資源簡介

素養(yǎng)提升練(三)　動(dòng)力學(xué)中的三類常見題型
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分88分
一、選擇題
1．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)木塊 P、Q 疊放在光滑的水平地面上，P、Q 接觸面的傾角為θ。現(xiàn)在 Q 上加一水平推力 F，使 P、Q 保持相對靜止一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，下列說法正確的有(　　)
A．木塊Q對地面的壓力可能小于2mg
B．當(dāng)F增大時(shí)，P、Q間的摩擦力一定增大
C．若加速度a＝g tan θ，則P受到摩擦力為零
D．若加速度a2．如圖所示，A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧的長度為l1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長度為l2。若A、B與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是 (　　)
A．l2＝l1
B．l2C．l2>l1
D．由于A、B的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定l1、l2的大小關(guān)系
3．如圖所示，車廂水平底板上放置質(zhì)量為M的物塊，物塊上固定豎直輕桿。質(zhì)量為m的球用細(xì)線系在桿上O點(diǎn)。當(dāng)車廂在水平面上沿直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球和物塊相對車廂靜止，細(xì)線偏離豎直方向的角度為θ，此時(shí)車廂底板對物塊的摩擦力為f、支持力為N，已知重力加速度為g，則(　　)
A．N＝Mg f＝Mg sin θ
B．f＝μ(M＋m)g
C．f＝Mg tan θ
D．f＝(M＋m)g tan θ
4．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m A和m B的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，它們的質(zhì)量之比m A∶m B＝2∶1。當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊以相同的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲所示)，彈簧的伸長量為x1；當(dāng)用同樣大小的力F豎直向上拉B且兩物塊以相同的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于(　　)
甲　　　　　　　　　 　乙
A．1∶1　　　　　　　　 B．1∶2
C．2∶1 D．3∶2
5．(雙選)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則(　　)
A．運(yùn)動(dòng)員的加速度為g sin θ
B．球拍對球的作用力為
C．運(yùn)動(dòng)員對球拍的作用力為g
D．若加速度大于g tan θ，球沿球拍向上運(yùn)動(dòng)
6．如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來。今對小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30°的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是(　　)
A　　　B　 　 　C　　 　D
7．(源自人教版教材改編)(雙選)如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝9－2t(N)(t的單位是s)。從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則(　　)
A．A物體3 s末時(shí)的加速度大小是初始時(shí)的
B．4 s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．4.5 s后，A物體的速度為零
D．4.5 s后，A、B的加速度方向相同
8．質(zhì)量為m的球置于斜面體上，被一個(gè)豎直擋板擋住。現(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面體，使斜面體在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法正確的是 (　　)
A．若加速度增大，豎直擋板對球的彈力不變
B．若加速度足夠大，斜面體對球的彈力可能為零
C．斜面體和擋板對球的彈力等于ma
D．無論加速度大小如何，斜面體對球一定有彈力的作用，而且該彈力是一個(gè)定值
9．(雙選)粗糙的水平地面上一物體在水平拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F及物體的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖像如圖甲和圖乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。則(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
B．前4 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小為8 m
C．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1
D．物體的質(zhì)量m為2 kg
10．如圖所示，水平向左加速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)，一根長為l的輕質(zhì)桿兩端分別連接質(zhì)量均為1 kg的小球a、b(可看成質(zhì)點(diǎn))，a球靠在車廂的光滑豎直側(cè)壁上，距車廂底面的高度為0.8l，b球處在車廂水平底面上且與底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，要使桿與車廂始終保持相對靜止，關(guān)于車廂的加速度，下列說法不正確的是(　　)
A．若μ＝0.5，則車廂的加速度大小可能為3 m/s2
B．若μ＝0.5，則車廂的加速度大小可能為2 m/s2
C．若μ＝0.8，則車廂的加速度大小可能為3 m/s2
D．若μ＝0.8，則車廂的加速度大小可能為7 m/s2
二、非選擇題
11．(12分)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊A、B，質(zhì)量分別為m、2m，A放在一傾角為30°固定于水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與A、B相連接。托住B使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距地面高度為h，A和滑輪間的輕繩與斜面平行。現(xiàn)將B從靜止釋放，斜面足夠長。重力加速度為g。求：
(1)B落地前繩中張力的大小FT；
(2)整個(gè)過程中A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離L。
12．(15分)如圖所示，矩形拉桿箱上放著平底箱包，在與水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)。已知箱包的質(zhì)量m＝1.0 kg，拉桿箱的質(zhì)量M＝9.0 kg，箱底與水平面間的夾角θ＝37°，平底箱包與拉桿箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，不計(jì)其他摩擦阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)若F＝25 N，求拉桿箱的加速度大小a；
(2)在(1)的情況下，求拉桿箱運(yùn)動(dòng)x＝4.0 m 時(shí)的速度大小v；
(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出，求拉力的最大值Fm。
13．(15分)一足夠長的木板P靜置于粗糙水平面上，木板的質(zhì)量M＝4 kg，質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊Q(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板的左端以初速度v0滑上木板，與此同時(shí)在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如圖甲所示，設(shè)滑塊滑上木板為t＝0時(shí)刻，經(jīng)過t1＝2 s撤去拉力F，兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過t2＝4 s兩物體停止運(yùn)動(dòng)，畫出的兩物體運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖乙所示。(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2)求：
(1)0～2 s內(nèi)滑塊Q和木板P的加速度大小，兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)滑塊Q運(yùn)動(dòng)的總位移；
(3)拉力F的大小。
　
6 / 6素養(yǎng)提升練(三)
1．C　[以木塊P、Q整體為研究對象，在豎直方向上受力平衡，則有FN＝2mg，由牛頓第三定律可知，木塊Q對地面的壓力為2mg，A錯(cuò)誤；P、Q保持相對靜止一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若F較小時(shí)，P有向下滑動(dòng)的趨勢，摩擦力沿斜面向上；若F較大時(shí)，P有向上滑動(dòng)的趨勢，摩擦力沿斜面向下，因此在F增大的過程中，摩擦力可能增大，也可能減小，也可能先減小后反向增大，B錯(cuò)誤；對P受力分析，假設(shè)P受Q的摩擦力沿斜面向上為f，Q對P的支持力為N，在水平方向由牛頓第二定律可得N sin θ－f cos θ＝ma，在豎直方向由平衡條件可得N cos θ＋f sin θ＝mg，聯(lián)立解得a＝g tan θ－，若加速度a＝g tan θ，則有P受到摩擦力是零，C正確；由C選項(xiàng)分析計(jì)算可知，若加速度a2．A　[當(dāng)水平面光滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，對整體有F＝(mA＋mB)a，對B有F1＝mBa＝；當(dāng)水平面粗糙時(shí)，對整體有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，對B有F2－μmBg＝mBa1，解得F2＝，可知F1＝F2，故l1＝l2，故A正確。]
3．D　[以m為研究對象，受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ。以m、M整體為研究對象，受力如圖乙所示，在水平方向上，由牛頓第二定律有f＝(m＋M)a，解得f＝(M＋m)g tan θ，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選D。
　　　]
4．A　[設(shè)mA＝2mB＝2m，對題圖甲運(yùn)用整體法，由牛頓第二定律得，整體的加速度a＝＝－μg，對A物體有F彈－2μmg＝2ma，可得F彈＝＝kx1，則有x1＝；對題圖乙，整體的加速度a′＝＝－g，對A物體有F′彈－2mg＝2ma′，可得F′彈＝＝kx2，則有x2＝，即x1∶x2＝1∶1，A符合題意。]
5．BD　[對網(wǎng)球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出受力圖，如圖甲所示
根據(jù)牛頓第二定律得N sin θ＝ma，N cos θ＝mg，解得a＝g tan θ，N＝，故A錯(cuò)誤，B正確；以球拍和球整體為研究對象，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律得：運(yùn)動(dòng)員對球拍的作用力F＝，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a>g tan θ時(shí)，網(wǎng)球豎直方向的分力大于其重力，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BD。]
6．A　[表示平衡狀態(tài)的圖是哪一個(gè)，關(guān)鍵是要求出兩條輕質(zhì)細(xì)繩對小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向找出后，圖就確定了。
先以小球a、b及連線組成的整體為研究對象，系統(tǒng)共受五個(gè)力的作用，即兩個(gè)重力(ma＋mb)g，作用在兩個(gè)小球上的恒力Fa、Fb和上端細(xì)線對系統(tǒng)的拉力T1。因?yàn)橄到y(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所受合力必為零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma＋mb)g的方向豎直向下，所以懸線對系統(tǒng)的拉力T1的方向必然豎直向上，再以b球?yàn)檠芯繉ο螅琤球在重力mbg、恒力Fb和連線拉力T2′三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，已知恒力向右偏上30°，重力豎直向下，所以平衡時(shí)連線拉力T2′的方向必與恒力Fb和重力mbg的合力方向相反，如圖所示，故應(yīng)選A。]
7．AB　[對A、B整體，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，設(shè)A、B間的作用力為F，則對B根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得F＋FB＝mBa，又mB＝2mA，聯(lián)立解得F＝(N)，當(dāng)t＝4 s時(shí)F＝0，A、B兩物體分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；當(dāng)t＝4.5 s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零，故C錯(cuò)誤；t>4.5 s后，A、B所受的合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D錯(cuò)誤；0～4 s內(nèi)，A、B的加速度相等，a＝＝(m/s2)，當(dāng)t＝0 s時(shí)a0＝ m/s2，當(dāng)t＝3 s時(shí)a3＝ m/s2，可得＝，故A正確。]
8．D　[
以小球?yàn)檠芯繉ο螅治鍪芰η闆r，如圖所示：
受重力mg、豎直擋板對球的彈力F2和斜面體的彈力F1。
設(shè)斜面體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得豎直方向：
F1cos θ＝mg ①
水平方向：F2－F1sin θ＝ma ②
由①看出，斜面體對小球的彈力F1的大小不變，與加速度無關(guān)，不可能為零。 由②看出，F(xiàn)2＝F1sin θ＋ma，若加速度增大時(shí)，F(xiàn)2增大，故A、B錯(cuò)誤，D正確。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律知，球的重力、斜面體和擋板對球的彈力三個(gè)力的合力等于ma，故C錯(cuò)誤。]
9．AC　[
丙
由v-t圖像可知，物體在前2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝＝ m/s2＝，故A正確；前4 s 內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移大小s＝＋v2t2＝×2×22 m＋4×2 m＝12 m，故B錯(cuò)誤；物體受力如圖所示，對于前2 s，由牛頓第二定律得F－f＝ma，f＝μmg，2 s后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得F′＝f，由F-t圖像知F＝15 N，F(xiàn)′＝5 N，代入數(shù)據(jù)解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C正確，D錯(cuò)誤。]
10．A　[由題可知輕質(zhì)桿與豎直方向的夾角cos θ＝＝0.8，解得θ＝37°。
對a球受力分析如圖甲所示。在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有N1cos θ＝mg，當(dāng)a球與車廂左壁的彈力剛好為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mg tan θ＝ma1，解得a1＝g tan θ＝7.5 m/s2；
當(dāng)b球與車廂底面的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值時(shí)，對b受力分析如圖乙所示。在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有N2＝mg＋N1cos θ＝2mg，在水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律有fm－N1sin θ＝ma2，其中fm＝μN(yùn)2，聯(lián)立解得a2＝(2μ－tan θ)g。若μ＝0.5，此時(shí)有a1>a2，則車廂的加速度最大值為a2＝2.5 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)上述，若μ＝0.8，此時(shí)有a111．解析：(1)分別對A、B兩物塊用隔離法進(jìn)行受力分析，對A、B兩物塊應(yīng)用牛頓第二定律，
對A有FT－mg sin 30°＝ma
對B有2mg－FT＝2ma
聯(lián)立解得繩中張力大小FT＝mg，加速度a＝0.5g。
(2)設(shè)B物塊落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v，則B物塊落地前有v2＝2ah，此過程A物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離為L1＝h，B物塊落地后，A物塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至最高點(diǎn)時(shí)其速度為零，這一過程中A物塊的加速度a′＝－g sin 30°＝－0.5g，此過程A物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離L2＝，可得L2＝h，故物塊A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離L＝L1＋L2＝2h。
答案：(1)mg　(2)2h
12．解析：(1)若F＝25 N，以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得
F cos α＝(m＋M)a
解得a＝2 m/s2。
(2)根據(jù)速度位移關(guān)系可得
v2＝2ax
解得v＝4 m/s。
(3)箱包恰好不從拉桿箱上滑出時(shí)，箱包與拉桿之間的彈力剛好為零，以箱包為研究對象，受到重力、支持力和摩擦力的作用，此時(shí)箱包的加速度為a0，
根據(jù)牛頓第二定律可得
N sin θ＋f cos θ＝ma0
N cos θ＝mg＋f sin θ
f＝μN(yùn)
解得a0＝20 m/s2
以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得
Fmcos α＝(m＋M)a0
解得拉力的最大值為Fm＝250 N。
答案：(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)250 N
13．解析：(1)v -t圖像中，圖線斜率的絕對值表示加速度大小，根據(jù)題圖乙可知，0～2 s內(nèi)滑塊Q的加速度大小
a1＝ m/s2＝4 m/s2
0～2 s內(nèi)木板P的加速度大小
a2＝ m/s2＝2 m/s2
兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小
a3＝ m/s2＝1 m/s2。
(2)v -t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，則滑塊Q運(yùn)動(dòng)的總位移
x＝ m＋ m＝24 m。
(3)0～2 s內(nèi)對滑塊Q分析有
μ1mg＝ma1
0～2 s內(nèi)對滑塊P分析有
μ1mg＋F－μ2(mg＋Mg)＝Ma2
兩物體一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對P、Q整體分析有
μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3
解得F＝9 N。
答案：(1)4 m/s2　2 m/s2　1 m/s2　(2)24 m　(3)9 N
6 / 6

展開更多......

收起↑