間隙忽略不計，一人站在站臺上與第一節車廂的最前端相齊。當列車由靜止開始做勻加速直線運動時開始計時，測量第一節車廂通過他的時間為2 s，則第5節至第16節車廂通過他的時間為多少？
12．濟鄭高鐵是連接濟南和鄭州的現代化高速鐵路，試運行時的最大時速達到了385 km/h。濟鄭高速列車在一次運行中由濟南西站開往聊城西站，假設濟南西站至聊城西站間的鐵路為直線。技術人員乘此列車從濟南西車站出發，列車從啟動勻加速到360 km/h，用了250 s的時間，再勻速運動了10 min后，列車勻減速運動，經過5 min 后剛好停在聊城西車站。
(1)求濟南西站、聊城西站兩站間的距離；
(2)畫出該高速列車的v -t圖像。
13．從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍照，拍下了如圖所示的照片，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，
(1)小球運動的加速度多大？
(2)拍攝時球A的速度vA多大？
(3)小球A上面正在運動的小球最多可能還有幾個？
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